QUÍMICA INORGÂNICA

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Estrutura Eletrônica dos Átomos 
Reações Químicas 
Altera-se a distribuição dos e nos átomos 
Há a quebra e/ou a formação de ligações químicas 
Estrutura Eletrônica dos Átomos 
Propriedades relacionadas 
1 
2 
Origem dos elementos químicos 
O Universo está em expansão a 15 bilhões de anos 
 
Big Bang (10
9
 K) 
Inicialmente H (89%) e He(11%) ... e praticamente isso não 
mudou desde então! 
E os elementos mais pesados? 
 
Reações nucleares no interior de Estrelas. 
 
Diferentes elementos são formados e ai... Nasce a química. 
Buscar informações no Química Inorgânica do Shrives 
3 
Reações nucleares envolvem mais energia que reações químicas! 
10
3
 kJ/mol 10
9
 kJ/mol 
4 
Partícula Símbolo Massa (u)* Nº de massa Carga** Spin 
Elétron e- 5,486 x 10-4 0 -1 ½ 
Próton p 1,0073 1 +1 ½ 
Nêutron n 1,0087 1 0 ½ 
Fóton  0 
(radiação eletromagnética do 
núcleo) 
0 0 1 
Neutrino  c.0 0 0 ½ 
Pósitron e+ (ou +) 5,486 x 10-4 0 +1 ½ 
Alfa  Núcleos de 4He expulsos 
do núcleo 
4 +2 0 
Beta  (ou -) e- expulsos do núcleo 0 -1 ½ 
* u = unidade de massa atômica, 1u = 1,6605 x 10
-27
 kg 
** Carga elementar = 1,602 x 10
-12
 C. 
Partículas subatômicas de relevância à química 
Tipos de emissões radioativas 
5 
Nuclear (Forte e Fraca): curto alcance, une os núcleons 
Eletromagnética: interação entre cargas 
Gravitacional: muito fraca atração de massas 
Isótopos Isótonos Isóbaros 
Forças 
n° atômico 
n° de massa 
massa atômica 
A alta abundância de Fe e Ni no universo é 
resultado da alta estabilidade de seus núcleos 
(elevada energia de ligação entre os núcleons, 
forças nucleares). 
 
Tal energia pode ser calculada a partir da 
equação de Einstein 
 E= mc2 
 m= m
núcleons
 – m
núcleos 
 
i.e. parte da massa é transformada em energia. 
Energia de ligação entre o núcleons 
6 
Por que os Z pares 
são mais estáveis? 
7 
Os elementos com até Z= 26 
(Fe) foram formados no interior 
das estrelas, “queima nuclear”. 
 
Os elementos pesados são 
formados durante o colapso de 
uma estrela atingindo d= 10
5 
g/cm
3
 (d Au ~ 20 g/cm
3
) 
Nucleossíntese dos elementos mais leves 
8 
Fusão nuclear 
geração de núcleos mais pesados e liberação de energia 
O que acontece no nosso Sol? 
9 
pC nN 11
14
6
1
0
14
7 
Outras reações de nucleossíntese, captura de nêutrons 
Obs.: essa reação ocorre na nossa atmosfera (raios 
cósmicos) e permite que o nível de 
14
C se mantenha. 
Nucleossíntese dos elementos mais leves 
Núcleos mais pesados são produzidos por captura de 
nêutrons, nos estados mais avançadas de uma estrela. 
Fusão e Fissão nuclear 
Ex.: 
10 
Esquema de fissão nuclear por captura de nêutrons 
141Ba 
92Kr 
11 
Exercício: 
1) Acredita-se que a síntese de elementos pesados ocorre por 
reações de captura de nêutrons em estrelas Gigantes-
Vermelhas. Uma possível reação é a conversão de em 
por captura de nêutrons, formando que sofre 
decaimento β. Escreva o balanceamento da equação nuclear 
desse processo. 
 
1) Por que núcleos com Z pares são mais estáveis que Z 
impares? 
 
Ver exercícios Cap. 1 Shriver Química Inorgânica. 
Zn6830 Ga
69
31
Zn6930
12 
Em 600 a.C., Tales, filósofo grego, 
propôs que toda a alteração 
química era meramente uma 
alteração de uma substância 
fundamental ou Elemento. 
 
