Eletronica analogica I

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Indaial – 2021
ElEtrônica analógica i
1a Edição
Copyright © UNIASSELVI 2021
Elaboração:
Sagah Educação S.A. 
 
 
 
 
Revisão e Diagramação:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI 
 
 
 
 
Conteúdo produzido:
Copyright © Sagah Educação S.A.
Impresso por:
aprEsEntação
Prezado acadêmico, seja bem-vindo à disciplina de Eletrônica 
Analógica I, na qual serão apresentados conceitos, leis e teorias para o 
auxiliar a identificar, compreender e avaliar alguns componentes e circuitos 
eletrônicos importantes. 
 
Você, como acadêmico de Educação a Distância, deve saber que 
existem fatores fundamentais para um bom desempenho: disciplina, 
organização e um horário de estudos predefinido para obter sucesso em seu 
aprendizado. Em sua caminhada acadêmica, você é quem faz a diferença. 
 
Como todo texto técnico, por vezes denso, você necessitará de papel, 
lápis, borracha, calculadora e muita concentração. Lembre-se de que o estudo 
é algo primoroso. Aproveite essa motivação para iniciar a leitura deste livro, 
que está dividido em três unidades que contemplam temas importantes 
da Eletrônica que julgamos ser imprescindíveis para qualquer curso de 
Engenharia, como os circuitos que funcionam com diferentes princípios 
dos diodos, funcionamento e aplicação de transistores em diferentes 
configurações e polarizações, princípios da amplificação de sinal e fontes de 
tensão reguladas. 
 
Apesar deste ser um material destinado à eletrônica, é importante 
que você tenha estudado previamente alguma disciplina sobre eletricidade. 
Se determinado assunto estiver gerando dúvidas, não deixe de consultar o 
livro da disciplina de Eletricidade Básica ou Circuitos Elétricos I, ou mesmo 
outros títulos indicados na bibliografia deste livro. 
 
Estimamos que, ao término deste estudo, você tenha agregado um 
mínimo de entendimento sobre Eletrônica, a fim de lidar com esse tema de 
forma satisfatória, tanto na área acadêmica quanto profissional. Destacamos, 
ainda, a necessidade do contínuo aprimoramento por meio de atualizações e 
aprofundamento dos temas estudados. 
 
Bons estudos! 
 
Prof. Giovanni Gueler Dalvi
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para 
você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novi-
dades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagra-
mação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui 
para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilida-
de de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assun-
to em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela 
um novo conhecimento. 
Com o objetivo de enriquecer seu conhecimento, construímos, além do livro 
que está em suas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, por meio dela você 
terá contato com o vídeo da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complemen-
tares, entre outros, todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento.
Acesse o QR Code, que levará ao AVA, e veja as novidades que preparamos para seu estudo.
Conte conosco, estaremos juntos nesta caminhada!
LEMBRETE
sumário
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES ......................................................................... 1
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 3
TÓPICO 1 — MATERIAIS SEMICONDUTORES ........................................................................... 3
2 DEFINIÇÕES ....................................................................................................................................... 4
2.1 NÍVEIS DE ENERGIA ................................................................................................................... 6
2.2 DOPAGEM ....................................................................................................................................... 7
2.3 MATERIAIS DO TIPO N ............................................................................................................... 8
2.4 MATERIAIS DO TIPO P ................................................................................................................ 8
2.5 PORTADORES MAJORITÁRIOS E MINORITÁRIOS .............................................................. 9
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 12
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 13
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 17
2 DIODO SEMICONDUTOR ............................................................................................................ 17
TÓPICO 2 — DIODOS ........................................................................................................................ 17
2.1 DIODO NÃO POLARIZADO ..................................................................................................... 18
2.2 DIODO COM POLARIZAÇÃO REVERSA............................................................................... 19
2.3 DIODO COM POLARIZAÇÃO DIRETA .................................................................................. 21
2.4 REGIÃO DE RUPTURA ............................................................................................................... 22
2.5 CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES ......................................................................................... 24
2.6 RESISTÊNCIA DO DIODO ......................................................................................................... 25
2.6.1 Resistência CC ou estática .................................................................................................. 26
2.6.2 Resistência CA ou dinâmica ............................................................................................... 26
3 CIRCUITOS EQUIVALENTES DO DIODO ................................................................................ 28
3.1 MODELO LINEAR POR PARTES .............................................................................................. 28
3.2 MODELO SIMPLIFICADO ......................................................................................................... 29
3.3 MODELO IDEAL .......................................................................................................................... 30
4 TESTE DO DIODO ........................................................................................................................... 31
4.1 TESTE POR MULTÍMETRO DIGITAL ..................................................................................... 31
5 FOLHA DE DADOS ..........................................................................................................................32
6 DIODO ZENER .................................................................................................................................. 36
7 DIODO EMISSOR DE LUZ ............................................................................................................. 37
RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 42
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 43
TÓPICO 3 — APLICAÇÕES DE DIODOS ...................................................................................... 45
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 45
2 ANÁLISE POR RETA DE CARGA ................................................................................................. 45
3 CIRCUITOS COM DIODOS ........................................................................................................... 47
3.1 CONFIGURAÇÕES COM DIODOS EM SÉRIE ....................................................................... 47
4 APLICAÇÕES PRÁTICAS ............................................................................................................... 50
4.1 RETIFICADORES DE MEIA-ONDA ......................................................................................... 50
4.2 RETIFICAÇÃO DE ONDA COMPLETA .................................................................................. 52
4.3 CIRCUITOS CEIFADORES ......................................................................................................... 53
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................ 60
RESUMO DO TÓPICO 3..................................................................................................................... 65
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 66
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................... 71
UNIDADE 2 — TRANSISTORES I ................................................................................................... 73
TÓPICO 1 — TRANSISTORES BIPOLARES DE JUNÇÃO (TBJ) ............................................. 75
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 75
2 CONSTRUÇÃO DO TRANSISTOR .............................................................................................. 77
3 OPERAÇÃO DO TRANSISTOR .................................................................................................... 78
4 CONFIGURAÇÕES DO TRANSISTOR ....................................................................................... 80
4.1 CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM .......................................................................................... 80
4.1.1 Alfa (α)................................................................................................................................... 82
4.1.2 Polarização ............................................................................................................................ 83
4.1.3 Região de ruptura ................................................................................................................ 84
4.2 CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM .................................................................................. 84
4.2.1 Beta (β) ................................................................................................................................... 86
4.2.2 Polarização ................................................................................................................................. 89
4.2.3 Região de ruptura ............................................................................................................... 89
4.3 CONFIGURAÇÃO COLETOR-COMUM ................................................................................ 90
5 TESTE DO TRANSISTOR ............................................................................................................... 92
6 FOLHA DE DADOS .......................................................................................................................... 94
7 CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO .................................................................................................. 98
7.1 CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO FIXA ...................................................................................... 99
7.1.1 Polarização direta de junção base-emissor ...................................................................... 99
7.1.2 Malha coletor-emissor ....................................................................................................... 100
7.1.3 Saturação do transistor ..................................................................................................... 101
7.1.4 Análise por reta de carga .................................................................................................. 102
7.2 CONFIGURAÇÃO DE POLARIZAÇÃO DO EMISSOR ...................................................... 104
7.2.1 Malha base-emissor ........................................................................................................... 104
7.2.2 Malha coletor-emissor ....................................................................................................... 105
7.2.3 Nível de saturação ............................................................................................................. 106
7.2.4 Análise por reta de carga .................................................................................................. 106
7.3 CONFIGURAÇÃO DE POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO ............................. 106
7.3.1 Análise exata ....................................................................................................................... 107
7.3.2 Análise aproximada ........................................................................................................... 108
7.3.3 Saturação do transistor ..................................................................................................... 109
7.3.4 Análise por reta de carga .................................................................................................. 109
7.4 CONFIGURAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DE COLETOR ........................................... 110
7.4.1 Malha base-emissor ........................................................................................................... 110
7.4.2 Malha coletor-emissor ....................................................................................................... 111
7.4.3 Condições de saturação .................................................................................................... 111
7.4.4 Análise por reta de carga .................................................................................................. 112
7.5 CONFIGURAÇÃO SEGUIDORA DE EMISSOR ................................................................... 112
