Estimativas com Intervalos de Confiança

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● Pergunta 1
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra
de 40 delas é ensaiada e revela uma duração média de 2400 horas,
com desvio padrão de 150 horas. Estimar a duração média das 460
lâmpadas restantes com 95% de confiabilidade.
Dica: não se esquecer de que é uma amostra sem reposição. Usar fator
de correção
Resposta Selecionada: c.
2400 horas ± 45 horas.
Respostas: a.
2400 horas ± 150 horas.
b.
2400 horas ± 75 horas.
c.
2400 horas ± 45 horas.
d.
2400 horas ± 38 horas.
e.
2400 horas ± 47 horas.
Comentário
da
resposta:
Resposta: C
Comentário: qualquer estimativa é dada pela
expressão:
No caso da média sem reposição, a expressão
ficaria:
Observar que o valor do Zc é dado pelo nível de
confiabilidade desejado. Para uma
confiabilidade de 95%, o Zc é igual a 1,95.
Assim, a estimativa seria de 2400 h 45 h
com 95% de confiabilidade.
● Pergunta 2
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma pesquisa eleitoral com 3000 eleitores revelou uma intenção
de voto no candidato João Honesto de 46%. Caso a eleição
fosse hoje, qual seria a estimativa que poderíamos fazer com
95% de confiabilidade?
Resposta Selecionada:
c. 46% 1,8%.
Respostas:
a. 46% 1,4%.
b. 46% 1,6%.
c. 46% 1,8%.
d. 46% 2,0%.
e. 46% 2,2%.
Comentário
da
resposta:
Resposta: C
Comentário: qualquer estimativa é dada
pela expressão:
No caso da proporção, a expressão ficaria:
Observar que o valor do Zc é dado pelo
nível de confiabilidade desejado. Para
uma confiabilidade de 95%, o Zc é igual
a 1,95. Assim, a estimativa seria de 46%
1,8% com 95% de confiabilidade.
● Pergunta 3
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Duas empresas de telemarketing semelhantes atenderam recentemente
50 e 100 clientes, respectivamente. A primeira empresa apresentou
um tempo médio de atendimento de 0,782 horas com desvio padrão
de 0,024 horas. Já na segunda empresa, o tempo médio de
atendimento foi de 0,675 horas com desvio padrão de 0,030 horas.
Estimar com 98% de confiança a diferença do tempo médio de
atendimento entre as duas empresas.
Resposta Selecionada:
b. 0,107h 0,011h
Respostas:
a. 0,107h 0,110h.
b.0,107h 0,011h
c. 0,107h 0,013h.
d. 0,107h 0,120h.
e. 0,107h 0,018h.
Comentário
da
resposta:
Resposta: B
Comentário: qualquer estimativa é dada pela
expressão:
No caso da diferença de médias, a expressão
ficaria:
Observar que o valor do é dado pelo nível
de confiabilidade desejado. Para uma
confiabilidade de 98%, o é igual a 2,33.
Assim, a estimativa seria de 0,107h
0,011h com 98% de confiabilidade.
● Pergunta 4
● 0,3 em 0,3 pontos
●
O departamento de Recursos Humanos de uma empresa precisa
estimar a quantidade média de horas de treinamento
necessárias para determinado cargo hierárquico. Por norma
está estabelecido que o erro máximo que essa estimativa pode
ter é de 3 horas com 90% se confiabilidade. O desvio padrão
das horas de treinamento é conhecido, de estudos anteriores e
vale 20 horas. Qual o tamanho mínimo de funcionários que a
empresa deve coletar para essa amostragem?
Resposta Selecionada: d. 120
funcionários.
Respostas: a. 100 funcionários.
b. 110 funcionários.
c. 115 funcionários.
d. 120 funcionários.
e. 135 funcionários.
Comentário
da
resposta:
Resposta: D
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores
conhecidos, teríamos:
Observar que o valor do Zc é dado pelo
nível de confiabilidade desejado. Para
uma confiabilidade de 90%, o Zc é igual
a 1,64. Assim, o tamanho da amostra
deveria ser de 120 funcionários.
● Pergunta 5
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o
consumo de um determinado produto alimentício. Seu cliente
deseja que a estimativa tenha uma probabilidade de 92% de
não se desviar mais de 4% do valor verdadeiro. Qual deve ser
o tamanho da amostra?
Resposta Selecionada: a. 479.
Respostas: a. 479.
b. 450.
c. 620.
d. 500.
e. 250.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: A
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores
conhecidos, teríamos:
Observar que o valor do Zc é dado pelo nível
de confiabilidade desejado. Para uma
confiabilidade de 92%, o Zc é igual a
1,75. Observar também que, como não
sabemos o valor de p, já que o estudo
está se iniciando, usa-se p = 0,5, já que
esse é o valor para o qual o erro padrão
será máximo, portanto, a favor da
segurança do cálculo. Assim, o tamanho
da amostra deveria ser de 479
elementos.
● Pergunta 6
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma metalúrgica produz o mesmo parafuso em duas máquinas
diferentes. Para comparar o desempenho de equipamentos que
acompanharam a produção, anotando os seguintes dados
amostrais:
Máquina Quantidade de
parafusos
inspecionados
Número de
defeitos
encontrados
A 120 13
B 87 07
A partir desses dados, a empresa estimou que a diferença na
proporção de peças defeituosas em cada máquina era de 0,028
0,095. Qual é o nível de confiabilidade dessa estimativa?
