ESTATÍSTICA APLICADA - QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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● Pergunta 1
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40
delas é ensaiada e revela uma duração média de 2400 horas, com desvio
padrão de 150 horas. Estimar a duração média das 460 lâmpadas restantes
com 95% de confiabilidade.
Dica: não se esquecer de que é uma amostra sem reposição. Usar fator de
correção
Resposta Selecionada: c.
2400 horas ± 45 horas.
Respostas: a.
2400 horas ± 150 horas.
b.
2400 horas ± 75 horas.
c.
2400 horas ± 45 horas.
d.
2400 horas ± 38 horas.
e.
2400 horas ± 47 horas.
Comentário
da
resposta
:
Resposta: C
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão:
No caso da média sem reposição, a expressão ficaria:
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade
desejado. Para uma confiabilidade de 95%, o é igual a
1,95. Assim, a estimativa seria de 2400 h 45 h com 95%
de confiabilidade.
●
● Pergunta 2
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma pesquisa eleitoral com 3000 eleitores revelou uma intenção de
voto no candidato João Honesto de 46%. Caso a eleição fosse
hoje, qual seria a estimativa que poderíamos fazer com 95% de
confiabilidade?
Resposta Selecionada:
c. 46% 1,8%.
Respostas:
a. 46% 1,4%.
b. 46% 1,6%.
c. 46% 1,8%.
d. 46% 2,0%.
e. 46% 2,2%.
Comentário
da
resposta:
Resposta: C
Comentário: qualquer estimativa é dada pela
expressão:
No caso da proporção, a expressão ficaria:
Observar que o valor do é dado pelo nível de
confiabilidade desejado. Para uma confiabilidade
de 95%, o é igual a 1,95. Assim, a estimativa
seria de 46% 1,8% com 95% de
confiabilidade.
●
● Pergunta 3
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Duas empresas de telemarketing semelhantes atenderam recentemente 50 e 100
clientes, respectivamente. A primeira empresa apresentou um tempo médio de
atendimento de 0,782 horas com desvio padrão de 0,024 horas. Já na segunda
empresa, o tempo médio de atendimento foi de 0,675 horas com desvio padrão de
0,030 horas. Estimar com 98% de confiança a diferença do tempo médio de
atendimento entre as duas empresas.
b.
0,107h 0,011h.
a.
0,107h 0,110h.
b.
0,107h 0,011h.
c.
0,107h 0,013h.
d.
0,107h 0,120h.
e.
0,107h 0,018h.
Resposta: B
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão:
No caso da diferença de médias, a expressão ficaria:
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade desejado. Para uma
confiabilidade de 98%, o é igual a 2,33. Assim, a estimativa seria de 0,107h
0,011h com 98% de confiabilidade.
● Pergunta 4
● 0,3 em 0,3 pontos
●
O departamento de Recursos Humanos de uma empresa precisa
estimar a quantidade média de horas de treinamento
necessárias para determinado cargo hierárquico. Por norma está
estabelecido que o erro máximo que essa estimativa pode ter é
de 3 horas com 90% se confiabilidade. O desvio padrão das
horas de treinamento é conhecido, de estudos anteriores e vale
20 horas. Qual o tamanho mínimo de funcionários que a
empresa deve coletar para essa amostragem?
Resposta Selecionada: d. 120
funcionários.
Respostas: a. 100 funcionários.
b. 110 funcionários.
c. 115 funcionários.
d. 120 funcionários.
e. 135 funcionários.
Comentário
da
resposta:
Resposta: D
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores conhecidos,
teríamos:
Observar que o valor do é dado pelo nível
de confiabilidade desejado. Para uma
confiabilidade de 90%, o é igual a 1,64.
Assim, o tamanho da amostra deveria ser de
120 funcionários.
● Pergunta 5
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o
consumo de um determinado produto alimentício. Seu cliente
deseja que a estimativa tenha uma probabilidade de 92% de não
se desviar mais de 4% do valor verdadeiro. Qual deve ser o
tamanho da amostra?
Resposta Selecionada: a.
479.
Respostas: a. 479.
b. 450.
c. 620.
d. 500.
e. 250.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: A
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores conhecidos,
teríamos:
Observar que o valor do é dado pelo nível de
confiabilidade desejado. Para uma confiabilidade
de 92%, o é igual a 1,75. Observar também
que, como não sabemos o valor de p, já que o
estudo está se iniciando, usa-se p = 0,5, já que
esse é o valor para o qual o erro padrão será
máximo, portanto, a favor da segurança do
cálculo. Assim, o tamanho da amostra deveria ser
de 479 elementos.
