Unidade 01

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Rafael Nink de Carvalho
Introdução à estatísticaAula 01 | 
Estatística e Indicadores Aplicados à Gestão Pública
Objetivos
• Conceituar a estatística.
• Reconhecer as aplicações da estatística.
• Apontar um conjunto de dados estatísticos.
• Identificar e exemplificar os tipos de variáveis.
• Identificar a diferença entre dados absolutos e relativos.
• Reconhecer a diferença entre a estatística descritiva e a estatística 
inferencial.
• Distinguir e exemplificar as fases do método estatístico.
• Expressar e exemplificar a diferença entre população e amostra. 
• Identificar e utilizar a amostragem estatística.
• Apontar e exemplificar a distribuição de frequências.
• Reconhecer e exemplificar os diferentes tipos de tabelas.
• Distinguir os principais tipos de gráficos.
Questão norteadora
• Qual a função da estatística?
Referências para a aula (I)
KAZMIER, Leonard J. 
Estatística aplicada à 
administração e 
economia. 4. ed. São 
Paulo: Grupo A, 2007. 
(Coleção Schaum). 
Disponível em: 
https://integrada.minhabi
blioteca.com.br/#/books/
9788577802470/. Acesso 
em: 06 jun. 2022.
Capítulos 01 e 02.
Referências para a aula (II)
COSTA, Giovani Glaucio
de O. Curso de Estatística 
Básica: teoria e prática. 2. 
ed. São Paulo: Grupo GEN, 
2015. Disponível em: 
https://integrada.minhabi
blioteca.com.br/#/books/
9788522498666/. Acesso 
em: 06 jun. 2022.
Capítulos 01 a 08.
Referências para a aula (III)
ANDERSON, David R. et al. 
Estatística aplicada a 
administração e economia. 
São Paulo: Cengage
Learning Brasil, 2020. 
Disponível em: 
https://integrada.minhabib
lioteca.com.br/#/books/97
86555583991/. Acesso em: 
06 jun. 2022.
Capítulos 01 e 02 
Estatística
“Estatística se refere ao conjunto de técnicas 
usadas na coleção, organização, análise e 
interpretação de dados. Estes podem ser 
quantitativos, com valores expressos 
numericamente, ou qualitativos, representados 
por características tais quais as preferências dos 
consumidores obtidas em uma pesquisa” 
(KAZMIER, 2007, p. 13).
Método estatístico
Costa (2015, p. 45-46) organiza o método 
estatístico em etapas:
• Planejamento;
• Coleta de dados; 
• Crítica de dados; 
• Apuração de dados;
• Análise de dados; 
• Emissão do relatório final; 
• Comunicação dos resultados.
Conceitos básicos
Dados são os fatos e números coletados, 
analisados e sintetizados para apresentação e 
interpretação. 
Conjunto de dados do estudo são todos os dados 
coletados em um estudo em particular. 
Elementos são as entidades a respeito das quais se 
coletam dados.
Variável é uma característica de interesse para os 
elementos.
(ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS, 2020, p. 5)
Variáveis
Variáveis
Qualitativa
Nominal Ordinal
Quantitativa
Discreta Contínua
Coleta de dados
Para Anderson, Sweeney e Williams (p. 11), são
exemplos de coleta dos dados:
• Observação: em um estudo observacional, 
simplesmente observamos o que está acontecendo 
em uma situação particular, registramos dados 
sobre uma ou mais variáveis de interesse e 
realizamos uma análise estatística dos dados 
resultantes.
• Experimento: a principal diferença entre um estudo 
observacional e um experimental é que um 
experimento é conduzido sob condições 
controladas.
É possível coletar os 
dados de todos os 
elementos do estudo?
População e amostra
Anderson, Sweeney e Williams (p. 14) definem:
• População como o conjunto de todos os 
elementos de interesse em um determinado 
estudo;
• Amostra como um subconjunto da população.
