4 - Eletricidade

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Capítulo 1 
 
Revisão de Potência com base 10 
 
 
 Vamos observar algumas operações com 
potência de expoentes inteiros e base 10. 
 
1ª Propriedade 
Multiplicação de Potências de mesma base 
 
 A propriedade que na multiplicação de 
potências de mesma base, conservam-se as bases 
e somam-se os expoentes. 
 
𝒂𝒎 × 𝒂𝒏 = 𝒂𝒎+𝒏 
 
Ex: 75252 10101010   
 
 
2ª Propriedade 
Divisão de Potências de mesma base 
 A propriedade que na divisão de potências 
de mesma base, conservam-se as bases e subtrai 
os expoentes. 
𝒂𝒎 ÷ 𝒂𝒏 = 𝒂𝒎−𝒏 
 
Ex: 53838 101010:10   
 
 
3ª Propriedade 
Potência de Potência 
 A propriedade que na potência de 
potência, conservam-se a base e multiplica os 
expoentes. 
(𝒂𝒎)𝒏 = 𝒂𝒎×𝒏 
 
Exercícios 
 
 
Calcule as expressões abaixo: 
 
a)  95 1010 
 
 
b)  126 1010 
 
 
c) 36 1010   = 
 
 
d) 69 10:10 
 
 
e) 156 10:10 
 
 
f)  105 10:10 
 
 
g)  48 10:10 
 
 
h)  37 1010 
 
 
 
Capítulo 2 
 
Notação Científica 
 A notação científica é uma forma concisa 
de representar números, em especial muito 
grandes (100000000000) ou muito pequenos 
(0,00000000001). É baseado no uso de potências 
de 10 (os casos acima, em notação científica, 
ficariam: 1 · 10
11
 e 1 · 10
-11
, respectivamente). 
Introdução 
Observe os números abaixo: 
 600 000; 
 30 000 000; 
 500 000 000 000 000; 
 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 
000 000; 
 0,0004; 
 0,00000001; 
 0,0000000000000006; 
 0,00000000000000000000000000000000
00000000000000008; 
 A representação desses números na forma 
convencional torna-se difícil. O principal fator de 
http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero
http://pt.wikipedia.org/wiki/Exponencia%C3%A7%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dez
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dificuldade é a quantidade de zeros extremamente 
alta para a velocidade normal de leitura dos 
números. 
 Pode-se pensar que esses valores são 
pouco relevantes e de uso quase inexistente na 
vida cotidiana. Mas em áreas como a Física e a 
Química esses valores são frequentes. Por 
exemplo, a maior distância observável do 
universo mede cerca de 740 000 000 000 000 000 
000 000 000 metros, e a massa de um próton é 
aproximadamente 
0,00000000000000000000000000167 gramas. 
 Para valores como esses, a notação 
científica é mais compacta. Outra vantagem da 
notação científica é que ela sempre pode 
representar adequadamente a quantidade de 
algarismos significativos. Por exemplo, a 
distância observável do universo, do modo que 
está escrito, sugere a precisão de 30 algarismos 
significativos. Mas isso não é verdade (seria 
coinscidência demais 25 zeros seguidos numa 
aferição). 
Descrição 
 Um número escrito em notação científica 
segue o seguinte modelo: 
m · 10 
e
 
 O número m é denominado mantissa e e a 
ordem de grandeza. 
 
Notação científica padronizada 
 A definição básica de notação científica 
permite uma infinidade de representações para 
cada valor. Mas a notação científica padronizada 
inclui uma restrição: a mantissa(coeficiente) deve 
ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Desse 
modo cada número é representado de uma única 
maneira. 
 
Como transformar 
 Para transformar um número qualquer 
para a notação científica padronizada devemos 
deslocar a vírgula obedecendo o princípio de 
equilíbrio. 
Vejamos o exemplo abaixo: 
253 756,42 
 A notação científica padronizada exige 
que a mantissa(coeficiente) esteja entre 1 e 10. 
Nessa situação, o valor adequado seria 2,5375642 
(observe que a sequência de algarismos é a 
mesma, somente foi alterada a posição da 
vírgula). Para o exponente, vale o princípio de 
equilíbrio: "Cada casa decimal que diminui o 
valor da mantissa aumenta o expoente em uma 
unidade, e vice-versa". 
 Nesse caso, o expoente é 5. 
 Observe a transformação passo a passo: 
253 756,42 = 25 375,642 · 10
1
 = 2 537,5642 · 10² 
= 253,75642 · 10³ = 25,375642 · 10
4
 = 2,5375642 
· 10
5
 
 Um outro exemplo, com valor menor que 
1: 
0,0000000475 = 0,000000475 · 10
-1
 = 
0,00000475 · 10
-2
 = 0,0000475 · 10
-3
 = 0,000475 
· 10
-4
 = 0,00475 · 10
-5
 = 0,0475 · 10
-6
 = 0,475 · 
10
-7
 = 4,75 · 10
-8
 
 Desse modo, os exemplos acima ficarão: 
 6 x 10
5
 
 3 x 10
7
 
 5 x 10
14
 
 7 x 10
33
 
 4 x 10
-4
 
 1 x 10
-8
 
 6 x 10
-16
 
 8 x 10
-49
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Universo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Metro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%B3ton
http://pt.wikipedia.org/wiki/Grama
http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo_significativo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Mantissa
http://pt.wikipedia.org/wiki/Um
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dez
http://pt.wikipedia.org/wiki/Casa_decimal
http://pt.wikipedia.org/wiki/Expoente
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Operações 
Adição e subtração 
 Para somar ou subtrair dois números em 
notação científica, é necessário que o expoente 
seja o mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser 
transformado para que seu expoente seja igual ao 
do outro. A transformação segue o mesmo 
princípio de equilíbrio. O resultado possivelmente 
não estará na forma padronizada, sendo 
convertido posteriormente. 
Exemplos: 
4,2 · 10
7
 + 3,5 · 10
5
 = 4,2 · 10
7
 + 0,035 · 10
7
 = 
4,235 · 10
7
 
6,32 · 10
9
 - 6,25 · 10
9
 = 0,07 · 10
9
 (não 
padronizado) = 7 · 10
7
 (padronizado) 
Multiplicação 
 Multiplicamos as mantissas e somamos os 
expoentes de cada valor. O resultado 
possivelmente não será padronizado, mas pode 
ser convertido: 
Exemplos: 
(6,5 · 10
8
) · (3,2 · 10
5
) = (6,5 · 3,2) · 10
8+5
 = 20,8 
· 10
13
 (não padronizado) = 2,08 · 10
14
 
(convertido para a notação padronizada) 
(4 · 10
6
) · (1,6 · 10
-15
) = (4 · 1,6) · 10
6+(-15)
 = 6,4 · 
10
-9
 (já padronizado sem necessidade de 
conversão) 
Divisão 
 Dividimos as mantissas e subtraímos os 
expoentes de cada valor. O resultado 
possivelmente não será padronizado, mas pode 
ser convertido: 
Exemplos: 
(8 · 10
17
) : (2 · 10
9
) = (8 :2) . 10
17-9
 = 4 · 10
8
 
(padronizado) 
(2,4 · 10
-7
) : (6,2 · 10
-11
) = (2,4 /6,2) · 10
-7-(-11)
 ≈ 
0,3871 · 10
4
 (não padronizado) = 3,871 · 10³ 
(padronizado) 
Exercícios 
1) Transforme as potências abaixo: 
 
a) 10
6
 = 
 
b) 10
8
 = 
 
c) 10
2
 = 
 
d)10
-3
 = 
 
e) 510 
 
2) Calcule as expressões abaixo: 
 
a)  )102()1052(
59
 
 
b)  )105(:)1012(
2414
 
 
Capítulo 3 
Introdução à Eletricidade 
Constituição da matéria: 
Matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa 
lugar no espaço. 
A matéria é constituída de moléculas que, por sua 
vez, são formadas de átomos. 
O átomo é constituído de um núcleo e eletrosfera, 
onde encontramos os: 
 Elétrons 
 Prótons 
 Nêutrons 
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Adi%C3%A7%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Subtra%C3%A7%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Soma
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dois
http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero
http://pt.wikipedia.org/wiki/Expoente
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equil%C3%ADbrio_est%C3%A1tico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Multiplica%C3%A7%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Mantissa
http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o
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Portanto, o átomo é formado por: 
Elétron: é a menor partícula encontrada na 
natureza, com carga negativa. Os elétrons estão 
sempre em movimento em suas órbitas ao redor 
do núcleo.Próton: é a menor partícula encontrada na 
natureza, com carga positiva. Situa-se no núcleo 
do átomo. 
Nêutron: são partículas eletricamente neutras, 
ficando também situadas no núcleo do átomo, 
juntamente com os prótons. 
 
Carga Elétrica(C) 
 A carga elétrica é considerada como sendo 
uma propriedade que se manifesta em algumas 
das chamadas partículas elementares; por 
exemplo, nos prótons e elétrons. 
 Os prótons e elétrons são os portadores do 
que denominamos carga elétrica, mas esta 
propriedade não se manifesta exatamente da 
mesma forma nessas partículas; convencionou-se, 
então, a chamar a carga elétrica dos prótons de 
positiva (+) e a dos elétrons de negativa (-). 
 Experiências realizadas no transcorrer do 
início do século XX, notadamente por Millikan, 
permitiram verificar que prótons e elétrons 
apresentam cargas elétricas de mesmo valor 
absoluto e que a quantidade de carga apresentada 
por ambos corresponde à menor quantidade de 
carga que uma partícula pode ter; a este valor 
chamamos de carga elementar e representa-se 
por e. 
 O valor desta carga e no SI - Sistema 
Internacional - é dado por 1,6· 10
-19
 Coulomb. 
Corpo eletricamente neutro e corpo eletrizado 
 Um corpo apresenta-se eletricamente 
neutro quando o número total de prótons e de 
elétrons está em equilíbrio na sua estrutura. 
 Quando, por um processador qualquer, se 
consegue desequilibrar o número de prótons com 
o número de elétrons, dizemos que o corpo está 
eletrizado. O sinal desta carga dependerá da 
partícula que estiver em excesso ou em falta. Por 
exemplo, se um determinado corpo possui um 
número de prótons maior que o de elétrons, o 
corpo está eletrizado positivamente, se for o 
contrário, isto é, se haver um excesso de elétrons 
o corpo é dito eletrizado negativamente. 
Princípios Fundamentais da Eletrostática 
Princípio das ações elétricas: cargas elétricas de 
sinais iguais se repelem e de sinais contrários se 
atraem. 
Princípio da conservação das cargas elétricas: 
num sistema eletricamente isolado a carga 
elétrica total permanece constante. 
 
