Experimento 2 - MRUV

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Universidade de Brasília 
Instituto de Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório 02: 
Movimento retilíneo uniformemente variado 
e 
Relação entre trabalho e energia cinética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo: 5 
 
Pedro Antônio Silva de Souza MAT: 202015625 
Daniel Ferreira Putini MAT: 202055700 
Rafael Marques Elesbão de Araújo MAT: 211064914 
 
 
 
 
 
28 de Junho de 2022
1 
 
 
 
1 Objetivo 
O experimento tem como objetivo medir os tempos de deslocamento e a velocidade do 
carrinho deslizando sobre um trilho de ar. E verificar se a variação da energia cinética no sistema 
é igual ao trabalho realizado pela força externa. 
 
2 Materiais utilizados 
 
• Um trilho de 120cm conectado a uma unidade de fluxo de ar; 
• Um cronômetro digital multifunções com fonte DC 12V; 
• Um sensor fotoelétrico com suporte fixador; 
• Uma eletroímã com bornes e haste; 
• Um fixador de eletroímã com manípulo; 
• Uma chave liga-desliga; 
• Um Y de final de curso com roldana raiada; 
• Um suporte para massas; 
• Uma massa de ~10g com furo central de diâmetro de 2,5mm; 
• Uma massa de ~20g com furo central de diâmetro de 2,5mm; 
• Um pino para carrinho com fixador para eletroímã; 
• Um carrinho para trilho; 
• Um pino para carrinho para interrupção de sensor; 
• Um pino para carrinho com gancho; 
• Uma balança digital 
• Um paquímetro. 
 
3 Dados Experimentais 
• Para determinar o movimento retilíneo uniformemente variado vamos começar medindo a 
massa do carrinho, do suporte e as massas que serão adicionadas ao suporte. 
Tabela 1 – Massas utilizadas 
 Massa (g) 
Erro Instrumental = 0,1g 
Massa do carrinho = 218,34g 
Massa do suporte = 8,21g 
Massa adicional = 29,98g 
 
 
• Com um paquímetro vamos medir o diâmetro do pino para interrupção do senso. 
Tabela 2 – Diâmetro do pino 
 ∆𝐿  =  0,645𝑚𝑚 
 
 
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• Logo após a medição do diâmetro do pino para a interrupção do senso, ligamos o compressor 
de ar que se encontrava sob a bancada e colocando o carrinho fixado no eletroímã 
determinamos sua posição inicial (𝑆0) 
 Tabela 3 - Posição inicial 
𝑆0 =  25,6𝑐𝑚 
 
• Vamos colocar o sensor numa posição (𝑆 ) a 10,00 cm da posição inicial do carrinho. 
Colocamos o cronometro na função F2. Desligando a chave do eletroímã liberando o carrinho 
vamos obter o tempo do deslocamento do carrinho no trilho e aumentando em 10,00 cm. 
 
Tabela 4 – Tempo de deslocamento na função F2 
𝑆(𝑐𝑚) ∆𝑆(𝑐𝑚) 𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡4 𝑡5 
25,6 10,00 0,376 0,373 0,371 0,372 0,382 
25,6 20,00 0,532 0,533 0,537 0,534 0,544 
25,6 30,00 0,656 0,657 0,656 0,655 0,658 
25,6 40,00 0,756 0,756 0,755 0,756 0,754 
25,6 50,00 0,849 0,848 0,845 0,844 0,848 
25,6 60,00 0,925 0,924 0,926 0,926 0,927 
25,6 70,00 0,999 0,989 0,998 1,001 0,999 
25,6 80,00 1,069 1,069 1,070 1,068 1,070 
 
• Em seguida vamos definir o tempo de interrupção do sensor na função F3. 
 