450 a.C., Empédocles, propôs a 
existência de quatro elementos: 
terra, ar, fogo e água. 
 
350 a.C., Aristóteles, baseado nas 
ideias de Empédocles, considerava 
que cada elemento resultava de 
duas das quatro qualidades 
fundamentais: quente, frio, úmido e 
seco. 
Modelos Atômicos 
FOGO
ÁGUA
ARTERRA
quente
úmido
seco
frio
13 
Modelos atômicos 
A origem da palavra átomo 
A palavra átomo foi utilizada pela primeira vez na Grécia antiga, por 
volta de 400 a.C. Leucipo e Demócrito acreditavam que todo tipo de 
matéria fosse formado por diminutas partículas que denominou átomos 
(sem divisão). Acreditava-se que tais partículas representavam a menor 
porção de matéria possível, ou seja, eram indivisíveis. 
14 
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/PictDisplay/Democritus.html
Modelo Atômico de Dalton 
 As ideias de Demócrito permaneceram inalteradas por 
aproximadamente 2200 anos. 
Em 1808, Dalton retomou estas ideias sob uma nova 
perspectiva: a experimentação. 
Baseado em reações químicas, pesagens minuciosas e observações, Dalton 
chegou à conclusão de que os átomos realmente existiam e que possuíam 
algumas características: 
15 
Modelo Atômico de Dalton 
. Com base em estudos de outros cientistas, anteriores a ele, criou um modelo 
de átomo onde pregava as seguintes ideias: 
– toda matéria é composta por átomos; 
– os átomos são indivisíveis; 
– os átomos não se transformam uns nos outros; 
– os átomos não podem ser criados nem destruídos; 
– os elementos químicos são formados por átomos simples; 
– os átomos de determinado elemento são idênticos entre si em tamanho, forma, 
massa e demais propriedades; 
– átomos de elementos diferentes são diferentes entre si; 
– toda reação química consiste na união ou separação de átomos; 
– átomos iguais entre si se repelem e átomos diferentes se atraem; 
– substâncias compostas são formadas por átomos compostos (as atuais 
moléculas); 
– átomos compostos são formados a partir de elementos diferentes, em uma 
relação numérica simples. 16 
Modelos Atômicos 
• A descoberta da primeira partícula 
subatômica : O ELÉTRON. 
17 
O átomo é divisível! 
No final do séc. XIX, o inglês 
Willian Crookes (1832 - 1919) 
inventou uma ampola que 
permite realizar descargas 
elétricas (raios catódicos) 
através do ar a baixa pressão 
em seu interior . Em outras 
palavras, observa-se uma 
luminosidade entre os polos 
(funcionando até mesmo 
como lâmpada). 
Com gás 
Sem gás 
O físico britânico Joseph John Thomson descobriu em 1897 o elétron, 
partícula elementar de carga negativa 
Com uma ampola de vidro com vácuo, verificou que os raios 
catódicos eram de fato partículas negativamente carregadas 
(elétrons) desviando estes “raios “ através de campos elétricos e 
magnéticos. 
J. J. Thomson 
(1856-1940) 
18 
Com seus experimentos, ele determinou a relação carga/massa do e- como sendo: 1,17 x 1011 C kg-1 
O valor atual é 1,759 x 1011 C kg-1 
 
Além disso ele determinou que em sua ampola, os raios catódicos saiam com v = 1,85 x 107 m s-1 
Lembrando que c = 3 x 108 m s-1 
Modelos Atômicos 
 Sendo os raios catódicos um fluxo de elétrons, 
podemos concluir finalmente que: 
 
 - os elétrons se propagam em linha reta, 
 - os elétrons possuem massa (são corpusculares) 
 e 
 - os elétrons possuem carga elétrica de natureza 
negativa. 
 
J. J. Thomson 
(1856-1940) 
19 
Obs: mais tarde (1910), Robert Millikan mede com 
grande precisão a carga elétrica de elétrons individuais. 
Modelos Atômicos 
•A descoberta da segunda partícula subatômica: o próton 
 
• Em 1886, o físico alemão Eugen Goldstein, (1850-1930) descobriu um novo tipo de raio utilizando uma 
ampola de Crookes, modificada. Goldstein adaptou à ampola, que continha gás a baixa pressão, um 
cátodo perfurado e, ao provocar uma descarga elétrica no gás a baixa pressão, observou um feixe de raios 
coloridos surgir atrás do cátodo (raios canais), vindo da direção do ânodo. 
 
