Introdução à Bioestatística

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Unidade I
BIOESTATÍSTICA
Profa. Ma. Mara Cynthia
 Estatística: trata da coleta, da organização, da tabulação e da 
análise de dados colhidos em um levantamento de dados. 
 Estatística descritiva: caracteriza a amostra em estudo.
 Estatística indutiva ou inferencial: elaborar hipóteses em 
relação à amostra.
 Bioestatística: estatística descritiva + indutiva.
 Objetivo.
Introdução
 População estatística (N): todos os elementos portadores de, 
pelo menos, uma característica comum.
 Amostra (n): é uma parte da população que 
queremos investigar.
 Amostragem: técnicas para escolher uma amostra.
População e amostra
Amostragem probabilística
 Amostragem aleatória simples: feita por sorteio.
 Amostragem sistemática: sorteia-se o primeiro elemento 
e vai-se acrescentando K = N/n.
 Amostragem aleatória estratificada: separam-se as unidades 
da população em estratos (camadas), selecionando-se 
independentemente uma amostra aleatória simples 
de cada estrato.
 Amostragem por conglomerado: sorteiam-se unidades 
tomadas de alguns conglomerados, setores de um 
hospital etc.
Amostragem não probabilística
 Amostragem acidental: os elementos são 
acidentalmente escolhidos.
 Amostragem intencional: os elementos são escolhidos 
intencionalmente, de acordo com o critério do pesquisador. 
 Amostragem por quotas: elementos que o pesquisador 
classifica para entrevistar.
 Amostragem por voluntários: os elementos são aceitos pelo 
pesquisador como voluntários para amostra da população. 
Muito utilizada no caso de experimentação de alguma nova 
droga ou vacina em pacientes.
Amostragem
Variáveis qualitativas ou categorizadas
 Variável: conjunto de resultados de um possível fenômeno.
 Qualitativa: quando os possíveis resultados são atributos, 
qualidades.
 Qualitativa nominal: quando a variável é associada a um 
número, porém esse número é apenas um rótulo para variável.
 Por exemplo: o agrupamento de pessoas por sexo.
Variáveis
 Qualitativa ordinal: quando o número associado à variável lhe 
dá uma magnitude ou uma ordem que não pode ser trocada.
Exemplo: agrupamento de pessoas pelo nível socioeconômico a 
que pertence:
Variáveis quantitativas
 Quantitativa: representa quantidades mensuráveis que não 
estão restritas a assumir valores especificados.
 Quantitativa discreta: valores pertencentes a um conjunto 
enumerável, normalmente de contagem.
 Quantitativa contínua: não precisa ser número inteiro.
Variáveis
A amostra não pode ser escolhida de qualquer forma. Para isso 
existem técnicas de amostragem que garantem, principalmente, o 
acaso na escolha, isto é, todos os participantes da população 
estatística devem ter a chance de ser escolhidos. 
Assinale a alternativa que apresenta as técnicas 
de amostragem probabilísticas:
a) Acidental, intencional, por quotas e por voluntários.
b) Acidental, sistemática, por quotas e por voluntários.
c) Aleatória simples, sistemática, estratificada e por 
conglomerado.
d) Intencional, por quotas, por conglomerado e acidental.
e) Aleatória simples, por quotas, estratificada e acidental.
Interatividade 
A amostra não pode ser escolhida de qualquer forma. Para isso 
existem técnicas de amostragem que garantem, principalmente, o 
acaso na escolha, isto é, todos os participantes da população 
estatística devem ter a chance de ser escolhidos. 
Assinale a alternativa que apresenta as técnicas 
de amostragem probabilísticas:
a) Acidental, intencional, por quotas e por voluntários.
b) Acidental, sistemática, por quotas e por voluntários.
c) Aleatória simples, sistemática, estratificada e por 
conglomerado.
d) Intencional, por quotas, por conglomerado e acidental.
e) Aleatória simples, por quotas, estratificada e acidental.
Resposta 
 Levantamento dos dados (variáveis) que desejamos mensurar.
 Pode ser feita por meio de registros: prontuários de 
funcionários, fichas de pacientes ou registros obrigatórios: 
nascimentos, casamentos, óbitos, importação e exportação.
 Por meio da elaboração de questionários com perguntas a 
respeito do que se deseja estudar.
Coleta de dados
 Verificar se as perguntas foram interpretadas corretamente pelo 
entrevistado. 
 Verificar se não houve algum erro na transferência de dados.
 Toda a nossa análise da pesquisa dependerá desses dados.
Crítica dos dados
 Tabela primitiva: dados desorganizados.
 Rol: dados organizados.
 Distribuição de frequências. 
 Com intervalos de classe: para variáveis quantitativas.
 Sem intervalos de classe para variáveis qualitativas.
 As tabelas devem seguir as normas técnicas da Fundação 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Organização dos dados em tabelas
Exemplo: uma pesquisa para se determinar o nível de 
escolaridade de uma amostra de 30 funcionários do Hospital 
Baruch de Toulouse gerou a seguinte distribuição de frequências:
Distribuição de frequências sem intervalos de classe
Para dados quantitativos contínuos:
 Formamos o rol para facilitar a contagem.
Para se pesquisar a idade 
de 30 pessoas que 
residem na Casa de 
Repouso Cayro, foi 
feito o rol:
Para determinar o número de linhas (i) da tabela, devemos utilizar 
a fórmula: 
 Para determinar o intervalo de classes: 
Distribuição de frequências com intervalos de classe
Fonte: a autora
Distribuição de frequências com intervalos de classe
Vamos criar a distribuição de frequências das idades dos 
residentes da Casa de Repouso Cayro:
i = 30 pessoas: i = , então i = 5,48 5 30 
Fonte: a autora
Foi feita uma pesquisa na Maternidade Maya de Toulouse para 
determinar a quantidade de crianças com peso abaixo da média 
que haviam nascido durante determinado ano. Para tanto, foram 
colhidos dados de uma amostra de 40 crianças nascidas no 
intervalo de tempo que se desejava estudar. Após a coleta dos 
dados, foi feita uma tabela que chamamos de rol e que deve 
conter:
a) Todas as frequências em ordem crescente ou decrescente.
b) Todos os dados colhidos.
c) Todos os dados colhidos que não se encontram em ordem 
crescente ou decrescente.
d) Todos os dados colhidos que se encontram em ordem 
crescente ou decrescente.
e) Rol não é uma tabela de dados colhidos.
Interatividade 
Foi feita uma pesquisa na Maternidade Maya de Toulouse para 
determinar a quantidade de crianças com peso abaixo da média 
que haviam nascido durante determinado ano. Para tanto, foram 
colhidos dados de uma amostra de 40 crianças nascidas no 
intervalo de tempo que se desejava estudar. Após a coleta dos 
dados, foi feita uma tabela que chamamos de rol e que deve 
conter:
a) Todas as frequências em ordem crescente ou decrescente.
b) Todos os dados colhidos.
c) Todos os dados colhidos que não se encontram em ordem 
crescente ou decrescente.
d) Todos os dados colhidos que se encontram em ordem 
crescente ou decrescente.
e) Rol não é uma tabela de dados colhidos.
Resposta 
Tipos de frequências
F1: frequência: F1 = 3
Xi: ponto médio da classe: x1 = 70 + 65 = 67,5
2
Fa: frequência acumulada:
Fa1 = copiamos a Fa1
Fa2 = Fa1 + F2
Fr: frequência relativa:
Fri = Fi , Fr1 = 3 = 0,10
Fi 30
F%: frequência percentual:
F% = Fr x 100
F1% = 0,10 x 100 = 10%

Fonte: a autora
 Tornar a leitura dos resultados mais simples.
 São construídos em um sistema de coordenadas cartesianas.
 Os resultados apresentados representam apenas um dos eixos 
do gráfico, o outro eixo apresenta a variável em estudo.
Gráficos estatísticos
Fonte: a autora
Polígonos de frequências Histogramas
Gráfico em colunas Gráfico em setores 
Tipos de gráficos
Fonte: a autora
 Não Alfabetizados
 Fundamental Incompleto
 Fundamental Completo
 Ensino Médio
 Utilizam a linha poligonal para representar a série estatística. 
 Normalmente são utilizados para variáveis quantitativas contínuas.
 No eixo horizontal são colocados os pontos médios das classes. São de extrema utilidade quando se quer mostrar a evolução 
temporal de alguma variável.
Polígonos de frequências 
Fonte: a autora
 É a representação 
de uma série por 
meio de 
retângulos 
dispostos 
verticalmente em 
colunas.
 Utilizado para dados qualitativos ou discretos e apresenta, 
normalmente, frequências percentuais ou absolutas.
 Os retângulos têm a mesma base e as alturas são 
proporcionais aos respectivos dados. 
Gráfico em colunas
Fonte: a autora
 É a representação de uma série por meio de retângulos 
dispostos horizontalmente em barras.
 Utilizado para dados qualitativos ou discretos e apresenta, 
normalmente, frequências percentuais ou absolutas.
 Os retângulos têm a mesma altura e os comprimentos são 
proporcionais aos respectivos dados.
Gráfico em barras
Fonte: a autora
 Tem o mesmo formato do gráfico em colunas, 
porém seus retângulos são justapostos.
 No eixo horizontal são colocados os pontos médios 
das classes.
Histograma
Fonte: a autora
 Geralmente são empregadas quando queremos representar, 
simultaneamente, dois ou mais fenômenos estudados 
com o propósito de comparação.
Colunas múltiplas
Fonte: a autora
 É construído com base em um círculo e é empregado sempre 
que se deseja ressaltar a participação do dado no total. 
 É especialmente indicado para apresentar variáveis nominais, 
desde que o número de categorias seja pequeno.