7.6 CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM ....................................................................................... 113
7.7 TABELA RESUMO ..................................................................................................................... 114
8 CIRCUITOS COM MÚLTIPLOS TBJ .......................................................................................... 116
9 TRANSISTORES PNP .................................................................................................................... 116
10 CIRCUITOS DE CHAVEAMENTO ........................................................................................... 116
RESUMODO TÓPICO 1................................................................................................................... 123
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 124
TÓPICO 2 — TRANSISTORES DE EFEITO DE CAMPO ......................................................... 129
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 129
2 JFET .................................................................................................................................................... 130
2.1 TENSÃO POSITIVA VDS ................................................................................................................................................................................................131
2.2 RESISTOR CONTROLADO POR TENSÃO ........................................................................... 133
2.3 DISPOSITIVO DE CANAL P .................................................................................................... 134
2.4 CURVA CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA ........................................................... 136
2.5 FOLHA DE DADOS (JFETS) ..................................................................................................... 137
3 MOSFET ............................................................................................................................................ 139
3.1 MOSFET TIPO DEPLEÇÃO ...................................................................................................... 139
3.2 MOSFET TIPO INTENSIFICAÇÃO ........................................................................................ 141
4 MESFETS .......................................................................................................................................... 145
5 RESUMO DAS CURVAS E PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS .......................................... 148
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 151
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 152
TÓPICO 3 — ANÁLISE DA CORRENTE ALTERNADA (CA) DO TRANSISTOR BIPOLAR 
DE JUNÇÃO ........................................................................................................................................ 153
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 153
2 MODELAGEM DO TBJ .................................................................................................................. 153
3 MODELO re DO TRANSISTOR ................................................................................................... 154
3.1 CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM ................................................................................. 154
3.1.1 Tensão Early........................................................................................................................ 155
3.2 CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM ........................................................................................ 158
3.3 NPN VERSUS PNP ..................................................................................................................... 159
4 CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO FIXA .............................. 159
5 POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO ......................................................................... 160
6 CONFIGURAÇÃO EC COM POLARIZAÇÃO DO EMISSOR ............................................. 162
6.1 SEM DESVIO ............................................................................................................................... 162
6.2 COM DESVIO .............................................................................................................................. 163
7 CONFIGURAÇÃO DE SEGUIDOR DE EMISSOR.................................................................. 163
8 CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM ............................................................................................ 165
9 CONFIGURAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DO COLETOR ............................................. 166
10 CONFIGURAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO CC DO COLETOR .................................... 167
11 RESUMO ......................................................................................................................................... 168
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 174
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 176
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 177
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 179
UNIDADE 3 — TRANSISTORES II ............................................................................................... 180
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 182
TÓPICO 1 — POLARIZAÇÃO DO TRANSISTORES DE EFEITO DE CAMPO (FET) ....... 182
2 POLARIZAÇÃO DO FET ............................................................................................................... 183
2.1 CONFIGURAÇÃO COM POLARIZAÇÃO FIXA ................................................................. 183
2.2 CONFIGURAÇÃO COM AUTOPOLARIZAÇÃO ................................................................ 184
2.3 POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO ...................................................................... 185
2.4 CONFIGURAÇÃO PORTA-COMUM ..................................................................................... 186
2.5 CASO ESPECIAL VGS = 0 V ...................................................................................................... 188
2.6 MOSFETS TIPO DEPLEÇÃO .................................................................................................... 189
2.7 MOSFETS TIPO INTENSIFICAÇÃO ....................................................................................... 189
2.7.1 Configuração de polarização com realimentação ......................................................... 190
2.7.2 Circuito de polarização por divisor de tensão............................................................... 191
2.8 RESUMO ...................................................................................................................................... 192
RESUMO DO TÓPICO 1................................................................................................................... 201
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 202
TÓPICO 2 — ANÁLISE DO FET PARA PEQUENOS SINAIS .................................................. 208
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 208
2 MODELO JFET PARA PEQUENOS SINAIS ............................................................................ 208
3 CONFIGURAÇÃO COM POLARIZAÇÃO FIXA ..................................................................... 212
4 CONFIGURAÇÃO COM AUTOPOLARIZAÇÃO ................................................................... 214
4.1 RS COM DESVIO ......................................................................................................................... 214
4.2 RS SEM DESVIO ..........................................................................................................................215
5 CONFIGURAÇÃO COM DIVISOR DE TENSÃO ................................................................... 218
6 CONFIGURAÇÃO PORTA-COMUM ......................................................................................... 219
7 MOSFETS TIPO DEPLEÇÃO ........................................................................................................ 220
8 MOSFET TIPO INTENSIFICAÇÃO ............................................................................................ 221
9 RESUMO ........................................................................................................................................... 222
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 229
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 230
TÓPICO 3 — RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DO TRANSISTOR
 BIPOLAR DE JUNÇÃO (TBJ) E JFET .................................................................... 232
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 232
2 CONSIDERAÇÕES SOBRE FREQUÊNCIA ............................................................................. 232
2.1 FAIXA DE BAIXA FREQUÊNCIA ........................................................................................... 232
2.1 FAIXA DE ALTA FREQUÊNCIA ............................................................................................ 233
2.2 FAIXA DE MÉDIA FREQUÊNCIA .......................................................................................... 234
2.3 RESPOSTA EM FREQUÊNCIA TÍPICA .................................................................................. 234
3 RESPOSTA EM BAIXA FREQUÊNCIA – AMPLIFICADOR COM TBJ COM RL............................236
4 RESPOSTA EM BAIXA FREQUÊNCIA – AMPLIFICADOR COM FET .............................. 239
5 RESPOSTA EM ALTAS FREQUÊNCIAS – AMPLIFICADOR COM TBJ ............................ 241
6 RESPOSTA EM ALTAS FREQUÊNCIAS – AMPLIFICADORES COM FET ....................... 243
7 EFEITOS DA FREQUÊNCIA EM CIRCUITOS MULTIESTÁGIOS ..................................... 244
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 247
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 250
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 251
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 254
1
UNIDADE 1 — 
DIODOS E SEMICONDUTORES
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• compreender e conhecer algumas aplicações dos materiais semicondutores;
• resolver exercícios envolvendo materiais semicondutores;
• calcular e medir a resistência equivalente usando o teorema da superposição;
• compreender a definição de diodo e seu circuito equivalente;
• reconhecer a notação de diodo e compreender sua folha de dados;
• conhecer tipos especiais de diodos (diodo zener e diodo emissor de luz);
• resolver exercícios envolvendo diodos;
• analisar a reta de carga de um diodo e algumas de suas aplicações em 
circuitos eletrônicos;
• conhecer algumas aplicações práticas de diodos.
 Esta unidade está dividida em três tópicos. No decorrer da unidade, 
você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo 
apresentado. 
TÓPICO 1 – MATERIAIS SEMICONDUTORES
TÓPICO 2 – DIODOS
TÓPICO 3 – APLICAÇÕES DE DIODOS
Preparado para ampliar seus conhecimentos? Respire e vamos 
em frente! Procure um ambiente que facilite a concentração, assim absorverá 
melhor as informações.
CHAMADA
2
3
TÓPICO 1 — 
UNIDADE 1
MATERIAIS SEMICONDUTORES
1 INTRODUÇÃO
A eletrônica é uma grande área que abrange sistemas de comunicação, 
sistemas analógicos e digitais, instrumentação e controle, cada um com específicas 
aplicações. Entretanto, uma parte do que se tem hoje na eletrônica é proveniente 
da descoberta e da aplicação dos materiais semicondutores, notando-se a inserção 
contínua de novos componentes no mercado visando a facilitar e simplificar o 
projeto e obtenção de novos aparelhos (GALDINO, 2012).
Antes de apresentar os materiais semicondutores, relembraremos os 
materiais condutores e isolantes:
• Materiais condutores possuem resistividade muito baixa (normalmente 
μΩ/m), permitindo que a corrente elétrica o atravesse sem muita dificuldade, 
em função de suas propriedades intrínsecas, como disponibilidade de um 
grande número de elétrons livres (REIS, 2016).
• Materiais isolantes possuem alta resistividade e, desse modo, uma pequena 
quantidade de elétrons livres, sendo necessário aplicar uma grande diferença 
de potencial para que possa percorrer corrente elétrica (REIS, 2016).
• Materiais com características intermediárias são chamados de semicondutores; 
um exemplo típico é o carbono (C) que, dependendo da forma que se liga, 
pode se tornar um material isolante ou condutor. Podemos pensar em dois 
exemplos bem conhecidos para o carbono: o diamante e o grafite (Figura 1). 
Sabemos que o diamante é formado pelo arranjo de átomos de carbono na 
forma cristalina, possuindo grande dureza e sendo um material isolante. Já o 
grafite, formado pelo arranjo de átomos de carbono no formato triangular, é 
um condutor (GALDINO, 2012).
Normalmente, um bom condutor apresenta uma condutividade na ordem 
de 10⁻⁸ Ωm, um bom isolante, na ordem de 10¹⁴ Ωm e um semicondutor típico, 
entre 10⁻⁵ Ωm e 10³ Ωm, dependendo da temperatura (REIS, 2016).
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
4
2 DEFINIÇÕES 
Sabemos que todos os materiais são constituídos por átomos. A Figura 
1 mostra os átomos (de carbono), que são constituídos por um núcleo (formado 
por partículas positivas – prótons – e partículas neutras – nêutrons) e partículas 
negativas, denominadas elétrons, girando em torno de seu núcleo. Nesse caso, 
a camada mais afastada do núcleo do átomo, que é o nosso foco, é denominada 
camada de valência.
