ATIVIDADE 01 Exercícios resolvidos

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Questão 1 : Em uma loja de tecidos, o metro de determinado tecido  aumentou seu preço de  R$ 3,50 para R$ 4,20. Considerando a unidade 6, com R$ 150,00, a porcentagem de tecido que seria comprado a menos é de:
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6, segue:
Antes do aumento de preço:
Assim, antes do aumento de preço, comprava-se 42,8m de tecido com R$150,00.
Depois do aumento de preço:
Pode-se comprar 37,71 metros de tecido, após o aumento de preço.
Agora aplicando uma regra de três, e considerando que antes do aumento equivale a 100%, o valor encontrado, equivale a porcentagem de tecido comprada com o aumento, assim:
Ou seja, a redução percentual foi de 100%-83,34%=16,66%, aproximadamente, letra b .
	A
	
	20%
	B
	
	16,6%
	C
	
	23%
	D
	
	12%
Questão 2 : Em uma casa vivem dois cachorros de grande porte, que consomem 15 kg de ração por semana. Baseado na unidade 6, se o consumo mensal de ração aumentou para 90kg, qual o percentual do aumento de cachorros na casa?
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6. Consideraremos um mês com 4 semanas, dessa forma, para 2  cachorros o consumo mensal será de:
1 semana → 15kg
4 semanas → x
x = 15 x 4
x = 60kg
 Agora, encontraremos o número de cachorros com o aumento de consumo de ração:
2 cachorros → 60kg
x cachorros → 90kg
60x = (90kg x 2) / 60
x = 3 cachorros
 Como 2 cachorros equivalem a 100%, 3 cachorros equivalem a :
2 cachorros → 100%
3 cachorros → x
2x = 3 x 100
x = (3 x 100) / 2
x = 150%
 O aumento percentual de cachorros na casa foi de 50%, ou seja, 150% - 100% = 50%.
	A
	
	20%
	B
	
	30%
	C
	
	50%
	D
	
	70%
Questão 3 : Maria faz uma blusa de tricô  em 8 horas, Cecília faz a mesma blusa, sendo   50% mais eficiente que Maria. Qual a quantidade de horas necessárias para Cecília fazer a blusa.
Usando os conceitos de percentual, vistos na unidade 6, e considerando que Cecília é 50% mais eficiente, o que significa que ele realiza a mesma tarefa com menos 50% do tempo, ou seja, 100%-50%=50%, temos:
O tempo necessário para Cecília confeccionar a blusa será de 4 horas, letra d.
	A
	
	2 horas
	B
	
	6 horas
	C
	
	9 horas
	D
	
	4 horas
Questão 4 : Expresse a razão de 19 para 25 como uma porcentagem (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa que indica a resposta correta. 
Comentário: Conforme vimos na unidade 1, a razão de 19 para 25 pode ser expressa nestas duas formas:
Ao realizarmos a divisão de 19 por 25, obteremos o valor da razão:
Tal como procedemos no caso das razões centesimais, devemos multiplicar esse valor decimal por 100 e acrescentar o símbolo "%" para termos a representação da porcentagem. Na verdade multiplicamos o valor por 100%:
Assim,  na forma de porcentagem é igual a 76%.
	A
	
	76%
	B
	
	100%
	C
	
	19%
	D
	
	25%
Questão 5 : Uma pessoa divide o valor de R$ 12.000,00 proporcionalmente às idades de seus filhos: 2, 4, 6 anos. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor que cada um deles receberá, respectivamente.
Comentário:  Conforme a unidade 2, temos:
a = 2000,00
b = 4000,00
c = 6000,00
Logo, 
	A
	
	R$ 2.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00.
	B
	
	R$ 3.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
	C
	
	R$ 2.000,00; R$ 5.000,00 e R$ 2.000,00.
 
	D
	
	R$ 1.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 7.000,00.
Questão 6 : Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9 (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008).  Assinale a alternativa correta que apresenta esses dois números.
Resolução: Conforme a unidade 2, chamamos o primeiro número de a e o outro número de b. Do enunciado, tiramos que a está para 8, assim como b está para 9. Utilizando-nos da terceira propriedade das proporções, temos:
Sabemos que a e b somados resultam em 510, assim como a adição de 8 a 9 resulta em 17. Substituindo esses valores na proporção, teremos:
Portanto:
Concluímos, então, que os dois números são 240 e 270.
	A
	
	240 e 270
	B
	
	240 e 290
	C
	
	300 e 210
	D
	
	230 e 280
Questão 7 : Imagine que você tenha pago R$ 600,00 por 5 m de um tecido. Quanto deveria ser pago por 8 m desse tecido? Assinale a alternativa correta.
Resolução: Conforme a unidade 3, temos duas grandezas diretamente proporcionais. Veja o sentido das setas. 
Logo:
  
Desse modo, você teria pago R$ 960,00 por 8 m do mesmo tecido.
	A
	
	R$ 800,00
	B
	
	R$ 860,00
	C
	
	R$ 960,00
	D
	
	R$ 900,00
Questão 8 : Um carro, com a velocidade de 80 km/h, percorre um trajeto em 4 h. Em quanto tempo esse mesmo trajeto seria percorrido se a velocidade do carro fosse de 64 km/h? Assinale a alternativa correta.
Resolução: Conforme a unidade 3.
Temos duas grandezas inversamente proporcionais. Veja o sentido das setas.
Logo:
	A
	
	10 horas
	B
	
	8 horas
	C
	
	6 horas
	D
	
	5 horas
Questão 9 : Em uma indústria, 18 máquinas produzem 360 peças em 10 dias. Tomando como referência esses números, assinale a alternativa correta que indica quantos dias serão necessários para se produzirem 480 peças usando-se 30 máquinas iguais às primeiras. 
Resolução: Conforme a unidade 4, temos:
 
	A
	
	9 dias
	B
	
	8 dias
	C
	
	7 dias
	D
	
	6 dias
Questão 10 : Considere que uma pessoa trabalhando durante 480 minutos, produza 100 peças. Assinale a alternativa correta que mostra quantas peças iguais a essas serão produzidas por essa mesma pessoa em 2400 min.
Resolução: Conforme unidade 3, temos:
 
	A
	
	355 peças
	B
	
	275 peças
	C
	
	500 peças
	D
	
	475 peças