Avaliação Final (Objetiva) - Individual - Cálculo Diferencial e Integral I

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22/06/2022 22:35 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:745416)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 46303140
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 8/4
Nota 8,00
Verifique a continuidade da função f(x) com x=3: 
f(x) = x2-2x-3x-3 se x ≠ 3.4 se x = 3
A 1
B 4
C 3
D 5
Considere o cálculo do limite a seguir: 
lim x2 
x→3 9
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 1
x
B x
1
C �⁄�.
D 1.
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A regra da cadeia é uma técnica para resolver derivadas de uma função composta de duas funções. 
Criada por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo 
diferencial. 
Determine a derivada da função a seguir, utilizando a regra da cadeia: y = xx:
A y' = xx(ln(x) + 1).
B y' = xx + 1.
C y' = x(ln(x) + 1).
D y' = xxln(x).
Considere o cálculo do limite a seguir: 
lim x2 
x→3 9
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A A= 1.
B D= 3.
C B= x.
D C= 1/x.
Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este 
teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste 
intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em 
um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a 
temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no 
aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B F - F - F - V.
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C F - F - V - F.
D V - F - F - F.
Considere o cálculo da derivada da função f(x) = cos (4x).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Sen ( 4x).
B 4 cos (x).
C 4 sen ( 4x).
D Cos (4).
Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, 
num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando 
que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação 
como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre 
o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
A 4 segundos.
B 2 segundos.
C 1 segundo.
D 8 segundos.
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Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A opção I está correta.
B A opção III está correta.
C A opção IV está correta.
D A opção II está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados 
de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e 
mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA:
A As opções II e IV estão corretas.
B As opções I, II e III estão corretas.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I estão correta.
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea 
de y em relação a x neste ponto. A partir disso, determine a derivada da função a seguir: f(x) = 2x² - 
x - 1.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f '(x) = 4x - 1.
B f '(x) = 4x³ - x² - 1.
C f '(x) = 4x³ - 1.
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D f '(x) = 2x - 1.
(ENADE, 2008).
A As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
B A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
C A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz 
respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função 
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cúbica definida por
A I, apenas.
B II, apenas.
C I, II e III.
D I e III, apenas.
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