Tabela 5 – Tempo da interrupção do sensor na função F3 
𝑆(𝑐𝑚) ∆𝑆(𝑐𝑚) ∆𝑡1 ∆𝑡2 ∆𝑡3 ∆𝑡4 ∆𝑡5 
25,6 10,00 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 
25,6 20,00 0,010 0,009 0,010 0,010 0,010 
25,6 30,00 0,008 0,008 0,007 0,008 0,008 
25,6 40,00 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 
25,6 50,00 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 
25,6 60,00 0,006 0,006 0,006 0,005 0,005 
25,6 70,00 0,006 0,006 0,006 0,006 0,005 
25,6 80,00 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 
 
Tabela 6 – Erros das medidas 
Erro na medida da posição = 0,5mm 
Erro na medida do deslocamento = 0,5mm 
Erro instrumental na medida do tempo = 0,001s 
 
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4 Análise de dados 
• Massas utilizadas. 
Tabela 7 – Massas utilizadas 
Massa total suspensa = 8,21g 
Massa do conjunto (carrinho + suspensa) = 256,53g 
 
 
• Vamos calcular o tempo de deslocamento com a melhor estimativa e a incerteza da medição 
 
Tabela 8 – Tempo de deslocamento 
𝑡 ± ∆𝑡 (𝑠) ∆𝑆 ± ∆(∆𝑆)(𝑚) 
0,375 ± 0,004s 0,1 ± 0,0005m 
0,536 ± 0,004s 0,2 ± 0,0005m 
0,656 ± 0,001s 0,3 ± 0,0005m 
0,755 ± 0,001s 0,4 ± 0,0005m 
0,847 ± 0,002s 0,5 ± 0,0005m 
0,925 ± 0,001s 0,6 ± 0,0005m 
0,997 ± 0,004s 0,7 ± 0,0005m 
1,070 ± 0,001s 0,8 ± 0,0005m 
 
𝜎  = √
∑ (𝑡𝑖 − 𝑡𝑚)2
𝑛
𝑖=1
(𝑛 − 1)
 
• Tabela 9 – Velocidade instantânea (𝑉) no final de cada deslocamento (∆𝑆) 
𝑆𝑚 ± ∆𝑆(𝑚) ∆𝑡 ± ∆(∆𝑡) 𝑉𝑚 ± ∆𝑉(m/s) 
0,1 ± 0,0005m 0,375 ± 0,004s 0,27 ± 0,004(m/s) 
0,2 ± 0,0005m 0,536 ± 0,004s 0,373 ± 0,004(m/s) 
0,3 ± 0,0005m 0,656 ± 0,001s 0,457 ± 0,004(m/s) 
0,4 ± 0,0005m 0,755 ± 0,001s 0,472 ± 0,004(m/s) 
0,5 ± 0,0005m 0,847 ± 0,002s 0,6 ± 0,003(m/s) 
0,6 ± 0,0005m 0,925 ± 0,001s 0,649 ± 0,002(m/s) 
0,7 ± 0,0005m 0,997 ± 0,004s 0,702 ± 0,005(m/s) 
0,8 ± 0,0005m 1,070 ± 0,001s 0,748 ± 0,094(m/s) 
𝜎  = √
∑ (𝑡𝑖 − 𝑡𝑚)2
𝑛
𝑖=1
(𝑛 − 1)
 
 
 
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5 Determinando o Trabalho 
 
• Determinando a massa e calculando a melhor estimativa e a incerteza da medição do peso da 
massa total suspensa usando o valor da aceleração da gravidade. 
 
Tabela 10 – Peso com a aceleração gravitacional. 
Peso (P) = 80,458 ± 9,604𝑁 
𝑃𝑚 = 𝑚2 ⋅ 𝑔 
∆𝑃
𝑃𝑚
=
∆𝑚
𝑚2
⋅ 𝑔 
 
