Apostila Eletrotécnica 4

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Eletrotécnica 
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 Curso Técnico de Manutenção em Equipamentos de Mineração 
 
 
ELETROTÉCNICA 
CENTRO DE FORMAÇÃO PROFISSIONAL PEDRO MARTINS GUERRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Itabira 
 
2005 
 
 
 
 
 
 
Eletrotécnica 
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Presidente da FIEMG 
Robson Braga de Andrade 
 
Gestor do SENAI 
Petrônio Machado Zica 
 
Diretor Regional do SENAI e 
Superintendente de Conhecimento e Tecnologia 
Alexandre Magno Leão dos Santos 
 
Gerente de Educação e Tecnologia 
Edmar Fernando de Alcântara 
 
 
 
 
 
 
Elaboração 
Equipe Técnica - Núcleo Eletroeletrônica 
 
Unidade Operacional 
 
Centro de Formação Profissional Pedro Martins Guerra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SSuummáárriioo 
 
APRESENTAÇÃO ........................................................................................... 5 
 
1. A ELETRICIDADE ................................................................................................ 6 
 1.1 Eletricidade estática ..................................................................................... 7 
 1.2 Eletricidade dinâmica ou corrente elétrica ................................................ 7 
 
2. FUNDAMENTOS DA CORRENTE .................................................................... 9 
 2.1 O que é corrente elétrica? ............................................................................. 9 
 2.2 Corrente contínua e alternada........... ......................................................... 9 
 2.3 Fonte de corrente contínua ........................................................................... 10 
 2.4 Fonte de corrente alternada ......................................................................... 11 
 2.5 Símbolo da fonte de CC................................................................................. 11 
 2.6 Particularidade .............................................................................................. 11 
 2.7 CC e CA, algumas diferenças .................................................................... 11 
 
3. GRANDEZAS ELÉTRICAS ................................................................................. 12 
 3.1 Corrente elétrica .............................................................................................. 12 
 3.2 Diferença de potencial ou tensão ................................................................ 12 
 3.3 Resistência ...................................................................................................... 13 
 
4. RESISTORES ........................................................................................................ 16 
 4.1 Resistores de fio ............................................................................................. 16 
 4.2 Resistores de carbono ................................................................................... 16 
 4.3 Resistores de filme de carbono ................................................................... 16 
 4.4 Resistores variáveis ....................................................................................... 16 
 4.5 Resistores ajustáveis ..................................................................................... 17 
 
5. CIRCUITOS ............................................................................................................ 18 
 5.1 Circuito série .................................................................................................... 18 
 5.2 Circuito paralelo .............................................................................................. 20 
 
6. MEDIÇÃO E INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ............................................... 23 
 6.1 Medição de corrente ...................................................................................... 23 
 6.2 Medição de corrente mais elevadas ............................................................ 23 
 6.3 Volt – Amperímetro tipo alicate ..................................................................... 23 
 6.4 Medição de tensão ......................................................................................... 24 
 6.5 Medição de tensão mais elevadas ............................................................... 24 
 6.6 Medição de resistência .................................................................................. 25 
 6.7 Medidores de energia elétrica ....................................................................... 26 
 
7. LEI DE OHM ........................................................................................................... 28 
 7.1 1ª Lei de OHM ................................................................................................. 28 
 7.2 2ª Lei de OHM ................................................................................................. 29 
 
8. LEIS DE KIRCHHOFF .......................................................................................... 30 
 
Eletrotécnica 
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9. POTÊNCIA ELÉTRICA ........................................................................................ 31 
 9.1 Quilogrâmetro por segundo........................................................................... 32 
 9.2 Cavalo – Vapor (C.V) ..................................................................................... 33 
 9.3 Horse – Power (H.P) ...................................................................................... 34 
 9.4 Joule por segundo (j/s) ou Watt (W) ............................................................ 35 
 
10. GERADOR ELEMENTAR ................................................................................. 38 
 10.1 Geradores de corrente contínua ................................................................ 38 
 10.2 Geradores de corrente alternada – Alternadores ................................ 39 
 
11. COMPORTAMENTO V.I EM CIRCUITOS ...................................................... 40 
 
12. SISTEMA TRIFÁSICO ....................................................................................... 41 
 12.1 Geração .......................................................................................................... 41 
 12.2 Distribuição .................................................................................................... 42 
 12.3 Configurações de ligação ............................................................................ 43 
 12.4 Potência ......................................................................................................... 47 
 
13. FATOR DE POTÊNCIA ..................................................................................... 47 
 13.1 O que é fator de potência ............................................................................ 47 
 13.2 Principais causas de um baixo fator depotência ................................ 47 
 13.3 Métodos de correção do fator de potência .......................................... 47 
 13.4 Bancos automáticos de capacitores .......................................................... 50 
 
14. ATERRAMENTO ................................................................................................. 52 
 14.1 Introdução ...................................................................................................... 52 
 14.2 Para que serve o aterramento elétrico ...................................................... 52 
 14.3 Definições: Terra, Neutro e Massa ............................................................ 52 
 14.4 Procedimentos .............................................................................................. 52 
 14.5 Tratamento Químico do solo ...................................................................... 56 
 14.6 Medindo a Terra ........................................................................................... 57 
 
15. EXERCÍCIOS ....................................................................................................... 59 
 
16. DICAS E REGRAS DE SEGURANÇA ELÉTRICA ....................................... 64 
 
17. CONTATORES .......................................................................................... 
 17.1 Tipos .................................................................................................... 
 17.2 Contrução ........................................................................................... 
 17.3 Funcionamento .................................................................................... 
 17.4 Montagem ............................................................................................ 
 17.5 Vantagens ............................................................................................ 
 17.6 Normas ................................................................................................ 
 17.7 Defeitos nos contatores ....................................................................... 
 
18. DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO E COMANDO ....................................... 
 18.1 Fusíveis ............................................................................................... 
 18.2 Relés .................................................................................................... 
 18.3 Disjuntor industrial ............................................................................... 
65 
65 
66 
70 
71 
71 
71 
74 
 
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 18.4 Dispositivo de comando ....................................................................... 
 
19. CHAVES AUXILIARES TIPO BOTOEIRA ................................................ 
 19.1 Construção ................................................................................................... 
 19.2 Sinalização .......................................................................................... 
 
20. DIAGRAMAS DE COMANDOS ELÉTRICOS .......................................... 
 20.1 Diagrama Multifilar completo ............................................................... 
 20.2 Diagrama do circuito principal .................................................................... 
 20.3 Diagrama do circuito de comando ............................................................. 
 
21. RELÉS DE TEMPO ............................................................................................ 
 
22. TRANSFORMADORES PARA COMANDOS ................................................ 
 
23. MOTORES MONOFÁSICOS ............................................................................ 
 23.1 Ligação de motores monofásicos ............................................................... 
 23.2 Ligação de um motor monofásico com chave de reversão manual .... 
 23.3 Diagramas unifilar e multifilar da instalação de um motor monofásico 
 com chave de reversão ............................................................................... 
 23.4 Aplicação de um motor monofásico em uma motobomba ................... 
 23.5 Exercícios ....................................................................................................... 
 23.6 Motores trifásicos .......................................................................................... 
 23.7 Ligações dos motores trifásicos ................................................................. 
 23.8 Sistema de partida de motores trifásicos .................................................. 
 23.9 Tipos de partida ............................................................................................ 
 
24. ELEMENTOS ELETROPNEUMÁTICOS ........................................................ 
 24.1 Circuitos eletropneumáticos ........................................................................ 
 
25. ELEMENTOS E CIRCUITOS ELETROHIDRÁULICOS ............................... 
 
26. PROBLEMAS E EXERCÍCIOS ......................................................................... 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 
 
 
 
 
91 
 
93 
93 
94 
 
97 
97 
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100 
 
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AApprreesseennttaaççããoo 
 
 
 
“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do 
conhecimento.” 
Peter Drucker 
 
 
 
O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os 
perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, 
coleta, disseminação e uso da informação. 
 
O SENAI, maior rede privada de educação profissional do país,sabe disso , e 
consciente do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a égide do conceito 
da competência: “formar o profissional com responsabilidade no processo 
produtivo, com iniciativa na resolução de problemas, com conhecimentos 
técnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e 
consciência da necessidade de educação continuada.” 
 
Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento , na sua área 
tecnológica, amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se 
faz necessária. Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, 
da conexão de suas escolas à rede mundial de informações – internet- é tão 
importante quanto zelar pela produção de material didático. 
 
Isto porque, nos embates diários,instrutores e alunos , nas diversas oficinas e 
laboratórios do SENAI, fazem com que as informações, contidas nos materiais 
didáticos, tomem sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos. 
 
O SENAI deseja , por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua 
curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre 
os diversos conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada ! 
 
