Gerador de Van de Graaff e Experimentos de Eletrostática

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Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA
Campus Multidisciplinar Caraúbas - CMC
Departamento de Ciência e Tecnologia
Práticas do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo
Caraúbas-RN
2022
Sumário
1 GERADOR DE VAN DE GRAAFF 3
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS – PARTE I 6
2.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 CUIDADOS ESPECIAIS - Estes cuidados deverão ser tomados em todas
as práticas! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5 Determinação do valor nominal da resistência pelo código de cores. . . 7
2.6 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.7 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS – PARTE II 10
3.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4 SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS 13
4.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5 LEI DE OHM E RESISTÊNCIA INTERNA DE UMA PILHA 17
5.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 21
6.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1
7 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES 24
7.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8 LEIS DE KIRCHHOFF 28
8.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
8.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
8.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
8.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
9 CARGA E DESCARGA DE CAPACITORES 32
9.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
10 CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA 36
10.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
10.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
11 LEI DE LENZ E FARADAY 40
11.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
11.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
11.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
11.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
11.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
12 MOTOR ELÉTRICO DE CORRENTE CONTÍNUA 44
12.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
12.2 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
12.3 Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
12.4 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
12.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2
1 GERADOR DE VAN DE GRAAFF
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
1.1 Objetivos
Descrever a produção de cargas elétricas e identificar os eletrodos ânodo e cátodo de
um gerador de Van de Graff. Descrever o funcionamento do eletroscópio de folhas, do
torniquete elétrico em função do poder das pontas, da ionização das moléculas, estudo
do pára-raios.
1.2 Materiais
1. Gerador de Van de Graaff;
2. Torniquete elétrico com pivô;
3. Esfera auxliar de descarga;
4. Vela.
5. Eletrodo gancho para eletroscópio;
6. Papel alumínio;
7. Tachinha ou objeto pontiagudo;
8. Fósforo ou isqueiro.
1.3 Fundamentos Teóricos
Quando duas substâncias diferentes são atritadas, uma cede elétrons para a outra. Um
gerador de Van de Graaff com excitação por atrito é composto por uma correia de
material isolante, dois roletes, uma cúpula de descarga, um motor, duas escovas ou
pentes metálicos e uma coluna de apoio (olhe a figura 1a). Os materiais mais usados
para coluna são o acrílico ou o PVC. Os roletes são de materiais diferentes, ao menos
um deles deverá ser condutor (como teflon e alumínio), para que se eletrizem de forma
diferente devido ao atrito de rolamento com a correia. O motor gira os roletes, que
ficam eletrizados e atraem cargas opostas para a superfície externa da correia através
das escovas. A correia transporta essas cargas entre a terra e a cúpula. A cúpula faz
com que a carga elétrica, que se localiza no exterior dela, não gere campo elétrico sobre
o rolete superior. Assim cargas continuam a ser extraídas da correia como se estivessem
indo para terra, e tensões muito altas são facilmente alcançadas.
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Figura 1: Gerador de Van de Graaff.
(a) Figura esquemática do gera-
dor de Van de Graaff.
(b) Etapas do experimento com o gerador
de Van de Graaff.
1.4 Procedimento Experimental
OBSERVAÇÕES: Evitar contatar a esfera do gerador com as mãos. Segurar a esfera
auxiliar pelo haste de madeira. Quando a esfera auxiliar ficar eletrizada descarregá-la
encostando-a sobre uma peça metálica.
1. Ligue o gerador e aumente lentamentea frequência do motor. Aproxime a esfera
auxiliar do gerador de Van de Graaff até que ocorra a descarga elétrica produzindo
uma centelha (olhe a figura 1b - (A)). A rigidez dielétrica do ar tem valor RD
= 3, 0 · 106 V/m. Desta forma, RD = V/d, onde V é a tensão produzida pelo
gerador e d é a distância necessária para romper a rigidez do ar fazendo-o passar
de isolante à condutor. Estime a tensão produzida pelo gerador de Van de Graaff:
V =
2. ELETROSCÓPIO DE FOLHAS: Inicialmente, descarregue o gerador de Van de
Graaff. Coloque uma faixa fina de papel alumínio sobre um gancho conectado
ao gerador como mostrado na figura 1b - (B). Ligue o gerador de Van de Gra-
aff. Observe, registre e explique o ocorrido baseando-se nas leis da eletrostática,
enunciando-as.
3. SINAL DA CARGA ACUMULADA: Observe a figura 1b - (C) e coloque a ponta
de prova do osciloscópio próximo à roldana inferior do Gerador de Van de Graaff
(use a maior escala possível no aparelho de medida). A outra ponta de prova
deverá estar aterrada. Observe a medida da tensão pelo osciloscópio e identifique
o sinal da carga acumulada na cúpula do gerador.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 4
4. PODER DAS PONTAS: Conecte uma tachinha (poderá ser um objeto condutor
pontiagudo) sobre a cúpula do gerador de Van de Graff. Aproxime a esfera auxiliar
da tachinha sem entrar em contato (olhe a figura 1b - (D)). (A) Comentar e
explicar o observado. (B) Aproxime a esfera auxiliar sobre várias regiões da
cúpula (considere os pontos que estão afastados da tachinha). Comentar e explicar
o observado. (C) Que relação tem esse experimento com um pára-raios.
5. TORNIQUETE ELETROSTÁTICO: Inicialmente, descarregue o gerador de Van
de Graaff. Instale o torniquete sobre a cúpula do gerador (figura 1b - (E)). Ligue o
gerador. Observe, registre e explique o ocorrido baseando-se no poder das pontas.
6. “VENTO” ELETROSTÁTICO: Carregue o gerador de Van de Graaff. Como
mostrado na figura 1b - (F), acenda uma vela e aproxime do gerador (não encoste
a chama na cúpula). Observe, registre e explique o ocorrido.
7. Escreva as equações do campo elétrico interno e externo gerado pela carga acu-
mulada na cúpula do gerador de Van de Graaff.
8. Meça o raio da cúpula do gerador de Van de Graaff e calcule a carga máxima
acumulada.
1.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais MLEQ047C, Cidepe.
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2 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS –
PARTE I
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
2.1 Objetivos
Aprender a utilizar o multímetro – aparelho composto de vários medidores como vol-
tímetro, amperímetro, ohmímetro e capacímetro (não obrigatoriamente com todos os
medidores);
2.2 Materiais
1. Multímetro;
2. Fonte de alimentação;
3. Resistores;
4. Capacitores;
5. Placa para montagem do circuito
(protoboard);
6. Cabos, conectores e garras tipo ja-
caré.
2.3 Fundamentos Teóricos
Para medição (quantificação e identificação) das grandezas elétricas utilizamos alguns
instrumentos para determinação destes valores. A tabela abaixo mostra os principais
instrumentos, a grandeza identificada pelo instrumento e a forma de ligação deste apa-
relho.
Tabela 1: Tabela com medidas utilizando o multímetro.
INSTRUMENTO GRANDEZA (UNIDADE) FORMA DE LIGAÇÃO
Voltímetro Tensão (V) Paralelo
Amperímetro Corrente elétrica (A)* Série
Alicate Amperímetro Corrente elétrica (A)* Por garra, sem necessidade dedesligamento do circuito
Ohmímetro Resistência (Ω) Paralelo
Capacímetro Capacitância (F) Paralelo
Frequencímetro Frequência (Hz) Paralelo
O multímetro pode realizar medidas de tensão, corrente elétrica, resistência, capacitância
conforme a indicação da chave seletora;
* Esta corrente poderá ser contínua (CC ou -) ou alternada (CA ou ∼);
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 6
Todos os instrumentos são compostos de escalas que permitem medir diversos níveis
da mesma grandeza. Para medir uma grandeza desconhecida é necessário colocar na
maior escala, evitando uma possível queima do instrumento de medida. Para efetivar a
leitura do instrumento com o menor erro possível, ou seja, com a maior quantidade de
algarismo significativos faz-se necessário reduzir a escala do instrumento até a mínima
escala que ainda possa ser efetuada a leitura da grandeza. Nesta tarefa, utilizaremos
um multímetro que inicialmente deverá ser ajustado para realizar um determinado tipo
de medida. Este ajuste é feito com a chave seletora que indica a grandeza medida e o
valor máximo a ser medido.
2.4 CUIDADOS ESPECIAIS - Estes cuidados deverão ser to-
mados em todas as práticas!
1. Nunca ligue um circuito sem a supervisão do professor, técnico de laboratório ou
um monitor;
2. As conexões e as montagens dos circuitos deverão ser feitos com a fonte de ali-
mentação desligada;
3. A medida da resistência de um componente elétrico nunca deverá ser feito com o
circuito alimentado;
4. Para medir corrente elétrica ou tensão (voltagem), antes de ligar a fonte conferir
a escala adequada no multímetro.
2.5 Determinação do valor nominal da resistência pelo código
de cores.
O código de cores é a convenção utilizada para identificação de resistores de uso geral.
Para a medida da resistência nominal siga os seguintes passos:
1. Identificar a cor do primeiro anel que é o mais próximo de um terminal do resistor.
Verificar através da tabela de cores o algarismo correspondente à cor. Este valor
será igual a A na Equação 1 com R dado em ohm.
2. Identificar a cor do segundo anel, localizado posterior ao primeiro. Verificar atra-
vés da tabela de cores o algarismo correspondente à cor. Este valor será igual a
B na Equação 1.
3. Identificar a cor do terceiro anel, localizado posterior ao segundo. Verificar através
da tabela de cores o algarismo correspondente à cor. Este valor será igual a C a
Equação 1.
R = (10A+B)× 10C (1)
Obs.: A quarta cor indica a tolerância. Para uma cor prata a tolerância é de 10%
e para a cor de ouro, 5%.
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Figura 1: Determinar a resistência pelas cores do resistor e um circuito elétrico.
(a) Tabela de cores para determinação da
resistência de um resistor.
(b) Figura esquemática de um
circuito elétrico.
2.6 Procedimento Experimental
1. Identifique todas as partes do multímetro disponível (tipos de medidores, escalas,
pontas de prova);
2. Na protoboard coloque os três resistores e capacitores separadamente para a rea-
lização das medidas dos valores nominais de resistência e capacitância (indicada
pela leitura direta no componente – no caso dos resistores use o código de cores
exibido na figura 1a) e dos valores medidos pelo multímetro. Preencha a tabela
2.
Tabela 2: Tabela com valores das resistências e capacitâncias.
RESISTORES CAPACITORES
VALOR NOMINAL VALOR MEDIDO VALOR NOMINAL VALOR MEDIDO
R1 = R1 = C1 = C1 =
R2 = R2 = C2 = C2 =
R3 = R3 = C3 = C3 =
3. Indique as escalas do multímetro utilizadas em cada medida da tabela 2;
4. Monte o circuito da figura 1b. Ajuste a fonte de alimentação para uma tensão de
10 V. Escolha a escala adequada e meça os valores das tensões, ou seja, o valor
das diferença de potencial (DDP) no pontos indicados na tabela 3.
5. Ainda no circuito da figura 1b meça a corrente que passa pelos resistores R1, R2 e
R3 abrindo o circuito e conectando o multímetro na maior escala de corrente em
série, ou seja, com o circuito aberto o multímetro deverá ser conectado em série.
Preencha estes valores na tabela 4.
6. Se a escala que apresenta a medição mais precisa de certa voltagem é a de 100
mV, é possível medir a mesma grandeza em uma escala maior? Explique.
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Tabela 3: Tabela com valores das DDPs.
TENSÃO
DDP VALOR MEDIDO ESCALAUTILIZADA
AB ou AC
CD
BD
Tabela 4: Tabela com valores das correntes.
CORRENTE
# VALOR MEDIDO ESCALAUTILIZADA
R1
R2
R3
7. Explique o que acontece se conectarmos o multímetro na escala de voltagem emsérie com o circuito?
8. Explique o que acontece se tentarmos medir a resistência elétrica de um resistor
sem retirá-lo do circuito?
9. Qual é o valor da soma das correntes que passam por R2 e R3? Compare este
valor com a corrente que passa por R1, estes valores têm relação com alguma lei
de conservação? Explique.
10. Todo dispositivo elétrico apresenta uma resistência elétrica interna. Discuta os
valores dessas resistências para o voltímetro e o amperímetro.
2.7 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ??????, Cidepe.
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3 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS –
PARTE II
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
3.1 Objetivos
Aprender a utilizar o osciloscópio como um instrumento de medidas elétricas. Medir
voltagens de sinais de corrente contínua e alternada, verificando forma, frequência,
amplitude e interferência de dois sinais elétricos.
3.2 Materiais
1. Osciloscópio e gerador de funções;;
2. Fonte de alimentação;
3. Multímetro de bancada;
4. Cabos e conectores.
3.3 Fundamentos Teóricos
Os multímetros utilizados para medir tensão e corrente elétrica não medem valores que
mudam no tempo, mas apenas fornecem valores médios ou eficazes destas grandezas.
O valor eficaz Vef de um sinal senoidal é dado por A/
√
2, onde A é a amplitude do
sinal. O osciloscópio é um instrumento capaz de medir valores de grandezas que mudam
em pequenos intervalos de tempo, assim como valores de tensão e corrente contínua e
tensão e corrente alternada.
3.4 Procedimento Experimental
1. Ligue a fonte de tensão e ajuste-a para 4 V corrente contínua. Verifique se o traço
do visor do osciloscópio está ajustado à linha horizontal no zero, conecte a saída
da fonte ao osciloscópio, meça o valor da tensão e anote este valor:
Vosciloscópio =
Meça essa voltagem com o voltímetro e anote-a:
Vvolt́imetro =
Comente abaixo sobre a forma matemática do sinal da tensão em função do tempo
V(t) no osciloscópio.
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Comparar e discutir os valores obtidos de Vosciloscópio e Vvolt́imetro.
2. Aplique uma tensão de 20 V corrente alternada da fonte para o osciloscópio.
Comente sobre a forma de ondas.
Anote o período e a amplitude do sinal abaixo:
Frequência(1/T ) =
Amplitude =
Monte a equação que descreve a função V(t):
V (t) =
Meça a voltagem alternada da fonte com o voltímetro e anote-a.
Vvolt́imetro =
Explique o valor obtido no voltímetro em comparação com amplitude lida no
osciloscópio.
3. Monte o circuito conforme a figura 1, conectando o gerador de funções ao oscilos-
cópio canais 1 e 2. Nos dois canais ajuste as escalas da tensão e da frequência no
mesmo valor. Utilizar um sinal de 4 VAC (900 Hz) do gerador. Acione os botões
de adição dos sinais. Comente o resultado e descreva a forma matemática do sinal
resultante.
Figura 1: Figura esquemática do circuito com osciloscópio e gerador de funções
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4. Com o botão de adição desligado, acione o botão de inversão do canal 2. Quais
são as funções matemática dos sinais? Determinar experimentalmente a diferença
de fase entre esses sinais.
5. Agora, acione o botão de adição dos sinais. Qual é o valor observado da amplitude
da soma de sinais? Provar analiticamente sua resposta.
3.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
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4 SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
4.1 Objetivos
Aprender a utilizar o multímetro – aparelho composto de vários medidores como vol-
tímetro, amperímetro, ohmímetro e capacímetro (não obrigatoriamente com todos os
medidores).
4.2 Materiais
1. 02 pontas de prova;
2. 02 eletrodos retangulares;
3. 01 eletrodo tipo disco;
4. 01 eletrodo tipo anel;
5. 01 cuba acrílica;
6. Béquer e água;
7. Fonte de alimentação DC;
8. 01 Folha milimetrada;
9. Cabos e conectores;
10. Multímetro de bancada.
4.3 Fundamentos Teóricos
Uma carga pontual isolada no espaço gera um campo elétrico em sua volta. Para uma
região com um conjunto de pontos a uma mesma distância desta carga possuirá o mesmo
potencial elétrico V. Esta região é chamada de superfície equipotencial e são sempre
perpendiculares ao campo elétrico (A figura 1 mostra algumas superfícies equipotenci-
ais). Nesse caso, as superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas
de força (mesma distância do referencial). O potencial elétrico e distância são inver-
samente proporcionais. O campo elétrico e o potencial são intimamente relacionados
como mostra a equação abaixo:
Vb − Va = −
∫ b
a
~E · d~l (1)
onde as componentes de ~E podem ser escritas como:
Ei = −
∂V
∂i
≈ −∆V
∆i
(2)
e i = x, y, z.
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Figura 1: Campo elétrico e superfícies equipotenciais de (a) carga pontual e (b) dipolo
elétrico.
4.4 Procedimento Experimental
1. O sistema deve ser montado conforme a figura 2 (A) colocando os eletrodos re-
tangulares na cuba acrílica, mantenha-os paralelos e localizados em ± 100mm.
Figura 2: Etapas do experimento sobre superfícies equipotenciais.
2. Derrame água na cuba até a eminência de cobrir os eletrodos.
3. Ligar a fonte pré-ajustada em 8,0 VCC utilizando os cabos e jacarés.
4. Calcule a magnitude do campo elétrico E entre dois eletrodos usando E = ∆V /d,
onde ∆V é a ddp entre os eletrodos e d é sua separação:
E =
5. Como mostrado na figura 2 (C), fixe uma das pontas de prova do multímetro
numa placa retangular. Mova lentamente na direção perpendicular as placas a
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 14
outra ponta de prova entre os eletrodos. Descreva o que acontece com a leitura
do multímetro.
6. Como mostrado na figura 2 (C), fixe uma das pontas de prova do multímetro
numa placa retangular. Mova lentamente na direção paralela as placas a outra
ponta de prova entre os eletrodos. Descreva o que acontece com a leitura do
multímetro.
7. Localize quatro pontos diferentes na forma (x,y) para os potenciais indicados e
preencha a tabela 1.
Tabela 1: Tabela com as coordenadas dos pontos.
# V_1 = + 3,5 V V_2 = + 5,2 V V_3 = + 7,4 V
1
2
3
4
8. Meça a ddp entre quaisquer dois pontos da mesma coluna da tabela 1. Anote
estes valores e comente sobre seu resultado.
9. Medir a ddp nos pontos A (–0,05,–0,03), B (–0,04,–0,03) e C (–0,05,–0,04) (coor-
denadas em metros).
VA = VB = VC =
Utilizar os valores de potencial para determinar o vetor campo elétrico E no ponto
A, sua direção e seu módulo. Represente o vetor em função dos vetores unitários
î e ĵ.
10. Coloque o anel metálico entre as placas retangulares como mostrado na figura 2
(D). (A) Como varia a ddp dentro do anel, na direção x e na direção y? (B)
Comparar essas variações com pontos fora do anel afastados de iguais distâncias.
11. Qual é a magnitude do campo elétrico no interior do anel? Explique se este
exemplo corresponde a uma gaiola de Faraday?
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 15
12. Troque o eletrodo reto por um tipo disco (olhe a figura 2 (B)), coloque-o na
coordenada (–8,5 cm, 0). Conectar um dos terminais do voltímetro no eletrodo
retangular. Ligue a fonte de alimentação pré-ajustada em 10,0V. (A) Encontre
experimentalmente a superfície equipotencial com + 7,0 V e comente sobre sua
forma. (B) Escreva dois pontos que fazem parte desta superfície e meça a ddp
entre eles. (C) Desenhar os vetores campo elétrico relacionados com a superfície
equipotencial.
4.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 16
5 LEI DE OHM E RESISTÊNCIA INTERNA DE
UMA PILHA
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)Aluno(a) Aluno(a)
5.1 Objetivos
Determinar a relação entre a diferença de potencial aplicada aos extremos de um resistor
e a intensidade de corrente que circula pelo mesmo. Medir a resistência interna de uma
bateria. Desenvolver habilidades no uso do amperímetro e do voltímetro.
5.2 Materiais
1. 01 painel para associação elétrica Ba-
len com chave liga-desliga;
2. Fonte de alimentação CC;
3. Multímetro, pilha, resistores, cabos
com pinos tipo banana;
4. Régua e papel milimetrado.
5.3 Fundamentos Teóricos
Apesar de não descrever completamente todos os materiais, a lei de Ohm fornece um mo-
delo idealizado da relação entre a diferença de potencial V aplicada a um determinado
componente e a corrente elétrica i que passa pelo mesmo. Sendo ligada diretamente
a lei de Ohm, a resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à
passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma ddp aplicada, sua unidade é
dado em ohms (Ω). Desta forma, R = V/i , ou seja, V = Ri. O gráfico da função de V
versus i para um componente ôhmico é mostrado na figura 1.
Figura 1: Gráfico de V versus i.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 17
5.4 Procedimento Experimental
Parte I
1. Monte o circuito envolvendo a resistência R, como mostrado na figura 2. O circuito
é composto por um resistor, uma fonte de alimentação CC e um amperímetro. O
circuito deverá manter a chave aberta até o momento da medição.
Figura 2: Circuito esquemático para estudo da lei de Ohm.
2. Regule a fonte de alimentação para 0,0 VCC. Com intervalos de 0,5 V eleve a
tensão V da fonte de alimentação e meça o valor da corrente i que circula pelo
resistor. Preencha a tabela 1.
Tabela 1: Tabela com os valores de V e i.
R =
V(V) i (A)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
3. Com os dados da tabela 1, faça o gráfico V versus i para o resistor. Comente
sobre seu formato com base na lei de Ohm.
4. Faça um ajuste linear no gráfico da tabela 1 calculando os parâmetros A e B da
reta y(x) = Ax + B que melhor se ajusta aos dados experimentais. Escreva os
valores destes parâmetros abaixo.
A = B =
5. Quais os significados físicos das constante A e B? Compare A com R.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 18
6. (A) Determinar a potência P(V, i) = V.i, em watt, dissipada no resistor deste
experimento. (B) Usando a lei de Ohm escreva a equação da potência como
funções de: P(R, i) e P(R, V)
Parte II
7. As baterias são componentes elétricos que geram uma determinada tensão. Caso
a fonte de alimentação não varie sua tensão para várias correntes, dizemos que
esta será ideal. Em sua grande maioria, as baterias variam sua tensão com a
corrente que percorre o circuito. Estas fontes podem ser moduladas como a soma
de uma fonte ideal com um resistor interno em série. Todas as fontes reais tem
uma resistência interna, porém tais valores, em sua grande maioria, são irrisórios.
8. Monte o circuito mostrado na figura 3 envolvendo uma pilha de resistência interna
r e o resistor R. Para vários valores de R meça a tensão VR e a corrente ic. Use
os resistores da placa com valores de R1, (R1 + R2), R3 e R4 e preencha a tabela
2.
Figura 3: Circuito esquemático para estudo da resistência interna da pilha.
Tabela 2: Tabela com os valores de R, V e i.
R(Ω) VR(V) ic(A)
9. Faça o gráfico de VR versus ic (Este gráfico é previamente mostrado na figura 3).
Faça um ajuste linear no gráfico da tabela 2 calculando os parâmetros A e B da
reta y(x) = Ax + B que melhor se ajusta aos dados experimentais. Escreva os
valores destes parâmetros abaixo.
A = B =
10. Olhe o gráfico da figura 3. A tensão V0 é definida como a tensão para corrente
zero, ou seja, a tensão da bateria para nenhum elemento ligada a ela (circuito
aberto). A corrente i0 é a corrente de curto-circuito. Do item anterior, escreva
abaixo os valores de V0 e i0.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 19
V0 = i0 =
11. A resistência interna da bateria é medida pela razão de V0 por i0. Calcule a
resistência interna r da pilha e comente sobre seu valor em comparação aos valores
de R.
12. Comente sobre: “A intensidade de corrente que circula por um condutor é, a
cada instante, proporcional à diferença de potencial aplicada às extremidades da
mesma”.
13. Há componentes que não obedecem à lei de Ohm, os chamados componentes não-
ôhmicos, como por exemplo, as lâmpadas incandescentes. Comente sobre a curva
de V versus i para este componente.
5.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 20
6 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
6.1 Objetivos
Determinar a resistência equivalente de uma associação de resistores. Desenvolver ha-
bilidades no manuseio do multímetro.
6.2 Materiais
1. 01 painel para associação elétrica Ba-
len com chave liga-desliga;
2. 01 fonte de alimentação CC;
3. 01 multímetro;
4. Conectores do tipo banana.
6.3 Fundamentos Teóricos
Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente
elétrica mesmo quando existe uma ddp aplicada. Seu cálculo é dado pela primeira Lei
de Ohm, e sua unidade é Ohm (Ω). A resistência equivalente REq de um circuito é a
medida da resistência que poderá substituir um conjunto de resistores com a mesma
queda de potencial e a mesma corrente. Para N resistores conectados em série (olhe
a figura 1a) a resistência equivalente REqS é determinada pela soma dos resistências
de cada componente. Para N resistores conectados em paralelo (olhe a figura 1b) o
inverso da resistência equivalente REqP é igual a soma do inverso da resistência de cada
componente.
Figura 1: Associação de resistores.
(a) Associação de N resistores em sé-
rie.
(b) Associação de N resistores em pa-
ralelo.
LEMBRETE: A corrente elétrica permanece a mesma em todo o circuito com re-
sistores em série, não variando seu valor nas extremidades dos resistores. No circuito
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 21
em paralelo a corrente é distribuída entre os componentes, porém a ddp permanece a
mesma para todos os resistores. Existem circuitos que são formados por resistores que
estão em associações mistas, um combinado de componentes em série e em paralelo no
mesmo circuito.
6.4 Procedimento Experimental
1. Esquematize um circuito com os três resistores R1, R2 e R3 em série no espaço da
tabela 1. Monte este circuito e meça o valor da resistência equivalente com um
multímetro, este valor será REq Exp. Calcule teoricamente o valor da resistência
equivalente deste circuito, este valor será REq Teo. Repita este procedimento com
os resistores em paralelo e usando o outro espaço da tabela 1. Todos os valores
devem ser preenchidos na tabela 2.
Tabela 1: Espaço para os esquemas das associações de resistores.
Associação em série Associação em paralelo
Tabela 2: Tabela com os valores de resistência equivalente em série e paralelo.
R1 = R2 = R3 =
# REq Exp(Ω) REq Teo(Ω)
SÉRIE
PARALELO
2. Monte os circuitos da figura 2. Calcule os valores das resistências equivalentes
teóricas,REq Teo. Meça, usando um multímetro, os valores das resistências equi-
valentes experimentais, REq Exp para cada caso e preencha a tabela 3.
Figura 2: Figura esquemática de circuitos para serem montados.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 22
Tabela 3: Tabela com os valores de resistência equivalente em série e paralelo dos
circuitos da figura 2.
R4 = R5 =
Circuito REq Exp(Ω) REq Teo(Ω)
(A)
(B)
(C)
3. Associação de lâmpadas: No painel Balen, identifique o tipo de associação das
lâmpadas L1, L2 e L3 dos grupos A (direita) e B (esquerda).
4. Para o grupo A, observe a tensão de trabalho das lâmpadas (essa tensão está
indicada na base metálica das lâmpadas) e aplique esse valor ao conjunto de
lâmpadas. Ligue a chave e descreva o ocorrido quando a lâmpada L2 é retirada.
5. Repita o procedimento anterior para o grupo B. Ligue a chave e descreva o ocorrido
quando a lâmpada L2 é retirada.6. As observações dos dois procedimentos anteriores valem também para as outras
lâmpadas? Comente.
7. Sob a mesma tensão, em qual das associações (grupos A e B) as lâmpadas brilham
mais? Explique.
8. Que poderia ser feito para que o conjunto que apresentou menor luminosidade
tenha luminosidade equivalente ao outro grupo? Explique.
6.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 23
7 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
7.1 Objetivos
Determinar a capacitância equivalente para associações de capacitores em série, paralelo
e misto. Desenvolver habilidades no manuseio do multímetro.
7.2 Materiais
1. 01 protoboard e capacitores;
2. 01 fonte de alimentação;
3. 01 multímetro (escala de capacitân-
cia);
4. Conectores do tipo banana.
7.3 Fundamentos Teóricos
Um capacitor é um sistema constituído por dois condutores separados por um isolante.
Olhe o símbolo do capacitor na figura 1. Este componente poderá acumular uma
carga q quando aplicado uma diferença de potencial V sobre este. A capacitância C,
característica que indica a carga acumulada pela tensão aplicada e de unidade F (farad),
é determinada pela equação da figura 1. Os capacitores que são fabricados contém
certo valor padronizado de capacitância e tensão de operação. É possível obter valores
desejados combinando os capacitores. As associações mais simples são as ligações em
série e em paralelo. Para o circuito com uma fonte e N capacitores em série da figura
2a, cada capacitor deste circuito acumulará uma mesma carga q e diferentes quedas de
tensão. Ao percorrer a malha seguindo um determinado sentido a soma das quedas de
potencial em cada capacitor deverá ser igual a queda de tensão no capacitor equivalente
CEqS. Para um circuito com N capacitores, como mostrado na figura 2b em paralelo,
ou seja, todos os componentes terão a mesma queda mas cargas diferentes. A soma
de todas as cargas acumuladas deverão ser igual a carga acumulada pelo capacitor
equivalente CEqP .
Figura 1: Figura esquemática de um capacitor.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 24
Figura 2: Associação de capacitores.
(a) Associação de N capacitores em
série.
(b) Associação de N capacitores em
paralelo.
7.4 Procedimento Experimental
1. Meça as capacitâncias nominais e os valores medidos com o multímetro na escala
de capacitância. Anote estes valores na tabela 1.
Tabela 1: Espaço para os esquemas das associações de capacitores.
Valor nominal Valor medido
C1 = C1 =
C2 = C2 =
C3 = C3 =
2. Esquematize um circuito com os três capacitores C1, C2 e C3 em série na tabela
2. Monte este circuito e meça o valor da capacitância equivalente com um mul-
tímetro, este valor será CEq Exp. Calcule teoricamente o valor da capacitância
equivalente deste circuito, este valor será CEq Teo. Repita este procedimento com
os capacitores em paralelo e usando o espaço da figura 2. Todos os valores devem
ser preenchidos na tabela 3.
Tabela 2: Espaço para os esquemas das associações de capacitores.
Associação em série Associação em paralelo
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 25
Tabela 3: Tabela com os valores de capacitância equivalente em série e paralelo.
# CEq Exp(F ) CEq Teo(F )
SÉRIE
PARALELO
3. Monte os circuitos da figura 3. Calcule os valores das capacitâncias equivalen-
tes teóricas,CEq Teo. Meça, usando um multímetro na escala de capacitância, os
valores das capacitâncias equivalentes experimentais, CEq Exp para cada caso e
preencha a Tabela 4.
Figura 3: Figura esquemática de circuitos para serem montados.
Tabela 4: Tabela com os valores de capacitância equivalente em série e paralelo dos
circuitos da figura 3
Circuito CEq Exp(F ) CEq Teo(F )
(A)
(B)
(C)
4. A energia acumulada por um capacitor : Muitas aplicações de capacitores são
determinadas pela sua capacidade de acumular carga. A energia potencial elé-
trica acumulada por um capacitor é exatamente igual ao trabalho realizado para
carregá-lo. Desta forma, o trabalho U necessário para carregar um capacitor de
capacitância C, com uma carga q, ligado a uma bateria com tensão V é dado pela
equação 1.
U =
1
2
q2
C
=
1
2
CV 2 =
1
2
qV (1)
5. Com base no circuito mostrado na figura 4, responda o que se pede baseando-se
nos capacitores com capacitâncias de C1 = C2 = C3 = C4 = 10,0 µF.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 26
Figura 4: Figura esquemática de um circuito misto de capacitores.
A. Calcule a capacitância equivalente entre os pontos Y e W, dado por CEqYW
B. Calcule a capacitância equivalente entre os pontos X e W, dado por CEqXW .
C. Uma tensão de 10,0 V é aplicada nos pontos X e W, calcule o valor da carga
total acumulada pelo circuito.
D. Calcule a carga acumulada em cada capacitor.
E. Calcule a diferença de potencial entre os pontos Y e W.
F. Calcule a diferença de potencial em cada componente deste circuito.
G. Calcule a energia acumulada pelo circuito completo.
H. Calcule a energia acumulada por cada capacitor.
7.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 27
8 LEIS DE KIRCHHOFF
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
8.1 Objetivos
Construir circuitos resistivos simples de corrente contínua. Medir a corrente elétrica e
a tensão num circuito elétrico. Verificar experimentalmente as leis de Kirchhoff.
8.2 Materiais
1. 01 protoboard e resistores;
2. 01 fonte de alimentação CC;
3. 01 multímetro;
4. Conectores do tipo banana.
8.3 Fundamentos Teóricos
As duas leis de Kirchhoff são baseadas nos princípios de conservação da energia e da
carga. A lei das malhas, consequência da conservação da energia, diz que a soma
algébrica de todas as ddp de cada componente que integra um circuito fechado é nulo.
A lei dos nós, consequência da conservação das cargas, diz que a soma das correntes
que deixam um nós é igual a soma das correntes que chegam ao nó.
Figura 1: Lei das malhas - Leis de Kirchhoff
(a) Lei das malhas de N resistores em
série.
(b) Lei das Malhas de N resistores em
paralelo.
Para o circuito com uma fonte e N resistores em série da figura 1a, ao percorrer
a malha seguindo um determinado sentido (escolhido a priori – o sentido não muda a
análise) as elevações e quedas de potenciais são positivas e negativas, respectivamente.
Assim, o potencial da fonte ε é igual a soma de todas as quedas de potenciais de cada
componente resistivo. Para o circuito com uma fonte e N resistores em paralelo da
figura 1b, tomamos um sentido para a corrente i0. Esta corrente se dividirá para cada
elemento resistivo deste circuito que contém somente dois nós. A soma das correntes
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 28
que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem. Lembre-se que, para um
componente ôhmico, temos V = R.i.
8.4 Procedimento Experimental
Tabela 1: Valores nominais das resistências.
R1 = R2 = Req =
1. Monte o circuito da figura 2. Utilize uma fonte com ε = 3,0 V. Meça a queda de
tensão VE e a corrente elétrica iE em cada componente deste circuito (bateria, R1
e R2). Calcule os valores teóricos da queda de tensão em cada componente VT e
da corrente iT . Preencha todos estes valores na tabela 2.
Figura 2: Figura esquemática de um circuito com dois resistores em série com uma
fonte de tensão.
Tabela 2: Valores medidos e teóricos das tensões e correntes do circuito da figura 2.
Valores medidos Valores teóricos
ε= VE R1= VE R2= ε= 3,0 V VT R1= VT R2=
iε= iE R1= iE R2= iε= iT R1= iT R2=
2. Some os valores de VE R1 com VE R2. Compare e comente este valor com a tensão
da fonte ε.
3. Compare e comente os valores de iE R1, iE R2 e iε.
4. Monte o circuito da figura 3. Repita o procedimento anterior. Preencha todos
estes valores na tabela 3.
LEM -CAMPUS CARAÚBAS - 2022 29
Figura 3: Figura esquemática de um circuito com dois resistores em série com uma
fonte de tensão.
Tabela 3: Valores medidos e teóricos das tensões e correntes do circuito da figura 3.
Valores medidos Valores teóricos
ε= VE R1= VE R2= ε= 3,0 V VT R1= VT R2=
iε= iE R1= iE R2= iε= iT R1= iT R2=
5. Some os valores de iE R1 com iE R2. Compare e comente este valor com a corrente
iε.
6. Compare e comente os valores de VE R1, VE R2 e ε.
7. Quantas malhas são observadas nos circuitos das figuras 2 e 3? Esquematize-as.
8. Utilizando as leis de Kirchhoff e a lei de Ohm demonstrar as equações para deter-
minar as resistências equivalentes de associações em série e paralelo de resistores
ôhmicos (Use os circuitos da figura 1).
