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1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
1ª LISTA DE EXERCICIO DE HIDROLOGIA APLICADA 1A 
AGOSTO/2011 
Profs. Suzana M.G.L Montenegro/Antonio C.D Antonino/Alfredo Ribeiro/Artur 
Coutinho 
 
1) Delimitar a bacia apresentada na figura abaixo e a classificar os cursos de água 
conforme Strahler 
 
 
 
 
2) O rio Capilé, de ordem 3 conforme a classificação de Strahler, possui comprimento 
axial de 9.860,0 m e uma bacia cuja área é de 21,4 km
2
. O perímetro da bacia é de 
22.965,0m. O somatório dos comprimentos dos cursos de água da bacia de ordem 1, 2 e 
3 é igual a 47240,0 m. Determine: a) o fator de forma e de compacidade da bacia, b) a 
densidade de drenagem, e c) discuta os resultados em relação a uma maior ou menor 
tendência para enchentes da bacia. Sabendo-se que a medida em linha reta entre os 
pontos inicial e final do rio capilé, isto é o comprimento do talvegue, é de 8.240,0 m, 
calcule a sinuosidade do rio. 
 
3) A declividade média da bacia pode ser determinada através do Método das 
Quadrículas. Este método consiste traçar sobre o mapa topográfico da bacia uma malha 
quadriculada, com os pontos de interseção assinalados. A cada ponto de interseção 
associa-se um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima (orientado no sentido 
do escoamento). A declividade em cada ponto é obtida pelo quociente entre a diferença 
da cota e a menor distância medida em planta entre as curvas de nível. Aplicou-se na 
690 
695 
 700 
 700 
 700 
 700 
 695 
 695 
 695 
 690 
 690 
 690 
 685 
 685 
 680 
 680 
 675 
 675 680 
 680 
 670 
 670 
 665 
 665 
 660 655 
 685 
 680 
 685 
700 
2 
 
bacia do rio Capilé a metodologia descrita acima e foram obtidos os dados apresentados 
na tabela abaixo, determine a declividade média da bacia. Fazer o gráfico declividade x 
freqüência acumulada (curva de distribuição de declividade) 
 
Classes fi 
0,000 ― 0,080 16 
0,080 ― 0,160 12 
0,160 ― 0,240 10 
0,240 ― 0,320 8 
0,320 ― 0,400 2 
0,400 ― 0,480 8 
0,480 ― 0,560 4 
0,560 ― 0,640 2 
0,640 ― 0,720 4 
0,720 ― 0,800 6 
0,800 ― 0,880 2 
0,880 ― 0,960 2 
 
4) Determinar a elevação média da bacia do rio Capilé e a traçar a curva hipsométrica, 
os dados são apresentados na tabela abaixo. 
 
Cotas 
(m) 
Ponto Médio 
(m) 
Área 
(Km
2
) 
720― 680 700 0,0300 
680― 640 660 0,1400 
640― 600 620 0,3500 
600― 560 580 2,1000 
560― 520 540 4,1500 
520― 480 500 5,1500 
480― 440 460 6,8200 
440― 400 420 2,3000 
400― 360 380 0,3600 
 
5) Dado o perfil longitudinal do rio capilé na tabela abaixo determinar as declividade do 
rio S1, S2 e S3. 
 
Cota 
(m) 
Distância 
(m) 
370 0 
380 740 
420 5700 
460 2700 
484 1360 
 
3 
 
6) Qual seria a vazão no exutório de uma bacia completamente impermeável, com área 
de 16km
2
, sob uma chuva constante à taxa de 20 mm.h
-1
? 
 
7) A região da bacia hidrográfica do rio Pariri recebe precipitações médias anuais de 
1500 mm. Em Maruim (TO) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma 
análise de uma série de dados diários ao longo de 20 anos revela que a vazão média do 
rio é de 340 m
3
.s
-1
. Considerando que a área da bacia neste local é de 14.500 Km2, qual 
é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Sabendo que o coeficiente de escoamento 
de longo prazo é dado pela relação entre o escoamento e a precipitação pluviométrica, qual 
é o coeficiente de escoamento? 
 
8) Considere uma bacia com 16 hectares onde o total anual precipitado é em média 
1436 mm e a vazão na exutória igual a 2,06 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um 
lago inundando 1/4 da área total da bacia. Nestas circunstancias, haverá um acréscimo 
do total evaporado na bacia devido ao espelho d'água, e o conseqüente decréscimo na 
vazão média anual. Supondo que evaporação direta no reservatório é estimada em 1.180 
mm/ano, calcule o decréscimo percentual na vazão média. 
 
