Av2 metodos computacionais

Prévia do material em texto

Questão 1 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117548
A base da integração numérica consiste na substituição de uma função f(x) por um polinômio que possibilite uma aproximação em um dado intervalo [a,b]; resultando em uma integração mais simples e viável utilizando polinômios.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias, além das regras que auxiliam a integração numérica, como a regra dos trapézios, e a primeira e segunda regra de Newton, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. (  ) A regra dos trapézios fundamenta-se na soma das áreas em uma região limitada.
II. (  ) A primeira regra de Simpson utiliza um polinômio cúbico.
III. (  ) Na regra dos trapézios, não há restrição quanto a multiplicidade dos subintervalos.
IV. (  ) A segunda regra de Simpson utiliza um polinômio quadrático.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:  
A)
V, V, F, F.
B)
V, V, V, F.
C)
F, F, V, V.
D)
V, F, V, F.
E)
F, F, F, V.
Questão 2 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117592
O método do meio intervalo (MMI), também chamado de método da bissecção, constitui uma alternativa do método numérico que permite determinar as raízes ou zeros de uma função por meio da contração de um intervalo inicial consecutivamente.
Utilizando o método do meio intervalo (MMI), a aproximação para a raiz da função  f ( x ) = x 2 + log ( x ) ,   c o m   ∈   ≤   0 , 01   e   x   ∈   [ 0 , 5 ;   1 ]
A)
0,53
B)
0,51.
C)
0,62.
D)
0,41.
E)
0,50.
Questão 3 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117553
A linguagem de programação C é uma linguagem de alto nível, mas que frequentemente é referenciada como uma linguagem de nível médio. O que explica essa segunda referência?
A)
é preciso usar linguagem de máquina para programar em C
B)
a linguagem C não é tão de alto nível quanto as demais
C)
é possível resolver apenas problemas medianos.
D)
fornece certos tipos de acesso que são comuns a linguagens de baixo nível 
E)
é complicada demais para ser considerada de alto nível
Questão 4 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117581
Leia o excerto a seguir:
“Um sistema linear é constituído por n equações compostas por n incógnitas, que podem ser expressas em notação de matriz como Ax = b. De maneira a determinar sua solução existem os métodos diretos ou os métodos iterativos.”
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a principal diferença entre os métodos diretos e os interativos, é possível afirmar que:
A)
o método de Gauss-Jacobi e o método de Gauss-Seidel são exemplares dos métodos diretos.
B)
os métodos diretos se distinguem dos interativos porque necessitam repetir várias vezes o mesmo processo.
C)
nos métodos diretos é encontrada uma resposta exata, já nos métodos iterativos a resposta é um valor aproximado.
D)
o método de eliminação Gaussiana e o método de fatoração LU são caracterizados como métodos iterativos.
E)
na execução dos métodos iterativos, surge nas iterações erros de arredondamento e de truncamento.
Questão 5 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117600
Uma opção perante a solução de equações não–lineares, o Método das aproximações sucessivas (MAS) pode ser demonstrado por uma sequência de aproximações da raiz de uma função f ( x ) , estando sempre relacionada a uma relação de recorrência. Através do Método das Aproximações Sucessivas (MAS) e usando  ∅ ( x ) = ln ( x ) + 1 , a raiz da função  f ( x ) = ln ( x ) - x + 1 ,   c o m   x o =,1234 e  ∈ = 0,001, após cinco iterações, é:
A)
1,175.
B)
1,149.
C)
1,191.
D)
1,210.  
E)
1,161.
Questão 6 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117554
A linguagem de programação C é uma linguagem estruturada em blocos, de alto nível e muito versátil, onde grandes problemas podem ser divididos em problemas menores. Sobre a linguagem C, assinale a alternativa correta:
A)
scanf() é um comando para saída de dados.
B)
não existem bibliotecas padrões em C.
C)
#define é usada para declarar variáveis.
D)
a expressão const é usada para definir uma constante.
E)
#include é usado para incluir funções.
Questão 7 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117591
O método de Newton-Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por determinar com menos quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre devido à sua praticidade em determinar a raiz de uma função, o que faz dele um dos mais utilizados.
Fundamentando-se no método de Newton-Raphson (MNR), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (  ) É preciso conhecer técnicas de integração.
II. (  ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função representar a inclinação da reta tangente à curva.
III. (  ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada.
IV. (  ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas (MAS).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
A)
F, F, V, V.
B)
F, V, V, F.
C)
V, F, F, V.
D)
V, V, F, V.
E)
V, F, V, F.
Questão 8 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117583
Leia o trecho a seguir:
“Em muitos problemas de Ciência e Engenharia, há necessidade de se determinar um número ε para o qual uma função f(x) seja zero, ou seja, f(ε)=0. Esse número é chamado raiz da equação f(x)=0 ou zero da função f(x).”
Fonte: BARROSO, Leônidas Conceição. et al. Cálculo Numérico (com aplicações). 2ª Ed. Editora Harbra. São Paulo, 1987. p. 83.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a determinação da raiz de equações não–lineares, graficamente, a raiz de uma equação pode ser descrita como o:
A)
ponto de intersecção entre as funções.
B)
ponto que indica a origem da função.
C)
ponto onde a função muda de concavidade.
D)
ponto onde a função toca o eixo das coordenadas.
E)
ponto onde a função toca o eixo das abscissas.
Questão 9 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117597
Os processadores computacionais que utilizam ponto flutuante buscam calcular valores o mais próximo do real. Porém, por serem limitados pelo hardware, em determinados momentos, o arredondamento ou truncamento se torna inevitável.
Fonte: NISHIDA, Flávio Kenji. Modelagem de uma unidade de multiplicação ao em ponto flutuante. 2013 (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características de uma representação em ponto flutuante, avalie as afirmativas a seguir e assinale V, para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (  ) A base deve ser binária ou hexadecimal na representação de ponto flutuante.
II. (  ) A representação em ponto flutuante necessita de mantissa, expoente e base.
III. (  ) O expoente na representação de ponto flutuante pode variar entre um valor máximo e mínimo.
IV. (  ) A representação de ponto flutuante opera com valores positivos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)
V, V, F, F.
B)
V, V, V, F.
C)
F, F, V, V.
D)
F, V, V, F.
E)
F, F, F, V.
Questão 10 - METODOS COMPUTACIONAIS
Código da questão: 117569
Equações lineares são equações que envolvem relações algébricas e aritméticas entre variáveis de grau um. Graficamente, essas equações lineares podem ser representadas por retas, planos ou hiperplanos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação gráfica das possíveis classificações de um sistema linear, pode-se afirmar que:
A)
retas coincidentes indicam um sistema possível e determinado.
B)
retas concorrentes representam um sistema possível e indeterminado.
C)
retas transversais apresentam um sistema possível e indeterminado.
D)
retas perpendiculares demostram um sistema impossível.
E)
retas paralelas indicam um sistema impossível.
Internal Use
Internal Use
Internal Use