Aula 7 - CG WM

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Aula 7: Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação. 
 
Fonte: produção do NEC (acervo pessoal da coordenadora de GT A. C.) 
 
As imagens tem uma característica em comum, relaciona-se ao conceito de simetria, pois todas as 
figuras são ou estão em simetria. 
Simetria pode ser uma conformidade, em medida, forma e posição relativa, entre as partes dispostas 
em cada lado de uma linha divisória, um plano médio, um centro ou um eixo. 
 
Transformação geométrica de TRANSLAÇÃO 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 236) 
 
Para exemplificar um modelo de translação, observe o esquema abaixo que representa a translação de 
um segmento de reta AB. 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 236) 
Perceba que a translação realizada, além da formação do paralelogramo ABA’B’ os segmentos de reta 
AA’ e BB’ são paralelos. 
Outro caso importante de visualização é a translação na malha quadriculada. 
Transformação geométrica de ROTAÇÃO 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 239) 
Exemplificando a transformação geométrica de rotação, toma-se por base a representação abaixo: 
Fonte: 
(PATARO e BALESTRI, 2018, p. 101) 
Um fator muitíssimo importante a ser observado na transformação geométrica de rotação é que ela parte 
de um ponto, e é esse ponto quem dá a orientação angular da devida transformação que irá ocorrer ou 
já ocorrida. 
No outro exemplo abaixo, tem-se uma rotação sofrida por um triângulo de cor roxa para um triângulo 
de cor verde, onde o ponto de simetria que coordena a inclinação angular é o ponto A. Observe: 
 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 242) 
Transformação geométrica de REFLEXÃO 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 236) 
A transformação geométrica de reflexão é a mais conhecida entre todas as simetrias, pois é a simetria 
que oportuniza o espelhamento. Assim, é muito comum observar a transformação acontecer quando nos 
olhamos no espelho, ou até mesmo visualizamos a imagem de uma paisagem refletida em um “espelho 
d’água”. 
Para exemplificar, observe a situação abaixo: 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 236) 
Observe que, para obter-se uma transformação geométrica de reflexão, é necessário um eixo de simetria, 
em que cada um dos pontos correspondentes estejam à mesma distância desse eixo de simetria. 
 
Há, também, casos de transformações geométricas que estão em rotação, mas a própria imagem já é por 
si mesma simétrica. Observe: 
 
Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 101) 
Ao refletir cada uma dessas imagens em relação ao eixo de reflexão e, a figura obtida corresponde à 
figura original. Quando isso ocorre, o eixo de reflexão é também chamado de eixo de simetria da 
figura e a figura é chamada de figura simétrica. 
 
 
Exercício de Reflexão 
Questão 01. Observe a imagem abaixo que foi transladada. Após uma análise criteriosa, sobretudo dos 
pontos correspondentes, determine qual a direção e sentido do segmento de reta orientador que confirma 
a transformação geométrica. 
 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 236) 
 
Questão 02. Em cada item, classifique no caderno a transformação da figura da casinha da direita em 
relação à da esquerda. 
 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 244) 
 
 
 
Questão 03. Descreva no caderno as transformações geométricas que podem ser observadas nestas 
figuras. 
 
 
Fonte: (DANTE, 2018, p. 244) 
a) De C para C’. 
b) De C’ para C”. 
c) De C para C”. 
 
Questão 04. Em cada item, a figura II foi obtida por translação da figura I. Escreva a direção, a medida 
da distância e o sentido dessa translação. 
 
Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 102)