2 Análise de circuitos magnéticos

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10/09/2022 22:14 Responde Aí
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Teoria Exercício de Fixação (10)
1. Circuitos Magnéticos
Análise de Circuitos Magnéticos
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Agora, vamos analisar os circuitos magnéticos como analisamos os circuitos
elétricos simples. Esse tipo de análise é a mais comum e simplifica muito a nossa
vida, já que as leis de circuitos elétricos já estão em nosso sangue e são válidas
nessa análise de circuito magnético.
Vamos começar!
Circuito Elétrico
Em um circuito elétrico simples, como o mostrado abaixo, a fonte de tensão injeta
ao circuito uma corrente que passa por uma resistência .
T
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Pela lei de Ohm:
Circuito Magnético
No circuito elétrico o fluxo de corrente é injetado por uma tensão ou uma força
eletromotriz. De maneira análoga, em um circuito magnético a força magnetomotriz 
 é a responsável por criar o fluxo .
Do mesmo modo que a lei de Ohm, a relação entre a e o fluxo é
Relutância
Como sabemos, podemos calcular a relutância do núcleo pela fórmula abaixo:
As relutâncias em um circuito magnético obedecem às mesmas regras que as
resistências em um circuito elétrico. Quando elas estão em série, a relutância
equivalente é a soma das relutâncias:
Já quando estão em paralelo:
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Exemplo 1 – Circuito Magnético Série
Para você ver como essa análise de circuitos magnéticos facilita muito a nossa vida,
vamos fazer o exemplo abaixo. Nele, temos um núcleo ferromagnético, três de seus
lados têm a mesma largura e a largura do quarto lado é menor. A profundidade do
núcleo é e as outras dimensões são mostradas na figura. Vamos assumir que a
 e calcular o fluxo que será produzido por uma corrente de ampères.
Passo 1
O primeiro passo é calcular as relutâncias. Nesse exemplo temos duas: uma
referente aos três lados de mesma largura e a outra referente ao lado de menor
largura.
Primeiro vamos determinar os comprimentos médios e .
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Analisando a figura temos:
Passo 2
Agora, vamos calcular as áreas das seções retas:
Além disso, foi dado a permeabilidade relativa .Logo, a permeabilidade do núcleo
é:
Passo 3
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Então, substituindo os valores que calculamos, temos as seguintes relutâncias:
Passo 4
Agora que calculamos as relutâncias, vamos desenhar o circuito magnético referente
a esse exercício. Como o fluxo é o mesmo para todos os lados do núcleo
ferromagnético, o circuito é série e, consequentemente, as relutâncias estão
associadas em série.
Portanto, a relutância total do núcleo é:
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Passo 5
Podemos calcular a total multiplicando o número de espiras do enrolamento
pela corrente que circula por ele.
Passo 6
Pela analogia de circuitos elétricos com circuitos magnéticos temos:
Logo, o fluxo é calculado por:
Pronto! Agora vamos ver um caso em que as relutâncias estão associadas em
paralelo.
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Exemplo 2 – Circuito Magnético Paralelo
Agora, temos o núcleo abaixo com a mesma permeabilidade relativa . As
dimensões estão mostradas na figura. Se na bobina houver espiras enroladas em
torno da perna central do núcleo e se a corrente na bobina for , quais serão os
valores de fluxo para as pernas esquerda, central e direita do núcleo?
Passo 1
Nesse exemplo temos três relutâncias: uma referente à perna central, uma referente
ao lado esquerdo e outra referente ao lado direito, que são respectivamente:
Primeiro vamos determinar os comprimentos médios e as áreas das seções retas:
Analisando a figura temos:
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Agora, vamos calcular as áreas das seções retas:
Como o núcleo tem a mesma permeabilidade relativa do que o exemplo anterior:
Passo 2
Então, substituindo os valores que calculamos, temos as seguintes relutâncias:
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Passo 3
Agora que calculamos as relutâncias, vamos desenhar o circuito magnético referente
a esse exemplo.
Nesse caso, o fluxo produzido na perna central se dividirá em dois: um seguindo
para a esquerda e outro para a direita. Logo, o circuito é paralelo e,
consequentemente, as relutâncias estão associadas em paralelo.
Como o fluxo é o análogo à corrente em um circuito elétrico, temos:
Além disso, a relutância total do núcleo é:
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Passo 4
Podemos calcular a total multiplicando o número de espiras do enrolamento
pela corrente que circula por ele:
Passo 5
Pela analogia de circuitos elétricos com circuitos magnéticos temos:
Logo, o fluxo é calculado por:
Passo 6
Agora, vamos calcular os fluxos da esquerda e da direita utilizando o mesmo
princípio de divisor de corrente em circuitos elétricos.
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Como podemos ver, o fluxo gerado na perna central se divide igualmente entre os
dois caminhos, o que era de se esperar, já que a relutância da região da direita é
igual à da esquerda. Isso prova mais uma vez a analogia entre os circuitos
magnéticos e elétricos.
Quando tínhamos um circuito elétrico com dois resistores iguais ligados em
paralelo, a corrente se dividia igualmente. Metade passava por um resistor e a outra
metade no outro.
Agora é praticar bastante!
E aí, este texto te ajudou?
Passou longe! Meh! Demais!
10/09/2022 22:14 Responde Aí
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