Operações binárias e equações do segundo grau

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766550)
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Prova 52453865
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto dos números decimais podemos definir operações 
de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois 
algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
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1
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B V - F - F - F.
C F - V - V - V.
D F - V - V - F.
As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar 
raízes reais. Determine o valor de m para que a equação x(x-4) + (m+1) = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor de m é 6.
B O valor de m é 4.
C O valor de m é 5.
D O valor de m é 3.
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 4x + 
2k = 0, para quais valores de k a equação tem como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A k > 16
B k < 2
C k > 8
D k > 2
2
3
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma operação dessa é feita na calculadora, 
ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,0001111...
B 0,1010101...
C 10,000111...
D 101,00110...
O Teorema Fundamental da Álgebra nos garante que qualquer polinômio com coeficientes complexos de grau maior ou igual que um, tem pelo menos 
uma raiz complexa. Portanto, podemos afirmar que uma equação com coeficientes complexos pode ter apenas uma raiz complexa, o que não acontece 
com equações com coeficientes reais, nesse caso se temos uma raiz complexa, o conjugado desse número também será uma raiz da equação. Quais dos 
números a seguir são raízes da equação do terceiro grau:
Assinale a alternativa CORRETA:
A - 2 e - 1
B 2 - i e 2 + i
C 2 - i e - 2
D - 2 e 2
4
5
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de Cramer, porém este método só pode ser utilizado para 
resolver sistemas lineares que tenham o número de equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. Considere 
o sistema linear a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A x = 3
B x = - 1
C x = 1
D x = - 2
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e iguais, é necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a 
equação x² - 4x + k = 0, para qual valor de k a equação tem duas raízes reais e iguais?
Assinale a alternativa CORRETA:
A K = 8
B k = 4
C k = 2
6
7
D K = 16
Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de equações lineares dizemos que elas formam um sistema 
linear. Existem muitos métodos para resolver sistemas lineares, cada um com uma estratégia diferente de resolução. Sobre a relação entre os métodos 
diretos de resolução e a estratégia de resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Regra de Cramer. 
II- Método de Gauss. 
III- Método de Gauss - Jordam. 
IV- Fatoração LU. 
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra triangular superior. 
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo o pivotamento que transforma a matriz A transformar a matriz 
B.
( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado em sistemas quadrados. 
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - III - I - II.
B IV - II - III - I.
C I - III - II - IV.
D I - II - III - IV.
Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666... Quando essa operação é feita na calculadora, se ela estiver programada para fazer o 
arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no caso de uma calculadora que mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser 
amplificado pela mudança de base. 
Sobre como é representado o número decimal 0,16666... na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,1010101...
8
9
B 0,1111111...
C 0,0010101...
D 1,0101010...
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a 
equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A k > 4
B k < 4
C k < 2
D k > 2
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