• Determinando e calculando a melhor estimativa e a incerteza do trabalho realizado pela força 
peso. 
Tabela 11 – Trabalho (𝑊) em função do deslocamento (∆𝑆). 
∆𝑆 ± ∆(∆𝑆)  (𝑚) 𝑊𝑚 ± ∆𝑊  (𝐽) 
0,1 ± 0,0005 8,046 ± 1,000 
0,2 ± 0,0005 16,091 ± 2,001 
0,3 ± 0,0005 24,137 ± 2,961 
0,4 ± 0,0005 32,183 ± 3,922 
0,5 ± 0,0005 40,220 ± 4,842 
0,6 ± 0,0005 48,275 ± 5,802 
 0,7 ± 0,0005 56,320 ± 6,763 
0,8 ± 0,0005 64,366 ± 7,723 
∆𝑊
𝑊𝑚
=
∆𝑃
𝑃𝑚
+
∆𝑆
𝑆𝑚
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• Determinando e calculando a variação da energia cinética do conjunto para cada 
deslocamento. 
Tabela 12 - Variação da energia cinética (∆𝐾) em função do deslocamento (∆𝑆). 
∆𝑆𝑚 ± ∆(∆𝑆)  (𝑚) ∆𝐾 ± ∆(∆𝐾)  (𝐽) 
0,1 ± 0,0005 9,051 ± 0,271 
0,2 ± 0,0005 17,274 ± 0,377 
0,3± 0,0005 25,93 ± 0,394 
0,4± 0,0005 27,66 ± 0,714 
0,5± 0,0005 44,67 ± 0,465 
0,6± 0,0005 52,3 ± 0,343 
0,7± 0,0005 61,186 ± 0,9 
0,8± 0,0005 69,468 ± 1,885 
∆𝐾 = 𝐾 (
∆𝑀
𝑀
+
2∆𝑉
𝑉𝑚
) 
 
• Analisando se há discrepâncias significativas entre o trabalho realizado pela força peso e a 
variação da energia cinética. 
Tabela 13 - Discrepância entre trabalho e energia cinética 
|𝑊 − ∆𝐾| ∆𝑊 + ∆(∆𝐾) Discrepância 
1,005 1,271 Não há discrepância 
1,183 2,378 Não há discrepância 
1,793 3,355 Não há discrepância 
4,523 4,636 Não há discrepância 
4,441 5,305 Não há discrepância 
4,025 6,145 Não há discrepância 
4,866 7,663 Não há discrepância 
5,102 9,608 Não há discrepância 
Haveria discrepância se |𝑊 − ∆𝐾|  > ∆𝑊 + ∆(∆𝐾)
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7 Conclusão 
 
O experimento tinha como objetivo determinar o movimento retilíneo uniformemente variado e 
apos determinar se a variação da energia cinética do sistema é igual ao trabalho exercido pela força 
externa. Começamos calculando o peso do sistema e realizando o experimento onde consistia em 
colocar o carrinho encima do trilho com uma unidade de ar, prendendo a corda com o peso na ponta 
e encostando o carrinho no eletroímã. Usamos a função F2 do cronometro para determinar o tempo 
do deslocamento do carrinho até o sensor e depois usamos a função F3 para determinar o tempo de 
interrupção do sensor e assim calcular a velocidade instantânea na determinada posição (tabela 9). 
Com essas informações passamos a determinar o trabalho e a variação da energia cinética, e a partir 
dos resultados obtidos no experimento podemos determinar que o trabalho é igual à variação da 
energia cinética pois a diferença entre os dois é praticamente igual (tabela 13). 
	Universidade de Brasília
	Relatório 02:
	28 de Junho de 2022
	1 Objetivo
	2 Materiais utilizados
	3 Dados Experimentais
	 Logo após a medição do diâmetro do pino para a interrupção do senso, ligamos o compressor de ar que se encontrava sob a bancada e colocando o carrinho fixado no eletroímã determinamos sua posiçãoinicial (,𝑆-0.)
	Tabela 3 - Posição inicial
	 Vamos colocar o sensor numa posição (𝑆 ) a 10,00 cm da posição inicial do carrinho. Colocamos o cronometro na função F2. Desligando a chave do eletroímã liberando o carrinho vamos obter o tempo do deslocamento do carrinho no trilho e aumentando em ...
	Tabela 4 – Tempo de deslocamento na função F2
	 Em seguida vamos definir o tempo de interrupção do sensor na função F3.
	Tabela 5 – Tempo da interrupção do sensor na função F3
	Tabela 6 – Erros das medidas
	4 Análise de dados
	7 Conclusão
	O experimento tinha como objetivo determinar o movimento retilíneo uniformemente variado e apos determinar se a variação da energia cinética do sistema é igual ao trabalho exercido pela força externa. Começamos calculando o peso do sistema e realizand...