Estatística descritiva e inferencial
“A estatística descritiva leva em consideração as 
técnicas utilizadas para sintetizar e descrever 
dados numéricos com o propósito de facilitar sua 
interpretação.
A estatística inferencial leva em consideração as 
técnicas pelas quais as decisões sobre uma 
população ou processo estatístico são tomadas, 
baseadas somente na observação de uma 
amostra.” (KAZMIER , 2007, p. 13).
Tamanho da amostra
Fonte: https://comentto.com/calculadora-amostral/
Amostragem
Aleatória
Aleatória simples
Amostra sistemática 
Amostragem estratificada 
Por aglomerado 
Não aleatória
Por julgamento
Por conveniência
Método estatístico (praticando)
• Planejamento;
• Coleta de dados; 
• Crítica de dados; 
• Apuração de dados;
• Análise de dados; 
• Emissão do relatório 
final; 
• Comunicação dos 
resultados.
Problema: a 
tramitação dos 
processos no sistema 
eletrônico não atende 
à meta de tempo 
estabelecida.
Praticando
Em um determinado setor, há 40 servidores lotados 
que atendem às demandas por meio de um sistema 
eletrônico de tramitação de processos. 
Ao consultar o sistema listando a quantidade de 
processos por servidor, obtêm-se os seguintes 
dados: 6, 0, 2, 4, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 4, 0, 2, 0, 5, 2, 4, 6, 
0, 2, 7, 7, 0, 7, 3, 4, 3, 5, 1, 1, 1, 4, 0, 1, 4, 4, 7, 3, 2 
e 5.
• Os dados apresentados são denotados por 𝑥𝑖 em 
que 𝑖 indica a ordem de apresentação, ou seja, 
𝑥1 = 6, 𝑥2 = 0 e assim sucessivamente.
Rol de dados
• Dados brutos: 6, 0, 2, 4, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 4, 0, 2, 
0, 5, 2, 4, 6, 0, 2, 7, 7, 0, 7, 3, 4, 3, 5, 1, 1, 1, 4, 
0, 1, 4, 4, 7, 3, 2, 5
• Rol de dados: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 
2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 
6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7.
• Rol de dados pode ser definido como a mera 
ordenação dos dados brutos coletados.
Amplitude
• Rol de dados: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 
2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 
7, 7.
• Valor mínimo (𝑥𝑚í𝑛):
• Valor máximo (𝑥𝑚á𝑥):
• Amplitude (𝐴) é definida pela diferença entre o valor 
máximo e o valor mínimo coletado:
𝐴 = 𝑥𝑚á𝑥 − 𝑥𝑚í𝑛
Distribuição de frequência
Uma distribuição de frequência é uma tabela na 
qual possíveis valores de uma variável são 
agrupados em classes e a quantidade de valores 
observados em cada classe é registrada. Dados 
organizados em distribuições de frequência são 
chamados de dados agrupados. Em 
comparação, dados não agrupados são todos os 
valores observados de uma variável aleatória 
dispostos em uma lista.
Distribuição de frequência
Rol de dados: 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 
2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 
5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 
7.
Número de 
processos
Frequência
0 6
1 4
2 7
3 3
4 8
5 4
6 3
7 5
Total 40
QUANTIDADE DE PROCESSOS 
POR SERVIDOR
Fonte: o autor (dados fictícios)
Tipos de frequência
• Frequência simples ou absoluta (𝑓𝑖): são os valores 
que representam o número de dados de cada classe. 
