Lista Semanal 8

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Lista Semanal 8 
Matemática 
 
1) (FCG) As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 
3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então f(m) é um número: 
a) primo b) negativo c) cubo perfeito 
d) menor que 18 e) múltiplo de 12 
 
2) (UFPA) O gráfico de uma função f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos 
coordenados nos pontos (2, 0) e (0, -3). 
 O valor de f (f -1(0)) é 
 a) 15/2 b) 0 c) – 10/3 d) 
10/3 e) -5/2 
 
3) (ENEM – 2016/ppl) O percentual da população brasileira conectada à internet 
aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa 
tendência de crescimento é mostrada no gráfico. 
 
 
Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de 
crescimento registrada no período 2007-2011. 
A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 
era igual a: 
a) 56,40%. 
b) 58,50%. 
c) 60,60%. 
d) 63,75%. 
e) 72,00%. 
 
4) (UNICAMP – 2021) Sejam p(x) e q(x) polinômios de grau 2 tais que 
p(0) < q(0). Sabendo que p(1) = q(1) e p(-1) = q(-1), o gráfico de 
f (x) = p(x) - q(x) pode ser representado por: 
R: A 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
5) O dono de uma fábrica de calçados solicitou os serviços de um 
administrador para que este o auxilie nas contas de sua fábrica, para que esta 
não dê prejuízo. Para isso o administrador pediu ao dono desta fábrica três 
informações: custo operacional mensal, custo de cada mercadoria produzida, 
quantidade média de unidades vendidas ao mês. 
Custo operacional mensal: R$ 2000,00 
Custo de cada mercadoria: R$ 2,00 
Quantidade média de vendas mensal: 502 unidades 
Com isso, qual deve ser o valor de cada mercadoria de forma que a fábrica não 
leve prejuízo? 
R: x ≥ 4 
6) Resolva a inequação do 2° grau (3x – 1)(x + 1) ≥ 0 
 
7) Qual das seguintes opções representa o gráfico da função f(x) = |x + 1| - 1, 
definida como. 
a) 
 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8) (Fuvest) Resolva a inequação x.|x| > x 
R: 
 
 
 
 
Texto para as questões 9 e 10. 
(UFPR, 2012) Um grupo de cientistas decidiu utilizar o seguinte modelo 
logístico, bastante conhecido por matemáticos e biólogos, para estimar o 
número de pássaros, P(t), de determinada espécie numa área de proteção 
ambiental. Sendo t o tempo em anos e t = 0 o momento em que o estudo foi 
iniciado. 
9) Em quanto tempo a população chegará a 400 indivíduos? R: 4 
10) À medida que o tempo t aumenta, o número de pássaros dessa espécie se 
aproxima de qual valor? R: 500 
11) (ESA) O conjunto solução da equação exponencial 4x - 2x = 56 é: 
R: C 
A) { - 7 , 8 } 
B) { 3 , 8 } 
C) { 3 } 
D) { 2 , 3 } 
E) {8} 
 
12) (ESA/CFS 2018-19) Se logx representa o logaritmo na base 10 de x , então 
o valor de k ∈ (0, +∞), tal que logk = 10 - log5 é: R: A 
a) 2. 109 
b) 5. 1010 
c) 109 
d) 5. 109 
e) 1010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (IFRN – 2017) Na figura abaixo, estão representadas as funções reais ƒ(x)= 
30,5x e g(x)= log3 (x⁄2) 
 
Considerando que os pontos A e B possuem mesma abscissa, o valor da área 
do quadrilátero ABCD é 
A 
3. 
B 
2. 
C 
5. 
D 
4. 
14) Determine o conjunto solução da inequação logarítmica: 
log0,5 (x – 5) – log0,5 (x) > log0,5 (x + 3) 
 S = {x | x > 5}. 
 
