Financas Corporativas e Valor - Mestre

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A A NLEXANDRE SSAF ETO
F C
V
INANÇAS ORPORATIVAS
E ALOR
SÃO PAULO
EDITORA ATLAS S.A. – 2005
Manual do Mestre
Material de Site
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1
FINANÇAS CORPORATIVAS
QUESTÕES
1.1 Numa economia globalizada, a atuação das empresas é influenciada pelas variações cambiais,
preços internacionais das matérias-primas, volatilidade dos mercados e fluxos financeiros, osci-
lações das taxas de juros, entre outras variáveis. Estas características do mercado tornam o pro-
cesso de gestão bem mais complexo e exigente de instrumentos mais sofisticados. Não é sufi-
ciente para uma empresa globalizada preocupar-se somente em produzir e vender se ela
mantiver, por exemplo, passivos em determinada moeda e ativos em outra moeda. Da mesma
forma, se o preço de seus insumos é determinado em mercados futuros, recebendo fortes in-
fluências de variáveis exógenas. Os mercados financeiros oferecem, através de operações futuras
e de opções, diversos mecanismos de defesa para os riscos inerentes à globalização.
1.2 No Planejamento Financeiro são evidenciadas a necessidade de expansão da empresa e a identifi-
cação de eventuais desajustes futuros. No planejamento é possível selecionar, com maior mar-
gem de segurança, os ativos mais rentáveis e condizentes com os negócios da empresa de forma
a estabelecer uma mais satisfatória rentabilidade sobre os investimentos. No Controle Financeiro é
avaliado todo o desempenho financeiro da empresa. Análises de desvios que venham a ocorrer en-
tre os resultados previstos e realizados, assim como propostas de medidas corretivas necessárias.
A Administração de Ativos tem como objetivo obter a melhor estrutura, em termos de risco e retor-
no, dos investimentos empresariais e proceder a um gerenciamento eficiente de seus valores. A admi-
nistração de ativos também está associada à gestão da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas as
eventuais defasagens entre entradas e saídas de dinheiro de caixa.
A Administração de Passivo está voltada para o levantamento de fundos de provedores de capital,
envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo,
identificando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro.
1.3 Os riscos associados às decisões financeiras são: risco operacional (ou econômico) e risco finan-
ceiro.
O Risco Operacional é inerente à própria atividade da empresa e às características do mercado em
que opera. Esse risco independe da forma como a empresa é financiada, restringindo-se exclusivamente
às decisões de investimento. Alguns exemplos de risco operacional são sazonalidade de mercado, tecno-
logia, concorrência, estrutura de custos, qualidade dos produtos, aspectos cíclicos de economia etc.
O Risco Financeiro reflete o risco associado às decisões de financiamento, ou seja, a capacidade da
empresa em liquidar seus compromissos financeiros assumidos. Empresas com reduzido nível de endivi-
damento apresentam baixo nível de risco financeiro; altos níveis de endividamento, por outro lado, ao
mesmo tempo em que podem promover a capacidade de alavancar os resultados, denotam maior risco
financeiro.
A administração financeira preocupa-se com o equilíbrio na relação risco-retorno de suas decisões,
alcançando a máxima rentabilidade associada a um nível de risco que promova a maximização do valor
de mercado da empresa.
1.4 O lucro contábil não é o critério mais indicado principalmente por:
� não definir a efetiva capacidade de pagamento da empresa, pois o critério de apuração é o re-
gime de competência e não o regime de caixa;
� não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Os resultados são distribuídos ao
longo do tempo e a metodologia tradicional de apuração do lucro contábil não considera os
ganhos e perdas implícitos nessa distribuição;
� o critério mais adequado para a tomada de decisões financeiras é o método que calcula o va-
lor de mercado da empresa, como o valor presente de um fluxo futuro esperado de benefícios
de caixa. A realização dos resultados em termos de caixa, valor da moeda no tempo e diferen-
tes níveis de risco associado às decisões financeiras ajuda a obter o valor de mercado da em-
presa. Os benefícios operacionais produzidos pela empresa são expressos em fluxos de caixa e
descontados a valor presente mediante uma taxa mínima de atratividade, considerando dessa
forma o valor do dinheiro no tempo e o risco associado à decisão. Essa taxa de atratividade
embute fundamentalmente a remuneração mínima exigida pelos proprietários de capital para
o risco assumido.
1.5 A Decisão de Investimento envolve todo o processo de identificação, avaliação e seleção de alter-
nativas de aplicações de recursos na expectativa de se auferirem benefícios econômicos futuros.
Devido à incerteza da realização futura desses benefícios, deve-se avaliar toda decisão de in-
vestimento diante da relação risco-retorno.
Para serem consideradas economicamente atraentes, as decisões de investimento devem criar valor.
A geração de valor pode ser verificada quando o retorno esperado da alternativa de investimento exce-
der a taxa de retorno exigida pelos proprietários de capital. Essas decisões inserem-se no âmbito do pla-
nejamento estratégico da empresa, e são reflexos de planos futuros, evidenciando a continuidade do
empreendimento.
As Decisões de Financiamento preocupam-se principalmente com a escolha das melhores ofertas de
recursos e a melhor proporção a ser mantida entre capital de terceiros e capital próprio. O objetivo dessa
decisão envolve a determinação da melhor estrutura de financiamento da empresa, a fim de ter capaci-
dade de pagamento e dispor de fundos com custos reduzidos em relação ao retorno que se espera apu-
rar de suas aplicações. Alguns exemplos de fontes de captação são fornecedores, instituições financei-
ras, acionistas etc., as quais apresentam diferentes condições de custos, amortizações, prazos e
garantias exigidas. Essas condições devem ser combinadas de forma a adequar o passivo às característi-
cas de rentabilidade e liquidez das aplicações desses recursos.
TESTES
1.1 a) falso;
b) verdadeiro;
c) falso;
d) falso;
e) verdadeiro.
4 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
2
CÁLCULO FINANCEIRO E
APLICAÇÕES
2.1
a)
Final
Cálculo do Montante (M) pelo Critério de
Juros Simples
M = C . (1 + i . n)
Cálculo do Montante (FV) pelo Critério de
Juros Compostos
FV = PV . (1 + i)n
1º mês M1 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 � 1) = $ 91.350,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) = $ 91.350,00
2º mês M2 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 � 2) = $ 92.700,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)2 = $ 92.720,25
3º mês M3 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 � 3) = $ 94.050,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)3 = $ 94.111,05
4º mês M4 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 � 4) = $ 95.400,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)4 = $ 95.522,72
5º mês M5 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 � 5) = $ 96.750,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)5 = $ 96.955,56
6º mês M6 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 � 6) = $ 98.100,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)6 = $ 98.409,89
b) Pelo critério de juros simples, os rendimentos (ou encargos) de uma operação são calculados
unicamente sobre o valor do principal (ou capital) aplicado ou tomado emprestado. Sendo a
taxa de juros igual a 1,5% a.m., o rendimento mensal produzido pela aplicação de $ 90.000,00
será sempre igual a $ 1.350,00 (1,5% � $ 90.000,00), crescendo o montante periodicamente
nesse valor. Note que esses rendimentos mensais não produzem ganho adicional algum ao
investidor, ou seja, não ocorre juro sobre juro.
Por outro lado, pelo critério de juros compostos, os rendimentos (ou encargos) financeiros são ob-
tidos do principal aplicado (ou captado) engrossado dos juros incidentes em períodos anteriores. Assim,
para o final do primeiro mês, o montante coincide com o obtido pelo critério de juros simples, dada a
ocorrência de um único período de juros. Para o segundo mês:
Em $Capital Aplicado 90.000,00
Rendimentos referentes ao 1º mês:
1,5% � $ 90.000,00 1.350,00
Juros sobre os rendimentos referentes ao 1º mês:
1,5% � $ 1.350,00 20,25
Rendimentos referentes ao 2º mês:
1,5% � $ 90.000,00 1.350,00
Rendimento Acumulado ao Final do 2º Mês 92.720,25
Para o 3º mês:
Capital Aplicado 90.000,00
Rendimentos referentes ao 1º mês:
1,5% � $ 90.000,00 1.350,00
Juros sobre os rendimentos referentes ao 1º mês:
[(1,015)2 – 1] � $ 1.350,00 40,80
Rendimentos referentes ao 2º mês:
1,5% � $ 90.000,00 1.350,00
Juros sobre os rendimentos referentes ao 2º mês:
1,5% � $ 1.350,00 20,25
Rendimentos referentes ao 3º mês:
1,5% � $ 90.000,00 1.350,00
Montante Acumulado ao Final do 3º Mês 94.111,05
e assim por diante.
2.2 a) Taxa Proporcional Trimestral = 13,2%/4 = 3,3% a.t.
Taxa Efetiva Anual = (1,033)4 – 1 = 13,87% a.a.
b) Taxa Proporcional Semestral = 13,2%/2 = 6,6% a.s.
Taxa Efetiva Anual = (1,066)2 – 1 = 13,64% a.a.
Obs.: Observe que quanto mais vezes os juros são capitalizados ao principal, maior será a taxa efetiva
da operação. Para um regime de capitalização trimestral ocorrem juros quatro vezes ao ano, o que de-
termina uma taxa efetiva (13,87%) superior à calculada no regime semestral (13,64%), a qual incorpo-
ra somente duas vezes os juros ao principal.
c) Taxa Proporcional Mensal = 18,0%/12 = 1,5% a.m.
Taxa Efetiva Anual = (1,015)12 – 1 = 19,56% a.a.
d) Taxa Proporcional Quadrimestral = 18,0%/3 = 6,0% a.t.
Taxa Efetiva Anual = (1,06)3 – 1 = 19,1% a.a.
2.3 Captação I
60.000,00 = PMT � FPV (2,5%, 6)
60.000,00 = PMT � 5,508/25
PMT = $ 10.893,00/mês
6 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
FPV (Fator de Valor Presente)
FPV =
1 1( )i
i
n
Captação II
140.000,00 = PMT � FPV (4,5%, 4)
140.000,00 = PMT � 3,587526
PMT = $ 39.024,10/trimestre
Captação III
FV12 = 50.000,00 � 1,16
FV12 = $ 58.000,00
Captação IV
30.000,00 = PMT � FPV (2,2%, 4)
30.000,00 = PMT � 3,789320
PMT = $ 7.916,99/mês
2.4 a) Para 21 dias de atraso, a taxa proporcional de juros cobrada sobre o valor da dívida de
$ 150.000,00 atinge a $ 3.150,00, ou seja:
3
30
% � 21 = 2,1% para 21 dias
Logo, o valor dos encargos compensatórios atinge:
2,1% � $ 150.000,00 = $ 3.150,00
b) O custo efetivo mensal, pelo critério mais rigoroso de juros compostos, é obtido da forma se-
guinte:
i = (1,021)30/21 – 1 = 3,01% a.m.
2.5 Proposta anterior i1 = 1,1%
PV1 = PMT1/(1 = i1)3 + PMT2/(1 + i1)5
PV1 = $ 100.000/(1,011)3 + $ 150.000/(1,011)5 => PV = $ 238.786,70
Proposta atual i2 = 2,1%
PV2 � (1 + i2)5 = PMT/(1 + i2)3 + PMT/(1 + i2)6 + PMT/(1 + i2)9 + PMT/(1 + i2)12 +
+ PMT/(1 + i2)15
PV2 � (1,021)5 = PMT/(1,021)3 + PMT/(1,021)6 + PMT/(1,021)9 + PMT/(1,021)12 +
+ PMT/(1,021)15
$ 238.786,70 � (1,021)5 = PMT/(1,021)3 + PMT/(1,021)6 + PMT/(1,021)9 + PMT/(1,021)12
+ PMT/(1,021)15
$ 264.934,70 = 0,939556 � PMT + 0,882766 � PMT + 0,829408 � PMT + 0,779276 � PMT +
+ 0,732173 � PMT
$ 264.934,70 = 4,163179 � PMT
PMT = $ 63.637,60
CÁLCULO FINANCEIRO E APLICAÇÕES 7
2.6
$ 1.260.000 = $ 300.000 + $ 450.000/(1 + i)2 + $ 550.000/(1 + i)4
i = 1,33% a.m.
O financiamento proporcionado pela empresa fornecedora do equipamento tem um custo efetivo
menor, pois a taxa cobrada é de 1,33% a.m., contra 3% a.m. do custo efetivo da instituição financeira.
2.7 i1 = 1,4% a.m. ou i2 = 8,70% a.s.
FV10 = [PMT � (1 + i1)120] + {PMT � [(1 + i2)120 – 1]/i1} – {PMT � [(1 + i2)20 – 1/i2]}
FV10 = [$ 5.000 � (1,014)120] + {$ 7.000 � [(1,014)120 – 1]/0,014} – {$ 18.000 � [(1,087)20 –
1]/0,087}
FV10 = $ 26.517,01 + $ 2.151.701,32 – $ 890.450,84
FV10 = $ 3.068.669,17
2.8 i1 = 2% a.m. ou i2 = 12,62% a.s.
