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UFN
MATERIAL PARA A I AVALIAÇÃO DE BIOESTATÍSTICA – Prof. CLANDIO
Definição de Estatística
Estatística é a ciência que se utiliza das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos que visam amodelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar valores nesses eventos.
“É claro que nem todas as pessoas têm formação para entender os cálculos feitos por quem trabalha na área, mas todos devem compreender as informações passadas por eles, pois lidamos com estatística o tempo todo”, afirmou Magalhães. A compreensão se daria a partir do momento em que os professores “desmistificam” a matemática, fazendo isso, principalmente, com a "alfabetização estatística", isto é, fazer os estudantes entender gráficos e diagramas encontrados no cotidiano das pessoas, de modo a contextualizar a importância do que está sendo dito (Magalhães).
A palavra estatística de do latim STATUS significa ESTADO. Em suma, a Estatística é a ciência que aplica processos próprios para coletar, apresentar e interpretar adequadamente os dados,sendo numéricos ou não. Tem como objetivo apresentar informações sobre dados em análises para que se tenha maior compreensão dos fatos que os mesmos representam.
É considerada um método científico pois resulta de um conjunto de regras e princípios que produzem resultados “controlados” ou “previsíveis” a partir de dados aleatórios levando a um objetivo almejado.
Há três ramos da estatística: descritiva, probabilística e inferencial.
Estatística Descritiva:
Um pesquisador coletando dados geralmente tem dois objetivos: obter informações descritivassobre a população da qual a amostra foi obtida e testar hipóteses sobre essa população. Neste ramo,o enfoque será em sintetizar dados coletados de uma única variável de maneira a melhor descrever apopulação maior, não observada.
O conjunto de dados recolhidos em um estudo científico, pode variar desde poucas dezenas a váriosmilhares de valores. Esta informação bruta dificilmente poderá ser compreendida ou interpretada semmétodos que, de alguma forma, a sintetizem e descrevam. Estes métodos de síntese são designadospor métodos de Estatística Descritiva.
Assim, como o próprio nome diz, a estatística descritiva, organiza, sumariza e descreve um conjunto de dados, através da construção de gráficos, tabelas, e com cálculo de medidas com base em umacoleção de dados numéricos. Ou seja, tenta tornar os dados mais fáceis de ler, interpretar e discuti-los.
Tabela: é um quadro que resume um conjunto de observações.
Gráficos: são formas didáticas de apresentar os dados, com o objetivo de produzir uma impressãomais rápida dos dados ou fenômenos.
Medidas descritivas: são formulações matemáticas usadas para interpretar grandes quantidadesde dados agrupados (médias, desvios,...).
Estatística Probabilística:
É onde se estuda o acaso, ou seja, através de cálculos matemáticos, pretende-se prever a ocorrência de dados aleatórios.
Estatística Inferencial:
Destina-se à análise e interpretação de dados amostrais, ou seja, consiste em efetuar determinadamensuração sobre uma parcela pequena, mas típica, de determinada população e utilizar essa informaçãopara fazer inferências sobre a população toda. A exemplo: colocar a ponta do pé na água paraavaliar a temperatura desta na piscina.
Resumindo: recolhe, organiza, analisa e estabelece relações entre os dados para fazer inferênciassobre a população e, consequentemente, chegar a leis e teorias (dando a descritiva um apoio a estatarefa).
Fases do Método Estatístico
A Estatística lida com números, ou seja, envolve a análise e interpretação de números. Parainterpretar estes números faz-se necessária uma organização racional dos dados.
Estes dados estatísticos são obtidos através de um processo que envolve a observação; e ositens observados são chamados de variáveis. Variáveis são valores que tendem a exibir certo graude variabilidade quando se fazem mensurações sucessivas. Já o dado refere-se ao valor particularobservado, assim, podemos dizer que a "altura"é a variável e "174cm"é o dado.
Normalmente são necessários muitos dados de uma determinada variável para se extrair conclusõesestatísticas sobre a população de onde vieram aqueles dados.
Os dados referentes às variáveis são organizados em tabelas onde coloca-se o nome da variável naprimeira célula da coluna e os dados nas demais células desta coluna.
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
1. Definição do problema
2. Planejamento: censitário ou amostragem, cronograma, custos, exame das informações, delineamentoda amostra, forma de escolha dos dados.
3. Coleta dos dados: registros internos e externos(primários e secundários)
A coleta dos dados pode ser feita de forma direta (contínua, periódica, ocasional) ou indiretamente(analogia, indícios, avaliação)
4. Apuração dos dados
5. Apresentação dos dados: tabelas e gráficos
6. Análise e Interpretação dos dados
Organização dos dados no Excel
O Excel é uma planilha eletrônica, ou seja, uma tabela onde os dados das pesquisas são organizados
a fim de serem melhor entendidos e analisados.Normalmente colocamos as variáveis nas colunas e os indivíduos(observações), nas linhas.
Leitura Complementar
A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA NA PESQUISA EM SAÚDE (David Coggon)
Os enormes avanços na medicina nos últimos dois séculos, deu-se mediante a aplicação da ciênciaque outrora, foi uma arte ineficiente, e os métodos estatísticos estão no coração desta revolução. Asua importância origina-se da variabilidade intrínseca dos organismos e sistemas biológicos. Em umlaboratório de química, se misturarmos uma substância química com outra sob condições padronizadas,nós esperamos obter sempre o mesmo resultado. Por outro lado, raramente os seres humanosou animais respondem de maneira idêntica quando expostos ao mesmo risco/perigo ou tratamento.