 
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Medida da carga elétrica 
∆q = - n.e (se houver excesso de elétrons) 
∆q = + n.e (se houver falta de elétrons) 
∆q = quantidade de carga (C); 
 
n = número de elétrons; 
 
e = carga elementar igual á 1,6.10
-19
 C 
(Coulomb). 
 
Processos de eletrização 
Podem ser de três tipos: 
Atrito: processo conhecido desde a Antiguidade, 
pelos gregos, e que consiste em se atrair corpos 
inicialmente neutros; durante a fase do atrito 
ocorre a transferência de elétrons de um corpo 
para outro. O corpo que perde elétrons fica 
eletrizado positivamente e aquele que ganha 
elétrons, eletriza-se negativamente. 
 
 Na eletrização por atrito os corpos sempre 
se eletrizam com cargas iguais, mas de sinais 
contrários. Os sinais que as cargas irão adquirir, 
dependem dos tipos de substâncias que serão 
atritadas. 
Contato: um corpo é eletrizado pelo contato com 
outro corpo previamente carregado. 
 Na eletrização por contato os corpos 
sempre se eletrizam com cargas de mesmo sinal. 
 
Indução: um corpo é eletrizado apenas pela 
aproximação de outro corpo previamente 
eletrizado, todavia, para que esta eletrização se 
mantenha é necessário de utilizar de um simples 
artifício, sem o qual o corpo volta ao seu estado 
anterior. 
 
 
 Na eletrização por indução, o corpo 
induzido sempre se eletriza com carga de sinal 
contrário à do corpo indutor. 
Exercícios 
1) Qual a unidade de carga elétrica? 
2) Duas cargas A e B de sinais iguais, elas se... 
3) Os processos de eletrização são: 
4) Quando um corpo está eletrizado 
negativamente? 
5) Quando um corpo está eletrizado 
positivamente? 
6) Na eletrosfera de um átomo de magnésio 
temos 18 elétrons. Qual a carga elétrica em falta 
na sua eletrosfera? 
7) Na eletrosfera de um átomo de carbono temos 
15 elétrons. Qual a carga elétrica em falta na sua 
eletrosfera? 
8) Um corpo tem uma carga igual a -16. 10
-6 
C. 
Quantos elétrons há em excesso nele? 
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9) É dado um corpo eletrizado com carga 
6,4.10
-6
C. Determine o número de elétrons em 
excesso no corpo. 
10) Quantos elétrons em excesso têm um corpo 
eletrizado com carga de -16.10
-9 
C? 
11) Qual o erro na afirmação: "Uma caneta é 
considerada neutra eletricamente, pois não possui 
nem cargas positivas nem cargas negativas"? 
 
Capítulo 4 
Condutores e Isolantes 
Condutores são substâncias que possuem cargas 
“livres” no seu interior e que se movem quando 
sobre elas age uma força devido a um campo 
elétrico. As cargas livres em um condutor 
metálico são os elétrons. Os metais em geral são 
bons condutores. 
Os isolantes já não têm em seu interior elétrons 
livres, como exceção, aparecem apenas em 
números reduzidos. São isolantes entre outras a 
borracha, o vidro, plástico, etc. 
Existem também os materiais chamados 
semicondutores, que são utilizados na retificação 
de corrente alternada. 
Os principais metais condutores estão 
relacionados abaixo, com suas características. 
Prata: 
O uso da prata nos condutores de eletricidade é 
naturalmente limitado pelo seu preço mais 
elevado. Entretanto, em alguns casos torna-se 
necessário seu emprego devido ao seu valor 
altamente condutivo, superior ao do cobre e do 
alumínio. 
Cobre: 
Devido à sua elevada condutividade e custo 
moderado o cobre tem seu uso mais generalizado. 
Possui boas qualidades físicas, como: 
 material maleável; 
 elevada resistência à tensão mecânica; 
 não sofre corrosão; 
facilidade de soldagem. 
Alumínio: 
O alumínio tem apenas 61% da condutividade do 
cobre, porém, é mais maleável, sua resistência à 
tensão mecânica e sua facilidade de soldagem são 
inferiores quando comparados com o cobre. 
Devido a ser bem mais leve que o cobre está 
sendo utilizados nas linhas de transmissões, 
diminuindo o furto, devido ao cobre ser 
comercializado. 
Capítulo 5 
Corrente elétrica (I) 
 É o movimento ordenado dos elétrons. O 
movimento desorganizado dos elétrons livres no 
interior da rede cristalina não tem para nós muito 
interesse. Mas em condições adequadas, nós 
podemos provocar um movimento das cargas ao 
longo dos condutores, de modo a obter um fluxo 
contínuo de carga elétrica em um dado sentido. 
Este fluxo contínuo de carga elétrica em um dado 
sentido. Este fenômeno é muito importante, e nós 
o chamamos de "corrente elétrica". 
 
Cálculo da corrente elétrica 
i = Q/t 
i = corrente elétrica (A) 
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Q = carga elétrica (C) 
Q = n.e 
t = tempo (s) 
n = número de cargas 
e = carga elementar (C) 
e = 1,6.10
-19
 C 
 A unidade de corrente elétrica no S.I é o 
Ampère (A) 
 
Sentido da Corrente 
 Sentido Real: É quando os elétrons 
circulam do potencial (polo) negativo para o 
potencial (polo) para positivo na fonte. 
 Sentido Convencional: É quando os 
elétrons circulam do potencial (polo) positivo 
para potencial (polo) para negativo na fonte. 
 
Tipos de Corrente 
Corrente Contínua (CC): possui apenas um 
sentido. 
Corrente Alternada (CA): o seu sentido muda 
periodicamente. 
 
Efeitos da corrente elétrica 
 
Efeito Fisiológico 
 
 Corresponde à passagem da corrente 
elétrica por organismos vivos. A corrente elétrica 
age diretamente no sistema nervoso, provocando 
contrações musculares; quando isso ocorre, 
dizemos que houve um choque elétrico. 
O pior caso de choque é aquele que se origina 
quando uma corrente elétrica entra pela mão de 
uma pessoa e sai pela outra. Nesse caso, 
atravessando o tórax de ponta aponta, ela tem 
grande chance de afetar o coração e a respiração. 
O valor mínimo de intensidade de corrente, que 
se pode perceber pela sensação de cócegas ou 
formigamento leve, é 1 mA. Entretanto, com uma 
corrente de intensidade 10 mA, a pessoa já perde 
o controle dos músculos, sendo difícil abrir a mão 
e livrar-se do contato. 
 O valor mortal está compreendido entre 
10 mA e 3 A, aproximadamente. Nesses valores, 
a corrente, atravessando o tórax, atinge o coração 
com intensidade suficiente para modificar seu 
ritmo. Modificando o ritmo, o coração para de 
bombear sangue para o corpo e a morte pode 
ocorrer em poucos segundos. Se a intensidade for 
ainda mais alta, a corrente pode paralisar 
completamente o coração. Este se contrai o mais 
possível e mantém-se assim enquanto passar a 
corrente. Interrompida a corrente, geralmente o 
coração relaxa e pode começar a bater 
novamente, como se nada tivesse acontecido. 
Todavia, paralisado o coração, paralisa-se 
também a circulação sanguínea, e uma pequena 
interrupção dessa circulação pode provocar danos 
cerebrais irreversíveis. 
 
Efeito Joule 
 O efeito térmico, também conhecido como 
efeito joule, é causado pelo choque dos elétrons 
livres contra os átomos dos condutores. Ao 
receberem energia, os átomos vibram mais 
intensamente. Quanto maior for a vibração dos 
átomos, maior será a temperatura do condutor. 
Nessas condições observa-se, externamente, o 
aquecimento do condutor. Esse efeito é muito 
aplicado nos aquecedores em geral, como o 
chuveiro elétrico. 
Efeito Químico 
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 Esse efeito resulta de um fenômeno 
elétrico molecular, sendo objeto de estudo da 
Eletroquímica. O aproveitamento do efeito 
químico se dá, por exemplo, nas pilhas, na 
eletrólise, como também na cromação e 
niquelação de objetos. 
Efeito Magnético 
 
 Em 1820, Oersted descobriu que a 
passagem da corrente elétrica por um fio condutor 
produz fenômenos magnéticos, tais como o 
desvio da agulha de uma bússola colocada nas 
proximidades de um condutor. Os fenômenos 
magnéticos não constituem, portanto, fenômenos 
isolados; eles têm relação íntima com os 
fenômenos elétricos. 
 É importante saber que uma corrente 
elétrica produz um campo magnético, no entanto 
o campo magnético não produz corrente elétrica. 
O que produz corrente é a variação do campo 
magnético. 
 Desde que a indução eletromagnética foi 
descoberta, ficou clara a possibilidade de 
transformar a energia mecânica em energia 
elétrica. Mas foram necessárias algumas décadas 
para o domínio da tecnologia capaz de tornar 
viável a aplicação desse princípio físico, o que 
resultou na transformação radical da tecnologia. 
Um dos elementos básicos dessa tecnologia é o 
gerador eletromagnético ou dínamo. E o elemento 
básico desse gerador é uma espira condutora que 
gira no interior de um campo magnético. 
Como a configuração das linhas de campo 
magnético é fixa, quando a espira gira, a área 
atravessada pelas linhas de campo magnético 
varia, variando o fluxo magnético através da 
espira. De acordo com a Lei de Faraday, se o 
fluxo varia, aparece nos terminais dessa espira 
uma força eletromotriz induzida (tensão elétrica). 
Essa força eletromotriz, nesse caso, também é 
variável. 
Efeito Luminoso 
 
 Este efeito baseia-se no fato de gases 
ionizados emitirem luz quando atravessados por 
uma corrente elétrica. Como exemplo, temos as 
lâmpadas fluorescentes (usadas na iluminação de 
empresas), as lâmpadas de vapor de mercúrio 
(usadas na iluminação de quadras esportivas), as 
lâmpadas de vapor de sódio (para iluminação de 
túneis e estradas), etc. 
Exercícios 
 
1) O que é corrente elétrica e qual sua unidade de 
medida? 
2) Quais são os tipos de corrente? 
 
3) O que é necessário para ser estabelecida uma 
corrente elétrica num fio condutor? 
 