Proposta 1
PV = [PMT � FPV (i1, n)] + [PMT � FPV (i2, n)]
PV = [10.000,00 � FPV (2%, 30)] + [50.000,00 � FPV (12,62%, 6)]
PV = 223.964,56 + 202.010,69 = $ 425.975,25
Proposta 2
PV = [PMT � FPV (i1, n)] + [PMT � FPV (i1, n)]/(1 + i)c
PV = [20.000 � FPV (2%, 5)] + [30.000,00 � FPV (2%, 25)]/(1,02)5
PV = 94.269,19 + 530.489,88 = $ 624.759,07
Proposta 3
PV = 180.000,00/(1,02)12 + 300.000,00 (1,02)24 + 500.000,00 (1,02)36
PV = $ 573.556,79
2.9 i (NOM) = 10% a.a.
i =
10
12
%
= 0,8333% a.m.
a) FV = PMT � FFV (i, n)
400.000,00 = PMT � FFV (0,8333%, 72)
400.000,00 = PMT � 98,11
PMT = $ 4.077,05/mês
8 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
2
$ 300.000
$ 1.260.000
0
$ 450.000 $ 550.000
4 (meses)
b) Valor acumulado ao final do 20º mês:
FV21 = 4.077,05 � FFV (0,8333%, 20) + 60.000,00
FV21 = 148.330,55
[148.330,55 (1,008333)51] + [PMT � FFV (0,8333%, 51)] = 400.000,00
PMT � FFV (0,8333%, 51) = 173.518,04
63,227331 PMT = 173.518,04
PMT = $ 2.744,35
2.10 a) Opção 1
FV = PMT � [(1 + i)n – 1]/i
$ 30.000 = PMT � [(1,08)4 – 1]/0,08
PMT = $ 6.657,62
Opção 2
FV = PMT � [(1 + i)n – 1]/i
$ 40.000 = PMT � [(1,08)6 – 1]/0,08
PMT = $ 5.452,62
b) PV = FV/(1 + i)n PVOPÇÃO 1 = PVOPÇÃO 2
PVOPÇÃO 1 = $ 30.000/(1 + i)4
PVOPÇÃO 2 = $ 40.000/(1 + i)6
$ 30.000/(1 + i)4 = $ 40.000/(1 + i)6
(1 + i)2 = 4/3
i = 15,47%
As duas opções tornam-se igualmente atraentes quando a taxa de juros é igual a 15,47%.
CÁLCULO FINANCEIRO E APLICAÇÕES 9
3
CÁLCULO FINANCEIRO EM
CONTEXTOS INFLACIONÁRIOS
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
3.1 Aplicação Prefixada
INF (Proj.) = 10%
i = 24% a.a.
r = [(1 + i)/(1 + INF) – 1]
r = (1,24/1,10) – 1
r = 12,72% a.a.
Aplicação Pós-fixada
INF (Período) = 10% a.a.
r = 8% a.a.
(1 + i) = (1 + r) � (1 + INF)
i = (1,08 � 1,10) – 1
i = 18,8% a.a.
A opção prefixada, para a taxa projetada de inflação de 10%, é a melhor alternativa, pois oferece
uma taxa real superior à taxa prefixada.
3.2 Poder de compra anterior = 100%
Poder de compra atual = 90%
TDM = 100% – 90% = 10%
TDM = INF/(1 + INF)
0,10 = INF/(1 + INF)
0,10 + 0,10 INF = 1 + INF
0,90 INF = 0,10
INF = 11,11% a.s.
INF = (1,1111)1/6 – 1 = 1,77% a.m.
3.3 Inflação de fevereiro = 0,70%
Inflação de março = 0,80%
Inflação de abril = 0,71
IGP-M janeiro = 195,827
IGP-Mtrimestre = IGP-M janeiro � (1 + INFF) � (1 + INFM) � (1 + INFA)
IGP-Mtrimestre = 195,827 � (1,007) � (1,008) � (1,0071)
IGP-Mtrimestre = 200,187
3.4 a) Valor de venda do imóvel = $ 650.000
Valor de compra do imóvel = $ 600.000
IGP-Mn-t = 201,872
IGP-Mn = 211,764
Rentabilidade nominal = (Valor de venda do imóvel/Valor de compra do imóvel) – 1
Rentabilidade nominal = ($ 650.000/$ 600.000) – 1 = 8,33% no período
Inflação = (IGP-Mn/IGP-Mn-t) – 1
Inflação = (211,764/201,872) – 1 = 4,90% no período
3.5 i = 1,4% ao mês ou i = 8,7% ao semestre
r = 6,2 ao semestre
(1 + i) = (1 + r) � (1 + INF)
(1,087) = (1,062) � (1 + INF)
INF = (1,087/1,062) – 1
INF = 2,35% ao semestre
Para o investidor obter o ganho real desejado, a inflação não pode ser superior a 2,35% no semestre.
3.6 i (NOM) = 2,2% a.m.
INF = 8% a.a. ou 0,6434% a.m.
r (taxa real) = [1,022/1,006434] – 1 = 1,547%
3.7 � Cad. de Poupança – [1,0914/1,2641] – 1 = – 13,66%
� CDB (pré) para 30 dias – [1,1612/1,2641] – 1 = – 8,14%
� Ouro (BM&F) – [1,389/1,2641] – 1 = 9,88%
� Dólar Comercial – [1,5346/1,2641] – 1 = 21,40%
3.8 A escolha da melhor alternativa depende da taxa de inflação prevista para o período de aplica-
ção. Assim, para uma taxa de inflação igual a 7,4% ao ano, as duas alternativas são indiferentes,
pois produzem o mesmo montante ao final de 1 ano, ou seja:
(1 + i) = (1 + r) � (1 + INF)
1,16 = (1,08) � (1 + INF)
1 + INF = 1,16/1,08
INF = 1,074 – 1
INF = 7,4%
CÁLCULO FINANCEIRO EM CONTEXTOS INFLACIONÁRIOS 11
Se a inflação prevista situar-se acima de 7,4% a.a., os rendimentos da alternativa com variação
monetária pós-fixada serão superiores à taxa prefixada, tornando-se mais interessantes. Em caso con-
trário, devem-se preferir aplicações à taxa prefixada de 16% a.a.
3.9 TDM = INF/(1 + INF)
a) TDM = 0,048/(1 + 0,048)
TDM = 4,58%
b) TDM = 0,068/(1 + 0,068)
TDM = 6,37%
c) TDM = 0,088/(1 + 0,088)
TDM = 8,09%
3.10 Receita de vendas em 00 = $ 575 milhões
Receita de vendas em 01 = $ 713 milhões
Inflação = 8% ao ano
Cresc. Nominal (i) = ($ 713/$575) – 1 = 24,0%
Cresc. Real (r) = (1,24/1,08) – 1 = 14,81%
3.11 inflação = 8,7% ao ano
rjuros= 7% ao ano
vc (variação cambial) = 10%
custo nominal (idólar) = [(1 + vc) � (1 + r) – 1]
custo nominal (idólar) = [(1,1) � (1,07) – 1] = 17,70% ao ano
custo real (rop) = [(1 + i)/(1 + INF) – 1]
custo real (rop) = [(1,1770/1,087) – 1] = 8,28% ao ano
3.12 FV = R$ 80.000,00
PV = R$ 65.000,00
n = 1 ano
r = 6% ao ano
FV = PV � (1 + i)n
80.000 = 65.000 � (1 + i)1
i = 23,08% ao ano
(1 + i) = (1 + r) � (1 + INF)
(1 + INF) = (1,2308/1,06) – 1
INF = 16,11% ao ano
3.13 r = 12% ao ano ou r = 4,84% cinco meses
INF1 = 0,90% INF4 = – 0,40%
INF2 = 0,80% INF5 = 0,50%
INF3 = – 0,70%
12 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
INFT = [(1 + INF1) � (1 + INF2) � (1 + INF3) � (1 + INF4) � (1 + INF5) – 1]
INFT = [(1,009) � (1,008) � (0,9930) � (0,9960) � (1,005) – 1]
INFT = 1,09% cinco meses
(1 + i) = (1 + r) � (1 + INF)
(1 + i) = (1,0484) � (1,0109)
i = 5,98% cinco meses
CÁLCULO FINANCEIRO EM CONTEXTOS INFLACIONÁRIOS 13
4
SISTEMA FINANCEIRO
NACIONAL (SFN)
4.1 O Sistema Financeiro Nacional é composto por um conjunto de instituições financeiras públicas
e privadas que atuam por meio de diversos instrumentos financeiros, na captação de recursos,
distribuição e transferência de valores entre os agentes econômicos. O órgão máximo do Siste-
ma Financeiro Nacional é o Conselho Monetário Nacional (CMN) e sua função é normativa. A
missão do CMN é definir diretrizes de funcionamento do Sistema Financeiro Nacional e atender
aos interesses econômicos e sociais através da política de moeda e crédito da economia.
O Banco Central do Brasil, por sua vez, é o principal órgão executivo do CMN, atuando principal-
mente como um organismo fiscalizador do mercado financeiro e gestor do sistema financeiro e executor
da política monetária do governo.
A Comissão de Valores Mobiliários tem por responsabilidade básica o controle e o fomento do
mercado de valores mobiliários. A CVM abrange três importantes segmentos financeiros do mercado:
instituições financeiras, companhias de capital aberto emitentes de títulos e valores mobiliários e in-
vestidores.
4.2 a) falso, porque uma parte desses recursos é retida sob a forma de reserva bancária;
b) falso, pois a atuação do banco múltiplo é mais abrangente que a do banco comercial;
c) verdadeiro;
d) verdadeiro;
e) verdadeiro.
Ativos Financeiros
4.3 O ativo de renda fixa oferece ao seu titular rendimentos que são previamente conhecidos parcial
ou integralmente. O ativo de renda fixa tem rendimento que pode ser prefixado ou pós-fixado.
Nos títulos prefixados são definidos os juros por todo o período da operação.
Os títulos pós-fixados podem ser definidos quando uma parcela dos juros é fixa e outra parte é de-
terminada com base em um indexador de preços contratado. Os exemplos de ativos de renda fixa são
CDB, Debêntures, Caderneta de Poupança, Letras de Câmbio e Letras Hipotecárias.
Renda Variável é o rendimento de um título com base no desempenho apresentado pela instituição
emitente. Um exemplo de renda variável é a ação, pois seus rendimentos variam de acordo com os lu-
cros auferidos pela empresa emissora.
Os títulos podem ser definidos com prazos fixos e prazos indeterminados. Os títulos com prazos
determinados são classificados como curto, médio e longo prazo. Um título com prazo de vencimento
indeterminado não possui data marcada para seu resgate, mas o título pode ser convertido em dinheiro
a qualquer momento em que seu titular desejar.
A natureza da emissão pode ser pública ou privada. É definido título de natureza pública papéis
emitidos pelo governo com o objetivo de financiar necessidades orçamentárias, investimentos públicos
ou execução da política monetária. A natureza de emissão de títulos privados é das sociedades privadas
autorizadas pelo Banco Central, no caso de instituições financeiras, ou pela CVM, no caso de empresas
não financeiras.
4.4 a) verdadeiro;
b) falso, porque essa forma de remuneração proporciona vantagens às empresas; devido a es-
ses juros pagos, serem considerados dedutíveis para efeito de Imposto de Renda;
c) verdadeiro;
d) verdadeiro;
e) verdadeiro.
Mercados Financeiros
4.5 Existem quatro grandes segmentos de intermediação financeira: mercado monetário, mercado
de crédito, mercado de capitais e mercado cambial.
No mercado monetário são negociados papéis emitidos pelo Banco Central destinados à execução
da política monetária do governo, títulos emitidos pelos Estados e municípios. Essas operações são de
curto e curtíssimo prazo com a função de controlar a liquidez da economia.
O mercado de crédito tem como objetivo básico suprir a necessidade de recursos de curto e médio
prazo dos diversos agentes econômicos, sendo o banco comercial e/ou múltiplo os agentes responsáveis
por essa intermediação.
O mercado de capitais assume papel relevante no processo de desenvolvimento econômico, pois é a
principal fonte de recursos para investimento da economia. O mercado de capitais realiza a interme-
diação entre os agentes superavitários e os investidores carentes de recursos em longo prazo.
O mercado cambial inclui as operações de conversão de moeda estrangeira pela moeda do país.
Esse mercado engloba todos os agentes econômicos com motivos para realizar operações com o exterior.
Taxas de Juros
4.6 Selic é um sistema especial de custódia e liquidação no qual são negociados os títulos públicos no
mercado monetário. Ele opera com títulos emitidos pelo Banco Central e Tesouro Nacional. De-
vido à natureza dos títulos públicos, a taxa Selic é aceita na economia brasileira como a taxa li-
vre de risco.
A taxa de risco é sinônimo de prêmio de risco. Este prêmio revela quanto um investidor exige para
manter sua poupança em determinado título com risco. Prêmio de risco é a diferença entre uma taxa de
juros com risco e outra livre de risco.
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL (SFN) 15
5
ESTRUTURA DAS DEMONSTRAÇÕES
CONTÁBEIS BRASILEIRAS
RESPOSTAS
BALANÇO PATRIMONIAL
5.1 a) verdadeiro;
b) falso. Deve-se adotar o regime de competência, ou seja, no balanço deve configurar o valor
original acrescido dos rendimentos proporcionais “merecidos” até a data de fechamento do
balanço;
c) verdadeiro;
d) verdadeiro;
e) falso. Adiantamentos a diretores e empregados não devem ser classificados como itens das
despesas antecipadas;
f) verdadeiro.
5.2 O ativo permanente divide-se em três subgrupos: (a) Investimentos, (b) Imobilizado, (c) Ativo
Diferido.
a) O item alocado na conta investimento não é destinado à negociação, porém produz benefí-
cios à investidora mediante sua participação nos resultados das investidas, na obtenção de
bom relacionamento com clientes ou fornecedores e também na especulação de itens que
não fazem parte do conjunto de atividades da empresa. Os investimentos são considerados
relevantes quando o valor contábil mais créditos atinge pelo menos 15% do Patrimônio Lí-
quido na investidora ou quando sozinho chega a 10% desse mesmo item. O Método da Equi-
valência Patrimonial é segregado em valor proporcional do Patrimônio Líquido com base no
balanço da investida e o ágio e o deságio, sendo que o valor proporcional passa a flutuar no
ativo da investidora proporcionalmente à flutuação no Patrimônio Líquido da investida.
b) Na conta Imobilizado constam os bens que são avaliados pelo custo de aquisição. Com o de-
correr do tempo, o obsoletismo, devido ao uso, ocorre. A legislação determina a baixa gra-
dativa desses valores que assume vários nomes como depreciação, amortização e exaustão.
Essas baixas não representam “fundo a reimobilização”; no entanto, as receitas cobrirem es-
sas baixas, pode-se considerar que esse valor está sendo recuperado. No Brasil, a legislação
determina que as depreciações sejam realizadas da seguinte forma: 4% a.a. para constru-
ções; 20% a.a. para veículos; 10%, 15% e 20% para equipamentos utilizados em 1, 2 e 3
turnos respectivamente.
c) O Ativo Diferido é constituído de despesas incorridas que são amortizadas ao longo do tem-
po por beneficiarem exercícios futuros. A Apropriação das despesas do AtivoDiferido é sub-
jetiva. As despesas pré-operacionais, gastos com pesquisa e desenvolvimento de produtos ou
projetos são exemplos de Ativos Diferidos.