 
9)Em uma bacia hidrográfica o total precipitado em um dado ano foi de 1326 mm. 
Avalie a evapotranspiração total neste ano na bacia hidrográfica, considerando que a 
vazão média anual na sua exutória foi de 14,3 l/s/km
2
. Despreze a diferença no volume 
de água armazenado na bacia. 
 
 
10)Considere uma bacia com 13 hectares onde o total anual precipitado é em média 
1326 mm e a vazão na exutória igual a 1,86 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um 
lago inundando 1/3 da área total da bacia. Nestas circunstancias, haverá um acréscimo 
do total evaporado na bacia devido ao espelho d'água, e o conseqüente decréscimo na 
vazão média anual. Supondo que evaporação direta no reservatório é estimada em 1.100 
mm/ano, calcule o decréscimo percentual na vazão média. 
 
11)Durante o ano de 1974 a vazão média de um rio que drena uma área de 3.500 km2 
foi de 46,5 m3/s. O total anual precipitado foi de 1.500 mm e a evapotranspiração 
somou a 1.000 mm. Não choveu durante dezembro de 1973 e também não durante 
dezembro de 1974. A vazão média no dia 01/JAN/74 foi de 21,65 m3/s e no dia 
01/JAN/75 foi de 50m3/s. Caso não houvesse chovido durante o mês de janeiro de 1975, 
qual teria sido a vazão média do dia 01/FEV/75? 
 
 
 
12)Você foi chamado para fazer um anteprojeto de uma barragem que irá abastecer uma 
cidade de 100.000 habitantes e uma área irrigada de 5.000ha. Na fase atual, você ficou 
encarregado de verificar, através do balanço hídrico anual, se o local escolhido para a 
barragem tem condições de atender à demanda, quando esta for construída. Para esse 
estudo você dispõe das seguintes informações: 
-área da bacia: 300 km
2
; - precipitação média anual: 1.300 mm; -evapotranspiração 
total: 1000 mm/ano; -demanda da cidade: 150l/(hab/dia) 
-demanda da área irrigada: 900m
3
 /(ha/ano) 
4 
 
 
13)A água armazenada em um trecho do rio num certo momento, era de 20000m³. No 
mesmo instante, o fluxo de entrada no trecho (a montante) era de 14,2 m³/s enquanto 
que o fluxo de saída a jusante era de 19,8m³/s e o fluxo de saída para 21m³/s. Determine 
a variação de armazenamento que ocorreu no trecho de rio durante a hora.O 
armazenamento aumentou ou diminuiu? 
 
14)A evaporação anual de um lago com área de 14,6km² é de 3,08m. Qual a taxa média 
diária de evaporação em mm/dia? 
 
 
15)Levando-se em conta a taxa de evaporação do problema anterior, determine a 
variação do nível do lago após um ano, se o deflúvio médio para o lago é de 0,74m³/s.O 
nível do lago subiu ou baixou durante este ano? 
 
16)Um reservatório tem área de 243 ha e recebe um fluxo de 340l/s.Em quantas horas o 
nível da água no reservatório apresenta uma subida de 20cm? 
 
17)Uma área de 200 ha recebe uma chuva com intensidade de 15 mm/h durante 3dias. 
Determine no final do período: (a) a descarga média de chuva (m³/s);b)o volume de 
chuva(hm³);c)a lamina precipitada(mm). 
 
18) Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 120 
minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, 
apresentava uma lamina de água mostrado de 8 cm. Qual foi a intensidade da chuva 
durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 38 cm. O diâmetro maior do 
balde é de 35 cm e o diâmetro menor de 20 cm. 
 
19) Sabendo-se que as precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma 
distribuição normal, numa estação pluviométrica, a precipitação total anual média é de 
1000 mm e o desvio padrão, 200 mm, qual o tempo de retorno (Tr) para as precipitações 
de 1200 mm e 800 mm. 
 
20) Numa estação pluviométrica existem observações durante certo numero de anos. As 
precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma distribuição normal com média 
aritmética de 863,4 mm e desvio padrão igual a 65,4 mm. 
Determinar: 
a) o período de retorno de uma precipitação de 1044 mm e de uma precipitação de 802 
mm. 
b) a precipitação cinqüentenária e a centenária 
 
21) Sabendo-se que as precipitaçõesanuais seguem, aproximadamente, uma 
distribuição normal, numa estação pluviométrica, a precipitação total anual média é de 
1458,6 mm e o desvio padrão, 298,2 mm. Calcule a precipitação total anual para os 
tempos de retorno de 10, 50, 100 e 1000 anos. (use a equação geral de Ven Te Chow) 
 
 
22) Uma bacia recebe chuvas anuais com distribuição aproximadamente normal. A 
análise de 20 anos de dados de chuva revelou que a precipitação média anual é de 1900 
5 
 
mm e que o desvio padrão é de 450 mm. É correto afirmar que chuvas inferiores a 1000 
mm podem ocorrer, em média, uma vez a cada 10 anos? 
 