4) Por meio de qual efeito se obtém luz numa 
lâmpada de filamento? 
 
5) Quais são os efeitos da corrente? 
 
6) Complete as frases: 
 A corrente de uma carga positiva para 
uma carga negativa é 
chamada__________________ 
 A unidade usada para medir intensidade 
de corrente é o_____________________ 
 
7) Coloque um V para verdadeira e um F para 
falsas nas afirmações abaixo: 
( ) Todos os elétrons são negativos 
( ) Quando um elétron em movimento se 
aproxima de um outro elétron, o segundo é 
afastado pelo campo elétrico do primeiro. 
( ) Quando se inicia a corrente em um condutor, 
nem todos os elétrons livres se movem 
simultaneamente. 
( ) Quando os elétrons deixam um extremo do fio 
condutor, ele fica carregado positivamente. 
 
8)Cite 3 exemplos de materiais condutores e 3 
materiais isolantes: 
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9) Por uma secção transversal de um fio de cobre 
passam 20C de carga em 2 segundos. Qual é a 
corrente elétrica? 
 
10) Em cada minuto, a secção transversal de um 
condutor metálico é atravessada por uma 
quantidade de carga elétrica de 12C. Qual a 
corrente elétrica que percorre o condutor? 
 
11) Um condutor metálico é percorrido por uma 
corrente de 10.10
-3
A. Qual o intervalo de tempo 
necessário para que uma quantidade de carga 
elétrica igual a 3C atravesse uma secção 
transversal do condutor? 
 
12) O filamento de uma lâmpada é percorrido por 
uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrica que 
passa pelo filamento em 20 segundos. 
 
13) Pela secção transversal de um condutor 
metálico passam 6.10
20
 elétrons durante 2s.Qual a 
carga elétrica em falta na sua eletrosfera? Calcule 
a corrente elétrica que atravessa o condutor? 
 
14) Um condutor é percorrido por uma corrente 
de intensidade 20A. Calcule o número de elétrons 
em excesso que passam por uma secção 
transversal do condutor em 1s. 
 
15) Uma corrente de 30A qual é a carga elétrica 
que passa por uma secção transversal desse 
condutor, em 5s? 
 
16) Uma corrente de 6mA qual é a carga elétrica 
que passa por uma secção transversal desse 
condutor, em 3s? 
Capítulo 6 
Tensão elétrica (d.d.p) 
 Comecemos este tópico com uma 
analogia. 
 Durante a realização de um trabalho, um 
corpo pode transformar um tipo de energia em 
outro, mantendo porém, a energia total constante, 
pois como disse Lavoisier : “na natureza, nada 
se cria se perde, tudo se transforma”. 
 Uma mola em repouso não tem potencial 
para realizar trabalho. Porém, se ela for 
pressionada por uma força qualquer, esta força 
realiza um trabalho, que pode ser entendido como 
a energia cinética da mola (energia do 
movimento) transformando-se em energia 
potencial elástica. 
 
 
 
 
 Quando esta força deixa de existir, a 
energia acumulada pela mola faz com que ela 
volte a realizar um trabalho, transformando a 
energia potencial elástica em energia cinética, 
porém, no sentido contrário. 
 
 
 
 
 Esta análise permite concluir que uma 
diferença de potencial elétrico produz um 
movimento de cargas elétricas. 
 Vamos agora fazer um exercício de 
especulação: 
ETERJ / NOVO RIO 
 
 
Eletricidade – Pág. 10 / 39. 
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 Imagine um dispositivo que forneça 
constantemente uma diferença de potencial ou 
tensão elétrica entre dois terminais. Agora, 
imagine um condutor com muitos elétrons livres 
ligado a estes terminais. O que acontece? Muitas 
cargas se movimentando num único sentido, não 
é verdade? 
 Voltemos agora à realidade, para 
mostrarmos que esta especulação é a pura 
realidade. 
 A este movimento de cargas elétricas, dá-
se o nome de corrente elétrica, objeto de estudo 
da eletrodinâmica. Ou seja, as grandezas tensão e 
corrente são as responsáveis por tudo o que se 
conhece em termos de equipamentos eletro-eletrônicos, desde uma simples lâmpada até o 
mais complexo computador. 
 O dispositivo que fornece tensão a um 
circuito elétrico é conhecido por: gerador de 
tensão, bateria ou fonte de alimentação. Este 
pode fornecer tensão contínua (CC - de corrente 
contínua) ou tensão alternada (CA - de corrente 
alternada). A tensão contínua é aquela que tem 
valor constante e a alternada é aquela que muda 
de polaridade numa determinada frequência. 
 
Exemplo 
 
Fontes de Alimentação CC: 
 
 pilha elétrica - 1,5 V 
 bateria de automóvel - 12 V 
 fonte de tensão ajustável - 0 a 30 V 
 
Fontes de Alimentação CA: 
 
 gerador de usina hidrelétrica - 300.000 
V / 60Hz / Senoidal 
 gerador de áudio - 0 a 10V / 10 a 50 
kHz /Senoidal 
 
 Mostra os símbolos elétricos e os gráficos 
das fontes de alimentação CC e CA senoidal. 
 
 Por convenção, na fonte de alimentação o 
ponto de maior potencial é denominado potencial 
positivo (polo +) e o de menor potencial é 
denominado potencial negativo (polo -). 
 Como a eletricidade e a eletrônica 
trabalham com faixas muito distintas de tensão 
(de alguns milionésimos de volts até milhares de 
volts), esta grandeza pode ser expressa por seus 
múltiplos e submúltiplos. 
 
Submúltiplos Unidade Valor 
Microvolt 
Milivolt 
 V 
mV 
10
-6
 V 
10
-3
 V 
Múltiplos Unidade Valor 
Quilovolt 
Megavolt 
kV 
MV 
10
3
 V 
10
6
 V 
 
Exercícios 
 
1) Coloque um V ou F nas afirmações abaixo: 
 
( ) O fluxo de elétrons é uma corrente elétrica. 
 
( ) A unidade de medida da corrente elétrica é o 
ampére. 
 
( ) Há necessidade de energia para se obter ou 
manter ou manter uma diferença de carga entre 
dois pontos. 
 
( ) Quando um condutor é ligado entre dois 
pontos, estabelece-se uma corrente. 
 
 
2) Complete as frases: 
 
ETERJ / NOVO RIO 
 
 
Eletricidade – Pág. 11 / 39. 
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a- A unidade de diferença de potencial é chamada 
de_________________________ 
 
b- A diferença de potencial entre dois pontos 
quaisquer de um circuito elétrico, é 
a__________________________ 
 
 
3) Marque “certo” ou “errado” na afirmação 
abaixo: 
 Para que a corrente não seja interrompida 
as cargas elétricas deverão ser mantidas 
constantes, de tal forma que a diferença de 
potencial permaneça também constante. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
 
Capítulo 7 
 
Resistência elétrica 
 É a capacidade de um corpo qualquer se 
opor à passagem de corrente elétrica pelo mesmo, 
quando existe uma diferença de potencial 
aplicada. Seu cálculo é dado pela Lei de Ohm, e, 
segundo o Sistema Internacional de Unidades 
(SI), é medida em ohms. 
 Quando uma corrente elétrica é 
estabelecida em um condutor metálico, um 
número muito elevado de elétrons livres passa a 
se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os 
elétrons colidem entre si e também contra os 
átomos que constituem o metal. Portanto, os 
elétrons encontram uma certa dificuldade para se 
deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem 
da no condutor. Para medir essa resistência, os 
cientistas definiram uma grandeza que 
denominaram resistência elétrica. 
 Fatores que influenciam no valor de uma 
resistência: 
 A resistência de um condutor é tanto 
maior quanto maior for seu comprimento; 
 A resistência de um condutor é tanto 
maior quanto menor for a área de sua 
seção reta, isto é, quanto mais fino for o 
condutor; 
 A resistência de um condutor depende do 
material de que ele é feito; 
 
Tipo de resistores 
a- Resistor de carvão(grafita): 
 Consta de um suporte coberto de fina 
camada de carvão, com dois terminais metálicos. 
O resistor é pintado ou revestido com uma 
camada isolante. 
b- Resistor de fio: 
 Nesses resistores são empregados fios de 
matérias de alta resistividade que não dependem, 
praticamente, da temperatura (ex: constantan e 
manganina). 
Código de Cores para Resistores 
Alguns tipos de resistores de dimensões 
grandes têm o valor de suas resistências e 
tolerâncias escritos diretamente no corpo. Porém, 
como muitos resistores têm dimensões muito 
pequenas, seus valores foram codificados através 
de anéis coloridos. 
Os resistores das 1
a
 e 2
a
 séries possuem 4 
anéis e os resistores da 3
a
 série possuem 5 anéis. 
 
 
 
Cada um destes anéis tem um significado 
que, quando analisados em conjunto, informa o 
valor do resistor em Ohm e a sua tolerância. 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Diferen%C3%A7a_de_potencial
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Ohm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ohms
http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutor
http://pt.wikipedia.org/wiki/El%C3%A9trons
http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutor
http://pt.wikipedia.org/wiki/El%C3%A9trons
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomos
http://pt.wikipedia.org/wiki/El%C3%A9trons
http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutor
http://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia
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Eletricidade – Pág. 12 / 39. 
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 Na maioria dos resistores, o primeiro anel 
é o que se encontra mais próximo a uma das 
extremidades do componente. Quando isto não 
estiver visível, o primeiro anel é aquele que não 
possui uma das seguintes cores: preto, ouro e 
prata. 
 
Exemplos 
 
Qual o valor dos resistores abaixo? 
 
a) Vermelho - Violeta - Amarelo – Ouro 
 
 Como se trata de um resistor de 4 anéis, 
deve-se ignorar a coluna referente ao 3
o
 algarismo 
significativo, já que neste caso, o 3
o
 anel do 
resistor corresponde ao fator multiplicativo. 
Assim, tem-se: 
 
 
 
Exercícios 
 
1) Quais são os tipos de resistores? 
 
 
2) No S.I qual a unidade de resistência elétrica? 
 
 
 
3) Defina abaixo o que é resistência. 
 
