AOL 3 - Processos de Levantamento Planimétrico - (Topografia)

Prévia do material em texto

Processos de levantamento planimétrico 
 
Os levantamentos planimétricos são classificados em diferentes métodos, 
sendo os mais utilizados os métodos por irradiação, por intersecção, por 
ordenadas e por caminhamento ou poligonação. 
Independentemente do que for adotado, a NBR 13.133 (ABNT, 1994) 
considera que, independentemente do levantamento topográfico realizado, 
são exigidas algumas fases, tais como o planejamento e seleção dos 
instrumentos, o apoio topográfico, o levantamento dos detalhes, cálculos e 
ajustes, o original topográfico, o desenho topográfico local e o relatório 
técnico. 
Seguindo estas recomendações, Espartel (1987) destaca três fases 
importantes que consistem no reconhecimento da área por meio: da 
identificação dos vértices da poligonal (também é importante a separação 
dos instrumentos acessórios necessários, como os piquetes, utilizados 
para marcar estes vértices); do levantamento da poligonal básica a partir 
da obtenção e registro dos dados de campo; e do levantamento dos 
detalhes. 
 
MÉTODO POR IRRADIAÇÃOméo 
 
e deseja Desta forma, para determinar a posição de um ponto irradiado, é 
suficiente ter dois pontos de coordenada disponíveis: um para estacionar o 
instrumento e o segundo para orientação. 
O esquema mostrado na Figura 17, em que A e B indicam os pontos de 
coordenadas conhecidas, e P mostra os pontos cujas coordenadas devem 
ser determinadas. Na Figura, o instrumento é colocado no ponto A, sendo 
o ângulo α e a distância d do ponto desconhecido P medidos pelo 
instrumento e necessários para determinar suas coordenadas. 
 
MÉTODO POR INTERSECÇÃO 
-se inacessíveis, como por exemplo, em áreas com grandes declives. 
O método consiste no posicionamento de dois pontos (A e B) que devem 
ter coordenadas conhecidas, a partir das quais é possível colimar o 
ponto P desconhecido e medir os ângulos relativos a α e β, como mostra a 
Figura 18. 
 
Figura 18. Método de intersecção. 
Desta forma, o método de intersecção pode ser classificado 
em intersecção linear e intersecção angular. Nessa última, as 
coordenadas dos pontos A e B são conhecidas, e a localização e as 
distâncias do ponto desconhecido (P) são determinadas a partir da Lei dos 
senos (equação 2). 
 
Já a intersecção linear consiste em medir as distâncias horizontais dos 
pontos conhecidos (A e B) ao ponto desconhecido. Neste caso, a distância 
pode ser calculada pela fórmula dos cossenos (equação 3): 
 
MÉTODO DAS ORDENADAS 
O método de levantamento por ordenadas é utilizado para terrenos que 
apresentam ondulações ou sinuosidades, como o caso das curvas de um 
rio. Neste método, são traçadas ordenadas, possibilitando delinear a curva 
que representa a superfície no terreno (Figura 19). 
 
Figura 19. Método das ordenadas. 
Na Figura 19, percebe-se que cada ponto (de 1 a 13) possui um valor de 
ordenada (x) e um valor da abcissa (y), e a partir das distâncias calculadas 
(de Xn até o ponto desconhecido), com o auxílio dos instrumentos (trenas, 
balizas, estação total etc.), é possível calcular as informações dos pontos 
desconhecidos. 
Este método é considerado pouco preciso, uma vez que é necessário um 
grande número de medições no terreno para se ter uma boa precisão das 
medidas das linhas curvas do terreno. 
 
MÉTODO POR CAMINHAMENTO OU POLIGONAÇÃO 
Na Figura 20, percebemos a medição dos ângulos e distâncias que pode 
ser realizada pela utilização de instrumentos, como teodolitos ou estações 
totais, em uma figura geométrica chamada em topografia de poligonal 
fechada. Nela, o caminhamento parte de um ponto e retorna para o mesmo 
ponto. 
Porém, o caminhamento também pode ocorrer em uma poligonal aberta, 
partindo de um ponto e chegando em outro (TULER; SARAIVA, 2014). 
 
