eststistica nominal e binominal

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1. Em um arquivo há 4 balancetes de orçamento e 3 balancetes de custos. Em uma auditoria, o auditor seleciona aleatoriamente um desses balancetes. Qual é a probabilidade de que seja um balancete de custos? E de orçamento?
2. Considere a situação anterior, só que agora o auditor retira sequencialmente 2 balancetes sem reposição. Qual é a probabilidade de serem sorteados (i) 2 balancetes de custos? (ii) 2 balancetes de orçamento? (iii) 2 balancetes de tipos diferentes?
Binomial
1. Supondo-se que uma empresa aérea X detém 30% dos voos domésticos, determine a probabilidade de que, em oito acidentes aéreos, ocorram:
a) cinco acidentes com aviões da empresa X;
b) menos de três acidentes com aviões da empresa X;
c) nenhum acidente com aviões da empresa X.
2. Após a realização de uma pesquisa, onde obteve-se que 85% dos que reservam lugares comparecem para o embarque, uma empresa aérea Y passou a adotar a política de vender 105 passagens para um avião que dispõe de 98 assentos. Determine a probabilidade de que:
a) todos os assentos sejam preenchidos;
b) sobre um passageiro sem acento;
c) sobrem três assentos vazios.
Normal
1. Uma empresa observa que na fabricação de determinado tipo de vela há pequena variação nas dimensões e no peso entre elas. O diâmetro médio das velas segue distribuição normal com média de 4,45 cm e desvio padrão de 0,35 cm. Para saber em quais candelabros as velas poderão ser colocadas, é interessante conhecer a probabilidade de as velas terem diâmetros:
a) maior que 4,75 cm
b) menor que 4,25 cm;
c) entre 4,25 e 4,75 cm.
2. Os salários dos operários de uma empresa tem distribuição normal em torno da média de R$ 1.500,00, com desvio-padrão de R$ 200,00. Qual a probabilidade de um funcionário:
a) ganhar entre R$ 1.400,00 e R$ 1.600,00;
b) ganhar acima de R$ 1.500,00;
c) ganhar acima de R$ 1.400,00;
d) ganhar abaixo de R$ 1.400,00;
e) ganhar acima de R$ 1.650,00.
3 Os pesos de 500 peças são normalmente distribuídos com média 66,2 kg e desvio-padrão de 4,3kg. Determine o número de peças que pesam:
a) menos que 66,2 kg;
b) entre 63 e 68 kg;
c) menos de 70 kg;
d) mais de 60 kg.
4. Um avião de oito lugares executa voos comerciais de uma cidade para uma ilha, e pode levar carga útil de 650 kg. Supondo que os passageiros têm peso médio de 600 kg e desvio-padrão de 80 kg, e que o peso é normalmente distribuído, qual a probabilidade de:
a) o peso dos oito passageiros estar entre 550 e 680 kg;
b) haver sobrecarga se o piloto não pesar os oito passageiros;
c) que o piloto tenha de tirar menos de 50 kg de gasolina para evitar sobrecarga.