Gráfico em setores
Fonte: a autora
Não Alfabetizados
Fundamental Incompleto
Fundamental Completo
Ensino Médio
As figuras A, B, C, D e E apresentam, cada uma, um tipo de 
gráfico:
Interatividade 
Fonte: a autora
Assinale a alternativa que associa corretamente a letra ao gráfico:
a) A: gráfico em colunas; B: polígono de frequências; C: gráfico de círculos; 
D: gráfico em barras; E: gráfico em colunas múltiplas.
b) A: gráfico em barras; B: polígono de frequências; C: gráfico em setores; 
D: gráfico em colunas; E: gráfico em colunas múltiplas.
c) A: gráfico em colunas; B: polígono de linhas múltiplas; C: gráfico em 
setores; D: gráfico em barras; E: gráfico em barras múltiplas.
d) A: gráfico em colunas; B: polígono de frequências; C: gráfico em setores; 
D: gráfico em barras; E: gráfico em colunas múltiplas.
e) A: gráfico em barras; B: polígono de 
frequências; C: gráfico de círculos; 
D: gráfico em colunas; E: gráfico em 
barras múltiplas.
Interatividade 
Assinale a alternativa que associa corretamente a letra ao gráfico:
a) A: gráfico em colunas; B: polígono de frequências; C: gráfico de círculos; 
D: gráfico em barras; E: gráfico em colunas múltiplas.
b) A: gráfico em barras; B: polígono de frequências; C: gráfico em setores; 
D: gráfico em colunas; E: gráfico em colunas múltiplas.
c) A: gráfico em colunas; B: polígono de linhas múltiplas; C: gráfico em 
setores; D: gráfico em barras; E: gráfico em barras múltiplas.
d) A: gráfico em colunas; B: polígono de frequências; C: gráfico em setores; 
D: gráfico em barras; E: gráfico em colunas múltiplas.
e) A: gráfico em barras; B: polígono de 
frequências; C: gráfico de círculos; 
D: gráfico em colunas; E: gráfico em 
barras múltiplas.
Resposta 
São medidas de posição que tendem ao centro da distribuição:
As mais utilizadas são:
 Média aritmética.
 Moda.
 Mediana.
 Todas têm formas diferentes para tratar dados agrupados 
e não agrupados.
 Dados agrupados são aqueles que se apresentam em 
distribuições de frequências.
Medidas de tendência central 
Dados não agrupados:
 Exemplo: O gestor do Hospital Baruch de Toulouse tem 
intenção de saber qual a idade média, modal e mediana dos 
pacientes que gastam acima de R$ 300,00 em exames de 
sangue, para tanto, separa, então, as idades de 11 desses 
pacientes: 65, 60, 45, 32, 55, 55, 65, 78, 92, 94, 50.
 Idade Média: 
 𝒙 =
𝟔𝟓+𝟔𝟎+𝟒𝟓+𝟑𝟐+𝟓𝟓+𝟓𝟓+𝟔𝟓+𝟕𝟖+𝟗𝟐+𝟗𝟒+𝟓𝟎
𝟏𝟏
=
𝟔𝟗𝟏
𝟏𝟏
= 𝟔𝟐, 𝟖𝟏 ≅ 𝟔𝟑𝒂𝒏𝒐𝒔
 Idade Modal: 55 anos e 65 anos (bimodal)
 Idade Mediana: Md= 60 anos
Medidas de tendência central 
Dados agrupados:
Exemplo: vamos fazer a média, a moda e a mediana dos idosos 
residentes na Casa de Repouso Cayro:
 Média:
 Moda: 
 Mo = 77,5 anos
Medidas de tendência central 
Fonte: a autora
 Dados agrupados: mediana 
 Md = 80 anos
Medidas de tendência central 
Fonte: a autora
 Variância amostral (S²) 
Exemplo: no Hospital Baruch de Toulouse, as idades dos 10 
colaboradores são: 30, 30, 30, 32, 30, 30, 33, 29, 33 e 30. Vamos 
calcular qual é a variância e o desvio padrão dessas idades:
 Desvio padrão amostral (S): 
Medidas de dispersão – dados não agrupados
Fonte: a autora
 Exemplo: vamos determinar a variância e o desvio padrão da 
quantidade de filhos que as pacientes da maternidade Athena 
de Toulouse já tiveram em suas instalações.
 Isso significa que a média da quantidade de filhos das 
pacientes é de 2 filhos, variando de 1 a 3 filhos.
Medidas de dispersão – dados agrupados
Fonte: a autora
A tabela abaixo apresenta o número de filhos dos 80 funcionários 
da Endoclínica Baruch de Toulouse. De acordo com os dados, a 
média aritmética relativa ao número de filhos dos funcionários da 
clínica é de, aproximadamente:
a) 1 filho.
b) 2 filhos.
c) 3 filhos.
d) 4 filhos.
e) Nenhum filho.
Interatividade 
A tabela abaixo apresenta o número de filhos dos 80 funcionários 
da Endoclínica Baruch de Toulouse. De acordo com os dados, a 
média aritmética relativa ao número de filhos dos funcionários da 
clínica é de, aproximadamente:
a) 1 filho.
b) 2 filhos.
c) 3 filhos.
d) 4 filhos.
e) Nenhum filho.
Resposta 
ATÉ A PRÓXIMA!