Gestão da Qualidade MATEMÁTICA EMPRESARIAL

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de 
cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas 
de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção 
desse cartaz? 
 
 3% 
 6% 
 30% 
 10% 
 25% 
Respondido em 05/06/2022 21:24:22 
 
Explicação: 
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos 
transformar 2,5m22 em cm22. 
1 m22 equivale a 10.000 cm22, logo, 2,5 m22 = 25.000 cm22. 
Agora calculando a porcentagem que 750 cm22 representa em 25.000 cm22, temos: 
750/25.000 = 0,03 = 3% 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os 
candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual 
cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. 
Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu 
número de acertos foi de: 
 
 24 
 21 
 23 
 25 
 22 
Respondido em 05/06/2022 21:25:05 
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. 
Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em 
questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um 
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final 
de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$13.435,45 
 R$10.615,20 
 R$16.755,30 
 R$19.685,23. 
 R$22.425,50 
Respondido em 05/06/2022 21:25:28 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de 
tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor 
que 45.000. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
Respondido em 05/06/2022 21:25:56 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De 
fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se 
aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de 
desemprego não são a mesma coisa. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
Respondido em 05/06/2022 21:26:44 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto 
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo 
OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que 
está ocorrendo: 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) 
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico 
pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões 
de reais. 
 
 [4,5 ; 5,8] 
 
[4,3 ; 5,8] 
 
[4,2 ; 6] 
 [2,1 ; 4] 
 
[0 ; 2] 
Respondido em 05/06/2022 21:27:19 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões 
somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas 
alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 
milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida 
por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se
 x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado 
por: 
 
 [−1,1][−1,1] 
 [0,+∞[[0,+∞[ 
 [1,+∞[[1,+∞[ 
 ]−∞,1]]−∞,1] 
 ]−∞,−1]]−∞,−1] 
Respondido em 05/06/2022 21:28:12 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, 
definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. 
Podemos afirmar que: 
 
 
 ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0. 
 ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. 
 ff é injetora mas não é sobrejetora. 
 ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. 
 ff é sobrejetora mas não é injetora. 
Respondido em 05/06/2022 21:28:39 
 
Explicação: 
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é 
injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) 
= 0. 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador 
fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função 
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950 
com L em reais. 
O lucro máximo que pode ser obtido é 
 
 
6.750 reais. 
 
1.788 reais. 
 5.175 reais. 
 
2.250 reais. 
 
4.950 reais. 
Respondido em 05/06/2022 21:31:24 
 
Explicação: 
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da 
coordenada x do vértice (xv): 
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades. 
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-
0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir 
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa 
Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função 
p=1.000-5q 
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a 
R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a funçãolucro (L) 
total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por: 
 
 
L=-2.000-5q2 
 
L=4.000-5q 
 
L=5q2-990q+3000 
 L=-5q2+990q-3.000 
 
L=-5q2+1.000q+3.000 
Respondido em 05/06/2022 21:32:07 
 
Explicação: 
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total: 
R=p⋅q 
R=(1.000-5q)⋅q 
R=1.000q-5q2 
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por: 
C=3.000+10q 
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então 
teremos: 
L=R-C 
L=1.000q-5q2-(3.000+10q) 
L=1.000q-5q2-3.000-10q 
L=-5q2+990q-3.000