FIGURA 1 – ESTRUTURA DO DIAMANTE (A) E GRAFITE (B)
FONTE: Schuler (2013, p. 26)
FIGURA 2 – MODELO DE BOHR PARA O ÁTOMO DE COBRE
FONTE: <https://www.gratispng.com/png-to1wru/download.html>. Acesso em: 20 jun. 2020.
Por exemplo, em um pequeno pedaço de fio de cobre, existem bilhões de 
átomos de cobre e cada um deles possui um elétron de valência (Figura 3), que são 
fracamente ligados ao núcleo do átomo e, desse modo, são facilmente movidos 
quando aplicada uma diferença de potencial às extremidades do fio. Como existem 
bilhões de elétrons, é esperado que muitos se movimentem, fazendo com que o 
cobre seja um excelente condutor, de pequena resistência elétrica (SCHULER, 2013).
TÓPICO 1 — MATERIAIS SEMICONDUTORES
5
O silício é o material semicondutor mais utilizado na eletrônica, para 
a fabricação de diversos componentes como transistores, diodos e circuitos 
integrados. Estudaremos um pouco o átomo de silício (Figura 4), que possui 
quatro elétrons na sua camada de valência – a orbita mais importante quando se 
estuda o comportamento elétrico do material. Uma característica importante é 
que não são estáveis e tendem a se combinar quimicamente com outros materiais, 
de modo a obter oito elétrons na camada de valência e se tornar estáveis. O silício, 
assim como o germânio, possui quatro elétrons na camada de valência e tende a 
se agrupar, segundo uma função cristalina, através de uma ligação covalente, em 
que cada átomo se combina com outros quatro átomos, fazendo com que cada 
elétron pertença simultaneamente aos dois átomos (Figura 5A) (GALDINO, 2012).
FIGURA 3 – ESTRUTURA DO FIO DE COBRE
FONTE: Schuler(2013, p. 28)
Um cristal de silício puro (Figura 5B) comporta-se como isolante – mesmo sendo 
um material considerado semicondutor, o silício intrínseco possui poucos elétrons 
livres para permitir a circulação de corrente, porém pode se tornar semicondutor 
pelo aquecimento, devido ao seu coeficiente de temperatura negativo, ou seja, com o 
aumento da temperatura, a resistência diminui.
FIGURA 4 – ESTRUTURA ATÔMICA DO ÁTOMO DE SILÍCIO
FONTE: Schuler (2013, p. 29)
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
6
FIGURA 5 – ESTRUTURA CRISTALINA DOS ÁTOMOS DE SILÍCIO (A) E CRISTAL DE SILÍCIO NO 
ESTADO BRUTO (B)
FONTE: <http://www.eletronpi.com.br/ce-024-semicondutor.aspx>. Acesso em: 3 jun. 2020.
2.1 NÍVEIS DE ENERGIA 
De modo geral, quanto maior é a distância de um elétron com relação a 
seu núcleo, maior será o seu estado de energia (Figura 6); além disso, qualquer 
elétron que tenha deixado seu átomo de origem possui um estado de energia 
mais alto do que qualquer elétron que continue na estrutura atômica.
FIGURA 6 – NÍVEIS DISCRETOS DE ENERGIA EM ESTRUTURA ATÔMICA ISOLADA
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 6)
Os elétrons da banda de condução possuem um nível mínimo de energia 
e, os elétrons ligados à camada de valência, um nível máximo de energia. Entre 
ambos, existe um gap de energia, cujo elétron que se encontra na camada de 
valência deve superar para se tornar um portador livre.
É possível classificar os materiais de acordo com o gap de energia necessário 
(Figura 7), sendo os elementos com grandes gaps de energia, Eg > 5 eV, isolantes 
e, sem o gap, bandas sobrepostas, condutores, e os que se encontram entre os dois 
citados serão os semicondutores, como o germânio, Eg = 0,67 eV, o silício, Eg = 1,1 
eV, e o arseneto de gálio, Eg = 1,43 eV (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
TÓPICO 1 — MATERIAIS SEMICONDUTORES
7
A unidade de medida utilizada para avaliar o gap de energia é o eV (elétron-
Volt), que representa a energia de um elétron a uma diferença de potencial de 1 
V, ou seja, analisando a Equação 1 (equação da energia, em que W representa a 
energia e Q, a carga e V a diferença de potencial), é possível determinar o valor 
de 1 eV (Equação 2).
W = QV
No caso em que um elétron é submetido a uma diferença de potencial de 
1 V, segundo a Equação 1:
W = QV
W = (1,6 x 10⁻¹⁹) C)(1 V)
W=1,6 x 10⁻¹⁹ J
Esse nível de energia é conhecido como elétron-volt, ou seja:
1 eV=1,6 x 10⁻¹⁹ J
FIGURA 7 – BANDAS DE CONDUÇÃO E VALÊNCIA DE UM ISOLANTE, UM SEMICONDUTOR E 
UM CONDUTOR
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 6)
2.2 DOPAGEM
Entende-se por dopagem o processo em que é adicionado impurezas 
(átomos estranhos) na estrutura cristalina do átomo de silício ou germânio, por 
exemplo. É realizado em laboratórios e consiste na introdução de uma quantidade 
controlada de átomos de uma determinada impureza (tais impurezas, embora 
adicionadas na proporção de uma parte em 10 milhões, podem modificar totalmente 
as características elétricas do material). A forma com que o cristal conduzirá a 
corrente elétrica dependerá do tipo e da quantidade de impureza adicionados, 
transformando cristal, dando origem aos materiais denominados do tipo n e do 
tipo p (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
(Eq. 1)
(Eq. 2)
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
8
2.3 MATERIAIS DO TIPO N
Os materiais do tipo n são criados com a introdução de elementos de impureza 
que possuem cinco elétrons na banda de valência, como o antimônio, arsênio ou 
fósforo (coluna V da tabela periódica). As quatro ligações covalentes ainda são 
realizadas e ainda existe um elétron adicional do elemento de impureza dissociado de 
qualquer ligação, o qual é relativamente livre para se movimentar dentro do material, 
diminuindo a sua resistência devido aos elétrons livres produzidos. 
Na Figura 8, temos a formação de um cristal do tipo n com a inserção de 
átomos de fósforo à estrutura do silício. É importante notar que o material continua 
eletricamente neutro, embora o material tenha sido dopado, pois seu número total 
de elétrons e prótons é igual.
FIGURA 8 – FORMAÇÃO DO CRISTAL DO TIPO N
FONTE: Galdino (2012, p. 14)
2.4 MATERIAIS DO TIPO P
Os materiais do tipo p serão criados com a introdução de elementos de 
impureza que possuem três elétrons na banda de valência, como boro, gálio e índio 
(coluna III da tabela periódica). Existe um número insuficiente de elétrons para 
realizar as quatro ligações covalentes; o espaço vazio é denominado lacuna, que é 
vista como uma carga positiva, pois é capaz de atrair ou ser ocupada por um elétron. 
A Figura 9 apresenta a formação de um cristal do tipo n com a inserção 
de átomos de boro à estrutura do silício. É importante notar que, assim como o 
material do tipo n, o material continua eletricamente neutro, embora tenha sido 
dopado, pois seu número total de elétrons e prótons é igual.
TÓPICO 1 — MATERIAIS SEMICONDUTORES
9
FIGURA 9 – FORMAÇÃO DO CRISTAL TIPO P
FONTE: Schuler (2013, p. 31)
2.5 PORTADORES MAJORITÁRIOS E MINORITÁRIOS
Em seu estado intrínseco, o germânio e o silício possuem poucos elétrons 
livres em sua banda de valência; de forma equivalente, o número de lacunas 
provenientes dos espaços vazios deixados para trás na estrutura de ligação 
covalente é bem limitado.
Em seu estado extrínseco, ou seja, quando o elemento é dopado, podem 
ocorrer dois tipos de semicondutores, cada um com características específicas de 
portadores majoritários e minoritários:
• Quando se adicionam elementos de impureza com cinco elétrons na camada 
de valência ao silício ou germânio, o material toma características específicas, 
tornando-se um material do tipo n (negativo), cujo número de lacunas é excedido 
pelo número de elétrons livres. Nesse caso, os elétrons livres são denominados 
de portadores majoritários e as lacunas, de portadores minoritários (Figura 10A).
• Por outro lado, adicionam-se elementos de impureza com três elétrons na 
camada de valência ao silício, por exemplo, e o material toma características 
específicas, ou seja, torna-se um material do tipo p (positivo), no qual o 
número de elétrons livres é excedido pelo número de lacunas. Nesse caso, as 
lacunas são denominadas de portadores majoritários e os elétrons livres, de 
portadores minoritários (Figura 10B).
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
10
FIGURA 10 – MATERIAL DO TIPO N (A) E MATERIAL DO TIPO P (B)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 9)
Para um semicondutor extrínseco, apesar da concentração de elétrons livres 
não ser igual à concentração de buracos, a relação apresentada na Equação 3 é válida:
n . p = ni²
Em que n representa a concentração de elétrons livres do material 
semicondutor extrínseco; p, o número de buraco do material semicondutor 
extrínseco; e ni , a concentração de elétrons livres, sob mesma temperatura, do 
material intrínseco.
Como foi visto, para um semicondutor dopado (extrínseco), o aumento de 
um portador de carga (elétrons livres ou lacunas) leva à redução da concentração 
do portador de carga complementar (lacunas ou elétrons livres).
Na prática, tem-se que a concentração de impurezas adicionadas ao 
semicondutor é muito maior do que a concentração inerente de portadores. Portanto, 
podemos pensar que um semicondutor tipo n, dopado com uma certa concentração 
de impurezas do doador (ND), apresentará uma concentração n ≅ ND de elétrons livres. 
Logo, a partir da Equação 1, a concentração de lacunas no mesmo semicondutor será 
dada por p ≅ ni² = ND . Da mesma forma, em um semicondutor do tipo p, dopado com 
impurezas aceitadoras com uma concentração de NA , a concentração de lacunas será 
p ≅ NA , e a concentração de elétrons livres é dada por n ≅ ni² = NA.
(Eq. 3)
Exercícios resolvidos 
1 Determine o nível de energia, em Joules e em eV, para mover uma carga de 16 μC por 
meio da diferença de potencial de 4 V.
R.: Inicialmente, analisaremos as variáveis envolvidas no problema, sendo que:
DICAS
TÓPICO 1 — MATERIAIS SEMICONDUTORES
11
Q = 16 x 10-6 C e
V = 4 V
Desejamosdeterminar W em Joules (J) e em elétrons-volt (eV). Utilizando a Equação 1, 
temos que W = QV, portanto:
W = (16 x 10-6) )(4 V)
Logo,
W = 64 x 10-6 J = 64 μJ
Pela Equação 2, temos que 1 eV = 1,9 x 10-19 J; desse modo, fazendo uma regra de três simples:
1 eV = 1,9 x 10-19 J
Y eV = 64 x 10-6 J
Y (1,9 x 10-19) = 1 x 64 x 10-6 
Logo:
Assim, W = Y = 3,368 x 1014 eV.
2 Considerando que um sólido de silício intrínseco em temperatura ambiente possui n
i 
= 1015 
cm-3 , ao adicionar impurezas (dopar) com N
A
 = 1030 cm-3, deve-se determinar os valores 
aproximados de lacunas e de elétrons livres no semicondutor resultante. Ele será do tipo n 
ou do tipo p? Justifique sua resposta.
R.: Através do enunciado, temos que: n
i 
= 1015 cm-3 , o número de elétrons livres no 
semicondutor intrínseco em temperatura ambiente; e N
A
 = 1030 cm-3, concentração de 
impurezas aceitadoras do elemento dopador.
Como serão adicionadas impurezas com número de lacunas, aproximadamente, igual a p ≅ N
A
 
= 1020 cm-3, o silício intrínseco terá como portadores majoritários lacunas e será um material do 
tipo p. Portanto, o número de lacunas do semicondutor é igual a 1020 cm-3.
Através da Equação 3, temos que:
n . p = n
i
²
Logo,
Assim, o número de elétrons livres no semicondutor tipo p será de 1010 cm-3.
Através do número de elétrons livres, fica claro que o material é do tipo p e possui elétrons 
livres como portadores minoritários.
12
Neste tópico, você aprendeu que:
• A eletrônica é um campo amplo, abrangendo sistemas de comunicação, 
sistemas analógicos e digitais, instrumentação e controle, cada um com 
aplicações específicas. No entanto, parte do que temos na área de eletrônica 
hoje vem da descoberta e aplicação de materiais semicondutores, visto que o 
mercado está constantemente inserindo novos componentes para promover e 
simplificar o projeto e aquisição de novos dispositivos.
• Todos os materiais são constituídos por átomos, que são constituídos por um 
núcleo (formado por partículas positivas – prótons – e partículas neutras – 
nêutrons) e partículas negativas, denominadas elétrons, girando em torno 
de seu núcleo. A camada mais afastada do núcleo do átomo é denominada 
camada de valência.
• Qualquer elétron que tenha deixado seu átomo de origem possui um estado de 
energia mais alto do que qualquer elétron que continue na estrutura atômica.
RESUMO DO TÓPICO 1
13
1 Analise as sentenças e associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Silício.
II- +1.
III- Igual.
IV- 29.
( ) O átomo de cobre possui um núcleo com ____ elétrons.
( ) Ao retirar um elétron de valência de um átomo de cobre, a sua carga 
líquida passa a ser de ____.
( ) O semicondutor mais utilizado é o de _______________.
( ) Em um semicondutor intrínseco o número de lacunas é _________ ao/que 
o número de elétrons livres.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) I – II – III – IV.
b) ( ) III – II – I – IV.
c) ( ) IV – I – III – II.
d) ( ) IV – II – I – III.
e) ( ) II – I – III – IV.
2 Com relação às impurezas, assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As impurezas doadoras são compostas por elementos que possuem 
três elétrons de valência e as impurezas aceitadoras são compostas por 
elementos que possuem quatro elementos de valência.
b) ( ) As impurezas doadoras são compostas por elementos que possuem 
quatro elétrons de valência e as impurezas aceitadoras são compostas 
por elementos que possuem cinco elementos de valência.
c) ( ) As impurezas doadoras são compostas por elementos que possuem 
cinco elétrons de valência e as impurezas aceitadoras são compostas 
por elementos que possuem três elementos de valência.
d) ( ) As impurezas doadoras são compostas por elementos que possuem 
três elétrons de valência e as impurezas aceitadoras são compostas por 
elementos que possuem cinco elementos de valência.
e) ( ) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
3 Analise as afirmativas e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) O material do tipo p é formado pela dopagem de um cristal puro de 
silício ou germânio com átomos de impureza que possuem cinco elétrons 
na camada de valência.
AUTOATIVIDADE
14
( ) Em um material do tipo n, as lacunas são chamadas de portadores 
majoritários e os elétrons livres são chamados de portadores minoritários.
( ) Um material semicondutor que tenha passado pelo processo de dopagem 
é chamado de material intrínseco.
( ) O germânio é o material mais utilizado como matéria-prima base na 
construção de dispositivos eletrônicos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V – V – V – V. 
b) ( ) F – F – F – F.
c) ( ) V – V – F – F. 
d) ( ) F – V – F – V. 
e) ( ) V – F – V – F. 
4 Um material necessita de 6 eV de energia para mover uma carga de 10 pC. 
Determine a diferença de potencial envolvida.
5 Sabendo-se que são necessários 80 eV de energia para mover uma carga 
com uma diferença de potencial de 4 mV, determine o valor da carga.
6 Considerando um sólido de silício puro em temperatura ambiente com ni= 
10¹⁵ cm⁻³, ao executar a dopagem com um material que possui ND= 10²⁵ cm⁻³, 
quais serão aproximadamente a concentração de elétrons livres e lacunas? 
O semicondutor será do tipo n ou do tipo p? Justifique sua resposta.
7 Analise as afirmativas e assinale a alternativa INCORRETA:
a) ( ) O átomo de cobre possui um elétron em sua camada de valência
b) ( ) O átomo de silício possui 14 elétrons em seu núcleo.
c) ( ) O átomo de silício possui quatro elétrons em sua camada de valência.
d) ( ) Se, em um cristal de silício puro existir 10¹⁰ elétrons livres, então 
existirão também 10¹⁰ lacunas.
e) ( ) Se o silício for dopado com um elemento pentavalente, ele será chamado 
de semicondutor do tipo p.
8 Associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Material do tipo p.
II- Elementos trivalentes. 
III- Semicondutor extrínseco. 
IV- Material do tipo n.
V- Elementos pentavalentes.
( ) O número de lacunas excede o número de elétrons livres.
( ) O número de elétrons livres excede o número de lacunas. 
( ) São átomos com cinco elétrons em sua camada de valência. 
( ) São átomos com três elétrons em sua camada de valência.
( ) Um semicondutor dopado.
15
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) I – II – III – IV – V.
b) ( ) I – V – IV – III – II.
c) ( ) IV – I – V – III – II.
d) ( ) IV – I – V – II – III.
e) ( ) I – IV – V – II – III.
9 Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) Um semicondutor do tipo n é negativamente carregado.
b) ( ) Um semicondutor do tipo p é positivamente carregado.
c) ( ) Um semicondutor do tipo n é positivamente carregado.
d) ( ) Um semicondutor do tipo p é negativamente carregado.
e) ( ) Um semicondutor do tipo n é neutro.
10 Considerando que as lacunas são portadores minoritários, assinale a 
alternativa CORRETA:
a) ( ) Semicondutores do tipo p.
b) ( ) Semicondutores do tipo n.
c) ( ) Semicondutores Intrínsecos.
d) ( ) Semicondutores extrínsecos.
e) ( ) Nenhuma das anteriores está correta.
16
17
TÓPICO 2 — 
UNIDADE 1
DIODOS
1 INTRODUÇÃO
Um semicondutor do tipo p sozinho, assim como um semicondutor do 
tipo n, pode ser utilizado como um resistor de carbono. Entretanto, quando 
um cristal é dopado, de modo que contenha as duas características (metade do 
tipo p e metade do tipo n), ele toma características específicas e extremamente 
importantes (MALVINO, 2007).
A região de contato entre as duas características (semicondutor do tipo 
p e do tipo n) é chamada de junção pn. A junção pn é a base para uma enorme 
variedade de dispositivos, podendo-se citar os diodos, os transistores e os 
semicondutores. Desse modo, entendendo a junção pn, compreende-se também o 
funcionamento dos dispositivos semicondutores.
2 DIODO SEMICONDUTOR
Ao dopar o material de modo que contenha as duas características (ou 
seja, realizar a “união” do material semicondutordo tipo p com o material 
semicondutor do tipo n), aparecerá uma região de junção (Figura 11) na borda em 
que os materiais semicondutores do tipo p e n se encontram – outro nome dado 
a junção pn é diodo de junção, uma vez que diodo é tido como a concentração de 
dois eletrodos (di = dois).
Ao ocorrer a união dos dois materiais, existe uma combinação entre os 
elétrons livres e as lacunas da região de junção, ou seja, alguns elétrons livres, 
pertencentes ao semicondutor do tipo n, atravessam a região de junção e 
preenchem algumas das lacunas pertencentes ao semicondutor do tipo p. Como 
resultado dessa transição de cargas, há o surgimento de uma região chamada 
de camada de depleção (Figura 11), onde é possível notar os círculos cinzas que 
representam as lacunas preenchidas com os elétrons livres, que deixam de estar 
disponíveis para serem portadores de corrente. A região em torno da junção dos 
materiais n e p (camada de depleção) é escassa de portadores livres.
18
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
FIGURA 11 – CAMADA DE DEPLEÇÃO DO DIODO
FONTE: Schuler (2013, p. 32)
Se ligarmos terminais às extremidades de cada material, o resultado será 
um dispositivo com dois terminais, com três possíveis opções: sem polarização, 
polarização direta e polarização reversa. A polarização refere-se à aplicação de 
uma tensão externa aos terminais com o objetivo de extrair uma resposta.
2.1 DIODO NÃO POLARIZADO
As situações apresentadas nas Figuras 11 e 12 são de um diodo sem 
polarização, ou seja, sem a aplicação de uma tensão entre os terminais (V = 0V). 
Em outras palavras, é simplesmente um diodo sobre uma bancada de laboratório. 
A ausência de uma tensão entre os terminais do diodo resulta em ausência 
de corrente (I = 0 A), semelhante a um resistor isolado. Algo importante a ser 
notado é que a polaridade da tensão aplicada ao diodo (e da corrente) na Figura 
12, tida como polaridade definida para o diodo semicondutor e, sempre que 
a tensão aplicada for de mesma polaridade, consideraremos tensão positiva, 
enquanto, se for o contrário (polaridade oposta ao apresentado na Figura 12), 
consideraremos tensão negativa. O mesmo raciocínio pode ser utilizado para a 
corrente (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
TÓPICO 2 — DIODOS
19
FIGURA 2 – SÍMBOLO DO DIODO (JUNÇÃO PN SEM POLARIZAÇÃO) COM A POLARIDADE 
DEFINIDA E O SENTIDO DA CORRENTE
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 10)
2.2 DIODO COM POLARIZAÇÃO REVERSA
Ao aplicarmos um potencial de V (volts) à junção pn, de modo que 
o terminal negativo seja ligado ao material do tipo p e o terminal positivo, ao 
material do tipo n (conforme Figura 13B), ocorrerá um aumento na região de 
depleção, pois o número de elétrons livres no material tipo n irá aumentar devido 
à atração pelo polo positivo conectado ao terminal do material do tipo n (como 
pode ser notado na Figura 13A); de maneira análoga, ocorrerá um aumento de 
lacunas no material do tipo p, devido à conexão do polo negativo ao terminal 
do material do tipo p. Em decorrência dessas condições, a região de depleção 
irá aumentar, dificultando a movimentação de portadores majoritários e, dessa 
forma, reduzindo o fluxo à praticamente zero – portanto, I ≅ 0 A.
FIGURA 13 – JUNÇÃO PN REVERSAMENTE POLARIZADA: DISTRIBUIÇÃO INTERNA DE 
CARGAS SOB CONDIÇÕES DE POLARIZAÇÃO REVERSA (A) E POLARIDADE DE POLA-
RIZAÇÃO REVERSA E SENTIDO DA CORRENTE DE SATURAÇÃO REVERSA (B)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 11)
20
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
A corrente de saturação reversa é a corrente existente em condição de 
polarização reversa, Is – vale a pena observar que o sentido dessa corrente é 
oposto ao sentido da corrente convencional do diodo (o que pode ser observado 
comparando-se o sentido das correntes das Figuras 12 e 13).
Normalmente, o valor de Is tem alguns microampères (µA), expresso em 
nanoampères (nA), tendo como exceção dispositivos de alta potência. Na Figura 
14 (VD < 0 V), é possível perceber que o nível de corrente reversa é rapidamente 
alcançado e se mantém praticamente inalterado com a variação da tensão – daí 
o termo saturação. Um método alternativo para descobrir se o diodo está em 
polarização direta ou reversa é analisar que, em polarização reversa, o terminal 
positivo está conectado ao material semicondutor do tipo n e o terminal negativo, 
ao material semicondutor do tipo p (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013) – os 
destaques mostram que temos letras opostas na situação de polarização reversa.
FIGURA 14 – CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO SEMICONDUTOR DE SILÍCIO
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 12)
TÓPICO 2 — DIODOS
21
2.3 DIODO COM POLARIZAÇÃO DIRETA
O diodo “ligado” ou com polarização direta ocorre com a aplicação de 
uma diferença de potencial entre os terminais do diodo, de modo que o terminal 
positivo esteja conectado ao material semicondutor do tipo p e o terminal negativo, 
ao material semicondutor do tipo n.
Analisando a Figura 15A, percebe-se que, aplicando a polarização direta 
nos terminais do diodo semicondutor, as lacunas no material semicondutor do 
tipo p e os elétrons livres no material semicondutor do tipo n se recombinam com 
os íons próximos à fronteira dos dois materiais, diminuindo a região de depleção. 
A Figura 15B apresenta a simbologia do diodo com polarização direta e a direção 
da corrente.
O fluxo dos portadores minoritários resultante (elétrons do material 
semicondutor do tipo p para o material semicondutor do tipo n e de lacunas 
do material semicondutor do tipo n para o material semicondutor do tipo p) 
não foi alterado em magnitude, uma vez que o controle da condução ocorre, 
principalmente, em função do pequeno número de impurezas adicionadas ao 
material. Por outro lado, a redução da região de depleção resulta em um grande 
fluxo de portadores majoritários através da junção, de modo que os elétrons do 
material semicondutor do tipo n recebem uma enorme atração com o potencial 
positivo aplicado no material semicondutor do tipo p, cada vez maior à medida 
que a camada de depleção diminui com o aumento da diferença de potencial 
aplicada aos terminais – fenômeno que visto na Figura 14.
FIGURA 15 – JUNÇÃO PN DIRETAMENTE POLARIZADA: DISTRIBUIÇÃO INTERNA DE CARGAS 
SOB CONDIÇÃO DE POLARIZAÇÃO DIRETA (A) E POLARIDADE DE POLARIZAÇÃO DIRETA E 
SENTIDO DE CORRENTE RESULTANTE (B)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 11)
22
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
Analisando a Figura 14, é possível perceber que o diodo de silício real em 
polarização direta possui, no máximo, uma queda de tensão de 1 V. Além disso, 
nota-se que sua corrente é medida em mA e possui uma subida rápida após o seu 
“joelho”.
A equação de Shockley (Equação 4) pode ser utilizada para definir as 
características do diodo semicondutor nas regiões de polarização reversa e direta:
 (Eq. 4)
Em que Is é a corrente de saturação reversa; VD é o valor da polarização 
direta aplicada ao diodo; n é um fator de idealidade em função da construção 
física e condições de operação e varia de 1 a 2 – neste livro, adotaremos n = 1, salvo 
casos em que for especificado outro valor; VT é a tensão térmica (determinada 
pela Equação 5).