 
 
4) Qual o valor dos resistores abaixo? 
a- Vermelho - Violeta - Amarelo – Ouro 
b- Marrom – Preto – Vermelho – Prata 
c- Vermelho – Branco – ouro – ouro 
d- Laranja – laranja – laranja – ouro 
 
 
 
 
 
Capítulo 8 
 
Lei de ohm 
A primeira lei de Ohm 
 
 Considere um fio feito de material 
condutor. As extremidades desse fio, são ligadas 
aos polos de uma pilha, como mostra a figura 
abaixo. Desse modo, a pilha estabelece uma 
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Eletricidade – Pág. 13 / 39. 
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diferença de potencial no fio condutor e, 
consequentemente, uma corrente elétrica. Para se 
determinar o valor da corrente elétrica, coloca-se 
em série no circuito um amperímetro e, em 
paralelo, um voltímetro que permitirá a leitura da 
tensão. A montagem do circuito está ilustrada na 
figura abaixo: 
 
 Com o circuito montado e funcionando, 
fazemos as medições de tensão e corrente através 
dos aparelhos instalados. Agora imagine que a 
diferença de potencial da pilha seja dobrada 
(podemos fazer isso ligando uma segunda pilha 
em série com a primeira). Como resultado dessa 
alteração, o voltímetro marcará o dobro da tensão 
anterior, e o amperímetro marcará o dobro de 
corrente elétrica. Se triplicarmos a diferença de 
potencial, triplicaremos a corrente elétrica. Isso 
quer dizer que a razão entre a diferença de 
potencial e a corrente elétrica tem um valor 
constante. Essa constante é simbolizada pela letra 
R. 
 Se colocarmos a corrente elétrica (i) em 
evidência, podemos observar que, quanto maior o 
valor de R, menor será a corrente elétrica. Essa 
constante mostra a resistência que o material 
oferece à passagem de corrente elétrica. 
 
 A primeira lei de Ohm estabelece que a 
razão entre a diferença de potencial e a corrente 
elétrica em um condutor é igual a resistência 
elétrica desse condutor. Vale salientar que a 
explicação foi desenvolvida tendo como base um 
condutor de resistência constante. É porisso que 
condutores desse tipo são chamados de 
condutores ôhmicos. 
 A unidade de resistência elétrica no 
Sistema Internacional está exposta no quadro a 
seguir. 
𝑹 =
𝑽
𝑰
; 𝑽 = 𝑹 × 𝑰; 𝑰 =
𝑽
𝑹
 
 
Exercícios 
 
1) Quando um resistor é submetido a uma tensão 
de 100V, a uma corrente elétrica de 2A. Calcule a 
sua resistência elétrica. 
2) Se V = 100V e I = 20A, quanto vale R? 
3) Nos extremos de um resistor com resistência 
de 200 , aplica-se uma d.d.p de 100V. Que 
corrente percorre o resistor? 
4) Uma tensão de 200V, é aplicada em um 
resistor de 5 K . Qual o valor da corrente que irá 
circular por ele? 
5) Se em um resistor de 20 K , circula uma 
corrente de 5mA. Qual o valor da d.d.p em seus 
terminais? 
6) Um resistor de 64 , é aplicada uma tensão de 
600V. Qual o valor da corrente que irá circular 
por ele? 
7) Um resistor é percorrido por uma corrente de 
10mA, quando se aplica uma tensão de 100V. 
Qual o valor do resistor? 
8) Uma corrente de 5mA, atravessa um resistor de 
4KΩ. Qual o valor da d.d.p em seus terminais? 
9) Que d.d.p deve aplicar a um resistor de 50K 
a fim de se obter uma corrente de 5A? 
10) Quando um resistor é submetido a uma d.d.p 
de 2KV, a corrente é de 2A. Calcule sua 
resistência: 
11) Quando um resistor é submetido a tensão de 
220V, a corrente de 4A. Calcule a sua resistência: 
 
A segunda lei de Ohm 
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Eletricidade – Pág. 14 / 39. 
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 A primeira lei de Ohm nos apresentou 
uma nova grandeza física, a resistência elétrica. A 
segunda lei de Ohm nos dirá de que fatores 
influenciam a resistência elétrica. De acordo com 
a segunda lei, a resistência depende da geometria 
do condutor (espessura e comprimento) e do 
material de que ele é feito. A resistência é 
diretamente proporcional ao comprimento do 
condutor e inversamente proporcional a área de 
secção (a espessura do condutor). Observe a 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 A figura apresenta a segunda lei de Ohm, 
onde L representa o comprimento do condutor e 
A é a área de sua secção reta. Essa equação 
mostra que se aumentarmos o comprimento do 
fio, aumentaremos a resistência elétrica, e que o 
aumento da área resultará na diminuição da 
resistência elétrica. 
 
 O (rho) é a resistividade do condutor, 
que depende do material de que ele é feito e da 
sua temperatura. 
 
Tabela seguinte fornece a resistividade (a 20°C): 
 
Material ).( m 
Prata 8106,1  
Cobre 8107,1  
Bronze 8108,1  
Alumínio 8108,2  
Tungstênio 8105,5  
Níquel 8108,7  
Ferro 7100,1  
Platina 7101,1  
Manganina 7103,4  
Constantan 7100,5  
Níquel-cromo 7101,1  
Carbono (grafita) 45 101102   à 
 
Exercícios 
 
1) Se um fio de 80 cm de comprimento e 
27107 m de área de seção transversal, calcule a 
resistividade do material que constitui o fio, se 
sua resistência é de 20 . 
2) A resistividade elétrica do cobre é de 
m.107,1 8  . Calcular a resistência de um fio de 
cobre de 0,5cm de comprimento e 0,85 2m de 
área de seção transversal. 
 
3) Um fio de alumínio de 8m de comprimento 
tem resistência de 20 . Sabendo-se que a 
resistividade elétrica do alumínio é 
8108,2
.m. Determine a área de seção transversal. 
 
4) Um fio metálico de resistividade m.108 8 
com área de seção transversal de 24106 m e sua 
resistência de 12 . Qual o comprimento desse 
fio? 
 
5) Calcular a resistividade de um condutor 
metálico de 6000m de comprimento e seção de 2
2m e resistência elétrica igual a 12k . 
 
6) Calcular a resistividade de um condutor 
metálico de 3cm de comprimento, 1cm 2 de área 
de seção transversal e resistência igual a 6 . 
 
7) Calcular a resistência de um fio de cobre de 
0,5m de comprimento e 0,85 2cm de área de 
seção transversal. 
 
8) Um fio de alumínio de 2m de comprimento 
tem resistência de 5 . Determine a área de seção 
transversal. 
 
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Eletricidade – Pág. 15 / 39. 
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9) Calcular a resistividade de um condutor 
metálico de 3000m de comprimento e seção de 1
2m e resistência elétrica igual a 6k . 
 
 
Capítulo 9 
 
Potência elétrica 
Potência elétrica dissipada 
 
 Quando utilizamos algum aparelho que 
funciona à base de transformação de energia, 
podemos observar que ele esquenta durante o seu 
funcionamento. Isso não é diferente quando 
estamos lidando com aparelhos que funcionam à 
base de energia elétrica. 
 Esse aquecimento é conhecido como 
efeito Joule, e ele é fruto das colisões que os 
elétrons sofrem contra os átomos e íons que 
pertencem ao condutor. A energia que é drenada 
nesse aquecimento é chamada de energia 
dissipada. 
 
 Existem aparelhos que têm como objetivo 
dissipar toda a energia elétrica e transformá-la em 
energia térmica. Temos muitos exemplos 
cotidianos de aparelhos que funcionam assim, o 
chuveiro, o ferro de passar, o forno elétrico, o 
secador de cabelo ,etc. 
 
 Os aparelhos citados são providos de 
resistores. Esses resistores são dispositivos que 
transformam integralmente a energia elétrica em 
energia térmica, e por isso, quando a corrente 
elétrica flui por ele, ele esquenta. 
Unidades de potência e energia elétrica 
 
 Nos livros didáticos em geral, são 
adotados dois sistemas de unidades, o Sistema 
Internacional e o sistema prático. Vamos ver as 
unidades de potência e energia elétrica nesses 
dois sistemas. 
*Potência elétrica 
 As duas unidades de potência mais usadas 
são o watt (W) e o quilowatt (kW). Elas estão 
representadas no quadro abaixo, assim como a 
conversão entre elas: 
Então: 
𝑷 = 𝑽 × 𝑰 
OU 
𝑷 = 𝑹 × 𝑰𝟐 
OU 
𝑷 =
𝑽𝟐
𝑹
 
Exercícios 
1) Quando uma lâmpada é ligada a uma tensão de 
120V, a corrente que flui pelo filamento da 
lâmpada vale 1A. Qual a potência da lâmpada? 
2) De acordo com o fabricante, um determinado 
resistor de 100Ω pode dissipar, no máximo, 
potência de 1 W. Qual é a corrente máxima que 
pode atravessar esse resistor? 
3) Calcule a corrente que percorre o filamento de 
uma lâmpada de 120V e 60W. 
4) Em um resistor, de resistência igual a 10Ω 
passa uma corrente com intensidade de 2A. 
Calcule a potência dissipada no resistor. 
5) Num certo carro, o acendedor de cigarros tem 
potência de 48W. A d.d.p no sistema elétrico 
desse carro é 12V. Qual é a resistência elétrica do 
acendedor de cigarros? 
6) Uma lâmpada de filamento apresenta o valor 
escrito sobre o vidro (40W, 60W, 100W). Qual o 
significado desse valor? 
7) O que acontecerá se ligarmos uma lâmpada 
com as inscrições (60W-110V) na tensão 220V. 
Por quê? 
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8) Uma tensão de 100V é aplicada em um resistor 
de 10 K . Qual a potência por ele dissipada? 
9) Qual a resistência de um chuveiro cujo os 
valores nominais são 220V e 2200W? 
10) Um ferro de solda tem uma potência de 
100W. Sabendo-se que sua resistência de 4 K , 
qual o valor da corrente que ele suporta? 
 
