Avaliação Online - SGE ESAB pdf matematica aplicada

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10/09/2022 18:27 Avaliação Online - SGE ESAB
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202207ADM14441 - Matemá�ca Aplicada
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Avaliação Online
A- A A+ P/B Colorido
Questão 1 :
Analise cada uma das afirmações e verifique se é verdadeira (V) ou falsa (F), de acordo com as unidades 1 e 5.
I. .
II. Na inequação , o conjunto solução é .
III. O conjunto solução da inequação é .
Assinale a alterna�va correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: A afirmação I é imediata.
 Afirmação II:
Somamos 1 em ambos os lados para eliminar os números do
lado esquerdo e isolar no lado direito.
Subtraímos em ambos os lados para eliminar a variável 
 do lado direito e isolar no lado esquerdo.
Mul�plicamos por em ambos os lados para obter o
intervalo em que a variável está.
 
 
Afirmação III:
Propriedade distribu�va.
Simplificamos.
Subtraímos 1 em ambos os lados ladospara
eliminar os números do lado direito e isolar no
lado esquerdo.
Mul�plicamos ambos os lados por para obter
o intervalo em que a variável está.
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A F – V – F
B V – F – V
C F – F – V
D F – V – V
Questão 2 :
Qual das seguintes alterna�vas é solução da inequação do segundo grau ?
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: d
Comentário: A equação não tem raízes reais. Veja:
Pela fórmula de Bhaskara.
 
 
 
 
 
A Bhaskara apresenta raiz de um número nega�vo: , e neste caso a equação não tem solução no conjunto dos números reais.
Isso significa que o gráfico de está totalmente acima do eixo . Assim a inequação é
verdadeira para todos os números reais. (Unidade 6)
 
A
B
C
D Todos os números reais.
Questão 3 :
A importância de foi aplicada a juros compostos de ao mês, gerando um montante de . De acordo com o que foi
estudado na unidade 24, e usando a fórmula do montante , determine qual das alterna�vas a seguir corresponde, corretamente, ao
tempo de aplicação desse capital.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Temos que subs�tuir os dados apontados no problema, na equação . Teremos: 
. Aplicando o logaritmo nos dois lados da expressão e a propriedade , da
Tabela 19, unidade 23, ou seja, , temos:
 
A 3 meses
B 2 meses
C 4 meses
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D 1 mês
Questão 4 :
A receita na venda de q quan�dades de um produto é dada por . De acordo com a unidade 9, o gráfico da função receita será:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: O domínio da função é o conjunto , pois não consideramos quan�dades nega�vas. Para uma quan�dade de 
, a receita será nula. Portanto, o gráfico que representa a função receita é o da alterna�va b.
A
B
C
D
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Questão 5 :
Na unidade 9 estudamos algumas caracterís�cas de funções lineares, como funções crescentes e decrescentes e suas representações gráficas. Com base
nisso, suponha que a variação do salário de um funcionário (S – em reais) em função do tempo (t – em messes) em um período de 3 anos (36 meses) pode
ser representado pelo gráfico a seguir:
 
 
Analise o gráfico e escolha a opção que corresponde a função matemá�ca que representa a variação do salário do funcionário.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos na unidade 9, uma função linear é do �po f(x) = mx + b. Quando o coeficiente angular (m) for nega�vo a
função será decrescente como está representado no gráfico. Nesse caso o coeficiente m = - 10. Para sabermos o coeficiente linear, ou
seja, o valor de b, basta verificarmos onde a reta corta o eixo y. Nesse caso podemos perceber que ele corta a reta em S = 1200,00. 
Então, a função que representa o gráfico é
S(t) = - 10 x t + 1200.
 
A S(t) = 10 x t + 1200
B S(t) = 10 x t - 1200
C S(t) = - 10 x t + 1200
D S(t) = - 10 x t - 1200
Questão 6 :
Assinale a alterna�va que corresponde à derivada da função , de acordo com o que estudamos na unidade 37 sobre a regra do produto. 
 
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Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: De acordo com a unidade 37, podemos derivar a função usando a regra do produto, pois 
 e .
Assim: 
Então: 
 
A
B
C
D
Questão 7 :
Considerando os conceitos vistos na unidade 45, assinale a alterna�va que apresenta uma análise correta do gráfico a seguir.
 
 
 
 
 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito C
Comentário: Vimos, na unidade 45, que quando a função é crescente a primeira derivada é posi�va.
Note que a curvatura – ou concavidade – está para cima. Dessa forma, a segunda derivada também
apresentará um valor posi�vo.
 
A A primeira e a segunda derivada da função são negativas.
B A primeira derivada da função é negativa e a segunda, positiva.
C A primeira e a segunda derivada da função são positivas.
D A primeira derivada da função é positiva e a segunda, negativa.
Questão 8 :
A área A de um trapézio é dada pela fórmula , em que h representa a altura e B e b representam as bases. De acordo com a unidade
3, essa fórmula representa uma equação do primeiro grau. Isolando-se a variável B, encontra-se:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário:
Mul�plicamos por em ambos os lados para eliminar os
denominadores em todas as parcelas.
Mul�plicamos por em ambos os lados para eliminar a
variável do lado direito.
Subtraímos em ambos os lados para eliminar a variável
 do lado direito isolando assim a variável .
Resposta.
 
A
B
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C
D
Questão 9 :
Uma livraria es�mou que o preço médio de venda de cada livro é , enquanto que todos os custos variáveissomam . Os custos
fixos da empresa são de . De acordo com as unidades 10 e 12, quantos livros será preciso vender, no mínimo, para a livraria não ter
prejuízo?
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: O lucro da livraria é nulo quando a receita se iguala ao custo total. É preciso saber a quan�dade de livros que precisam
ser vendidos para que isso ocorra.
As funções da receita e do custo total são, respec�vamente, e . Fazendo a igualdade, teremos:
 livros.
Com a venda de 1160 livros o lucro da empresa será nulo e, portanto, não haverá prejuízo.
A 1200 livros
B 558 livros
C 1160 livros
D 1540 livros
Questão 10 :
Na unidade 11 você aprendeu como obter a equação da reta dados dois pontos. Qual a equação da reta que passa pelos pontos e ? A
função é crescente ou decrescente?
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário:
Para encontrar a equação da reta é preciso u�lizar a seguinte equação:
Subs�tuindo os pontos obtemos a equação da reta:
A y=-5x +10, crescente.
B y=-5x - 10, decrescente.
C y=5x +10, crescente.
D y=5x +10, decrescente.
Tempo Gasto
 
00:15:37
Maior pontuação:
1.8
Pontuação:
1.8
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