 
23) Quais as precipitações máximas anuais para os tempos de retorno de 5, 10, 50 e 100 
anos de uma localidade, na qual o valor médio e o desvio padrão da série anual são 
175,5 e 68,9 mm, respectivamente. (use o fator de freqüência para a distribuição 
Gumbel) 
 
 
24) A tabela abaixo apresenta valores de precipitação anual(mm) para cinco postos 
pluviométricos situados numa região de mesmo regime pluviométrico. Preencha o dado 
faltante do posto A utilizando os métodos: da ponderação regional, da regressão linear 
simples e da ponderação regional com base em regressões lineares. 
 
 
 
25) Dada a curva i-d-f da cidade do Recife, calcule as intensidades media maximas para 
duração de 20 min e 1 dia, com probabilidade de excedência de 20%. 
748260
1730
1
75115372
,
,
)t(
),Tr(,
i



, i (mm/h), Tr (anos), t(min) 
 
 
26) Dispõe-se de dados de pluviômetro em uma cidade A. Os valores máximos de 
precipitação observados em um período de 11 anos compõem uma série que é 
apresentada na tabela abaixo. Determine as chuvas máximas para a cidade A para o 
período de retorno T = 25 anos, com duração dc : a) 1 h e b) 0,5 h . Para o cálculo da 
freqüência utilize F=m/(n+1). 
 
Ordem hdia,max (mm) Ordem hdia,Max (mm) 
1 125,5 7 87,1 
2 110,9 8 84,0 
3 110,1 9 81,3 
4 97,2 10 81,1 
5 96,6 11 76,0 
6 87,2 
 
Ano A B C D E
1 750 800 737 825 900
2 625 675 620 700 745
3 825 875 810 775 770
4 975 1025 947 1050 980
5 925 975 905 900 870
6 675 725 705 700 715
7 525 550 450 505
8 1100 1150 970 995 1200
9 925 975 875 875 950
6 
 
27) Qual a probabilidade de uma precipitação de 75 mm/h e 1 h de duração ser igualada 
ou superada em um ano qualquer em uma localidade cuja a curva i-d-f é dada por 
0,228
r
0,922
2184,37.T
i
(t 32,082)


 (Tr em anos, i em mm/h e t em min) ? 
 
28) A prefeitura de uma cidade está sendo processada por um cidadão cujo carro foi 
arrastado pelo escoamento de água sobre a rua durante uma chuva. O cidadão está 
acusando a prefeitura de subdimensionar a galeria de drenagem pluvial localizada sob a 
rua. A chuva medida durante aquele evento em um posto pluviográfico próximo teve 
intensidade de 150 mm/hora, e duração de 40 minutos. Considerando válida a curva IDF 
do posto B, dado abaixo, comente sobre a possibilidade deste cidadão ser indenizado. 
 
Posto B : 
0,196
r
0,72
509,86.T
i
(t 10)


 (i em mm/h, Tr em anos e t em min). 
 
29) Determine por meio do método Bureau of Reclamation e do método de Chicago 
(γ=0,3) o hietograma de chuva total de projeto, para uma bacia com tempo de 
concentração igual a 0,5 horas, curva i-d-f dada por i=239.Tr
0,15
/(t+20)
0,65
 (Tr em anos, i 
em mm/h e t em min). Adote Tr = 10 anos. (Fazer os gráficos) 
 
 
30) Um evento pluviométrico com duração de 1 h e 20 min. apresenta os valores 
acumulados ao longo do tempo, a conforme relacionado no quadro abaixo. Construa o 
hietograma (intensidade x duração) relativo a esse evento e explique como utilizar essa 
informação na construção das curvas I-D-F para o local onde foram registrados os 
dados. 
 
