MATEMÁTICA EMPRESARIAL 1

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime 
de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o 
investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor 
receberá ao final desse período? 
 
 R$21.000,00 
 R$32.000,00 
 R$36.000,00 
 R$40.000,00 
 R$26.000,00 
Respondido em 20/09/2022 21:15:25 
 
Explicação: 
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que 
incorre é simples, o cálculo do montante é: 
M = C ( 1 + it ) 
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma 
unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses. 
M = 20.000 (1 + 0,6) 
M = 20.000 x 1,6 
M = 32.000 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os 
candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual 
cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. 
Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu 
número de acertos foi de: 
 
 25 
 24 
 22 
 21 
 23 
Respondido em 20/09/2022 21:23:47 
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. 
Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em 
questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um 
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final 
de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$22.425,50 
 R$19.685,23. 
 R$16.755,30 
 R$10.615,20 
 R$13.435,45 
Respondido em 20/09/2022 21:15:42 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de 
tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma 
barragem, ao longo de três anos. 
 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 3 
 1 
 2 
 5 
 4 
Respondido em 20/09/2022 21:23:00 
 
Explicação: 
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 
10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o 
gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 
40m. Logo a resposta correta é 2 vezes. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor 
que 45.000. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
Respondido em 20/09/2022 21:16:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De 
fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se 
aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de 
desemprego não são a mesma coisa. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) 
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico 
pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões 
de reais. 
 
 
[4,2 ; 6] 
 
[2,1 ; 4] 
 
[4,3 ; 5,8] 
 
[0 ; 2] 
 [4,5 ; 5,8] 
Respondido em 20/09/2022 21:16:28 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões 
somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas 
alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 
milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida 
por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se
 x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado 
por: 
 
 [1,+∞[[1,+∞[ 
 ]−∞,−1]]−∞,−1] 
 [−1,1][−1,1] 
 ]−∞,1]]−∞,1] 
 [0,+∞[[0,+∞[ 
Respondido em 20/09/2022 21:21:58 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, 
definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. 
Podemos afirmar que: 
 
 
 ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. 
 ff é injetora mas não é sobrejetora. 
 ff é sobrejetora mas não é injetora. 
 ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0. 
 ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. 
Respondido em 20/09/2022 21:20:30 
 
Explicação: 
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é 
injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) 
= 0. 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-
4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 180 unidades. Segundo tal função, qual é o 
valor máximo de lucro que pode ser obtido é: 
 
 
R$ 50.000,00 
 
R$50.775,00 
 R$ 52.625,00 
 
R$ 52.000,00 
 R$ 50.500,00 
Respondido em 20/09/2022 21:19:31 
 
Explicação: 
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com 
concavidade voltada para baixo (⋂⋂), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro 
máximo pode ser obtido da forma a seguir: 
yv=−Δ4a−Δ4a=−(b2−4ac)4a−(b2−4ac)4a- −[(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)]4∙(−4)−[(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)]
4∙(−4)=50.500reais. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo 
com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um 
determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço 
unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço 
da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: 
 
 
Uma receita negativa de R$ 24 milhões. 
 Uma receita negativa de R$ 480 milhões. 
 
Uma receita nula. 
 
Uma receita positiva de R$ 24 milhões. 
 
Uma receita positiva de R$ 480 milhões.Respondido em 20/09/2022 21:18:01 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, 
escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade 
distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q2 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na 
sua produção.