 
Gerência de Educação e Tecnologia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11.. AA EELLEETTRRIICCIIDDAADDEE 
Por se tratar de uma força invisível, o principio básico de eletricidade é baseado 
na Teoria Atômica. 
 
Torna-se difícil então visualizar a natureza da força elétrica, mas é facilmente 
notável os seus efeitos. A eletricidade produz resultados e efeitos perfeitamente 
previsíveis. 
 
Para que possamos compreender melhor a eletricidade, observemos as seguintes 
definições: 
 
Matéria – É toda a substância, sólida, líquida ou gasosa que ocupa lugar no 
 espaço. 
 
Molécula – É a menor partícula, a qual podemos dividir uma matéria, sem que 
esta perca suas propriedades básicas. 
 
Ex: Quando desbastamos o aço até o momento em que ele ainda conserve 
suas 
 propriedades de metal, tornando-se visível a olho nu, ‘limalha muito fina’, 
 mas com microscópios, temos então uma molécula. 
 
Átomo - São as partículas que constituem a molécula. Podemos assim afirmar 
que um conjunto de átomo constitui uma molécula, que determina uma parte da 
matéria. É no átomo que se dá o movimento eletrônico (corrente elétrica). O 
átomo é composto por um núcleo e partículas que giram a seu redor, em órbitas 
concêntricas, muito parecido com a configuração dos planetas em torno do sol. 
 
O núcleo é constituídos de Prótons e Neutrons, convencionando-se a Prótons 
com carga positiva (+) e os Neutrons com carga elétrica nula (0). 
 
As partículas que giram ao redor do núcleo são denominadas Elétrons, com carga 
elétrica negativa (-). 
 
 
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Podemos admitir que um átomo, na condição de equilíbrio, o número de prótons é 
igual ao número de elétrons. Se ele perde um elétron torna-se eletricamente 
positivo (ion Positivo), se ele ganha um elétron torna-se negativo (ion Negativo). A 
este desequilíbrio é que chamamos “cargas elétricas” é que foi definido como 
eletricidade. A eletricidade se apresenta de duas maneiras. 
 
 
1.1 ELETRICIDADE ESTÁTICA 
 
É o tipo de eletricidade que envolve cargas elétricas paradas. É gerada por atrito 
pela perda de elétrons durante o funcionamento. Por exemplo um bastão de vidro 
e lã de carneiro, choque ao descer de um veículo, etc... 
 
 
1.2 ELETRICIDADE DINÂMICA OU CORRENTE ELÉTRICA 
 
 É o fluxo de cargas elétricas que se desloca através de um condutor. Desta 
forma como a eletricidade se apresenta é que nos interessa estudar. E para que 
este fenômeno ocorra é necessário, no mínimo, uma fonte de energia, um 
consumidor e condutores fechando o circuito. 
 
 
 
 
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22.. FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS DDAA CCOORRRREENNTTEE 
 
2.1 O QUE É CORRENTE ELÉTRICA? 
 
È o deslocamento de cargas dentro de um condutor quando existe uma diferença 
de potencial entre as suas extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer 
o equilíbrio desferido pela ação de um campo magnético ou outros meios (reação 
química, atrito, etc). O elétron que se deslocou é recompletado pelo elétron de 
outro átomo, a fim de que o equilíbrio seja restabelecido. 
 
Um gerador é uma máquina que funciona como se fosse uma bomba. Aciona 
cargas que se deslocam pelo condutor, produzem calor, luz, movimento e a ele 
retornam, diretamente ou pela terra. Veja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em outras palavras, para haver circulação de cargas, é preciso que haja um 
circuito fechado, ou seja, um caminho de ida e outro de volta para as cargas, sem 
quebra de continuidade. 
 
2.2 CORRENTE CONTINUA E ALTERNADA 
 
Corrente Continua (CC): Quando o fluxo de elétrons se mantém constante em 
um sentido ao longo do tempo tem – se a corrente continua, representada pela 
abreviação “CC” 
 
Gerador 
Giro 
mecânic
Interruptor 
C
O
N
S
U
M
I
D
O
R
Diferença 
de 
Corrent
Corrent
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Para que exista este movimento de elétrons é necessário criar uma Diferença de 
Potencial (Tensão ou voltagem ) entre as pontas do circuito. 
 
Corrente Alternada (CA): Quando o fluxo de elétrons alterna de tempo em tempo 
(período) o seu sentido. Em termos práticos é o tipo de corrente de corrente 
utilizada pelos sistemas de residências, industrias, etc. 
 
 
 
 
 
 
2.3 FONTE DE CORRENTE CONTINUA: 
 
Geradores Químicos: Pilhas e Baterias 
 
Através de reações químicas alcalinas acidas tem-se uma movimentação de 
cargas elétricas que resultam em uma corrente de elétrons em um único sentido 
de deslocamento. 
GGeerraaddoorreess eelleettrroommaaggnnééttiiccooss:: AAttrraavvééss ddoo eelleettrroommaaggnneettiissmmoo,, ppooddee--ssee pprroodduuzziirr 
CCoorrrreennttee ccoonnttiinnuuaa ccoomm ggeerraaddoorreess eessppeecciiaaiiss.. 
 
Retificadores: Através de meio eletrônico consegue converter Corrente Alternada 
em Corrente Continua com grande facilidade, mas é muito difícil, e não impossível 
converter Corrente Continua em Alternada. 
2.4 FONTE DE CORRENTE ALTERNADA: 
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Geradores eletromagnéticos: Através do eletromagnetismo, pode-se produzir 
Corrente alternada com geradores acoplados a forças motrizes girantes primárias. 
 
Conversores: Utilizados para converter Corrente Continua em Corrente 
Alternada. 
 
2.5 SÍMBOLO DA FONTE DE CC 
 
 
 
 
 
 
2.6 PARTICULARIDADE 
 
Todo equipamento que funcione em Corrente continua deve-se observar a 
polaridade da fonte antes de liga-los. 
 
 
2.7 CC E CA, ALGUMAS DIFERENÇAS 
 
A partir de uma fonte de corrente alternada, podemos obter por meio muito fácil a 
corrente continua, através de retificadores, que são os famosos diodos, ao 
contrario que todos pensam a corrente continua pode ser transformada em 
corrente alternada, porem com maior dificuldade através de conversores 
tiristorizados. 
 
A maior diferença está na possibilidade de aumentar e baixar valores de tensão, 
controlando a corrente em modo alternado, que não se consegue fazer com a 
corrente continua. 
 
33.. GGRRAANNDDEEZZAASS EELLÉÉTTRRIICCAASS 
 
3.1 CORRENTE ELÉTRICA 
 
Movimento ordenado dos elétrons livres em um condutor durante 1 segundo. 
 
Medido em Ampères. Representado por: A Só existirá se um circuito for fechado e 
se existir Tensão 
 
 
 
+ - 
Tensão 
+ 
- 
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3.2 DIFERENÇA DE POTENCIAL OU TENSÃO 
 
Como vimos, para haver corrente elétrica é preciso que haja diferença de 
potencial e um condutor em um circuito fechado para estabelecer o equilíbrio 
perdido. Se o circuito estiver aberto, teremos d.d.p., mas não corrente. 
A diferença de potencial entre dois pontos de um campo eletrostático é de i volt, 
quando o trabalho realizado contra as forças elétricas ao se deslocar uma carga 
entre esses dois pontos é de 1 joule por Coulomb. 
 
 
 
 
 
Então,a diferença de potencial é medida em volts da mesma maneira que a força 
eletromotriz. 
 
 A carga elétrica que se desloca nos condutores é medida em Coulomb, e a vazão 
elétrica, ou seja, a carga deslocada por segundo numa seção de condutor, é 
chamada de ampère. 
 
Só existe tensão pois o circuito está 
aberto. 
+ 
- 
As setas representam o fluxo de corrente, 
uma vez fechado o circuito, com um 
consumidor (Motor) existirá corrente. 
*Só existe corrente se existir Tensão. 
 
*Tensão existe sem necessariamente existir Corrente. 
Motor 
1 Volt = 1 __joule __ 
 Coulomb 
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Como sempre acontece em qualquer deslocamento, há uma resistência a 
passagem das cargas dentro dos condutores e consumidores, e esta resistência 
oposta é a resistência ôhmica, medida em Ohm, em homenagem ao descobridor 
desta propriedade dos corpos. 
 
 
3.3 RESISTÊNCIA 
 
Oposição à circulação da corrente elétrica exercida por um meio físico. 
 
Exemplos de resistência elétrica: Emenda de fios mal feita, fio fino para alimentar 
cargas de grande potência, etc. 
 
A resistência é medida em Ohms, representada pela letra grega � 
 
Os materiais de boa condução elétrica são: Ouro, Prata, Cobre, Alumínio, Latão, 
Ferro e Aço; entre outros. Estes representam baixa resistência elétrica. 
 
Já o Níquel – Cromo (resistências de estufas e de fornos), Constantan 
(Resistências de lâmpadas); entre outros. São materiais de grande resistência 
elétrica. 
 
A borracha, o plástico, vidro, madeira, baquelita, porcelana; entre outros são 
materiais de alta resistência elétrica sendo chamados de isolantes elétricos. 
�
Símbolos de resistências ou resistores: 
 
 
 
 
 
 
O valor da resistência elétrica está diretamente ligado a combinação de quatro 
fatores: 
 
 
1. O material que constitui o condutor (Resistividade) 
 
2. O comprimento do condutor 
 
3. A área da seção transversal 
 
 
1 Ampére = _1 Coulomb_ 
 1 Segundo 
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4. A temperatura de trabalho do condutor 
 
 
 
O que determina a resistividade (�) do material em condutores é a sua quantidade 
de elétrons livres. Os metais são os melhores condutores de corrente elétrica, 
destacando o cobre, o alumínio, e a prata. 
 
O comprimento de um condutor também interfere diretamente no valor da 
resistência. Quanto maior o comprimento do condutor, maior a oposição à 
passagem de corrente elétrica. 
 
 
 
 
 
 
A área da seção transversal ou o diâmetro do condutor também altera o valor da 
resistência do condutor. 
 
Quanto maior o diâmetro menor oposição à passagem de corrente elétrica. 
 
 
 
 
O aumento da temperatura causa um aumento da resistência do condutor. Um 
exemplo prático seria o cabo que alimenta o motor de partida do veículo. Como 
podemos observar ele oferece menor resistência a circulação de alta corrente 
pelo motor na partida, possuir pequeno comprimento e maior bitola (diâmetro). 
44.. RREESSIISSTTOORR 
 
Elemento com resistência responsável por controle de corrente ou divisão de 
tensão. Estes são usados em circuitos de eletrônica para controle de corrente e 
em circuitos de comando para dissipar a corrente parasita nos enrolamentos de 
relés alimentados por corrente continua, com auxilio de um diodo. 
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Tais elementos trazem em seus corpos a anotação do valor ôhmico de resistência 
correspondente ou obedecem a um código de cores. 
 
 
4.1 RESISTORES DE FIO 
 
Um fio (geralmente fabricado de níquel – cromo) é enrolado sobre um corpo de 
cerâmica ou porcelana e recoberto por tinta especial que o protegerá de umidade. 
 
Tem valor fixo e preciso. Pode dissipar grande potencia quando seu núcleo for 
composto por tubo de cerâmica ou porcelana, o que ajuda na dissipação térmica. 
 
 
4.2 RESISTORES DE CARBONO 
 
No interior de um corpo cerâmico são depositadas partículas de carvão que 
formarão o componente. Quanto menos partículas, maior a resistência ôhmica. 
 
São mais baratos de menor potência e muito utilizados na eletrônica. 
 
 
4.3 RESISTORES DE FILME DE CARBONO 
 
Também conhecido como película de carbono, uma fina camada deste material é 
composta em formato helicoidal no contorno de uma estrutura de cerâmica ou 
porcelana.Tem maior exatidão em relação ao resistor de carbono. 
 
 
4.4 RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Pode - se variar por meio mecânico o posicionamento de cursores modificando a 
resistência do componente, mas não o alterando. Assim são feitos o controle de 
volume e outros ajustes de aparelhos de som e TV. Hoje os ajustes dos aparelhos 
mais modernos são digitais e envolvem circuitos eletrônicos. Estes são 
conhecidos como Trimpot e Potenciômetro. (Mais estudados no ramo da 
eletrônica). 
 
 
4.5 RESISTORES AJUSTÁVEIS 
 
Quando da montagem e planejamento de um circuito, se existir dificuldade ou não 
souber o valor ôhmico do resistor, utiliza-se um Trimpot, que é um resistor 
ajustável dentro de uma faixa pré determinada com valor mínimo e máximo, 
dissipação de potência e formato de saída dos terminais feito o ajuste, o mesmo é 
lacrado com uma tinta (Tinta Lacre) 
 
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55.. CCIIRRCCUUIITTOOSS 
 
5.1 CIRCUITO SÉRIE 
 
Em um circuito série temos os componentes ligados de maneira a existir um único 
caminho contínuo para a passagem da corrente elétrica. 
 
 
 
 
 
 
Corrente em um circuito série – é a mesma em todos os pontos do circuito, 
independente do valor de resistência dos componentes do circuito. 
 
Então, se você interrompe o circuito em qualquer parte, toda a circulação de 
corrente no circuito é interrompida. 
 
Um exemplo prático seria a instalação de fusível de proteção no circuito. O fusível 
inserido em série no circuito a ser protegido, pois um aumento no valor da 
corrente acima de sua capacidade nominal faz com que ele interrompa toda a 
circulação de corrente, desligando o circuito. 
 
 
A tensão em um circuito série – A soma das quedas de tensão em componente 
do circuito é igual à tensão da fonte (bateria). 
 
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4V + 5V + 3V = 12V 
 
Se fizemos uma ligação em série de duas lâmpadas de 12 volts em uma bateria 
de 12 volts, as lâmpadas acenderão fracamente. Se as lâmpadas forem idênticas 
cada uma delas receberá 6 volts, não atingindo então a intensidade luminosa 
nominal. 
 
A resistência equivalente em um circuito série – Para se calcular o valor da 
corrente total consumida em um circuito é necessário se conhecer o valor da 
resistência total, ou equivalente do circuito. 
 
No caso do circuito série a resistência equivalente do circuito é a soma das 
resistências de cada componente. 
 
 
Req = 3ΩΩΩΩ + 4ΩΩΩΩ + 2ΩΩΩΩ + 4ΩΩΩΩ 
Req = 13ΩΩΩΩ 
 
 
Para efeito de cálculo podemos representar o circuito como: 
 
 
5.2 CIRCUITO PARALELO 
 
O que caracteriza um circuito paralelo é a ligação de seus componentes de tal 
forma que exista mais de um caminho para a passagem de corrente. 
 
Eletrotécnica 
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It = I1 + I2 + I3 + I4 
 
 
A corrente em um circuito paralelo – A corrente total fornecida pela fonte (bateria) 
é igual à soma das correntes em cada ramo do circuito. Podemos explicar como: 
mais vias de passagem possibilita mais passagem de corrente. 
 
 
It = 2A+ 5A + 2A 
 
It = 9A 
 
 
A tensão em um circuito paralelo – a diferença de potencial em cada componente 
do circuito paralelo é a mesma da fonte (bateria). Isto quer dizer que se ligarmos 
duas lâmpadas de 12 volts em paralelo, a tensão aplicada em cada lâmpada será 
idêntica à da bateria, 12 volts. Normalmente, as lâmpadas são ligadas em 
paralelo, a fim de que cada uma produza sua luminosidade nominal e mesmo que 
uma delas queime as outras continuarão acesas. 
 
 
15 X 10 
 
150 Req 1 = 15 + 10 25 
 
 
 Req 1 = 6Ω 
Eletrotécnica 
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A resistência equivalente em um circuito paralelo – Para se calcular a resistência 
equivalente que causaria o mesmo efeito de um conjunto de resistências ligadas 
em paralelo devemos: 
 
 
6 x 6 
 
36 Req 1 = 6 + 6 12 
 
 
 
 
 Req 1 = 3Ω 
 
6 x 3 
 
18 Req 
= 6 + 3 9 Req 2 = 3Ω 
 
 
 
 Req = 2Ω 
 
Então o circuito resumido para cálculo, torna-se: 
 
 
Isto quer dizer que o efeito provocado por uma lâmpada de 2 ohms, em termos de 
consumo de corrente é o mesmo que o circuito de quatro lâmpadas (6 ΩΩΩΩ//6ΩΩΩΩ //10 
ΩΩΩΩ//15 ΩΩΩΩ) em paralelo. 
 
 _________1_________ ________1_________ 
Req = _1_ + _1_ + _1_ + _1_ � Req = _ 5 + 5 + 3 + 2__ 
 6 6 10 15 30 
 
 
� Req = _30_ ∴ Req = 2� 
Eletrotécnica 
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 15 
 
 
No círculo paralelo, o valor da resistência equivalente será: 
 
 
 
 
 1 Req= 1 1 1 1 1 + R2 + R3 + R4 + .... RN R1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
66.. MMEEDDIIÇÇÃÃOO EE IINNSSTTRRUUMMEENNTTOOSS DDEE MMEEDDIIÇÇÃÃOO 
 
 
6.1 MEDIÇÃO DE CORRENTE 
 
Todos os instrumentos destinados a medir correntes, que atualmente são 
utilizados, baseiam o seu funcionamento na ação magnética da corrente. 
Medidores de corrente ou amperímetros são ligados em série com o circuito de 
corrente, apresentando uma pequena resistência interna. Instrumentos de ferro 
móvel são fabricados para correntes até 250A, enquanto os de bobina móvel são 
executados para medir correntes de apenas alguns ampères. 
 