Tempo 
hora:min. 
P 
(mm) 
8:00 0,0 
8:10 1,5 
8:20 1,5 
8:30 4,5 
8:40 7,0 
8:50 10,0 
9:00 12,0 
9:10 20,0 
9:20 25,0 
 
31) Para as cidades abaixo, determine a intensidade de chuva máxima anual, de duração 
t = 1h e período de retorno T = 20 anos. (Tr em anos, i em mm/h e t em min) 
 


0,15
r
0,74
1239,0.T
i
(t 20)
 Rio de Janeiro, 

0,218
r
0,539
335,0.T
i
(t 5)
 Recife, 

0,18
r
0,61
509,99.T
i
(t 8)
 
Fortaleza, 
 
32) A tabela abaixo apresenta os valores de vazões máximas anuais para um 
determinado rio. Calcule Q50 e Q75 e o tempo de retorno para as seguintes vazões: 280 
7 
 
e 773 m3/s. Considerando que a legislação permite outorgar apenas 15% da Q90, qual a 
vazão que pode ser outorgada? Para o cálculo da freqüência utilize F=m/(n+1). 
 
Ano Vazões Ano Vazões 
 (m3/s) (m3/s) 
1963 480 1979 773 
1964 290 1980 880 
1965 216 1981 545 
1966 390 1982 117 
1967 376 1983 265 
1976 252 1984 121 
1977 280 1985 315 
1978 470 
 
 
 
33) Numa determinada estação meteorológica foram coletados os seguintes dados: 1) 
temperaturas de bulbo seco e úmido de 28 e 21
o
C, respectivamente; 2) Patm=950 mbar; 
Determine: a pressão parcial de vapor saturação, a pressão parcial de vapor, o déficit de 
saturação, a temperatura de orvalho, a temperatura virtual, a umidade relativa, a 
umidade absoluta e a umidade especifica. 
 
34). Estimar a evapotranspiração diária de uma superfície vegetada, sem restrição 
hídrica, situada na latitude 16ºS, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes 
dados : temperatura média do ambiente, Tm= 34º C; umidade relativa, UR=70%, 
insolação, n=7,1; velocidade media do vento medida a 2 m, u=190 km/dia. (Utilizar os 
métodos de Penman e Penman-monteith) 
 
 
35). Estimar a evapotranspiração diária de uma superfície vegetada, sem restrição 
hídrica, situada na latitude 16ºS, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes 
dados : temperatura média do ambiente, Tm= 34º C; umidade relativa, UR=70%, 
insolação, n=7,1; velocidade media do vento medida a 4 m, u=250 km/dia. (Utilizar os 
métodos de Penman e Penman-monteith) 
 
36)Exercício. Estimar a evaporação diária de uma superfície de água, situada na latitude 
16ºS, no dia 15 de março, dispondo-se dos seguintes dados : temperatura média do 
ambiente, Tm= 30º C; umidade relativa, UR=65%, insolação, n=7,1; velocidade media 
do vento medida a 4 m, u=190 km/dia. 
 
37) Num reservat6rio existem incertezas quanto à contribuição lateral direta ao lago no 
mês de março de 1987. A vazão média de entrada a montante é de 2,5 m³/s. A vazão de 
saída foi de 3,3 m³/s. Houve rebaixamento no reservat6rio de 0,5m, correspondendo a 
um volume de 1,6. 106 m³. A precipitação no mês foi de 95 mm. A área do lago no 
início do mês é de 2,5 km² e 2,1 km² no final. A radiação solar medida foi de 395 
cal/cm². dia e umidade de 75%; numero de horas de insolação diária=6,5 horas, 
T=20°C, velocidade do vento a 2 metros de altura = 150km/dia na latitude 30 °S. 
Estime a vazão média da contribuição lateral neste mês. 
 
8 
 
38)A precipitação adotada num projeto de drenagem urbana correspnde ao valor 
previsto para um tempo de retorno de 20 anos.Pergunta-se: qual o risco de ocorrerem 
nos proximos 10 anos, dois anos com precipitações superiores a de projeto. 
 
39)As precipitações máximas diárias observadas em um posto pluviométrico localizado 
na cidade de São Lourenço da Mata, PE, são fornecidas na tabela 2 a seguir.Através da 
análise de frequencia ajuste as distribuições normal e a distribuição de Gumbel. 
 
40-A precipitação máxima diária correspondente a um período de retorno de 20 anos é 
igual a 150 mm. Utilizando o método das relações entre durações, estime a intensidade 
de chuva de duração igual a 45 min e período de retorno igual a 20 anos. 
 
41-A precipitação máxima diária correspondente a um período de retorno de 20 anos é 
igual a 150 mm. Estime a intensidade de chuva de duração igual a 45 min e período de 
retorno igual a 50 anos. 
Tabela 1-Precipitações máximas anuais observadas para cidade de São Lourenço 
da Mata ( questão 38). 
 
