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MATRIZESm a t r i z e s
Teorema de 
 
laplace
O menor 
complementar (Dij) 
é o determinante 
de uma matriz, 
eliminando-se a linha
e a coluna as quais 
tal elemento pertence.
Para efetuar a operação final 
do menor complementar 
de uma matriz de ordem 2, 
multiplica-se os elementos 
da coluna principal primeiro 
(a que vai), logo após, os da 
2° coluna (a ajw volta). Em 
seguida, se subtraí os dois, da
direita para a esquerda.
Na matriz de ordem 3, 
deve-se repetir a primeira 
e a segunda coluna, 
respectivamente, para assim 
poder efetuar o cálculo
CofatorCofator
Cij = (-1) i+j · Dij
Número associado 
a um elemento 
qualquer de 
uma matriz quadrada.
Determinantesdeterminantes
N° real associado a uma matriz 
quadrada.
Quando for de ordem um, 
o número é seu próprio 
determinante.
Teorema deJacobi
Se a uma determinada 
fila somarmos outra 
(s) fila (s) multiplicada 
(s) por um número, o 
determinante não se 
altera. 
2. -1
3 4
 
2. -1
3 + 2. 4 + (-1)
2. -1
5. 3
Regra de 
chió
Nos permite calcular o 
determinante de uma 
matriz de ordem n 
através de uma matriz 
de ordem n-1 (uma 
ordem abaixo)
Dij = (-1)i+j · d
Para que a primeira 
parte da operação seja 
efetuada, deve-se subtrair
o número da margem 
horizontal, e multiplicar 
pelo da vertical.