∑𝑓𝑖 = 𝑛
• Frequência relativa (𝑓𝑟𝑖): razões entre as frequências 
simples e a frequência total. 𝑓𝑟𝑖 =
𝑓𝑖
∑𝑓𝑖
=
𝑓𝑖
𝑛
• Frequência acumulada (𝐹𝑖): é a soma da frequência 
absoluta da classe dada com as das classes anteriores 
a esta. 𝐹𝑘 = 𝑓1 + 𝑓2 +⋯+ 𝑓𝑘 ou 𝐹𝑘 = ∑𝑖=1
𝑘 𝑓𝑖
• Frequência acumulada relativa (𝐹𝑟𝑖): é a frequência 
acumulada da classe, dividida pela frequência total da 
distribuição. 𝐹𝑟𝑖 =
𝐹𝑖
∑𝑓𝑖
DISTRIBUIÇÃO DE 
FREQUÊNCIA COM 
INTERVALOS DE CLASSES
Tabela primitiva e rol 
Supor a coleta de dados relativos às idades de 
25 clientes da loja X:
24, 20, 21, 33, 24,
29, 25, 22, 31, 27,
23, 35, 21, 35, 24,
23, 28, 18, 18, 21,
35, 34, 31, 27, 31
Tabela primitiva e rol 
Esta tabela ordenada recebe o nome de rol.
18, 18, 20, 21, 21,
21, 22, 23, 23, 24,
24, 24, 25, 27, 27,
28, 29, 31, 31, 31,
33, 34, 35, 35, 35
Distribuição de frequência 
IDADES (anos) Frequência
18 2
20 1
21 3
... ...
34 1
35 3
Total 25
Fonte: o autor (dados fictícios)
Distribuição de frequência 
• Mesmo assim, a 
tabela fica muito 
grande; então, 
vamos agrupar os 
valores
em intervalos 
regulares.
• Assim, tomamos os 
intervalos; por 
exemplo: 18 Ͱ 21, 
que é equivalente a
18 ≤ x < 21 
IDADES (anos) Frequência
18 Ͱ 21 3
21 Ͱ 24 6
24 Ͱ 27 4
27 Ͱ 30 4
30 Ͱ 33 3
33 Ͱ 36 5
Total 25
Fonte: o autor (dados fictícios)
Número de classes
• Para determinar o 
número de classes,pode-se utilizar a 
tabela de Sturges;
• Ou a regra de 
Sturges, pela qual: 
i = 1+3,322·logn
Elementos de uma distribuição 
de frequência 
IDADES (anos) Frequência
18 Ͱ 21 3
21 Ͱ 24 6
24 Ͱ 27 4
27 Ͱ 30 4
30 Ͱ 33 3
33 Ͱ 36 5
Total 25
Fonte: o autor (dados fictícios)
Classe
As classes serão representadas simbolicamente por i.
Limite inferior (𝑙𝑖)
Limite superior (𝐿𝑖)
Amplitude de um intervalo de 
classe 
• Amplitude de um intervalo de classe ou, 
simplesmente, intervalo de classe é a medida 
do intervalo que define a classe. Será definida 
por:
ℎ𝑖 = 𝐿𝑖 – 𝑙𝑖
• No exemplo, temos:
ℎ2 = 𝐿2 − 𝑙2 = 24 − 21 = 3
Amplitude total da distribuição
• Amplitude total da distribuição (AT) é a 
diferença entre o limite superior da última 
classe e o limite inferior da primeira classe. 
𝐴𝑇 = 𝐿(𝑚á𝑥) − 𝑙(min)
• No exemplo, temos:
AT = 36-18 = 18 
Amplitude amostral
• Amplitude amostral (AA) é a diferença entre o 
valor máximo e o valor mínimo da amostra. 
AA = x(máx)-x(min)
• No exemplo, temos:
AA = 35-18 = 17 
Ponto médio de uma classe 
• Ponto médio de uma classe (xi) é, como o 
próprio nome indica, o ponto que divide o 
intervalo de classe em duas partes iguais. 