Por conta da variabilidade biológica, os efeitos dos fatores que causam doenças ou determinamsuas consequências, somente podem ser caracterizados significativamente a níveis grupais. Se umacriança com leucemia for tratada com uma determinada quimioterapia, não podemos prever comcerteza/confiabilidade se o tratamento será ou não bem sucedido naquele indivíduo; mas se 1.000pacientes forem tratados seguindo o mesmo protocolo, nós podemos saber com uma certa segurançaa proporção que será curada.
Dar sentido em variabilidade biológica em grupos de pessoas ou animais, requer métodos estatísticos.
Inicialmente, há a necessidade de sumarizar sucintamente, mas significativamente a distribuiçãode medidas relevantes dentro de grupos. Se um médico apresentar um ‘slide’ em uma reunião listando200 dados individuais de peso ao nascer em um grupo de bebês, pouca informação de valor seria transmitida.
Seria muito melhor apresentar uma síntese de medições de uma tendência central (ex.: médiaou mediana), ou dispersão (ex.: desvio padrão, amplitude interquartil), ou mostrar em um gráfico adistribuição de peso ao nascer em um histograma. Técnicas para sumarização das informações dogrupo são conhecidas como “estatística descritiva”.
Além disso, existe frequentemente a necessidade de retirar das observações de uma amostra depessoas, para uma população mais ampla, na qual os achados possam ser aplicados na prática. Comouma regra geral, na presença da variabilidade inexplicável, é menos provável que em amostras maioresa falta de representatividade se dê por acaso, e que o potencial do erro do ‘acaso’ possa ser medido pordois métodos de “inferência estatística” – teste de hipótese e estimativa com intervalos de confiança.
Métodos estatísticos têm embasado muitos dos sucessos mais importantes da medicina moderna,evitando morbidez e salvando muitas vidas. Todos os profissionais de saúde deveriam, portanto, terpelo menos, um conhecimento básico de princípios relevantes. Eles não precisam de conhecimentosmatemáticos para executar cálculos estatísticos, mas deveriam ter conhecimento suficiente dedescrição estatística, valor-p e intervalo de confiança para serem capazes deinterpretar resultadospublicados e aplicá-los na prática
Conceitos Básicos
População e Amostra
População é o conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum. Porexemplo, ao fazer uma pesquisa entre os alunos das escolas de Ensino Fundamental, precisamosdefinir quais são os alunos que formam o universo, ou seja, os que atualmente estão no colégio oudevemos incluir os que já passaram pela escola? A solução do problema depende de cada caso emparticular. Na maioria das vezes, por impossibilidade ou inviabilidade econômica ou por falta de tempo,limitamos a pesquisa a apenas uma parte da população. A essa parte proveniente da população emestudo denominamos amostra.
Exemplo: O número de enfermeiros de um hospital é 233. Uma pesquisa sobre opção de horáriode trabalho pode ser feita com apenas 20 enfermeiros tomados ao acaso.
Tabela 2.1: Exemplos de População e Amostra
Variáveis Estatísticas
É a quantificação ou a categorização da característica de interesse do estudo. Qualquer atributomedido numa pesquisa: renda familiar, número de indivíduos de uma família, idade, estado civil, etc.
Em outras situações, embora a variável medida seja claramente definida, a variável de real interesseé obtida através da manipulação de outras variáveis. Por exemplo: para avaliar a obesidade de umindivíduo é comum a utilização do índice de massa corporal (IMC) definido como a razão entre o peso(kg) e a altura ao quadrado (m2).
Variáveis Qualitativas ou Categóricas:expressam qualidade. Representadas por palavras.
Nominal: Os indivíduos são classificados em categorias segundo uma característica. Nãoexiste ordem entre as categorias e suas representações, se numéricas, são destituídas designificado numérico.
Exemplos:
I) Hábito de fumar (fumante, não fumante), sobrepeso (sim, não).
II) Sexo: sexo masculino = 1, sexo feminino = 2 (os valores 1 e 2 são apenas rótulos)
III) Você tem diabetes? Sim. Não. Não sei.
IV) Você é fumante? Sim. Não. Já fui.
V) Qual é o seu tipo de sangue? A. B. AB. O. Não sei.
Ordinal:Os indivíduos são classificados em categorias que possuem algum tipo inerente deordem. Neste caso, uma categoria pode ser "maior"ou "menor"do que outra.
Exemplos:
I) Nível socioeconômico (A, B, C e D; onde A representa maior poder aquisitivo)
II) Nível de retinol sérico (alto, aceitável, baixo, deficiente) onde alto: maior ou igual a 50,0_g/dl; aceitável: 20,0 a 49,9 _g/dl, baixo: 10,0 a 19,9 _g/dl e deficiente: menor ou iguala 10,0 _g/dl. (critérios do CommiteeonNutrition for NationalDefense ICNND/USA,1963 (in Prado MS et al , 1995).
Variáveis Quantitativas:expressam quantidade. Representadas por números.
Discretas:o resultado numérico da mensuração é um valor inteiro. São geralmente oresultado de contagens.Exemplos:
I) Número de refeições em um dia (nenhuma, uma, duas, três, quatro, ...).
II) Frequência de consumo semanal de determinado alimento (1 vez, 2 vezes, 3 vezes, 4vezes, 5 vezes, 6 vezes, 7 vezes).
III) Número de filhos.
IV) Número de bactérias em um volume de urina.
V) Número de batimentos cardíacos por minuto.
Contínuas:podem assumir qualquer valor do intervalo.
Exemplos: I) Peso e estatura (medidos através de um aparelho (balança))
II) Pressão sanguínea (medida através de um aparelho (aparelho de pressão))
III) Nível de retinol sérico (_g/dl).
IV) Circunferência da cintura (cm).
Observação: Na prática, as variáveis contínuas são anotadas até a precisão da medida usada.
