Atividade 13 - Álgebra Linear

Prévia do material em texto

1
UFSM - Regime de Exercícios Domiciliares Especiais
MTM 1073 Álgebra Linear e Geometria Analítica Turma 12 Tarefa 13 -
Matriz de transformação linear
1. Qual a matriz da transformação linear
T : R3 ! R3
T (x; y; z) = (x+ 2y � z; 2x+ y; y � z)
em relação à base
B = fv1 = (1; 1; 1); v2 = (�1; 1; 0); v3 = (1; 0; �1)g ;
isto é, calcule [T ]BB :
2. Dadas as bases
B = fv1 = (1; 1; 1); v2 = (0; 1; 0); v3 = (0; 1; 1)g
de R3 e
B
0
= ff1 = (1; 2 ); f2 = (0; 1)g
de R2; ache a transformação linear T : R3 ! R2 que sua matriz em relação
a essas bases é
A = [T ]BB0 =
�
�1 1 0
2 0 1