 
 
 
 
 
15) ( Aeronáutica - 2021 - FAB) Na figura abaixo há quadrados concêntricos em 
que as medidas dos lados formam uma progressão aritmética sendo que o 
primeiro quadrado tem lado a1 = 3m, o segundo a2 = 5m, o terceiro a3 = 7m e 
assim sucessivamente. 
Dessa forma, a área em metros quadrados, do centésimo primeiro quadrado é: 
R: B 
 
A 
40.804. 
B 
41.209. 
C 
42.025. 
D 
91.809. 
16) (EEAR – 2021) Seja a P.G. (24, 36, 54, ...). Ao somar o 5º e o 6º termos 
dessa P.G. tem-se: 
R: C 
A 
81/2 
B 
405/2 
C 
1215/4 
D 
1435/4 
17) (EEAR – 2017) Sejam as matrizes . Se X é uma matriz 
tal que A ˑ X = B, então a soma dos elementos da matriz X é: 
R: A 
A 
−4 
B 
−2 
C 
2 
D 
4 
https://www.qconcursos.com/questoes-militares/provas/aeronautica-2021-fab-cozinheiro
18) (ITA – 2016) Sejam D = e P = 
Considere A = P⁻¹ * D * P. O valor de det(A² + A) é: 
Note que “ * ” representa uma multiplicação. 
R: A 
A 
144. 
B 
180. 
C 
240. 
D 
324. 
E 
360. 
19) (EsPCEx – 2015) Para que o sistema linear 
 
em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a+ba+b é 
igual a: 
R: B 
a) 10. 
b) 11. 
c) 12. 
d) 13. 
e) 14. 
 
20) (ESA) - Num triângulo retângulo os ângulos agudos são a = 2x – 5º e b = 
3x –10º . Determine a , b: 
a) a = 37º e b = 53º 
b) a = 47º e b = 43º 
c) a = 57º e b = 33º 
d) a = 27º e b = 63º 
e) a = 17º e b = 73º 
 
21) (ESA) - Duas retas paralelas , cortadas por uma transversal, determinam 
dois ângulos alternos externos cujas medidas são a = 2x +57º e b = 5x + 12º . 
Calcule , em graus, as medidas de a e b : 
 
a) a = 70º e b = 70º 
b) a = 60º e b = 60º 
c) a = 78º e b = 78º 
d) a = 87º e b = 87º 
e) a = 93º e b = 93º 
22) (Colégio Pedro II - 2012) Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a 
produtividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito o rodízio entre essas 
culturas e a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área produtiva da 
fazenda foi dividida em três partes conforme a figura. 
 
Considere que 
 os pontos A, B, C e D estão alinhados; 
 os pontos H, G, F e E estão alinhados; 
 os segmentossão, dois a dois, paralelos entre si; 
 AB = 500 m, BC = 600 m, CD = 700 m e HE = 1980 m. 
Nessas condições, a medida do segmentoé, em metros, 
R: B 
a) 665. 
b) 660. 
c) 655. 
d) 650. 
e) 645. 
 
 
 
 
23) (EEAR – 2021) Uma empresa de produtos químicos tem o seguinte 
logotipo, composto por dois círculos concêntricos divididos em 6 setores 
circulares de 60° cada. Se o raio do maior círculo medir 10 cm e o do menor 
medir 8 cm, toda a área hachurada (em cinza) mede ______ π cm2. 
 
A 
30 
B 
40 
C 
50 
D 
60 
24) (EPCAR – 2020) Na figura a seguir, todas as medidas estão em cm. 
 
 
A área do trapézio BCDE mede 21cm² , e o quadrilátero cm ABCD é um 
retângulo. A medida = ,h em cm, é: 
R: A 
A 
12/5 
B 
5/2 
C 
 
D 
 
 
25) (ESA) Sabendo que as medidas das diagonais de um losango corres
pondem às raízes da equação x² – 13x + 40 = 0 , podemos afirmar que a 
área desse losango é: 
 