5.3 O valor líquido da dívida é o seguinte:
Empréstimos prefixados ($ 80.000,00
(–) encargos a apropriar ($ 13.000,00)
= dívida líquida ($ 67.000,00
Neste cálculo foi reconhecido o regime de competência da dívida. O valor relativo a dívida com en-
cargos financeiros prefixados deve figurar no passivo diminuído desses encargos. Deve-se transferir a dívi-
da dessa conta de encargos a apropriar para empresas financeiras do período de forma a restar $ 80.000
quando vencer a dívida. O valor de $ 67.000,00 significa que a empresa recebeu esse valor e que no fi-
nal do período deverá $ 80.000,00.
5.4 a) falso. No resultado do exercício futuro não podem estar contidos itens recebidos por conta
de adiantamento para futura entrega de serviço;
b) verdadeiro;
c) verdadeiro;
d) falso. A Equivalência Patrimonial que avalia os investimentos está inserida no Ativo Perma-
nente e não pode ser atualizada;
e) verdadeiro;
f) verdadeiro.
DEMONSTRAÇÕES DAS MUTAÇÕES PATRIMONIAIS E DOAR
5.5 a) verdadeiro;
b) verdadeiro;
c) verdadeiro;
d) falso. Na empresa comercial, o IPI não é recuperável e isso é adicionado ao custo de aquisi-
ção dos estoques e dos produtos vendidos. Já na indústria o IPI é recuperável na venda dos
produtos;
e) verdadeiro.
5.6 Exemplos de setores em que ocorre execução do serviço em prazo superior a 12 meses são o da
construção civil e o de bens de produção. O procedimento adequado é transformar em custos os
produtos elaborados de forma proporcional que é apropriado a receita de venda. Nesses casos
não existe a figura de produtos em elaboração.
5.7 a) verdadeiro;
b) verdadeiro;
c) verdadeiro;
d) verdadeiro;
e) verdadeiro.
ESTRUTURA DAS DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS BRASILEIRAS 17
5.8 (4) Prêmios de Seguros a Apropriar
(9) Provisão para o 13º Salário
(14) Reservas Estatutárias
(3) Materiais de Almoxarifado
(3) Produtos em Fabricação
(2) Duplicatas Descontadas (Conta retificadora)
(7) Marcas e Patentes
(4) Encargos Financeiros Relativos às Duplicatas Descobertas
(6) Terrenos para Uso Futuro
(8) Despesas com Pesquisas de Novos Produtos
(9) ou (10) Valores Recebidos por Conta de Prestação Futura de Serviços (ou Entrega Futura
de Mercadorias)
(9) Financiamento em Moeda Estrangeira a vencer no exercício seguinte
5.9
Balanço Patrimonial da Cia. ESTRUTURA
Ativo
Ano 05
($ 000)
Passivo e Patr. Líquido
Ano 05
($ 000)
Ativo Circulante
Disponibilidades
Caixa e Bancos
Títulos Vinculados ao Mercado Aberto
Aplicações Financeiras
Clientes
Duplicatas a receber
(–) Desconto de Duplicatas
(–) Prov. para Devedores Duvidosos
Estoques
Mercadorias
Materiais Diversos
Despesas Antecipadas
Realizável a Longo Prazo
Créditos junto a empresas controladas
Ativo Permanente
Investimentos
Imobilizado
(–) Depreciação Acumulada
Diferido
(–) Amortização Acumulada
TOTAL DO ATIVO
451.300)
53.000)
20.000)
33.000)
61.000)
80.000)
100.000)
(17.200)
(2.800)
254.000)
250.000)
4.000)
3.300)
22.900)
22.900)
485.940)
94.000)
500.400)
(109.600)
1.460)
(320)
960.140)
Passivo Circulante
Empréstimos e Financiamentos
Fornecedores
Impostos e Taxas a Recolher
Salários e Encargos Sociais
Provisão para IR
Dividendos a Pagar
Outras Provisões
Passivo Exigível a Longo Prazo
Empréstimos e Financiamentos
Patrimônio Líquido
Capital Social Integralizado
Reservas de Capital
Doações Recebidas
Subvenções para Investimentos
Reservas de Lucros
Reserva Legal
Reserva para Contingências
Lucros ou Prejuízos Acumulados
TOTAL DO PASSIVO E PATR. LÍQUIDO
352.560
12.800
249.200
11.960
22.000
30.000
9.600
17.000
23.780
23.780
583.800
226.000
64.800
40.000
24.800
68.000
26.000
42.000
225.000
960.140
18 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
5.10 a) Os Estoques são totalmente vendidos
Critério Legal
(valores nominais)
(Em $) Correção Integral (Em $)
Vendas
CPV
LUCRO
5.600.000)
(4.000.000)
1.600.000)
Vendas
CPV: 4.000.000 � 1,16
Perdas nos Ativos Monetários (disponível mais valores a receber):
16% � (600.000 + 1.200.000)
Ganho na Manutenção das dívidas: 16% � 3.200.000
LUCRO
5.600.000)
(4.640.000)
960.000)
(288.000)
512.000
1.184.000)
b) 70% dos Estoques são Vendidos
Critérios Legais
(Valores Nominais)
(Em $) Correção Integral (Em $)
Venda
CPV
LUCRO
4.000.000
(2.800.000)
1.200.000
Venda
CPV: 2.800.000 � 1,16
LUCRO BRUTO CORRIGIDO
Perdas nos Ativos Monetários
Ganho na Manutenção das Dívidas
LUCRO
4.000.000
(3.248.000)
752.000
(288.000)
512.000
976.000
5.11 Os estoques são totalmente vendidos
Aumento de 14% nos Preços de Reposição (Em $) Aumento de 20% nos Preços de Reposição (Em $)
Vendas
CPV (a preços de reposição):
4.000.000 � 1,14
LUCRO BRUTO
Perdas em Ativos Monetários:
16% (600.000 + 1.200.000)
Ganhos na manutenção de Dívidas:
16% � 3.200.000
Deseconomia de Estocagem:
(4.000.000 � 1,14) – (4.000.000 � 1,16)
5.600.000
(4.560.000)
1.040.000
(288.000)
512.000
1.264.000
(80.000)
Vendas
CPV (a preços de reposição):
4.000.000 � 1,20
LUCRO BRUTO
Perdas em Ativos Monetários:
16% � (600.000 + 1.200.000)
Ganhos na Manutenção de Dívidas:
16% � 3.200.000
Economia de estocagem:
(4.000.000 � 1,20) – (4.000.000 � 1,16)
5.600.000
(4.800.000)
800.000
(288.000)
512.000
1.024.000
160.000
Parte dos estoques (70%) são vendidos
Aumento de 14% nos Preços de Reposição (Em $) Aumento de 20% nos Preços de Reposição (Em $)
Vendas
CPV – 2.800.000 � 1,14
LUCRO BRUTO:
Perdas em Ativos Monetários
Ganhos na Manutenção de Dívidas
Deseconomia de Estocagem:
(2.800.000 � 1,14) – (2.800.000 � 1,16)
4.000.000
(3.192.000)
808.000
(288.000)
512.000
1.032.000
(56.000)
976.000
Vendas
CPV – 2.800.000 � 1,20
Perdas em Ativos Monetários
Ganhos na Manutenção de Dívidas
Economia de Estocagem:
(2.800.000 � 1,20) – (2.800.000 � 1,16)
4.000.000
(3.360.000)
640.000
(288.000)
512.000
864.000
112.000
976.000
ESTRUTURA DAS DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS BRASILEIRAS 19
6
ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES
FINANCEIRAS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
6.1
Em milhões 31-12-X7 AH (índice) 31-12-X8 AH (índice) 31-12-X9 AH (índice)
VENDAS LÍQUIDAS 15,832 100 16,785 106,0 17,875 112,9
MARGEM DE CONTRIB. 2,56 100 2,69 105,1 2,86 111,7
6.2
Em milhões 31-12-X5 AH (índice) 31-12-X6 AH (índice) 31-12-X7 AH (índice)
LUCRO OPERACIONAL 2,57 100,00 (5,75) – 223,7 0,60 23,3
6.3
Em milhões 31-12-X8 AV (%) 31-12-X9 AV (%)
ATIVO TOTAL/PASSIVO + PL R$ 9.580,00 100,0% R$ 11.496,00 100,0%
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO R$ 1.850,00 19,3% R$ 2.300,00 20,0%
PATRIMÔNIO LÍQUIDO R$ 3.970,00 41,4% R$ 4.550,00 39,6%
6.4
Disponível = $ 1.100; Realizável a Longo Prazo = $ 8.500;
Estoques = $ 15.000; Ativo Permanente = $ 36.400;
Despesas Antecipadas = $ 1.500; Patrimônio Líquido = $ 16.500;
Clientes = $ 20.000; Passivo Circulante = $ 36.000;
Ativo Circulante = $ 37.600; Exigível a Longo Prazo = $ 30.000.
INDICADORES DE LIQUIDEZ ÍNDICES
LIQUIDEZ SECA 0,59
LIQUIDEZ IMEDIATA 0,03
LIQUIDEZ CORRENTE 1,04
LIQUIDEZ GERAL 0,70
INDICADORES DE ENDIVIDAMENTO E ESTRUTURA
RELAÇÃO CAPITAL DE TERCEIROS/ATIVO TOTAL 0,80
RELAÇÃO CAPITAL DE TERCEIROS/CAPITAL PRÓPRIO 4,00
IMOBILIZAÇÃO DE RECURSOS PERMANENTES 0,32
6.5 Lucro gerado pelos ativos = $ 15.000
Financiamento CP + LP = $ 25.000
Patrimônio líquido = $ 16.600
Passivo de funcionamento = $ 15.000
Receitas líquidas = $ 85.880
Lucro líquido = $ 3.565
Ativo total = $ 56.600
Exigível Total = $ 40.000
Retorno sobre o ativo = $ 15.000/$ 56.600 = 26,5%
Retorno sobre o investimento = $ 15.000/16.600 + 25.000 = 36,0%
Retorno sobre o patrimônio líquido = $ 3.565/16.000 = 21,5%
Margem operacional = 15.000/85.880 = 17,5%
Margem líquida = 3.565/85.880 = 4,2%
6.6 LPA = $ 50.000/100.000 ações = $ 0,50/ação
P/L = $ 3,60/0,5 = 7,20
6.7 Margem líquida = LL/Vendas líquidas
0,15 = LL/$ 28,3
LL = $ 4,25 bilhões
Ativo = Passivo + PL Investimento = Passivo Oneroso + PL
$ 25,7 = 15 + PL
PL = $ 10,70
ROE = $ 4,25/$ 10,70 = 39,72%6.8
a) ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3
Liquidez Corrente
2.200
2.100
1,05
5.600
5.100
1,10
15.000
13.300
1,13
34.000
29.300
1,1
Liquidez Seca
2.200 1.300
2.100
0,43
5.600 4.000
5.100
0,31
15.000 11.500
13.300
0,26
34.000 27.000
29.300
0,2
ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS 21
b) O crescimento verificado no índice de liquidez corrente deve-se fortemente aos significativos
investimentos em estoques processados pela empresa. Como conseqüência, observa-se uma
redução no índice de liquidez seca, concluindo-se por menor participação de ativos monetá-
rios (disponibilidades e valores a receber – itens considerados como de maior liquidez) em
relação às exigibilidades de curto prazo.
c) Observa-se que, apesar do comportamento crescente da liquidez corrente da empresa, a sua
posição ainda está bem abaixo da média de seu setor de atividade. O índice de liquidez seca
do setor sugere também um volume excessivo mantido em estoque pela Cia. LIQ.
6.9
a)
ANOS 01 02 03 04
Prazo Médio de Estocagem
Estoque médio
Custo dos produtos vendidos
� 360
2.700
5.850
� 360
166,2 dias
3.690
11.360
� 360
116,9 dias
4.715
25.700
� 360
66,0 dias
7.820
58.120
� 360
48,4 dias
Rotação dos Estoques:
360
Prazo médio de estocagem
360
166,2
2,2 vezes
360
116,9
3,1 vezes
360
66,0
5,5 vezes
360
48,4
7,4 vezes
b) Apesar do crescimento absoluto verificado, o nível dos estoques da empresa tem proporcio-
nalmente decrescido ao longo do tempo. Relativamente, os investimentos em estoques têm
sofrido sensíveis reduções. Isto pode ser observado no declínio do prazo de estocagem (ou
elevação da rotação dos estoques) e também no crescimento apresentado pelo índice de li-
quidez seca.
c) Observando-se uma gradativa redução no giro dos valores a receber, pode-se supor que a re-
dução dos estoques tem sido incentivada pela concessão de maiores prazos de cobrança das
vendas realizadas.