Capítulo 10 
 
Associação de resistores 
 
Associação de resistores em série 
 O resistor equivalente é calculado pela 
fórmula Rt= R1 + R2 + ... (está formula só é 
valida para associação de resistências em série) 
trocando em miúdos o valor da resistência 
equivalente é a soma dos valores da resistencia. 
Num circuito onde tenhamos duas resistências 
sendo R1 com valor de 100 Ohms e R2 com valor 
de 20 Ohms, portanto o valor da resistência total 
é de 120 Ohms, utilizando a formula teremos Rt= 
100 + 20 Caso haja mais de dois resistores em 
série basta acrescentar os demais na fórmula e 
através de uma simples soma obtemos o valor da 
resistência equivalente: 
Req = R1 + R2 + ... + Rn 
 Vale a pena lembrar que a corrente 
elétrica(I) permanece a mesma em todo o 
circuito, não variando seu valor nas extremidades 
dos resistores. 
Associação de resistores em paralelo 
 Os resistores podem ser combinados 
basicamente em três tipos de associações: em 
série, em paralelo ou ainda em associação mista, 
que é uma combinação das duas formas 
anteriores. Qualquer que seja o tipo da 
associação, esta sempre resultará numa única 
resistência total, normalmente designada como 
resistência equivalente - e sua forma abreviada de 
escrita é Req ou Rt. Características fundamentais 
de uma associação em paralelo de resistores: 
 Há mais de um caminho para a corrente 
elétrica; 
 A corrente elétrica se divide entre os 
componentes do circuito; 
 A corrente total que circula na associação 
é a somatória da corrente de cada resistor; 
 O funcionamento de cada resistor é 
independente dos demais; 
 A diferença de potencial (tensão elétrica) 
é a mesma em todos os resistores; 
 O resistor de menor resistência será 
aquele que dissipa maior potência. 
 A fórmula para o cálculo de qualquer 
circuito paralelo com qualquer quantia de 
resistores e qualquer valor é a que se segue 
abaixo: 
 
 Caso os valores dos resistores sejam 
iguais, a resistência equivalente é igual ao valor 
de uma das resistências dividido pelo número de 
resistores utilizados. 
R.eq. = R / N 
Onde N = Número de resistores, em outras 
palavras. 
 A Resistência Equivalente com dois 
resistores de valores diferentes pode ser definido 
da seguinte forma: 
 
 Para mais de dois resistores associados em 
paralelo deve-se aplicar a seguite equação: 
 
Associação Mista de Resistores 
 É a associação na qual encontramos, ao 
mesmo tempo, resistores associados em série e 
em paralelo. A determinação do resistor 
ETERJ / NOVO RIO 
 
 
Eletricidade – Pág. 17 / 39. 
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equivalente final é feita mediante o cálculo dos 
resistores equivalentes de cada associação a 
respeito da qual se tem certeza de estarem em 
série ou paralelo 
 
 
1) Neste circuito, a resistência equivalente entre 
A e B vale, em ohms: 
 
 2) Calcule a resistência equivalente a cada 
conjunto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Qual a resistência equivalente a este conjunto? 
 
 
 
4) Calcule a resistência nas associações abaixo. 
 
 
 
5) Calcule a resistência equivalente a cada 
conjunto de resistores: 
 
 
 
 
111 
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Eletricidade – Pág. 18 / 39. 
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Capítulo 11 
Elementos de um Circuito Elétrico 
 
 Para se estabelecer uma corrente elétrica 
são necessários, basicamente: um gerador de 
energia elétrica, um condutor em circuito fechado 
e um elemento para utilizar a energia produzida 
pelo gerador. A esse conjunto denominamos 
circuito elétrico. 
 
Gerador elétrico 
 
 É um dispositivo capaz de transformar em 
energia elétrica outra modalidade de energia. O 
gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua 
função é fornecer energia às cargas elétricas que 
o atravessam. Industrialmente, os geradores mais 
comuns são os químicos e os mecânicos. 
Químicos: aqueles que transformam energia 
química em energia elétrica. Exemplos: pilha e 
bateria. 
Mecânicos: aqueles que transformam energia 
mecânica em elétrica. Exemplo: dínamo de motor 
de automóvel. 
 
Receptor elétrico 
 
 É um dispositivo que transforma energia 
elétrica em outra modalidade de energia, não 
exclusivamente térmica. O principal receptor é o 
motor elétrico, que transforma energia elétrica em 
mecânica, além da parcela de energia dissipada 
sob a forma de calor. 
 
Resistor elétrico 
 
 É um dispositivo que transforma toda a 
energia elétrica consumida integralmente em 
calor. Como exemplo, podemos citar os 
aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, 
a lâmpada comum e os fios condutores em geral 
 
Dispositivos de manobra 
 
 São elementos que servem para acionar ou 
desligar um circuito elétrico. Por exemplo, as 
chaves e os interruptores. 
 
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Eletricidade – Pág. 19 / 39. 
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Dispositivos de segurança 
 
 São dispositivos que, ao serem 
atravessados por uma corrente de intensidade 
maior que a prevista, interrompem a passagem da 
corrente elétrica, preservando da destruição os 
demais elementos do circuito. Os mais comuns 
são os fusíveis e os disjuntores. 
Dispositivos de controle 
 
 São utilizados nos circuitos elétricos para 
medir a intensidade da corrente elétrica e a ddp 
existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, 
para detectá-las. Os mais comuns são o 
amperímetro e o voltímetro 
Amperímetro: aparelho que serve para medir a 
intensidade da corrente elétrica. 
 
Voltímetro: aparelho utilizado para medir a 
diferença de potencial entre dois pontos de um 
circuito elétrico. 
 
 
 
 
Capítulo 12 
 
Circuitos elétricos simples 
 Abaixo vemos um circuito simples 
formado por um resistor ligado numa bateria. 
Para que circule corrente elétrica pelo resistor, é 
necessário a tensão da bateria e que o circuito 
esteja fechado entre os dois polos da bateria. Para 
determinar a corrente no resistor, basta dividir o 
valor da tensão pelo do resistor. A corrente 
elétrica é medida em Ampére (A). A tensão é 
medida em Volt (V). A resistência é medida em 
Ohm (Ω). 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1) Dois resistores estão ligados em série de 400 e 
600 ohms, com uma fonte de 100 volts. Calcule 
sua intensidade de corrente, potência elétrica e a 
tensão em cada resistor: 
 
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Eletricidade – Pág. 20 / 39. 
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2) Uma associação em paralelo tem três resistores 
9, 18 e 27 ohms, com uma fonte de 135 volts. 
Calcule a corrente em cada resistor e sua corrente 
total. 
 
3) Uma associação em série com quatro resistores 
 kekkk 43,2,1 respectivamente, com uma 
fonte de 12 volts. Calcule sua intensidade de 
corrente, potência elétrica e a tensão em cada 
resistor. 
 
4) Três resistências estão ligadas em paralelo a 
uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência 
equivalente da associação; b) as correntes i1, i2 e 
i3 c) a corrente total do circuito. 
 
 
1) Considere a associação em série de resistores 
esquematizada abaixo. Determine: 
 
a) a resistência equivalente da associação; 
b) a corrente elétrica i; 
 
c) a d.d.p medida por cada um dos multímetros. 
 
 
 
Capítulo Extra 
 
Configurações Estrela e triângulo 
 
Redes em Y e em  
 
 A rede abaixo é chamada de rede em T ou 
rede em Y em virtude de sua forma. T e Y são 
denominações diferentes para a mesma rede, 
exceto que na rede em Y os braços Ra e Rb 
formam a parte superior de um Y, Vejamos: 
 
 
 
 
 A figura abaixo é chamada de  (pi) ou de 
 (delta) pela sua forma, que lembra essas letras 
gregas;  e  são denominações diferentes para a 
mesma rede, vejamos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ao se analisar as redes é útil converter o 
tipo Y em  ou  em Y, para simplificar a 
solução. As fórmulas para essas conversões são 
decorrentes das leis de Kirchhoff. Observe que as 
resistências em Y têm letras como índices, Ra, Rb 
e Rc, enquanto as resistências em  têm índices 
numéricos, R1, R2 e R3. 
 São mostradas as resistências numa rede 
com três terminais a, b, c. Depois de serem 
aplicadas as fórmulas de conversão, uma rede é 
equivalente a outra, porque elas possuem 
resistências equivalentes através de qualquer um 
dos pares de terminais. 
 
Conversão  em Y ou  em T 
 
 
 
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Eletricidade – Pág. 21 / 39. 
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Ra = R1 x R3 = 
 R1 + R2 + R3 
 
Rb = R1 x R2 = 
 R1 + R2 + R3 
 
Rc = R2 x R3= 
 R1 + R2 + R3 
 
 
Regra 1: 
 
 A regra para a conversão de  em Y pode 
ser estabelecida da seguinte forma: 
 
A resistência de qualquer ramo de uma 
rede Y é igual ao produto dos lados adjacentes 
da rede  dividido pela soma das três 
resistências em . 
 
 
 
 
 
 
Conversão Y em  ou T em  
 
 
R1 = Ra.Rb + Rb.Rc + Rc.Ra 
 Rc 
 
 
R2 = Ra.Rb + Rb.Rc + Rc.Ra 
 Ra 
 
 
R3 = Ra.Rb + Rb.Rc + Rc.Ra 
 Rb 
 
 
 
 
Regra 2: 
 
 A regra para a conversão de Y em  pode 
ser enunciada da seguinte forma: 
 
 A resistência de qualquer lado da rede  é 
igual à soma das resistências da rede em Y 
multiplicadas duas a duas e dividida pela 
resistência do ramo oposto da rede em Y. 
 
 O esquema seguinte é muito útil ao se 
utilizar as das conversões como um recurso 
auxiliar. Coloque o Y dentro de . Observe que o 
 tem três lados fechados, o Y tem três braços 
abertos. Observe também que cada resistor no 
lado aberto tem dois resistores adjacentes nos 
lados fechados. Os resistores adjacentes a Ra são 
R1 e R3; adjacentes a Rb são R1 e R2; e os 
resistores adjacentes a Rc são R2 e R3. Além 
disso, cada resistor pode ser considerado oposto a 
outro nas duas redes. Por exemplo, o ramo aberto 
Rc é o oposto ao lado fechado R1; e Rb é o 
oposto a R3; e Ra oposto a R2. 
 
 Exemplo 1: A figura 8-4a mostra uma 
rede em . Calcule as resistências de uma rede Y 
equivalente (figura 8-4b) e desenhe a rede: 
 
Coloque a rede Y dentro da rede em  e calcule 
as resistências utilizando a regra da conversão da 
rede  em Y (figura 8-4c). 
 
 
Ra = R1 x R3 = 4 x 6 = 24 = 1,2 Ω 
 R1 + R2 + R3 10 + 4 + 6 20 
 
 
 
Rb = R1 x R2 = 4 x 10 = 40 = 2Ω 
 R1 + R2 + R3 10 + 4 + 6 20 
 
Rc = R2 x R3 = 10 x 6 = 60 = 3Ω 
 R1 + R2 + R3 10 + 4 + 6 20 
 
 
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Eletricidade – Pág. 22 / 39. 
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Exercícios 
 
1) Das resistências dadas calcule na rede Y do 
exemplo 1, Ra = 1,2 Ω, Rb = 2 Ω e Rc = 3 Ω, 
confirme os valores das resistências equivalentes 
na rede em  de R1 = 4 Ω, R2 = 10 Ω, e R3 = 6 
Ω. Desenhe a rede. 
 
