LISTA II _ PEÇAS TRACIONADAS

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ESTRUTURAS DE AÇO: UNIDADE II- PEÇAS TRACIONADAS 1/6 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA 
 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA – ITEC 
 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
PROFESSOR: SELÊNIO FEIO DA SILVA 
 
 
ESTRUTURAS DE AÇO: UNIDADE II - PEÇAS TRACIONADAS 
 
1- Chapa Simples Tracionada. Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de 
largura, sujeita a um esforço axial de cálculo igual a 100 kN, Figura 1. Resolver o problema para o 
aço MR250. 
 
Figura 1: Chapa Submetida à Tração. 
SOLUÇÃO: t = 0.44 cm = 4.40 mm 
 
2- Chapa Simples Tracionada com Estados Limites. Repetir o exercício anterior considerando 
que o valor de 100 kN é o valor característico de uma carga variável de uso e ocupação. 
SOLUÇÃO: t = 0.66 cm = 6.60 mm 
 
3- Chapa Simples Parafusada. Uma chapa de 1/2x5”(1.27x12.7 cm) de aço A36 (MR250) é 
solicitada à tração conforme indicado na Fgura 2. Ela está conectada à uma chapa gusset por quatro 
parafusos de diâmetro 5/8”(15.875 mm). Determine o esforço de tração resistente pelo método dos 
estados limites. 
 
Figura 2: Extremidade da Chapa. 
SOLUÇÃO: NRD = 331.85 kN ; NRD = 366.59 kN 
N = 100 kN 
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4- Emenda de Chapas Parafusadas. Duas chapas de 22x300 mm são emendadas por meio de 
talas, também de 22x300 mm, com 2x8 parafusos de diâmetro 7/8”(aprox. 22.2 mm), Figura 3. 
Verifique se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo-se aço MR250 (ASTM A36), 
força permanente de 300 kN (equipamentos) tracionando as chapas e B = 300 mm. 
 
Figura 3: Ligação Entre as Chapas. 
SOLUÇÃO: NSD = 450 kN ; NRD = 1 500 kN ; NRD = 1 285 kN 
 
5- Chapa com Múltiplos Furos. Determinar a menor área líquida efetiva Ae para a chapa 
representada a seguir. Os furos são para parafusos de diâmetro 1”(2.54 cm), as dimensões verticais 
entre furos são 3”, 5”, 5”e 3”(7.62 cm; 12.7 cm; 12.7 cm e 7.62 cm), respectivamente, totalizando 
16”(40.64 cm), as dimensões horizontais são sempre iguais à 3”(7.62 cm) e a espessura da chapa 
vale t = (3/4)”(1.905 cm). 
 
Figura 4: Ligação Múltiplos Furos. 
SOLUÇÃO: Ae = 65.26 cm2 
 
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6- Emenda de Chapas Parafusadas por Transpasse. Duas chapas de 280x20 mm de aço MR250 
(ASTM A36) são emendadas por transpasse, com parafusos de diâmetro 20 mm e com os furos 
sendo realizada por punção, Figura 5. Calcular o esforço resistente de projeto das chapas, 
admitindo-as submetidas à tração axial. 
 
Figura 5: Ligação e Linhas de Ruptura. 
SOLUÇÃO: NRD = 1 272.73 kN ; NRD = 1 380.74 kN 
 
7- Cantoneira com Abas Desiguais Parafusada em Aba Única. Uma cantoneira metálica 
discriminada por L 3(1/2)x(3/8)”(22.58x0.953 cm) está conectada à uma chapa Gusset por 
parafusos de 22.22 mm como mostra a Figura 6. Sendo o tipo do aço A36 (MR250), a carga 
permanente de equipamentos aplicada de 115.69 kN e a carga variável de uso de 66.72 kN, 
determine se o elemento é capaz de resistir às solicitações impostas. Assumir os seguintes valores 
para os parâmetros: Ct = 0.85 e Ag = 16.13 cm2. 
 