a) 50 
b) 40 
c) 30 
d) 20 
e) 15 
26) (Enem) Para resolver o problema de abastecimento de água, foi decidida, 
numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna 
atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se 
que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato 
cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna, a antiga será 
desativada. (Utilize 3,0 como aproximação para π.) 
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume 
desejado? 
R: B 
a) 0,5 
b) 1,0 
c) 2,0 
d) 3,5 
e) 8,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
1) (CEDERJ – 2020) A andorinha é aquele animal que empoleira em nossas 
varandas, que faz seus ninhos em nossas casas e que vai de um lado para o 
outro de nossas cidades. As migrações de andorinhas começam em setembro 
e se estendem por cerca de dois meses. Estima-se que uma andorinha pode 
viajar cerca de71 mil quilômetros por ano. 
Uma pesquisa publicada na revista Science em 2009 destaca que, graças a um 
dispositivo eletrônico, uma espécie de "mochila eletrônica” de 1,5 g colocada 
nas costas dessas pequenas aves, foi possível calcular a velocidade média das 
andorinhas no trajeto entre os hemisférios Norte e Sul. 
Se uma andorinha-azul fez o trajeto entre a Amazônia e o Estado americano da 
Pensilvânia em apenas 15 dias, considerando que a distância entre as duas 
localidades seja de 15.480 km, o tempo que essa mesma andorinha,mantendo 
a velocidade média da viagem relatada, percorreria a distância entre Rio de 
Janeiro e São Paulo, de 430 km, seria de: 
R: B 
A 
5h 
B 
10h 
C 
15h 
D 
20h 
2) (IMT – 2020) Um corpo executa um Movimento Uniformemente Variado 
sobre uma trajetória retilínea horizontal. Sua posição em função do tempo é 
representada pelo gráfico: 
 
Para esse movimento, assinale a alternativa correta. 
 
A 
A velocidade do movimento é sempre positiva. 
B 
A velocidade é positiva sempre que a posição for positiva. 
C 
A velocidade é constante e a posição sempre positiva. 
D 
A velocidade é inicialmente negativa e torna-se positiva. 
E 
A velocidade é negativa para todo o deslocamento. 
 
3) (FUVEST – 2021) Considere as seguintes afirmações: 
I. Uma pessoa em um trampolim é lançada para o alto. No ponto mais alto de 
sua trajetória, sua aceleração será nula, 0 que dá a sensação de "gravidade 
zero". 
II. A resultante das forças agindo sobre um carro andando em uma estrada em 
linha reta a uma velocidade constante tem módulo diferente de zero. 
III. As forças peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma 
mesa horizontal formam um par ação-reação. 
De acordo com as Leis de Newton: 
A 
Somente as afirmações I e II são corretas. 
B 
Somente as afirmações I e III são corretas. 
C 
Somente as afirmações II e III são corretas. 
D 
Todas as afirmações são corretas. 
E 
Nenhuma das afirmações é correta. 
 
 
 
 
 
 
4) (UNESP – 2021) A Força Aérea Brasileira (FAB) pretende realizar em breve 
o ensaio em voo do primeiro motor aeronáutico hipersônico feito no país. O 
teste integra um projeto mais amplo cujo objetivo é dominar o ciclo de 
desenvolvimento de veículos hipersônicos. 
 
Além do motor hipersônico, o projeto, chamado de Propulsão Hipersônica 14-X, 
prevê a construção de um veículo aéreo não tripulado (VANT), onde esse 
motor será instalado. O quadro mostra um comparativo entre a velocidade 
atingida pelo VANT 14-X e por outros veículos aéreos. 
 
 
Esses veículos podem ter suas velocidades descritas pelo número de Mach (ou 
“velocidade Mach”), que é uma medida adimensional de velocidade. O número 
Mach indica a razão entre a velocidade de um corpo num meio fluido e a 
velocidade do som nesse meio. Assim, se um corpo chegou ao número de 
Mach 5 no ar, ele atingiu cinco vezes a velocidade do som no ar, ou seja, 1700 
metros por segundo. 
No caso do VANT 14-X, ele poderá atingir uma velocidade, que corresponderá, 
aproximadamente, ao número de: 
R: E 
A 
Mach 98. 
B 
Mach 35. 
C 
Mach 127. 
D 
Mach 7. 
E 
Mach 10. 
 
 
5) Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante 
t = 0, outro veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m/s. Depois 
de determinado intervalo de tempo, os dois veículos passam a trafegar com 
velocidades escalares iguais, conforme demonstra o gráfico. 
 