Por exemplo, quando dizemos que o tempo de sobrevivência de um indivíduo foi de 2 anos, estamosprovavelmente simplificando a unidade de medida tomando-se em ano, mas na verdade poderia ser 2
anos, 1 mês e 10 dias. Quando dizemos que o tempo de reação de um indivíduo foi de 1 minuto, aleitura em um cronômetro com maior precisão poderia ter sido 1 minutos e 27 segundos.
EXERCÍCIOS
Exercício: Preencha o quadro abaixo VQO(variável qualitativa ordinal), VQN(variável qualitativanominal), VQTD(variável quantitativa discreta), VQTC(variável quantitativa contínua)
VQTC
VQTC
VQTD
VQN
VQN
VQN
VQTD
VQO
1. Foi feita uma pesquisa junto às crianças matriculadas na rede municipal da cidade de Santa Maria. Oitenta crianças matriculadas participaram de um estudo sobre fatores associados à obesidade infantil. Foram aferidas a altura e a massa corporal.
(a) a população em estudo - crianças matriculadas na rede municipal da cidade de Santa Maria
(b) a amostra em estudo – 80 crianças
(c) as variáveis em estudo – altura e massa corporal 
2. Foi encomendado um estudo para avaliação de uma entidade de ensino superior. Para isso,aplicou-se um questionário e obtiveram-se respostas de 110 alunos. Indique:
(a) a variável em estudo – avaliação de uma entidade de ensino superior
(b) a população em estudo – alunos de uma entidade de ensino superior
(c) a amostra escolhida – 110 alunos
3. Os dados abaixo referem-se a medidas de prostaglandina (pg/ml) e cálcio (ml/dl) em pacientes com câncer apresentando ou não hipercalcemia. Classifique as variáveis envolvidas no estudo, otamanho amostral e as populações de interesse.
Variáveis: qualitativa nominal e quantitativa discreta e contínua
População: pacientes com câncer apresentando ou não hipercalcemia
Tamanho amostral: 6
4. Classifique as seguintes variáveis em: Quantitativas (Discretas ou Contínuas) ou Qualitativas
(Nominais ou Ordinais).
(a) A cor da pele de pessoas (ex.: branca, negra, amarela). VQLN
(b) O número de consultas médicas feitas por ano por um associado de certo plano de saúde. VQTD
(c) O teor de gordura, medido em gramas por 24 horas, nas fezes de crianças de 1 a 3 anos de idade. (Ex: 23,4 g) VQTC
(d) O tipo de droga que os participantes de certo estudo tomaram, registrados como: Droga A, Droga B e placebo. VQLO
(e) A pressão intra-ocular, medida em mmHg, em pessoas. VQTC
(f) O número de filhos das pacientes participantes de um estudo. VQTD
5. Um homem é atendido na emergência de um hospital com queixa de dor no peito. O médico que o atende diagnostica angina e a classifica como severa. Essa classificação “severa” caracteriza uma variável:
(a) quantitativa contínua
(b) qualitativa ordinal
(c) quantitativa discreta
(d) qualitativa nominal
6. Foi observada uma amostra de atletas do sexo feminino com idades compreendidas entre 15 e 20 anos, nas quais tinha sido diagnosticada anemia. Relativamente a cada uma das pacientes, durante a permanência numa unidade hospitalar, foram registradas as seguintes informações. Classifique cada uma das variáveis: (VQTD (quantitativa discreta), VQTC (quantitativa contínua),VQLN (qualitativa nominal) e VQLO (qualitativa ordinal)). Coloque a resposta na linha1 do quadro abaixo.
VQTD
VQLN
VQLO
VQTC
7. Classifique as seguintes variáveis. (VQTD, VQTC, VQLN e VQLO)
(a) Estado nutricional de crianças de 5 a 10 anos de idade. (Baixo peso, normal, sobrepeso eobesidade) VQLO
(b) Tempo para atingir uma perda de peso de 5%. (Resposta em dias) VQTD
(c) Ocorrência de hipertensão pré-natal em grávidas. (sim e não são possíveis respostas para avariável). VQLN
(d) Perda de peso de maratonistas, em quilos. (Ex: 4,5 kg) VQTC
8. Temos um banco de dados obtido de uma pesquisa da qual participaram 40 mulheres. Algumas variáveis foram obtidas. Classifique cada uma das variáveis em: VQTD (quantitativa discreta),VQTC (quantitativa contínua), VQLN (qualitativa nominal) e VQLO (qualitativa ordinal). Coloquea resposta na linha 1 do quadro abaixo.
VQTD
VQLN
VQTD
VQTC
VQLO
9. Os dados abaixo se referem a pacientes de uma clínica de ortopedia que foram entrevistadosquanto ao número de meses previstos de fisioterapia, se haverá (S) ou não (N) sequelas após o tratamento e o grau de complexidade da cirurgia realizada: alto (A), médio (M) ou baixo(B). Classifique cada uma das variáveis em: VQTD (quantitativa discreta), VQTC (quantitativacontínua), VQLN (qualitativa nominal) e VQLO (qualitativa ordinal).Paciente: VQLN
Fisio: VQTD
Sequelas: VQLN
Cirurgia: VQLO
10. Como resultado de um programa de fortificação isométrica desenvolvido em 5 semanas, alunos da oitava série docolégio Sant’anna foram avaliados em duas ocasiões, antes e após o programa,quanto a sua habilidade em executar abdominais em dois minutos. Determine a população, a amostra, a variável de estudo e a sua classificação.População: alunos da oitava série do colégio Sant’anna Amostra: 10 alunos