ERRO ANGULAR ernos calculados são compatíveis com a realidade do 
terreno levantado. 
Para isso, pode ser calculado o somatório dos ângulos medidos, isto é, em 
relação aos ângulos externos: 
ΣÂngulos externos = (n + 2) · 180º (4) 
Sendo n o número de vértices ou lados da poligonal fechada. 
É realizada a seguinte relação para os ângulos internos: 
ΣÂngulos externos = (n - 2) · 180º (5) 
sendo n o número de vértices ou lados da poligonal fechada. 
Além disso, a veracidade das medidas angulares da poligonal fechada 
também pode ser feita pelo somatório dos ângulos internos, que deve ser 
igual 360º. 
Após realizar estes cálculos, deve-se calcular o erro máximo aceitável, a 
partir da seguinte equação: 
ea = p · m (6) 
Sendo m o número de ângulos medidos na poligonal fechada, e p a 
precisão do equipamento de medição angular (teodolito, estação total, 
etc.). 
O erro medido pode ser maior do que o erro aceitável, e, neste caso, o 
levantamento planimétrico deve ser refeito, ou representará o terreno 
desejado de maneira equivacada. 
A NBR 13.133 (ABNT, 1994) estabelece um erro máximo tolerável que 
possui 1% de chance de ser ultrapassado. Assim, a norma estipula as 
seguintes equações para determinar as tolerâncias de fechamento das 
poligonais fechadas: 
Onde: 
Tα é a tolerância para o erro de fechamento angular; 
TP é a tolerância para o erro de fechamento linear (em posição); 
a, b, c e d são coeficientes relacionados com o erro médio permissível. 
 
CÁLCULO DOS AZIMUTES forma, estes últimos são obtidos a partir de 
uma relação feita com os ângulos medidos durante o levantamento. 
A Figura 20 mostra como pode ser realizada a determinação dos azimutes. 
A partir do azimute da direção OPP-P1 e do ângulo horizontal externo OPP-
P1-P2 (ambos conhecidos), pode-se determinar o azimute da direção P1-
P2, a partir da equação 9: 
AZi,i+1 = AZi-1,i + ai - 180º (9) 
se i + 1 > n, então i = 0; 
se i - 1 < 0, então i = n; 
onde: i varia de 0 a (n-1); n é o número de vértices da poligonal. 
Se o valor da equação 8 for superior a 360º, deve-se sempre subtrair 360º 
deste valor; e se a equação resultar em um valor negativo, a este valor 
deve-se sempre somar 360º ao resultado. Se o caminhamento da poligonal 
for feito no sentido anti-horário, é necessário somar 180º e subtrair o valor 
do azimute. 
SINTETIZANDO 
 
As medições de distâncias e ângulos em topografia são realizadas durante 
os levantamentos topográficos e são utilizadas para descrever parcelas da 
superfície terrestre. Para que estas medições sejam realizadas 
adequadamente, ou seja, com precisão e detalhamento que garantam que 
a representação do terreno seja coincidente com a realizada, são 
necessários diversos equipamentos e instrumentos topográficos. 
Nesse sentido, estudamos alguns dos equipamentos topográficos mais 
conhecidos e utilizados durante os levantamentos topográficos 
(planimétricos e altimétricos), independentemente da finalidade do projeto. 
Verificamos que existem dois tipos de equipamentos: os acessórios e os 
instrumentos topográficos. Os equipamentos acessórios, como vimos, são 
utilizados para auxiliar os instrumentos acessórios durante os 
levantamentos e para garantir que as medições sejam feitas corretamente. 
Para tanto, tratamos das caraterísticas principais, e vantagens e 
desvantagens da utilização dos piquetes, das estacas, das balizas, do nível 
de cantoneira, da mira estadimétrica, dos tripés e dos prismas. Todos estes 
equipamentos podem ser utilizados durante os levantamentos e a escolha 
de utilização depende do objetivo do trabalho. 
Aprendemos também sobre os instrumentos topográficos iniciando pela 
trenas e os erros que podem ocorrer ao manuseá-las. Abordamos o uso do 
distanciômetro, que pode ser utilizado tanto para medições de distâncias 
como para nivelamento de terrenos, que também podem ser feitas, como 
vimos, por outro instrumento chamado nível. 
Outros dois instrumentos apresentados foram o teodolito e a estação total, 
ambos muito conhecidos na topografia e muito utilizados para realização 
medições lineares e angulares, atentando para a diferença de que a 
estação total permite o armazenamento dos dados medidos, facilitando os 
cálculos e análises.O último instrumento topográfico apresentado foi o receptor GNSS, que 
vem sendo muito bem aceito e utilizado em topografia. Ele permite a 
identificação de coordenadas de qualquer ponto da superfície terrestre 
rapidamente e com alta precisão. 
Por fim, abordamos os processos de levantamento planimétrico, ou seja, 
os levantamentos que envolvem medições de ângulos e distâncias, 
desconsiderando a altimetria (medições verticais). Aprendemos, portanto, 
os conceitos relacionados aos métodos por irradiação, por intersecção, por 
ordenadas e por caminhamento ou poligonação. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133: Execução do 
levantamento topográfico - procedimento. Rio de Janeiro, 1994. Disponível em: 
<http://www.carto.eng.uerj.br/cdecart/download/NBR13133.pdf>. Acesso em: 26 ago. 2020. 
BARROS, B. S. X.; BARROS, Z. X.; POLLO, R. A. Levantamento planimétrico de pequenas 
propriedades rurais pelo sistema convencional e pelo receptor (GPS) de 
navegação. Revista Energia na Agricultura, Botucatu, v. 29, n. 2, p. 82-89, abr./jun. 2014. 
Disponível em: <http://200.145.140.50/index.php/energia/article/view/856>. Acesso em: 26 
ago. 2020. 
COELHO, J. M.; ROLIM NETO, F.C.; ANDRADE, J. S. C. O. Topografia geral. Recife: 
EDUFRPE, 2014. 
ESPARTEL, L. Curso de topografia. 9. ed. Rio de Janeiro: Globo, 1987. 
KAVANAGH, B. F. Surveying: principles and applications. San Luis Obispo: California 
Polytechnic State University, 2012. 
NADOLINETS, L.; LEVIN, E.; AKHMEDOV, D. Surveying instruments and technology. 
Boca Raton: CRC Press, 2017. 
O GPS: teoria da relatividade e sua história. Postado por Disruptivo Brasil. (07min. 58s.). 
son. color. port. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=_kr5eL1WfM8>. Acesso 
em: 26 ago. 2020. 
PEÑA, J. S.; MÉNDEZ, T. S. Manual de prácticas de topografía y cartografía. Rioja: 
Universidad de la Rioja, 2005. Disponível em: 
<https://publicaciones.unirioja.es/catalogo/online/topografia.pdf>. Acesso em: 26 ago. 2020. 
SANTOS, D. G. S.; et al. Estudo de áreas em levantamento planimétrico por caminhamento 
e irradiação em teodolito digital e analógico. Revista Brasileira de Geomática, Pato 
Branco, v. 2, n. 1, p. 2-7, jan./jun. 2014. Disponível em: 
<https://core.ac.uk/download/pdf/205757039.pdf>. Acesso em: 26 ago. 2020. 
SCHOFIELD, W.; BREACH, M. Engineering surveying. Boca Raton: CRC Press, 2007. 
SEGANTINE, P.; SILVA, I. Topografia para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio 
de Janeiro: LTC, 2015. 
SHANK, V. Surveying engineering & instruments. Delhi: White Word Publications, 2012. 
TULER, M., SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Série Tekne. São Paulo: Bookman 
Editora, 2013. 
TULER, M.; SARAIVA, S.; TEIXEIRA, A. Manual de práticas de topografia. Série Tekne. 
São Paulo: Bookman Editora, 2016. 
 
http://www.carto.eng.uerj.br/cdecart/download/NBR13133.pdf
http://200.145.140.50/index.php/energia/article/view/856
https://www.youtube.com/watch?v=_kr5eL1WfM8
https://publicaciones.unirioja.es/catalogo/online/topografia.pdf
https://core.ac.uk/download/pdf/205757039.pdf