Eletrotécnica 
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6.2 MEDIÇÃO DE CORRENTES MAIS ELEVADAS. 
 
Liga-se exatamente ao instrumento um resistor em paralelo, designado por 
derivador (antigamente shunt). 
 
Amperímetro 
 
Caso o amperímetro deva ser utilizado para uma faixa de medição n vezes 
superior a existente (fator de amplificação n), então uma parte da corrente 
passará pelo amperímetro e (n-1) partes deverão passar pelo derivador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.3 VOLT-AMPERÍMETRO TIPO ALICATE 
 
O amperímetro comum é acoplado ao circuito, quando empregado para medir a 
corrente elétrica em CA. Podemos efetuar essa mesma medida com um volt-
amperímetro tipo alicate, sem a necessidade de acoplamento com o circuito, pois 
esse instrumento é constituído pelo secundário de um transformador de corrente, 
para captar a corrente do circuito. 
 
O princípio de funcionamento do volt-amperímetro tipo alicate é do tipo bobina 
móvel com retificador e é utilizado tanto para medições de tensão como de 
corrente elétrica. 
 
Observação: Quando o volt-amperímetro tipo alicate é utilizado na medição de 
tensão elétrica, funciona exatamente como o multiteste. 
 
Na medição da corrente o gancho do instrumento deve abraçar um dos 
condutores do circuito em que se deseja fazer a medição (seja o circuito trifásico 
ou monofásico). 
 
 
 
Resistência Rn = _Resistência do Instrumento RI_ Rn_= _RI__ 
 Fator de amplificação – 1 n – 1 
 
Eletrotécnica 
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6.4 MEDIÇÃO DE TENSÃO 
 
Medidores de tensão ou voltímetros são medidores de corrente com elevada 
resistência interna. Quando da aplicação de uma tensão, circula nos aparelhos 
uma determinada corrente, que provoca a deflexão do ponteiro. Devido a 
resistência interna inalterável do instrumento, a escala pode ser ajustada em 
volts. Voltímetros são ligados em paralelo com o consumidor ou rede. 
 
 
6.5 MEDIÇÃO DE TENSÃO MAIS ELEVADAS 
 
É utilizado um resistor de pré-ligação. 
 
Se a tensão a ser medida é n vezes superior a faixa de medição existente, então 
o valor de tensão a ser consumido pelo resistor é de (n - 1) volts. 
 
RP = Resistor de pré-ligação Ri = Resistência interna do instrumento 
Rp = Ri x (n - 1) 
 
Para a medição de tensões alternadas elevadas, empregam-se 
transformadores de potencial. 
 
 
 
Voltímetro com resistor de pré-ligação 
 
 
6.6 MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA 
 
6.6.1 RESISTÊNCIA OBTIDA PELA MEDIÇÃO DA TENSÃO E DA CORRENTE. 
 
Eletrotécnica 
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A determinação da resistência de uma carga pode ser feita por medição indireta. 
 
Para tanto, o elemento resistivo é ligado a uma tensão, medindo-se a sua queda 
de tensão e a absorção da corrente. O valor da resistência é obtido segundo a Lei 
de Ohms: 
 
 R = E/I 
 
Nas medições de grande precisão, devem ser levadas em consideração a 
resistência interna e a corrente absorvida pelo instrumento de medição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ligações para a determinação indireta de resistências 
 
 
 
6.6.2 MEDIÇÃO POR MEIO DE OHMÍMETRO. 
 
Ligando-se diversos resistores de valores diferentes a uma mesma tensão, então 
em cada um aparecerá uma corrente de valor diferente. As grandezas das 
correntes são inversamente proporcionais aos valores dos resistores. Quando da 
interrupção de um circuito de corrente, isto é, quando a resistência tem um valor 
infinitamente elevado, a corrente terá valor nulo. Por estas razões, a escala de um 
amperímetro pode ser calibrada em ohms e o instrumento utilizado como um 
ohmímetro. 
 
Ligação do ohmímetro A escala em ohms começa então com o valor infinito ( ∞ ) 
 
 
Para resistores 
elevados 
Para resistores 
baixos 
Eletrotécnica 
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A fonte de tensão é normalmente uma bateria de 4 volts. O valor da deflexão 
máxima do instrumento (valor zero) é ajustado mediante o pressionamento do 
botão de prova (eliminação do resistor Rx) e pelo ajuste do resistor preligado. 
 
Quando diferentes baterias são usadas, a tensão exata é obtida por meio de um 
divisor de tensão. 
 
 
6.6.3 MEGÔHMETRO(MEGGER) 
 
O megôhmetro é um instrumento de medidas elétricas destinado à medição da 
resistência de isolamento dos dispositivos ou equipamentos elétricos (motores, 
transformadores, redes de eletrodutos metálicos, cabos, etc...). Essa resistência 
de isolamento é normalmente de valores elevados, na ordem de megohms (M.). 
O valor de 1 M. = 1 000 000 
 
 
6.7 MEDIDORES DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
6.7.1 GENERALIDADES 
 
Para a medição do trabalho elétrico, são empregados medidores de energia 
elétrica cujos valores são obtidos em função da tensão, da corrente e do tempo. 
 
Dependendo do seu emprego, são encontrados diversos tipos, classificados 
segundo: 
 
 
1. Tipo de corrente: corrente contínua , alternada monofásica e alternada 
 trifásica. 
 
2. Tipo de medição: medidores de ampère-horas, medidor de watt-horas. 
 
3. Tipo de construção: medidor com motor, medidor de indução, medidor 
 eletrolítico. 
 
4. Medidor de diversas tarifas: medidor que após um determinado tempo passa 
 a um segundo sistema de medição ou um medidor que apenas marca consumo 
 acima de um determinado valor, medida de máxima. 
 
 
Eletrotécnica 
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77.. LLEEII DDEE OOHHMM 
 
7.1 1ª LEI DE OHM 
 
A corrente flui por um circuito elétrico seguindo várias leis definidas. A lei 
básica do fluxo da corrente é a lei de Ohm, assim chamada em homenagem 
a seu descobridor, o físico alemão Georg Ohm. Segundo a lei de Ohm, a 
intensidade de uma corrente elétrica uniforme é diretamente proporcional à 
diferença de potencial nos terminais de um circuito e inversamente 
proporcional à resistência do circuito. 
 
Assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1 
 
Queremos saber a Tensão de uma tomada que, através de uma resistência de 
100 Ohms, estabelece uma corrente de 1 Ampère. 
 
Solução: 
 
V = R x I 
V = 100 x 1 
V = 100 Volts 
 
 
Exemplo 2 
 
Qual a corrente que circula em um circuito onde um consumidor a base de 
resistência elétrica, por exemplo, o chuveiro que tem tensão de alimentação de 
127 Volts e Resistência de 3,2 Ohms? 
 
 Solução 
 
 V = R x I 
 I = V / R 
 I = 127 / 3,2 
 I = 39,68 A 
Tensão(V) = Resistência(Ω) X Corrente (A) 
OU 
V = R x I 
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Exemplo 3 
 
Qual a resistência de um circuito onde um consumidor tem tensão de alimentação 
de 220 volts e Corrente de 10 Ampères? 
 
 Solução 
 
 V = R x I 
 R = V / I 
 R = 220 / 10 
 R = 22 Ω 
 
Então com uma simples lei conseguimos calcular valores desconhecidos a partir 
de outros dois valores conhecidos, assim podemos estabelecer outras formulas e 
outros enunciados de leis. 
 
Uma delas é a 2ª lei de ohm, utilizada para descobrir a resistência de condutores 
de eletricidade, e o enunciado da Potência Elétrica. 
 
 
7.2 2ª LEI DE OHM 
 
Utilizada pela engenharia para calculo de resistência de condutores de longa 
extensão onde é impossível medir com instrumentos. Então utiliza-se constantes 
como a resistência especifica do material condutor. Tal dado é obtido em 
laboratórios em ensaios rigorosos. 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
R = Resistência do condutor 
 
ρ = Resistência especifica do material do condutor 
 Cobre = 1 / 56 
 Alumínio = 1 / 32 
 
L = Comprimento do condutor 
 
S = Seção transversal do condutor em mm2. 
 
 
 
 
 
R = ρ x L 
 S 
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88.. LLEEIISS DDEE KKIIRRCCHHHHOOFFFF 
 
Há duas leis estabelecidas por Gustav Kirchhoff para resolver circuitos mais 
complexos, com geradores em diversos braços, o que, muitas vezes, torna 
impossível a solução para a determinação da resistência equivalente. 
 
 
 
 
 
Chama-se nó o ponto de junção de três ou mais braços de um circuito elétrico. 
 
