GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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		Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
	
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	
		1a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Sabe-se que o ângulo entre os vetores →u(p,p−4,0)
Parte inferior do formulário
 e →v(2,0,−2)
	 vale 45°. Determine o valor de p real.
		
	
	0
	
	3
	
	4
	
	2
	
	1
	Respondido em 20/09/2022 20:19:23
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 4
	
		2a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)
	
		
	
	^u(23,−23,23)
	
	
	^u(−23,13,−23)
	
	
	^u(23,−13,23)
	
	
	^u(2,−1,2)
	
	
	^u(−16,13,−16)
	
	Respondido em 20/09/2022 20:21:59
	
	Explicação: 
A resposta correta é: ^u(23,−13,23)
		
	
		3a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Sejam o plano π:ax+by+cz+d=0
  e o plano μ:2x+y−z+2=0
	 . Sabe que os planos são paralelos e que o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de
( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
		
	
	0
	
	4
	
	2
	
	3
	
	1
	Respondido em 20/09/2022 20:23:56
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 2
	
		4a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , ¿ 1 , 2) e B ( k, 1 , ¿ 2 ) seja de 6.
		
	
	6
	
	5
	
	3
	
	2
	
	4
	Respondido em 20/09/2022 20:25:32
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 6
	
		5a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação (y−3)29−(x+2)216=1
	.
		
	
	Elipse vertical com excentricidade 35
	
	
	Hipérbole horizontal com excentricidade 53
	
	
	Hipérbole horizontal com excentricidade 54
	
	
	Hipérbole vertical com excentricidade 53
	
	
	Hipérbole vertical com excentricidade 54
	
	Respondido em 20/09/2022 20:30:42
	
	Explicação: 
A resposta correta é: Hipérbole vertical com excentricidade 53
		
	
		6a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.
		
	
	2x2 + 2y2 - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0. 
	
	x2 + y2 + 2xy - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 - 4y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	Respondido em 20/09/2022 20:33:35
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
	
		7a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = [ 2 1 1 -2 ]:
		
	
	−45
	
	
	25
	
	
	−15
	
	
	45
	
	
	−25
	
	Respondido em 20/09/2022 20:35:34
	
	Explicação: 
A resposta correta é: −45
		
	
		8a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
		
	
	14[2−1−23]
	
	
	14[1−12−3]
	
	
	12[1 3 2−3]
	
	
	18[2−1−23]
	
	
	12[1 1 1−3]
	
	Respondido em 20/09/2022 20:37:15
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 14[2−1−23]
		
	
		9a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema ⎧⎪⎨⎪⎩x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4
	 ,  seja possível e determinado.
 
		
	
	b = 1 e b = 2
	
	b = 1 e b = - 2   
	
	b = 1 e b = - 1  
	
	b = 3 e b = 2  
	
	b = 2 e b = - 1  
	Respondido em 20/09/2022 20:39:05
	
	Explicação: 
A resposta correta é: b = 1 e b = - 2  
	
		10a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por T:R2 →
Parte superior do formulário
			 R2 tal que T(x,y) = ( 2x ¿ y, x + y).
		
	
	(3, 8)
	
	(3, 4)
	
	(2, 7)
	
	(7, 2)
	
	(1, 2)
	Respondido em 20/09/2022 20:41:02
	
	Explicação: 
A resposta correta é: ( 2, 7)
	
	
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