 
 
 
 
 
2) A figura abaixo mostra uma rede em . 
Calcule as resistências de uma rede Y equivalente 
e desenhe a rede: 
 
 
 
 
 
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Capítulo extra 
 
Técnicas de instalações elétricas 
 
Alicate Universal: 
 
 Utilizado inclusive para pegar e segurar 
peças e cortar condutores de cobre. Para serviços 
em instalações elétricas, os cabos devem ser 
isolados. Podemos utilizar o alicate universal para 
segurá-las em posição fixa, enquanto outra chave 
específica excuta o oposto. 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
Alicate de Corte: 
 
 O alicate de corte é utilizado 
exclusivamente para cortes de condutores de 
metal brando e de pequenas peças plásticas ou de 
metal. Com um pouco de prática você pode 
remover a capa plástica isolante de condutores. 
 
Exemplo: 
 
 
 
Alicate de Bico: 
 
 É utilizado para segurar e guiar peças a 
serem soldadas e aparafusadas serve inclusive 
para pegar peças como porcas. 
 
 
 
Alicate Descascador de Fios: 
 
 Esse alicate tem a exclusiva finalidade de 
remover a isolação de condutores. Devido às suas 
características, pode cortar e remover a capa 
isolante com rapidez e sem danificar o condutor. 
 
Exemplos: 
 
Chave de Fenda: 
 
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Eletricidade – Pág. 24 / 39. 
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 É uma ferramenta utilizada para apertar e 
desapertar parafusos de fenda. É constituída por 
uma haste de aço com uma de suas extremidades 
forjada em forma cunha e a fixada por um sistema 
de alta pressão em um cabo de material isolante e 
anatômico. 
 
 
Chave Philips: 
 Ferramenta utilizada para apertar e 
desapertar parafusos de Philips. As medidas são 
dadas em relação à ponta da lâmina e ao 
comprimento da haste da chave. 
 
 
 
 
Conexões em Instalações Elétricas 
 
Conexão de prolongamento: 
 
 Essa operação consiste em unir 
condutores para prolongar linhas. A sua utilização 
é recomendada em instalações de linha aberta. 
 
 
1- Remova o isolante, aproximadamente 50 vezes 
o diâmetro do condutor. 
 
2- Para remover o isolante, com o descascador de 
fios. 
 
3- Cruze as pontas, formando um ângulo de 90° a 
120°. 
 
4- Segure os condutores com alicate e inicie as 
primeiras voltas com os dedos. 
 
5- Finalize a primeira parte da emenda com 
auxilio de outro alicate. 
 
6- Inicie a segunda parte da emenda, segurando a 
primeira com alicate. 
 
7- De a o aperto final com auxilio de dois 
alicates. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conexão dentro de caixas de derivação ou de 
passagem: ( Rabo de Rato) 
 
 
 
 
1- Remova a isolação, aproximadamente 30 vezes 
a diâmetro do condutor; 
 
2- Cruze os condutores, segurando-os com um 
alicate, fazendo com que formem um ângulo de 
90° a 120° aproximadamente; 
 
3- Continue segurando os condutores com auxilio 
de um alicate e inicie as primeiras voltas 
(espirais) com os dedos; 
 
4- Termine a emenda com auxílio de um outro 
alicate; 
 
5- O travamento da emenda é dispensável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conexão de Condutores em Derivação: 
 
 
 
1- Remova a isolação de ambos os condutores. 
 
2- Cruze os condutores, fazendo com que formem 
um ângulo de 90°. 
 
3- Inicie a emenda pelo condutor, fazendo as 
espiras até completá-las. 
 
4- Termine a emenda com auxílio de um alicate. 
 
 
 
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Eletricidade – Pág. 26 / 39. 
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Tomadas 
 
Tipos de tomadas: 
 
Dupla sem terra Tomada simples 
 
 
Dupla com pino terra Tomada Padrão 2P+T 
 
Tomadas simples com pino terra 
 
 
 
Aterramento 
 
O que é aterramento e se ele é realmente 
necessário 
 Eletricidade só existe quando há diferença 
de potencial. Por exemplo, se temos dois fios, um 
com potencial 12 e outro com potencial 0, 
então temos uma diferença de potencial de 12 V. 
Se temos dois fios com potencial 12, então não há 
diferença de potencial e a tensão elétrica obtida 
entre esses dois fios será zero. Assim, a rede 
elétrica é formada por dois fios, um chamado fase 
e outro chamado neutro. O fio neutro possui 
potencial zero e o fio fase é por onde a tensão 
elétrica é transmitida. 
Como haverá diferença de potencial entre a 
fase e o neutro, haverá tensão elétrica. Na rede 
elétrica a tensão é alternada, já que potencial 
elétrico do fio fase é uma forma de onda senoidal, 
isto é, varia ao longo do tempo. 
 O terra é um sinal que contém zero volt 
absoluto. Ele é usado para igualar o potencial 
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Eletricidade – Pág. 27 / 39. 
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elétrico entre equipamentos elétricos. 
Normalmente o terra é ligado à carcaça 
metálica do equipamento. Em equipamentos 
onde o gabinete é de plástico, o terra é ligado à 
carcaça metálica existente no interior do 
equipamento. 
 Você deve estar se perguntando qual é 
a diferença entre o terra e o neutro, já que 
ambos possuem potencial zero. 
 Acontece que o fio neutro pode ficar 
"sujo" devido a fugas apresentadas pelos 
equipamentos elétricos presentes na sua casa 
ou trabalho. Por exemplo, ele vem da rua com 
potencial zero, mas, devido aos equipamentosque existem em sua casa, houve uma fuga (que 
é normal) e o neutro passou a ter um potencial 
ligeiramente maior, digamos 6 V. Se comparado 
com o fio fase, então, a diferença de potencial 
baixou, nesse caso, 6 V. Mas, como os 
equipamentos elétricos normalmente possuem 
uma tolerância alta, essa queda na tensão não 
alterará funcionamento deles (a tensão baixou 
de 127 V para 121 V nesse exemplo, o que fará 
com que os equipamentos continuem funcionando 
normalmente). 
 O terra apresenta, portanto, um potencial 
de zero volt absoluto. Isso é conseguido através 
da instalação de uma barra de ferro no solo (e daí 
o nome "terra"). Como a terra é uma fonte 
inesgotável de elétrons, o seu potencial é 
inalterável. Caso algum equipamento tente "sujar" 
a terra (como ocorre com o neutro), o excesso de 
tensão é encaminhado para a terra, mantendo o 
potencial elétrico sempre em zero. 
 A questão é que o fio terra só faz sentido 
quando estamos operando com equipamentos 
elétricos que irão ser interligados entre si e onde 
não pode haver diferença de potencial entre eles. 
Para um ferro de passar roupas, para um 
liquidificador e para uma lâmpada, o uso do fio 
terra não faz o menor sentido, já que eles não 
precisam de uma referência do zero volt 
absoluto, pois a tolerância desses equipamentos 
permite a eles operarem corretamente mesmo 
quando o fio neutro está "sujo". 
 Por esse motivo é que nas instalações 
elétricas residenciais só há, na maioria das 
vezes, os fios fase e neutro, já que assume-se 
que você não terá em casa equipamentos 
elétricos que necessitem de aterramento. 
Você já tomou choque ao abrir a porta de uma 
geladeira? 
 Isso ocorre caso o potencial elétrico da 
carcaça da geladeira não é igual a zero. Como 
você está com os pés no chão (que possui 
potencial zero), haverá uma diferença de 
potencial entre você e a geladeira, que criará uma 
corrente elétrica tão logo você encoste na carcaça 
metálica da geladeira, fazendo com que você sinta 
o choque. 
 Esse mesmo tipo de problema pode 
ocorrer com o gabinete do seu computador ou 
com qualquer equipamento elétrico ou eletrônico 
que possua carcaça metálica. 
 A função do fio terra é prover zero volt 
absoluto. O terra é ligado diretamente à 
carcaça metálica do equipamento e, com isso, 
você nunca tomará esse tipo de choque em 
equipamentos corretamente aterrados. 
 Agora imagine que você esteja ligando o 
micro a uma impressora. Essa ligação é feita 
através de um cabo, correto? O que acontecerá 
se o potencial elétrico da carcaça do 
computador for diferente do potencial elétrico 
da carcaça da impressora? Na pior das hipóteses, 
você queimará a porta paralela do seu micro ou 
da sua impressora. 
 Outra situação muito comum é entre 
micros conectados em rede. Se os micros não 
estiverem aterrados, você poderá queimar a placa 
de rede deles, caso a carcaça deles possuam 
potenciais elétricos diferentes. O cabo da rede 
fará o papel de interligar a carcaça dos micros, 
fazendo com que haja um choque entre eles 
(assim como você tomou um choque na porta da 
geladeira ou no gabinete do micro). Esse choque 
é uma diferença de potencial e fará com que, no 
caso mais simples, a rede não funcione e, no 
caso mais grave, você queime as placas de rede 
dos micros que possuem diferença de potencial 
entre eles. Já viu o que pode ocorrer em redes 
contendo vários micros (é óbvio que esse 
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Eletricidade – Pág. 28 / 39. 
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problema só ocorre em redes usando cabos 
metálicos, que conduzem eletricidade; em redes 
usando fibras ópticas esse tipo de problema não 
ocorre, já que ele transmite luz e não 
eletricidade). 
 Dessa forma, pode haver diferença de 
potencial entre equipamentos que possam ser 
interligados. A solução para não haver essa 
diferença de potencial é o aterramento. Só que, 
como vimos, a maioria dos prédios não possui fio 
terra e muitas vezes sai caro (e complicado) criar 
o terra (pois, como vimos na semana passada, é 
necessário enterrar uma barra de ferro na terra - se 
você mora em uma casa, isso é moleza, mas 
digamos que você more no 10º andar de um 
prédio). 
Então, qual é a solução para não haver 
diferença de potencial entre os equipamentos? 
 A não ser que você esteja trabalhando em 
uma empresa onde há vários computadores 
ligados em rede (e aí realmente torna-se 
necessário criar um terra verdadeiro), pode-se usar 
a técnica do "terra virtual". 
 Em seu micro, você não terá esse 
problema de diferença de potencial entre os seus 
equipamentos se você igualar o potencial deles. 
Para isso, basta interligar os fios terra deles. O 
seu estabilizador de tensão pode fazer isso por 
você. Basta você não cortar o pino terra dos 
seus equipamentos e ligá-los ao mesmo 
estabilizador para que o potencial deles seja 
igualado, já que o estabilizador interliga os 
pinos terra dos equipamentos. O único problema 
será se houver diferença de potencial entre você e 
a carcaça do gabinete (porque você tomará um 
"choquinho" toda vez em que encostar no 
gabinete) ou se você for ligar vários micros em 
rede. Aí o terra será necessário. 
 Para criar um terra verdadeiro, 
aconselhamos procurar um eletricista 
especializado em instalações prediais. 
(Explicações baseadas nas redes elétricas de 110 
V) 
 
Instalação de uma lâmpada incandescente 
acionada por um interruptor de uma seção 
 
Observações: Leia o guia com toda atenção. 
Você irá trabalhar com Instalações elétricas 
energizadas. Tome bastante cuidado para não 
sofrer choques elétricos, pois eles podem até 
matar. Retire o fusível do quadro quando for 
realizar qualquer manuseio na instalação. A 
retirada do fusível evita uma energização 
indevida. Antes de colocar a mão em partes 
metálicas dos condutores, certifique-se que o 
circuito se encontra totalmente desenergizado. 
 