 
 
Chama-se malha a um circuito fechado qualquer percorrido em sentido arbitrário; 
por exemplo, o sentido Horário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
99.. PPOOTTÊÊNNCCIIAA EELLÉÉTTRRIICCAA 
 
Outra grandeza elétrica que podemos extrair da lei de Ohm é a Potência Elétrica. 
O conceito de Potência Elétrica é definido como a quantidade de trabalho elétrico 
realizado num segundo. 
 
2ª LEI: 
A soma dos produtos das correntes pela resistência (Tensão) em cada malha 
do circuito é igual a soma algébrica das forças eletromotrizes desta malha 
(Fonte). 
1ª LEI: 
A soma das correntes que chegam em um nó do circuito é igual a soma das 
correntes que dele se afastam. 
 
Eletrotécnica 
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É a maneira pelo qual medimos o consumo de energia elétrica em um intervalo de 
tempo. Sua unidade de medida é o watt, cujo símbolo é “W”. 
 
O watt é definido como sendo o produto da tensão (v) pela corrente (l). 
 
P = V x l 
 
Um exemplo da utilização da Potência Elétrica para cálculos, seria a 
determinação da resistência de um componente específico em watt. 
 
Exemplo 1 
 
Qual a resistência (Ω ) de uma lâmpada de 6W de potência em 12 V? 
 
 
P =V x l 
6 W = 12V x l 
6W l = 12V = 0,5A 
 
Agora que já conhecemos a corrente (0,5 A ) e a tensão (12V) podemos 
determinar o valor da resistência (Ω): 
 
V = R X l 
12V = R x 0,5A 
12V R = 0,5A 
 
R = 24 � 
 
 
Então uma lâmpada de 6W/12V tem resistência de 24 Ω. 
 
A potencia também pode ser expressa em HP (Horse Power), ou em CV 
(Cavalo Vapor). 
 
 
 
 
Onde: 
 
1 HP = 746 W 
1 CV = 736W 
 
 
 
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9.1 QUILOGRÂMETRO POR SEGUNDO - KGM/S 
 
Quilogrâmetro por segundo é a unidade de potência do antigo Sistema Métrico. O 
Sistema Internacional de Unidades (SI) ainda adota esta unidade. 
 
 
9,8 j/s ou W 
 _1_ c.v. 
 75 
 1 kgm/s = _1_ H.P. 
 76 
0,0098 kW 
 
 
 
Calculamos a transformação, aplicando, simplesmente, a regra de três simples. 
Veja, então, o cálculo de cada transformação: 
 
 
9.1.1 Transformação de 150 kgm/s em j/s. 
 
 
1 kgm / s 9,8 j / s ou W x = 150 x 9,8 
 
 150 kgm / s x x = 1470 j / s ou W 
 
 
 
9.1.2 Transformação de 150 kgm/s em c.v. 
 
 
 1 kgm / s _1_ cv x = 150 x _1_ 
 75 75 
 
 150 kgm / s x x = 2 cv 
 
 
 
9.1.3 Transformação de 150 kgm/s em H.P. 
 
 
 1 kgm / s _1_ H.P x = 150 x _1_ 
 76 76 
 
 150 kgm / s x x = 1,9 H.P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.1.4 TRANSFORMAÇÃO DE 150 KGM/S EM KW. 
 
 
 1 kgm / s 0,0098 kW x = 150 x 0,0098 
 
 
 150 kgm / s x x = 1,47 kW 
 
 
 
 
9.2 CAVALO-VAPOR (C.V.) 
 
Se você ler uma dessas plaquetas que indicam as características de um motor, 
ficará sabendo qual é a sua potência mecânica em c.v. 
 
A potência mecânica em c.v., nos motores elétricos, varia de 1/10 (0,1 c.v.) a 
50.000 c.v.e, em certas usinas elétricas, vai a mais de 100.000 c.v. 
 
Para sua transformação, existe a seguinte relação de equivalência: 
 
 
 
 736 j / s ou W 
 75 kgm / s 
 1 c.v. 736 H.P. 
 746 
 0,736 kW 
 
 
 
Cálculo para transformar essa unidade é feito mediante a aplicação da regra de 
três simples. Acompanhe os cálculos de cada transformação: 
 
 
 
9.2.1 TRANSFORMAÇÃO DE 5 C.V. EM J/S 
 
 
1 cv. 736 kW x = 5 x 736 
 
 5 cv. x x = 3,68 j / s ou W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.2.2 TRANSFORMAÇÃO DE 5 C.V. EM KGM/S. 
 
 
 
1 cv. 75 kgm / s x = 5 x 75 
 
5 cv. x x = 375 kgm / s 
 
 
 
9.2.3 TRANSFORMAÇÃO DE 5 C.V. EM H.P. 
 
 
1 cv. 736 H.P. x = 5 x 736 
 746 746 
 
5 cv. x x = 4,93 H.P 
 
 
 
9.2.4 TRANSFORMAÇÃO DE 5 C.V. EM KW. 
 
 
1 cv. 0,736 kW x = 5 x 0,736 
 
5 cv. x x = 3,68 kW 
 
 
 
9.3 HORSE-POWER (H.P.) 
 
É a unidade inglesa de potência. Muitos motores apresentam, em suas plaquetas 
de características, esta unidade inglesa. 
 
Para transformar essa unidade, devemos também aplicar aregra de três simples. 
 
A sua relação de equivalência com as outras unidades é: 
 
 
 746 j / s ou 
 
 76 kgm / s 
 
1 H.P 746 H.P. 
 736 
 
 0,746 kW 
 
 
 
 
 
 
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Acompanhe os cálculos: 
 
 
9.3.1 TRANSFORMAÇÃO DE 10 H.P. EM J/S OU W. 
 
 
1 H.P. 746 j / s ou W x = 10 x 746 
 
10 H.P. x x = 7.640 j / s ou W 
 
 
 
9.3.2 TRANSFORMAÇÃO DE 10 H.P. EM KGM/S. 
 
1 H.P. 76 kgm / s x = 10 x 76 
 
10 H.P. x x = 760 j / s ou W 
 
 
 
9.3.3 TRANSFORMAÇÃO DE 10 H.P. EM C.V. 
 
 
1 H.P. 746 c.v. x = 10 x 746 
 736 736 
 
10 H.P. x x = 10,1 c.v. 
 
 
 
9.3.4 Transformação de 10 H.P. em KW. 
 
 
1 H.P. 0,746 kW x = 10 x 0,746 
 
10 H.P. x x = 7,46 kW 
 
 
 
 
9.4 JOULE POR SEGUNDO (j/s) OU WATT (W) 
 
É a unidade do Sistema Internacional de Unidades (SI), adotado oficialmente para 
potência. Como nas unidades anteriores, aplicamos a regra de três simples para 
calcular sua transformação. Para o cálculo de sua transformação, temos a 
seguinte relação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Agora, vamos calcular cada uma dessas transformações: 
 
_1_ kgm / s 
9,8 
_1_ c.v. 
736 
 1 j / s ou W _1_ H.P. 
746 
__1__ ou _13_ kW 
 1000 10 
 
 
9.4.1 TRANSFORMAÇÃO DE 736 J/S OU W EM KGM/S. 
 
1 j / s ou W _1_ kgm / s x = 736 x _1_ 
 9,8 9,8 
 
736 j / s ou W x x = 75,1 kgm / s 
 
 
 
 
9.4.2 TRANSFORMAÇÃO DE 736 J/S OU W EM C.V. 
 
1 j / s ou W _1_ c.v. x = 736 x _1_ 
 736 736 
 
736 j /s ou W x x = 1 c.v. 
 
 
 
 
9.4.3 Transformação de 736 j/s ou W em H.P. 
 
1 j / s ou W _1_ H.P. x = 736 x _1_ 
 746 746 
 
736 j / s ou W x x = 0,98 H.P. 
 
 
 
 
9.4.4 Transformação de 736 j/s ou W em KW. 
 
1 j / s ou W __1__ kW x = 736 x __1__ 
 1000 1000 
 
736 j / s ou W x x = 0,736 kW 
 
 
 
 
 
 
 
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Com o disco abaixo, podemos observar todas as variáveis da lei de Ohm e da Potência elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1100.. GGEERRAADDOORR EELLEEMMEENNTTAARR 
 
Geradores elétricos, grupo de aparelhos utilizados para converter a energia 
mecânica em elétrica. Chama-se gerador, alternador ou dínamo a máquina que 
converte energia mecânica em eletricidade. 
 
O princípio básico é a indução eletromagnética descoberta por Michael Faraday. 
 
Se um condutor se move através de um campo magnético, de intensidade 
variável, induz-se naquele uma corrente. O princípio oposto foi observado por 
André Marie Ampère. Se uma corrente passa através de um condutor dentro de 
um campo magnético, este exercerá uma força mecânica sobre o condutor. 
 
Os motores e geradores têm duas unidades básicas: o campo magnético, que é o 
eletromagneto com suas bobinas, e a armadura — a estrutura que sustenta os 
condutores que cortam o campo magnético, e transporta a corrente induzida em 
um gerador, ou a corrente de excitação, no caso do motor. Em geral, a armadura 
é um núcleo de ferro doce laminado, ao redor do qual se enrolam, em bobinas, os 
cabos condutores. 
 