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no 
instante em que suas velocidades escalares se igualaram é de: 
R: B 
A 
600 m. 
B 
650 m. 
C 
550 m. 
D 
500 m. 
E 
700 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) (UNICENTRO – 2018) 
 
Com base nos dados do gráfico velocidade x tempo, o caminho percorrido, em 
metros, pelo móvel entre os instantes t1 = 0 e t3 = 10s, é: 
R: A 
A 
40 
B 
60 
C 
80 
D 
120 
7) (UFPE) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,5 m e giram com 
velocidade angular igual a 5,0 rad/s. Qual a distancia percorrida, em metros, 
por essa bicicleta num intervalo de tempo de 10 segundos. R: 25 m 
 
8) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma 
velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e 
desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do 
projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em 
segundos, é: 
(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87) 
R: B 
a) 2,0 
b) 4,0 
c) 6,0 
d) 8.0 
e) 12 
9) Um saveiro, com motor a toda potência, sobe o rio a 16 km/h e desce a 30 
km/h, velocidades essas, medidas em relação às margens do rio. Sabe-se que 
tanto subindo como descendo, o saveiro tinha velocidade relativa de mesmo 
módulo, e as águas do rio tinham velocidade constante V. Nesse caso, V, em 
km/h é igual a: 
a) 7,0 
b) 10 
c) 14 
d) 20 
e) 28 
10) (FAAP-SP) Um carro com massa 1000 kg partindo do repouso, atinge 
30m/s em 10s. Supõem-se que o movimento seja uniformemente variado. 
Calcule a intensidade da força resultante exercida sobre o carro. 
 
11) (IMT – 2020) Um corpo de peso igual a 10 N desce um plano inclinado que 
forma um ângulo θ com a horizontal. O corpo está sujeito a uma força de atrito 
cinético (Fat) de coeficiente igual a 0,30. Considere o valor da aceleração da 
gravidade igual a 10,0 m/s2 . 
 
Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos para a força normal e 
para a aceleração do corpo. Dados: sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80 
R: C 
A 
10 N e 3,6 m/s2 
B 
10 N e 6,0 m/s2 
C 
8,0 N e 3,6 m/s2 
D 
8,0 N e 3,0 m/s2 
E 
8,0 N e 6,0 m/s2 
 
12) Uma força horizontal de intensidade F = 10 N é aplicada no bloco A, de 6 
kg, o qual está apoiado em um segundo bloco B, de 4 kg. Os blocos deslizam 
sobre um plano horizontal sem atrito. Determine: 
 
 
a) a aceleração do conjunto; 
b) a intensidade da força que um bloco exerce no outro; 
c) a intensidade da força resultante em A e em B 
 
13) (Enem – 2016) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico 
na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a 
Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série 
de polias móveis e uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para 
esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão 
um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um 
navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a 
participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 
kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era 0,8 e que 
Arquimedes tenha puxado o navio com uma força, paralela à direção do 
movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a 
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que a superfície da praia é 
perfeitamente horizontal. 
 
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes 
foi: 
R: B 
a) 3. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 10. 
 
14) UFMG - 2007 
Antônio precisa elevar um bloco até uma altura h. Para isso, ele dispõe de uma 
roldana e de uma corda e imagina duas maneiras para realizar a tarefa, como 
mostrado nas figuras: 
 
Despreze a massa da corda e a da roldana e considere que o bloco se move 
com velocidade constante. Sejam FI o módulo da força necessária para elevar 
o bloco e TI o trabalho realizado por essa força na situação mostrada na Figura 
I. Na situação mostrada na Figura II, essas grandezas são, respectivamente, 
FII e TII. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que: 
R: B 
a) 2FI = FII e TI = TII. 
b) FI = 2FII e TI = TII. 
c) 2FI = FII e 2 TI = TII. 
d) FI = 2FII e TI = 2TII. 
 
