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1 
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUIUTABA 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS 
INSTITUTO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA DE ITUIUTABA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BANCO DE CAPACITORES SÉRIE PARA LINHAS DE 
TRANSMISSÃO DE EXTRA-ALTA TENSÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISMAEL ELIAS DA PAZ 
 
 
 
Ituiutaba / 2013 
2 
Ismael Elias da Paz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BANCO DE CAPACITORES SÉRIE PARA LINHAS DE 
TRANSMISSÃO DE EXTRA-ALTA TENSÃO 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de conclusão submetido ao Curso de 
Engenharia Elétrica da Fundação Educacional de 
Ituiutaba, Campus associadoà UEMG – 
Universidade do Estado de Minas Gerais, Campus 
de Ituiutaba como requisito parcial para obtenção de 
título de bacharel em Engenharia Elétrica. 
 
Orientador: Prof. Dr.Edilberto Pereira Teixeira 
 
 
 
 
 
 
Ituiutaba / 2013 
3 
Ismael Elias da Paz 
 
 
 
 
BANCO DE CAPACITORES SÉRIE PARA LINHAS DE 
TRANSMISSÃO DE EXTRA-ALTA TENSÃO 
 
 
 
 
 
Trabalho de Final de conclusão submetido ao Curso 
de Engenharia Elétrica da Fundação Educacional de 
Ituiutaba, Campus associado à UEMG – 
Universidade do Estado de Minas Gerais, Campus 
de Ituiutaba como requisito parcial para obtenção de 
título de bacharel emEngenharia Elétrica. 
 
Orientador: Prof. Dr. Edilberto pereira Teixeira 
 
 
Banca Examinadora: 
Ituiutaba, 01 de julho de 2013. 
 
Prof. Dr. Edilberto pereira Teixeira 
 
Prof. Especialista José Valdir Sesso 
 
Prof. Especialista Clayton Pires Barbosa 
 
 
 
Ituiutaba / 2013 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho à Minha Querida Mãe que sempre esteve ao meu lado apoiando e 
inspirando força para vencer mais essa etapa em minha vida. Aos Amigos de Faculdade que 
sempre estiveram presentes nas horas difíceis. Ao Grande Amigo Professor Orlando Miguel 
que não mediu esforços para muito me apoiar nesses cincos anos de faculdade. 
5 
AGRADECIMENTOS 
Agradeço primeiramente a DEUS, que me permitiu chegar vitorioso até esta importante etapa 
da minha vida. 
A minha mãe, que mesmo com dificuldades, nunca me abandonou e sempre me fez acreditar 
que meus sonhos seriam realizados. 
Ao meu professor orientador Edilberto pela paciência na orientação e incentivo que tornaram 
possível a conclusão deste trabalho. 
Aos meus professores, que foram importantes em toda a minha vida acadêmica, pelo 
convívio, pelo apoio, pela compreensão e pela amizade. 
 
 
6 
RESUMO 
Este trabalho de conclusão de curso apresenta uma análise de funcionamento do banco de 
capacitores série (BCS) em linhas de extra-alta tensão (LEAT), abordando seu impacto na 
operação em regime permanente de um sistema de transmissão. Sua função principal é 
diminuir a reatância série equivalente da linha e, desta forma, a distância elétrica entre as 
barras, possibilitando o aumento da capacidade de transmissão de potência nesta LT. São 
definidos alguns aspectos sobre as características do sistema elétrico de potência, focando o 
impacto da instalação do BCS em LEAT, bem como os componentes construtivos e sua 
importância nas linhas de transmissão. Realiza-se um estudo de caso comprovando o ganho 
de potência de transmissão ao se inserir o banco de capacitor série no sistema. 
Palavras-chave: Sistema Elétrico de Potência, linhas de transmissão, Banco de Capacitores 
série, Ganho de Potência. 
7 
ABSTRACT 
 
This course conclusion work presents an analysis of the operation of capacitor bank series 
(BCS) in lines of extra high voltage (LEAT), addressing its impact on steady-state operation 
of a transmission system. Its main function is to reduce the equivalent series reactance of the 
line and thus the electrical distance between the bars, enabling to increase the capacity of this 
power transmission TL. Some aspects are defined on the characteristics of the electric power 
system, focusing on the impact of installation on LEAT BCS, as well as building components 
and their importance in the transmission lines. Carried out a case study demonstrating the gain 
of transmitting power when entering the capacitor bank in series system. 
 