9 
 
42) Calcule a evaporação no tanque classe A no período de 24 horas, sabendo-se que a 
precipitaçãonesse período foi de 5.3mm e a variação do nível (decréscimo de volume) 
d’água no tanque, determinada pelo processo volumétrico, foi de 10160 ml. 
 
43) Num determinado dia, a medida diária da evaporação no tanque classe A foi de 6.1 
mm/dia. No período correspondente foram registrados valores médios de: 
- velocidade do vento = 165 Km/dia 
- umidade relativa = 75% 
A bordadura do tanque ( 10 m) é de solo gramado. Calcule a evapotranspiração de 
referência (ETo). 
 
 
 
44)A taxa de infiltração inicial através de um solo quando se aplica instantaneamente 
uma fina lâmina d’água, é igual a 55m/h;mantendo-se a lamina d’água, observou-se que 
a taxa de infiltração decresce exponencialmente atingindo o valor de 5mm/h após 5 
h;observou-se também que a taxa de infiltração acumulada neste período foi de 100mm. 
 
a)Modele a capacidade de infiltração de acordo com a equação de Horton. 
b) Para uma chuva com intensidade de 27mm/h e duração igual a 5 horas determine os 
volumes infiltrados e escoados. 
 
 
45)A curva de infiltração de um solo foi ajustada a equação de Horton, obtendo-se os 
seguintes parâmetros: ii =58 mm/h, if =20 mm/h e =5,1 h-1 . Calcule a taxa de 
infiltração (i) e a infiltração acumulada (I) (lamina de água infiltrada) em t =0, 5, 10, 15, 
20 25 e 30 min. 
 
Qual a lamina de água infiltrada e a escoada superficialmente? Considere a seguinte 
situação: 
t=0 a t = 20 min  Precipitação com i = 20 mm/h 
t=20 e t= 30 min Precipitação com i = 32 mm/h 
 
 
 
Anexos 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
   )2;60(39,038,07,0ln31,0);( 31,0 hdTTdh cc  T (periodo de retorno) 
em anos e dc (duração) em minutos 
 
h(60;2)  K hdia(2) com K =0,510 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Z Probabilidade 
0.0 0.5000 
0.1 0.4602 
0.2 0.4207 
0.3 0.3821 
0.4 0.3446 
0.5 0.3085 
0.6 0.2743 
0.7 0.2420 
0.8 0.2119 
0.9 0.1841 
1.0 0.1587 
1.1 0.1357 
1.2 0.1151 
1.3 0.0968 
1.4 0.0808 
1.5 0.0668 
1.6 0.0548 
1.7 0.0446 
1.8 0.0359 
1.9 0.0287 
2.0 0.0228 
2.1 0.0179 
2.2 0.0139 
2.3 0.0107 
2.4 0.0082 
2.5 0.0062 
2.6 0.0047 
2.7 0.0035 
2.8 0.0026 
2.9 0.0019 
3.0 0.0013 
 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0,408 nE R Ea

 

  
  
2 4
4,87
ln(67,8 5,42)
u u
z


1 1 22,7( )( )a s aE a b u e e  
   so s s aR a b R s s s a
n
R a b R
N
 
   
 
 4 0,34 0,14 1,35 0,35snl m a
so
R
R T e
R

 
      
 
n ns nlR R R 
 
2
4098
237 3
s
*e
T ,
 

   
 
2
0
2
900
0 408
273
1 0 34
    

   
n s a
, R G u e e
TET
, u
12 
 
 
 
 
Vento (km/d) Bordadura UR 
 <40% 40 a 70% >70% 
Leve 1 0,55 0,65 0,75 
(<175) 10 0,65 0,75 0,85 
 100 0,70 0,80 0,85 
 1000 0,75 0,85 0,85 
Moderado 1 0,50 0,60 0,65 
(175 a 425) 10 0,60 0,70 0,75 
 100 0,65 0,75 0,80 
 1000 0,70 0,80 0,80 
 
 
 
 
 
 
 
Vento (km/d) Bordadura UR 
13 
 
 <40% 40 a 70% >70% 
Leve 1 0,70 0,80 0,85 
(<175) 10 0,60 0,70 0,80 
 100 0,55 0,65 0,75 
 1000 0,50 0,60 0,70 
Moderado 1 0,65 0,75 0,80 
(175 a 425) 10 0,55 0,65 0,70 
 100 0,50 0,60 0,65 
 1000 0,45 0,55 0,60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
   t
fif eiiii