●
● Pergunta 6
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma metalúrgica produz o mesmo parafuso em duas máquinas
diferentes. Para comparar o desempenho de equipamentos que
acompanharam a produção, anotando os seguintes dados amostrais:
Máquina Quantidade de
parafusos
inspecionados
Número de defeitos
encontrados
A 120 13
B 87 07
A partir desses dados, a empresa estimou que a diferença na
proporção de peças defeituosas em cada máquina era de 0,028
0,095. Qual é o nível de confiabilidade dessa estimativa?
Resposta Selecionada: e.
98%.
Respostas: a. 95%.
b. 90%.
c. 99%.
d. 96%.
e. 98%.
Comentário da
resposta:
Resposta: E
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores conhecido
teríamos:
●
● Pergunta 7
● 0,3 em 0,3 pontos
●
O prefeito de uma cidade tem uma popularidade muito grande.
Estima-se que, na próxima eleição, 71% dos eleitores pretendem
votar nele. Foi feita uma pesquisa eleitoral com 1165 eleitores e
a margem de erro calculada foi de 2,5%. Qual o nível de
confiabilidade dessa pesquisa?
Resposta Selecionada: d.
94,5%.
Respostas: a. 98,0%.
b. 99,0%.
c. 96,5%.
d. 94,5%.
e. 95,0%.
Comentário da
resposta:
Resposta: D
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores
conhecidos, teríamos:
●
● Pergunta 8
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Uma ensacadora automática alimenta embalagens de rações caninas e está
ajustada para alimentar 4 kg de ração, por embalagem. Foi tomada uma
amostra de 10 sacos de ração que revelou um peso médio por embalagem
de 4,05 kg com desvio padrão de 0,10 kg. Sabe-se que as quantidades
alimentadas são normalmente distribuídas. A hipótese zero é que a operação
esteja sob controle (ou seja, funcionado de acordo com os padrões
estabelecidos). Deseja-se saber se essa máquina deveria ser regulada como
resultado de um teste com 5% de significância.
Resposta
Selecionada:
c.
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e
4,06 kg.
Respostas: a.
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e
4,11 kg.
b.
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e
4,06 kg.
c.
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e
4,06 kg.
d.
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e
4,11 kg.
e.
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e
4,11 kg.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: C
Comentário:
● Aceitamos a hipótese se a amostra estiver entre
3,94 kg e 4,06 kg.
● O empreendedor obteve uma amostra de média
4,05 kg. Deste modo, ele não rejeita a
informação recebida e a máquina não precisa ser
regulada já que está trabalhando sob controle.
●
● Pergunta 9
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Visando a testar a hipótese de que os salários entre duas grandes
corporações não apresentavam diferença entre si foram feitas
amostragens cujos resultados aparecem no quadro:
Corporação Tamanho da
amostra
Salário médio Desvio padrão da
amostra
XPTO 30 R$ 1.800,00 R$ 140,00
WK5P 40 R$ 1.700,00 R$ 100,00
Testando a hipótese de que não existem diferenças significativas entre os
salários das duas corporações, devemos rejeitar ou aceitar a hipótese
zero com 1% de significância?
Resposta
Selecionad
a:
b. Rejeita-se a hipótese nula visto que são
diferenças significativas. Os valores divergentes
em mais de R$ 77,50.
Respostas: a. Aceita-se a hipótese nula visto que não são diferenças
significativas. Os valores divergentes em menos de R$
77,50.
b. Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças
significativas. Os valores divergentes em mais de R$
77,50.
c. Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças
significativas. Os valores divergentes em mais de R$
58,90.
d. Aceita-se a hipótese nula visto quesão diferenças
significativas. Os valores divergentes em mais de R$
77,50.
e. Rejeita-se a hipótese nula visto que não são diferenças
significativas. Os valores divergentes em mais de R$
58,90.
Resposta: B
Comentário:
●
● Pergunta 10
● 0,3 em 0,3 pontos
●
O diretor de programação de uma estação de televisão defende a tese de que não
existem diferenças significativas entre as audiências em duas diferentes
cidades de determinada exibição esportiva. Para colocar em prova essa
afirmação foram tomadas amostras nas duas cidades, que revelou uma
audiência de 10 domicílios em 50 na cidade A e de 15 domicílios em 50 na
cidade B. Com 1% de significância, devemos aceitar ou rejeitar a tese do
diretor?
Resposta
Selecionad
a:
e.
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada está na região de aceitação
da hipótese nula (±22%).
Respostas: a.
Não podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada está na região de aceitação
da hipótese nula (±22%).
b.
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada não está na região de
aceitação da hipótese nula (±22%).
c.
Podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada está na região de aceitação
da hipótese nula (±22%).
d.
Podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada está na região de aceitação
da hipótese nula (±22%).
e.
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a
diferença observada está na região de aceitação
da hipótese nula (±22%).
Resposta: E
Comentário:
●