6.10
VALOR EM
31-12-X1 (EM $)
VALOR EM
31-12-X2 (EM $)
VARIAÇÃO
ORIGEM (EM $) APLICAÇÃO (EM $)
Depreciação Acumulada
Lucros ou Prejuízos Acumulados
Valores a Receber a Curto Prazo
Financiamento (Longo Prazo)
Imobilizado
Reserva de Lucro
Disponível
Realizável a Longo Prazo
Fornecedores
Despesas Antecipadas (Ativo Circulante)
Resultados de Exercícios Futuros
Ativo Diferido
Investimentos
(600.000)
45.000
1.200.000
700.000
2.300.000
1.600.000
250.000
480.000
500.000
260.000
450.000
150.000
2.400.000
(750.000)
120.000
900.000
1.300.000
2.900.000
1.100.000
180.000
360.000
700.000
400.000
800.000*
430.000
1.700.000
150.000*
75.000*
300.000
600.000*
–
–
70.000
120.000*
200.000
–
350.000*
–
700.000*
–
–
–
–
600.000*
500.000*
–
–
–
140.000
–
280.000*
–
22 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
7
ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES
FINANCEIRAS –
APLICAÇÃO PRÁTICA
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
7.1
DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO DO EXERCÍCIO – Em $ mil
20X0 AH 20X1 AH 20X2 AH
VENDAS LÍQUIDAS 154.000,00) 100% 184.800,00) 20,0% 247.816,80) 60,9%
CUSTO DE PRODUÇÃO 104.720,00) 100% 141.372,00) 35,0% 186.611,04) 78,2%
LUCRO BRUTO 49.280,00) 100% 43.428,00) – 11,9% 61.205,76) 24,2%
DESPESAS DE VENDAS (10.000,00) 100% (10.000,00) 0,0% (11.000,00) – 10,0%
DESPESAS ADMINISTRATIVAS (15.000,00) 100% (15.000,00) 0,0% (15.000,00) 0,0%
DESPESAS FINANCEIRAS (5.000,00) 100% (4.500,00) 10,0% (4.300,00) 14,0%
RECEITAS FINANCEIRAS 300,00) 100% 320,00) 6,7% 280,00) – 6,7%
RESULTADO ANTES DO IR 19.580,00) 100% 14.248,00) – 27,2% 31.185,76) 59,3%
PROVISÃO PARA IR (6.853,00) 100% (4.986,80) 27,2% (10.915,02) – 59,3%
LUCRO LÍQUIDO 12.727,00) 100% 9.261,20) – 27,2% 20.270,74) 59,3%
7.2
DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO DO EXERCÍCIO – Em $ mil
20X0 AH 20X1 AH 20X2 AH
VENDAS LÍQUIDAS 54.000,00) 100% 37.800,00) – 30,0% 37.044,00) – 31,40%
CUSTO DE PRODUÇÃO 43.200,00) 100% 36.720,00) – 15,0% 40.392,00) – 6,50%
LUCRO BRUTO 10.800,00) 100% 1.080,00) – 90,0% (3.348,00) – 131,00%
DESPESAS DE VENDAS (1.200,00) 100% (1.200,00) 0,0% (1.200,00) 0,0%
DESPESAS ADMINISTRATIVAS (800,00) 100% (800,00) 0,0% (800,00) 0,00%
DESPESAS FINANCEIRAS (2.500,00) 100% (2.500,00) 0,0% (2.500,00) 0,00%
RECEITAS FINANCEIRAS 300,00) 100% 320,00) 6,7% 280,00) – 6,67%
RESULTADO ANTES DO IR 6.600,00) 100% (3.100,00) – 147,0% (7.568,00) – 214,67%
PROVISÃO PARA IR (2.310,00) 100% 100,0% 100,0%
LUCRO LÍQUIDO 4.290,00) 100% (3.100,00) – 172,3% (7.568,00) – 276,41%
7.3
BALANÇO PATRIMONIAL – Em $ milhões (em moeda de final de X9)
X7 AH X8 AH X9 AH
ATIVO CIRCULANTE 233,91 100% 223,92 – 4,3% 213,84 – 8,6%
REALIZÁVEL A LONGO PRAZO 324,88 100% 305,35 – 6,0% 297,00 – 8,6%
ATIVO PERMANENTE 64,98 100% 56,55 – 13,0% 50,00 – 23,0%
ATIVO TOTAL 623,76 100% 585,82 – 6,1% 560,84 – 10,1%
PASSIVO CIRCULANTE 64,98 100% 67,86 4,4% 55,00 – 15,4%
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO 259,90 100% 214,87 – 17,3% 195,00 – 25,0%
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 298,89 100% 303,09 1,4% 310,84 4,0%
PASSIVO TOTAL 623,76 100% 585,82 – 6,1% 560,84 – 10,1%
O Controller tem razão em dizer que houve crescimento negativo, pois isso pode ser verificado nas
contas quando aplicada a análise horizontal.
24 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
7.4
BALANÇO PATRIMONIAL (Em $ 000)
X5 AV X6 AV X7 AV
CAIXAS E BANCOS 2.000,00 5,46% 2.160,00 5,62% 2.332,80 5,46%
CONTAS A RECEBER 16.000,00 43,68% 17.600,00 45,77% 20.768,00 48,61%
ESTOQUES 3.000,00 8,19% 3.150,00 8,19% 3.307,50 7,74%
APLICAÇÕES FINANCEIRAS 2.330,00 6,36% 2.097,00 5,45% 2.076,03 4,86%
DESPESAS ANTECIPADAS 1.000,00 2,73% 800,00 2,08% 704,00 1,65%
ATIVO CIRCULANTE 24.330,00 66,42% 25.807,00 67,11% 29.188,33 68,32%
APLICAÇÕES FINANCEIRAS 1.500,00 4,10% 1.350,00 3,51% 1.147,50 2,69%
REALIZÁVEL A LONGO PRAZO 1.500,00 4,10% 1.350,00 3,51% 1.147,50 2,69%
INVESTIMENTOS 800,00 2,18% 800,00 2,08% 840,00 1,97%
IMOBILIZADOS 10.000,00 27,30% 10.500,00 27,30% 11.550,00 27,03%
PERMANENTE 10.800,00 29,48% 11.300,00 29,38% 12.390,00 29,00%
TOTAL DO ATIVO/PASSIVO 36.630,00 100,00% 38.457,00 100,00% 42.725,83 100,00%
FORNECEDORES 2.698,00 7,37% 3.237,60 8,42% 2.913,84 6,82%
FINANCIAMENTOS 2.400,00 6,55% 3.120,00 8,11% 9.000,00 21,06%
ADIANTAMENTO A CLIENTES 200,00 0,55% 160,00 0,42% 128,00 0,30%
PASSIVO CIRCULANTE 5.298,00 14,46% 6.517,60 16,95% 12.041,84 28,18%
FINANCIAMENTOS 20.032,00 54,69% 26.257,00 68,28% 17.533,99 41,04%
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO 20.032,00 54,69% 26.257,00 68,28% 17.533,99 41,04%
CAPITAL SOCIAL 10.000,00 27,30% 10.800,00 28,08% 11.700,00 27,38%
RESERVAS DE CAPITAL 500,00 1,37% 500,00 1,30% 500,00 1,17%
LUCROS ACUMULADOS 800,00 2,18% 900,00 2,34% 950,00 2,22%
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 11.300,00 30,85% 12.200,00 31,72% 13.150,00 30,78%
ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS – APLICAÇÃO PRÁTICA 25
7.5
a)
INDICADORES DE LIQUIDEZ X6 X7
LIQUIDEZ CORRENTE 1,0379 1,4037
LIQUIDEZ SECA 0,5758 0,6145
LIQUIDEZ IMEDIATA 0,0712 0,1143
LIQUIDEZ GERAL 1,3407 1,5081
IND. DE ENDIVIDAMENTO E ESTRUT.
ENDIVID. (CAP. DE TERC./PRÓPRIO) 1,2830 0,9523
ENDIVID. (CAP. DE TERC./ATIVO TOTAL) 0,5620 0,4878
IMOBILIZAÇÃO DE REC. DE TERC. 1,6872 1,4400
b)
INDICADORES DE ATIVIDADE X6 X7
PRAZO MÉDIO DE ESTOCAGEM 182 dias 216 dias
GIRO DOS ESTOQUES 1,98X 1,67X
PRAZO MÉDIO DE COBRANÇA 250 dias 179 dias
c)
INDICADORES DE RENTABILIDADE X6 X7
RETORNO SOBRE O ATIVO 8,89% 14,38%
RETORNO SOBRE O INVESTIMENTO 13,6% 18,76%
RETORNO SOBRE O PL 6,50% 7,76%
MARGEM OPERACIONAL 11,65% 15,97%
MARGEM LÍQUIDA 3,73% 4,42%
X6 X7
Lucro Operacional (Antes IR) 13.240,00) 19.966,75)
IR (34%) (4.501,60) (6.788,70)
Lucro Operacional Líquido 8.738,40) 13.178,05)
X6 X7
Financiamentos (CP) 6.000,00 6.600,00
Financiamentos (LP) 15.000,00 16.500,00
Obrig. Fiscais (LP) 200,00 200,00
Patrimônio Líquido 43.050,00 46.945,00
INVESTIMENTO 64.250,00 70.245,00
26 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
7.6
Fluxo Financeiro de Caixa da Cia. DOC
ORIGENS DE RECURSOS (Em $)
Aumento de Reservas de Lucros 4.800.000
Aumento de Reservas de Capital 7.000.000
Aumento de Capital Social 19.000.000
Aumento de Resultados de Exercícios Futuros 300.000
Aumento de Exigibilidade aLongo Prazo em Empresas Controladas 38.974.000
Aumento de Debêntures (Longo Prazo) 17.100.000
Aumento de Instituições Financeiras (Longo Prazo) 160.000
Aumento de Dividendos a Pagar 3.100.000
Aumento de Obrigações Fiscais e Empregatícias 5.100.000
Aumento de Fornecedores 6.010.000
Aumento de Debêntures (Curto Prazo) 3.750.000
Redução de Pagamentos Antecipados 136.000
Redução de Caixa e Bancos 210.000
TOTAL DAS ORIGENS 105.640.000
APLICAÇÕES DE RECURSOS
Redução de Lucros Acumulados 4.940.000
Redução de Instituições Financeiras (Passivo Circulante) 1.100.000
Aumento de Ativo Diferido 1.900.000
Aumento de Ativo Imobilizado 11.400.000
Aumento de Investimentos 39.000.000
Aumento de Créditos de Sociedades Controladas 12.900.000
Aumento de Estoques 11.200.000
Aumento de Contas a Receber de Clientes 22.400.000
Aumento de Títulos Vinculados ao Mercado Aberto 800.000
TOTAL DAS APLICAÇÕES 105.640.000
ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS – APLICAÇÃO PRÁTICA 27
8
DESEMPENHO OPERACIONAL E
ALAVANCAGEM BRASILEIRA
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
8.1 Ativo Total = Passivo Total + Patrimônio Líquido
Ativo Total = $ 148,0 + $ 182,0 = $ 330,0
ROA = [EBIT � (1 – IR)]/Ativo Total
ROA = [$ 50,0 � (1 – 0,34)]/$ 330,0 = 10,0%
8.2
Lucro operacional = $ 9.500
ROA = 15,83%
ROE = 11,00%
Ativo � 40% = Capital Próprio
ROA = Lucro Operacional após o IR/Ativo Total
0,1583 = $ 9.500/Ativo Total
Ativo Total = $ 60.012,60
Capital próprio = $ 60.012,60 � 0,40 = $ 24.005,10
ROE = Lucro líquido/PL => 0,11 = Lucro líquido/$ 24.005,10
Lucro líquido = $ 2.640,60
Ki = ($ 9.500 – $ 2.640,60)/($ 60.012,60 – $ 24.005,10) = $ 6.859,40/$ 35.957,5 = 19,1%
8.3 Situação 1
ROE = Lucro Líquido/Patrimônio Líquido
ROE = $ 1.580/$ 32.200 = 4,91%
Situação 2
ROE = ROI + (ROI – Ki) � Passivo Total/Patrimônio Líquido
ROE = 6,2% + (6,2% – 7,2%) � 0,2917
ROE = 5,91%
A situação 2 oferece mais retorno sobre o Patrimônio Líquido. Esse acréscimo, no entanto, deve ser
comparado com o risco assumido pelo acionista no novo investimento.