Variável: número de abdominais antes e depois VQTD
11. Classificar as seguintes variáveis.
Condição de saúde (doente, não doente) - VQLN
Tipo de parto (normal, cesáreo) - VQLN
Nível de colesterol sérico (mg/100cc) - VQTC
Tempo de um procedimento cirúrgico (minutos) - VQTD
Número de praias consideradas poluídas - VQTD
Custo do procedimento (reais) - VQTD
Peso (g) - VQTC
Estado nutricional (desnutrição, eutrofia, sobrepeso, obesidade) - VQLN
Consumo de energia (Kcal) - VQTC
Realização da refeição café da manhã (sim/não) - VQLN
Número de escolares por série - VQTD
Realização de atividade física diária (sim/não) - VQLN
Porções consumidas por grupo de alimentos - VQLD
Percentual de gordura corporal (%) - VQTC
TABELAS
Uma maneira de sintetizar os dados é através de distribuição de frequências, que consiste na construção de uma tabela a partir dos dados brutos em que se leva em conta a frequência com que cada observação ocorre. As tabelas sintetizam informações relevantes sobre uma ou mais variáveis a fim de que tenhamos uma visão geral sobre a variável. A interpretação dos resultados obtidos em tabelas de frequências pode ser auxiliada pela análise de gráficos construídos a partir delas. Portanto,tabela é um quadro que resume um conjunto de observações.
As tabelas devem obedecer ao seguinte postulado:
"Obter um máximo de esclarecimentos com um mínimo de espaço e tempo."
Uma tabela e mesmo um gráfico podem ser decompostos em partes: Cabeçalho, Corpo e Rodapé.
Partes de uma tabela.
Cabeçalho -O cabeçalho, que é a apresentação do que a tabela está procurando representar, deve
conter o suficiente para que sejam respondidas as seguintes questões: O QUÊ? (referente ao fato),
ONDE? (relativo ao lugar), QUANDO? (correspondente ao tempo).
Exemplo: Acidentes de trabalho ocorridos no Hospital X em 2006.
O quê? - (fato): Acidentes de trabalho.
Onde? - (lugar): Hospital X.
Quando? - (tempo): 2006.
Corpo -O corpo de uma tabela é representado por uma série de colunas e subcolunas, dentro das quais são colocados os dados apurados.Segundo o corpo, as tabelas podem ser: de Entradas Simples, de Dupla Entrada e de MúltiplaEntrada.
Rodapé -No rodapé de uma tabela devemos colocar a legenda e todas as observações que venhama esclarecer a interpretação da tabela. Geralmente também é no rodapé que se coloca a fonte dosdados embora em alguns casos ela possa ser colocada também no cabeçalho. A fonte serve para darmaior autenticidade à tabela.
CONSIDERAÇÕES
As tabelas utilizadas nos cálculos estatísticos em geral não servem para artigos científicos pois são organizadas para facilitar os cálculos e entendimento das variáveis e não para a sua apresentação.
porSidia C. Jacques.
Abaixo seguem as principais regras para a construção de tabelas em artigos científicos:
❶A tabela deve ser precedida de um título, suficientemente claro para que o leitor não necessitevoltar ao texto para entender o conteúdo da mesma.
❷ A tabela é limitada por uma linha limitante superior e outra inferior, que indica seu final. O cabeçalho deve ser separado do restante do texto por uma linha horizontal.
❸Não se usam linhas verticais separando as colunas; usam-se espaços em branco.
❹As abreviaturas e os símbolos pouco conhecidos devem se explicados no rodapé da tabela.
❺Deve ser indicada a fonte dos dados.
Frequência Absoluta e Relativa
Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são chamados dados absolutos. A leitura dos dados absolutos é sempre cansativa e inexpressiva e não têm a virtude de ressaltar de imediato as suas conclusões numéricas.
Quando se realiza a contagem do número de vezes que alguma observação (dado) se repetiu e organizamos a contagem em uma tabela, temos a frequência absoluta daquela variável.
As tabelas de frequências para dados separados em classes possuem alguns termos que precisamser definidos e que auxiliam na sua utilização, veja:
1. Dados Brutos: Aqueles que não foram numericamente organizados, como é o caso das 50notas dos alunos.
2. Rol: É o arranjo dos dados brutos em ordem de grandeza crescente ou decrescente:
0 2 3 9 11 12 13 15 17 2022 22 22 26 29 30 32 33 34 3536 37 39 40 40 41 41 42 42 4344 45 45 46 47 50 50 50 52 5657 59 60 62 66 67 69 70 75 79
3. Intervalo de Classe: Existem várias maneiras de apresentarmos o intervalo de classes: iguaisoudiferentes entre si. Porém, sempre que possível, deveremos optar por intervalos iguais, o quefacilitará os cálculos posteriores. O tamanho do intervalo de classe é definido pelo pesquisador.
4. Amplitude Total ou "Range": é a diferença entre o maior e o menor dado. Em nosso caso, anota maior é 79 é a menor é 0; logo, nossa amplitude total é 79 -0 = 79.
Observação: O número de classes e a amplitude são usados como base para a montagem deuma tabela. Podemos aumentar ou diminuir o número de classes e arredondar uma amplitudedecimal. Use o bom senso.
5. Frequência Relativa da Classe
Corresponde ao quociente entre a frequência absoluta da classe e o total de elementos.
No exemplo, a frequência relativa da 7aclasse é: fr7 = 5/50 = 0,1 = 10%
Exercícios Tabela (EXCEL)
1. Complete a tabela abaixo.
19,6%
80,4%
100%
2. Os dados abaixo representam os níveis de colesterol (mg/100ml) de 30 pacientes do HospitalSanta Maria. Dados estes referentes ao mês de janeiro de 2016. Foram extraídos do livroBioestatística Aplicada – pg 210. Complete o que falta para tornar uma tabela “nota 10”.Mostre os cálculos.