20 
Raios canais 
Modelo Atômico de Thomson 
O modelo do “pudim de ameixas” de Thomson tinha cargas positivas 
espalhadas uniformemente numa esfera do tamanho do átomo com 
elétrons imersos nesta matriz uniforme 
Os prótons ainda não haviam sido descobertos, mas cargas positivas 
deviam estar presentes para atingir a neutralidade de cargas 
Obs: Thomson não conseguia explicar os espectros de 
linhas dos átomos com este modelo 
Os elétrons eram muito leves comparados com os átomos 
21 
Experimentos de Rutherford, Geiger and Marsden 
Em 1911 Rutherforde seus estudantes Geiger e Marsden desenvolveram uma 
nova técnica para investigar a estrutura da matéria fazendo incidir partículas 
alfa nos átomos de ouro, e medindo o espalhamento destas partículas 
Os resultados mostraram que muitas partículas alfa eram espalhadas para 
trás pelas folhas de ouro muito finas em ângulos maiores que 90° 
Os resultados experimentais não eram consistentes com o modelo de 
Thomson 
22 
Resultados previstos segundo o modelo de Thomson 
Resultados obtidos 
As partículas α 
deveriam atravessar as 
folhas de ouro sem 
sofrer grandes desvios 
A maior parte das partículas 
α comportava-se como 
esperado, mas um 
significativo número delas 
sofria desvios acentuados 
Experiência de Rutherford 
. . . 
. . 
. . . 
23 
Rutherford propôs então que o átomo era uma estrutura praticamente 
vazia, e não uma esfera maciça, ou mesmo macia, e deveria ter um caroço 
positivamente carregado (núcleo) cercado pelos elétrons negativos. 
Ernest Rutherford 
(1871-1937) 
O átomo seria um sistema semelhante ao sistema solar: 
- Modelo Planetário 
Modelo Atômico de Rutherford 
Órbitas 
Elétrons 
Núcleo 
24 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Rutherford_atom.svg
O Modelo Planetário é Condenado 
Existem duas dificuldades básicas com 
o modelo estrutural planetário de 
Rutherford: 
Segunda – este modelo não consegue 
explicar como o elétron se mantém 
em torno do núcleo. 
De acordo com a teoria eletromagnética, 
uma carga elétrica acelerada irradia 
energia (radiação eletromagnética), e 
como o elétron tem aceleração centrípeta 
perderia energia acabando por cair sobre 
o núcleo, colapsando a estrutura atômica. 
Primeira - este modelo não 
consegue explicar as frequências 
características discretas de radiação 
eletromagnética emitidas pelo 
átomo 
25 
Átomo de Bohr 
1º Modelo Quântico 
Para Bohr: As leis que governam o movimento e comportamento de 
grandes corpos eram inadequadas para explicar o comportamento 
de pequenas partículas. 
Bohr sabia que elétrons mais distantes do núcleo deveriam ter mais 
energia, uma vez que era necessária energia para vencer a força de 
atração do núcleo. 
Segundo Teoria Quântica: A matéria emitindo ou absorvendo 
radiação não faz de modo contínuo, mas sim em discretos 
“pacotes”de energia, chamados Quantum. 
Essa teoria foi o ponto de partida para o desenvolvimento das ideias 
de Bohr 
 
 
26 
Espectro Eletromagnético 
c = l  
vel. da luz = 3,0 x 10
8
 m/s = 300 000 km/s = 1 080 000 000 km/h 
l (m) 
 (s-1) 
Para entender o Modelo Bohr temos que 
entender um pouco sobre a natureza 
ondulatória da LUZ 
27 
Ondas Eletromagnéticas 
28 
Espectro Eletromagnético 
Um espectro visível pode ser 
obtido passando um feixe de luz 
branca através de um prisma 
(cores do arco-íris). 29 
Espectro contínuo e espectros atômicos de emissão 
30 
Espectro contínuo e espectros atômicos de emissão 
31 
Espectro contínuo e espectros atômicos de emissão 
32 
Planck: O Nascimento da Teoria Quântica (1900) 
Aquecendo-se um corpo negro 
vermelho branco 
Física Clássica 
qualquer corpo acima 0 °C poderia emitir radiações UV, raios-X e raios- ! 
Primeira manifestação da teoria quântica: uma radiação de frequência  é gerada 
somente quando uma energia E estiver disponível. 
E = h = hc/l 
h = 6,63 x 10
-34
 J.s (const. de Planck) 
33 
https://www.youtube.com/watch?v=YEn-vX4duUc 
Para Planck, a luz é 
absorvida e gerada num 
corpo negro via pequenos 
pacotes de energia 
(quanta). 
34 
Modelo de Bohr para o Átomo de H 
Luz solar espectro contínuo 
 
