Aula 8 - Dimensionamento de Fundacoes Rasas

Prévia do material em texto

1
Aula 08 – Dimensionamento de Fundações Rasas
Prof. Paula Sant'Anna Moreira Pais
paula.pais@prof.unibh.br
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
ESTUDOS PRELIMINARES
Escolha do Tipo - Bloco
 São em geral não armados;
 Tensão máxima de tração não ultrapassa a correspondente
tensão admissível para o concreto;
 Só se podem usar blocos em bons terrenos de fundação,
com tensões "admissíveis" superior a 1MPa. Abaixo desta
tensão admissível, aconselha-se usar sapatas ou radiers.
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
ESTUDOS PRELIMINARES
Escolha do Tipo – Sapatas associadas e corrida
 Quando o terreno for relativamente fraco, impondo por isso
sapatas isoladas de grandes dimensões ou se os vãos
entre pilares forem pequenos, muitas vezes acontece que
as sapatas ficariam com os bordos interiores muito
próximos. Neste caso, é aconselhável executar uma sapata
comum a 2, 3 ou mais pilares, em geral, comum a todos os
pilares de uma mesma fila, denominadas sapatas
associadas.
 De modo semelhante, se tratar de fundar uma
parede ou um muro teremos de construir uma
sapata corrida.
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
BLOCOS
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
BLOCOS - DIMENSIONAMENTO
 O dimensionamento geométrico é feito com base na tensão
admissível do solo;
 Os esforços atuantes na fundação são aqueles provenientes
da superestrutura, o peso próprio dos elementos de
fundação, os eventuais aterros, escavações e
carregamentos porventura atuantes durante a execução da
obra;
 Em Blocos, dimensiona-se a base e posteriormente a altura
de modo que o esforço de tração seja suportado apenas
pelo concreto.
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
BLOCOS - DIMENSIONAMENTO
Dimensionamento
 Dimensionamento da base:
 Dimensionamento da altura:






00
1,1
bbaa
P
ab

ckt f
20
1












tg
bb
tg
aa
h
2
2
0
0
s 
2
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
BLOCOS - DIMENSIONAMENTO
30/04/2015
BLOCOS - EXERCÍCIO
Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com
concreto fck = 20 MPa, para suportar uma carga de 1500 kN
aplicada por um pilar de 30 x 50 cm e apoiado em um solo de
tensão admissível igual a 0,5 MPa.
 Solução:





mba
mab
2,0
²3,3






mbbabbabbaa
m
xP
ab
2,05,03,0
²3,3
500
15001,11,1
0000

30/04/2015
 Solução:





mba
mab
2,0
²3,3
1,95x1,75m
mamb
bb
bb
92,1/72,1
03,32,0²
3,3)2,0(



Dimensões do bloco:
Base: 1,95 x 1,75 (m)
Altura (h): 1 m
ckt f
20
1

MPat 120
20
1

MPa
t
s 5,0
1
5,0


 54
BLOCOS - EXERCÍCIO
mtg 154
2
3,075,1


mtg 154
2
5,095,1















tg
bb
tg
aa
h
2
2
0
0
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA - DIMENSIONAMENTO
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA - DIMENSIONAMENTO
Dimensionamento de base e altura em sapatas:






00
1,1
bbaa
P
ab











96,1
85,044,1
4
0
ck
a
a
fP
aa
h


3
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA – EXERCÍCIO
Dimensionar uma sapata de fundação confeccionado com
concreto fck = 20 MPa, para suportar uma carga de 1200 kN
aplicada por um pilar de 20 x 40 cm e apoiado em um solo de
tensão admissível igual a 0,30 MPa.
Solução:






mbbabbabbaa
m
xP
ab
2,04,02,0
²4,4
300
12001,11,1
0000






mba
mab
2,0
²4,4
2,20x2,00m
mamb
bb
bb
20,2/00,2
04,42,0²
4,4)2,0(



30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA – EXERCÍCIO











mm
m
h
a 55,053,0
5,8673
1200
44,15,8673
96,1
20000
85,0
45,0
4
4,02,2











96,1
85,044,1
4
0
ck
a
a
fP
aa
h


cm55h 
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA DE DIVISA
30/04/2015
SAPATA DE DIVISA
30/04/2015
SAPATA DE DIVISA - DIMENSIONAMENTO
Por se tratar de um deslocamento do centro de carga do pilar e
a fundação, o momento fletor gerado pode ser substituído por
um binário. A resolução do problema deve seguir o
seguinte roteiro:
Dimensionar sapata P1 – sapata de divisa (adotando a = 2b e
ΔP=0), tem-se b:
Calcula-se a excentricidade e
acréscimo de carga:
2
1Pb 
2
0bbe


d
e
PP 1
eP1P2d 
30/04/2015
SAPATA DE DIVISA - DIMENSIONAMENTO
Calcula-se a nova carga (reação=R) e a dimensão de a em
função da área (A):
Se a/b < 2,5 - ok, se não aumentar
o valor de b e redimensionar.
Dimensionar sapata P2 com alívio de ΔP:

PPR
A

 1 abA 

2/2 PPA


4
30/04/2015
SAPATA DE DIVISA - DIMENSIONAMENTO
Se tiver 2 sapatas de divisa.
A distância entre centros de carga das sapatas (d) deve ser
calculada em função das excentricidades (e) das duas
sapatas.
21 eeP1P2d 
30/04/2015
SAPATA DE DIVISA - EXERCÍCIO
Ex.: Dimensionar as sapatas para os pilares P1 e P2 indicados
na figura abaixo sendo a tensão admissível no solo de 0,3
MPa.
30/04/2015
SAPATA DE DIVISA - EXERCÍCIO
Solução:
Para P1:
1,58m
3002
1500
2
1
x
P
b

0,69m




2
20,058,1
2
0bbe
240kN
31,4
69,0
15001
d
e
PP
5,8m²




300
24015001

PPR
A
med 31,469,00,50,5 
30/04/2015
SAPATA DE DIVISA - EXERCÍCIO
Solução:
Para P1:
3,67m
58,1
8,5
a ( ok)5,23,2/  mba
2,93m²




300
2/24010002/2

PP
A
1,71m ba
Para P2:
Verificação:
abA 
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA
Quando um conjunto de sapatas isoladas ficam muito
próximas ou até mesmo se sobrepõe em seu
dimensionamento, é conveniente empregar a sapata
associada, que consiste no dimensionamento de uma sapata
destinada a resistir a carga de dois ou mais pilares.
P2P1
viga de rigidez
corretovista em perfil
sapata isolada
1
P1 P2
sapata isolada
2
sobreposição
(não cabe)
errado
Dimensionamento
Quando P1≠P2 - Encontra-se o centro de carga dos pilares e
adota-o como centro de carga da fundação:
Calcula-se a área
da fundação para
a soma das cargas:
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO
21
12
PP
dP
x


21
22
PP
dP
y



21 PPab


2
2
2
1 ddd 
d = distância entre os 
centros dos pilares
5
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO
Centro de Carga coincide 
com centro da sapata.
CC=CS
Dimensionamento
Quando P1≠P2 - O cálculo se dará de forma iterativa,
até chegar-se a uma solução adequada.
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO
2
2
2
1 ddd 
d = distância entre os 
centros dos pilares
Adotando valores
para os balanços
Para obtenção dos valores dos
balanços deve-se variar as
distâncias dos balanços até se
obter valores dos momentos
negativos, os mais próximos dos
momentos positivos.
Dimensionamento
Quando P1=P2 - Calcula-se a área da fundação para a soma
das cargas:
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO

21 PPab


Para umdimensionamento
econômico, a medida dos balanços é
igual a/5.
ad
5
3

2
2
2
1 ddd 
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA - EXERCÍCIO
Ex.: Projetar uma sapata associada para os pilares abaixo,
sendo a tensão admissível do solo de 0,30 MPa e para os
seguintes casos:
a) P1=P2=1600 kN
b) P1 = 1.500 kN e P2 = 1.700 kN
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA - EXERCÍCIO
Solução a)
Se P1=P2, o centro de carga estará equidistante de P1 e P2.
Neste caso consegue-se uma sapata econômica, fazendo com
que o balanço seja 1/5 de a:
ad
5
3

221 6,10
300
16002
m
xPP
ab 



22 65,08,1
5
3
 ad
2
2
2
1 ddd 
3,20ma  mx 18,391,1
3
5 3,31mb 


6,102,3
6,10 2
b
mabA
30/04/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 7
SAPATA ASSOCIADA - EXERCÍCIO
Solução b)
 Sabendo o valor de d = 1,91 m e a área (A=10,6m²),
estima-se o valor de a:
Adotando a = 4 m b = 2,65 m ≈ 2,70 m
2m10,6




300
1500170021

PP
ab