Figura 6: Extremidade da Cantoneira Simples com a Chapa Gusset. 
SOLUÇÃO: NSD = 273.62 kN ; NRD = 344.53 kN ; NRD = 366.59 kN 
 
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8- Barra composta com cantoneiras parafusadas. Um perfil formado pela união de duas 
cantoneiras L 5x3x5/16” de aço A36 (MR250) está sujeito aos esforços de tração. Determinar a 
força axial de tração resistente de cálculo assumindo-se Ct = 0.75, área da seção da cantoneira igual 
a 15.55 cm2 e furos para parafusos de 1/2” (1.27 cm). Observar ainda que as dimensões de uma 
cantoneira L 5x3x5/16” é aproximadamente equivalente à L 12.7x7.62x0.794 cm. 
 
Figura 7: Dupla Cantoneira. 
SOLUÇÃO: NRD = 576.89 kN ; NRD = 288.44 kN ; NRD = 353.49 kN 
 
9- Perfil U parafusado em zig-zag pela alma. Determine a menor área líquida efetiva Ae para o 
perfil C6x13 (15.24x33.02 cm) mostrado na Figura 8, sendo os parafusos de 15.88 mm (5/8)”, área 
Ag= 24.65 cm2, espessura t= 1.11 cm e as dimensões 1.5”= 3.81 cm; 3”= 7.62cm e 2”= 5.08 cm. 
 
Figura 8: Ligação Múltiplos Furos Perfil C. 
SOLUÇÃO: Percurso abcd. Ae = 21,19 cm2 
 
 
4 X 2” 
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TABELAS: 
 
 
Tabela 5 – Valores dos coeficientes de ponderação das resistências m 
 
 
Linhas de Ruptura: 
 
As linhas de ruptura são regiões onde supostamente ocorra o colapso à tração da seção transversal. 
Algumas características delas são: 
a) Iniciam em uma das extremidades da seção transversal e se dirigem a outra extremidade; 
b) Passam obrigatoriamente pela furação, caso exista; 
c) A linha de ruptura crítica, lr,cr, é a que produz o menor comprimento possível. 
As linhas de ruptura são sempre traçadas na região interna da ligação, ver figura. Uma linha de 
ruptura nunca deve estar ”atrás” de um furo (considerando a frente da ligação voltada para a 
solicitação ou reação), como a linha de ruptura 3, da figura, em relação a reação. A linha 3 não é 
uma linha de ruptura, assim como a linha 4, considerando a frente voltada para a solicitação. A 
consideração de uma linha de ruptura ”atrás” de um furo seria como levar em conta que algum 
parafuso foi eliminado da ligação, o que não é correto, pois a verificação de ruptura é feita para a 
barra e não para a ligação a qual deve ser considerada íntegra. 
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Figura: Possíveis Linhas de Ruptura (traço ponto), linhas 1, 2, 5, 6 e 7. Não são linhas de ruptura 
(traço dois pontos), linhas 3 e 4, pois possuem parafusos entre a linha e a direção da força, NSd ou 
reação, RSd. 
 
O cálculo do comprimento das linhas de ruptura lr é feito da seguinte maneira: 
a) Caso as linhas de ruptura sejam verticais (como o caso da linha 7 da figura): 
 (1) 
 
b) Caso as linhas de ruptura possuam trechos diagonais (como o caso da linha 2 da figura): 
 (2) 
Sendo: 
- i a linha de ruptura que se está calculando o comprimento; 
- Lc a largura total da região ligada ou largura bruta para a chapa c, que no caso de figura é L1 para 
as linhas de ruptura 1 e 2, e L2 para as linhas de ruptura 7, 6 e 5; 
- n a quantidade de furos que a linha de ruptura intercepta; 
- m a quantidade de diagonais na linha de ruptura; 
- def a largura efetiva do furo, conforme a seguir. 
- di´ é o comprimento da diagonal entre os centros dos furos adjacentes sem alinhamento horizontal 
ou vertical, e pode ser obtido aproximadamente por si2/4gi, sendo s a distância horizontal entre os 
centros dos furos adjacentes em diagonal e g a vertical (s e g podem ter valores iguais ou 
diferentes). A unidade de di´ é a mesma de s e g.