Exercícios de Lógica Proposicional

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EXERCÍCIOS
1) Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é:
a) Se passei no concurso, então estou feliz.
b) Se não passei no concurso, então não estou feliz.
c) Não passei no concurso e não estou feliz.
d) Estou feliz e passei no concurso.
e) Passei no concurso e não estou feliz.
2) A afirmação que é logicamente equivalente à afirmação: "Se faço karatê, então sei me
defender” é
A) Se não faço karatê, então não sei me defender.
B) Se sei me defender, então faço karatê.
C) Se não sei me defender, então não faço karatê.
D) Se não sei me defender, então faço karatê.
E) Se faço karatê, então não sei me defender.
3) Se Lucia é pintora, então ela é feliz. Portanto:
a) Se Lucia não é feliz, então ela não é pintora.
b) Se Lucia é feliz, então ela é pintora.
c) Se Lucia é feliz, então ela não é pintora.
d) Se Lucia não é pintora, então ela é feliz.
e) Se Lucia é pintora, então ela não é feliz
4) Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a
notação ~S significa a negação da proposição S.
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.
5) A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente
equivalente à sentença “Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica olímpica.”
6) Considere a proposição composta “Se o mês tem 31 dias, então não é setembro”. A
proposição composta equivalente é
(A) “O mês tem 31 dias e não é setembro”.
(B) “O mês tem 30 dias e é setembro”.
(C) “Se é setembro, então o mês não tem 31 dias”.
(D) “Se o mês não tem 31 dias, então é setembro”.
(E) “Se o mês não tem 31 dias, então não é setembro”.
7) Considerando a proposição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue o
item.
A proposição considerada equivale à proposição “Se Paulo não está sem dinheiro, ele foi ao
banco”.
8) Considere a proposição R: P → ~Q.
A alternativa cuja proposição é equivalente a R é
A) ~Q → ~P.
B) ~P → Q.
C) P → Q.
D) Q → ~P.
9) Considere a seguinte proposição: “Se o brasileiro tiver mais educação no trânsito, então o
número de acidentes no país será reduzido.”
A proposição equivalente a essa afirmação é
A) “Se o brasileiro não tiver mais educação no trânsito, então o número de acidentes no país
será reduzido.”
B) “Se o número de acidentes no país for reduzido, então o brasileiro não terá tido mais
educação no trânsito.”
C) “Se o brasileiro não tiver mais educação no trânsito, então o número de acidentes no país
não será reduzido.”
D) “Se o número de acidentes no país não for reduzido, então o brasileiro não terá tido mais
educação no trânsito.”
10) Dada a proposição A: Se alguém viaja, então gasta dinheiro.
Considerando a sentenças acima, julgue o item seguinte.
A equivalência de A é Se alguém gasta dinheiro, então viaja.
11) Em um diálogo com seu filho Arthur, Renata tentava convencê-lo sobre a importância do
estudo para se alcançar os sonhos. Uma das frases ditas por Renata a Arthur foi:
“Se não estudar, então não alcançará os seus objetivos.”
A proposição equivalente à fala de Renata está corretamente descrita em
A) “Se estudar, então alcançará os seus objetivos.”
B) “Se alcançar os seus objetivos, então terá estudado.”
C) “Se alcançar os seus objetivos, então não terá estudado.”
D) “Se não alcançar os seus objetivos, então não terá estudado.”
12) Marque a alternativa que descreve uma sentença logicamente equivalente a "Se João é
advogado, então Maria é atriz.":
A) João é advogado ou Maria é atriz.
B) Se Maria é atriz, João é advogado.
C) João é advogado ou Maria não é atriz.
D) Se Maria não é atriz, então João não é advogado.
E) Se João não é advogado, então Maria não é atriz.
13) Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta.” Assinale a opção
que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada.
A) “Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo.”
B) “Se Arlindo não é baixo, então Arlindo é atleta.”
C) “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo.”
D) “Arlindo é baixo e atleta.”
E) “Arlindo não é baixo e não é atleta.”
14) “Se Lula é o cara, então Obama é o craque”. A proposição equivalente a esta é:
a) Se Obama é o craque, então Lula é o cara.
b) Se Lula não é o cara, então Obama não é o craque.
c) Lula é o cara ou Obama não é o craque.
d) Lula não é o cara ou Obama é o craque.
OUTRA EQUIVALÊNCIA DO “SE...ENTÃO...”
Se é baiano, então é brasileiro
É baiano e não é brasileiro (negação)
Não é baiano ou é brasileiro
Regra Geral:
A→ B =
PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES
~A ∨ B (NE Y MA)