𝑥𝑖 =
𝑙𝑖 + 𝐿𝑖
2
• No exemplo, temos:
𝑥2 =
24 − 21
2
= 22,5 𝑎𝑛𝑜𝑠
Distribuição de frequência
Número de 
filhos
Frequência 
(𝑓𝑖)
Ponto médio 
(𝑥𝑖)
Frequência 
relativa (𝑓𝑟𝑖)
Frequência 
acumulada (𝐹𝑖)
Frequência 
relativa 
acumulada (𝐹𝑟𝑖)
18 Ͱ 21 3 19,5 0,12 3 0,12
21 Ͱ 24 6 22,5 0,24 9 0,36
24 Ͱ 27 4 25,5 0,16 13 0,52
27 Ͱ 30 4 28,5 0,16 17 0,68
30 Ͱ 33 3 31,5 0,12 20 0,80
33 Ͱ 36 5 34,5 0,20 25 1,00
Total ∑𝑓𝑖 = 25 ∑𝑓𝑟𝑖 =1
IDADE DOS CLIENTES DA EMPRESA X
Fonte: o autor (dados fictícios)
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE 
UMA DISTRIBUIÇÃO 
Histograma
TABELAS
Definição: tabela é um 
quadro que resume 
um conjunto de 
observações. Produtos Venda (unid)
Calça 30
Camisa 60
Camiseta 40
Short 50
Total 180
Fonte: o autor (dados fictícios)
VENDA SEMANAL DA EMPRESA X 
EM MARÇO DE 2021
ELEMENTOS DA TABELA
Produtos Venda (unid)
Calça 30
Camisa 60
Camiseta 40
Short 50
Total 180
Fonte: o autor (dados fictícios)
VENDA SEMANAL DA EMPRESA X 
EM MARÇO DE 2021
Título
Cabeçalho
Linha
Célula
Rodapé
Corpo
Coluna 
indicadora
Coluna 
numérica
Séries estatísticas
De acordo com Crespo (2009), “série estatística 
é toda tabela que apresenta a distribuição de um 
conjunto de dados estatísticos em função de 
tempo, do local ou da espécie. Em uma série 
estatística observamos a existência de três 
elementos ou fatores: o tempo, o espaço e a 
espécie. São classificadas em histórica, 
geográfica e específica”.
Séries estatísticas
Ano Venda (unid.)
2014 30
2015 60
2016 40
2017 50
Total 180
Fonte: o autor (dados fictícios)
EXEMPLO DE SÉRIE 
TEMPORAL
Região Casos
Norte 1250
Nordeste 256
Centro-Oeste 4024
Sul 365
Sudeste 2562
Total 8457
Fonte: o autor (dados fictícios)
EXEMPLO DE SÉRIE 
GEOGRÁFICA
Séries estatísticas
Produtos Venda (unid.)
Calça 30
Camisa 60
Camiseta 40
Short 50
Total 180
Fonte: o autor (dados fictícios)
EXEMPLO DE SÉRIE 
ESPECÍFICA
Séries estatísticas
Produtos
Venda (unid.)
Norte Nordeste
Livro 450 600
Caderno 1080 1200
Caneta 2200 2000
Lápis 3600 4000
Total 7330 7880
Fonte: o autor (dados fictícios)
EXEMPLO DE SÉRIE MISTA
DADOS ABSOLUTOS E 
RELATIVOS
Os dados absolutos são aqueles que ainda não
sofreram alterações; apresentam-se os dados
reais, tais como foram coletados.
Dados relativos são aqueles que sofreram 
alterações, como: 
• Porcentagem;
• Índices;
• Coeficientes; e 
• Taxas.
Gráficos estatísticos
Gráficos estatísticos, assim como as tabelas, 
permitem a apresentação dos dados estatísticos, 
com a vantagem sobre as tabelas de permitir 
uma impressão mais rápida.
Os diagramas são gráficos geométricos de duas 
ou três dimensões com base no sistema 
cartesiano.
Principais diagramas
Gráfico em linha
Gráfico em colunas ou barras
Gráfico em colunas ou barras múltiplas
Gráfico em setores 
Gráfico em linha
Fonte: IBGE, 
Projeções da 
População do Brasil e 
Unidades da 
Federação por Sexo e 
Idade para o Período 
2010-2060, Revisão 
2018.