Resposta Selecionada: e. 98%.
Respostas: a. 95%.
b. 90%.
c. 99%.
d. 96%.
e. 98%.
Comentário da
resposta:
Resposta: E
Comentário: o erro esperado é dado
por:
Substituindo na expressão os valores
conhecidos, teríamos:
● Pergunta 7
● 0,3 em 0,3 pontos
●
O prefeito de uma cidade tem uma popularidade muito grande.
Estima-se que, na próxima eleição, 71% dos eleitores
pretendem votar nele. Foi feita uma pesquisa eleitoral com 1165
eleitores e a margem de erro calculada foi de 2,5%. Qual o
nível de confiabilidade dessa pesquisa?
Resposta Selecionada: d. 94,5%.
Respostas: a. 98,0%.
b. 99,0%.
c. 96,5%.
d. 94,5%.
e. 95,0%.
Comentário da
resposta:
Resposta: D
Comentário: o erro esperado é dado
por:
Substituindo na expressão os valores
conhecidos, teríamos:
● Pergunta 8
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma ensacadora automática alimenta embalagens de rações caninas e
está ajustada para alimentar 4 kg de ração, por embalagem. Foi
tomada uma amostra de 10 sacos de ração que revelou um peso
médio por embalagem de 4,05 kg com desvio padrão de 0,10 kg.
Sabe-se que as quantidades alimentadas são normalmente
distribuídas. A hipótese zero é que a operação esteja sob controle (ou
seja, funcionado de acordo com os padrões estabelecidos). Deseja-se
saber se essa máquina deveria ser regulada como resultado de um
teste com 5% de significância.
Resposta
Selecionada:
c.
Não, visto que os limites críticos estão entre
3,94 e 4,06 kg.
Respostas: a.
Não, visto que os limites críticos estão entre
3,99 e 4,11 kg.
b.
Sim, visto que os limites críticos estão entre
3,94 e 4,06 kg.
c.
Não, visto que os limites críticos estão entre
3,94 e 4,06 kg.
d.
Sim, visto que os limites críticos estão entre
3,99 e 4,11 kg.
e.
Não, visto que os limites críticos estão entre
3,94 e 4,11 kg.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: C
Comentário:
●
●
●
●
● Aceitamos a hipótese se a amostra
estiver entre 3,94 kg e 4,06 kg.
● O empreendedor obteve uma
amostra de média 4,05 kg. Deste
modo, ele não rejeita a informação
recebida e a máquina não precisa
ser regulada já que está trabalhando
sob controle.
● Pergunta 9
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Visando a testar a hipótese de que os salários entre duas grandes
corporações não apresentavam diferença entre si foram feitas
amostragens cujos resultados aparecem no quadro:
Corporação Tamanho da
amostra
Salário
médio
Desvio padrão da
amostra
XPTO 30 R$ 1.800,00 R$ 140,00
WK5P 40 R$ 1.700,00 R$ 100,00
Testando a hipótese de que não existem diferenças significativas entre os
salários das duas corporações, devemos rejeitar ou aceitar a hipótese
zero com 1% de significância?
Resposta
Selecionada
:
b. Rejeita-se a hipótese nula visto que são
diferenças significativas. Os valores
divergentes em mais de R$ 77,50.
Respostas: a. Aceita-se a hipótese nula visto que não são
diferenças significativas. Os valores divergentes
em menos de R$ 77,50.
b. Rejeita-se a hipótese nula visto que são
diferenças significativas. Os valores divergentes
em mais de R$ 77,50.
c. Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças
significativas. Os valores divergentesem mais de
R$ 58,90.
d. Aceita-se a hipótese nula visto que são diferenças
significativas. Os valores divergentes em mais de
R$ 77,50.
e. Rejeita-se a hipótese nula visto que não são
diferenças significativas. Os valores divergentes
em mais de R$ 58,90.
Comentário da
resposta:
Resposta: B
Comentário:
● Pergunta 10
● 0,3 em 0,3 pontos
●
O diretor de programação de uma estação de televisão defende a tese de
que não existem diferenças significativas entre as audiências em duas
diferentes cidades de determinada exibição esportiva. Para colocar
em prova essa afirmação foram tomadas amostras nas duas cidades,
que revelou uma audiência de 10 domicílios em 50 na cidade A e de
15 domicílios em 50 na cidade B. Com 1% de significância, devemos
aceitar ou rejeitar a tese do diretor?
Resposta
Selecionad
a:
e.
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor,
pois a diferença observada está na região
de aceitação da hipótese nula (±22%).
Respostas: a.
Não podemos aceitar a afirmação do diretor,
pois a diferença observada está na região
de aceitação da hipótese nula (±22%).
b.
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor,
pois a diferença observada não está na
região de aceitação da hipótese nula
(±22%).
c.
Podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada está na região de
aceitação da hipótese nula (±22%).
d.
Podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada está na região de
aceitação da hipótese nula (±22%).
e.
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor,
pois a diferença observada está na região
de aceitação da hipótese nula (±22%).
Comentário da
resposta:
Resposta: E
Comentário: