Drenagem_de_Plataforma_Viária_Flavio_Goncalves

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PROJETO VII – HIDROLOGIA 
 
 DRENAGEM 
 
DE 
 
PLATAFORMAS 
VIÁRIAS 
 
 
 
PROF RONALDO GARCIA 
 
ALUNOS: Flávio Luís da Silveira Gonçalves – 00510628 
 Adilson Obino – 00511329 
 
7º Período de Engenharia Civil 09/05/2008 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
 
DRENAGEM DE SUPERFÍCIES VIÁRIAS 
 
 
O estudo da superfície viária tem por objetivo dimensionar 
e verificar as vazões das sarjetas de drenagem. Este estudo tem 
como roteiro o cálculo da vazão de contribuição; a vazão de 
capacidade da sarjeta; o comprimento crítico e velocidade 
(somente nas descidas d’água). 
 
1 – Cálculo da Vazão de Contribuição 
 
Para cada trecho da via é calculada a vazão de 
contribuição, em função da área, precipitação e cobertura da 
superfície. Esta vazão é dada em m³/s/m. 
 
Q1 = C x i x A 
 36 x 104 
 
A = área de contribuição (m²/m) 
 i = precipitação (cm/hora) 
C = RUN OFF coeficiente de escoamento superficial em função do 
tipo hidrológico e do tipo de vegetação de cobertura, estes valores são 
os CN, e foram retirados da tabela 4.4, depois divididos por 100. 
 
 
No caso das sarjetas de corte que recebem contribuição de dois 
tipos de superfície, é feita uma média ponderada dos coeficientes “C” 
em função da área de contribuição: 
 
C = C1 x L1 + C2 x L2 
 L1 + L2 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
2 – Cálculo da Vazão de Capacidade 
 
Cada sarjeta utilizada é calculada sua vazão de capacidade, 
em função da área de sua secção, raio hidráulico, inclinação, 
coeficiente de rugosidade do concreto. Com esse cálculo pode-se 
comparar a vazão de contribuição com a vazão de capacidade e 
definir se a sarjeta é recomendada para aquele trecho ou não. 
 
Q = 1 x A x R2/3 x I1/2 
 n 
 
A = área de contribuição (m²/m) 
 I = inclinação (m/m) 
R = raio hidráulico (m) 
 n = coeficiente de rugosidade do concreto 
 
 
 
 
3 – Cálculo do Comprimento Crítico 
 
Cada sarjeta utilizada é calculada seu comprimento crítico, 
em função da área de sua secção, raio hidráulico, inclinação, 
coeficiente de rugosidade do concreto, precipitação, coeficiente da 
superfície contribuinte, largura de contribuição. Com esse cálculo 
sabe-se em que momento a sarjeta atinge sua vazão máxima, e 
assim compara-lo ao comprimento do trecho de sua utilização. 
 
 
d = 36 x 104 x A x R2/3 x I1/2 
 C x i x L x n 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
A = área de contribuição (m²/m) 
 I = inclinação (m/m) 
R = raio hidráulico (m) 
 n = coeficiente de rugosidade do concreto 
C = coeficiente de escoamento superficial em função do tipo 
hidrológico e do tipo de vegetação de cobertura 
i = precipitação (cm/hora) 
L = largura (m) 
 
 
 
4 – Cálculo da Velocidade 
 
O cálculo da velocidade indica a velocidade que o fluído 
escoa na canaleta, pode ser calculada de duas maneiras, em 
função da vazão e área, ou em função da aceleração da gravidade 
e distância vertical. 
 
 
Q = V x A 
V = Q V mín. V  V máx. 
 A 
V = √2gh 0,5 m/s < V < 4,5 m/s 
 (condição de aceitação da velocidade) 
 
 
Q = vazão (m³/s) 
A = área (m²) 
g= aceleração da gravidade (m/s²) 
h= distância vertical (m) 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
5 – Elementos de Projeto 
 
 
 
Sarjeta triangular 
 
 
 
 
 
 
 Utilizada em trechos com duas contribuições, uma do 
acostamento e outra do talude de corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
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FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
Sarjeta retangular 
 
 
 
 
 
 Utilizada em trechos com um única contribuição, a do 
acostamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ARQUITETURA E URBANISMO
Canaleta trapezoidal 
 
 
 
 
 
 
 
 Utilizada em canaletas de pé de aterro, em sarjetas onde a 
vazão é elevada, em trechos com duas contribuições consideráveis, 
devido à sua capacidade alta no volume de escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ARQUITETURA E URBANISMO
Descida d’água 
 
 
 
 
 
 
NOTA: esta descida d’água é um modelo de como deve ser a 
proporção de aterro para cálculo da velocidade. 
 
 
 Utilizada para conduzir da plataforma até um ponto com nível 
inferior as águas pluviais, de maneira com que esta não se acumule na 
via, transbordando a sarjeta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
CANALETA DE CORTE inclinação de 5% 
 
1 – Cálculo da Vazão de Contribuição 
 
Q1 = C x i x A 
 36 x 104 
 
Para o cálculo da área utilizaremos um retângulo de cálculo, com 2/3 
da altura vertical. 
 
A = (L1 + L2) x d L2= 2/3 x 65 = 43,33m 
A = (7,0 + 43,33) x 1,0 
A = 50,33 m²/m 
 
C = 7,0 x 0,98 + 43,33 x 039 valores retirados da tabela 4.4 
(CN/100) 
 7,0 + 43,33 
C = 0,472 
 
 i = precipitação em mm/dia x 0,531 
 i = 8,8 x 0,531 
 i = 4,673 cm/hora 
 
Q1 = 0,472 x 4,673 x 50,33 
 36 x 104 
Q1 = 3,08 x 10
-4 m³/s/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
2 – Cálculo da Vazão de Capacidade 
 Sarjeta triangular 
 
 
Q = 1 x A x R2/3 x I1/2 
 n 
 
A = b x h + b x h 
 2 2 
A = 1,0 x 0,25 + 0,25 x 0,25 
 2 2 
A = 0,1563m² 
 
I = 5% = 0,05m/m 
 
R = A 
 Pm 
Pm = (√0,25² +0,25² ) + (√1,0² +0,25² ) = 1,384m 
 
R = 0,1563 
 1,384 
 
R =0,1129m 
n = 0,015 
 
Q = 1 x 0,1563 x 0,11292/3 x 0,051/2 
 0,015 
 
Q = 0,544m³/s/m 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
 Comparando-se a vazão de capacidade com a vazão de 
contribuição, conclui-se que a sarjeta triangular suporta a vazão de 
contribuição. 
 
 
3 –Cálculo do Comprimento Crítico 
 
 
 
d = 36 x 104 x A x R2/3 x I1/2 
 C x i x L x n 
 
 
A = 0,1563m² 
 I = 0,05m/m 
R = 0,1129m 
 n = 0,015 
C = 0,472 
i = 4,673cm/hora 
L = 50,33m 
 
 
d = 36 x 104 x 0,1563 x 0,11292/3 x 0,051/2 
 0,0472 x 4,673 x 50,33 x 0,015 
 
d = 1.765,03m 
 
 Comparando-se o comprimento crítico (1.765,03m) com a 
distância que utilizará a sarjeta triangular (1.600,00m), conclui-se que 
o trecho comportará toda a vazão. 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
CANALETA DE ATERRO inclinação de 5% 
 
1 – Cálculo da Vazão de Contribuição 
 
Q1 = C x i x A 
 36 x 104 
 
Para o cálculo da área utilizaremosa área da pista de rolagem. 
 
A = L x d 
A = 7,0 x 1,0 
A = 7,0 m²/m 
 
C =0,98 valor retirado da tabela 4.4 (CN/100) 
 
i = 4,673 cm/hora 
 
 
Q1 = 0,98 x 4,673 x 7,0 
 36 x 104 
 
Q1 = 8,91 x 10
-4m³/s/m 
 
 
 
 
2 – Cálculo da Vazão de Capacidade 
 Sarjeta retangular 
 
 
Q = 1 x A x R2/3 x I1/2 
 n 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
A = b x h 
 2 
A = 1,0 x 0,25 
 2 
A = 0,125 m² 
 
I = 5% = 0,05m/m 
 
R = A 
 Pm 
Pm = (√1,0² +0,25² ) + 0,25 = 1,281m 
 
R = 0,125 
 1,281 
 
R = 0,0976m 
 
n = 0,015 
 
Q = 1 x 0,125 x 0,09762/3 x 0,051/2 
 0,015 
 
Q = 0,395m³/s/m 
 
Comparando-se a vazão de capacidade com a vazão de 
contribuição, conclui-se que a sarjeta triangular suporta a vazão de 
contribuição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
3 –Cálculo do Comprimento Crítico 
 
 
 
d = 36 x 104 x A x R2/3 x I1/2 
 C x i x L x n 
 
 
 
A = 0,125m² 
 I = 0,05m/m 
R = 0,0976m 
 n = 0,015 
C = 0,98 
i = 4,673cm/hora 
L = 7,0m 
 
 
d = 36 x 104 x 0,125 x 0,09762/3 x 0,051/2 
 0,98 x 4,673 x 7,0 x 0,015 
 
d = 4.435,95m 
 
Comparando-se o comprimento crítico (4.435,95m) com a 
distância que utilizará a sarjeta retangular (850,00m), conclui-se que o 
trecho comportará toda a vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
CANALETA DE CORTE inclinação de 6% 
 
1 – Cálculo da Vazão de Contribuição 
 
Q1 = C x i x A 
 36 x 104 
 
Esta vazão é a mesma calculada para a inclinação de 5%, pois 
a área de contribuição e a precipitação são as mesmas, assim como o 
coeficiente RUN OFF. 
 
Q1 = 3,08 x 10
-4m³/s/m 
 
 
 
2 – Cálculo da Vazão de Capacidade 
 Sarjeta triangular 
 
 
Q = 1 x A x R2/3 x I1/2 
 n 
 
Neste cálculo os valores de A, R e n, são os mesmos do cálculo 
da sarjeta para a inclinação de 5%; somente I é um novo valor, e vale 
6%, ou seja, I = 0,06 m/m. 
 
 
Q = 1 x 0,1563 x 0,11292/3 x 0,061/2 
 0,015 
 
Q =0,596m³/s/m 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
Comparando-se a vazão de capacidade com a vazão de 
contribuição, conclui-se que a sarjeta triangular suporta a vazão de 
contribuição. 
 
 
3 –Cálculo do Comprimento Crítico 
 
 
 
d = 36 x 104 x A x R2/3 x I1/2 
 C x i x L x n 
 
 
A = 0,1563m² 
 I = 0,06m/m 
R = 0,1129m 
 n = 0,015 
C = 0,472 
i = 4,673cm/hora 
L = 50,33m 
 
 
d = 36 x 104 x 0,1563 x 0,11292/3 x 0,061/2 
 0,472 x 4,673 x 50,33 x 0,015 
 
d = 1.933,50m 
 
Comparando-se o comprimento crítico (1.933,50m) com a 
distância que utilizará a sarjeta triangular (1.600,00m), conclui-se que 
o trecho comportará toda a vazão. 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
CANALETA DE ATERRO inclinação de 6% 
 
1 – Cálculo da Vazão de Contribuição 
 
Q1 = C x i x A 
 36 x 104 
 
Esta vazão é a mesma calculada para a inclinação de 5%, pois 
a área de contribuição e a precipitação são as mesmas, assim como o 
coeficiente RUN OFF. 
 
Q1 = 8,91 x 10
-5m³/s/m 
 
 
 
2 – Cálculo da Vazão de Capacidade 
 
 
Q = 1 x A x R2/3 x I1/2 
 n 
 
Neste cálculo os valores de A, R e n, são os mesmos do cálculo 
da sarjeta para a inclinação de 5%; somente I é um novo valor, e vale 
6%, ou seja, I = 0,06 m/m. 
 
 
 
 
Q = 1 x 0,125 x 0,09762/3 x 0,061/2 
 0,015 
 
Q = 0,433m³/s/m 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
Comparando-se a vazão de capacidade com a vazão de 
contribuição, conclui-se que a sarjeta triangular suporta a vazão de 
contribuição. 
 
 
3 –Cálculo do Comprimento Crítico 
 
 
 
d = 36 x 104 x A x R2/3 x I1/2 
 C x i x L x n 
 
 
A = 0,125m² 
 I = 0,06m/m 
R = 0,0976m 
 n = 0,015 
C = 0,98 
i = 4,673cm/hora 
L = 7,0m 
 
 
d = 36 x 104 x 0,125 x 0,09762/3 x 0,061/2 
 0,98 x 4,673 x 7,0 x 0,015 
 
d = 4.859,34m 
 
Comparando-se o comprimento crítico (4.859,34m) com a 
distância que utilizará a sarjeta triangular (850,00m), conclui-se que o 
trecho comportará toda a vazão. 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
 
CANALETA DE PÉ DE ATERRO do lado de inclinação de 5% 
 
1 – Cálculo da Vazão de Contribuição 
 
 
Q = Q1 + Q2 
 
Q1 = 1600m x 3,08 x 10
-4m³/s/m = 0,493m³/s 
 
 
Q2 = C x i x A 
 36 x 104 
 
Para o cálculo da área utilizaremos um triângulo de cálculo, 
onde a rampa de aterro esta numa proporção de 3/2. 
 
 
A = b x h 
 2 
b = 850m 
h = √(3/2 x18)² + 18² 
h = 32,45m 
 
A = 32,45 x 850 
 2 
A = 13791,25m² 
 
C = 0,39 
 
 i = 4,673 cm/hora 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
Q2 = 0,39 x 4,673 x 13791,25 
 36 x 104 
 
Q2 = 0,07m³/s 
 
Neste caso a vazão é dada em m³/s devido ao fato de ter usado 
toda a área de contribuição, e não a cada metro de seção. 
 
Q = 0,493 + 0,07 
 
Q = 0,563m³/s 
 
 
 
2 – Cálculo da Vazão de Capacidade 
 Canaleta trapezoidal 
 
 
 
Q = 1 x A x R2/3 x I1/2 
 n 
 
A = B + b x h 
 2 
A = 1,0 + 0,40 x 0,30 
 2 
A = 0,21m² 
 
I = dv 
 dh 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
dv = (850 x 0,05) + 18 = 60,5m 
 
dh = √850² + 27² = 850,429m 
 
I = 60,5 
 850,429 
I = 0,07m/m 
 
R = A 
 Pm 
Pm = (√0,3² +0,3² ) x 2 + 0,40 = 0,824m 
R = A 
 Pm 
R = 0,210 
 0,824 
R = 0,249m 
 
n = 0,015 
 
 
Q = 1 x 0,21 x 0,2492/3 x 0,071/2 
 0,015 
 
Q = 1,47m³/s/m x 1,0m = 1,47m³/s 
 
 
 
Comparando-se a vazão de capacidade com a vazão de 
contribuição, conclui-se que a sarjeta triangular suporta a vazão de 
contribuição. 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
CANALETA DE PÉ DE ATERRO do lado de inclinação de 6% 
 
1 – Cálculo da Vazão de Contribuição 
 
A vazão de contribuição será igual à vazão da canaleta de pé 
de aterro calculada para o lado da via de inclinação igual à 5%. 
 
Q = 0,563m³/s 
 
 
 
 
2 – Cálculo da Vazão de Capacidade 
 
 
No cálculo da vazão de capacidade a diferença da calculada 
para o lado de inclinação da via de 5% esta na diferença de nível entre 
o início e o fim da canaleta, ou seja, sua inclinação. 
 
Q = 1 x A x R2/3 x I1/2 
 n 
 
A = B + b x h 
 2 
A = 1,0 + 0,40 x 0,30 
 2 
A = 0,21m² 
 
I = dv 
 dh 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
dv = (850 x 0,06 + 18 = 69,0m 
 
dh = √850² + 27² = 850,429m 
 
I = 69,0 
 850,429 
I = 0,08m/m 
 
R = A 
 Pm 
Pm = (√0,3² +0,3²) x 2 + 0,40 = 0,824m 
 
R = A 
 Pm 
R = 0,210 
 0,824 
R = 0,249m 
 
n = 0,015 
 
 
Q = 1 x 0,21 x 0,2492/3 x 0,081/2 
 0,015 
 
Q = 1,57m³/s/m x 1,0m = 1,57m³/s 
 
 
Comparando-se a vazão de capacidade com a vazão de 
contribuição, conclui-se que a sarjeta triangular suporta a vazão de 
contribuição. 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
 
DESCIDA D’ÁGUA 
 
 
No nosso estudo apenas calcularemos a velocidade da descida 
d’água, para recomendação de seu uso ou não, uma vez que a 
velocidade deve estar entre 0,5m/s e 4,5m/s, para que não haja 
corrosão do concreto. 
 
 
1 – Cálculo da Velocidade 
 
V = √2gh 
 
g = 9,8m/s² 
h = 18m 
 
 
V = √2 x 9,8 x 18 
V = 18,78m/s² > 4,5m/s² (condição de aceitação) 
 
 
Velocidade acima da recomendada para descida d’água, 
utilizar escada hidráulica para escoamento das águas pluviais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flávio Luís da Silveira Gonçalves 7ºPeríodo Engenharia Civil 
Adilson Obino 
FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
CONCLUSÃO 
 
Concluímos nosso estudo sobre drenagem viária, sabendo que 
para este trecho da via em estudo, pode-se utilizar a sarjeta triangular 
para a área de corte, a sarjeta retangular para a área de aterro, a 
canaleta trapezoidal no pé do aterro, e para a descida d’água devemos 
usar escada hidráulica, uma vez que a precipitação e suas inclinações 
não sejam alteradas.