Gráfico em colunas
Gráfico em barras
Fonte: Censo da Educação 
Superior 2019. Brasília: Instituto 
Nacional de Estudos e Pesquisas 
Educacionais Anísio Teixeira -
INEP, 2020. Disponível em: 
https://www.gov.br/inep/pt-br/ 
areas-de-atuacao/pesquisas-
estatisticas-e-indicadores/censo-
da-educacao-superior/resultados. 
Acesso em: jan. 2021. (1) 
Exclusive Medicina. 
Gráfico em colunas ou barras 
múltiplas
Fonte: IBGE, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
Contínua 2019. Nota: Consolidado de primeiras 
entrevistas.
Gráfico em setores
Outros gráficos
Cartogramas
Fonte: REPOSITÓRIO de dados 
eleitorais. Brasília: Tribunal Superior 
Eleitoral - TSE, 2020. Disponível em: 
https://www.tse.jus.br/hotsites/pesquisa
s-eleitorais/index.html. Acesso em: jan. 
2021. Notas: 1. Os resultados 
apresentados se referem apenas aos 
candidatos em eleições ordinárias. 2. 
Não estão incluídos na tabulação 
candidatos cujas informações constam 
como “não divulgável” no site do TSE. 
3. Não são apresentados candidatos 
sem informação de cor ou raça.
Pictogramas
Fonte: IBGE (2021).
Referências básicas
FONSECA, Jairo S.; MARTINS, Gilberto de A. Curso de Estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 
2015. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522477937/. Acesso 
em: 05 abr. 2022.
FUNDAÇÃO NACIONAL DA QUALIDADE. Indicadores de Desempenho – Estruturação do 
Sistema de Indicadores Institucionais. 3. ed. São Paulo: FNQ, 2012.
MARTINS, Gilberto de A.; DOMINGUES, Osmar. Estatística geral e aplicada. 5. ed. São Paulo: 
Atlas, 2014. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788597012682/. 
Acesso em: 05 abr. 2022.
KAZMIER, Leonard J. Estatística Aplicada a Administração e Economia. 4. ed. Porto Alegre:
Bookman Companhia Ed., 2007. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788577802470/. Acesso em: 05 abr. 2022.
TIBONI, Conceição Gentil Rebelo. Estatística Básica: para os cursos de Administração, Ciências 
Contábeis, Tecnológicos e de Gestão. São Paulo: Atlas, 2010.
Referências complementares
ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à Administração e Economia.
São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9786555583991/. Acesso em: 05 abr. 2022.
BONAFINI, Fernanda Cesar. Estatística. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012.
BRASIL. Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão. Secretária de Planejamento e Investimentos Estratégicos. 
Indicadores de Programas: Guia Metodológico. Brasília: MPOG, 2010. Disponível em: 
https://bibliotecadigital.economia.gov.br/bitstream/777/84/1/Indicadores_programas-guia_metodologico.pdf . Acesso em: 05 
abr. 2022.
COSTA, Giovani Glaucio de Oliveira. Curso de Estatística Básica: Teoria e prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2015. 
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522498666/. Acesso em: 05 abr. 2022. 
JANNUZZI, Paulo. M. Indicadores sociais no Brasil: conceitos, fontes de dados e aplicações. Campinas: Alínea, 2001.
NOVAES, Diva Valério: COUTINHO, Célia de Queiroz e Silva. Estatística para a educação profissional. 2. ed. São Paulo: 
Atlas, 2013. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522478194/. Acesso em: 05 abr. 2022.
SILVA, Christian L.; SOUZA-LIMA, José Edmilson de. Políticas Públicas e indicadores para o desenvolvimento 
sustentável. São Paulo: Saraiva, 2010. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788502124950/. 
Acesso em: 05 abr. 2022.
VIEIRA, Sônia. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2003. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788595156524.
Minhabiblioteca
Que o conhecimento esteja com vocês!
Estatística e Indicadores Aplicados ao Setor Público