 
10.1 GERADORES DE CORRENTE CONTÍNUA 
 
Se uma armadura gira em um campo fixo, a corrente induzida se move em uma 
direção durante a metade de cada revolução; e em outra direção durante a outra 
metade. Para produzir um fluxo constante da corrente em uma direção, ou 
contínuo, utilizam-se retificadores, por exemplo, de diodos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10.2 GERADORES DE CORRENTE ALTERNADA 
 (ALTERNADORES) 
 
Um gerador simples sem comutadores retificadores produzirá uma corrente 
elétrica que muda de direção à medida em que a armadura gira. Como a corrente 
alternada apresenta vantagens na transmissão da energia elétrica, são desse tipo 
a maioria dos geradores elétricos. A freqüência da corrente fornecida por um 
alternador é igual à metade do produto do número de pólos e o número de 
revoluções por segundo da armadura. 
 
 
 
 
 
Esse tipo de corrente se chama corrente alternada monofásica. Quando se 
agrupam três bobinas de armadura em ângulos de 120°, produz-se uma corrente 
em forma de onda tripla, conhecida como corrente alternada trifásica. 
 
 
 
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1111.. CCOOMMPPOORRTTAAMMEENNTTOO VV XX II EEMM CCIIRRCCUUIITTOOSS.. 
 
Nos circuitos elétricos estão presentes inúmeros fenômenos físicos, mas um 
acontecimento é comprovado pela lei de Ohm quanto o comportamento da tensão 
e da corrente nos mesmos, onde: 
 
 
 
 
 
Assim: 
 
Para uma potencia de 1000 Watts, qual a corrente do circuito alimentado por 220 
Volts? 
 
AII
I
OndeIVP
45,4
220
1000
2201000
:
=�=
×=
�×=
 
 
Para uma potencia de 1000 Watts, qual a corrente do circuito alimentado por 110 
Volts? 
 
AII
I
OndeIVP
09,9
110
1000
1101000
:
=�=
×=
�×=
 
 
Conclusão: Ao aumentar a tensão a corrente diminuiu e não influenciou na carga, 
uma vez que a tensão de alimentação de maioria dos equipamentos pode ser 
alterada, assim consumindo menor corrente mas a mesma quantidade de energia. 
 
A vantagem é que a instalação elétrica para tensão mais alta costuma conduzir 
pequenas correntes e grandes potências, porém em condutores mais finos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mesma Potência 
Baixa Tensão = Alta Corrente. 
Alta Tensão = Baixa corrente. 
 
 
 
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1122.. SSIISSTTEEMMAA TTRRIIFFÁÁSSIICCOO 
 
12.1 GERAÇÃO 
 
Sistema de geração é um conjunto de instalações utilizadas para transformar 
outros tipos de energia em eletricidade e transportá-la até os lugares onde será 
consumida (Motores e geradoreselétricos). Estas instalações usam corrente 
alternada, já que é fácil reduzir ou elevar a Tensão com transformadores. Dessa 
forma, cada parte do sistema pode funcionar com a Tensão apropriada. As 
instalações elétricas têm seis elementos principais: a central elétrica, os 
transformadores que elevam a Tensão da energia elétrica gerada até altas 
tensões usadas nas redes de transmissão, as redes de transmissão, as 
subestações onde o sinal baixa sua Tensão para adequar-se às redes de 
distribuição, as redes de distribuição e os transformadores que baixam a Tensão 
até o nível utilizado pelos consumidores. 
 
A estação central consta de uma máquina motriz, como uma turbina de 
combustão, que move um gerador elétrico. A maior parte da energia elétrica do 
mundo é gerada em centrais térmicas alimentadas com carvão, óleo, energia 
nuclear ou gás; uma pequena parte é gerada em centrais hidroelétricas, a diesel 
ou provenientes de outros sistemas de combustão interna. 
 
 
 
Produção de eletricidade no Brasil 
 
A importância da geração hidrelétrica no Brasil reflete não só a riqueza 
energética da rede fluvial do país, mas também uma opção: a geração 
nuclear, muito em voga na década de 1970, tropeçou em problemas 
operacionais e enfrenta sérias críticas por causar riscos ambientais 
consideráveis. 
 
 
 
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As redes de transmissão de alta tensão são formadas por cabos de cobre, 
alumínio ou aço revestido com alumínio ou cobre, suspensos por postes ou torres 
com isolantes de porcelana. 
 
 
 
 
 
Geradores elétricos 
 
Estes geradores da represa Bonneville, em Oregon (Estados Unidos), 
produzem eletricidade através de turbinas movidas a água. 
 
12.2 DISTRIBUIÇÃO 
 
Dependendo da carga da instalação e do seu tipo, podem ser utilizados vários 
sistemas de distribuição, ou seja: 
 
Sistema de condutores vivos 
 
Considerando-se somente os sistemas de corrente alternada, tem-se: 
 
a) Sistema Monofásico a dois condutores (Fase e Neutro) 
b) Sistema monofásico a Três condutores (Fase, Fase, Neutro). 
c) Sistema trifásico a três condutores (3 Fases) 
 
 
É o sistema secundário que pode estar conectado em triangulo ou estrela com o 
ponto neutro isolado. Seu uso se faz sentir principalmente em instalações 
industriais onde os motores representam a carga predominante 
 
 
 
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d) Sistema trifásico a quatro condutores (3 Fases e um neutro) 
 
É o sistema de distribuição empregado nas instalações elétricas industriais. 
 
Normalmente é utilizada a configuração estrela como o ponto neutro aterrado, 
podendo se obter as seguintes variedades de circuitos na prática: 
 
• A quatro contutores: 220Y/127V; 380Y/220V; 440Y/254V; 208Y/120V 
 
• A três condutores: 440V; 380V; 220V. 
 
• A dois condutores: 127V; 220V. 
 
 
12.3 CONFIGURAÇÕES DE LIGAÇÃO. 
 
O sistema trifásico possui defasagem de 120° entre fases, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nas ligações estrela - triangulo, as bobinas do gerador, em numero de três, 
produzem três fases com 120° de defasamento entre si, onde convencionamos: 
 
Fase A Entrada A e Saída A’ da bobina. 
Fase B Entrada B e saída B’ da bobina. 
Fase C Entrada C e saída C’ da Bobina. 
 
 
12.3.1 LIGAÇÃO ESTRELA OU Y 
 
A ligação dos terminais A’, B’,C’ resultam num alternador ligado em Y (estrela). 
 
Onde na ligação estrela as correntes de linha são iguais a de fase, e a tensão de 
linha é 3 Vezes a tensão de fase, ou seja: 
 
ILinha = IFase e VLinha= 3 .VFase 
 
 
120° 
 
 
 
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Que produzem os seguintes Fasores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.3.2 Ligação Triangulo ou ∆∆∆∆ 
 
A ligação dos terminais A em B’, de B em C’ e de C em A’, resulta num alternador 
ligado em ∆. 
 
Onde na ligação triangulo, as tensões de linha e de fase são iguais e a corrente 
de linha é 3 vezes a corrente de fase, ou seja: 
 
VLinha = VFase e ILinha= 3 .IFase 
90° 
-150° -30° 
V BN 
V CN 
V AN 
 
 
 
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Que produzem os seguintes fasores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.4 POTÊNCIA 
Potência é a energia gasta pela máquina para realizar algum tipo de trabalho. 
Existem três tipos de Potência, e vamos velas logo abaixo. 
 
12.4.1 POTÊNCIA ATIVA 
Potência realmente gasta em dispositivos que oferecem resistência, no circuito 
resistivo a tensão anda em fase com a corrente (V-I)=0º, e é expresso em KW. 
 
120
° 
120
° 
120
° 
V A 
VC 
VB 
 
 
 
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12.4.2 POTÊNCIA INDUTIVA 
Potência utilizada para a criação de campos magnéticos, necessário ao 
funcionamento de equipamentos industriais (motores, transformadores, reatores, 
etc.), sendo expresso seu valor em Kvar, no circuito indutivo a tensão anda 
adiantada da corrente (V-I)=90º 
 
12. 4.3 POTÊNCIA CAPACITIVA 
Potência utilizada em capacitores, no circuito capacitivo a tensão anda em atraso 
em relação a corrente (V-I)=-90º 
 
12.4.4 DEMANDA 
É a utilização da potência ativa durante qualquer intervalo de tempo, medida pôr 
aparelho integrador (medidor). É a média das potências solicitadas pelo 
consumidor, durante um intervalo de tempo, usualmente 15 minutos, registrados 
pôr medidores de demanda. 
Na conta de carga elétrica, a demanda aparece expressa em quilowatt (KW). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1133.. FFAATTOORR DDEE PPOOTTÊÊNNCCIIAA 
 
13.1 O QUE É FATOR DE POTÊNCIA 
 
Fator de potência foi um valor pré determinado pôr órgãos do governo, para que 
haja um melhor aproveitamento da energia elétrica, já que nos dias de hoje ela 
anda tão escassa.O valor determinado pelo governo para o aproveitamento da 
energia elétrica foi de noventa e dois pôs cento (92%) da potência total de uma 
Empresa, ou seja apenas oito pôr cento da energia entregue pela concessionária 
pode se perder. 
 