8.4
BALANÇO PATRIMONIAL sem inflação
ATIVO CIRCULANTE $ 180.000,00 PASSIVO EXIGÍVEL $ 120.000,00
PASSIVO CIRCULANTE $ 150.000,00 PATRIM. LÍQUIDO $ 210.000,00
TOTAL DO ATIVO $ 330.000,00 TOTAL DO P + PL $ 330.000,00
DEMONSTRATIVO DE RESULTADO sem inflação
RECEITAS OPERACIONAIS $ (300.000,00)
(–) DESPESAS OPERACIONAIS $ (225.000,00)
(=) LUCRO OPERACIONAL $ (75.000,00)
(–) ENCARGOS FINANCEIROS $ (24.000,00)
(=) LUCRO LÍQUIDO $ (51.000,00)
ROA = Lucro operacional/Ativo total = $ 75.000/$ 330.000 = 22,73%
Ki = 20%
GAF = [ROA + (ROA – Ki) � P/PL]/ROA
GAF = [22,73% + (22,73% – 20%) � 120/210]/22,73%
GAF = 24,29%/22,73%
GAF = 1,07
8.5 Passivo Oneroso = $ 10.750/0,18 = $ 59.772,22
Lucro Líquido = $ 4.800,00
Investimento = Passivos Onerosos + Patrimônio Líquido
Investimento = $ 59.722,22 + $ 85.000 = $ 144.722,22
Lucro Operacional após IR = (LL/0,66 + encargos financeiros) � (1 – 0,34)
Lucro Operacional após IR = ($ 4.800/0,66 + $ 10.750) � (1 – 0,34)
Lucro Operacional após IR = $ 11.895,00
ROI = Lucro Operacional após IR/Investimento = $ 11.895,00/144.722,22 = 8,22%
DESEMPENHO OPERACIONAL E ALAVANCAGEM BRASILEIRA 29
8.6 ROE = ROI + (ROI – Ki) � P/PL
ROE = 14% + 4% � 0,5
ROE = 16%
8.7
LUCRO OPERACIONAL
Lucro Bruto R$ (2.931,00
Despesas Operacionais R$ (1.065,00)
Vendas R$ ( 800,00
Administrativas e Gerais R$ ( 555,00
Honorários de Adm. R$ ( 35,00
Receitas Financeiras R$ (325,00)
Lucro Operacional (Antes IR) R$ (1.866,00
Investimento = Passivo Circulante (Financ.) + Exigível a Longo Prazo (Financ.) + PL = $ 1.650
+ $ 7.500 + $ 9.237 = $ 18.387
Lucro Operacional (Após IR) = $ 1.866,0 (1 – 0,34) = $ 1.231,6
ROI = Lucro Operacional após IR/Investimento ($ 1.231,6/$ 18.387 = 6,7%)
ROE = LL/PL = $ 386,10/$ 9.237 = 4,18%
Ki = Despesas financeiras � (1 – IR) = ($ 1.281 � 0,66)/($ 1.650,0 + 7.500,0) = 9,24%
ROA = Lucro operacional após IR/Ativo total = ($ 1.231,6)/$ 20.288 = 6,07%
GAF = ROE/ROA = 4,18%/6,07% = 0,69
8.8 a) Recursos Próprios = 100%
ROA = ROE =
$ 1.800.000 $ 1.080.000 $ 216.000 Lucro
$ 2.520.000 Ativo Total Patrimônio Líquido
ROA = ROE =
$ 504.000
$ 2.520.000
20%
Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50%
ROA (antes das despesas financeiras) =
$ 504.000
$ 2.520.000
20%
ROA (após as despesas financeiras) =
$ 504.000 (14% 50% $ 2.520.000)
$ 2.520.000
� �
=
$ 327.600
$ 2.520.000
13%
ROE =
$ 327.600
50% $ 2.520.000
$ 327.600
$ 1.260.000
26%
�
30 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
Recursos próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60%
ROA (antes das despesas financeiras) =
$ 504.000
$ 2.520.000
20%
ROA (após as despesas financeiras) =
$ 504.000 (14% 60% $ 2.520.000)
$ 2.520.000
� �
=
$ 292.320
$ 2.520.000
11,6%
ROE =
$ 292.320
40% $ 2.520.000
$ 292.320
$ 1.008.000
29%
�
b) GAF pela Fórmula Usual (GAF = ROE/ROA)
* Recursos Próprios = 100% GAF =
20
20
%
%
= 1,00
* Recursos Próprios = 50% GAF =
26
20
%
%
= 1,30
Recursos de Terceiros = 50%
* Recursos Próprios = 40% GAF =
29
20
%
%
= 1,45
Recursos de Terceiros = 60%
GAF pela Fórmula mais Analítica
GAF =
ROA (ROA – Ki) P PL
ROA
� /
$ 1.260.000
* Recursos Próprios = 50% GAF =
20% 20% 14%) $ 1.260.000
20%
�(
Recursos de Terceiros = 50%
GAF =
20% 6%
20%
1,30
$ 1.512.000
* Recursos Próprios = 40% GAF =
20% (20% 14%) $ 1.008.000
20%
�
Recursos de Terceiros = 60%
GAF =
20% %
20%
1,45
9
c) Cálculo do GAF com Existência de IR
* Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50%
� Resultados (Em $)
Receitas (1.800.000
CPV (1.080.000)
LUCRO BRUTO ( 720.000
Despesas Administrativas e de Vendas (216.000)
Lucro Operacional antes IR: ( 504.000
Despesas Financeiras: 14% � 50% � $ 2.520.000 = (176.400)
LAIR ( 327.600
Provisão para Imposto de Renda (35%) (114.660)
LUCRO LÍQUIDO ( 212.940
DESEMPENHO OPERACIONAL E ALAVANCAGEM BRASILEIRA 31
� Lucro Líquido caso todo o ativo fosse financiado por capital próprio = ($ 1.800.000 –
$ 1.080.000 – $ 216.000) – 35% (IR) = $ 327.600
� IR que seria pago sem encargos financeiros ($ 504.000 � 35%) : $ 176.400
IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros:
[(504.000) – (14% � 50% � $ 2.520.000] � 35% : $ 114.660
$ 61.740Economia de IR devida aos Encargos Financeiros
� Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR
Lucro Operacional antes IR $ 504.000
IR sobre esse lucro gerado pelos ativos:
35% � $ 504.000 (176.400)
LUCRO LÍQUIDO GERADO PELOS ATIVOS $ 327.600
Encargos Financeiros: 14% � 50% � 2.520.000 = (176.400)
Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros 61.740
ENCARGOS FINANCEIROS LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 114.660)
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $ 212.940
� ROA = $ 327.600
$ 2.520.000
13%
� ROE = $ 212.940
50% $ 2.520.000
16,9%
�
� Ki = $ 114.660
50% $ 2.520.000�
= 9,1% ou: 14% (1 – 0,35) = 9,1%
� GAF = 16,9%
13%
1,30
$ 1.260.000
� GAF = 13% (13% 9,1%) $ 1.260.000
13%
13% 3,9%
13%
1,30
�
* Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60%
� Resultados (Em $)
Lucro Operacional antes IR (504.000
Despesas Financeiras: 14% � 60% � 2.520.000 = (211.680)
LAIR (292.320
Provisão para IR (35%) (102.312)
LUCRO LÍQUIDO (190.008
� IR que seria pago em encargos financeiros (176.400
IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros:
[(504.000) – (14% � 60% � 2.520.000)] � 35% (102.312)
Economia de IR ( 74.088
32 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
� Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR
Lucro Operacional antes IR (504.000
IR sobre esse lucro gerado pelos ativos:
35% � $ 504.000 (176.400)
LUCRO LÍQUIDO GERADO PELOS ATIVOS ($ 327.600
Encargos Financeiros: 14% � 60% � 2.520.000: (211.680)
Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros ( 74.088
ENCARGOS FINANC. LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 137.592)
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO ($ 190.008
� ROA = $ 327.600
$ 2.520.000
13%
� ROE = $ 190.008
40% $ 2.520.000
$ 190.008
$ 1.008.000
18,8
�
5%
� Ki = $ 137.592
60% $ 2.520.000
$ 137.592
$ 1.512.000
9,1%
�
� GAF = 18,85%
13%
1,45
$ 1.512.000
� GAF = 13%(13% 9,1%) $ 1.008.000
13%
18,85%
13%
1,45
�
8.9 (Em $)
a) Lucro Operacional antes IR (85.000
IR sobre o lucro gerado pelos ativos: 35% � 85.000.000 (29.750)
LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR) GERADO PELOS ATIVOS: (55.250
Depreciações (20.000
RECURSOS LÍQUIDOS DE IR GERADOS PELOS ATIVOS
(LIMITE MÁXIMO DE COMPROMISSOS FINANCEIROS) (75.250
b) Custo do Empréstimo Após o IR: 15% � (1 – 0,35) = 9,75%
Valor Máximo do Empréstimo:
75.250
1,0975
= $ 68.564,92
Demonstração
Recursos Líquidos do IR gerados pelos Ativos $ 75.250,00
Encargos Financeiros: 15% � 68.564,92 (10.284,74)
Redução no IR a Pagar: 35% � 10.284,74 3.599,66
Amortização do Principal (68.564,92)
RESULTADO – o –
DESEMPENHO OPERACIONAL E ALAVANCAGEM BRASILEIRA 33
8.10 (Em $)
Vendas (39.100.000
Despesas Operacionais (36.200.000
Lucro Operacional antes IR: ( 2.900.000
IR s/ Lucro Gerado pelos Ativos (34%) (986.000)
Lucro Operacional Líquido (1.914.000
Despesas Financeiras Líquidas
Despesa Financeira (1.560.000)
Economia IR 530.400 (1.029.600)
Lucro Líquido ( 884.400
� ROI = $ 1.914.000
$ 15.500.000
= 12,35%
� ROE = $ 884.000
$ 8.000.000
= 11,05%
� Ki = $ 1.029.600
$ 7.500.000
= 13,73%
� ROE (Analítico) = 12,35% + (12,35% – 13,73%) � 7.500/8.000
ROE (Analítico) = 11,05%
� GAF = ROE 11,05%
ROI 12,35%
= 0,89
O GAF menor que 1,0 (GAF = 0,89) indica que a empresa está se financiando a um custo maior
que o retorno auferido na aplicação desses recursos.
Observe que: ROI = 12,35% < Ki = 13,73%
No exercício, admitiu-se que o passivo oneroso e o patrimônio líquido ficaram imutáveis por todo o
período. No mundo real, é muito difícil ter-se esses grupos imutáveis no ano, sem novos ingressos ou saí-
das. Por essa razão, é que se usam, no dia-a-dia, valores médios dos ativos, passivos e patrimônio líquido.
34 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
9
GESTÃO BASEADA NO VALOR
9.1 ($ Milhões) %
PASSIVOS ONEROSOS $ 80,0 40,0%
PATRIMÔNIO LÍQUIDO $ 120,0 60,0%
INVESTIMENTO $ 200,0 100,0%
WACC = (12% � 0,60) + [18,75% � (1 – 0,34) � 0,40] = 12,15%
9.2 � RROI = ROI – WACC
ROI = 3% + 14% = 17%
� ROI = Lucro Operacional/Investimento
17% = $ 2.500/Investimento
Investimento = $ 14.705,90
� VEA = RROI � Investimento
VEA = 3% � $ 14.705,90 = $ 441,18
9.3 VEA = LL – (Kc � PL)
VEA = $ 2.000.000 – (18% � $ 18.000.000)
VEA = $ 1.240.000
9.4 � Investimentos = Dívidas + Patrimônio Líquido
Investimentos = $ 90,0 + $ 130,0 = $ 220,0 milhões
� ROI = $ 48,2 (1 0,34)
$ 220,0
�
= 14,46%
� WACC = [15% � ($ 130,0/$ 220,0)] + [19% � (1 – 0,34) � ($ 90,0/$ 220,0)]
WACC = 14%
� VEA = (ROI – WACC) � Investimento
VEA = (14,46% – 14,0%) � $ 220,0 = $ 1,012 milhão
VEA = Lucro Operacional – (WACC � Investimento)
VEA = [$ 48,2 � (1 – 0,34)] – (14,0% � $ 220,0) = $ 1,012 milhão
� GOODWILL (MVA) pelo modelo da Stern & Stewart
MVA =
EVA $ 1,012
WACC 0,14
= $ 7,23 milhões
MVA da empresa com base nos fundamentos atuais.
� Valor de Mercado da Empresa = $ 220,0 + $ 7,23 = $ 227,23
9.5 WACC = (17% � 0,40) + (14% � 0,60) = 15,2%
VEA = $ 42,48 – (15,2% � $ 12,0) – $ 40,656 milhões
MVA =
$ 40,656
0,152
= $ 267,47 milhões
9.6 ROI =
$ 1.800.000
$ 15.000.000
= 12,0%
WACC = (18% � 0,645) + [23,5% � (1 – 0,34) � 0,355] = 17,12%
VEA = (12,0% – 17,12%) � 15.000.000 = ($ 768.000)
MVA =
($ 768.000)
0,1712
= ($4.485.981,31)
9.7 CENÁRIO 1
ROI =
$ 37,87 (1 0,34)
$ 180,0
�
= 13,89%
WACC = (14% � 0,55) + [16,2% � (1 – 0,34) � 0,45] = 12,51%
VEA = (13,89% – 12,51%) � $ 180,0 = $ 2,484 milhões
MVA =
$ 2,484
0,1251
= $ 19,856 milhões
CENÁRIO 2
Investimento = $ 180,0 – 4,8% = $ 171,36 milhões
ROI =
$ 37,87 (1 0,34)
$ 171,36
�
= 14,59%
WACC = 12,51%. Não se altera.
VEA = (14,59% – 12,51%) � $ 171,36 = $ 3,564 milhões
MVA =
$ 3,564
0,1251
= $ 28,49 milhões
A estratégia de gestão adotada criou valor para a empresa. Isso pode ser visualizado através do
crescimento do valor de mercado da empresa.
9.8 VEA = (16% – 14%) � $ 200,0 = $ 4,0 milhões
MVA =
$ 4,0
0,14
= 28,57 milhões
Valor da Empresa = $ 200,0 + $ 28,57 = $ 228,57 milhões
36 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
9.9 a) ROE = ROI + (ROI – Ki) � P/PL
ROE = 15,5% + (15,5% – 12,0%) � 1,0 = 19,0%
b) P/PL = 0,665
P + PL = 1,0
P = 0,665 PL
Substituindo:
0,665 PL + PL = 1,0
1,665 PL = 1,0
PL = 60,1%
Logo: Passivo = 39,9%
9.10 O retorno oferecido pela empresa aos seus acionistas (ROE = 12%) é menor que o custo de
oportunidade (Ke = 15%), não justificando maior retenção dos lucros. Reduções de dividendos
são justificáveis quando a empresa for capaz de agregar valor aos seus proprietários (ROE > Ke).
9.11 a) ROI =
$ 1.960,0 (1 0,34)
$ 7.920,0
�
= 16,33%
ROE =
$ 1.049,4
$ 5.280,0
19,88%
WACC = (15% � 2/3) + [(370,0/$ 2.640,0) � (1 – 0,34) � 1/3]
WACC = 13,08%
b) Giro do investimento =
$ 7.900,0
$ 7.920,0
= 0,9975
�
Margem Operacional =
$ 1.960,0 (1 0,34)
$ 7.900,0
�
= 16,37%
ROI: 16,33%
c) ROI = 16,33%
Ki =
$ 370,0 (1 0,34)
$ 2.640,0
�
= 9,25%
P/PL = $ 2.640,0/$ 5.280,0 = 0,50
ROE = 16,33% + (16,33% – 9,25%) � 0,50 = 19,88%
d) * VEA = (ROI – WACC) � Investimento
VEA = (16,33/ – 13,08%) � $ 7.920,0 = $ 257,4
* VEA = [Lucro Operacional – (WACC � Investimento)]
VEA = [$ 1.960,0 � (1 – 0,34)] – (13,08 � $ 7.920,0) = $ 257,4 milhões
* VEA = Lucro Líquido – (Ke � Patrimônio Líquido)
VEA = [$ 1.049,4 – (15% � $ 5.280,0)] = $ 257,4 milhões
* VEA = (ROE – Ke) � PL
VEA = (19,88% – 15%) � $ 5.280,00 = $ 257,4 milhões
MVA =
$ 257,4
0,1308
= $ 1.967,89
Valor de Mercado da Empresa = $ 7.920,0 + $ 1.967,89 = $ 9.887,89
GESTÃO BASEADA NO VALOR 37
9.12 a) Passivo = $ 560,0 40,0%
Patr. Líquido = $ 840,0 60,0%
$ 1.400,0 100,0%
WACC = (16% � 0,60) + [12,7% � (1 – 0,40) � 0,40)] = 12,65%
b) VEA = [$ 420,0 � (1 – 0,40)] – (12,65% � $ 1.400,0) = $ 74,90
MVA =
$ 74,90
0,1265
= $ 592,10
Valor = $ 1.400,0 + $ 592,10 = $ 1.992,10
c) Passivo $ 560,0 43,48%
Patr. Líquido $ 728,0 56,52%
$ 1.288,0 100,0%
WACC = (16% � 0,5652) + [12,7% � (1 – 0,40) � 0,4348] = 12,36%
VEA = [$ 420,0 � (1 – 0,40)] – (12,36% � $ 1.288,0) = $ 92,80
MVA =
$ 92,80
0,1236
= $ 750,81
38 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
10
MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR
10.1 VEA = (10% – 9%) � $ 65,0 = $ 0,65 milhão
A empresa agrega valor, apresentando um VEA > 0.