Luz emitida espectro de raias 
por elementos 
Ex: Na diversas raias as mais intensas 
5,093 x 10
14
 Hz 
5,088 x 10
14
 Hz 
luz 
amarela 
A partir do espectro de raias 
Bohr associou a teoria quântica com a estrutura atômica 
3p → 3s 
35 
Espectro de Raias 
para o hidrogênio temos: 
Radiação eletromagnética é emitida quando uma descarga 
elétrica passa através do gás hidrogênio. 
36 
 
Lyman (ultravioleta) n = 2, 3, 4, 5... 
 
 
 
Balmer (visível/ultravioleta) n = 3, 4, 5, 6... 
 
 
 
Paschen (infravermelho) n = 4, 5, 6, 7... 
 
 
 
Brackett (infravermelho) n = 5, 6, 7, 8... 
 
 
 
Pfund (infravermelho) n = 6, 7, 8, 9... 







22 n
1
1
1
 R
l
1







22 n
1
2
1
 R
l
1







22 n
1
3
1
 R
l
1







22 n
1
4
1
 R
l
1







22 n
1
5
1
 R
l
1
Espectro de Raias 
para o hidrogênio temos: 
37 
A partir da observação dos espectros de raias é que Bohr 
idealizou seu modelo atômico. 
38 
39 
Somente certas mudanças de Energia são possíveis 
dentro de um átomo 
Postulados de Bohr: 
I) Órbitas: o elétron gira em torno do núcleo em órbitas 
circulares permitidas sem irradiar energia (estados 
estacionários ou níveis de energia). 
onde: 
 
F
e
 = força de interação eletrostática “Lei de Coulomb” 
F
c
 = força centrípeta 
e = carga eletrostática fundamental (1,602 x 10-19 C) 
Z = número de cargas elementares 
m
e
 = massa do elétron (9,1095 x 10-25 kg) 
v = velocidade do elétron (~107 m s-1) 

0 
= constante dielétrica (8,854 x 10-12 C2 J-1 m-1) 
F
e
 = F
c 
r
vm
r
Ze e
2
2
0
2
4


2
0
2
4 vm
Ze
r
e
 (1) 
40 
II) Saltos Eletrônicos: quando em elétron passa de uma órbita 
para outra absorve ou emite um número inteiro de quantum ou 
fóton de energia. 
E
f
 – E
i
 = E = 
III) Momento Angular (L): um elétron pode ocupar mais do que uma 
órbita. No entanto só serão permitidos os estados estacionários de 
energia onde o momento angular seja proporcional a h/2 , ou seja, 
o momento angular é quantizado. 
Postulados de Bohr 
l
hc
hv 
E
n
er
g
ia
 
L = mvr  h/2 
onde n = 1, 2, 3... (n° quântico principal) 
E = energia do fóton 
nvrme 
rm
n
v
e

 (2) 
2
h

41 
Cálculos Baseados no Modelo de Bohr 
=r
n2
Z
0,54(A)
o
Estes cálculos mostraram-se bastante coerentes para sistemas 
hidrogenoides (1 elétron na eletrosfera). 
1) Raio das Órbitas 
Exercício: Calcular as 1
as
 e a 2
as
 órbitas do único elétron do 
 átomo de H e do íon He
+
 (Å e nm). 
substituindo (2) em (1), temos: 
2
2
0
2 4
emZ
n
r
e
n


(3) 
onde 
a0 é chamado de raio de Bohr. É o diâmetro do átomo 
de Hidrogênio (no seu estado de mais baixa energia, ou 
estado fundamental) 
0
2
a
Z
n
rn 
2
2
0
0
4
em
a
e