13.2 PRINCIPAIS CAUSAS DE UM BAIXO FATOR DE POTÊNCIA 
 
Antes de realizar qualquer investimento para Correção de Fator de Potência é 
necessário a identificação da causa de sua origem. 
 
Apresentamos a seguir as principais causas que originam um Baixo Fator de 
Potência. 
 
• Motores Operando a Vazio; 
• Motores Super Dimensionados; 
• Transformadores Operando em Vazio ou com Pequenas Cargas; 
• Nível de Tensão acima da Nominal; 
• Lâmpadas de Descargas; 
• Grande Quantidade de Motores de Pequenas Potência. 
 
 
13.3 MÉTODOS DE CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA: 
 
A correção do Fator de Potência deverá ser cuidadosamente analisada e não 
resolvida de forma simples, podendo isso levar a uma solução técnica e 
econômica insatisfatória. É preciso critério e experiência para efetuar uma 
adequada correção, lembrando que cada caso deve ser estudado 
especificamente e que soluções imediatas podem ser as mais inconvenientes. 
De um modo geral, quando se pretende corrigir o Fator de Potência de uma 
instalação surge o problema preliminar de se determinar qual o melhor método a 
ser adotado. 
 
 
 
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Independentemente do método a ser adotadoo Fator de Potência ideal, tanto 
para os consumidores como para a concessionária, seria o valor unitário (1,0 ou 
100%) que significa a inexistência de Kvar no circuito. 
Entretanto, esta condição nem sempre é conveniente e, geralmente não se 
justifica economicamente. A correção efetuada até o valor de 0,95 ou 95% é 
considerada suficiente. 
 
13.3.1 CORREÇÃO PELO AUMENTO DO CONSUMO DE ENERGIA ATIVA 
O aumento da energia ativa pode ser alcançada quer pela adição de novas 
cargas com alto Fator de Potência, quer pelo aumento do período de operação 
das cargas com Fatores de Potência próximos ou iguais a unidade. 
 
Este método é recomendado quando o consumidor tem uma jornada de trabalho 
fora do período de ponta de carga do sistema elétrico (aproximadamente das 18 
às 20 horas). 
 
Além de atender as necessidades da produção industrial, a carga ativa que 
aumentara o consumo de KW/h deverá ser cuidadosamente escolhida a fim de 
não aumentar a demanda de potência da industria. 
 
 
13.3.2 CORREÇÃO ATRAVÉS DE MOTORES SÍNCRONOS 
SUPEREXCITADOS 
 
A correção através de motores síncronos superexcitado, além de corrigir p Fator 
de Potência, fornecem potência mecânica útil. 
 
 Entretanto, devido ao fato de ser um equipamento bastante caro, nem sempre é 
compensador sobre o ponto de vista econômico, só sendo competitivo em 
potência superiores a 200 cv, e funcionando pôr grandes períodos (superiores a 
8/h pôr dia). 
 
A potência reativa que um motor síncrono fornece a instalação é função da 
corrente de excitação e da carga mecânica aplicada no seu eixo. Os tipos de 
motores síncronos comumente utilizado pelas industrias são os de Fator de 
Potência nominal igual a 0,80 a 1,00. 
 
 
13.3.3 COMPENSAÇÃO PÔR CAPACITORES ESTÁTICOS 
 
A correção do Fator de Potência através de capacitores estáticos constitui a 
solução mais prática para as industrias em geral. 
 
Entretanto, alguns cuidados devem ser tomados, para que os capacitores não 
sejam usados indiscriminadamente. 
 
 
 
 
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Podem os capacitores, em principio, serem instalados em quatro pontos distintos 
do sistema elétrico: 
 
– Junto às grandes Cargas indutivas (motores, transformadores, Tc...) 
– No barramento geral de Baixa Tensão (BT). 
– Na extremidade dos circuitos alimentadores 
– Na entrada de energia de Alta Tensão (AT). 
 
13.3.4 JUNTO ÀS GRANDES CARGAS INDUTIVAS 
 
 A instalação junto às grandes cargas, tem a vantagem de permitir uma previsão 
mais precisa da potência reativa necessária, de tal modo que o capacitor 
compense exatamente a carga. 
 
Sendo ambos elementos comandados pela mesma chave, não se apresenta o 
risco de haver, em certas horas, excesso ou falta de potência reativa, além do 
que, obtém-se uma redução no custo da instalação, pelo fato de não ser 
necessário um dispositivo de comando e proteção separado para o capacitor. 
 
Uma das vantagens desta opção, é que este tipo de instalação alivia todo o 
sistema elétrico, pois a corrente reativa vai do capacitor às cargas, sem circular 
pelo transformador, barramentos, circuitos alimentadores, Tc... 
 
Pôr essas razões a localização dos capacitores junto à motores, reatores, etc; é 
uma das soluções preferidas para a Correção do Fator de Potência. 
 
 
13.3.5 NO BARRAMENTO GERAL DE BAIXA TENSÃO (BT) 
 
Neste tipo de ligação de Capacitores, haverá necessidade de ser instalada uma 
chave que permita desliga-los quando a industria finda sua atividades diárias. 
 
Não o fazendo, poderão ocorrer sobretensões indesejáveis que, provavelmente, 
causarão danos as instalações elétricas. 
 
 
13.3.6 NA EXTREMIDADE DOS CIRCUITOS ALIMENTADORES 
 
É utilizada geralmente quando o alimentador supre uma grande quantidade de 
cargas pequenas, onde não é conveniente a compensação individual. 
 
Este método usufrui em parte da diversidade entre as cargas supridas, embora a 
economia seja inferior à obtida pelo aproveitamento da diversidade entre 
alimentadores. Pôr outro lado, fica aliviado também o circuito alimentador. 
 
A vantagem dessa ligação é que se pode obter apreciável economia, usufruindo 
da diversidade de demanda entre os circuitos alimentadores, uma vez que a 
potência reativa solicitada pelo conjunto da instalação é menor que a soma das 
potências reativas de todos os equipamentos. 
 
 
 
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 13.3.7 NA ENTRADA DE ENERGIA EM ALTA TENSÃO (AT) 
 
Não é muito freqüente encontrarmos exemplos da instalação do lado da Alta 
Tensão. 
 
Tal localização não alivia nem mesmo os transformadores, e exige dispositivos de 
comando e proteção dos capacitores com isolação para a tensão primária 
 
Embora o preço pôr Kvar dos capacitores seja menor para maiores tensões, este 
tipo de instalação em geral só é encontrada nas industrias que recebem grandes 
quantidades de energia elétrica e dispõem de varias subestações 
transformadoras. 
 
Neste caso a diversividade de demanda pode redundar em economia na 
quantidade de capacitores a instalar. 
 
 
13.4 BANCOS AUTOMÁTICOS DE CAPACITORES 
 
A automatização de Bancos de Capacitores, ou seja, o ligamento e desligamento 
automático de capacitores em estabelecimentos industriais, devem apresentar 
condições especiais de operação que justifiquem os investimentos a serem 
efetuados. 
 
Considerando que determinadas industrias possuem equipamentos que 
provoquem oscilações freqüentes, levando o Fato de Potência a índices não 
desejáveis, e que essas oscilações são provenientes da carga variada e do tipo 
de trabalho efetuado, é justificável, como solução técnica e econômica, o controle 
da potência reativa (Kvar) através de Bancos Automáticos de Capacitores. 
 
 
Dimensionamento do Banco de Capacitores 
 
No que se refere ao dimensionamento de bancos de capacitores, isto é na 
determinação da potência reativa em Kvar a ser instalada, de modo a corrigir o 
Fator de Potência, vimos que tal problema não é suscetível a uma solução 
imediata e simplista. 
 
Por um lado, a potência reativa a instalar, está intimamente relacionada ao local 
de instalação escolhido. Pôr outro lado, depende do período de tempo em que 
permanecem ligados os capacitores e as cargas que utilizam energia reativa, 
ainda que deste período, devam ser deduzidas as horas em que a potência 
reativa fornecida pêlos capacitores excede à necessária para as instalações, uma 
vez que as concessionárias não "aceitam" de volta os Kvars fornecidos pelo 
consumidor. 
 
Por essa razões, cada problema de Correção de Fator de Potência deve ser 
considerado como um caso individual, não existindo soluções pré-fabricadas. 
 