9. Aplicar as leis de Kirchhoff no circuito da figura 4 para calcular todas as quedas
de tensão e os valores das correntes de cada componente deste circuito. Os valores
das tensões e das resistências são ε1 = 10,0 V, ε2 = 2,0 V, R1 = 20 Ω e R2 = 10
Ω.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 30
Figura 4: Figura esquemática de um circuito misto.
8.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 31
9 CARGA E DESCARGA DE CAPACITORES
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
9.1 Objetivos
Estudo dos processos de carga e descarga de um capacitor em um circuito RC.
9.2 Materiais
1. 01 protoboard e capacitores;
2. 01 fonte de alimentação;
3. 01 multímetro e 01 cronômetro de
mão;
4. Conectores do tipo banana.
9.3 Fundamentos Teóricos
O circuito RC mais simples é aquele constituído por um capacitor e um resistor conec-
tados em série. Olhe a figura 1, quando a chave é conetada em “a” o circuito é fechado
com três componentes: Uma bateria com tensão ε, um resistor de resistência R e um
capacitor de capacitância C que começará a carregar à medida que o tempo passa.
Para a chave ligada em “b” o circuito é fechado com dois componentes: um resistor de
resistência R e um capacitor de capacitância C que descarregará à medida que o tempo
passa. Por ambas as malhas passará uma corrente I(t). Pela lei das malhas, em uma
mesma malha a soma das elevações e das quedas de tensão é zero. Assim, quando a
chave for ligada em “a” no processo de carga temos ε – VR – VC = 0, quando a chave
for ligada em “b” no processo de descarga temos VR + VC = 0 e ainda pela lei de Ohm
VR = R.I e a ddp sobre um capacitor é Q = VC.C. A corrente que passa pela malha I
pode ser escrita como I = dQ/dt.
Figura 1: Figura esquemática de um circuito RC.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 32
Figura 2: Equações do processo de carga e descarga de um circuito RC.
(a) Equações do processo de carga de
um capacitor.
(b) Equações do processo de descarga
de um capacitor.
A quantidade RC tem dimensão de tempo e é chamada de constante de tempo
capacitiva do circuito e é representada pela letra τ . Esta constante é igual ao tempo
necessário para que a carga do capacitor cresça até uma fração (1 – e−1), ou seja, 63
% do seu valor de equilíbrio. Sendo a unidade de R o ohm e a unidade de C o farad,
a unidade da constante de tempo capacitiva RC é o segundo. Durante a descarga, o
capacitor fornece uma corrente elétrica ao resistor e este dissipa energia a uma taxa de
P = R.I2.
9.4 Procedimento Experimental
1. CARGA DE UM CAPACITOR: Montar o circuito da figura 3 composto por
uma fonte de tensão, um resistor, um capacitor e um voltímetro (uma chave “s”
deverá ser inserido ao circuito – a chave ligada em “a” faz com que o capacitor
carregue, a chave ligada em “b” faz com que o capacitor descarregue). Não esquece
de observar a polaridade do capacitor para a conexão no circuito. Use, para a
análise descrita próximo item, uma tensão de ε = 5,0 V e anote os valores de R
e C.
Figura 3: Figura esquemática de um circuito RC para o processo de carga do capacitor.
Tabela 1: Valores nominais da resistência e da capacitância.
R = C =
2. Iniciando sempre com o capacitor descarregado, preencha a tabela 2 com o tempo
necessário para que o capacitor C atinga as tensões indicadas VC . O tempo deverá
ser medido com um cronômetro de mão. Finalizado cada medida, o capacitor
deverá ser descarregado ligando a chave “s” em “b” para iniciar a próxima medida
indicada na tabela.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 33
Tabela 2: Valores de tensão no capacitor e do tempo correspondente no processo de
carga.
VC (V) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
t (s) 0,0
3. DESCARGA DE UM CAPACITOR: Montar o circuito da figura 4 com os
mesmo componentes utilizados na etapa anterior. Novamente use uma tensão de
ε = 5,0 V. Iniciando sempre com o capacitor carregado com uma tensão de 5,0 V
(ligando a chave “s” diretamente em “a”) meça com o cronômetro o tempo que o
capacitor leva para descarregar até a tensão indicada na tabela 3 ligando a chave
“s” em “b”. Finalizado cada medida, o capacitor deverá ser carregado novamente
até obter uma tensão de 5,0 V para iniciar a próxima medida indicada na tabela.
Figura 4: Figura esquemática de um circuito RC para o processo de descarga do capa-
citor.
Tabela 3: Valores de tensão no capacitor e do tempo correspondente no processo de
descarga.
VC (V) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0
t (s) 0,0
4. Escreva a equação da corrente I(t) que passa pelo circuito quando a chave “s” está
ligada em “a” para o circuito da figura 3 (processo de carga) e quando a chave “s”
está ligada em “b” para o circuito da figura 4 (processo de descarga).
5. Construa o gráfico de V(t) versus t com os valores da tabela 2 e 3 num papel
milimetrado.
6. LINEARIZAÇÃO DE GRÁFICOS: Neste processo transforma-se um gráfico do
tipo curvo em uma reta. Para gráficos do tipo y(x) = kenx, função base para nosso
problema, podem ser linearizados fazendo o seguinte processo: y(x) = kenx ⇒
ln[y(x)] = ln[ken.x] = ln(k)+nx, como ln(k) é uma constante que pode ser escrita
como k1 = ln(k) e, ainda, fazendo Y (x) = ln[y(x)]. Desta forma, reescrevemos
a equação estudada na seguinte forma Y (x) = n.x+ k1, que é a equação de uma
reta.
7. Construa os gráficos linearizados com base nas tabelas 2 e 3.
8. Com base no item anterior e através do método da regressão linear, medir o valor
da constante de tempo. Compare este valor com o valor nominal direto:
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 34
τ = (R.C)nominal =
9. Responda o que se pede para um circuito RC com os valores usados nesta prática
de ε, R e C para um tempo de 1,2 s:
A. Qual o valor da tensão sobre o capacitor neste instante;
B. Qual o valor da carga acumulada pelo capacitor neste instante;
C. Qual a potência dissipada pelo resistor neste instante;
D. Qual o valor da corrente do circuito neste instante;
9.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 35
10 CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
10.1 Objetivos
Obter o módulo do campo magnético da Terra utilizando conceitos da magnetostática.
Determinar o módulo e a direção do campo magnético gerado por uma espira e um
solenoide, e os efeitos destes sobre a orientação relativa do ponteiro de uma bússola.
10.2 Materiais
1. 01 solenóide;
2. 01 bússola;
3. Conectores do tipo banana;
4. 01 multímetro;
5. 01 fonte de alimentação DC;
6. Papel milimetrado.
10.3 Fundamentos Teóricos
O módulo do campo magnético Bs no centro de um solenoide circular de comprimento
L contendo N espiras é dado por Bs = µ0nI, com µ0 = 4π × 10−7 Tm/A que é a
constante de permeabilidade do meio e, ainda temos n = N/L que é a densidade linear
de espiras. O torque τ exercido pelo campo B sobre um dipolo magnético µ é dado por
τ = B × µ e seu módulo é dado por τ = B µsen(α) e α é o ângulo entre os vetores B
e µ. O torque tende a fazer o dipolo girarno sentido de reduzir o ângulo α, ou seja,
no sentido da posição de equilíbrio estável. Em sistemas que apresentam mais de um
campo magnético o campo resultante é dado pela soma de todas as componentes. Assim
o campo resultante BR é escrito como BR = Σ Bi. Um dipolo pode ser o ponteiro de
uma bússola. Para uma corrente que passa por um determinado fio, como mostrado na
figura 1, a regra da mão direita é usada para determinar a direção e sentido do campo
magnético gerado por uma corrente elétrica I no ponto P. Na regra da mão direita o
polegar indica o sentido da corrente e os outros dedos indicam o sentido e direção do
campo magnético. A Lei de Biot-Savart é descrita pela equação 1.
Figura 1: Figura esquemática de um fio com corrente elétrica gerando campo magnético.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 36
d ~B =
µ0I
4πr3
(d~S × ~r) (1)
10.4 Procedimento Experimental
1. EXPERIMENTO DE OERSTED: Ajuste a tensão da fonte para 0,3 V. Monte
o circuito da figura 2 orientando o cabo na direção norte-sul geográfico (olhe a
bússola). Coloque a bússola na parte superior do cabo e ligue a fonte. Aperte
o interruptor e descreva o que acontece (use a regra da mão direita). Este ex-
perimento é feito como um curto-circuito com uma corrente de I ≈
2,5 A, desta forma, não deixe a fonte ligada por mais de 20 segundos!
Repita este procedimento colocando a bússola na parte inferior do fio e comente
o ocorrido.
Figura 2: Figura esquemática de um circuito para determinar a deflexão de uma bússola
na presença de um fio com corrente elétrica.
2. Zere a tensão da fonte. Monte o circuito da figura 3a composto por um amperí-
metro, uma fonte de tensão, um solenoide e a chave. A bússola deve ser colocada
dentro da solenoide como mostrado na figura 3b orientando-a no sentido norte–sul
geográfico e esta direção deve ser perpendicular ao eixo do solenoide. Verifique
que o norte geográfico corresponde a zero graus. Aplicar os valores de corrente
elétrica indicados na tabela 1 e anotar os ângulos correspondentes para cada va-
riação de corrente (veja a figura 3b). A corrente é variada mudando a tensão da
fonte com cuidado.
Figura 3: Campo magnético terrestre.
(a) Circuito para medir defle-
xão da agulha da bússola. (b) Figura esquemática do solenoide.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 37
Tabela 1: Tabela com os valores dos ângulos de deflexão sofrida pela agulha da bússola.
I (A) 0,0 0,02 0,04 0,06 0,08
θ (◦) 0,0
tg (θ) 0,0
3. Faça o gráfico de I versus tg(θ) no papel milimetrado.
4. Use o método de regressão linear e determine os coeficientes e suas unidades da
reta Y = AX + B que melhor ajustará os pontos e escreva-os abaixo.
A = B =
BT = Ep =
5. Com os valores de A e B da reta de ajuste, determine o campo magnético da
terra BT . Determine o erro percentual Ep com relação ao valor conhecido do
campo da terra que é de 30,0 µT. Comente sobre as possíveis fontes de erro deste
experimento?
6. Na figura 4, tem-se uma espira circular com raio muito grande de comprimento
L e três bússolas. As bússolas 1 e 2 estão sobre o fio, a bússola 3 está sob o fio
(olhe a figura 4a). Se a magnitude do campo magnético gerado pela corrente i na
figura 4b na posição das bússolas é aproximadamente igual ao campo da terra,
responda o que se pede:
Figura 4: Figura esquemática do exercício sobre campo magnético terrestre.
(a) Situação inicial para cor-
rente elétrica nula.
(b) Situação posterior para
uma corrente diferente de
zero.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 38
A. Determinar o giro do ponteiro de todas as três bússolas (horário ou anti-
horário) para a figura 4b;
B. Determinar os ângulos que os ponteiros fazem com o eixo horizontal para a
figura 4b.
10.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 39
11 LEI DE LENZ E FARADAY
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
11.1 Objetivos
Utilizar conhecimentos sobre as leis de Lens e Faraday; Estudo de correntes induzidas
e transformadores.
11.2 Materiais
1. Painel com bobinas e núcleo magné-
tico;
2. 01 fonte de alimentação DC;
3. 01 multímetro e conectores do tipo
banana.;
4. Ímã permanente na forma de barra.
11.3 Fundamentos Teóricos
A lei de indução de Faraday diz que se variarmos o fluxo magnético Φ em um circuito
fechado haverá uma fem ξ induzida sobre o mesmo que é proporcional a taxa de variação
do fluxo magnético. Desta forma, em termos matemáticos, a lei de Faraday pode
ser escrita como a equação 1. A lei de Lenz está relacionado ao sentido da corrente
induzida e diz que, o sentido da corrente induzida é aquele que produz um fluxo de
indução magnética que se opõe à variação de fluxo magnético que lhe deu origem.
Havendo diminuição do fluxo magnético, a corrente criada gerará um campo magnético
de mesmo sentido do fluxo magnético da fonte. Havendo aumento, a corrente criada
gerará um campo magnético oposto ao sentido do fluxo magnético da fonte. Na figura
1, tem-se uma espira em movimento em direção ao ímã magnético ou se afastando dele.
Em (A), quando a espira está se aproximando, desta forma variando o fluxo magnético,
uma corrente i0 no sentido anti-horário é induzida na espira e, assim, é gerado um
campo induzido contrário ao campo gerado pelo ímã. ímã em movimento e uma espira
estacionária. Em (B), quando a espira está se afastando, uma corrente i0 no sentido
horário é induzida na espira e, assim, é gerado um campo induzido contrário ao campo
gerado pelo ímã. Em ambos casos, o fluxo criado pela corrente i0 tende a se opor a
variação do fluxo inicial e, caso o sistema esteja parado esta corrente induzida cessará.
ξ = −dΦ
dt
= − d
dt
[
∫
~B · d ~A] (1)
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 40
Figura 1: Imã em movimento em relação a uma espira.
(a) Espira se aproximando do imã. (b) Espira se afastando do imã.
APLICAÇÃO: Os transformadores consistem de duas bobinas comN1 eN2 espiras
enroladas ao redor de um núcleo magnético. Aplica-se uma tensão (AC) V1 na bobina
primária e obtém-se uma tensão V2 na secundária (olhe a figura 2). O núcleo magnético
incrementa e concentra o fluxo magnético através das bobinas. As correntes de Foucault
são reduzidas usando lâminas do material magnético. O núcleo é fabricado com material
magnético mole de alta permeabilidade magnética para minimizar a dispersão do fluxo.
Aplicando a lei de Faraday nas bobinas primaria e secundária têm-se: V1 = −N1 dΦpdt
e V2 = −N2 dΦsdt ; como Φp = Φs já que todas as linhas de campo magnético dentro do
núcleo, então V2 = N2N1V1, onde V2 é a tensão de saída do transformador.
Figura 2: Figura esquemática de um transformador.