Lembrete: Você está aqui para aprender, 
portanto, não hesite consultar o professor, 
monitor ou técnicos caso lhe ocorra alguma 
dúvida no decorrer da aula. 
 
1- Material utilizado: 
 
 
 
 
-27; 
 
 
alicate universal; 
 
 
 
1.1 Introdução: 
 
 Uma das instalações mais elementares na 
iluminação de um ambiente é a energização de 
uma lâmpada através do acionamento à distância. 
Um exemplo típico seria a iluminação de um 
quarto. Uma maneira cômoda e segura é realizar 
o acionamento (ligar e desligar) da lâmpada sem 
que seja necessário o manuseio direto da lâmpada 
no próprio receptáculo. Para isso, inclui-se um 
interruptor, que geralmente se localiza junto à 
porta de entrada do ambiente. 
 O interruptor unipolar ou de uma seção é 
responsável pelo seccionamento de um único 
condutor. As normas exigem que o mesmo tenha 
mecanismo operado por mola, sob tensão 
mecânica, de modo que o circuito seja aberto ou 
fechado rapidamente, em intervalo de tempo 
muito curto, evitando a formação do arco entre os 
contatos ou minimizando os seus efeitos. 
 Uma lâmpada incandescente apresenta 
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Eletricidade – Pág. 29 / 39. 
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dois terminais. Um em forma de rosca metálica e 
o outro na forma de um pequeno disco. O encaixe 
das lâmpadas será realizado através de um 
receptáculo. O receptáculo apresenta-se isolado 
externamente, com um contato na parte superior 
interna e com um cilindro metálico rosqueado. 
 Assim, o receptáculo permite o contato 
elétrico na face superior com o pequeno disco 
metálico da lâmpada e entre as partes rosqueadas. 
Então, para energizar a lâmpada, basta conectar 
aos dois terminais os condutores fase e neutro. O 
condutor fase está submetido ao maior potencial, 
no nosso caso, 220 volts. O condutor neutro deve 
está submetido ao potencial de 0 Volts. Lembre-
se de verificar o nível de tensão da rede quandona instalação de qualquer equipamento elétrico. 
 Como forma de segurança, é 
recomendável que se introduza a lâmpada no 
receptáculo com o circuito desenergizado. Além 
disso, para se evitar possíveis choques ao se 
trocar em partes metálicas da lâmpada com o 
circuito energizado, é recomendável que o fio 
neutro seja conectado à parte metálica rosqueável 
do receptáculo. 
 Além dos componentes acima citados, 
utilizar-se-ão eletrodutos e caixas. As caixas 
servem tanto de isolamento como de suporte para 
os componentes: fiação, interruptores, luminárias, 
tomadas, entre outros. Para auxiliar na passagem 
da fiação pelo interior do eletroduto será utilizado 
um cabo-guia. Ele facilita o arrasto da fiação por 
dentro do eletroduto, pois apresenta em uma de 
suas extremidades uma espécie de mola que 
facilita o deslocamento do guia dentro do 
eletroduto. Assim, para passar os condutores de 
um ponto a outro da instalação, basta fixar os 
condutores na outra extremidade do cabo-guia. 
 
1.2 Procedimentos: 
 
1º Passo: 
 
 Com o auxílio da chave néon, verificar se 
o circuito está desenergizado: 
 
 em caso positivo, prossiga; 
 em caso negativo, desenergize o circuito, 
desligando o disjuntor da sua cabine, localizado 
no quadro geral ao lado das cabines. 
 
2º Passo: 
 
 Passar o cabo-guia pelo eletroduto. 
 
3º Passo: 
 
 Coloque a respectiva fiação dentro do 
eletroduto, seguindo o diagrama unifilar, 
mostrado na Figura 2(a) com o auxílio do cabo 
guia. O diagrama unifilar é um diagrama onde são 
mostrados os “caminhos” seguidos pelos 
condutores no interior dos eletrodutos, até os seus 
respectivos terminais. 
 
4º Passo: 
 
 Faça as conexões ao receptáculo ou 
soquete, ao interruptor e emendas se necessário, 
seguindo o diagrama multifilar, mostrado na 
Figura 2(b). O diagrama multifilar é um 
diagrama, onde são mostrados os detalhes de 
ligação dos condutores, aos respectivos 
componentes do circuito. Lembre-se: as emendas 
caso contenham, devem ficar alojadas no interior 
das caixas e não dentro de eletrodutos. Para uma 
maior segurança no circuito, o fio a ser 
seccionado ou fio que vai ao interruptor, deve ser 
o fio fase, que pode ser identificado com o auxilio 
da chave néon. 
 
5º Passo: 
 
 Energize o circuito acionando o disjuntor, 
e teste-o acionando o interruptor. 
 
Instalação de uma lâmpada incandescente 
acionada por um interruptor de uma seção 
conjugado com uma tomada 
 
Observações: Leia o guia com toda atenção. 
Você irá trabalhar com instalações elétricas 
energizadas. Tome bastante cuidado para não 
sofrer choques elétricos, pois eles podem até 
matar. Retire o fusível do quadro quando for 
realizar qualquer manuseio na instalação. A 
retirada do fusível evita uma energização 
indevida. Antes de colocar a mão em partes 
metálicas dos condutores, certifique-se que o 
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circuito se encontra totalmente desenergizado. 
 
Lembrete: Você está aqui para aprender, 
portanto, não hesite consultar o professor, 
monitor ou técnicos caso lhe ocorra alguma 
dúvida no decorrer da aula. 
 
2- Material utilizado: 
 
 
 
 01 interruptor de uma seção conjugado com 
uma tomada; 
-27; 
; 
 
 
 
 
 
2.1 Introdução 
 
 Um exemplo típico dessa configuração é 
um banheiro. Como é normal, deseja-se iluminá-
lo e no mínimo instalar uma tomada para um 
barbeador elétrico ou um secador de cabelo. 
Então, por motivos de economia, pode-se utilizar 
um interruptor de uma seção conjugado com uma 
tomada em um único ponto, ao invés de uma 
caixa para a tomada e outra para o interruptor. 
 Uma tomada é um dispositivo 
extremamente simples. De modo seguro através 
do garfo (plug in), ela permite a conexão dos 
eletrodomésticos com a rede elétrica. A tomada 
pode ter dois ou três pinos, redondos ou 
achatados ou combinados, sendo que nesta tarefa 
será utilizada uma tomada de dois pinos, neste 
caso chamada de universal. As tomadas e os 
garfos devem ser adaptáveis entre si. Existem, 
tomadas para 110 / 220 V e 6 A, 10 A, 15 A e 
tomadas de 20 ou 30 A, para usos especiais. 
 A Norma NBR 5410 que fixa as regras 
gerais a serem observadas na divisão da 
instalação em circuitos exige que devem ser 
previstos circuitos terminais distintos para 
iluminação e tomadas de corrente. Os circuitos 
terminais devem ser individualizados pela função 
dos equipamentos de utilização que alimentam. 
Dentre as razões para estas exigências, está que a 
instalação deve ser dividida em tantos circuitos 
quantos forem necessários, de forma a 
proporcionar facilidade de inspeção, ensaios e 
manutenção, bem como evitar que, por ocasião de 
um defeito em um circuito, toda uma área fique 
desprovida de alimentação (por exemplo, 
circuitos de iluminação). 
 Nas tarefas desenvolvidas no laboratório e 
em outras subsequentes, os circuitos de 
iluminação e tomadas não serão distintos, visto 
que o propósito deste guia é orientar o aluno 
como devem ser feitas as conexões entre 
tomadas, interruptores, soquetes, etc, ficando a 
cargo da disciplina teórica, as normas a serem 
seguidas na divisão de circuitos. 
 
 
 
 
 
 
2.2 Procedimentos: 
 
1º Passo: 
 
 Com o auxilio da chave néon, verifique se 
o circuito está desenergizado: 
 
em caso positivo, prossiga. 
 em caso negativo, desenergize o circuito, 
desligando o disjuntor da sua cabine. 
 
2º Passo: 
 
 Seguindo o diagrama unifilar mostrado na 
Figura 3(a), coloque a respectiva fiação dentro do 
eletroduto com o auxílio do cabo guia. 
 
3º Passo: 
 
 Faça as devidas conexões ao receptáculo 
ou soquete, ao interruptor conjugado com a 
tomada e emendas, se necessário, seguindo o 
diagrama multifilar mostrado na Figura 3(b). 
Lembre-se: as emendas caso contenham, devem 
ficar alojadas no interior das caixas e não dentro 
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Eletricidade – Pág. 31 / 39. 
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de eletrodutos. Para uma maior segurança no 
circuito, o fio a ser seccionado ou fio que vai ao 
interruptor, deve ser o fio fase, que pode ser 
identificado com o auxilio da chave néon. 
 
4º Passo: 
 
 Energize o circuito acionando o disjuntor, 
e teste-o acionando o interruptor, e se possível, 
verifique se há tensão nos terminais da tomada. 
 