 (Eq. 5)
Em que k é a constante de Boltzmann (k = 1,38 x 10-23 J/K); TK é a temperatura 
absoluta, em Kelvin (Temperatura (K) = Temperatura (°C) + 273); q é a magnitude da 
carga eletrônica (1,6 x 10-19 C).
Um ponto importante a ser lembrado é que o valor da corrente de saturação 
reversa que aparece na equação de Shockley costuma ser mensuravelmente menor 
que o real de um diodo comercial, em virtude de diversos fatores, sendo possível 
destacar a corrente de fuga, a geração de portadores na região de depleção, a 
sensibilidade à temperatura etc.
2.4 REGIÃO DE RUPTURA
A região de ruptura está relacionada ao valor máximo de tensão que 
podemos aplicar quando se está inversamente polarizado, sem que ocorram 
danos. Para uma gama grande de diodos, o valor da tensão de ruptura é de 50 V, 
mas pode ser diferente e consta no datasheet(folha de dados) (MALVINO, 2007).
Por meio da análise da Figura 16, à medida que aumentamos a tensão de 
polarização reversa sobro o diodo, a corrente de polarização reversa se mantém 
praticamente constante até atingir a tensão de ruptura (tensão zener), quando 
ocorre um efeito avalanche que força os portadores minoritários a se moverem 
mais rapidamente, ocasionando a colisão dos portadores minoritários com 
átomos do cristal e resultando no aparecimento de elétrons livres através de 
um processo geométrico (ou seja, um elétron livre libera um elétron de valência 
e, posteriormente, os dois elétrons livres liberam dois elétrons de valência, 
TÓPICO 2 — DIODOS
23
obtendo-se quatro elétrons livres, os quais liberam mais quatro elétrons de 
valência etc.); em outras palavras, um processo de ionização faz com que os 
elétrons de valência dos átomos absorvam uma quantidade de energia suficiente 
para que deixem o átomo de origem.
FIGURA 16 – CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO COM A REGIÃO DE RUPTURA
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 15)
A região de avalanche, designada como região zener (Figura 16), possui 
potencial de ruptura VBV. É possível aproximar a curva apresentada na região zener 
do eixo vertical através do aumento da dopagem dos materiais semicondutores 
do tipo p e do tipo n. Existe um outro mecanismo chamado de ruptura zener, 
que ocorre quando o potencial de ruptura alcança níveis muito baixos e, assim, 
isso pode perturbar as forças de ligação no interior do átomo, devido à grade do 
campo elétrico na região de junção dos materiais semicondutores do tipo n e do 
tipo p, “gerando” portadores. Mesmo que o mecanismo de ruptura zener tenha 
principal relevância em baixos níveis de VBV, a região com acentuada mudança 
para quaisquer valores é conhecida como região zener e os diodos que são 
embasados somente nessa região da curva são conhecidos como diodos zener.
É importante lembrar que é possível exceder a tensão de ruptura do 
diodo sem que obrigatoriamente o danifique – enquanto o produto da corrente 
reversa pela potência reversa não for maior que a faixa de potência do diodo. 
Já a tensão de pico inversa (PIV, sigla do inglês Peak Inverse Voltage), ou tensão 
de pico reversa (PRV, sigla do inglês Peak Reverse Voltage), refere-se ao potencial 
máximo de polarização reversa que pode ser aplicado ao diodo antes de ingressar 
na região de ruptura.
24
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
2.5 CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES
Sabemos que a temperatura ambiente e a temperatura de junção do diodo, 
quando este está conduzindo (polarizado diretamente) são diferentes, sendo a 
temperatura interna superior devido ao calor gerado pela recombinação. Desse 
modo, podemos perceber que, à medida que a temperatura aumentar, ocorrerá 
um aumento no número de elétrons livres e lacunas nas regiões dopadas, 
diminuindo a barreira de potencial na junção. Segundo Malvino (2007), podemos 
estabelecer uma regra para a barreira de potencial de um diodo de silício, a qual 
diminui 2 mV para cada aumento de 1 °C, portanto,
 (Eq. 6)
O diodo em polarização reversa apresenta um aumento na barreira 
potencial (região de depleção), do ponto de vista de energia, segundo Malvino 
(2007), quanto maior a temperatura de junção, maior será a corrente de saturação 
reversa, sendo uma aproximação útil “Is dobrar a cada aumento de 10 °C”; se 
a variação de temperatura for menor que 10 °C, deve-se considerar a variação 
da corrente de saturação de 7% para cada °C de aumento, escrevendo na forma 
de equação: 
 (Eq. 7)
 (Eq. 8)
Quando o diodo está polarizado reversamente, haverá a corrente de 
portadores minoritários, porém existe uma outra pequena corrente que circula 
pela superfície do cristal conhecida como corrente de fuga da superfície, 
proveniente das impurezas da superfície e das imperfeições na superfície do 
cristal. A corrente de fuga da superfície (ISL) é diretamente proporcional à tensão 
inversa (VR) aplicada ao diodo, de modo que é possível definir a resistência de 
fuga (RSL) como:
 (Eq. 9)
O silício não é o único material semicondutor de base, tendo grande 
relevância também o germânio (Ge) e o arseneto de gálio (GaAs) – a Figura 17 
mostra as características reais de cada diodo (e não obtidas através da Equação 4). 
As curvas são semelhantes na forma, mas diferem muito em magnitude, tanto em 
polarização direta como em polarização reversa (tanto corrente quanto tensão). 
Além disso, possui valores bem distintos para o joelho (VK, K – Knee, joelho em 
inglês), sendo de aproximadamente 0,3 V para o germânio, 0,7 V para o silício e 
1,2 V para o arseneto de gálio. Um dado importante está relacionado à velocidade 
TÓPICO 2 — DIODOS
25
(mobilidade do elétron 𝜇n), sendo de 1.500, 3.900 e 8.500 cm2/V.s para o silício, 
germânio e arseneto de gálio, respectivamente. Desse modo, percebe-se que os 
diodos de GaAs são mais de cinco vezes mais rápidos que os diodos de Si, sendo 
mais utilizados em situações com necessidade de alta velocidade de resposta.
FIGURA 17 – CURVA PARA OS DIODOS COMERCIAIS DE SI, GE E GAAS
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 16)
2.6 RESISTÊNCIA DO DIODO
A seguir, veremos as resistências CC (Corrente Contínua) e CA (Corrente 
Alternada) de um diodo ou, em outras palavras, a resistência estática e a resistência 
dinâmica do diodo, respectivamente.
26
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
2.6.1 Resistência CC ou estática
Trata-se da resistência obtida através de um ponto na curva característica 
do diodo quando este pertence a um circuito que recebe uma carga CC (Figura 
18). A resistência CC do diodo, RD, pode ser obtida através da relação da tensão 
sobre o diodo, VD , e a corrente sobre o diodo, ID , sendo independente da forma da 
curva que circunda o ponto de interesse. Esse ponto pode ser chamado de ponto 
Q (quiescente – “estacionário ou invariável”). Matematicamente, a resistência CC 
pode ser expressa por:
 (Eq. 10)
Tipicamente, a resistência estática de um diodo ativo varia entre 
aproximadamente 10 e 80 Ω, sendo que os valores da resistência CC serão maiores 
abaixo do joelho e na região de polarização reversa.
FIGURA 18 – EXEMPLO DE UM PONTO DE OPERAÇÃO PARA DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA CC DE UM DIODO
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 20)
2.6.2 Resistência CA ou dinâmica
A situação será completamente diferente ao aplicarmos uma entrada 
senoidal ao circuito contendo o diodo, alterando constantemente dentro de um 
intervalo circundando o ponto de operação (quiescente – Q) (Figura 19).
TÓPICO 2 — DIODOS
27
FIGURA 19 – DEFINIÇÃO DA RESISTÊNCIA DINÂMICA OU CA (A) E DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA CA EM UM PONTO Q (B)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 21)
Analisando a Figura 19, temos a representação do modo de determinação 
da resistência CA graficamente, em que podemos verificar a construção de uma 
reta tangente ao ponto Q, que é o ponto central dentro da variação da tensão 
e da corrente sobre o diodo, sendo importante manter as distancias ao ponto 
Q equidistantes e a menor variação da corrente e tensão que for possível. Na 
Figura 19B, é apresentada a determinação da resistência CA, que é dada pela 
razão da variação da tensão sobre o diodo pela variação da corrente do diodo, 
matematicamente:
 (Eq. 11)
Entretanto, segundo uma definição básica de cálculo “a derivada de uma 
função em um ponto é igual à inclinação da linha tangente traçada neste ponto” 
(BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013, p. 22). Portanto, calculando a derivada da 
Equação 4 e considerando ID ≫ IS, obtemos:
28
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
Logo, a resistência é:
Substituindo n = 1 e VT ≅ 26 mV (exemplo resolvido 1), obteremos:
 (Eq. 12)
Portanto, a resistência dinâmica pode ser obtida através da simples 
substituição do valor quiescente do diodo na Equação 12.
