Fundamentos Topografia - Ser Educacional

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Fundamentos de Topografia
ANDRÉ CAVALCANTI
Ementa
Unidade I: - Generalidades e definições
- Conceitos fundamentais de topografia I
- Planimetria: unidade de medida linear
- Planimetria: unidade de medida de superfície
- Planimetria: unidade de medida de volume
Unidade II: - Planimetria: unidade de medida angular
- Sistemas de coordenadas UTM e topográficas I
- Sistemas de coordenadas UTM e topográficas II
- Gramometria: processos diretos
- Gramometria: processos indiretos
Ementa
Unidade III: - Gramometria: medidores eletrônicos de distâncias
- Métodos de levantamento planimétrico
- Métodos de levantamento planialtimétrico
Unidade IV: - Altimetria: representação altimétrica
- Cálculo de áreas planas I
- Cálculo de áreas planas II
- Cálculo de áreas planas III
- Cálculo de áreas planas IV
História da Topografia
• A topografia é tão antiga quanto à história da civilização.
• Ao iniciar a busca por alimento e moradia, a humanidade começou a precisar de sentidos de 
localização. O ambiente que o cercava era vasto e sua capacidade de guardar informações era 
restrita.
• Com a evolução natural, principalmente com o sedentarismo, veio a organização social e 
política, culminando com a criação do Estado.
• A maioria dos primeiros Estados de que se tem notícia formou-se na região conhecida como 
Oriente Próximo. Civilizações surgiram e se desenvolveram por meio da agricultura praticada nas 
terras cultiváveis às margens de grandes rios, como o Nilo, o Tigre, o Eufrates e o Indo.
• As representações gráficas mais antigas que a humanidade conhece foram as confeccionadas 
pelos mesopotâmios, cerca de 3.500 A.C.
Conceito
• Topografia vem do grego: TOPOS= significa lugar e GRAPHEN= significa grafia, uma 
representação gráfica. Em suma, topografia é a descrição de um lugar.
• O termo Geodésia surgiu como a ciência destinada a descrever a forma, 
dimensões e contornos da Terra. Os filósofos e físicos das escolas de 
pensamentos, principalmente na Grécia, já especulavam sobre o formato da Terra.
• Aristóteles argumentou e demonstrou a teoria da esfericidade da Terra.
• Com o surgimento das grandes navegações ocorreram avanços na astronomia, 
ciência que estuda os astros para posicionamento e orientação na Terra.
• Nos séculos seguintes (XVII e XVIII), observou-se um notável avanço na cartografia 
das nações europeias.
Conceitos
• No observatório de Paris, foi construído um notável mapa-múndi.
• No entanto, para o exercício de uma cartografia consistente, a topografia e
a geodésia, por meio de levantamentos topográficos e geodésicos, também
devem ser coerentes na coleta de dados para o que se deseja representar.
• No século XX, os instrumentos topográficos e geodésicos foram
modernizados, principalmente, pelo aparecimento e evolução da
informática e da eletrônica.
• A primeira grande inovação ocorreu com o medidor eletrônico de
distâncias (MED), em 1943.
• A segunda grande inovação ocorreu com o aparecimento do teodolito.
• A terceira inovação foi o aparecimento das cadernetas eletrônicas, que
substituíram a caderneta de campo, com possibilidade de armazenamento
em meio digital.
Avanços a partir de três grandes Inovações
• Os ângulos medidos, passaram a ser lidos em um visor de cristal líquido.
• Os MED’s passaram a ser conectados diretamente ao teodolito.
• O processador central do teodolito passou a controlar também o distanciômetro, 
culminando nas estações totais.
• Com a introdução da caderneta eletrônica, o tempo de medição diminui 
sensivelmente.
• Nos últimos anos, alguns avanços determinaram a existência de uma nova geração 
de equipamentos de medições topográficas e geodésicas. Foram: Estação Total, 
Nível Digital e Nível a Laser, Trenas Laser, Sistemas de Medições por Satélites, 
como por exemplo, os Receptores do Sistema NAVSTAR-GPS.
Conceitos Fundamentais de Topografia I
• As definições para a ciência da topografia estão direcionadas para explicar
seu principal objetivo que é a obtenção da planta topográfica. Para obtê-la
executam-se os levantamentos topográficos.
• A Associação Brasileira de Normas Técnicas (1996, p.3) define
Levantamento Topográfico como “um conjunto de métodos e processos
que, por meio de medidas de ângulos horizontais e verticais, de distâncias
horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão
pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no
terreno, determinando suas coordenadas topográficas.”
• Um ponto topográfico é um ponto do terreno que serve de apoio para a
execução de medidas lineares e angulares, além de contribuir para a
representação desse espaço e dos acidentes a serem cadastrados.
Conceitos Fundamentais de Topografia I
• O estudo da topografia se divide em Topologia e Topometria.
• A Topologia cuida do estudo das formas do relevo.
• A Topometria trata dos métodos e instrumentos para a avaliação de grandezas lineares e/ou angulares, 
que definem os pontos topográficos.
• A Topometria se subdivide em:
➢ Planimetria: estuda os procedimentos, métodos e instrumentos de medida de ângulos e distâncias, 
considerando um plano horizontal.
➢ Altimetria: estuda os procedimentos, métodos e instrumentos de medida de ângulos verticais e distâncias 
verticais ou diferença de nível. Para isso, executa-se o nivelamento.
➢ Planialtimetria: aplica técnicas de planimetria e altimetria para a construção da planta com curvas de nível.
Equipamentos Usados na Topometria
• A Topometria pode ser executada com dois tipos de equipamentos:
➢Equipamentos sobre a superfície terrestre:
a) Para operações planimétricas e altimétricas separadamente, ou em
conjunto, pelo processo denominado Taqueometria. Mais recentemente,
começou-se a utilizar aparelhos eletrônicos.
➢Equipamentos acima da superfície terrestre. As técnicas que participam
dessa categoria podem ser :
a) Sensoriamento Remoto (SR): por exemplo, a fotogrametria aérea,
utilizando fotografias aéreas, e o SR orbital, utilizando imagens digitais.
b) Posicionamento por Satélites Artificiais: por exemplo, o rastreio de
satélites dos sistemas GPS e GLONASS.
Planimetria: 
Unidade de 
Medida Linear
• A unidade de medida internacional para medidas
lineares é o metro.
• O metro corresponde à distância percorrida pela luz, no
vácuo, durante um intervalo de 1/299.792.458 segundos.
• As unidades de medidas muitas vezes precisam ser
representadas em tamanhos coerentes à medida
informada. Assim, os múltiplos e submúltiplos estão
disponíveis para serem usados e assim, melhor
representar determinada medida linear.
• Os múltiplos do metro são: quilômetro ( Km=1000
metros), hectômetro (hm=100 metros) e decâmetro
(dam= 10 metros).
• Os submúltiplos do metro são: milímetro (mm= 0,001
metros), centímetro (cm= 0,01 metros) e decímetro
(dm=0,1 metros).
Planimetria: Unidade de Medida de Superfície
• Ao trabalhar com unidade de superfície surge uma segunda dimensão, o espaço
bidimensional (2D).
• Em topografia, frequentemente, mede-se a área de um polígono, que representa
a superfície em projeção plana da figura geométrica.
• Suponha que você observa as dimensões lineares de um terreno, que são: 15
metros de largura e 25 metros de comprimento. Para determinar a área,
multiplica-se as duas dimensões:
• Área= 25m x 15m= (25 x 15) x (m x m)
• Área= 375𝑚2
• A unidade padrão é o metro quadrado (𝑚2), porém, em topografia, em razão da
avaliação de grandes extensões da superfície, se utiliza mais frequentemente o
múltiplo hectare, correspondente a 10.000 𝑚2.
• 1 Are = 100𝑚2
• Múltiplo do Are : 1 hectare (ha) = 10.000 𝑚2= 100 Are
• Submúltiplo do Are : 1 centiare (ca)= 1𝑚2 = 0,01 Are
Planimetria: Unidade de Medida de Superfície
• Exemplo: 24,15 ha = 24,15 x 10.000𝑚2 = 241.500𝑚2
• No sistema métrico decimal , temos :
➢Múltiplos do metro quadrado:
a) Quilômetro quadrado (1 K𝑚2= 1.000.000 𝑚2= 1000m x 1000m)
b) Hectômetro quadrado ( 1 h𝑚2= 10.000 𝑚2= 100m x 100m)
c) Decâmetro quadrado ( 1 da𝑚2 = 100𝑚2= 10m x 10m)
➢Submúltiplosdo metro quadrado:
a) Milímetro quadrado ( 1 m𝑚2= 0,000001 𝑚2= 0,001m x 0,001m)
b) Centímetro quadrado ( 1 c𝑚2= 0,0001𝑚2 = 0,01m x 0,01m)
c) Decímetro quadrado ( 1 d𝑚2 = 0,01𝑚2 = 0,1m x 0,1m)
Planimetria: Unidade de Medida de Volume
A unidade de medida de volume é o metro cúbico (m³), que corresponde a um cubo de 
1m x 1m x 1m. Há ainda as unidades volumétricas :
•1 litro = 1 dm³
•1 jarda cúbica = 0,7645 m³.
Antes de compreendermos a ideia de volume, é importante que tenhamos bem
esclarecido o conceito de unidade linear e unidade de área. O entendimento mais
simples está relacionado à multiplicação de três dimensões lineares ou a dimensão de
uma área por uma unidade linear.
O volume de um terreno a ser escavado é a medida de uma superfície pela altura do
terreno.
Imaginemos em uma casa que tem 135 metros quadrados. Com base nessa área, e
tendo como referência o pé direito (altura interna do piso ao teto) de 3,20 m, você pode
estimar a volumetria da edificação, que corresponde a 432 m³.
Planimetria: Unidade de Medida de Volume
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