10.2 a) ROI = Giro do Invest. � Margem Operacional
ROI = 0,305 � 25% = 7,625%
b) ROI =
$ 1.440,0
$ 9.000,0
= 16,0%
Ki =
$ 660,0
$ 5.500,0
= 12,0%
PL = $ 9.000,0 – $ 5.500,0 = $ 3.500,0
P/PL = $ 5.500/$ 3.500,0 = 1,5714
ROE = 16,0% + (16,0% – 12,0%) � 1,5714 = 22,29%
10.3 a) Receitas Operacionais ($ 10,5 milhões
Despesas Operacionais (3,3)
LUCRO OPERACIONAL ANTES IR: ($ 7,2
IR (40%) (2,88)
LUCRO OPERACIONAL APÓS IR: ($ 4,32
Despesas Financeiras (Diferidas) ($ 0,432)
LUCRO LÍQUIDO ($ 3,888
(17,28% � $ 22,5)
PASSIVO ($ 4,5 16,67%
Patr. Líquido ($ 22,5 83,33%
($ 27,0 milhões 100,0%
ROI =
$ 4,32
$ 27,0
= 16,0%
Ki =
$ 0,432
$ 4,5
= 9,6%
P/PL = 0,20
ROE = 16,0% + (16,0% – 9,6%) � 0,20 = 17,28%
ou
ROE =
$ 3,888
$ 22,5
= 17,28%
b) ROE = 16,0% + (16,0% – 11,3%) � 0,50 = 18,35%
10.4 a) Valores de Mercado
Patrimônio Líquido 100 milhões ações � $ 3,20 = $ 320,0 milhões
Dívidas = $ 160,0
Valor da Empresa $ 480,0 milhões
ATIVOS (400,0)
MVA $ 80,0 milhões
Modelo Stern & Stewart
MVA = ($ 25,5)/0,17 = ($ 150,0) milhões
ATIVOS = $ 400,0
Valor da Empresa $ 250,0 milhões
b) O modelo Stern & Stewart determina os valores a partir da situação atual da empresa. Os
valores de mercado do PL e dívidas representam o valor presente de uma expectativa futura.
10.5 a) ROI =
$ 696,0 (1 0,40)
$ 1.669,5
�
= 25,0%
Ki =
$ 159,5 (1 0,40)
$ 592,0
�
= 16,16%
P/PL =
$ 592,0
$ 1.077,5
= 0,5494
ROE = 25,0% + (25% – 16,16%) � 0,5494 = 29,9%
b) Giro do Investimento =
$ 1.553,5
$ 1.669,5
= 0,93
� �
Margem Operacional =
$ 696,0 (1 0,40)
$ 1.553,5
�
= 26,9%
ROI : 25,0%
c) WACC = (18% � 1.077,5/1.669,5) + (16,16% � 592,0/1.669,5)
WACC = 17,35%
* VEA = [$ 696 � (1 – 0,40)] – (17,35% � $ 1.669,5) = $ 128,0
VEA = (25% – 17,35%) � $ 1.669,5 = $ 128,0
VEA = (29,9%– 18,0%) � $ 1.077,5 = $ 128,0
Obs.: Pequenas diferenças no valor são devidas a arredondamentos efetuados nas taxas.
40 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
* MVA =
$ 128,0
0,1735
= $ 737,8
* Valor da Empresa = $ 737,8 + $ 1.669,5 = $ 2.407,3
d) Amortizar Dívidas
Investimento : $ 1.569,30
Passivo Oneroso : $ 491,80
Patrimônio Líquido : $ 1.077,50
WACC = 18%
$ 1.077,5
$ 1.569,3
16,16%
$ 491,8
$ 1.569
� �
,3
= 17,42%
VEA = [$ 696,0 � (1 – 0,40)] – (17,42% � $ 1.569,3) = $ 144,2
MVA =
$ 144,2
0,1742
= $ 827,8
Valor da Empresa = $ 827,8 + $ 1.569,3 = $ 2.397,1
Distribuição de Dividendos
Investimento : $ 1.569,3
Passivo Oneroso : $ 592,0
Patrimônio Líquido : $ 977,3
WACC = 18%
$ 977,3
$ 1.569,3
16,16%
$ 592,0
$ 1.569,3
� � = 17,31%
VEA = [$ 696,0 � (1 – 0,40)] – (17,31% � $ 1.569,3) = $ 146,0
MVA =
$ 146,0
0,1731
= $ 843,4
Valor da Empresa = $ 843,4 + $ 1.569,3 = $ 2.412,7
e) Para P/PL = 0,85, tem-se:
Investimento : $ 1.669,5
Passivo Oneroso : $ 767,1
Patrimônio Líquido : $ 902,4
WACC = 18%
$ 902,4
$ 1.669,5
16,16%
$ 767,1
$ 1.669,5
� � = 17,2%
Sendo a Margem Operacional = 23,6%, tem-se:
0,236 =
Lucro Operacional
$ 1.553,5
Lucro Operacional = $ 366,6
Logo:
VEA = $ 366,6 – (17,2% � $ 1.669,5) = $ 79,4
MVA =
$ 79,4
0,172
= $ 461,6
Valor da Empresa = $ 461,6 + $ 1.669,5 = $ 2.131,1
MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR 41
f) Investimento = $ 1.669,5
Passivos Funcionamento = $ 333,9
Ativo Total = $ 2.003,4
ROA (Retorno s/Ativo) =
$ 696,0 (1 0,40)
$ 2.003,4
�
= 20,8%
Passivo de Funcionamento:
(20,8% – 0%) � 333,9/$ 1.077,5 = 6,5%
Passivo Oneroso
(20,8% – 16,16%) � $ 592,0/$ 1.077,5 = 2,6%
ROE : 29,9%
10.6 a) Sim. Apesar de essa unidade de negócio apresentar um ROI = 14%, superior ao ROI corpo-
rativo de 12%, o seu custo de oportunidade é de 16%, superior a sua capacidade econômica
de remuneração do capital próprio investido (ROI = ROE = 14% < WACC = Ke = 16%).
b) Situação Atual da Unidade de Negócio:
VEA = $ 14,0 – (16% � $ 100,0) = – $ 2,0 milhões
MVA =
$ 2,0
0,16
= – $ 12,5
Valor da Unidade de Negócio = $ 100,0 – $ 12,5 = $ 87,5 milhões
Preço Mínimo de Venda: qualquer valor acima de $ 87,5 milhões
10.7 Investimento = $ 12,0 + $ 8,0 = $ 20,0 milhões
Ki =
$ 0,52 (1 0,34)
$ 8,0
�
= 4,29%
ROI =
$ 6 (1 0,34)
$ 20,0
�
= 19,8%
ESTRUTURAS DE FINANCIAMENTO
Alternativa A Alternativa B
Passivo Oneroso $ 4,0 20,0% $ 12,0 60,0%
Patrimônio Líquido $ 16,0 80,0% $ 8,0 40,0%
TOTAL $ 20,0 100,0% $ 20,0 100,0%
Alternativa A
WACC = (11,0% � 0,80) + (4,29% � 0,20) = 9,7%
VEA = [$ 6,0 � (1 – 0,34)] – (9,7% � $ 20,0) = $ 2,02 milhões
MVA =
$ 2,02
0,097
= $ 20,8 milhões
Alternativa B
WACC = (13,5% � 0,40) + (4,29% � 0,60) = 8,0%
VEA = [$ 6,0 � (1 – 0,34)] – (8,0% � $ 20,0) = $ 2,36 milhões
MVA =
$ 2,36
0,08
= $ 29,5 milhões
42 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
A alternativa B, que prevê captar $ 4,0 milhões junto a bancos e conseqüente distribuição aos acio-
nistas, demonstra agregar maior valor econômico (riqueza) para a empresa.
10.8 a) Lucro Bruto $ 150.000,0
Despesas Comerciais (60.000,0)
Despesas Administrativas (30.000,0)
Lucro Operacional Anterior $ 60.000,0
IR s/ Lucro Gerado pelos Ativos (35%) (21.000,0)
Lucro Operacional Após IR $ 39.000,0
Despesas Financeiras (9.750,0)
Economia IR 3.412,0 (6.338,0)
Lucro Líquido: $ 32.662,0
Empréstimos $ 15.000,0
Financiamentos $ 25.000,0
Capital $ 150.000,0
Lucros Acumulados $ 10.000,0
Investimento $ 200.000,0
ROI =
$ 39.000,0
$ 200.000,0
= 19,5%
Ki =
$ 6.338,0
$ 15.000,0 $ 25.000,0
= 15,8%
P/PL =
$ 15.000,0 $ 25.000,0
$ 150.000,0 $ 10.000,0
= 0,25
ROE = 19,5% + (19,5% – 15,8%) � 0,25 = 20,4%
ou
ROE =
$ 32.662,0
$ 150.000,0 $ 10.000,0
= 20,4%
b) Passivo Oneroso: $ 15.000,0 + $ 25.000,0 = $ 40.000,0 – 20,0%
Patrimônio Líquido: $ 150.000,0 + $ 10.000,0 = $ 160.000,0 – 80,0%
Investimento $ 200.000,0 – 100,0%
WACC = (20,0% � 0,80) + (15,8% � 0,20) = 19,16%
* VEA = $ 39.000,0 – (19,16% � $ 200.000,0) = $ 680,0
* MVA =
$ 680,0
0,1916
= $ 417,5
c) Passivo Oneroso : $ 85.000,0 – 50,0%
Patrimônio Líquido : $ 85.000,0 – 50,0%
Investimento $ 170.000,0 – 100,0%
WACC = (22,0% � 0,50) + [27,6% � (1 – 0,35) � 0,50] = 20,0%
* VEA = $ 39.000,0 – (20,0% � $ 170.000,0) = $ 5.000,0
* MVA =
$ 5.000,0
0,20
= $ 25.000,0
MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR 43
10.9 a) Resultado Operacional Líquido Ajustado
31-12-04 31-12-05
RECEITA OPERACIONAL DE VENDAS 3.800.000 3.400.000
Custo dos Produtos Vendidos (1.693.600) (1.626.600)
LUCRO BRUTO 2.106.400 1.773.400
Despesas com Vendas (294.800) (299.400)
Despesas Administrativas (231.400) (242.100)
Receitas Financeiras 126.400 (81.700)
RESULTADO OPERACIONAL BRUTO 1.706.600 1.150.200
IR/CS s/ Resultado Operacional (580.244) (391.068)
RESULTADO OPERACIONAL LÍQUIDO 1.126.356 759.132
Despesas Financeiras Brutas (838.400) (586.100)
Economia de IR/CS 285.056 199.274
DESPESAS FINANCEIRAS LÍQUIDAS (553.344) (386.826)
RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO 573.012 372.206
Conciliação do Resultado Líquido
31-12-04 31-12-05
RESULTADO LÍQUIDO
IR/CS s/ Resultado Operacional
Economia de IR/CS
IR/CS DE COMPETÊNCIA EXERCÍCIO
IR/CS Calculado no Demonstrativo de Resultado
RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO
573.012
580.244
(285.056)
295.188
(25.900)
842.300
372.306
391.068
(199.274)
191.794
(111.100)
453.000
b) Cálculo do Custo de Capital e do Valor Agregado
ESTRUTURA DE CAPITAL 31-12-04 31-12-05
Investimento Total 18.900.000
100,0%
19.200.000
100,0%
Passivo Oneroso 6.000.000
31,7%
6.600.000
34,4%
Patrimônio Líquido 12.900.000
68,3%
12.600.000
65,6%
Endividamento (P/PL) 0,4651 0,5238
Custo de Captação (A/B) 9,2% 5,9%
A. Despesa Financeira Líquida 553.344 386.826
B. Passivo Oneroso 6.000.000 6.600.000
Custo de Capital Próprio 13,9% 14,6%
WACC 12,4% 11,6%
VEA (1.220.088) (1.467.294)
44 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
Cálculo do VEA pelo RROI
31-12-04 31-12-05
A. RETORNO S/ INVESTIMENTO – ROI
Lucro Operacional Líquido
Investimento Total
5,96%
1.126.356
18.900.000
3,95%
759.132
19.200.000
B. WACC 12,4% 11,6%
C. INVESTIMENTO TOTAL 18.900.000 19.200.000
D. VEA (1.220.088) (1.467.294)
Cálculo do VEA pelo Lucro Líquido
31-12-04 31-12-05
LUCRO LÍQUIDO 573.012 372.306
CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO 13,9% 14,6%
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 12.900.000 12.600.000
VEA (1.220.088) (1.467.294)
Formulação Analítica do ROI
31-12-04 31-12-05
GIRO DO INVESTIMENTO
Receitas Operacionais de Vendas
0,201
3.800.000
0,177
3.400.000
MARGEM OPERACIONAL
Lucro Operacional Líquido
Receitas Operacionais de Vendas
29,6%
1.126.356
3.800.000
22,3%
759.132
3.400.000
RETORNO s/ INVESTIMENTO – ROI 5,9% 3,9%
c) Formulação Analítica do ROE
31-12-04 31-12-05
ROE
Lucro Líquido do Exercício
Patrimônio Líquido
4,44%
573.012
12.900.000
2,95%
372.306
12.600.000
CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO 13,9% 14,6%
SPREAD ECONÔMICO – 9,46% – 11,65%
MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR 45
Valores que Afetam o ROE
31-12-04 31-12-05
ROI 5,9% 3,9%
CUSTO DE CAPTAÇÃO 9,2% 5,9%
SPREAD DE CAPTAÇÃO – 3,3% – 2,0%
ENDIVIDAMENTO (P/PL) 0,4651 0,5238
CONTRIBUIÇÃO DO SPREAD DE CAPTAÇÃO AO ROE – 1,5% – 1,0%
ROE 4,44% 2,95%
d) Valor de Mercado – Modelo Stern & Stewart
31-12-04 31-12-05
LUCRO LÍQUIDO 573.012 372.306
Valor Econômico Agregado – VEA
Custo Médio Ponderado de Capital
MVA
(1.220.088)
12,4%
(9.827.494)
(1.467.294)
11,6%
(12.653.484)
INVESTIMENTO TOTAL 18.900.000 19.200.000
VALOR DE MERCADO 9.072.506 6.546.516
46 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
11
RISCO E RETORNO
11.1
INVESTIMENTO Retorno Esperado Desvio-Padrão CV = �/R
A 20% 16% 0,8000
B 26% 25% 0,9620
CV = Coeficiente de Variação
INVESTIMENTO A => CV = � /R = 16
20
%
%
= 0,800
INVESTIMENTO B => CV = � /R = 25
26
%
%
= 0,962
O ativo B, selecionado pelo gerente financeiro, apesar de apresentar a melhor remuneração
por risco, possui maior risco (desvio-padrão) que o ativo A. Se desejasse assumir o menor risco,
ele deveria investir no ativo A.
