treliças em aço

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ENG01173 (Prof. Alexandre Pacheco) 
 
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6 VIGAS TRELIÇADAS 
 
 
Introdução 
 
Vigas treliçadas ensejam uma grande alternativa a disposição dos projetistas quando a 
demanda por maiores vãos é importante. A treliça permite uma alta relação resistência-
peso do sistema estrutural, pois, em tese, por ser constituída apenas por elementos 
tracionados ou comprimidos, permite o emprego de seções transversais relativamente 
esbeltas, podendo compor um sistema de grande altura, com consequente grande 
envergadura (que é o que se quer), sem agregar muito peso, como seria o caso de vigas de 
alma cheia, por exemplo. Abaixo, é apresentado o sistema analítico representativo de uma 
viga treliçada típica, onde suas partes básicas são identificadas. 
 
 A disposição relativa de algumas destas partes básicas serve para caracterizar 
alguns dos tipos treliçados típicos mais importantes ao longo do tempo. Por exemplo, ao 
se dispor as diagonais formando uma série de Ns com os montantes, tem-se a conhecida 
treliça “Pratt”, cujas diagonais ficam tracionadas, deixando os montantes comprimidos, no 
caso de cargas verticais para baixo. 
 
Para isto, no entanto, nota-se que, embora a treliça possa ser invertida ou não, com ou sem 
banzo inclinado sobre o apoio, ou até com formas mais apropriadas para coberturas ou 
pontes, mesmo assim, precisa-se, sempre, obedecer a simetria do sistema. 
Montante Apoio 
Diagonal 
Nó Banzo 
Superior
Banzo 
Inferior
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 No caso em que a disposição das diagonais, em relação aos montantes, ficam 
orientadas na outra direção, tem-se a treliça do tipo “Howe”, cujas diagonais, no caso de 
carregamento vertical para baixo, ficam comprimidas, deixando os montantes tracionados. 
 
 Outra alternativa muito popular na história das estruturas de barras é a treliça do 
tipo “Warren” , com ou sem montantes, com banzos inclinados sobre os apoios ou não, 
invertida ou não, simples ou dupla, conforme é ilustrado na seqüência abaixo. 
 
Neste tipo de arranjo, as tensões de compressão e tração se alternam ao longo da série de 
diagonais. 
 
 
Dimensionamento 
 
 O dimensionamento das vigas treliçadas deve atender cada uma de suas partes 
básicas. Aqueles elementos tracionados, sejam eles diagonais, banzos ou montantes 
resultam, normalmente, em perfis com seções transversais mais esbeltas, quando 
comparados com as seções dos elementos sob compressão. Isto se deve, como já é sabido, 
ao fato das peças comprimidas estarem sujeitas ao fenômeno da flambagem, exigindo 
seções com maiores momentos de inércia. Abaixo, são mostradas as seções mais comuns 
geralmente empregadas no caso de elementos sob tração, ou seja, barras circulares ou 
chatas e ainda os perfis simples ou compostos com cantoneiras. 
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 A seguir, apresentam-se os tipos mais comuns de seções transversais especificadas 
para o caso onde as solicitações são compressivas. As contoneiras são, novamente, 
bastante interessantes, principalmente quando associadas entre si, aumentando a área de 
seção transversal e dando simetria ao conjunto com vistas a melhorar as características de 
esbeltez dos elementos. 
 
Observa-se, nessas seções transversais mostradas, que nenhuma é composta por 
perfis I. Isto se deve ao fato que tais perfis são melhor aproveitados em situações onde os 
elementos estruturais estão sujeitos a esforços cisalhantes e de flexão como, por exemplo, 
nos pórticos planos. A propósito disso, outro aspecto importante a respeito de vigas 
treliçadas diz respeito à montagem dos nós quando, em tais nós, ocorre o encontro de 
perfis cantoneira. Nesse caso, que, aliás, é bastante comum, a utilização de parafusos pode 
resultar em excentricidades nos nós, pois é normalmente difícil de se realizar a furação dos 
parafusos sobre a linha centroidal longitudinal, em virtude de, nesse tipo de perfil, tal linha 
passar junto às abas. Assim, nessa situação, pode ser necessário a substituição do modelo 
analítico treliça pelo modelo pórtico. Na figura a seguir, é representado um nó de treliça 
com encontro de cantoneiras, onde tais cantoneiras são soldadas (sem parafusos, portanto) 
a uma placa “gusset”, que solidariza o conjunto. 
 
Nota-se que, nesse caso, foi tomado, também, o cuidado de se arranjar os elementos de 
forma que as linhas centroidas longitudinais, todas, passassem pelo mesmo ponto, não 
gerando excentricidades e, por conseguinte, momentos no nó. Este fato é evidenciado 
também na próxima figura onde, apesar de ser executada com parafusos, foi possível a 
furação exatamente sobre as linhas centroidais longitudinais, evitando a mesma situação de 
momentos nos nós. Observa-se, também, que, nessa figura, foi utilizada uma técnica 
construtiva um tanto diferente daquela mostrada na figura anterior. Na figura a seguir, 
Gusset 
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placas cortadas conforme o número de elementos concorrentes no nó foram utilizadas, de 
um lado e de outro das faces dos perfis, solidarizando o nó. 
 
Em termos de técnicas construtivas a serem utilizadas para a construção de nós, 
apresenta-se, também, mais uma alternativa, mostrada na figura a seguir. Nessa figura, 
elementos de menor seção transversal são soldados diretamente num elemento de maiores 
dimensões. 
 
Cabe salientar que, para isso, é necessário que haja espaço suficiente no elemento 
maior para que os outros elementos possam ser acomodados sem comprometimento do 
comprimento necessário exigido pelos cordões de solda, ou mesmo para a furação da linha 
de parafusos de cada perfil, dependendo da solução adotada. 
Para finalizar, ilustra-se, a seguir, um caso onde parafusos são usados numa ligação 
com cantoneira e, sem se poder executar a linha de furação exatamente sobre a linha 
centroidal longitudinal do perfil, gerou-se uma excentricidade com conseqüente momento 
fletor na ligação. 
 
e N 
M = N e