42 
2) Energia Total do Elétron em cada órbita 
E
0
: energia de Rydberg = 2,18 x 10
-18
 J 
02
2
E
n
Z
Eelétron 
-E 
l
hc
EEEE fótonelétronelétron fi 
02
2
02
2
E
n
Z
E
n
Z
E
fi
fóton 









22
02 111
fi nnhc
E
Z
l
02
2
02
2
E
n
Z
E
n
Zhc
fi

l
(4) hcR
n
Z
Eelétron 2
2

43 
Note: 
Lembras? 









22
02 111
fi nnhc
E
Z
l









22
2 111
fi nn
RZ
l 








22
2 11
fi
fóton
nn
hcRZE
hc
E
R 0
R: const. de Rydberg = 1,097 x 10
7
 m
-1 
hcRE 0
E
0
: energia de Rydberg = 2,18 x 10
-18
 J ou 13,6 eV 
(5) (6) 
2
0
3
4
8 ch
em
R e
2
0
2
4
0
8 h
em
E e
44 
Energias do Átomo de Hidrogênio 
Usando o resultado clássico para a energia: 
ou 
Obtemos as energias para os estados 
estacionários 
2
2
0
2 4
emZ
n
r
e
n


2
0
2
4
2
2
8 h
em
n
Z
E eelétron 


2
2
0
2
em
h
Z
n
r
e
n 
n
elétron
r
e
ZE
0
2
8

00
2
2
2
8 a
e
n
Z
Eelétron


45 
Há emissão de luz quando o átomo está 
num estado excitado e decai para um 
estado com energia mais baixa 
lu EEh 
Transições no átomo de Hidrogênio 
No equilíbrio, todos os átomos de 
hidrogênio estão no estado n = 1, o estado 
fundamental e 
lu nn 
O átomo permanece num estado excitado 
por um período curto de tempo antes de 
emitir um fótonde energia 
eV 6.131 E
e retornar a um estado estacionário 
mais baixo 
Espectro do hidrogênio 
46 
1) Qual a diferença de energia entre o nível 3 e o nível 2 no 
 átomo de H? 
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
Origem das raias da série de Balmer, 
segundo o modelo de Bohr 
2) Qual a frequência e o comprimento de onda relacionados 
 com esse quantum de radiação? 
Obs: O modelo proposto por Bohr, apesar de falho em muitos aspectos foi um 
marco bastante importante no conhecimento do mundo atômico, tomando a 
nova teoria quântica como ferramenta importante no entendimento da natureza. 
47 
Amarelo Na 
Laranja Sr 
Verde Ba 
48 
• Não conseguia explicar a ligação dos átomos para formar 
moléculas 
Falhas do Modelo de Bohr 
• Funcionava somente para átomos com um elétron 
(hidrogenoides) 
• Não conseguia calcular a estrutura fina das linhas espectrais - 
quando os átomos eram colocados em campos magnéticos 
O modelo de Bohr foi um grande passo na nova teoria quântica, 
mas tinha as suas falhas: 
49 
Modelo Ondulatório 
elétrons l associado 
combinação de duas equações: Einstein e de Planck. 
Louis de Broglie (1924) Dualidade Onda-Partícula 
Obs: Sua teoria foi comprovada experimentalmente em 1927 por Davisson e 
Gerner que observaram a difração de 
elétrons. A difração é um fenômeno 
tipicamente ondulatório. 
Dualidade Onda-Partícula 
50 
Einstein: efeito fotoelétrico (1905) 
Elétrons são emitidos de uma superfície metálica quando 
da incidência de uma radiação eletromagnética 
fóton E
i
= h 
E
i
 = E
le
 + E
ce 
Na 
Obs: a E
c
 do elétron é em função da E do fóton 
incidente e não da intensidade da radiação. 
Obs: a ideia de fóton está relacionada com o fato de que a radiação eletromagnética 
ter característica de partícula! 
Dualidade Onda-Partícula 
51 
Einstein: efeito fotoelétrico (1905) 
A energia cinética do elétron arrancado 
depende da energia do fóton! 
Dualidade Onda-Partícula 
52 
Einstein: efeito fotoelétrico (1905) 
A energia cinética do elétron arrancado 
depende da energia do fóton! 
Fotocélula 
Dualidade Onda-Partícula 
53 
Difração de ondas 
Fenômeno típico para ondas 
Será que partículas podem apresentar tal característica? 
Dualidade Onda-Partícula 
54 
Em processos de difração, temos combinações de ondas. 
 