20%
40%
26,7%
13,3%
100%
3. A tabela abaixo representa a insatisfação dos fisioterapeutas que trabalham em clínicas no RSem relação ao seu emprego. Dados retirados do site www.fisioterapia.com.br. Escreva o quefalta para torná-la uma tabela “nota 10”.
Falta de título
Falta do rodapé
Não fecha 100%
GRÁFICOS
Um gráfico é uma representação geométrica entre as variáveis e serve para dar uma visão resumidados dados. Gráfico bem construído pode revelar características sobre os dados. Facilita a visualizaçãode relações não identificáveis na observação de uma tabela. Se o gráfico for bem construído, o leitorterá a oportunidade de entender as principais características de nossos dados com pouco esforço.
Gráficos de Colunas
Os gráficos de colunas (bastões) são comumente utilizados para representarem distribuições defrequências de agrupamento simples. O gráfico consiste em colunas (normalmente verticais) ondecada coluna representa uma observação (dado), enquanto que a altura desta coluna representa afrequência desta observação.
Gráfico de Linha
Um gráfico de linha é útil para descrever como as mensurações de interesse modificam-se ao longodo tempo. O tempo é representado no eixo horizontal e a variável observada no eixo vertical. Cadamensuração é descrita por um ponto nesse sistema de eixos, e segmentos de reta são utilizados paraunir esses pontos.
Gráfico de Pizza
O gráfico de pizza, também conhecido como gráfico de setores ou gráfico circular é um diagramacircular onde os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivasfrequências. Este gráfico pode vir acompanhado de porcentagens. É utilizado para dados qualitativosnominais.
Amostragem
De uma forma geral, as populações ou universos nos quais o pesquisador está interessado sãograndes demais para serem estudados na sua totalidade. O tempo necessário para estudar toda apopulação, as despesas e o número de pessoas envolvidas são de tal monta que tornam o estudoproibitivo. Por isso, o mais comum é se estudarem amostras retiradas da população de interesse.
Para que os resultados obtidos em uma amostra possam ser generalizados para a população, istoé, para que se possam realizar inferências válidas,a amostra deve ser representativa da população. Amelhor maneira de se obter uma amostra representativa é empregar um procedimento aleatório paraa seleção dos indivíduos.
Uma vantagem de se usarem amostras aleatórias é que, para este tipo de amostras, existeminúmeros métodos estatísticos que poderão auxiliar o pesquisador. Além disto, tal tipo de amostragemnão dá oportunidade ao pesquisador de escolher, mesmo de forma inconsciente, uma amostra quefavoreça a hipótese que ele gostaria de ver confirmada.
Amostragem vs Censo
Quando estudamos todos os elementos de uma população, estamos realizando o que denominamoscenso. O IBGE, por exemplo, realiza periodicamente (de dez em dez anos) o censo relativo a inúmerascaracterísticas do Brasil; obtém dados a respeito da saúde, ensino, habitação, produção vegetal eanimal, prestação de serviços, etc., em todo o território nacional, pesquisando todos os elementosda população. O censo, porém, nem sempre pode ou deve ser utilizado, devido à impossibilidade deestudar a população, por apresentar pouca precisão e em razão de seu custo econômico.
Custo Reduzido
Sendo os dados obtidos apenas de uma fração da população, as despesas são menores do que asoriundas de um censo. Tratando-se de grandes populações, pode-se obter resultados suficientementeprecisos, para serem úteis, de amostras que representam apenas uma pequena fração da população.
Segundo COCHRAN (1977), nos Estados Unidos, os mais importantes levantamentos periódicos,realizados pelo governo, usavam amostras de cerca de 100.000 pessoas, ou, aproximadamente umapessoa em cada 1800.
Maior Rapidez
Os dados podem ser apurados e sintetizados mais rapidamente em uma amostragem do queem uma contagem completa. Este é um fator primordial, quando se necessita urgentemente dasinformações. O objetivo de uma investigação é o de conhecer a situação de um determinado fenômeno,no momento da coleta da informação, para que de acordo com a informação obtida, se possam tomaras medidas possíveis para resolver algum problema. Se o resultado dessa pesquisa for conhecidomuito tempo depois, é bem possível que a situação que se pretendia resolver, seja nesse momento,completamente diferente da que existia no momento da coleta dos dados.
Maior Amplitude e Flexibilidade
Em certos tipos de investigação, tem-se que utilizar pessoal bem treinado e equipamento altamenteespecializado, cuja disponibilidade é limitada para a obtenção de dados. O censo completo torna-seimpraticável e resta a escolha entre obter as informações por meio de uma amostra, ou não consegui-lasde todo. Dessa forma, os levantamentos que se fundamentam na amostragem têm maior amplitude
e flexibilidade.
Maior Exatidão
Em virtude de se poder empregar pessoal de melhor qualidade e intensivamente treinado, e porse tornar exeqüível a supervisão mais cuidadosa do campo de trabalho e do processamento de dados,dada a redução no volume de trabalho, portanto, uma amostragem pode, na realidade, proporcionarresultados mais exatos que o censo.
Não Destruição da População
Pode ser impraticável investigar toda a população em determinados procedimentos de controle dequalidade. Por exemplo, se quisermos verificar a qualidade de uma marca de fósforos, necessitaremosriscá-los a fim de verificar o seu funcionamento. Se inspecionarmos toda a população de fósforos,riscando-os, acabaremos com a população, pois o processo de aferição da qualidade do fósforo odestrói. Novamente, o estudo da população torna-se impraticável.
Resumindo:
Amostragem
❶Se a população é infinita o censo é impossível.
❷Amostras são, em geral, mais atualizadas, sobretudo quando a pesquisa é demorada.
❸Em testes destrutivos não se pode usar o censo.
❹Os custos de examinar uma amostra são menores.