Keywords: Electric Power System, Transmission Lines, Capacitor Bank Series, Gain Power. 
 
8 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 - Aonde o PSAT é usado ........................................................................................... 11 
Figura 2 - Fluxo de Potência sem Compensação Série. ........................................................... 15 
Figura 3- Banco de capacitor série instalado na linha de transmissão ..................................... 15 
Figura 4- Linhas de Transmissão Uniforme. ............................................................................ 17 
Figura 5 - Influencia do grau de compensação ......................................................................... 22 
Figura 6-Cálculo de reatância da linha onde está instalado o (BCS) ....................................... 24 
Figura 7-Interface gráfica do programa PSAT ......................................................................... 25 
Figura 8 - Fluxo de carga sem compensação ............................................................................ 26 
Figura 9 -Resultado da simulação sem compensação .............................................................. 27 
Figura 10 - Fluxo de carga com compensação ......................................................................... 28 
Figura 11 - Resultado da simulação com compensação ........................................................... 29 
 
 
9 
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas 
BCS – Banco de capacitor série 
BCSF – Banco de capacitor série fixo 
FEIT – Fundação Educacional de Ituiutaba 
GC – Grau de compensação 
ISO – International Standartization Organization 
LEAT – Linhas de extra-alta tensão 
LT – Linha de transmissão 
PSAT – Caixa de ferramenta de análise de sistema de potência 
SEP – Sistema elétrico de potência 
SIL – Surge impedance loading 
SIN – Sistema elétrico de potência 
TCC –Trabalho de Conclusão de Curso 
UEMG – Universidade do Estado de Minas Gerais 
Va – Tensão na barra A 
Vb – Tensão na barra B 
 - Admitância característica 
Xc – Impedância do capacitor 
XL – Reatância indutiva 
 - Impedância característica 
 – Constante de propagação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 11 
1.1 PSAT (CAIXA DE FERRAMENTA DE ANÁLISE DE SISTEMA DE 
POTÊNCIA) ..................................................................................................................... 11 
1.2 OBJETIVOS........................................................................................................... 12 
1.2.1 Objetivo Geral .................................................................................................... 12 
1.2.2 Objetivos Específicos ......................................................................................... 12 
1.3 JUSTIFICATIVA DO TRABALHO ..................................................................... 12 
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ..................................................................... 12 
1.5 METODOLOGIA .................................................................................................. 13 
2 SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA (SEP) .......................................................... 14 
3 BANCO DE CAPACITOR SÉRIE ............................................................................... 14 
3.1 CONSTRUÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES SÉRIE ................................ 16 
3.1.1 Estudo Deste Equipamento ................................................................................. 16 
4 SIMULAÇÃO DE UMALINHA DE TRANSMISSÃO COM, E, SEM 
CAPACITOR SÉRIE. ............................................................................................................ 25 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................... 30 
6 HIPÓTESE ...................................................................................................................... 30 
7 MÉTODO DE PESQUISA ............................................................................................ 31 
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 32 
 
 
 
11 
1 INTRODUÇÃO 
Com a necessidade de se transmitir cada vez mais potência nas linhas de transmissão, foi 
empregado um elemento essencial, os bancos de capacitores série fixos (BCSF) em sistemas 
de transmissão de extra-alta tensão representando uma atraente alternativa técnica e 
econômica, em especial num contexto de restrições de ordem financeira e ambiental para a 
construção de novas linhas de transmissão. Serão destacados os componentes dos bancos de 
capacitores série, com ênfase na seleção das suas características nominais, tendo como 
objetivo estudar o seu comportamento em determinadas situações, tais como o aumento da 
potência de transmissão de uma linha de longa distância. Isso será possível utilizando-se 
simuladores onde se cria uma base de dados com valores e condições muito próximas da 
realidade do sistema elétrico brasileiro (LIMA). 
 
1.1 PSAT (CAIXA DE FERRAMENTA DE ANÁLISE DE SISTEMA DE 
POTÊNCIA) 
As simulações feitas neste trabalho mostram a compensação série com capacitor e sem 
capacitor, usando a caixa de ferramenta de análise de sistema de potência (PSAT), uma caixa 
de ferramenta matlab para análise do sistema elétrico de potência e controle. PSAT inclui 
fluxo de potência, fluxo de potência contínuo, fluxo de potência ótimo, análise de estabilidade 
de pequeno sinal e simulação do domínio do tempo. (LOTFIZAD) 
Países onde o PSAT são usados indicados em vermelho na figura 1. 
 
