Atividade de Raciocínio Lógico Matemático

Prévia do material em texto

AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
AULA 
ATIVIDADE 
ALUNO 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Disciplina: Raciocínio Lógico Matemático 
Teleaula: 03 
 
Olá! Você está bem? Espero que sim! 
Pois bem, chegou o momento de interagirmos e desenvolvermos competências 
importantes para sua formação. Tenho certeza de que se dedicando e se esforçando, 
você será, em breve, um excelente profissional! 
Nossa atividade terá dois momentos, dispostos da seguinte forma 
- Etapa 1: 1h20 
- Intervalo: 20 min 
- Etapa 2: 1h20 
Etapa 1 
Quando estudamos matemática a resolução de exercícios é fundamental para a 
aprendizagem, assim nessa etapa você irá resolver alguns exercícios referentes aos 
conceitos básicos de matemática vistos na terceira unidade da disciplina. Leia com 
atenção os exercícios, anote as informações e depois resolva utilizando os conceitos 
necessários. Você pode utilizar uma calculadora científica para auxiliar nos cálculos. 
Não se preocupe se não conseguir resolver todos os exercícios nesse primeiro momento, 
você pode utilizar o segundo momento para terminar os exercícios. É importante que 
você realize todos os exercícios. 
Questão 1 
Leia as seguintes proposições: 
• Se Michel estudar bastante para a prova de Lógica, então ele irá tirar uma boa 
nota. 
• Ele não tirou uma boa nota. 
Com base nessas premissas, o que podemos concluir? 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
A) Michel estudou bastante para a prova. 
B) Michel não realizou a prova. 
C) Michel não estudou bastante para a prova. 
D) A prova de Michel foi cancelada. 
E) Michel tirou uma boa nota. 
Questão 2 
Considere as duas proposições: 
• Luís é eletricista ou Denise é atriz. 
• Luís não é eletricista. 
Queremos provar: “Denise é atriz”. 
Em linguagem simbólica, seria: 
A) ~p ∨ q 
B) p ∧ ~q. 
C) p ∨ q, ~p, ~q ⟼ c. 
D) p ∨ q, ~p ↦ q. 
E) p ∧ q, ~ p, ~q ↦ c. 
Questão 3 
Seja o argumento apresentado a seguir: 
• Premissa 1: Um número é maior do que 5 se, e somente se, o quadrado desse 
número é maior do que 25. 
• Premissa 2: Esse número não é maior do que 5. 
• Conclusão: O quadrado desse número é maior do que 25. 
O que se pode concluir a respeito da validade desse argumento? Justifique sua resposta. 
Questão 4 
Durante o estudo de um argumento um estudante construiu uma tabela-verdade, sendo 
algumas das colunas construídas por ele indicadas a seguir: 
𝒑 𝒒 𝒓 𝒑 → (𝒒 ∨ 𝒓) 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
V V V V 
V V F V 
V F V F 
V F F V 
F V V V 
F V F V 
F F V V 
F F F V 
Em relação a essa tabela, responda: 
a) A última coluna foi preenchida corretamente? 
b) É possível afirmar que 𝑟 e 𝑝 → (𝑞 ∨ 𝑟) são logicamente equivalentes? Por quê? 
c) A proposição 𝑝 → (𝑞 ∨ 𝑟) implica logicamente na proposição 𝑟 → ~𝑝? Justifique 
sua resposta. 
Questão 5 
Podemos relacionar proposições compostas entre si, por meio de tabela-verdade, de 
modo a identificar a presença de relações de implicação e de equivalência lógica entre 
elas. 
Nesse sentido, analise cada um dos seguintes pares de proposições compostas 
presentes nos seguintes itens, identificando, quando possível, a existência de relações 
de implicação e/ou equivalência lógica entre elas: 
a) 𝑃: 𝑝 → 𝑞; 𝑄: ~𝑝 ∨ 𝑞. 
b) 𝑃: 𝑝 ↔ 𝑞; 𝑄: (𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑝). 
c) 𝑃: (𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (~𝑝); 𝑄: 𝑞 → 𝑝. 
d) 𝑃: ~(𝑝 ∧ 𝑞); 𝑄: ~𝑞 ∧ ~𝑝. 
Questão 6 
Analise o seguinte argumento: 
• Premissa 1: Todo número inteiro é racional. 
• Premissa 2: Todo número racional é real. 
• Premissa 3: Existem números naturais que são racionais. 
• Conclusão: Existem números naturais que são inteiros. 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Podemos afirmar que esse argumento é válido, admitindo que as premissas são todas 
verdadeiras? E o que podemos afirmar a respeito da validade das premissas 
apresentadas? 
Questão 7 
(CESGRANRIO-2009) O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma 
padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se 
premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão. 
Em um silogismo, a conclusão é consequência necessária das premissas. São dados 3 
conjuntos formados por 2 premissas verdadeiras e 1 conclusão não necessariamente 
verdadeira. 
(I) 
 Premissa 1: Ana é paulista. 
Premissa 2: Todo corintiano é paulista. 
Conclusão: Ana é corintiana. 
 (II) 
Premissa 1: Bruno é torcedor do Grêmio. 
Premissa 2: Todo torcedor do Grêmio é gaúcho. 
Conclusão: Bruno é gaúcho. 
(III) 
Premissa 1: Cláudio é goiano. 
Premissa 2: Nenhum torcedor do Náutico é goiano. 
Conclusão: Cláudio não é torcedor do Náutico. 
Quais argumentos são silogismos? Quais não são? Justifique sua resposta. 
 
Etapa 2 
 
Tarefa 1 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Uma outra estratégia de estudo em Matemática é a elaboração de esquemas com os 
principais conceitos e conteúdos. Neste momento, você deverá focar apenas nas 
informações da primeira unidade e inserir as principais definições, fórmulas, 
propriedades etc., ou seja, todas as informações que forem importantes para você. Para 
elaborar os esquemas você pode utilizar o power point, o canva 
(https://www.canva.com/) ou ainda o seu caderno (tire uma foto legível após finalizá-
lo). Após a construção compartilhe o seu esquema no padlet: 
https://padlet.com/daianycristinyramos/oave92gkw5qavddw 
Tarefa 2 
O conceito de silogismo é amplamente explorado em concursos públicos. Considerando 
esse aspecto faça uma pesquisa e selecione 3 questões de concursos recentes que 
envolvem o conceito de silogismo. Após selecionar essas questões resolva-as e preencha 
o quadro que segue para cada uma das questões. 
Questão 
Conceito utilizado 
Tipo de silogismo 
Solução 
 
Bons Estudos! 
 
 
https://www.canva.com/
https://padlet.com/daianycristinyramos/oave92gkw5qavddw