Estas podem ser combinações construtivas ou destrutivas. 
Difração de ondas 
Fenômeno típico para ondas 
Dualidade Onda-Partícula 
55 
hc
E = mc2
E = hv = 
lhc
 mcl
=
h
 mc2 l =ou
 mv
h
l =
hc
E = mc2
E = hv = 
l
hc
 mcl
=
h
 mc2 l =ou
para o elétron 
Einstein Planck 
1) Supondo que um elétron se desloque a 4,0 x 10
4
 m/s. 
Qual o comprimento de onda associada a esse elétron? 
(resp: 18 nm) 
2) Qual o l associado a uma pessoa que viaja a 80 km/h e pesa 66 kg? 
(resp: 4,5 x 10
-33 
m) 
Responda: 
Dualidade Onda-Partícula 
(1) 
56 
Modelo Ondulatório 
elétrons l associado 
combinação de duas equações: Einstein e de Planck. 
Louis de Broglie (1924) Dualidade Onda-Partícula 
Obs: Sua teoria foi comprovada experimentalmente em 1927 por Davisson e 
Gerner que observaram a difração de 
elétrons. A difração é um fenômeno 
tipicamente ondulatório. 
Dualidade Onda-Partícula 
57 
Radiação Eletromagnética: 
não tem massa, não é afetada por campos 
elétricos e magnéticos, se propaga com 
velocidade constante em um dado meio; sua 
propagação é retilínea; interage com a matéria 
(absorção ou espalhamento) 
Uma onda é caracterizada por: 
- amplitude (A),- É a distância de um nó até a crista da onda, relacionada com a 
intensidade da onda que se propaga (no caso de onda na região do visível, 
determina a intensidade da cor) 
- comprimento de onda (l) – distância que separa duas cristas consecutivas 
da onda 
- frequência () - número de ondas que percorrem determinado espaço por 
unidade de tempo 
- período (T) – tempo transcorrido entre dois máximos consecutivos de uma onda. 
 
Comportamento ondulatório versus corpuscular 
O que ocorre quando duas ondas interagem (interferência)? 
Como uma onda se comporta? 
Difração de Raios X 
 
Interferência Construtiva: Lei de Bragg ,...3,2,1,2  mmdsen l
 Esta hipótese pode ser confirmada 
experimentalmente em 1927 por 
Davisson e Germer, quem utilizaram um 
cristal de Ni para difratar um feixe 
de elétrons. O cristal foi escolhido 
porque o espaçamento atômico (ou 
famílias de planos) tem ordem de 
grandeza próxima ao do comprimento 
de onda do feixe de elétron, conforme 
definido por de Broglie. 
 - de Broglie ganhou o prêmio 
Nobel em 1929. - 
Davisson e Germer receberam o 
prêmio Nobel em 1937. 
Difração de Elétrons 
Difração de elétrons 
• Evidenciou comportamento dual do elétron 
“dualidade partícula-onda” 
63 
Se os elétrons se 
comportassem 
somente como onda 
Apenas duas linhas 
seriam observadas 
No entanto, o experimento 
apresentou um padrão típico 
de interferência 
Difração de Elétrons 
Máximos de interferência: 
O cristal é composto por vários monocristais com orientações 
aleatórias com relação ao feixe 
→ Isso faz com que os máximos de difração deem origem a 
círculos de difração sobre a tela 
Difração em 
fenda dupla de elétrons 
Difração de nêutrons 
(folha de cobre) 
Difração de elétrons 
(folha de alumínio) 
Difração de raios X (folha 
de alumínio) 
Dualidade Onda-Partícula 
Princípio da Incerteza de Heisenberg 
4
 . 
h
xp  p = incerteza na quantidade de movimento = m.v 
x = incerteza na posição da partícula 
Como consequência imediata da dualidade onda-partícula é o fato 
de que é impossível determinar, de modo exato e simultâneo, a 
energia de uma partícula e sua posição. 
Para medir um objeto devemos perturbá-lo. Uma 
luz de pequeno l deve ser usada para melhor 
visualizar uma partícula pequena, mas 
perturbaríamos a mesma demasiadamente. 
65 
Consequências do princípio da incerteza 
e dualidade partícula onda: 
A descrição do átomo deixou de ser determinística 
para se tornar probabilística 
 
O desenvolvimento matemático do modelo ondulatório 
tem como maior referência o trabalho de 
Schrödinger 
66 
Eq. de Schrödinger 
 
Tudo o que pode prever sobre o sistema está contido em seu estado quântico, 
ou seja, em sua função de onda. 
 
