Aula 1 de Saneamento básico

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Saneamento 
Básico
Prof. Lívia Santos
Abril, 2022
Conselheiro Lafaiete/MG
Saneamento Básico
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Controle e distribuição dos recursos básicos tendo em conta o 
bem-estar físico, mental ou social da população.
Abastecimento, tratamento, distribuição e manejo:
• Água
• Esgoto sanitário
• Drenagem de águas pluviais
• Limpeza pública
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Condutos Livres e Forçados 
• Condutos livres: funcionam sempre por gravidade. Sua construção exige um
nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem ter declividades pequenas e
constantes.
• Condutos forçados: podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade do
terreno, ou por recalque (bombeamento), vencendo desníveis entre o ponto de
captação e o ponto de utilização.
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Conduto livre x Conduto Forçado
Canal artificial Adutora de Perdra do Cavalo - BA
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Regime Laminar e Turbulento
O escoamento laminar é caracterizado pelo movimento em lâminas ou camadas, 
não havendo mistura macroscópica de camadas de fluido adjacentes. 
O escoamento turbulento é caracterizado pelo movimento tridimensional 
aleatório das partículas do fluido sobreposto ao movimento da corrente.
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Regime Laminar e Turbulento
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Para caracterizar se um escoamento é laminar ou turbulento existe um parâmetro 
adimensional denominado número de Reynolds (Re )
Como saber se um regime de escoamento é Regime 
Laminar ou Turbulento?
Onde:
Re= Numero de Reynolds (admensional);
V= Velocidade média do conduto (m/s);
D= Diametro da canalização (m);
ν= viscosidade cinemática (m²/s). Sendo:
 NR < 2.000 → denomina-se Regime laminar
 NR > 4.000 → Regime turbulento
 OBS: Entre 2000 a 4000 não é possível identificar. É uma região instável
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Exercício – Regime de Escoamento 
1) Considere um óleo, cuja viscosidade cinemática é igual a 2x10−6 m²/s escoando
através de um tubo de aço levemente enferrujado. A vazão é 1 litro por minuto e o
diâmetro do tubo é 6mm. Qual é o regime de escoamento?
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1º passo: Área da seção de escoamento A = 
𝜋.𝐷²
4
2º passo: Velocidade média V = 
𝑄
𝐴
3º passo: Numero de Reynolds Re = 
𝑉.𝐷
ν
4º passo: Analisar o regime de escoamento
Exercício – Regime de Escoamento 
1) Considere um óleo, cuja viscosidade cinemática é igual a 2x10−6 m²/s escoando
através de um tubo de aço levemente enferrujado. A vazão é 1 litro por minuto e o
diâmetro do tubo é 6mm. Qual é o regime de escoamento?
1 min = 60 s
1m³ = 1000 L
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1º passo: Área da seção de escoamento A = 
𝜋.𝐷²
4
= 
𝜋.0,006²
4
= 0,0000283 m²
2º passo: Velocidade média V = 
𝑄
𝐴
= 
0,001/60
0,0000283
= 0,59 m/s
3º passo: Numero de Reynolds Re = 
𝑉.𝐷
ν
= 
0,59.0,006
0,000002
= 1770
4º passo: Analisar o regime de escoamento: Laminar
Exercício – Regime de Escoamento 
1) Considere um óleo, cuja viscosidade cinemática é igual a 2x10−6 m²/s escoando
através de um tubo de aço levemente enferrujado. A vazão é 1 litro por minuto e o
diâmetro do tubo é 6mm. Qual é o regime de escoamento?
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Exercício – Regime de Escoamento 
2) Determinar o tipo de escoamento para um oleoduto que possui
diâmetro do tubo de 150mm, uma viscosidade Cinemática de
734x10−6m²/s e percola a uma velocidade de 2,5m/s.
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Exercício – Regime de Escoamento 
2) Determinar o tipo de escoamento para um oleoduto que possui
diâmetro do tubo de 150mm, uma viscosidade Cinemática de
734𝑥10−6m²/s e percola a uma velocidade de 2,5m/s.
Re = 
𝑉.𝐷
ν
= 
2,5.0,15
734𝑥10−6
= 510,899
Laminar
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Exercício – Regime de Escoamento 
3) Qual o tipo de escoamento para uma bomba hidráulica que
percola a uma velocidade de 60m/min e possui diâmetro do tubo de
100mm.
Considerar ν = 10−6m²/s.
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Re = 
𝑉.𝐷
ν
= 
1.0,1
10−6
= 100000
Turbulento
Exercício – Regime de Escoamento 
3) Qual o tipo de escoamento para uma bomba hidráulica que
percola a uma velocidade de 60m/min e possui diâmetro do tubo de
100mm.
Considerar ν = 10−6m²/s.
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Lei de Darcy
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Percolação de água através de um solo sob a ação da gravidade –
Gradiente hidráulico (i = 
𝜟𝒉
𝑳
)
Lei de Darcy
Q = k. 
𝜟𝒉
𝑳
. 𝑨
Onde:
Q: vazão (cm³/s ou m³/dia);
k: coeficiente de permeabilidade do solo 
(cm/s ou m/dia);
Δh: diferença de altura do nível de água 
entre os dois “reservatórios”;
L: comprimento da amostra de solo;
A: área transversal a amostra de solo;
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Exercícios: Lei de Darcy
4)- A figura seguinte representa um permeâmetro de carga constante utilizado para
determinação do coeficiente de permeabilidade dos solos. A) Determine o valor do
coeficiente de permeabilidade determinado para as condições mostradas na figura,
sabendo-se que a vazão percolada pelo solo vale Q= 0,3 cm³/s, e que a área da
amostra é igual a 706 cm². B) De acordo com tabela qual o material mais provável
deste solo ser composto?
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Exercícios: Lei de Darcy
4)- A figura seguinte representa um permeâmetro de carga constante utilizado para
determinação do coeficiente de permeabilidade dos solos. A) Determine o valor do
coeficiente de permeabilidade determinado para as condições mostradas na figura,
sabendo-se que a vazão percolada pelo solo vale Q= 0,3 cm³/s, e que a área da
amostra é igual a 706 cm². B) De acordo com tabela qual o material mais provável
deste solo ser composto?
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Exercícios: Lei de Darcy
4- A figura seguinte representa um permeâmetro de carga constante utilizado para
determinação do coeficiente de permeabilidade dos solos. A) Determine o valor do
coeficiente de permeabilidade determinado para as condições mostradas na figura,
sabendo-se que a vazão percolada pelo solo vale Q= 0,3 cm³/s, e que a área da amostra é
igual a 706 cm². B) De acordo com tabela qual o material mais provável deste solo ser
composto?
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Exercícios: Lei de Darcy
4- A figura seguinte representa um permeâmetro de carga constante utilizado para
determinação do coeficiente de permeabilidade dos solos. A) Determine o valor do
coeficiente de permeabilidade determinado para as condições mostradas na figura,
sabendo-se que a vazão percolada pelo solo vale Q= 0,3 cm³/s, e que a área da amostra é
igual a 706 cm². B) De acordo com tabela qual o material mais provável deste solo ser
composto?
1º Passo: Usar a lei de Darcy – Formula
2º Passo: Analisar a tabela de materiais
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Exercícios: Lei de Darcy
4- A figura seguinte representa um permeâmetro de carga constante utilizado para
determinação do coeficiente de permeabilidade dos solos. A) Determine o valor do
coeficiente de permeabilidade determinado para as condições mostradas na figura,
sabendo-se que a vazão percolada pelo solo vale Q= 0,3 cm³/s, e que a área da amostra é
igual a 706 cm². B) De acordo com tabela qual o material mais provável deste solo ser
composto?
Q = k. 
𝜟𝒉
𝑳
. 𝑨 → k= 
𝑸 . 𝑳
𝜟𝒉 . 𝑨
→ k= 
𝟎,𝟑 . 𝟓𝟎
𝟒𝟎 . 𝟕𝟎𝟔
→ k= 5,31*𝟏𝟎−𝟒 cm/s 
Material predominante areia argilosa, silte e argila.
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Perdas de Cargas
Refere-se à perda de energia que um fluido
sofre em razão de vários fatores 
O atrito deste com uma camada estacionária aderida à 
parede interna do tubo 
Ou/e razão da turbulência devido às mudanças de 
direção do traçado.
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Perdas de Cargas ao longo da canalização – Contínua (hf)
São as ocasionadas pelo movimento da água na própria tubulação. Admite–se que 
esta seja uniforme, independente da posição da canalização.
Fórmula Universal/Darcy-Weisbach e Fórmula de Hazen-Willians 
Perdas de Cargas localizadas, locais ou acidentais (ha)
São as perdas ocasionadas pelas peças especiais e demais singularidades de uma
instalação. Ex: curvas, registros, válvulas, cotovelos,etc.
Estas perdas são importantes nas canalizações curtas com peças especiais. Nas
canalizações longas, o seu valor é freqüentemente desprezível.
Método dos comprimentos virtuais ou equivalentes e Método dos diâmetros 
equivalentes 
Perdas de Cargas Total (ht)
ht = hf + ha
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Perdas de Cargas 
Fórmula racional ou universal /Darcy-Weisbach
A fórmula racional ou universal pode ser utilizada para qualquer tipo de fluido e é 
válida para qualquer regime de escoamento, sendo laminar ou turbulento e é 
também utilizada para toda a gama de diâmetros.
Fórmula de Hazen–Williams (mais usada no Brasil) - turbulento
É recomendada para d maior a 50 mm até 3000 milímetros (mm) e para V<3m/s,
para evitar que a tubulação tenha desgaste excessivo e ruído na tubulação.