11.4 Procedimento Experimental
1. Conecte a bobina com 600 espiras ao amperímetro na escala de 2 mA DC, o
terminal 1 deve estar conectado no terminal COM do amperímetro. A bobina
deve estar posicionada com os fios conetores para cima. Aproximar e afastar o ímã
da bobina seguindo a linha reta do eixo da bobina e anotar o sinal + ou − para o
sentido da corrente na tabela 1. No afastamento, deixar o ímã em repouso muito
perto da bobina e depois afastar lentamente. Segundo a lei de Faraday a corrente
induzida tende a manter o fluxo inicial. Escreva 0 (zero) ou 6= 0 (diferente de
zero) para o valor do fluxo inicial (antes de movimentar a barra magnética) nos
quatro casos indicados na tabela, anote sua resposta na tabela 1.
2. Discutir a seguinte afirmação: “No item 1, se a corrente induzida for zero então
o fluxo magnético sempre será zero.”
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 41
Figura 3: Movimento do ímã em relação a bobina.
Tabela 1: Tabela para preencher com sinal da corrente e o fluxo através da bobina.
Direção do ímã movimento sinal dacorrente fluxo
Pólo magnético N
(da cor vermelha)
Aproximando
Afastando
Pólo magnético S
(da cor azul)
Aproximando
Afastando
3. Montar um circuito da figura 4. Utilize as bobinas com os valores para o número
de espiras de N1 = 300 e N2 =150,para primário e secundário. Os bornes A e 2
devem ser conetados à saída de 20 V AC, localizada na parte traseira da fonte.
Ligar a chave S (Ligar a chave S por um intervalo de tempo menor que 10
segundos) e anotar o valor da tensão no primário (bornes 1 e 2), analogamente
meça a tensão no secundário (bornes 3 e 4). Anote os valores abaixo:
Figura 4: Figura esquemática da ligação do transformador.
4. Determinar o valor de V2 teoricamente. Comparar este valor com o valor Vs obtido
na atividade 3. Se há alguma diferença mencionar quais poderiam ser as causas.
5. Caso a tensão utilizada fosse contínua (não alternada) qual seria a tensão obtida
no secundário? Utilizar a equação 1 para justificar sua resposta.
6. Se retirarmos a barra reta do núcleo magnético e aplicarmos uma tensão de 20
V AC no primário, a tensão no secundário será maior, menor ou igual ao valor
obtido na atividade 4?
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 42
Vp = Vs =
7. Uma bobina quadrada de lado 18 cm tem 200 espiras e resistência de 4,0 Ω.
Aplica-se um campo magnético uniforme e perpendicular ao plano da bobina. O
campo varia linearmente desde 0 até 0,5 T em 0,8 s. Quais são os valores da fem
e da corrente induzidas na bobina? OBS: 1 Volt = 1 Tm2/s.
11.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 43
12 MOTOR ELÉTRICO DE CORRENTE
CONTÍNUA
Professor(a) Turma
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
Aluno(a) Aluno(a)
12.1 Objetivos
Verificar a força produzida pela indução magnética sobre cargas em movimento. Estu-
dar o funcionamento de um motor elétrico de corrente contínua.
12.2 Materiais
1. 01 bobina;
2. 01 fonte de alimentação DC;
3. 01 multímetro;
4. Conjunto eletromagnético Kurt;
5. 02 hastes para concentração da den-
sidade magnética com imãs e afasta-
dor;
6. 02 conexões de fios com pinos de
pressão.
12.3 Fundamentos Teóricos
Uma corrente elétrica I fluindo através de um fio é equivalente a um agrupamento de
cargas movendo com uma certa velocidade ao longo do fio. Se o fio é colocado em uma
região onde existe uma campo magnético, uma força magnética será exercida sobre
cada carga e, como resultado, uma força será exercida sobre o fio. Para um fio de
comprimento L o qual se encontra em uma região de campo magnético B e transporta
uma corrente I , como mostra a figura 1, a força magnética é dada pela equação 1,
e seu módulo é dado por F = ILBsenθ. Para o caso de uma espira completamente
imersa em um campo magnético B , transportando uma corrente I, a força magnética
total sobre ela será zero. Entretanto, haverá um torque τ sobre a espira que poderá ser
diferente de zero. O torque é dado por τ = IA×B, onde A é o vetor área da espira
e é definido pelo sentido e direção do campo magnético gerado pela corrente (usar a
regra da mão direita). O produto (IA) é dado como o momento de dipolo magnético
µ, assim, τ = µ × B. A espira retangular de área A = a.b da figura 2a está imersa em
um campo magnético B , uma corrente I passa pela mesma no sentido anti-horário. O
momento de dipolo magnético µ tem a mesma direção e sentido que o vetor área A,
este faz um ângulo θ com as linhas de campo magnético. As forças na lateral da espira
são canceladas e não permitem que o sistema possa girar, ou seja, o torque gerado por
estas forças é nulo. As forças na lateral inferior e superior geram um torque resultante
τ diferente de zero. Para um sistema livre a espira tende a girar no sentido horário.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 44
Figura 1: Figura esquemática de um fio com corrente na presença de um campo mag-
nético externo.
~F = L~I × ~B (1)
Figura 2: Espira percorrida por uma corrente elétrica na presença de um campo mag-
nético externo.
(a) Espira em um campo magné-
tico B.
(b) Visão lateral da espira em um
campo B.
12.4 Procedimento Experimental
Figura 3: Aparato experimental.
1. Girar a bobina lentamente com a mão, se ela não girar use um ohmímetro para
determinar se existem situações em que a corrente elétrica poderá ou não circular
pelo circuito. Discutir o observado.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 45
2. Monte o sistema do motor elétrico de corrente contínua com o pólo Norte do ímã
(vermelho) na parte superior, aplicar uma corrente elétrica pelo terminal 1, o
isolante vermelho da bobina deve estar do lado do terminal 1. O eixo da bobina
não é contínuo no segmento com isolante preto.
ATENÇÃO: APLICAR A TENSÃO NUM INTERVALO DE TEMPO MENOR
QUE 30 SEGUNDOS!!!
A. Aplicar uma tensão DC de 1,0 V e dê um leve giro inicial na bobina. Isto
fará com que o sistema saia do repouso e começará a gira por si só. Nestas
condições, o giro natural da bobina é horário ou anti-horário? Explique.
B. Sabendo que a bobina tem 10 espiras, determine o vetor momento magnético
de dipolo gerado pela bobina.
3. Investigue a polaridade do ímã magnético, e aplicar uma tensão de 1,0 V. Discutir
fisicamente e comparar com o observado no item 2B.
4. Na atividade 2, que aconteceria se a corrente DC circula-se constantemente pela
bobina?
5. Uma bobina quadrada de lado igual a 5,0 cm é formada por 20 espiras e trans-
porta uma corrente elétrica de 10,0 mA. Um campo magnético de 0,5 T é aplicado
paralelo à direção do vetor unitário (3/5, 0, 4/5 ).
A. Determinar a força magnética exercida em cada lado da espira.
B. Determinar o vetor momento de dipolo magnético.
6. Justifique o fato da bobina com corrente I girar quando a mesma está imersa
em um campo magnético B . Fazer um desenho para mostrar os torques, forças
mecânicas e magnéticas, e momentos magnéticos dipolares que participam nesse
processo. Considerar a resposta obtida no item 2.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 46
12.5 Bibliografia
Referências
[1] Sears e Zemansky, Young e Freedman, “Física III-Eletromagnetismo”, Pearson -
Addison e Wesley - 2008
[2] Livro de atividades experimentais ????, Cidepe.
LEM - CAMPUS CARAÚBAS - 2022 47
	GERADOR DE VAN DE GRAAFF
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