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Este é um estudo de caso simulado que tem o propósito de demonstrar a
técnica de predição, com o emprego de modelos de regressão linear múltipla.
100 pessoas em bom estado de saúde, porém com índices altos de massa
corporal (IMC entre 30 e 40) foram convidadas a participar de um estudo
sobre o impacto da prática de atividades físicas e de dieta alimentar na
redução da massa corporal (perda de peso). Elas foram randomicamente
divididas em dois grupos, um que se submeteu a uma dieta alimentar com o
uso concomitante de um estimulante natural recém-descoberto, e outro
grupo, que não se submeteu a qualquer tipo de dieta. Aparentemente, esse
novo estimulante resultava em grande efeito quando a pessoa se exercitava,
caso contrário, o efeito era bem pequeno. O estudo foi conduzido para se
testar essa hipótese. Sendo assim, todas as pessoas foram incentivadas a
praticar atividades físicas de alta intensidade e registrar, a cada semana, o
tempo total que haviam conseguido dedicar a essas atividades. As atividades
físicas, entretanto, não eram obrigatórias. No �nal da primeira semana mediu-
se a redução de massa corporal de cada um dos indivíduos. Os dados obtidos
foram organizados na forma de uma tabela. Um modelo de regressão linear
múltipla foi ajustado a esses dados, nos quais se incluiu o efeito cruzado entre
as variáveis preditivas, que é o efeito do produto entre as mesmas variáveis na
redução de peso, obtendo-se o seguinte resultado:
PREDIÇÕES COM MODELOS DE REGRESSÃOPREDIÇÕES COM MODELOS DE REGRESSÃO
LINEARLINEAR
onde
Com base nesses resultados, os pesquisadores puderam tirar algumas
conclusões sobre o efeito do tempo semanal dedicado a atividades físicas e à
prática de dieta alimentar com uso concomitante de estimulante natural na
redução de peso daquele conjunto de pessoas, na primeira semana de
tratamento.
y =  1, 25 + 0, 15  + 0, 20  + 0, 30   x1 x2 x1 x2
y = perda de peso ocorrido na primeira semana  (kg)
= tempo dedicado a atividades f sicas na primeira semana  (h)x1 í
=  indicador se a pessoa n o fez  (0)  ou fez  (1)  dieta alimentarx2 a
~
Vamos Praticar
Agora que você compreendeu as funções e objetivos da construção de
modelos de regressão para predição, pratiquemos um pouco mais sobre este
assunto por meio da aplicação do conhecimento adquirido no estudo de caso
proposto. Analise e interprete os resultados da pesquisa e responda às
seguintes perguntas: quais foram as variáveis estudadas? Qual o tipo de cada
variável, quantitativa ou qualitativa? Se quantitativa, qual sua unidade de
medida? Se qualitativa, que níveis ou classes podem assumir? O que
representa cada um dos quatro coe�cientes do modelo de regressão linear
múltipla? O efeito cruzado entre as variáveis (tempo dedicado a atividades
físicas na primeira semana) e (se a pessoa fez ou não dieta alimentar) é
positivo? Ou seja, um ajuda o outro na redução de peso das pessoas? Em que
situações similares você poderia aplicar essa mesma técnica para gerar
conhecimento a partir de dados?
   x1
x2