Avaliação Final Objetiva Cálculo Diferencial e Integral I

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31/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Michelle Hilbert (1706837)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:650093) ( peso.:3,00)
Prova: 25375250
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este
teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio
neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da
Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que
t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10.
Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções
verdadeiras e F para as falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - F - V - F.
 c) F - V - F - F.
 d) V - F - F - F.
2. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde
surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo
da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a
derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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3. Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que
sua altura, em metros, é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por
h(t)=-5t²+220t. Baseado nesta situação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para
as falsas:
( ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil.
( ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s.
( ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20
m/s.
( ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) V - F - V - V.
 c) F - F - V - F.
 d) V - V - F - V.
4. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para
definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas
propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
5. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para
definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as propriedades sobre limites,
resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
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 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
6. Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40
m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura
anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu
movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t².
Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo
de subida do corpo é:
 a) 8 segundos.
 b) 1 segundo.
 c) 2 segundos.
 d) 4 segundos.
7. Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40
m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s². Lembrando que, deste
modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação
como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força
atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
 a) 4 segundos.
 b) 8 segundos.
 c) 2 segundos.
 d) 1 segundo.
8. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos
objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é
contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de
descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque:
 a) Não está bem formada.
 b) Não existe limite quando x tende a 3.
 c) Não está definida para x = 3.
 d) Não existe raiz.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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9. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A
derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a
mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma
valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um
objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à questão
a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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10.No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação
instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que
representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (2x²
+ 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua derivada:
I) 6x² + 4x - 2.
II) 6x² - 4x - 2.
III) 6x² - 4x + 2.
IV) 6x² + 4x + 2.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
11.(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz
respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à
função cúbica definida por
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 a) I e III, apenas.
 b) II, apenas.
 c) I, II e III.
 d) I, apenas.
12.(ENADE, 2008).
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa
correta da primeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta
da primeira.
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.