3 CIRCUITOS EQUIVALENTES DO DIODO
Segundo Boylestad; Nashelsky (2013, p. 24), “um circuito equivalente 
é uma combinação de elementos adequadamente escolhidos para melhor 
representaras características reais de um dispositivo ou sistema em determinada 
região de operação”. Para o diodo, podemos ter três modelos: modelo linear por 
partes, modelo simplificado e dispositivo ideal.
3.1 MODELO LINEAR POR PARTES
É obtido aproximando a curva característica do diodo por segmentos de 
reta. Conforme mostra a Figura 20A, os segmentos não descrevem exatamente 
a curva, principalmente na região do joelho, porém resultam em uma boa 
aproximação para o comportamento real do dispositivo.
Analisando a Figura 20B, percebe-se uma resistência que se associa à região 
inclinada – trata-se da resistência CA média. O símbolo do diodo ideal vem para 
estabelecer o sentido da corrente única quando o dispositivo está ligado, pois, 
em condições de polarização reversa, o diodo será considerado circuito aberto. 
A fonte de tensão de 0,7 V com direção oposta à polarização direta vem para 
lembrar que o diodo semicondutor de silício somente começa a conduzir após 
atingir uma polarização direta de 0,7 V – tensão do eixo horizontal que deve ser 
ultrapassada para que o diodo entre em condução (Figura 20A).
TÓPICO 2 — DIODOS
29
FIGURA 20 – DEFINIÇÃO DO CIRCUITO EQUIVALENTE LINEAR POR PARTES USANDO 
SEGMENTOS DE RETAS PARA A APROXIMAÇÃO DA CURVA CARACTERÍSTICA (A) E 
COMPONENTES DO CIRCUITO EQUIVALENTE LINEAR POR PARTES (B)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 25)
3.2 MODELO SIMPLIFICADO
O valor da resistência rav , na maioria das vezes, é muito inferior aos demais 
componentes pertencentes ao circuito e pode ser desprezado. Remover o valor 
de rav do circuito equivalente é o mesmo que considerar a curva apresentada na 
Figura 21A – o modelo mais utilizado em análise de circuitos semicondutores. Na 
Figura 21B, apresentam-se os elementos do circuito equivalente reduzido.
30
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
FIGURA 21 – CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO PARA O DIODO CONDUTOR 
DE SILÍCIO (A) E COMPONENTES DO CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO (B)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 25)
3.3 MODELO IDEAL
O modelo ideal é uma simplificação do modelo simplificado, considerando 
o caso em que é possível desprezar a queda de tensão de 0,7 V do diodo, por ser 
insignificante em relação à tensão aplicada. Na Figura 22, são apresentados o 
circuito equivalente linear e os componentes do circuito equivalente.
TÓPICO 2 — DIODOS
31
FIGURA 22 – CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO PARA O DIODO CONDUTOR DE 
SILÍCIO (A) E COMPONENTES DO CIRCUITO EQUIVALENTE IDEAL (B)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 26)
4 TESTE DO DIODO
Podemos testar um diodo semicondutor de diversos modos, os mais 
comuns são: por meio do uso de um multímetro digital (função testes de diodo 
ou na função de ohmímetro) e de um equipamento traçador de curva.
4.1 TESTE POR MULTÍMETRO DIGITAL 
Ao utilizar um multímetro digital, podemos abordar o teste de dois 
modos: pela função teste de diodo e pela leitura de resistência.
Para utilizar a função de teste de diodo do multímetro, é necessário 
colocar o botão de seleção no símbolo do diodo (Figura 23A) e posicionar os 
eletrodos de teste conforme apresenta Figura 23B, em que irá aparecer uma 
indicação de tensão de polarização direta, caso o diodo semicondutor esteja em 
seu estado “ligado”. Como o medidor possui uma fonte de corrente constante 
interna (aproximadamente 2 mA), ele gerará uma queda de tensão sobre o diodo 
(Figura 23C). Caso o diodo esteja defeituoso ou ocorra a inversão da posição dos 
eletrodos de teste, deverá aparecer uma indicação OL, devido à equivalência a 
um circuito aberto.
32
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
Anteriormente, verificamos que a resistência do diodo semicondutor em 
polarização reversa é muito superior à observada quando em polarização direta; 
desse modo, colocando o campo de seleção do multímetro digital da Figura 23A 
em medição de resistência (Ω) e realizando a medição da resistência com eletrodos, 
conforme Figura 23B (polarização direta), espera-se obter uma resistência baixa, 
comparando-se a medição com eletrodos em posição contrária à observada na 
Figura 23B. Caso as medições de resistência em polarização direta e polarização 
reversa, provavelmente o diodo está defeituoso, comportando-se em ambos os 
casos como circuito aberto. Por outro lado, se ambas as medições apresentarem 
valores baixos, provavelmente o diodo está em curto-circuito.
FIGURA 23 – MULTÍMETRO DIGITAL (A), POSIÇÃO DOS TERMINAIS DE TESTE (B) E CURVA 
APROXIMADA PARA O DIODO DE SILÍCIO (C)
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 32)
5 FOLHA DE DADOS
Para podermos utilizar, de forma correta, os dispositivos semicondutores, 
é necessário o conhecimento de algumas características específicas, disponibilizadas 
pelo fabricante em um arquivo chamado datasheet ou folha de dados, no qual os 
dados podem ser apresentados por uma breve descrição (normalmente, no máximo, 
uma página) ou por uma análise completa (apresentando tabelas, gráficos etc.).
Segundo Boylestad; Nashelsky (2013), em ambos os casos, existem 
alguns dados que são necessários para uma correta utilização do dispositivo 
semicondutor. São eles:
TÓPICO 2 — DIODOS
33
• Tensão direta, VF , em condições específicas de temperatura e corrente.
• Corrente direta máxima, IF , em condição específica de temperatura.
• Corrente de saturação reversa, IR, em condições específicas de temperatura e 
tensão.
• Tensão reversa nominal, PIV ou PRV ou V(BR), em condição específica de 
temperatura.
• Dissipação máxima de potência, em condição específica de temperatura.
• Níveis de capacitância.
• Tempo de recuperação reversa, trr.
• Faixa de temperatura de operação.
Caso a potência máxima ou dissipação nominal, PDmáx , for disponibilizada, 
será considerada de acordo com a Equação 13, em que VD e IDsão a tensão e a 
corrente, respectivamente, do diodo em um ponto específico de operação.
 (Eq. 13)
Frequentemente, utilizamos o modelo simplificado do diodo semicondutor 
para algumas aplicações específicas; logo, é possível substituir o valor de VD 
da equação 13, considerando um diodo semicondutor de silício VD = VT = 0,7 V; 
portanto, a Equação 13 fica:
 (Eq. 14)
Nas Figuras 24 e 25, são apresentados os dados referentes a um diodo 
semicondutor de baixa fuga e alta tensão. Pode-se notar, na Figura 24, algumas 
áreas destacadas e divididas entre as letras de A e H, em que:
• A apresenta a tensão de polarização reversa mínima do diodo e sua corrente de 
polarização reversa específica. 
• B mostra as características de temperatura do componente (faixa de temperatura 
máxima de armazenamento, temperatura máxima de operação das junções e 
máxima temperatura dos terminais).
• C está relacionado ao valor da máxima dissipação de potência em temperatura 
ambiente (25 °C), que também pode ser determinado pela Equação 4, e ao fator 
de redução de potência, para temperaturas acima da de referência (temperatura 
ambiente ou 25 °C – conforme Figura 25A).
• D refere-se ao valor da corrente direta contínua máxima, IF , sendo que a Figura 
25B apresenta um gráfico com a variação da corrente direta de acordo com a 
tensão direta, podendo-se notar um aumento rápido da tensão em pequenos 
incrementos de tensão.
• E demonstra os valores de tensão direta, VF , em temperatura ambiente (25 °C), 
em que, quanto maior é a corrente de polarização direta aplicada, maior será a 
tensão de polarização; 
34
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
• F mostra os valores da corrente de polarização reversa, IR , em que é possível 
verificar que a mesma variação de tensão em 25 °C provoca uma menor 
variação da IR em 125 °C. Nas Figuras 25C e D, é possível notar a variação da 
tensão reversa em função da corrente reversa e a variação da corrente reversa 
em função da temperatura, respectivamente (é preciso cuidado nas análises 
do gráfico, devido a estar em escala logarítmica, pode parecer que a variação é 
muito menor que a real.
