Cálculo de Esforços em Estruturas

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Susana Taliane Nunes Monteiro 
 
 
 
a) Esforços Solicitantes 
Nd = yn x yf x Nk 
Nd = 1 x 1,4 x 841,35 = 1177,9 KN 
 
Md = yn x yf x Nk 
Md = 1 x 1,4 x 1129 = 1580,6 KN 
 
b) Índice de Esbeltez 
λx = 
𝟑,𝟒𝟔 𝒙 𝒍𝒆
𝒉𝒙
 
λx = 
𝟑,𝟒𝟔 𝒙 𝟐𝟖𝟖
𝟒𝟎
 = 24,9 
 
λy = 
𝟑,𝟒𝟔 𝒙 𝟐𝟖𝟖
𝟏𝟗
 = 52,44 
 
c) Momento Fletor Mínimo 
M1d,min = Nd(1,5 + 0,03h) 
Direção X 
M1d,min,x =1177,9 (1,5 + 0,03 x 40) = 3180,3 KN.cm 
e1x,min,x = 
3180,3
1177,9
 = 2,7 cm (Desconsiderar por ser pilar intermediário) 
 
Direção Y 
M1d,min,y =1177,9 (1,5 + 0,03 x 19) = 2438,2 KN.cm 
e1x,min,y = 
2438,2
1177,9
 = 2,07 cm (Desconsiderar por ser pilar intermediário) 
 
 
d) Cálculo de excentricidade 
e1x.in = 
𝑴𝒅
𝑵𝒅
 
e1x.in = 
1580,6
1177,9
 = 1,34 cm 
 
 
e) Momento de 2ª Ordem 
𝑽 =
𝑵𝒅
𝑨𝒄 𝒙 𝒇𝒄𝒅
 
𝑽 =
𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟗
𝟕𝟔𝟎 𝒙 𝟐,𝟏𝟒𝟑
 = 0,72 
 
f) Raio de Giração 
Para Y 
𝒓 = 
𝟎, 𝟎𝟎𝟓
𝒉(𝒗 + 𝟎, 𝟓)
 
Considerar os efeitos 
locais de 2ª ordem 
 
𝒓 = 
𝟎,𝟎𝟎𝟓
𝟏𝟗(𝟎,𝟕𝟐+𝟎,𝟓)
 = 2,15 . 𝟏𝟎−𝟒 𝒄𝒎−𝟏 
 
g) Excentricidade de 2ªOrden 
e2y = 
𝒍𝒆𝟐
𝟏𝟎
 . 𝒓 
e2y = 
2882
10
 . 2,15 . 10−4 = 1,78 cm 
 
h) Momento Total 
Md,tot.y = ab.M1d.min.y + Nd.e2y 
Md,tot.y = 1 . 2438,2 + 1177,9 . 1,78 = 4534,8 KN.cm ˃ 2438,2 cm OK! 
 
i) Cálculo de µ ( Fator Ábaco de VENTURINI) 
µx
𝑴𝟏𝒅.𝒎𝒊𝒏𝒙
𝒉𝒙.𝑨𝒄.𝒇𝒄𝒅
 
µx
𝟑𝟏𝟖𝟎,𝟑
𝟒𝟎.𝟕𝟔𝟎.𝟐,𝟏𝟒𝟑
 = 0,05 
 
µy
𝑴𝒅.𝒕𝒐𝒕.𝒚
𝒉𝒚.𝑨𝒄.𝒇𝒄𝒅
 
µy
𝟒𝟓𝟑𝟒,𝟖
𝟏𝟗.𝟕𝟔𝟎.𝟐,𝟏𝟒𝟑
 = 0,146 
 
𝒅′𝒙
𝒉𝒙
 
𝟒
𝟒𝟎
 = 0,1 
 
𝒅′𝒙
𝒉𝒚
 
𝟒
𝟏𝟗
 = 0,2 
 
 
 
j) Área do Aço 
As = 
𝒘.𝑨𝒄.𝒇𝒄𝒅
𝒇𝒚𝒅
 
As = 
0,40.760.2,143
50/1,15
 = 14,9 𝒄𝒎𝟐