11.2 Valor Esperado do Investimento X
E(Rx) = (0,25 � $ 300) + (0,25 � $ 400) + (0,18� $ 500) + (0,22 � $ 450) + (0,10 � $ 200)
E(Rx) = $ 384,00
Valor Esperado do Investimento Y
E(Ry) = (0,26 � $ 600) + (0,23 � $ 700) + (0,19 � $ 200) + (0,15 � $ 100) + (0,17 � $ 150)
E(Ry) = $ 395,50
O melhor resultado é o investimento Y.
11.3 E(RA) = (0,15 � 8%) + (0,20 � 10%) + (0,30 � 11%) + (0,35 � 18%)
E(RA) = 12,8%
E(RB) = (0,40 � 5%) + (0,30 � 10%) + (0,20 � 15%) + (0,10 � 22%)
E(RB) = 10,2%
ATIVO A Retorno (RA – RA) (RA – RA)2 Prob.A (RA – RA)2
0,15 0,08 – 0,048 0,002304 0,000346
0,20 0,10 – 0,028 0,000784 0,000157
0,30 0,11 – 0,018 0,000324 0,000097
0,35 0,18 0,052 0,002704 0,000946
� = 0,001546
VAR(RA) = 0,1546%
� (RA) = 3,932%
ATIVO B Retorno (RB – RB) (RB – RB)2 Prob.B (RB – RB)2
0,40 0,05 – 0,052 0,002704 0,001082
0,30 0,10 – 0,002 0,000004 0,000001
0,20 0,15 0,048 0,002304 0,000461
0,10 0,22 0,118 0,013924 0,001392
� = 0,002936
VAR(RB) = 0,2936%
� (RB) = 5,42%
11.4 Rp = E(Rp) = (0,20 � 25%) + (0,30 � 12%) + (0,40 � 0%) + 0,10 � (– 10%)
Rp = E(Rp) = 7,6%
ESTADO DE
NATUREZA
PROBABILIDADE RETORNO (Rp) (Rp – Rp) (Rp – Rp)2 Prob. � (Rp – Rp)2
I 0,20 0,25 0,1740 0,030276 0,006055
II 0,30 0,12 0,0440 0,001936 0,000581
III 0,40 0,00 – 0,0760 0,005776 0,002310
IV 0,10 – 0,10 – 0,1760 0,030976 0,003098
� = 0,012044
VAR = 1,2044%
� = 10,97%
11.5 a) RKMN = E(RKMN) = (0,30 � 18%) + (0,50 � 12%) + 0,20 � (– 3%)
E(RKMN) = 10,8%
b) RMERC. = E(MERC.) = (0,30 � 24%) + (0,50 � 16%) + (0,20 � 6%)
E(RMERC.) = 16,4%
48 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
c)
CENÁRIOS PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (RKMN – RKMN) (RKMN – RKMN)2 Prob. � (RKMN – RKMN)2
Otimista 30% 18% 0,0720 0,005184 0,001555
Mais Provável 50% 12% 0,0120 0,000144 0,000072
Pessimista 20% – 3% – 0,1380 0,019044 0,003809
� = 0,005436
VAR = 0,5436%
� = 7,37%
11.6 a) E(RP) = (1/3 � 12,6%) + (1/3 � 15,4%) + (1/3 � 19,8%) = 15,93%
AÇÃO P
ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (RP – RP) (RP – RP)2 Prob. � (RP – RP)2
I 1/3 0,126 – 0,0333 0,001109 0,000370
II 1/3 0,154 – 0,005300 0,000028 0,000009
III 1/3 0,198 0,038700 0,001498 0,000499
� = 0,000878
VARP = 0,0878%
� P = 2,96%
AÇÃO Q
E(RQ) = 1/3 � (– 7,1%) + (1/3 � 9,8%) + (1/3 � 27,5%) = 10,07%
ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (RQ – RQ) (RQ – RQ)2 Prob. � (RQ – RQ)2
I 1/3 – 0,071 – 0,1717 0,029481 0,009827
II 1/3 0,098 – 0,0027 0,000007 0,000002
III 1/3 0,275 0,1743 0,030380 0,010127
� = 0,019956
VARQ = 1,9956%
� Q = 14,13%
b) E(RINV.) = (0,60 � 15,93%) + (0,40 � 10,07%) = 13,6%
11.7 AÇÃO ALFA
E(ALFA) = 0,15 � (– 10%) + (0,65 � 15%) + (0,20 � 30%) = 14,25%
� ALFA = [(– 0,10 – 0,1425)2 � 0,15 + (0,15 – 0,1425)2 � 0,65 + (0,30 – 0,1425)2 � 0,20]1/2 =
= 0,117553 (11,75%)
AÇÃO BETA
E(RBETA) = (0,15 � 15%) + (0,65 � 25%) + (0,20 � 30%) = 24,5%
� BETA = [(0,15 – 0,245)2 � 0,15 + (0,25 – 0,245)2 � 0,65 + (0,30 – 0,245)2 � 0,20]1/2 =
= 0,044441 (4,44%)
RISCO E RETORNO 49
12
TEORIA DO PORTFÓLIO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
12.1 � A = 13%
� B = 18%
CORRA, B = 0,875
COVA, B = 0,875 � 0,13 � 0,18 = 0,020475
� P = [0,502 � 0,132 + 0,502 � 0,182 + 2 � 0,5 � 0,5 � 0,020475]1/2
� P = 0,1502 (15,02%)
12.2
ESTADO DE
NATUREZA
PROBA-
BILIDADE
RETORNO
X
RETORNO
W
(RX – RX) (RW – RW)
(RX – RX)
(RW – RW)
PROB. � (RX – RX) �
(RW – RW)
Crescimento 0,25 0,08 – 0,05 – 0,0230 – 0,1000 0,0023 0,000575
Normal 0,35 0,10 – 0,02 – 0,0030 – 0,070 0,000210 0,000074
Recessão 0,40 0,12 0,05 0,0170 0,0000 0,00 0,00
COVX, W = 0,000649
E(RX) = R� = (0,25 � 8%) + (0,35 � 10%) + (0,40 � 12%) = 10,3%
E(RW) = RW = 0,25 (– 5%) + 0,35 � (– 2%) + (0,40 � 5%) = 0,05%
12.3 � P = [0,592 � 0,132 + 0,412 � 0,162 + 2 � 0,59 � 0,41 � 0,007891]1/2
� P = 0,1183 (11,83%)
12.4 * E(RI) = 0,20 � (– 10%) + (0,25 � 10%) + (0,15 � 15%) + (0,40 � 20%) = 10,75%
* E(RII) = (0,20 � 5%) + (0,25 � 5%) + (0,15 � 8%) + (0,40 � 10%) = 7,45%
* � I = [(– 0,10 – 0,1075)2 � 0,20 + (0,10 – 0,1075)2 � 0,25 + (0,15 – 0,1075)2 � 0,15 +
+ (0,20 – 0,1075)2 � 0,40]1/2
� I = 0,1110 (11,1%)
* � II = [(0,05 – 0,0745)2 � 0,20 + (0,05 – 0,0745)2 + 0,25 + (0,08 – 0,0745)2 � 0,15 +
+ (0,10 – 0,0745)2 � 0,40]1/2
� II = 0,0231 (2,31%)
* COVI, II = 0,20 (– 0,10 – 0,1075) (0,05 – 0,0745) + 0,25 (0,10 – 0,1075) (0,05 – 0,0745) +
+ 0,15 (0,15 – 0,1075) (0,08 – 0,0745) + 0,40 (0,20 – 0,1075) (0,10 – 0,0745)
COVI, II = 0,002041
* CORRI, II =
0,002041
0,111 0,0231�
= 0,796
* � P = [0,502 � 0,1112 + 0,502 � 0,02312 + 2 � 0,50 � 0,50 � 0,002041]1/2
� P = 0,065 (6,5%)
12.5 a) COVK, L = 0,60 � 0,07 � 0,40 = 0,0168 (1,68%)
b) E(RP) = (0,45 � 14%) + (0,55 � 24%) = 19,5%
12.6 a) Elvis – 1.500 ações � $ 6,00 = $ 9.000,00 – 41,86%
Presley – 2.500 ações � $ 5,00 = $ 12.500,00 – 58,14%
$ 21.500,00 – 100,0%
* E(RP) = (0,4186 � 15%) + (0,5814 � 25%) = 20,81%
* � P = [0,41862 � 0,102 + 0,58142 � 0,402 + 2 � 0,4186 � 0,5814 � (– 0,5) � 0,10 �
� 0,40]1/2 = 0,2147 (21,47%)
b)
E(R) DESVIO-PADRÃO INVESTIMENTO
Títulos Livres de Risco 5% – 41,86%
Ações Presley 25% 40% 58,14%
E(RP) = (0,4186 � 5%) + (0,5814 � 25%) = 16,63%
� P = [0,58142 � 0,402]1/2 = 0,2326 (23,26%)
12.7 * E(RP) = (0,70 � 11%) + (0,30 � 18%) = 13,1%
* � P = [0,702 � 0,1498232 + 0,302 � 0,0542392 + 2 � 0,70 � 0,30 � (– 0,018825)]1/2
� P = 0,0579 (5,79%)
12.8 a) E(RA) = (0,25 � 8%) + (0,25 � 9%) + (0,25 � 14%) + (0,25 � 6%)
E(RA) = 9,25%
E(RB) = (0,25 � 10%) + (0,25 � 11%) + (0,25 � 12%) + (0,25 � 18%)
E(RB) = 12,75%
b) * � A
2 = [(0,08 – 0,0925)2 � 0,25 + (0,09 – 0,0925)2 � 0,25 + (0,14 – 0,0925)2 � 0,25 +
+ (0,06 – 0,0925)2 � 0,25]
� A
2 = 0,000868 (0,0868%)
TEORIA DO PORTFÓLIO 51
* � B
2 = [(0,10 – 0,1275)2 � 0,25 + (0,11 – 0,1275)2 � 0,25 + (0,11 – 0,1275)2 � 0,25 +
+ (0,12 – 0,1275)2 � 0,25 + (0,18 – 0,1275)2 � 0,25]
� B
2 = 0,000969 (0,0969%)
12.9 a) * E(RC) = (1/3 � 8,9%) + (1/3 � 15,5%) + (1/3 � 22,6%)
E(RC) = 15,67%
� RC = [(0,089 – 0,1567)2 � 1/3 + (0,155 – 0,1567)2 � 1/3 + (0,226 – 0,1567)2 � 1/3]1/2
= 0,0559 (5,59%)
* E(RD) = 1/3 � (– 4,8%) + (1/3 � 9,4%) + (1/3 � 35,3%)
E(RD) = 13,3%
� RD = [(– 0,048 – 0,133)2 � 1/3 + (0,094 – 0,133)2 � 1/3 + (0,353 – 0,133)2 � 1/3]1/2 =
= 0,166 (16,6%)
b) COVC, D = 1/3 (0,089 – 0,1567) (– 0,048 – 0,133) + 1/3 � (0,155 – 0,1567) (0,094 –
– 0,133) + 1/3 (0,226 – 0,1567) � (0,353 – 0,133) = 0,0092 (0,92%)
CORRC, D =
0,0092
0,0559 0,166�
= 0,9914
12.10 a) R = 100%
E(RP) = 16%
� P = 23%
S = 100%
E(RP) = 10%
� P = 35%
R = 60% e S = 40%
E(RP) = (0,60 � 16%) + (0,40 � 10%) = 13,6%
� P = [0,602 � 0,232 + 0,402 � 0,352 + 2 � 0,60 � 0,40 � 0,30 � 0,23 � 0,35]1/2
� P = 0,2241 (22,41%)
b) O retorno de cada carteira não se altera.