• G apresenta o valor máximo da capacitância em condição específica de teste; o 
gráficoda Figura 25 mostra a variação da capacitância em função da variação 
da tensão reversa, podendo-se notar uma grande variação à medida que a 
tensão de polarização aumenta; 
• H corresponde ao tempo máximo de recuperação reversa em condições 
específicas de teste, sendo um fator importante a ser analisado que pode 
comprometer o desempenho do projeto.
FIGURA 24 – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DE UM DIODO SEMICONDUTOR DE BAIXA 
CORRENTE DE FUGA E ALTA TENSÃO
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 29)
TÓPICO 2 — DIODOS
35
FIGURA 25 – CARACTERÍSTICAS DE UM DIODO DE ALTA TENSÃO
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 30)
36
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
6 DIODO ZENER
É um tipo de diodo amplamente utilizado em sistema de regulagem de 
tensão. Sua curva característica e símbolo podem ser observados na Figura 26. 
É importante salientar a similaridade dos símbolos dos diodos, sendo a única 
diferença pelo cátodo ter duas linhas adicionais remetendo ao formato da letra 
Z. A fabricação dos diodos zener ocorre de modo que regulem a tensão entre 
3,3 a 200 V (um exemplo é o 1N4733, que é um regulador de tensão de 5,1 V) 
(SCHULER, 2013).
FIGURA 26 – CURVA CARACTERÍSTICA E SÍMBOLO PARA UM DIODO ZENER
FONTE: Schuler (2013, p. 68)
Se o diodo zener estiver sendo utilizado com polarização direta, seu 
comportamento será semelhante a um diodo comum, porém, quando estiver 
operando em polarização reversa, efetuará a regulação de tensão conforme 
projetado. Em um diodo zener, a corrente flui do cátodo para o anodo (oposto ao 
diodo comum).
A Figura 27 ilustra uma característica importante do diodo zener: uma 
grande mudança na corrente sobre o diodo zener irá causar uma pequena 
mudança na variação da tensão, tornando a tensão do diodo zener em sua faixa 
de operação praticamente estável.
TÓPICO 2 — DIODOS
37
FIGURA 27 – AMPLIAÇÃO DA CURVA DE OPERAÇÃO DO DIODO ZENER
FONTE: Schuler (2013, p. 68)
7 DIODO EMISSOR DE LUZ
No início do século XX, foi observada, pela primeira vez, a emissão de 
luz de um material sólido quando excitado por uma fonte de tensão – fenômeno 
denominado de eletroluminescência. É importante observar que a emissão de luz 
ocorre em temperatura ambiente, diferentemente da incandescência que ocorre 
em altas temperaturas (LORENZ; MARQUES; MONTEIRO, 2016).
Também conhecidos como LED (sigla do inglês Light Emitting Diode), os 
diodos emissores de luz emitem luz visível ou invisível (infravermelho) quando 
energizados e são compostos por diferentes camadas de semicondutores em 
estado sólido. Em qualquer polarização direta de uma junção pn, existe uma 
recombinação de elétrons e lacunas próximo à junção e dentro da estrutura, efeito 
que exige a mudança de estado da energia do elétron livre não ligado, sendo que, 
na forma de calor ou fótons (Figura 28), será dependente da banda de energia 
entre os materiais semicondutores e o comprimento de onda da radiação emitida 
(MARTELETO, 2011). Em diodos de Si e Ge, a maior parte da energia é convertida 
em calor, sendo a luz emitida insignificante, porém diodos de GaAs emitem luz 
invisível na zona de infravermelho durante esse processo de recombinação.
38
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
FIGURA 28 – ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UM LED
FONTE: Marteleto (2011, p. 51)
Por meio de combinações de elementos (dopagem com gálio, alumínio, 
arsênio, zinco, fósforo, índio e nitrogênio), é possível obter o espectro desde o 
ultravioleta até o infravermelho. A Tabela 1 apresenta algumas cores de LED, os 
compostos responsáveis e a tensão direta que deve ser aplicada a cada um deles.
TABELA 1 – DIODOS EMISSORES DE LUZ
Cor Construção Tensão direta comum (V)
Âmbar AlInGaP 2,1
Azul GaN 5,0
Verde GaP 2,2
Laranja GaAsP 2,0
Vermelho GaAsP 1,8
Branco GaN 4,1
Amarelo AlInGaP 2,1
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 37)
TÓPICO 2 — DIODOS
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DICAS
FONTE: Boylestad; Nashelsky (2013, p. 21)
Exercícios resolvidos
1 (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013) A uma temperatura de 27 °C (temperatura comum 
para os componentes em um sistema operacional encapsulado), determine a tensão 
térmica (V
T
).
R.: Por meio do enunciado, a temperatura é de 27 °C, logo, para podermos aplicar a Equação 
5, é necessário a transformar em Kelvin:
Aplicando a Equação 5:
Portanto, V
T
 ≅ 26 mV.
2 (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013) Para o circuito apresentado na figura a seguir, 
determine o valor da resistência CC e da resistência CA em I
D
 = 2 mA e I
D
 = 25 mA, e 
compare os resultados.
FIGURA PARA EXEMPLO 2
40
UNIDADE 1 — DIODOS E SEMICONDUTORES
Inicialmente, determinaremos o valor das resistências CC. Analisando o gráfico, podemos 
localizar os dois pontos quiescente, sendo eles:
e 
Para a resistência CC, aplica-se a Equação 10:
Cálculo da resistência CA – I
D
 = 2 mA
Para determinarmos a resistência CA, é necessário utilizar dois pontos equidistantes do 
ponto quiescente que pertencem à reta tangente que passa por Q.
Nesse caso, foi adotada uma amplitude de 2 mA em relação ao ponto Q, sendo possível 
encontrar os valores I
D1
 = 0 mA e V
D1
 = 0,65 V e I
D2
 = 4 mA e V
D
 = 0,76 V.
Portanto,
Aplicando-se a Equação 11:
Entretanto, é possível determinar r
d
 pela Equação 12: 
Foi multiplicado por dois, devido a estarmos na região do joelho, em que n = 2, e não 
n = 1 quando determinada a equação.
A diferença entre os valores encontrados pode ser tratada como uma contribuição de r
B
, 
que é a resistência de corpo (resistência do material semicondutor) somada à resistência de 
contato (conexão entre o material metálico externo com o material semicondutor).
I
D
 = 25 mA
Com raciocínio análogo, adotou-se uma amplitude de 5 mA em relação ao ponto Q, em 
que é possível encontrar os valores I
D1
 = 20 mA e V
D1
 = 0,78 V e I
D2
 = 30 mA e V
D
 = 0,8 V.
TÓPICO 2 — DIODOS
41
Portanto,
Aplicando a Equação 11,
Analisando os valores das resistências encontradas, percebe-se que, em ambos os casos, o 
valor da resistência CC é muito maior que o valor da resistência CA.
42
RESUMO DO TÓPICO 2
Neste tópico, você aprendeu que:
• Quando o material é dopado de uma forma que contém ambas as características 
(ou seja, o material semicondutor tipo p é "combinado" com o material 
semicondutor tipo n), a região de junção aparecerá na borda da junção. 
• Outro nome para a junção material-pn à qual os semicondutores do tipo 
caneta se conformam é diodo de junção, porque um diodo é considerado a 
concentração de dois eletrodos (di = dois).
• Quando o diodo é ligado (polarização direta), a temperatura ambiente e a 
temperatura da junção são diferentes, e a temperatura interna é maior devido 
ao calor gerado pela recombinação. 
• Portanto, podemos ver que à medida que a temperatura aumenta, o número 
de elétrons livres e lacunas na região dopada aumentam, reduzindo assim a 
barreira de potencial na junção.
• O circuito equivalente é apropriadamente selecionado para representar melhor 
as características reais do dispositivo ou sistema em uma determinada área de 
operação.
43
1 Supondo uma barreira de potência de 0,6 V com uma temperatura ambiente 
de 30 °C, determine o valor da barreira de potencial de um diodo de silício 
quando a temperatura de junção for de:
a) 100 °C.
b) 50 °C.
c) 0 °C.
2 Para um diodo de silício, determine a corrente de saturação a 100 °C, 
quando IS = 12 nA em 32 °C.
3 Considerando um diodo com corrente de fuga da superfície de 3 nA, com 
polarização inversa de 30 V. Determine a corrente de fuga na superfície 
para uma polarização inversa de 50 V.
4 Sabendo que a corrente do diodo é de 4 mA e n = 1, determine a corrente 
de saturação reversa, Is, sabendo que a tensão aplicada é igual a 1 V em 
temperatura de 27 °C.
5 Sabendo que um diodo possui ID = 9 mA,VT = 26 mV, n = 1 e IS = 7 nA, 
determine o valor da tensão aplicada a esse diodo.
6 (SCHULER, 2013) Deseja-se selecionar um resistor limitador de corrente 
para um circuito automotivo, o qual é necessário uma circulação de 15 mA 
pelo diodo e que utiliza 12 V