Figura 1 - Aonde o PSAT é usado 
Fonte: http://www3.uclm.es/profesorado/federico.milano/psat.htm 
12 
1.2 OBJETIVOS 
1.2.1 Objetivo Geral 
Este trabalho foi elaborado com o objetivo principal de ganho de potência nas 
transmissões e controle do fluxo de potência. 
 
1.2.2 Objetivos Específicos 
Os objetivos específicos do trabalho são: 
Mostrar a compensação série de um sistema elétrico com a sua melhor viabilidade e 
confiabilidade do sistema. 
 
1.3 JUSTIFICATIVA DO TRABALHO 
Capacitores em série procuram reduzir as quedas de tensões causadas pelas reatâncias 
indutivas. Embora proporcionem aumentos de tensão, os capacitores em série não 
proporcionam correção de fator de potência na mesma proporção dos capacitores em paralelo, 
e as correntes nas linhas não são substancialmente reduzidas. Conseqüentemente, a redução 
das perdas técnicas de energia é pouco significativa. Esses aspectos, associados à 
sensibilidade, a transitórios fazem com que, na prática, os capacitores em série sejam 
utilizados quase que exclusivamente no controle de flutuações de tensão. (FRAGOAS, 2008) 
 
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO 
O trabalho será organizado em cinco capítulos, a saber: 
Primeiro capítulo consiste na contextualização, através da introdução e dos objetivos 
do trabalho desenvolvido. 
O segundo aborda um pouco sobre o sistema elétrico de potência (SEP). 
O terceiro compreende a fundamentação teórica utilizada para o desenvolvimento da 
pesquisa e é apoiada no referencial bibliográfico, onde são abordados os assuntos 
relacionados ao tema. 
O quarto capítulo estuda um pouco sobre a importância de BCS e como foram feitas 
suas simulações. 
13 
O quinto apresenta as considerações e as conclusões do trabalho. 
 
1.5 METODOLOGIA 
A pesquisa bibliográfica permite um amplo conhecimento teórico do tema estudado, 
permitindo conhecer outras pesquisas e trabalhos relevantes, podendo assim, aperfeiçoar os 
conhecimentos sobre o assunto e absorver novos conhecimentos. 
 
14 
2 SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA (SEP) 
Denomina-se SEP o conjunto de equipamentos que operam de maneira coordenada 
com a finalidade de fornecer energia elétrica aos consumidores dentro de certos padrões de 
qualidade (confiabilidade, disponibilidade), segurança e custos, com o mínimo impacto 
ambiental. (TORTELLI, 2009) 
 
3 BANCO DE CAPACITOR SÉRIE 
Devido a uma maior preocupação com a ecologia e o meio ambiente, bem como às 
restrições econômicas impostas por políticas recessivas, o crescimento da capacidade de 
transmissão e de geração dos sistemas de energia elétrica tem sido dificultado, como por 
exemplo, as aprovações de novas Usinas Hidrelétricas e desmatamento da faixa de servidão. 
Isso tem levado a um congestionamento das vias de transmissão, incidindo assim na 
incapacidade de controle da potência reativa. 
Nessas condições, o aumento contínuo da demanda tem ocasionado o aparecimento de 
problemas de estabilidade de tensão na maioria dos sistemas de energia elétrica existentes. A 
instabilidade de tensão, caracterizada por um declínio lento e progressivo das magnitudes das 
tensões das barras de carga, tem se constituído no principal obstáculo, a operação estável dos 
sistemas de energia elétrica, e a razão essencial da ocorrência desse fenômeno reside na 
incapacidade dos sistemas de atender a crescente demanda reativa. 
Em vista disso, esse fenômeno tem sido intensamente investigado e metodologias estáticas 
e dinâmicas têm sido propostas para a sua análise, assim como novas formas para um uso e 
controle mais eficientes do sistema de transmissão para melhorar o ganho de potência e criar 
corredores com fluxos de potência mais estáveis, está sendo usada compensação série. 
Um sistema sem compensação série é composto pelo seguinte esquema, como pode ser 
visto na Figura 2 abaixo, onde o fluxo de potência de uma Linha de Transmissão sem 
compensação série e potência igual tensão do sistema “A” multiplicada pela tensão sistema 
“B” dividido por “XL” multiplicado por seno do ângulo “A” menos ângulo de “B”. Então: 
15 
 
Figura 2 - Fluxo de Potência sem Compensação Série. 
Fonte: LÓGICAS DE PROTEÇÃO, AREVA T&D / PER, 2010. 
 