R = 60% e S = 40%
� P = [0,62 + 0,232 + 0,402 � 0,352 + 2 � 0,60 � 0,40 � (– 1,0) � 0,23 � 0,35]1/2
� P = 0,00
12.11 a) Ação A
E(RA) = 8%
� A = 0%
Ação B
E(RB) = (0,10 � 12%) + (0,20 � 14%) + (0,40 � 16%) + (0,20 � 18%) + (0,10 � 20%) =
= 16,0%
� B = [(0,12 – 0,16)2 � 0,10 + (0,14 – 0,16)2 � 0,20 + (0,16 – 0,16)2 � 0,40 + (0,18 –
– 0,16)2 � 0,20 + (0,20 – 0,16)2 � 0,10]1/2 = 0,0219 (2,19%)
52 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
Ação C
E(RC) = (0,10 � 20%) + (0,20 � 18%) + (0,40 � 16%) + (0,20 � 14%) + (0,10 � 12%) =
= 16,0%
� C = [(0,20 – 0,16)2 � 0,10 + (0,18 – 0,16)2 � 0,20 + (0,16 – 0,16)2 � 0,40 + (0,14 –
– 0,16)2 � 0,20 + (0,12 – 0,16)2 � 0,10]1/2 = 0,0219 (2,19%)
Ação D
E(RD) = (0,10 � 3%) + (0,20 � 8%) + (0,40 � 12%) + (0,20 � 18%) + (0,10 � 25%) =
= 12,8%
� D = [(0,03 – 0,218)2 � 0,10 + (0,08 – 0,128)2 � 0,20 + (0,12 – 0,128)2 � 0,40 + (0,18 –
– 0,128)2 � 0,20 + (0,25 – 0,128)2 � 0,10]1/2 = 0,0589 (5,89%)
b) COVB, C = 0,10 (0,12 – 0,16) (0,20 – 0,16) + 0,20 (0,14 – 0,16) (0,18 – 0,16) +
+ 0,40 (0,16 – 0,16) (0,16 – 0,16) + 0,20 (0,18 – 0,16) (0,14 – 0,16) +
+ 0,10 (0,20 – 0,16) (0,12 – 0,16)
COVB, C = – 0,00048
* COVB, D = 0,10 (0,12 – 0,16) (0,03 – 0,128) + 0,20 (0,14 – 0,16) � (0,08 – 0,128) +
+ 0,40 (0,16 – 0,16) (0,12 – 0,128) + 0,20 (0,18 – 0,16)
(0,18 – 0,128) + 0,10 (0,20 – 0,16) (0,25 – 0,128)
COVB, D = 0,00128
COV com sinal negativo indica que os retornos dos títulos possuem tendência de se mo-
ver em direções opostas.Ao contrário, sinal positivo indica que os retornos dos títulos apre-
sentam a tendência de se mover na mesma direção (juntamente).
c) CORRB, C = �
0,00048
0,0219 0,0219
= – 1,0
CORRB, D = �
0,00128
0,0219 0,0589
= 0,99
O coeficiente de correlação representa a COV numa mesma escala.
TEORIA DO PORTFÓLIO 53
13
MODELO DE PACIFICAÇÃO DE
ATIVOS E CUSTO DE
OPORTUNIDADE
13.1 E (RP) = (0,45 � 15%) + (0,55 � 6%) = 10,05%
� P = [0,452 � 0,202]1/2 = 0,09 (9,0%)
13.2
� = 0,00865
0,0865 2
= 1,156
13.3
ANO RABC RM (RM – RM)2 (RM – RM) (RABC – RABC) (RM – RM) (RABC – RABC)
1 0,152 0,142 0,000441 0,0210 0,0074 0,0001554
2 0,165 0,132 0,000121 0,0110 0,0204 0,0002244
3 0,205 0,156 0,001225 0,0350 0,0604 0,002114
4 0,0752 0,090 0,000961 – 0,0310 – 0,0694 0,00215140
5 0,126 0,085 0,001296 – 0,0360 – 0,0186 0,0006696
RABC = 14,46% RM = 12,10% VARRM = 0,004044 COVR , RABC M = 0,005315
� ABC =
0,005315
0,004044
= 1,31
RJ = 6% + 1,31 (12,1% – 6%) = 14,0%
13.4 14,8% = 5,5% + � (12,5% – 5,5%)
7%� = 9,3%
� = 1,33
13.5 RA = 6% + 1,5 � 8,5% = 18,75%
RB = 6% + 1,2 � 8,5% = 16,2%
RC = 6% + 0,9 � 8,5% = 13,65%
13.6
CENÁRIO PROBABILIDADE RJ RM (RJ – RJ) (RM – RM) Prob. � (RJ – RJ)(RM – RM)
I 10% 0,12 0,10 – 0,104 – 0,08 0,000832
II 20% 0,16 0,16 – 0,064 – 0,02 0,000256
III 50% 0,28 0,18 0,056 0,00 0,00
IV 20% 0,20 0,24 0,024 0,06 0,000288
RJ = 22,4% RM = 18,0% COVRJ, RM = 0,001376
RJ = (0,10 � 12%) + (0,20 � 16%) + (0,50 � 28%) + (0,20 � 20%) = 22,4%
RM = (0,10 � 10%) + (0,20 � 16%) + (0,50 � 18%) + (0,20 � 24%) = 18,0%
� � RM = [(0,10 – 0,18)2 � 0,10 + (0,16 – 0,18)2 � 0,20 + (0,18 – 0,18)2 � 0,50 + (0,24 – 0,18)2
� � 0,20] = 0,00144
� = 0,001376
0,00144
= 0,956
13.7 COVRJ, RM = 0,60 � 0,128 � 0,02331/2 = 0,0117
� = 0,0117
0,128 2
= 0,7141
RJ = 6,5% + 0,7141 � (16,5% – 6,5%) = 13,64%
13.8 a) 18% = 6,6% + 1,3 (RM – 6,6%)
11,4% = 1,3 RM – 8,58%
1,3 RM = 19,98%
RM = 15,37%
b) 18% = 7% + � (15% – 7%)
11% = 8% �
� = 1,375
MODELO DE PACIFICAÇÃO DE ATIVOS E CUSTO DE OPORTUNIDADE 55
% SML
�
RF � C
� A
� B
c) RJ = 5,5% + 1,1 � (14% – 5,5%)
RJ = 14,85%
d) 14,1% = RF + 0,90 (15% – RF)
14,1% = RF + 13,5% – 0,90 RF
0,60 RF = 0,60%
RF = 6,0%
13.9
13.10 RI = 5,5% + 1,12 (13,2% – 5,5%) = 14,12%
RII = 5,5% + 0,78 (13,2% – 5,5%) = 11,51%
RIII = 5,5% + 1,42 (13,2% – 5,5%) = 16,43%
RIV = 5,5% + 1,00 (13,2% – 5,5%) = 13,2%
13.11 a) RF = 7% + 0,70 (15% – 7%) = 12,6%
RG = 7% + 1,00 (15% – 7%) = 15,0%
RH = 7% + 1,50 (15% – 7%) = 19,0%
b) RF = 7% + 0,70 (12% – 7%) = 10,5%
RG = 7% + 1,00 (12% – 7%) = 12,0%
RH = 7% + 1,50 (12% – 7%) = 14,5%
13.12 a)
56 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
%
�
RM = 6,5%
1,0
SML
RM = 15,0% RJ = R R R
R
F M F
J
+ ( – )
= 6,5% + (15,0% – 6,5%)
�
�
= 7% + (16% – 7%)RJ �
(%)
�
RM = 7%
1,0
SML
RM = 16,0%
2,0
Ativo
superavaliado
b) RJ = 7% + 2,0 (16% – 7%) = 25%
O retorno requerido pelos investidores (25%) é superior à taxa esperada de 20%. O ativo encon-
tra-se em desequilíbrio (superavaliado), situando-se abaixo da SML.
13.13 RJ = 5,4% +
0,60 0,099568 0,143266
0,099568 2
� � � (15,2% – 5,4%)
RJ = 5,4% + 0,8633 (9,8%) = 13,86%
13.14
ANO RJ RM (RJ – RJ) (RM – RM) (RJ – RJ) (RM – RM) (RM – RM)2
01 – 0,065 – 0,082 – 0,1290 – 0,1614 0,020821 0,026050
02 0,04 0,141 – 0,0240 0,0616 – 0,001478 0,003795
03 0,104 0,107 0,0400 0,0276 0,001104 0,000762
04 0,128 0,134 0,0640 0,0546 0,003494 0,002981
05 0,113 0,097 0,0490 0,0176 0,000862 0,000310
RJ = 6,4% RM = 7,94% COVRJ, RM = 0,024803 � � RM = 0,033898
� = 0,024803
0,033898
= 0,73
13.15 Retorno esperado (exigido) da ação com base nos fundamentos de mercado:
RJ = 6,2% + 1,5 � 9,8% = 20,9%
O retorno esperado (estimado) pela corretora para as ações da Cia. LM é inferior ao exigi-
do, indicando uma avaliação pessimista.
13.16 a) RJ = 7,5% + 0,89 � (15,5% – 7,5%) = 14,62%
b) Proporção do risco da ação que pode ser diversificado: 1 – R2 = 1 – 0,12 = 88%
13.17 a) Risco Sistemático = R2 = 32,4%
Risco Diversificável = 1 – R2 = 1 – 0,324 = 67,6%
b) RJ = 1,9% + 6,5% + 1,18 (14,4% – 6,5%) = 17,72%
MODELO DE PACIFICAÇÃO DE ATIVOS E CUSTO DE OPORTUNIDADE 57
14
DECISÕES DE INVESTIMENTO E
DIMENSIONAMENTO DOS
FLUXOS DE CAIXA
14.1 (N)
(S)
(S)
(S)
(N)
(S)
(S)
(S)
(N)
14.2
($)
RETORNO INICIAL
ANO 0
RETORNOS ESPERADOS COM O INVESTIMENTO
ANO 1 ANO 2 ANO 3
Receitas Operacionais 5.000,00 7.500,00 8.100,00 7.800,00
Custos e Despesas Operacionais (2.500,00) (3.500,00) (4.000,00) (3.750,00)
Depreciação (400,00) (450,00) (500,00) (480,00)
LUCRO OPERACIONAL 2.100,00 3.550,00 3.600,00 3.570,00
Despesas Financeiras (600,00) (630,00) (650,00) (660,00)
LUCRO ANTES IR 1.500,00 2.920,00 2.950,00 2.910,00
IR (34%) (510,00) (992,80) (1.003,00) (989,40)
LUCRO LÍQUIDO 990,00 1.927,20 1.947,00 1.920,60
($)
RESULTADOS ESPERADOS
ANO 1 ANO 2 ANO 3
Variação na Depreciação 50,00 100,00 80,00
(1 – IR) � Variação Desp. Financeira 19,80 33,00 39,60
Variação no Lucro Líquido 937,20 957,00 930,60
� FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL 1.007,20 1.090,20 1.050,20
14.3 RESULTADOS OPERACIONAIS ($ 000)
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4
Receitas de Vendas 3.120,00 3.800,00 4.000,00 4.500,00
Custos de Produção (1.680,00) (1.800,00) (1.900,00) (2.050,00)
LUCRO BRUTO 1.440,00 2.000,00 2.100,00 2.450,00
Despesas Operacionais (714,00) (780,00) (820,00) (874,00)
Depreciação ($ 2.100 � 70%)/4 anos (210,00) (210,00) (210,00) (210,00)
LUCRO OPERACIONAL BRUTO 516,00 1.010,00 1.070,00 1.366,00
Imposto de Renda (34%) (175,44) (343,40) (363,80) (464,44)
LUCRO OPERACIONAL LÍQUIDO 340,56 666,60 706,20 901,56
FLUXOS DE CAIXA ($ 000)
ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4
Investimento Total (1.200,00) – – – –
Lucro Operacional Líquido 340,56 666,60 706,20 901,56
Depreciação 210,00 210,00 210,00 210,00
Recuperação do Giro (30% � $ 1.200) 360,00
Valor Residual ($ 180 – 34%) 118,80
Fluxo de Caixa Operacional (1.200,00) 550,56 876,60 916,20 1.590,36
14.4 RESULTADOS OPERACIONAIS ($ 000)
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4
Receitas de Vendas 2.000,00 2.500,00 2.700,00 2.900,00
Custos de Produção (1.000,00) (1.200,00) (1,250,00) (1.300,00)
LUCRO BRUTO 1.000,00 1.300,00 1.450,00 1.600,00
Despesas Operacionais (560,00) (580,00) (610,00) (630,00)
Depreciação ($ 1.000/4 anos) (250,00) (250,00) (250,00) (250,00)
LUCRO OPERACIONAL BRUTO 190,00 470,00 590,00 720,00
Imposto de Renda (34%) (64,60) (159,80) (200,60) (244,80)
LUCRO OPERACIONAL LÍQUIDO 125,40 310,20 389,40 475,20
DECISÕES DE INVESTIMENTO E DIMENSIONAMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA 59
FLUXOS DE CAIXA ($ 000)
ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4
Investimento Total (1.000,00)
Redução do Capital de Giro 140,00
Lucro Operacional Líquido 125,40 310,20 389,40 475,20
Depreciação 250,00 250,00 250,00 250,00
Reposição do Capital de Giro (140,00)
Valor Residual Líquido ($ 120 – 34%) 79,20
Fluxo de Caixa Operacional (860,00) 375,40 560,20 639,40 664,40
14.5 RESULTADOS OPERACIONAIS INCREMENTAIS DE CAIXA ($ 000)
ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5
A. Investimento Total 840,0
B. Redução Salários 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00
C. Depreciação ($ 840/5 anos) (168,00) (168,00) (168,00) (168,00) (168,00)
D. Imposto de Renda ($ 8 � 34%) 2,72 2,72 2,72 2,72 2,72
E. � Fluxo de Caixa (B + D) 162,72 162,72 162,72 162,72 162,72
14.6 ($)
AT. CIRCULANTE INICIAL 1.060.000 PAS. CIRCULANTE INICIAL 790.000
Caixa
Valores a Receber
Estoques
(10.000)
140.000
40.000
Fornecedores a Pagar
Empréstimos
Salários e Encargos
a Pagar
Contas a Pagar
(20.000)
50.000
25.000
30.000
� ATIVO CIRCULANTE 170.000 85.000
AT. CIRCULANTE FINAL 1.230.000 PAS. CIRCULANTE FINAL 875.000
� CCL = $ 170.000 – $ 85.000 = $ 85.000
CCL FINAL : $ 1.230.000 – $ 875.000 = $ 355.000
CCL INICIAL : $ 1.060.000 – $ 790.000 = $ 270.000
� CCL : $ 85.000
60 FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR
15
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO
ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
15.1 � NPV =
700
(1,15)
1.400
(1,15)
1.600
(1,15)
2.400
(1,15)
3
2 3 4
.400
(1,15)5
– 5.300 = $ 481,93
� 5.300 =
700
(1 i)
1.400
(1 i)
1.600
(1 i)
2.400
(1 i)
3.400
2 3 4 (1 i)5