15) (Unitau-SP) Um halterofilista eleva um conjunto de barra e anilhas cuja 
massa total é de 200 kg. Inicialmente, o conjunto estava em equilíbrio estático, 
apoiado sobre a superfície do piso. O halterofilista eleva o conjunto até uma 
altura de dois metros em relação ao piso. O movimento de elevação do 
conjunto foi realizado em um intervalo de tempo de quatro segundos. 
Considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre como 10 m/s2. A 
potência média gasta pelo halterofilista para elevar o conjunto de barra e 
halteres foi de: 
R: C 
a) 0,5 x 103 watts 
b) 102 watts 
c) 103 watts 
d) 2 x 103 watts 
e) 4 x 103 watts 
16) (UERJ – 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de , 
aplicando uma força de mesma direção e sentido do deslocamento dessecarro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de , em 
newtons, em função do deslocamento d, em metros. 
 
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por , equivale a: 
R: D 
a) 117 
b) 130 
c) 143 
d) 156 
 
17) Em fevereiro de 2020, a estação meteorológica de Key West, na Flórida 
(EUA), registrou uma revoada de pássaros migrantes que se assemelhava a 
uma grande tempestade. Considere uma nuvem de pássaros de forma 
cilíndrica, de raio R0 = 145000 m e altura h = 100m, e densidade de 
pássaros dp = 6,0 x 10-7 pássaros/m3. Suponha ainda que cada pássaro tenha 
massa mp = 0,5 kg e velocidade v0 = 20 m/s, todos voando na mesma direção e 
sentido. Assim, a energia cinética da revoada de pássaros é igual a 
A 
3,8 108 J. 
B 
1,9 107 J. 
C 
5,2 103 J. 
D 
1,3 101 J. 
18) (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma mola elástica ideal, submetida a ação de 
uma força de intensidade F = 10N, está deformada de 2,0 cm. A energia 
elástica armazenada na mola é de: 
R: A 
a) 0,10J 
b) 0,20J 
c) 0,50J 
d) 1,0J 
e) 2,0J 
 
19) (FATEC 2002) Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir do 
repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0m de 
altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 
N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g=10m/s². A máxima 
compressão da mola vale, em metros: 
R: B 
a) 0,80 
b) 0,40 
c) 0,20 
d) 0,10 
e) 0,05 
 
20) (EAM – 2020) Em um parque de diversões um carrinho de montanharussa, 
conforme añçura abaixo, com massa m=500kg, passa pelo ponto A, a uma 
altura de 35m, com velocidade de 12m/s. Considerando que a energia 
mecânica se conserva, pode-se afirmar que a velocidade do carrinho a passar 
pelo ponto B, a uma altura de 18m, será (use g = 10m/s2) de: 
R: D 
 
A 
14 m/s 
B 
17 m/s 
 
C 
20 m/s 
D 
22 m/s 
E 
28 m/s 
21) (VUNESP) Um objeto de massa 0,50 kg está se deslocando ao longo de 
uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30 m/s2. Se 
o objeto partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em 
kg.m/s, ao fim de 8 s, é: 
R: B 
a) 0,8 
b) 1,2 
c) 1,6 
d) 2 
e) 2,4 
22) O gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F em 
função do tempo: 
 
Gráfico da força aplicada sobre uma partícula em função do tempo 
Calcule o impulso da força no intervalo de 15s. 
R: 172,5 N.s 
23) (UNIPAC) Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10 cm e 20 
cm. Se uma força de 120 N atua sobre o pistão menor, pode-se afirmar que 
esta prensa estará em equilíbrio quando sobre o pistão maior atuar uma força 
de: 
R: C 
a) 30 N 
b) 60 N 
c) 480 N 
d) 240 N 
e) 120 N 
 
24) (PUC-RS) No oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente 
uma atmosfera a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontra-se a 200 
m de profundidade, e a pressão do ar no seu interior é de uma atmosfera. 
Nesse contexto, pode-se concluir que a diferença da pressão entre o interior e 
o exterior do submarino é, aproximadamente, de: 
R: D 
a) 200 atm 
b) 100 atm 
c) 21 atm 
d) 20 atm 
e) 19 atm 
 
25) Supondo que uma arma de massa 1kg dispare um projétil de massa 10g 
com velocidade de 400 m/s, calcule a velocidade do recuo dessa arma. 
R: B 
a) -2 m/s 
b) -4 m/s 
c) -6 m/s 
d) -8 m/s 
e) -10 m/s