Um projétil é lançado verticalmente para cima

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1. Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, 
sendo que sua altura, em metros, é uma função do tempo, medido em segundos, 
e é dada por h(t)= -5t²+220t. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil. 
( ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 
195 m/s. 
( ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua 
velocidade é de 20 m/s. 
( ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V - V. 
 b) V - V - F - V. 
 c) F - F - V - F. 
 d) F - F - V - V. 
 
2. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. 
A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa 
devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos 
existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de 
variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é 
uma derivada. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
3. Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade 
de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme 
a figura anexa. Lembrando que deste modo, podemos descrever a equação horária de 
seu movimento modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t 
- 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se 
que o tempo de subida do corpo é: 
 
FONTE DA IMAGEM: <https://alunosonline.uol.com.br/fisica/lancamento-vertical-
objetos.html>. Acesso em: 10 ago. 2018. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDE1OQ==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg3&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ0MjcxOTU=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ0MjcxOTU=&action2=NTg2MTYz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDE1OQ==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg3&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ0MjcxOTU=#questao_3%20aria-label=
 
 a) 4 segundos. 
 b) 2 segundos. 
 c) 8 segundos. 
 d) 1 segundo. 
 
4. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. 
Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu 
valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o 
cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que 
registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo 
aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 
9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - F - F. 
 b) F - F - F - V. 
 c) F - F - V - F. 
 d) F - V - F - F. 
 
5. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de 
variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função 
velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = -2x² -1 e 
g(x) = 2 -x: 
 
I) 6x² - 8x + 1. 
II) 6x² + 8x + 1. 
III) 6x² - 8x - 1. 
IV) 6x² + 8x - 1. 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
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6. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva 
aproximam à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais 
(AV) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
7. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Considere o 
gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para: 
 
 a) Um. 
 b) Três. 
 c) Dois. 
 d) Zero. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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8. Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma 
caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando 
convenientemente a parte restante. Determine o lado dos quadrados que devem ser 
cortados, de modo que o volume da caixa seja o maior possível. Acerca deste fato, 
analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ0MjcxOTU=&action2=NTg2MTYz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ0MjcxOTU=&action2=NTg2MTYz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ0MjcxOTU=&action2=NTg2MTYz
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 a) As sentenças I e IV estão corretas. 
 b) As sentenças II e IV estão corretas. 
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) As sentenças I e III estão corretas. 
 
9. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as 
definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - PauloFormulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
10. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e 
radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração 
indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à 
derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, 
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ0MjcxOTU=&action2=NTg2MTYz
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as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) II, apenas. 
 b) III, apenas. 
 c) I, apenas. 
 d) IV, apenas. 
 
11. (ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo 
diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses 
problemas está relacionado à função cúbica definida por 
 
 a) I, II e III. 
 b) II, apenas. 
 c) I e III, apenas. 
 d) I, apenas. 
 
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12. (ENADE, 2008). 
 
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
Prova finalizada com 8 acertos e 4 questões erradas. 
 
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