❺São mais precisas que os censos, pois envolvem menos coletores de informações e consequentementemenos possibilidades de erros.
Censo
❶Populações pequenas podem permitir um censo.
❷Se a amostra é especialmente grande em relação ao tamanho da população às vezes se justifica ocenso.
❸Se se exige precisão completa o censo é obrigatório.
Pergunta
Se você fosse um pesquisador e quisesse saber o nível de satisfação do povo por um atual governo.Que ferramenta utilizaria?
Esse exemplo mostra que podemos tanto utilizar o censo como amostras, a diferença é que as amostrassão mais atualizadas principalmente quando a pesquisa envolve uma população grande e seuscustos são menores, por selecionar um grupo de pessoas e entrevistar. Enquanto o censo demora maistempo e até ser concluída talvez tenha se passado tanto tempo que muita gente pode ter mudado deopinião.
Representatividade da Amostra
Para que as conclusões da teoria de amostragem sejam válidas, as amostras devem ser escolhidasde modo a serem representativas da população. Isso significa que a amostra deve possuir as mesmascaracterísticas básicas da população, no que diz respeito a (s) variável (eis) que desejamos estudar.
Um plano de amostragem deve ser formulado para garantir a representatividade.
Alguns procedimentos básicos para a obtenção de amostras aleatórias são apresentados a seguir:
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Note-se bem que o termo probabilístico se aplica a amostra escolhida de forma aleatória. Porenvolver o sorteio, a seleção independe do pesquisador e elimina-se a possível tendenciosidade domesmo. As amostragens probabilísticas geram amostras probabilísticas e os resultados podem serprojetáveis para a população total
Amostragem Aleatória Simples
Uma amostra aleatória simples é aquela obtida de tal modo que todos os indivíduos da população têm igual probabilidade de serem selecionados.
Para se obter uma amostra aleatória simples, atribui-se, inicialmente, um número a cada elemento da população. A seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer (sorteio), seleciona-se a quantidade desejada de indivíduos. Um procedimento aleatório a ser utilizado pode ser colocar em uma urna todos os números que serão submetidos ao sorteio, retirando depois alguns à s cegas. Pode-se ainda usar os números de loteria sorteados nos últimos anos, ou uma tabela de números aleatórios,ou ainda programas de computador para selecionar aleatoriamente os componentes da amostra.
Um ponto importante a salientar é que, usando este procedimento, nenhum indivíduo, por teresta ou aquela característica, terá oportunidade maior de ser escolhido, pois a escolha independe davontade do selecionador da amostra.
Amostragem Aleatória Estratificada
Às vezes, a população é constituída de subpopulações ou estratos e pode ser razoável supor que a variável de interesse apresenta comportamento diferente em cada estrato. Neste caso, para que uma amostra seja representativa, ela deve apresentar a mesma estratificação do universo de origem. Para garantir que o procedimento aleatório produza uma amostra estratificada adequada, devemos:
1. Verificar quais os estratos presentes na população.
2. Calcular seus tamanhos relativos (proporções).
3. Determinar o tamanho dos estratos na amostra, observando estas mesmas proporções.
4. Obter aleatoriamente os elementos para cada estrato, ou sorteando dentro de cada estrato, ousorteando dentro da população e preenchendo os espaços reservados para cada estrato.
Exemplo: Deseja-se avaliar o número médio de cáries em escolares de 8 anos de certa escola.
Como parece razoável supor que esta variável depende do nível socioeconômico da criança, oprocedimento de amostragem escolhido é o de amostragem por estratos. Para tanto:
1. Verificamos, inicialmente, quais os níveis socioeconômicos existentes nessa escola (suponha quesejam três: A, B e C).
2. Avaliamos a participação relativa de cada um, por exemplo, o nível A abrange 3% da população,o nível B, 22% e o C, 75%.
3. Determinamos então que, para uma amostra de 120 crianças, quatro deverão ser do nível A(pois 3% de 120 é 3,6), 26 do nível B e 90 do C.
4. Sorteamos, aleatoriamente, quatro dentre as crianças do nível A, 26 do B e 90 do C. Ou entãorealizamos o sorteio diretamente do total de crianças da escola e preenchemos as subamostrasconformeos indivíduos vão sendo selecionados. Caso seja sorteado um número que correspondaa um aluno A e já tenham sido selecionadas quatro crianças para este estrato, o número édesprezado e o sorteio prossegue.
Amostragem Aleatória Sistemática
Se os elementos da população estão ordenados de alguma maneira (em listas, filas, prateleiras,linhas de produção), é possível realizar uma amostragem sistemática, a qual é feita do seguinte modo:
1. Escolhe-se uma constante conveniente;
2. Sorteia-se o primeiro indivíduo;
3. Evitam-se tantos indivíduos quantos forem indicados pela constante e toma-se o indivíduo seguinte;
4. Repete-se o processo a partir do segundo passo até obter o tamanho amostral desejado.
Exemplo: Em um hospital há 10 mil fichas de pacientes. Deseja-se uma amostra de 500 pacientes,isto é, 5% ou um a cada 20 indivíduos da população. O ponto de partida será uma ficha selecionadaaleatoriamente dentre as primeiras 20, por exemplo, a de número 9. A próxima a ser retirada será a29a, a seguinte a 49a, etc.
Amostragem Aleatória por Conglomerados
Se a população se apresenta subdividida em pequenos grupos ou conglomerados, é muitas vezesconveniente a realização da amostragem diretamente nos conglomerados, do seguinte modo:
1. Identificam-se os conglomerados por meio de números de ordem.
2. Sorteiam-se os conglomerados.
3. Analisam-se todos os indivíduos pertencentes aos conglomerados sorteados.
Exemplo: Epidemiologistas desejam fazer uma pesquisa em uma vila. A vila possui 10 quarteirões.
Em cada quarteirão, estima-se que existam 20 casas. Deseja-se sortear 40 casas de 4 quarteirões parao estudo. 
Amostragem Não-Probabilística
Nos métodos não-probabilísticos, não temos conhecimento da probabilidade de escolha de determinadoelemento da amostra. Nesse caso, a seleção não utiliza o sorteio, o que acarreta na suasubjetividade e a influência do pesquisador sobre que elementos da população farão parte da amostra. Os resultados não podem ser generalizados.
❶Inacessibilidade a toda a população: quando a amostra é retirada na parte da população quenos é acessível. Surge aqui uma distinção entre população objeto e população amostrada. Apopulação objeto é aquela que temos em mente ao realizar o trabalho estatístico. Apenas umaparte dessa população, porém, está acessível para que dele retiremos a amostra. Essa parte é apopulação amostrada.
Exemplo: Controle de qualidade numa linha de produção de cigarros. Só se tem acesso aoscigarros que já estão prontos, embora os que ainda serão produzidos fazem parte da populaçãode cigarros produzidos por aquela linha produção.
❷Amostragem a esmo ou sem norma: É a amostragem onde o amostrador, para simplificaro processo, procura ser aleatório, sem realizar propriamente o sorteio, usando algum dispositivoaleatório.
Exemplo: Amostrar 80 frangos num galpão com 3000 frangos, amostrar peixes em um lago,pessoas em uma praia, etc.
❸População formada por material contínuo: Nesse caso é impossível realizar amostragemprobabilística devido à impraticabilidade de um sorteio rigoroso.Exemplo: Processo utilizado para se amostrar líquidos, gases ou sólidos. Homogeniza-se omaterial a ser amostrado e em seguida colhe-se a amostra.
❹Amostragem intencional: é aquela em que o amostrador deliberadamente escolhe certos elementospara pertencer à amostra, por julgar tais elementos bem representativos da população.Exemplo: Pesquisa de mercado para lançar uma nova marca de leite longa vida tipo A. Opesquisador selecionará indivíduos com poder aquisitivo médio/alto, que são os principais consumidoresdeste produto (público alvo), embora toda a população independentemente do poderaquisitivo possa ser consumidora deste produto.
EXERCÍCIOS
1. Uma população é conceituada como “um conjunto de indivíduos ou elementos que possui certas propriedades em comum”. Contudo muitas vezes não podemos trabalhar com uma população inteira. De que forma podemos estudar uma população, conservando suas características? E que cuidados devemos ter com escolha correta dos participantes? Amostragem Aleatória Estratificada
Às vezes, a população é constituída de subpopulações ou estratos e pode ser razoável supor que a variável de interesse apresenta comportamento diferente em cada estrato. Neste caso, para que uma amostra seja representativa, ela deve apresentar a mesma estratificação do universo de origem. Para garantir que o procedimento aleatório produza uma amostra estratificada adequada, devemos:
1. Verificar quais os estratos presentes na população.
2. Calcular seus tamanhos relativos (proporções).
3. Determinar o tamanho dos estratos na amostra, observando estas mesmas proporções.
4. Obter aleatoriamente os elementos para cada estrato, ou sorteando dentro de cada estrato, ou sorteando dentro da população e preenchendo os espaços reservados para cada estrato.
2. Se uma população se encontra dividida em quatro estratos, com tamanhos N1 = 90, N2 = 120, N3 = 60 e N4 = 480 e temos possibilidade de retirar 100 amostras, quantas amostras devem ser retiradas de cada estrato? 
Pop amostra 750 – 100 
 90 - N1 → 750.N1=90.100 → N1=12
 120 - N2 → 750.N2=120.100 → N2=16
 60 - N3 → 750.N3=60.100 → N3=8
 480 –N4 → 750.N4=480.100 → N4=64
3. Numa sala de aula temos 36 homens e 28 mulheres. Faça uma amostragem estratificada proporcional de tamanho 16 sendo o sexo como variável estratificadora. Quantos de cada sexo serão analisados?Se H=9, então 16-9=7 mulheres
Pop Amostra
64 – 16
36 – H → 64.H=36.16 → H=9
4. Temos uma população de 250 pacientes. Explique como será feita a escolha da amostra utilizando uma amostragem:
a) Aleatória de tamanho 50. → listar os 250 pacientes e sortear 
b) Sistemática de tamanho 50. → 250/50=5 escolher de 5 em 5 
c) Estratificada de tamanho 50 sendo a variável estratificadora o sexo (temos 150 M e 100 F). → 250.H=150.50 → H=30 M= 50-30= 20
5. De uma população de 2500 funcionários de uma empresa composta por 1700 funcionários do sexo feminino e 800 do sexo masculino, deseja-se usar a técnica da amostragem proporcional estratificada para se analisar uma amostra de 5% num estudo com o objetivo de se estimar o salário médio. Os estratos são em relação ao sexo dos funcionários. Calcule o tamanho da amostra para cada estrato.
5% de 2500=250 pop amostra 
 2500 – 125 M= 85 (125-40)
 800 - H → 2500.H=800.125 → H=40 
6. Uma escola tem 430 alunos matriculados. Vamos estudar o hábito alimentar de 30% dos alunosdesta escola em relação ao sexo. Sabendo que temos 190 alunos do sexo masculino, qual équantidade de alunos selecionados de cada sexo? Qual(is) o(s) tipo(s) de amostragem que seráutilizado neste trabalho? 
7. Uma Universidade emprega 2000 membros do sexo masculino e 500 do sexo feminino. A lei daigualdade das oportunidades de emprego sugere a criação de uma amostra aleatória estratificadade 200 elementos do sexo masculino e outros 200 do sexo feminino. A cada elemento da amostraé colocada a seguinte questão: - ” Na sua opinião, os funcionários do sexo feminino destauniversidade são, em geral, mais mal pagos do que os do sexo masculino, quando desempenhamas mesmas funções e têm as mesmas qualificações?”
180 das 200 mulheres (90%) responderam que ”sim”.
60 dos 200 homens (30%) responderam que ”sim”.
Daqui se conclui que 240 elementos da amostra de 400 sujeitos (60%) responderam que ”sim” e ocoordenador deste estudo registou o seguinte: ” ...baseado numa amostra, podemos concluir que60 por cento dos membros de toda a Universidade pensam que as mulheres recebem vencimentosmais baixos do que os homens.” Explique porque razão esta conclusão está errada.
8. O plano amostral denominado amostragem estratificada consistena:
a) seleção de um número aleatório, chamado ponto de partida, e seleção de cada k-ésima unidadea partir daquele ponto, sendo k denominado intervalo de seleção.
b) seleção de n unidadesde um cadastro populacional, de tal forma que todas as amostras detamanho n possíveis apresentem a mesma probabilidade de seleção.
c) divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra desubgrupos e da observação de todas as unidades destes subgrupos.
d) divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra dentrode cada subgrupo, sendo cada seleção independente das demais.
e) divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra desubgrupos e na seleção de amostras dentro destes subgrupos.
9. O processo de randomização (aleatório) constitui um importante instrumento de amostragemque deve ser utilizado em projetos de pesquisa cuja amostra é do tipo probabilística, pois elerepresenta a única maneira de garantir uma distribuição não-viciada dos indivíduos selecionadospara o estudo. Com referência à randomização, assinale “V” ou “F”, nas proposições abaixo.
( ) A randomização não garante que os grupos selecionados sejam idênticos quanto ao tamanhoou características dos seus indivíduos. O que de fato a randomização garante, se bem realizada,é que os diferentes grupos do estudo sejam livres do viés de seleção.
( ) Na amostragem com reposição, após um elemento (pessoas, objetos etc.) ser selecionadopara compor um grupo amostral, ele retorna à população, onde tem a mesma probabilidade deser novamente selecionado.
( ) Na amostragem sem reposição, uma vez que um elemento é selecionado, ele não retornaà população e, portanto, não pode ser escolhido novamente. O processo continua até que otamanho desejado para a amostra seja obtido.
( ) Se a população a ser estudada for limitada (finita ou muito pequena), as retiradas com esem reposição serão equivalentes. Isto porque, o fato de se recolocar, de volta na população, oelemento que foi retirado, não afetará em nada a probabilidade de seleção do elemento seguinte.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) F, V, V, F
b) V, V, V, F
c) V, F, F, V
d) V, V, F, V
10. Os alunos de uma escola foram selecionados por faixas etárias, em cinco grupos diferentes, comquantidades, respectivamente, de N1 = 70, N2 = 90, N3 = 80, N4 = 50, N5 = 10. Sabendo queao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, 12 elementos da amostra foramretirados do terceiro estrato, (considere três casas depois da vírgula nos arredondamentos paraproporções) determine:
a) o número total de elementos da amostra;
b) o número de elementos retirados de cada estrato.
11. Uma população é composta por 280 elementos que estão ordenados. Se devesse ser retiradauma amostra sistemática de 20 elementos desta população, como você procederia?
12. Os prontuários dos pacientes de uma clínica estão organizados em um arquivo, por ordemalfabética. Qual a maneira mais rápida de amostrar 1=5 do total de prontuários?
13. Analise as situações descritas abaixo e decida se a pesquisa deve ser feita por amostragem oupor censo, justificando sua resposta.
(a) Em uma linha de produção de empacotamento de remédio em uma indústria farmacêutica,observar o peso especificado. → AMOSTRAGEM
(b) Em uma sala de aula composta por 40 alunos, analisar suas idades. → CENSO
(c) Observar se a água de uma lagoa está contaminada. → AMOSTRAGEM
(d) Verificar a carga horária diária de trabalho dos funcionários do PA de Santa Maria. → CENSO
14. Identifique o tipo de amostragem utilizado.
(a) Ao escalar um júri um tribunal de justiça decidiu selecionar aleatoriamente 4 pessoas brancas,3 morenas, e 4 negras.
(b) Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em cartões separados, misturae extraí 10 nomes.
(c) Um administrador hospitalar faz uma pesquisa com as pessoas que estão na fila de esperapara serem atendidas pelo sistema SUS, entrevistando uma a cada 10 pessoas da fila.
(d) Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de vezes em que1500 especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N = 1500). Deseja-se obteruma amostra n = 100.
(e) Suponha que existem N = 100 fichas de pacientes das quais uma amostra aleatória den = 20 deve ser selecionada. Determine que fichas devem ser escolhidas na amostra de tamanho n = 20. Diga que tipo de amostragem deve ser feita e como foram selecionadas fichas.
15. O objetivo mais importante de qualquer projeto de pesquisa é fazer inferências sobre uma determinada população de interesse, a partir do estudo de uma amostra retirada desta população.
Assim, suponha que um investigador deseja estudar o padrão do hemograma de pacientes atendidos em um determinado hospital, cujos dados estão dispostos em 600 prontuários, numerados e ordenados em série. O tamanho calculado da amostra foi de 60 pacientes, ou seja, 10%do total, ou um para cada 10 indivíduos da população. Neste estudo, qual o tipo de amostra probabilística deve ser escolhida pelo pesquisador?
a) Amostra aleatória simples.
b) Amostra aleatória estratificada.
c) Amostra aleatória sistemática.
d) Amostra por conglomerado.