 
 
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 Benefícios resultantes da Correção de Fator de Potência 
 
Além da redução do preço médio do KW/h consumido, a Correção Fator de 
Potência traz os seguintes benefícios: 
 
• Libera uma certa parcela da capacidade em KVA dos transformadores; 
 
• Libera uma certa parcela da capacidade dos alimentadores e do sistema; 
 
• Reduz as perdas de energia das instalações e do sistema; 
 
• Reduz as quedas de tensão melhorando a nível da tensão nas instalações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1144.. AATTEERRRRAAMMEENNTTOO 
 
14.1 INTRODUÇÃO 
 
O aterramento elétrico, com certeza, é um assunto que gera um número enorme 
de dúvidas quanto às normas e procedimentos no que se refere ao ambiente 
elétrico industrial. Muitas vezes, o desconhecimento das técnicas para realizar um 
aterramento eficiente,ocasiona a queima de equipamentos, ou pior, o choque 
elétrico nos operadores desses equipamentos. Mas o que é “terra”? qual a 
diferença entre terra, neutro e massa? Quais são as normas que devo seguir para 
garantir um bom aterramento? Bem, estes são os tópicos que este artigo tentará 
esclarecer. É fato que o assunto aterramento é bastante vasto e complexo, 
porém, demonstraremos algumas regras básicas. 
 
 
14.2 PARA QUE SERVE O ATERRAMENTO ELÉTRICO? 
 
O aterramento elétrico tem três funções principais: 
 
a – Proteger o usuário do equipamento das descargas atmosféricas, através da 
viabilização de um caminho alternativo para a terra, de descargas atmosféricas. 
 
b – “Descarregar cargas estáticas acumuladas nas carcaças das maquinas ou 
equipamentos para a terra”. 
 
c – Facilitar o funcionamento dos dispositivos de proteção (fusíveis, disjuntores, 
etc.), através da corrente desviada para a terra. Veremos, mais adiante, que 
existem varias outras funções para o aterramento elétrico, até mesmo para a 
eliminação de EMI, porem essas três acima são as mais fundamentais. 
 
 
14.3 DEFINIÇÕES: TERRA, NEUTRO E MASSA 
 
Antes de falarmos sobre os tipos de aterramento, devemos esclarecer (de uma 
vez por todas!) o que é terra, neutro e massa. Na figura 1 temos um exemplo da 
ligação de um PC à rede elétrica, que possui duas fases (+110 VCA, - 110 VCA), 
e um neutro. Essa alimentação é fornecida pela concessionária de energia 
elétrica, que somente liga a caixa de entrada ao poste externo se houver uma 
haste de aterramento padrão dentro do ambiente do usuário. Alem disso, a 
concessionária também exige dois disjuntores de proteção. Teoricamente, o 
terminal neutro da concessionária deve ter potencial igual a 0 volt. Porém, devido 
ao desbalanceamento nas fases do transformador de distribuição, é comum esse 
terminal tender a assumir potenciais diferentes de zero. O desbalanceamento de 
fases ocorre quando temos consumidores de necessidades muito distintas, 
ligadas em um mesmo link. Por exemplo, um transformador alimenta, em um 
setor seu, uma residência comum, e no outro setor, um pequeno supermercado. 
 
 
 
 
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Essa diferença de demanda, em um mesmo link, pode fazer com que o neutro 
varie seu potencial (flutue). Para evitar que esse potencial “flutue”, ligamos (logo 
na entrada) o fio neutro a uma haste de terra. Sendo assim, qualquer potencial 
que tender a aparecer será escoado para a terra. Ainda analisando a figura 1, 
vemos que o PC está ligado em 110 VCA, pois utiliza uma fase e um neutro. 
 
 
 
 
Mas, ao mesmo tempo, ligamos sua carcaça através de outro condutor na mesma 
haste, e damos o nome desse condutor de “terra”. 
 
Pergunta “fatídica”: Se o neutro e o terra estão conectados ao mesmo ponto 
(haste de aterramento), porque um é chamado de terra e o outro de neutro? 
 
Aqui vai a primeira definição: o neutro é um “condutor” fornecido pela 
concessionária de energia elétrica, pelo qual há o “retorno” da corrente elétrica. O 
condutor de proteção serve de caminho de corrente , em caso de energização da 
carcaça em virtude de alguma anomalia . Os três sistemas da NBR 5410 mais 
utilizados na industria são: 
 
a – Sistema TN-S: 
 
Notem pela figura 2 que temos o secundário de um transformador (cabine 
primaria trifásica) ligado em Y. O neutro é aterrado logo na entrada, e levado até a 
carga. Paralelamente, outro condutor identificado como PE é utilizado como fio 
terra, e é conectado à carcaça (massa) do equipamento. 
 
 
 
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b – Sistema TN-C: 
 
Esse sistema, embora normalizado, não é aconselhável, pois o fio terra e o neutro 
são constituídos pelo mesmo condutor. Dessa vez, sua identificação é PEN (e 
não PE, como o anterior). Podemos notar pela figura 3 que, após o neutro ser 
aterrado na entrada, ele próprio é ligado ao neutro e à massa do 
equipamento.terra é um condutor construído através de uma haste metálica e 
que, em situações normais, não deve possuir corrente elétrica circulante. 
 
Resumindo: A grande diferença entre a terra e o neutro é que, pelo neutro há 
corrente circulando, e pelo terra, não. Quando houver alguma corrente circulando 
pelo terra, normalmente ela deverá ser transitória, isto é, desviar uma descarga 
atmosférica para a terra por exemplo. O fio terra, por norma, vem identificado pela 
letra PE, e deve ser de cor verde e amarela. Notem ainda que ele está ligado a 
carcaça do PC. A carcaça do PC, ou de qualquer outro equipamento é o que 
chamamos de “massa”. 
 
 
 
PEN 
PE 
 
 
 
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c – Sistema TT: 
 
Esse sistema é o mais eficiente de todos. Na figura 4 vemos que o neutro é 
aterrado logo na entrada e segue (como neutro) até a carga (equipamento). A 
massa do equipamento é aterrada com uma haste própria, independente da haste 
de aterramento do neutro. 
 
O leitor pode estar pensando: “Mas qual desses sistemas devo utilizar na 
prática?” 
 
Geralmente, o próprio fabricante do equipamento especifica qual sistema como 
regra geral, temos: 
 
Sempre que possível optar pelo sistema TT em 1º lugar. 
 
Caso, por razões operacionais e estruturais do local, não seja possível o sistema 
TT, optar pelo sistema TN-S. 
 
Somente optar pelo sistema TN-C em último caso, isto é, quando realmente for 
impossível estabelecer qualquer um dos sistemas anteriores. 
 
 
 
 
 
14.4 PROCEDIMENTOS 
 
Os cálculos e variáveis para dimensionar um aterramento podem ser 
considerados assuntos para “pós – graduação em Engenharia Elétrica”. A 
resistividade e o solo, geometria e constituição da haste de aterramento, formato 
em que as hastes são distribuídas, são alguns dos fatores que influenciam o valor 
da resistência do aterramento. Como não podemos abordar tudo isso num único 
artigo, daremos algumas “dicas” que, com certeza, irão ajudar: 
 
 
 
 
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Haste de aterramento: A haste de aterramento normalmente, é feita de uma alma 
de aço revestida de cobre. Seu comprimento pode variar de 1,5 a 4,0m. As de 
2,5m são mais utilizadas, pois diminuem o risco de atingirem dutos subterrâneos 
em sua instalação. 
 
O valor ideal para um bom aterramento deve ser menor ou igual a 5�. 
Dependendo da química do solo (quantidade de água, salinidade, alcalinidade, 
etc.), mais de uma haste pode se fazer necessária para nos aproximarmos desse 
valor. Caso isso ocorra, existem duas possibilidades: tratamento químico do solo 
(que será analisado mais adiante), e o agrupamento de barras em paralelo. Uma 
boa regra para agruparem – se barras é a da formação de polígonos. 
 
 A figura 5 mostra alguns passos. Notem que, quanto maior o numero de barras, 
mais próximo a um circulo ficamos. 
 
Outra regra no agrupamento de barras é manter sempre a distância entre elas, o 
mais próximo possível do comprimento de uma barra. É bom lembrar ao leitor que 
são regras práticas. Como dissemos anteriormente, o dimensionamento do 
aterramento é complexo, e repleto de cálculos. Para um trabalho mais preciso e 
cientifico, você deve consultar uma literatura própria. 
 
 
 
14.5 TRATAMENTO QUÍMICO DO SOLO 
 
Como já observamos, a resistência do terra depende muito da constituição 
química do solo. Muitas vezes, o aumento do número de barras de aterramento 
não consegue diminuir a resistência do terra significativamente. Somente nessa 
situação devemos pensar em trabalhar quimicamente o solo. O tratamento 
químico tem uma grande desvantagem em relação ao aumento do numero de 
hastes, pois