Determine o versor do vetor

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Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)u→(6,−3,6)
		
	 
	^u(23,−13,23)u^(23,−13,23)
	
	^u(2,−1,2)u^(2,−1,2)
	
	^u(−23,13,−23)u^(−23,13,−23)
	
	^u(−16,13,−16)u^(−16,13,−16)
	
	^u(23,−23,23)u^(23,−23,23)
	Respondido em 11/10/2022 09:29:45
	
	Explicação:
A resposta correta é: ^u(23,−13,23)u^(23,−13,23)
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de →w=3→u+2→vw→=3u→+2v→ . Sabe-se que →u(−1,0,2)u→(−1,0,2) e →vv→ é um vetor de módulo 4√343 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva.
		
	
	→w(−11,−8,−2)w→(−11,−8,−2)
	
	→w(14,8,6)w→(14,8,6)
	
	→w(4,4,4)w→(4,4,4)
	 
	→w(5,8,14)w→(5,8,14)
	
	→w(−3,4,6)w→(−3,4,6)
	Respondido em 11/10/2022 09:29:49
	
	Explicação:
A resposta correta é: →w(5,8,14)w→(5,8,14)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a distância entre o plano 2x + 2y ¿ 3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
		
	
	√17171717
	 
	5√171751717
	
	3√171731717
	
	4√171741717
	 
	2√171721717
	Respondido em 11/10/2022 09:29:53
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2√171721717
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , ¿ 1 , 2) e B ( k, 1 , ¿ 2 ) seja de 6.
		
	
	5
	 
	2
	
	4
	 
	6
	
	3
	Respondido em 11/10/2022 09:29:57
	
	Explicação:
A resposta correta é: 6
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
		
	 
	2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	 
	2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	2x2 + 2y2 - 4xy - 4y + 10 = 0.
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
	Respondido em 11/10/2022 09:30:01
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.
		
	
	x+√3y+(2√3−2)=0 e x−√3y+(2√3+2)=0x+3y+(23−2)=0 e x−3y+(23+2)=0
	
	√3x−y+2√3=0 e √3x+√3y+2√3=03x−y+23=0 e 3x+3y+23=0
	 
	√3x−y+(2√3−2)=0 e √3x+y+(2√3+2)=03x−y+(23−2)=0 e 3x+y+(23+2)=0
	
	x+√3y+1=0 e x−√3y+1x+3y+1=0 e x−3y+1
	 
	x−√3y+(2√3−2)=0 e x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0 e x+3y+(23+2)=0
	Respondido em 11/10/2022 09:30:04
	
	Explicação:
A resposta correta é: x−√3y+(2√3−2)=0 e x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0 e x+3y+(23+2)=0
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.
		
	
	7 x 3
	 
	2 x 7
	 
	7 x 2
	
	3 x 7
	
	7 x 5
	Respondido em 11/10/2022 09:30:06
	
	Explicação:
A resposta correta é: 7 x 2
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = [ 2 1 1 -2 ]:
		
	 
	2525
	 
	−45−45
	
	−15−15
	
	4545
	
	−25−25
	Respondido em 11/10/2022 09:30:15
	
	Explicação:
A resposta correta é: −45−45
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a - 3 . Sabe-se que os autovalores desta matriz são 1,λ1 e λ2 ,λ1>λ21,λ1 e λ2 ,λ1>λ2, determine 2λ1−λ22λ1−λ2.
		
	
	8
	 
	9
	
	6
	
	5
	 
	7
	Respondido em 11/10/2022 09:30:20
	
	Explicação:
A resposta correta é: 7
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por T:R2 →→ R2 tal que T(x,y) = ( 2x ¿ y, x + y).
		
	 
	(2, 7)
	 
	(3, 8)
	
	(1, 2)
	
	(3, 4)
	
	(7, 2)
	Determine o valor de k real sabendo que os vetores →u(2,−2,0)u→(2,−2,0), →v(k,0,2)v→(k,0,2) e →w(2,2,−1)w→(2,2,−1) são coplanares.
		
	
	3
	 
	-8
	 
	-4
	
	1
	
	7
	Respondido em 15/11/2022 10:11:17
	
	Explicação:
A resposta correta é: -8
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabe-se que o ângulo entre os vetores →u(p,p−4,0)u→(p,p−4,0) e →v(2,0,−2)v→(2,0,−2) vale 45°. Determine o valor de p real.
		
	
	0
	 
	4
	
	1
	 
	2
	
	3
	Respondido em 15/11/2022 10:11:49
	
	Explicação:
A resposta correta é: 4
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A reta r:⎧⎪⎨⎪⎩x=a+γy=b−γ,γ realz=c−3γr:{x=a+γy=b−γ,γ realz=c−3γ , a interseção entre os planos x + y ¿ 2 = 0 e 2x ¿ y + z ¿ 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais.
 
		
	
	7
	
	9
	 
	8
	
	6
	
	5
	Respondido em 15/11/2022 10:12:22
	
	Explicação:
A resposta correta é: 8
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sejam o plano π:ax+by+cz+d=0π:ax+by+cz+d=0  e o plano μ:2x+y−z+2=0μ:2x+y−z+2=0 . Sabe que os planos são paralelos e que o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de
( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
		
	 
	2
	
	0
	
	1
	
	4
	 
	3
	Respondido em 15/11/2022 10:12:45
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1.
		
	 
	Hipérbole vertical com excentricidade 5353
	 
	Hipérbole horizontal com excentricidade 5454
	
	Hipérbole vertical com excentricidade 5454
	
	Elipse vertical com excentricidade 3535
	
	Hipérbole horizontal com excentricidade 5353
	Respondido em 15/11/2022 10:12:59
	
	Explicação:
A resposta correta é: Hipérbole vertical com excentricidade 5353
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto (3 ,  - 7)
		
	
	(-1. -2)
	 
	(-1, -4)
	 
	(-2, -3)
	
	(-1, 2)
	
	(0, -3)
	Respondido em 15/11/2022 10:13:38
	
	Explicação:
A resposta correta é: (-1, -4)
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o produto da matriz  A = [ 1 0 2 4 -1 -1 ] com a matriz B = [ 0 1 1 0 2 -1 ] .
		
	
	[ 1 3 8 4 - 1 0 ]
	
	[ -4 1 3 - 5 ]
	 
	[ 4 - 1 - 3 5 ]
	
	[ 8 1 - 7 0 ]
	 
	[ 1 0 3 1 2 - 1 ]
	Respondido em 15/11/2022 10:14:00
	
	Explicação:
A resposta correta é: [ 4 - 1 - 3 5 ]
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = ∣∣∣211−2∣∣∣|211−2|:
		
	
	−25−25
	 
	−45−45
	
	2525
	
	−15−15
	
	4545
	Respondido em 15/11/2022 10:14:11
	
	Explicação:
Primeiro precisamos calcular a matriz inversa, chegando a:
∣∣∣2/51/51/5−2/5∣∣∣|2/51/51/5−2/5|
Multiplicando a mesma por 2, temos:
∣∣∣5/52/52/5−4/5∣∣∣|5/52/52/5−4/5|
Calculando o determinante, chegamos a -20/25 ou -4/5.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine os autovalores do sistema linear de equações {8x−2y=02y+4x=3{8x−2y=02y+4x=3
		
	 
	1 e 4
	 
	4 e 6
	
	2 e 6
	
	4 e 5
	
	3 e 7
	Respondido em 15/11/2022 10:16:11
	
	Explicação:
A resposta correta é: 4 e 6
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por T:R2 →→ R2 tal que T(x,y) = ( 2x ¿ y, x + y).
		
	 
	(3, 8)
	
	(3, 4)
	
	(1, 2)
	 
	(2, 7)
	
	(7, 2)