Schrödinger introduziu o conceito de função de onda (), como uma função 
da posição da partícula. 
 
A função descreve a amplitude de probabilidade de se obter valores para as 
grandezas associadas aos sistemas. As previsões da mecânica quântica são 
expressas em termos de probabilidades 
 
 
 E Η
^
67 
Equação de Onda de Schrödinger (1926) 
Para uma onda estacionária (corda), 
sua amplitude ao longo de x pode 
 ser descrita pela função (x) como: 
)(
4)(
2
2
2
2
xf
dx
xfd
l


Para o elétron movendo-se em 
uma única dimensão x, temos 
como função de onda : 

l

2
2
2
2 4

dx
d
Para as três dimensões 
 x, y e z temos: 

l

2
2
2
2
2
2
2
2 4









zyx
É possível descrever qualquer movimento ondulatório por um 
tipo de equação conhecida como equação de onda. 
0
4
2
2
2
2
2
2
2
2










l

zyxreescrevendo: 
(2) 
68 
substituindo l da equação (2) por (1) 


totalpotencial
e
EE
zyxm
h















2
2
2
2
2
2
2
2
8
temos a equação de onda do elétron preso ao núcleo do átomo: 
São várias as funções de onda, , aceitáveis para essa equação de onda. Essas 
 são chamadas de orbitais, com determinados valores discretos de E. 
 
A função de onda, , contem todas as informações possíveis sobre o elétron 
associado a ela. 
 
Cada função de onda, , (orbital) pode ser caracterizada por integrais 
chamadas de números quânticos. 
Equação de Onda de Schrödinger 
K + V = E
total
 e sabendo que(3) 
(4) 
vm
h
e
l
69 
Cada número quântico está relacionado a uma propriedade física 
do elétron: 
energia n° quântico principal (n) (1, 2, 3, 4 ... ou K, L, M, N etc.) 
 
forma n° quântico secundário (l) (0, 1, 2, 3... ou s, p, d, f, g etc.) 
 
orientação n° quântico magnético (ml) (...-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 ...) 
 
Que grupo de obitais é definido por n= 4 e l= 1? Quantos 
orbitais estão presentes nesse grupo? 
70 
Experimentalmente 
N° quântico principal (n) raias espectrais 
 
N° quântico secundário (l) desdobramento de raias 
 (estruturas hiperfinas) 
 
N° quântico magnético (ml) modificação dos desdobramen- 
 tos, em função da presença de 
 um campo magnético 
 
N° quântico de spin (ms) um feixe de átomos de Ag 
 desdobrado em um campo 
 magnético. 
71 
Spin 
72 
O Spin do Elétron 
Os três números quânticos anteriores foram gerados pela solução da equação de 
Schrödinger 
O spin, do elétron, o quarto número quântico, não vem da equação de Schrödinger. O 
spin do elétron é um segundo tipo de momento angular no átomo 
Chamamos de momento angular intrínseco e tem um momento magnético associado a 
ele 
Em 1921 Otto Stern e Walther Gerlach realizaram uma experiência em que 
demonstrou que o momento angular de um átomo é quantizado. Enviou feixes de prata 
neutros através de um campo magnético não uniforme 
  1L 73 
Otto Stern e Walther Gerlach (1921), usando átomos de prata, e mais tarde, Phipps & Taylor (1927), 
usando átomos de hidrogênio, realizaram o mesmo experimento que consistia passar um feixe dos 
respectivos átomos através de um campo magnético. 
Em 1925, dois estudantes de doutorado Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck, na Holanda propuseram 
que o número quântico magnético de spin, teria somente dois valores: sm
2
1
sm 74 
  1L
O Spin do Elétron 
Os três números quânticos anteriores foram gerados pela solução da equação de Schrödinger 
O spin, do elétron, o quarto número quântico, não vem da equação de Schrödinger. O spin do 
elétron é um segundo tipo de momento angular no átomo. 
Chamamos de momento angular intrínseco e tem um momento magnético associado a ele. 
Feixe de átomos de Ag ou H 
http://en.wikipedia.org/wiki/Stern%E2%80%93Gerlach_experiment 
http://en.wikipedia.org/wiki/Stern%E2%80%93Gerlach_experiment
http://en.wikipedia.org/wiki/Stern%E2%80%93Gerlach_experiment
O gráfico de 2 versus r nos fornece o dado mais importante. A 
partir dele podemos avaliar qual a região mais provável (90%) 
de se encontrar um elétron numa região estrita do espaço. 
Esta região de probabilidade é denominada de orbital. 
, matematicamente, nos fornece a probabilidade de 
encontrarmos o elétron dessa função em uma determinada 
região do espaço, mas que normalmente é escrita na forma de 
2 (densidade de probabilidade). 
 