Podemos observar que os ângulos das tensões implicam diretamente no fluxo de potência 
transmitida, pois se conseguirmos variar este ângulo teremos um ganho de potência 
proporcional a esta variação. 
A partir de agora será inserido no estudo o banco de capacitores série e para termos uma 
idéia mais concreta, será estudado passo a passo, dando importância a todos seus 
componentes, como pode ser visto na Figura 3, o diagrama unifilar de um banco de 
capacitores série inserido á Linha de Transmissão. 
 
 
Figura 3- Banco de capacitor série instalado na linha de transmissão 
 Fonte: LÓGICAS DE PROTEÇÃO, AREVA T&D/ PER, 2010. 
16 
3.1 CONSTRUÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES SÉRIE 
 
As linhas de transmissão estão sujeitas a limites térmicos ou de estabilidade que 
restringem o nível de potência que pode ser transmitido com segurança, tais limites 
restringem a transmissão de energia. Estes limites se alteram de acordo com fluxos de 
potência resultantes do despacho de geração, características da carga e contingências. Os 
limites impostos pela própria linha podem gerar custos altos para a operação da mesma, tendo 
que, às vezes, fazer importação de energia elétrica. (LIMA) 
Em alguns casos é possível realizar o superdimensionamento da rede, mas, nos dias de 
hoje, tornou-se impraticável tal estratégia pelas restrições ambientais e pelo alto custo. Porém, 
ainda se mantém a grande necessidade de transmitir grandes fluxos de potência em 
determinadas linhas de um sistema, com isso foi desenvolvido vários dispositivos para o 
controle dos fluxos nas redes de energia elétrica. 
Estes dispositivos são pesquisados comdois objetivos principais: 
 
• Aumentar a capacidade de transmissão de potência das redes; 
• Controlar diretamente o fluxo de potência em rotas específicas de transmissão. 
 
O BCS foi uma solução encontrada para se ter melhor eficiência na transmissão da 
energia, pois com este equipamento tornaria viável a necessidade de se transportar a energia 
sem perder a confiabilidade do sistema e assim não ocorreriam perdas consideráveis na carga 
transportada. 
Contudo, para termos o BCS em funcionamento numa LT, é indispensável o estudo deste 
equipamento e seu impacto no sistema. 
 
3.1.1 Estudo Deste Equipamento 
 
A compensação série em linhas de transmissão é exigida em alguns casos devido ao seu 
comportamento. Isto pode ser mais bem entendido considerando a equação de uma Linha de 
Transmissão básica, que é derivada a partir do modelo mostrado na figura 4. 
 
17 
 
Figura 4- Linhas de Transmissão Uniforme. 
Fonte: SÉRIES COMPENSATION OF POWER SYSTEMS (1996). 
 
Na figura 4, definimos os seguintes parâmetros: 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
A partir desse modelo, duas equações diferenciais, podem ser escritas: uma que descreve a 
mudança incremental de tensão sobre o elemento diferencial da linha, a outra, a mudança 
incremental de corrente conforme equação 6.1. (ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 
 
 
 6.1 
 
As equações de linha são freqüentemente escritas como a derivada das expressões 
acima, como a seguir é mostrado na equação 6.2. (ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6.2
 
 
Finalmente, combinando as equações 6.1 e 6.2 temos os resultado das equações 6.5 e 
6.6 da seguinte forma: (ANDERSON, FARTNER) 
 
18 
 
 
 
 
 
 6.3
 
 
Observa-se que as equações, diferencial de tensão e corrente, apresentam a mesma 
forma. 
As condições de contorno podem ser convenientemente expressas em termo da tensão 
e corrente do terminal de recebimento conforme expressão 6.4. (ANDERSON, FARTNER) 
 
 ( ) ( ) 6.4 
 
A solução das equações diferenciais 6.3 acima resulta nas equações 6.5 abaixo: 
(ANDERSON, FARTNER) 
 ( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
( ) 
 6.5 
 ( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
( ) 
 
 
Onde o primeiro termo da equação é chamado de componente incidente e o segundo 
termo é chamado de componente de reflexão. Da equação 6.5 acima se define a Impedância 
característica ( ), a admitância característica ( ) como podemos verificar a equação 6.6 e a 
constante de propagação ( ) são definidas na equação 6.7: (ANDERSON, FARTNER) 
 