Instalação de uma lâmpada incandescente 
acionada por “Tree-way” 
 
3- Material utilizado: 
 
 
 
tree-way; 
-27; 
 
 
 
 
 
3.1 Introdução 
 
 Nesta tarefa, um tipo especial de 
interruptor será utilizado, o interruptor paralelo 
ou tree-way. O interruptor paralelo é uma chave 
unipolar de duas posições, e o seu aspecto físico 
nada difere dos interruptores já apresentados. Ele 
dispõe de mais um terminal de ligação, isto é, 
apresenta três terminais de ligação. O interruptor 
paralelo tem a característica de trabalhar em 
conjunto com um outro interruptor paralelo, e 
acionar uma ou várias lâmpadas a partir de dois 
lugares distintos. É usado principalmente em 
escadas, e em ambientes com duas entradas. Na 
escada, a lâmpada serviria para iluminar os 
degraus, e os interruptores “paralelos” seriam 
instalados no inicio e no fim da escada. O 
acionamento da lâmpada poderia ser feito com 
qualquer um dos dois interruptores paralelo. 
 
3.2 Procedimentos: 
 
1º Passo: 
 
 Com o auxilio da chave néon, verifique se 
o circuito está desenergizado; 
 
 
 em caso negativo, desenergize o circuito, 
desligando o disjuntor da sua cabine. 
 
2º Passo: 
 
 Com o auxílio do cabo guia, coloque a 
fiação dentro do eletroduto, seguindo o diagrama 
unifilar mostrado na Figura 7(a). 
 
3º Passo: 
 
 Faça as devidas conexões ao receptáculo 
ou soquete, ao interruptor e emendas, se 
necessário, seguindo o diagrama multifilar 
mostrado na Figura 7(b). 
 
4º Passo: 
 
 Energizeo circuito acionando o disjuntor, 
e teste-o acionando os interruptores. 
Para uma maior segurança, o fio a ser seccionado 
ou fio que vai a um dos interruptores, deve ser o 
fio fase. O fio fase deve ser conectado ao terminal 
central de um dos interruptores paralelo, o 
retorno, que vai ser conectado à lâmpada, deve 
ser conectado no terminal central do outro 
interruptor paralelo, como é mostrado no 
diagrama multifilar na Figura 7(b). 
 
 
Instalação de uma lâmpada incandescente 
acionada por interruptores Tree-way e Four-
way 
 
4- Material utilizado: 
 
 
 01 lâmpada incandescente; 
tree-way de uma seção; 
four-way; 
-E-27; 
 
 
 
 
 
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4.1 Introdução 
 
 Nesta tarefa, utilizar-se-á para acionar a 
lâmpada, além do interruptor paralelo ou tree-
way, um tipo especial de interruptor, o four-way 
ou “intermediário”. Este possui quatro terminais e 
deve ser instalado entre dois interruptores tree-
way. A instalação de outros interruptores four-
way permite o acionamento em diversos pontos, 
isto é, para cada novo four-way instalado, 
incrementa-se um ponto de acionamento 
adicional. Esta configuração é usada em 
ambientes, onde se deseja acionar lâmpadas de 
três ou mais lugares distintos, como em galpões 
grandes com mais de duas portas de acesso, onde 
se deve colocar um interruptor perto de cada 
porta. 
 
4.2 Procedimentos: 
 
1º Passo: 
 
 Com o auxilio da chave néon, verifique se 
o circuito está desenergizado; 
 
em caso positivo, prossiga. 
 em caso negativo, desenergize o circuito, 
desligando o disjuntor da sua cabine. 
 
2º Passo: 
 
 Com o auxílio do cabo guia, coloque a 
fiação dentro do eletroduto, seguindo o diagrama 
unifilar mostrado na Figura 08(a). 
 
3º Passo: 
 
 Faça as devidas conexões no receptáculo 
ou no soquete, nos interruptores e as emendas se 
necessário. Para uma maior segurança, o fio a ser 
seccionado ou fio que vai ao interruptor tree-way, 
deve ser o fio fase. O fio fase deve ser conectado 
ao terminal central de um dos interruptores tree-
way, o retorno que vai à lâmpada deve ser 
conectado ao terminal central do outro interruptor 
tree-way, e o interruptor four-way terá seus 
bornes conectados aos interruptores tree-way, 
como mostrado no diagrama multifilar na Figura 
8(b). O acionamento do interruptor four-way 
permite a inversão do caminho da corrente 
elétrica. Na Figura 8(b) as linhas tracejadas 
representam os caminhos possíveis da corrente 
elétrica. 
 
4º Passo: 
 
 Energize o circuito acionando o disjuntor, 
e teste-o acionando os interruptores. 
 
Exercícios extras 
 
1) A corrente total e a resistência total do circuito 
abaixo valem: 
 
 
2) Nesta associação de resistores, os valores de i e 
de R são, respectivamente: 
 
3) A resistência total entre os pontos A e B vale: 
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a) ( ) 30; 
b) ( ) 2,7; 
c) ( ) 7; 
d) ( ) 5; 
 e) ( ) 3,3. 
 
Este enunciado refere-se às questões 8 e 9: 
 
 Uma residência é iluminada por 12 
lâmpadas incandescentes sendo cinco de 100W e 
sete de 60W cada. 
 
4) Para uma média diária de 3h de plena 
utilização das lâmpadas, qual a energia 
consumida, em kWh, por elas em um mês de 30 
dias? 
 
a) ( ) 27,60 
b) ( ) 920; 
c) ( ) 8,28; 
d) ( ) 2,70; 
e) ( ) 82,8. 
 
 
5) Sendo de 115V a tensão da instalação, qual é a 
corrente total utilizada pelas lâmpadas? 
 
a) ( ) 317,4A; 
b) ( ) 24A; 
c) ( ) 8A; 
d) ( ) 4,2A; 
e) ( ) 0,7A. 
 
6) Neste gráfico está representada a relação entre 
a diferença de potencial elétrico U e a corrente 
elétrica I em um resistor. Qual é o valor da 
resistência elétrica desse resistor, em ohms? 
 
 
a) ( ) 0,5; 
b) ( ) 1 ,0; 
c) ( ) 2,0; 
d) ( ) 20; 
e) ( ) 40. 
 
7) A d.d.p. entre os extremos de um resistor de 
5 é igual 10V. A corrente elétrica no resistor 
tem intensidade de: 
a) ( ) 1A; 
b) ( ) 2A; 
c) ( ) 3A; 
d) ( ) 4A; 
e) ( ) 5A. 
 
8) Dois fios condutores, F1 e F2, tem 
comprimentos iguais e mesma resistência elétrica. 
Se a secção transversal de F, tem o dobro da área 
da de F2 e se 1 e 2 são as resistividades de F1 e 
F2, respectivamente, a razão 1/2 tem valor: 
 
 a) ( ) 4; 
b) ( ) 2; 
c) ( ) 1; 
d) ( ) 1/2; 
e) ( ) 1/4. 
 
9) Se a equação P = KI
2
 deve exprimir a energia 
dissipada na unidade de tempo em um condutor 
percorrido por uma corrente elétrica I, o valor de 
K deve ser igual a: 
 
a) ( ) resistividade do condutor; 
b) ( ) temperatura do condutor; 
c) ( ) d.d.p aplicada ao condutor 
d) ( ) resistência do condutor. 
 
10) Este gráfico representa a potência elétrica 
consumida por um resistor, em função da 
intensidade da corrente que atravessa, Se a 
corrente que atravessa o resistor for de 10A, a 
potência consumida será de: 
 
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a) ( ) 1,0kW. 
b) ( ) 1,0. 10
3
kW. 
c) ( ) 1,8 . 10
2
W. 
d) ( ) 2,7. 10
2
kW. 
 
11) Qual a resistência de uma lâmpada de 220V e 
60W? Supondo que a resistência varie pouco com 
a temperatura, qual a potência dissipada quando a 
lâmpada é ligada a uma tomada de 110V? 
 
12) Este gráfico representa a d.d.p. em uma pilha 
em função da intensidade de corrente. Calcule a 
resistência interna dessa pilha. 
 
13) Neste circuito, a resistência do gerador é de 
5, sua f.e.m. é de 25V e a resistência do circuito 
externo, de 20. Calcule: 
 
a) a intensidade de corrente no circuito; 
b) a diferença de potencial nos terminais 
c) o rendimento do gerador. 
 
14) Determine a intensidade da corrente no 
resistor de 90 
 
 
 
15) Este circuito é formado por três resistores e 
um gerador ideal G de força eletromotriz igual a 
90 V. 
 
 
a) Qual a intensidade da corrente no gerador? 
b) Qual a intensidade da corrente no resistor R1? 
 
16) Calcule a intensidade de corrente no resistor 
de 30. 
 
 
17) Um gerador tem f.e.m de 1,5V e resistência 
interna de 0,10. Ligam-se seus terminais por 
meio de uma resistência de 0,65. Nessas 
condições, calcule a diferença de potencial entre 
seus terminais. 
 
18) Uma bateria de f.e.m de 1,5 V foi ligada a um 
resistor de 0,10 de resistência, notando-se neste 
uma dissipação de potência de 10W. Qual a 
resistência interna da bateria? 
 
19) Calcule o valor da resistência R para que a 
corrente i2 seja 2A. Nessas condições, determine 
o valor de i1. 
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20) Numa bateria de automóvel de f.e.m curto-
circuito é da ordem de 102A. Qual a ordem de 
grandeza da resistência interna? 
 
21) Determine a leitura do voltímetro e do 
amperímetro neste circuito. 
 
 
22) Neste circuito, calcule a diferença de 
potencial entre A e B. 
 
 
23) Um resistor R1 = 20 foi associado em série 
com R2 = 40. O conjunto foi submetido à d.d.p 
U = 120 V. Calcule: 
 
a) ( ) a corrente da associação; 
 
b) ( ) a d.d.p em cada resistor. 
 
24) Podemos ligar uma lâmpada incandescente 
(comum) de 6,0V e 18W ã rede de 120 V, se lhe 
associarmos em série um resistor conveniente. 
Para que a lâmpada funcione com suas 
características indicadas, determine: 
 
a) ( ) o valor da resistência desse resistor; 
 
b) ( ) a potência que dissipará esse resistor. 
 
25) Aplica-se d.d.p de 240 V a este conjunto de 
resistores. Calcule a corrente que atravessa os 
resistores. Calcule a corrente que atravessa os 
resistores e a d.d.p em cada um. 
 
26) Dois resistores de 5 e3O de resistência 
foram associados em série. O conjunto foi 
submetido à d.d.p de 140