MÓDULO 4 - EXERCICIOS

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1--Na figura abaixo, uma bola é lançada para a esquerda e para baixo, da extremidade do terraço de um 
edifıćio, conforme o desenho. O ponto de lançamento está a uma altura h em relação ao solo e a bola chega 
ao solo 2,3 s depois, em uma distância horizontal d = 27 m do ponto de lançamento e fazendo um ângulo θ 
= 63,8° com o piso horizontal. Considere a aceleração da gravidade 9.8 . Determine em metros, o valor de 
h//// 29,0. o módulo da velocidade inicial de lançamento. 43,5o ângulo em relação à horizontal com a qual 
a bola foi lançada. 25,8. 
 
2--Um avião sobrevoa Brasília em trajetória retilínea que passa sobre São Paulo. A distância entre as duas 
cidades é de 870 km e a aeronave voa com velocidade uniforme de 446 km/h em relação ao ar. O tempo 
gasto no trecho entre as duas cidades é 149 min. Calcule, em km/h, o módulo da velocidade do vento que 
sopra constante e perpendicular à trajetória durante todo o trecho./// 276,01. 
3--A posição inicial e a velocidade de um projétil são dados por r0=3i+4j e V0=6i+8j, respectivamente, 
onde r0 está em metros (m) e V0 em m/s. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade em m/s2 . A 
posição na direção vertical y ( t ) (em m) como uma função do tempo é dada por: //////y ( t ) = 4 + 8t − 1 /2 
g t2. 
4--Depois da decolagem, um avião viaja 2,6 km do leste para o oeste, 8 km do sul para o norte, e 2,2 km de 
baixo para cima. Qual é a sua distância do ponto de partida?/// 8,69. 
5--Uma bola de futebol no solo é chutada com ângulo de 43,1° acima da horizontal e atinge a altura máxima 
de 7,9 m. Depois de atingir o ponto de máximo de sua trajetória, a bola cai em uma laje 2 segundos depois 
do chute. Qual o módulo do deslocamento da bola? Considere g = 9,8 m/s², despreze o atrito com o ar e 
escreva sua resposta em unidades do do SI.//// 27,12. 
6--Um satélite da Terra se move em uma órbita circular, 890km acima da superfície da Terra, com um período 
de 128 min. Sendo o raio da Terra igual a 6371 km, qual é o módulo da aceleração centrípeta do satélite em 
m/s2? Dica: o raio da órbita deve ser medido do centro da Terra. //// 4,86. 
7--A velocidade de uma partícula que se move no plano xy é dada por v = (8,8t – 3,1t2)i + 2,1j, com v em 
metros por segundo e t em segundos. Qual é o módulo da aceleração no instante t = 3,2s?///// 11,04 
8--Um coelho atravessa um estacionamento, no qual, por alguma razão, um conjunto de eixos coordenados 
foi desenhado. As coordenadas da posição do coelho, em metros, em função do tempo t, em segundos, são 
dadas por: 
X= -0,31t2 + 7,2t + 28 
y = 0,22t2 - 9,1t + 30. 
No instante t = 15 s, qual é o vetor posição r do coelho na notação de vetores unitários e na notação módulo-
ângulo? 
9--um avião de salvamento voa a 198km /h ( = 55,0 m/s), a uma altura constante de 500 m, rumo a um ponto 
diretamente acima da vítima de um naufrágio, para deixar cair uma balsa. Qual deve ser o ângulo > da linha 
de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto deixa cair a balsa? No momento em que a balsa 
atinge a água, qual é a sua velocidade v em termos dos vetores unitários e na notação módulo-ângulo? 
10--- Os pilotos de caça se preocupam quando têm que fazer curvas muito fechadas. Como o corpo do piloto fica 
submetido à aceleração centrípeta, com a cabeça mais próxima do centro de curvatura, a pressão sanguínea no 
cérebro diminui, o que pode levar à perda das funções cerebrais. Os sinais de perigo são vários. Quando a aceleração 
centrípeta é 2g ou 3g, o piloto se sente pesado. Por volta de 4g, a visão do piloto passa para preto e branco e se reduz 
à ''visão de túnel". Se a aceleração é mantida ou aumentada, o piloto deixa de enxergar e, logo depois, perde a 
consciência, uma situação conhecida como g-LOC, da expressão em inglês g-induced loss of consciousness, ou seja, 
"perda de consciência induzida por g". Qual é o módulo da aceleração, em unidades de g, para um piloto cuja aeronave 
inicia uma curva horizontal com uma velocidade vi = ( 400 i + 500 j) m/s e, 24,0 s mais tarde, termina a curva com uma 
velocidade vf = (-400i - 500j) m/s? 
11---um avião se move para leste enquanto o piloto direciona o avião ligeiramente para o sul do leste, de modo a 
compensar um vento constante que sopra para nordeste. O avião tem uma velocidade VAv em relação ao vento, com 
uma velocidade do ar (velocidade escalar em relação ao vento) de 215 km/h e uma orientação que faz um ângulo } ao 
sul do leste. O vento tem uma velocidade Vvs em relação ao solo, com uma velocidade escalar de 65,0 km/h e uma 
orientação que faz um ângulo de 20º a leste do norte. Qual é o módulo da velocidade v S do avião em relação ao solo 
e qual é o valor de O? 
12-- Um astronauta é posto em rotação em uma centrifuga horizontal com um raio de 5,0 m. (a) Qual é a velocidade 
escalar do astronauta se a aceleração centrípeta tem um módulo de 7 ,Og? (b) Quantas revoluções por minuto são 
necessárias para produzir essa aceleração? (c) Qual é o período do movimento? 
13--Um trenó a vela atravessa um lago gelado com uma aceleração constante produzida pelo vento. Em um certo 
instante, a velocidade do trenó é ( 6, 30i -8, 42 j)m /s. Três segundos depois, uma mudança de direção do vento faz o 
trenó parar momentaneamente. Qual é a aceleração média do trenó neste intervalo de 3,00 s?