 √
 
 
 Ω 
 
 
 √
 
 
 6.6
 
 √ 6.7 
 
 
A equação acima 6.5 pode ser rearranjada na forma de uma função hiperbólica 
resultando na equação 6.8: (ANDERSON, FARTNER) 
 
 ( ) ( ) ( ) 6.8 
 ( ) ( ) ( ) 
 
Onde: 
 ( )– Tensão fase-neutro em qualquer ponto da linha, medido a partir do terminal receptor; 
 ( )– Corrente de linha em qualquer ponto da linha, medido a partir do terminal receptor; 
 – Tensão fase-neutro no terminal receptor da linha; 
 – Corrente fase-neutro no terminal receptor da linha. 
19 
 
As funções hiperbólicas são definidas por: (FREITAS, 2012) 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
Para calcular a tensão e corrente do terminal de envio, a distância do terminal de 
recebimento “s” é substituída pelo comprimento total da linha como podemos verificar na 
equação 6.9: (ANDERSON, FARTNER) 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 6.9 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
 
Esta equação pode ser escrito na forma de matriz, utilizando os parâmetros conhecidos 
ABCD, como podemos verificar na equação 6.10: (ANDERSON, FARTNER) 
[
 
 
] [
 
 
] [
 
 
] 6.10 
 
Onde a expressão de 6.9 e 6.10 é representada pela equação 6.11: (ANDERSON, 
FARTNER) 
 ( ) 
 ( ) 6.11 
 ( ) 
 ( ) 
 
Tem-se notado que a maior parte das linhas de extra-alta tensão tem a razão X/R maior 
que 20. Para essas linhas, uma aproximação razoável pode ser realizada com a 
desconsideração da resistência da linha (ANDERSON, FARTNER). Isso é referido como 
“linha sem perdas”. Essa consideração simplifica os cálculos do desempenho da Linha de 
Transmissão com pouca perda de precisão. Ao modelo de linhas sem perdas proporciona um 
bom modelo para demonstrar alguns conceitos físicos. 
No caso estudado, linhas de transmissão sem perdas, aparte real tanto de “z” quanto de 
“y” são iguais a zero. Isso resulta em duas mudanças nas equações das linhas. A impedância 
característica da linha torna-se um número real como pode ser visto na equação 6.12. 
(ANDERSON, FARTNER) 
 6.12 
 
20 
 √
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 
 
A constante de propagação torna-se puramente imaginária conforme equação 6.13. 
(ANDERSON, FARTNER) 
 √ √( )( ) √ √ 6.13 
 
Uma vez que a constante de propagação é puramente imaginária, a função seno 
hiperbólico é puramente imaginária como observado na equação 6.14. (ANDERSON, 
FARTNER) 
 
 ( ( )) 6.14 
 
 
 
 
 ( ( )) 
 
Fazendo uma referência na equação 6.12. O termo surge impedance loading (SIL) é 
frequentemente utilizado em conexões com linhas de transmissão para indicar a capacidade 
nominal da linha. Para o caso pode ser representado como na equação 6.15: (ANDERSON, 
FARTNER) 
 
 
 
 6.15 
 
Onde “V” é a tensão de linha em quilo volts. 
 
Definimos também o ângulo da linha para linhas sem perdas com equação 6.16: 
(ANDERSON, FARTNER) 
 ( ) 
 
 
 6.16 
 
Onde é o comprimento de onda da linha. O ângulo da linha é uma constante fixada 
com os parâmetros da linha e não deve ser confundido com o ângulo de carga. 
O SIL pode ser controlado variando a impedância série da Linha de Transmissão. A 
compensação série resulta na alteração da reatância indutiva da linha. Para essa situação a 
razão da impedância característica é calculada na equação 6.17: (ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 √
 
 
 
 
 √
 
 
 6.17 
 
O efeito no ângulo da linha é calculado na equação 6.18: (ANDERSON, FARTNER) 
21 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 6.18 
 
O efeito na razão da potência natural é dado pela equação 6.19: (ANDERSON, 
FARTNER) 
 
 
 √
 
 
 
 
 √
 
 
 6.19 
 
Para uma compensação série distribuída, a reatância de linha compensada total é 
definida pela equação 6.20: (ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 
 
 6.20 
 
Por conveniência utiliza-se freqüentemente para referir à quantidade de reatância 
capacitiva com uma fração “k” do total de reatância indutiva da linha. Esta fração é 
frequentemente chamada de grau da compensação série que é definida na equação 6.21: 
(ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 
 6.21 
 
Onde é a reatância capacitiva total do compensador série. 
Uma segunda definição para o grau de compensação tem sido utilizada pela indústria 
de potência. Esta definição é baseada no produto do comprimento de linha e a reatância por 
unidade de comprimento. Este produto é referido como a reatância de linha nominal. Assim 
define-se o grau da compensação nominal conforme equação 6.22: (ANDERSON, 
FARTNER) 
 
 
 
 6.22 
 
Podemos então reescrever as equações conforme equações 6.23 abaixo: 
(ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 √ 6.23√ 
 
 
Assim o aumento no grau de compensação série reduz a impedância característica e o 
ângulo da linha, mas aumenta a potência ativa. 
22 
Se considerarmos a adição de capacitores série uniformemente ao longo do 
comprimento de linha para alcançar o dobro da potência natural resulta na equação 6.24. 
(ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 
 
√ 
 6.24 
 
 
 
Usualmente o grau de compensação série está compreendido nas seguintes faixas 0,3 
(30%)< k < 0,7 (70%). 
O impacto da compensação série na capacidade de transmissão pode ser ilustrado na 
figura 5 abaixo. 
 
Figura 5 - Influencia do grau de compensação 
Fonte: ESTUDOS DE SELETIVIDADE (PLENA) 2012. 
 
Se considerarmos um modelo com dois geradores ideais conectados por uma linha, 
conforme apresentado na figura 4, tomando “V”, temos a seguinte equação 6.25: 
(ANDERSON, FARTNER) 
 
 
 
 
 6.25 
 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
23 
Sabendo os fasores de corrente e tensão é possível calcular a potência tanto do 
terminal de envio e quanto do terminal de recepção conforme demonstrado nas equações 6.26 
abaixo: (ANDERSON, FARTNER) 
 √ 
 6.26 
 ( ) (
 
 
 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( 
 ) ( )
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 ( )
 
 
 
Agora como se tem um embasamento teórico podemos afirmar que uma das principais 
funções do BCS é determinada pela seguinte afirmação: Atua reduzindo a reatância série da 
Linha de Transmissão onde este é instalado. Tal afirmação tem sua veracidade demonstrada 
através de estudo se confirmada com a aplicação em campo. 
Pode se resumir o estudo através da seguinte afirmação: A potência transmitida (P) é 
proporcional ao inverso desta reatância (X), a instalação de BCS em linhas de transmissão 
permite a elevação da sua capacidade de transmissão de potência nos regimes, permanente e 
dinâmico. As tensão (V1, δ1) e (V2, δ2) representam respectivamente o módulo e o ângulo 
das tensões nas barras fonte e carga, demonstrado na figura 6 abaixo. 
24 
 
 
Figura 6-Cálculo de reatância da linha onde está instalado o (BCS) 
Fonte:ALSTOM GRID / PER, 2011. 
 
O percentual de redução da reatância série da linha onde está instalado o BCS é 
expresso através do parâmetro denominado Grau de Compensação (GC). (LIMA) 
Onde: 
P = Potência Transmitida 
(V1, δ1) e (V2, δ2) (Delta) = Ângulo entre as duas tensões 
X = Impedância da linha 
Xc = Impedância do capacitor 
 
Neste trabalho, mais adiante, serão realizados testes e simulações, a fim de comprovar 
o propósito de se utilizar a compensação série, nas quais tem as seguintes finalidades: 
 
 Redução da queda de tensão na linha de transmissão. 
 Limitação das quedas de tensão relacionadas com carga elevada. 
 Influência sobre fluxo de carga em linhas de transmissão paralelas. 
 Aumento da capacidade de transmissão. 
 Redução do ângulo de transmissão, aumento da estabilidade do sistema. 
 Diminuição da reatância série da LT e, por conseguinte, a distância entre as barras 
terminais. 
25 
 
 
4 SIMULAÇÃO DE UMA LINHA DE TRANSMISSÃO COM, E, SEM 
CAPACITOR SÉRIE. 
Este capítulo estudará o fluxo de potência em uma Linha de Transmissão, nesta Linha 
de Transmissão será feita uma compensação série através da inserção de bancos de 
capacitores nas extremidades de cada linha, sendo possível através das simulações e cálculos 
aplicados nesse regime, comprovando o aumento significativo do ganho na capacidade de 
transmissão de potência desta Linha de Transmissão. 
Para este estudo utilizou-se um programa de uso específico em análises de fluxo de 
potência, o PSAT. Este programa foi escrito por Federico Milano, em setembro de 2001, 
enquanto ele estava estudando como Ph.D. estudante na universidade Di Genova, Itália. 
Primeira versão pública do PSAT concluída em novembro de 2002. Agora Federico Milano 
está trabalhando como professor assistente na universidade de Castilla-La Mancha, Espanha, 
mas ele mantém o PSAT em tempo livre. O PSAT é executado no sistema operacional 
Windows e tem como principais funções, análise em: fluxo de potência, contingências no 
sistema elétrico e flutuações de tensão, na figura 7, abaixo, pode ser vista a tela inicial do 
programa: 
 
Figura 7-Interface gráfica do programa PSAT 
Fonte: Autoria própria. 
26 
 
Na primeira fase do estudo, foi criada uma base de dados que representa um sistema 
elétrico fictício sem a compensação, com grandezas elétricas próximas de um sistema real. 
Este sistema é composto por uma unidade geradora, uma carga, três barramentos e duas linhas 
de transmissão como pode ser visto na figura 8, como foi elaborado o sistema e na figura 9 o 
resultado da simulação abaixo: 
 
 
Figura 8 - Fluxo de carga sem compensação 
Fonte: Autoria própria. 
27 
 
Figura 9 -Resultado da simulação sem compensação 
Fonte: Autoria própria. 
 
Na segunda fase, foram parametrizados todos os componentes vistos na figura 8, porém, 
foi acrescentada a compensação série no sistema. Assim, o programa foi executado e 
disponibilizou os novos valores de potência, como foi mostrado acima que, com a 
28 
compensação tornaria viável. Como pode ser visto na figura 10 e na figura 11 o relatório da 
compensação. 
 
 
Figura 10 - Fluxo de carga com compensação 
Fonte: Autoria própria. 
 
29 
 
Figura 11 - Resultado da simulação com compensação 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
30 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
As simulações e análises apresentadas neste trabalho mostram que o BCS é uma 
alternativa economicamente viável levando em conta o seu benefício para melhorar a potência 
de transmissão. Porém, deve ser realizado um estudo criterioso do sistema interligado 
nacional (SIN), pois seu impacto não é somente na LT na qual vai ser instalado, o mesmo 
contribui e interfere nos ajustes de proteção de outras LT. 
 Quanto à redução da queda de tensão na Linha de Transmissão, a mesma pode ser 
praticamente desconsiderada. 
Influência sobre fluxo de carga em linhas de transmissão paralelas observa-se que a 
LT com compensação pode transmitir no caso estudado duas vezes e meia a potencia da LT 
sem compensação, assim aliviando o fluxo da LT em paralelo. 
Para o aumento da capacidade de transmissão observa-se que o SIL da LT também 
passa a ser duas vezes e meia maior que o da LT sem compensação. 
Na redução do ângulo de transmissão observa-se que pode se transmitir a mesma 
potência, porém com ângulo menor, com isso aumenta a estabilidade do sistema. 
 
6 HIPÓTESE 
Possível plotagem com os programas; Matlab e PSAT para verificarmos e 
comprovarmos a efetiva compensação de um BCS sob os seguintes requisitos: 
 
 Redução da queda de tensão na Linha de Transmissão 
 Limitação das quedas de tensão relacionadas com carga elevada 
 Influência sobre fluxo de carga em linhas de transmissão paralelas 
 Aumento da capacidade de transmissão 
 Redução do ângulo de transmissão, aumento da estabilidade do sistema. 
 Diminuição da reatância série da LT e, por conseguinte, a distância entre as barras 
terminais. 
 
 
31 
7 MÉTODO DE PESQUISA 
O método de pesquisa baseia-se no quantitativo, pois trata de forma teórica a 
abordagem sobre o tema trabalhado, de forma a contribuir para a ampliação do conhecimento 
sobre a área escolhida, formando assim uma base confiávelpara outros pesquisadores. 
 
 
32 
REFERÊNCIAS 
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MORAES, Marcelo Spinella,Banco De Capacitores Série, 
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Proteções da SE Juruparí 500/230kv: Apostila. Ago. 2012. 
 
 
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