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Fórmula racional ou universal : Darcy-Weisbach
Onde:
hf = Perda de carga na tubulação (m);
f= fator de atrito;
L= comprimento retilíneo da tubulação (m);
D = diâmetro da tubulação (m);
V= velocidade de escoamento (m/s);
g= aceleração da gravidade (m/s²);
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f= fator de atrito
Método gráfico x Método de algébrico
Método Gráfico: Diagrama de Moody
Pode ser utilizado em todos os regimes 
Método algébrico
a) Movimento laminar (Re ≤ 2000) → f = 
𝟔𝟒
𝑹𝒆
b) Movimento crítico (2000 ≤ Re ≤ 4000) - Valor de f é indeterminado
c) Movimento turbulento (Re > 4000) → Várias equações
Equação de Colebrook-White Equação de Swamee-Jain
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Onde: 
ε = rugosidade 
absoluta (m)
Fator de atrito – Diagrama de de moody
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Onde: 
Rugosidade relativa= 
ε /D
Re= Numero de 
Reynolds
Exemplo: 
Para ε/D = 0,004
E Re= 300000= 3*105
Qual o valor do fator 
de atrito?
Fator de atrito – Diagrama de de moody
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Onde: 
Rugosidade relativa= 
ε /D
Re= Numero de 
Reynolds
Exemplo: 
Para ε/D = 0,004
E Re= 300.000 = 
3*105
Qual o valor do fator 
de atrito?
f= 0,028
Fator de atrito – Diagrama de de moody
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Exercícios: Fórmula racional ou universal: Darcy-Weisbach
5) Considere um conduto com 100m de comprimento, diâmetro= 100mm 
e rugosidade de 2mm que transporta água a uma vazão de 15 l/s. 
Determine a perda de carga.
 Utilize o Diagrama de Moody para cálculo do fator de atrito.
 Viscosidade= 1,003x10^(-3) Ns/m². 
 Massa específica = 1000 kg/m³
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Exercícios: Fórmula racional ou universal - Darcy-Weisbach
5) Considere um conduto com 100m de comprimento, diâmetro= 100mm e rugosidade de 2mm 
que transporta água a uma vazão de 15 l/s. Determine a perda de carga.
Diagrama de Moody para f. Viscosidade= 1,003x10^(-3) Ns/m². Massa específica = 1000 kg/m³
1º passo: Área da seção de escoamento A = 
𝜋.𝐷²
4
=
2º passo: Velocidade média V = 
𝑄
𝐴
=
3º passo: viscosidade cinemática (m²/s). Sendo: ν =
μ
ρ
=
4º passo: Numero de Reynolds Re = 
𝑉.𝐷
𝜈
=
5º passo: Analisar o regime de escoamento:
6º passo: Encontrar fator de atrito no diagrama de Moddy: 
Re ~ e ε/D = → f ~
7º passo: calculo da perda de carga hf= f 
𝐿 .𝑉²
𝐷 .2𝑔
=
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Exercícios: Fórmula racional ou universal - Darcy-Weisbach
5) Considere um conduto com 100m de comprimento, diâmetro= 100mm e rugosidade de 2mm 
que transporta água a uma vazão de 15 l/s. Determine a perda de carga.
Diagrama de Moody para f. Viscosidade= 1,003x10^(-3) Ns/m². Massa específica = 1000 kg/m³
1º passo: Área da seção de escoamento A = 
𝜋.𝐷²
4
= 
𝜋.0,1²
4
= 7,854*10−3 m²
2º passo: Velocidade média V = 
𝑄
𝐴
= 
0,015𝑚3/𝑠
7,854∗10−3𝑚² = 1,909 m/s
3º passo: viscosidade cinemática (m²/s). Sendo: ν =
μ
ρ
= 
1,003𝑥10−3
1000
= 1,003*10−6
m²/s
4º passo: Numero de Reynolds Re = 
𝑉.𝐷
𝜈
= 
1,909.0,1
1,003∗10−6
= 190329
5º passo: Analisar o regime de escoamento: turbulento
6º passo: Encontrar fator de atrito no diagrama de Moddy: 
Re ~190329 e ε/D = 0,002/0,1= 0,02 → f ~ 0,05
7º passo: calculo da perda de carga hf= f 
𝐿 .𝑉²
𝐷 .2𝑔
= 0,05x 
100𝑚 .(1,909)2𝑚/𝑠
0,1𝑚 𝑥 2𝑥 9,81𝑚/𝑠²
~9,287m
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TREINO PARA CASA
8) Uma tubulação com diâmetro 25 mm, a água escoa com uma 
vazão de 1 L/s, à temperatura de 20°C, rugosidade de 0,1 mm e 
comprimento de 200 m. Calcule a perda de carga que ocorre na 
canalização pelos métodos do Diagrama de Moody e da Fórmula de 
Swamee-Jain.
Dados:
ε = 0,1 mm; 
ν= 1,01 x 10-6m²/s
Saneamento Básico
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Continuidade: 
Exercícios aplicando Fórmula de Hazen-Williams