Por outro lado, 2d, d= (dxdydz), nos dá a função de 
distribuição radial do elétron, ou seja, nos fornece a 
densidade de probabilidade de encontrar o elétron em uma 
região do espaço de volume d. 
 
Em outras palavras: 
Orbital 
75 
Função de Onda em Coordenadas Polares 
Para facilitar a função de onda é divida em partes e normalmente 
emprega-se a descrição em termos de distribuição radial, ou seja, 
(R(r)). 
76 

R 
muitas vezes é representado apenas por 
 
77 
78 
79 
Função de Onda Radial (
R
) e Função de Onda Angular (,) 
80 
Obs: O número de nós em um orbital 
aumentam em função do nível e do sub nível. 81 
82 
83 

R 

R 
Função de Onda (
R
) 
84 
Função de Onda (
R
) e Função de Distribuição Radial (P
(r)
) 
1s
 
A função de distribuição radial (P
(r)
) indica a 
probabilidade total de encontrar um e a uma 
determinada faixa do orbital, propriamente 
dito, distante r do núcleo e de espessura dr. 
ou Função de Probabilidade Radial 
85 
a
0
 = 0,529 Å 

R 

R 
Função de Onda (
R
) e Função de Distribuição Radial (P
(r)
) 
86 
Função de Onda (
R
) e Função de Distribuição Radial (P
(r)
) 
87 
Distribuição radial eletrônica 
88 
Distribuição radial eletrônica 
Grau de Penetração 
89 
O gráfico de 2 versus r nos fornece o dado mais importante. A 
partir dele podemos avaliar qual a região mais provável (90%) 
de se encontrar um elétron numa região estrita do espaço. 
Esta região de probabilidade é denominada de orbital. 
, matematicamente, nos fornece a probabilidade de 
encontrarmos o elétron dessa função em uma determinada 
região do espaço, mas que normalmente é escrita na forma de 
2 (densidade de probabilidade). 
 
Por outro lado, 2d, d= (dxdydz), nos dá a função de 
distribuição radial do elétron, ou seja, nos fornece a 
densidade de probabilidade de encontrar o elétron em uma 
região do espaço de volume d. 
 
Em outras palavras: 
Orbital 
90 
Exercícios: 
 
1) Que orbitais apresentam os seguintes números quânticos: 
n= 4 e l= 1? 
 
2) Quantos nós estão presentes nos orbitais 3p, 3d, 4f e 5s? 
91 
1s quantos nós? 
2s 2p quantos nós? 
3s 3p 3d 
4s 4p 4d 4f 
5s 5p 5d 5f 5g 
... 
Resumindo: 
números quânticos permitidos 
92 
93 
E 






 x
L
n
sen


Quantização 
 
 Partícula em uma Caixa (1D) 
l = 2L, L, 2/3L, 1/2L ... 
soluções: 
n = 1, 2, 3,... 
n
L2
l
n
os
 quânticos 
a função de onda neste caso é: 
(em radianos) 
94 
Obs: cabe salientar que na mecânica ondulatória não é 
necessário admitir a quantização da energia, como no caso do 
 átomo de Bohr. Ao invés disso, a condição de quantização 
floresce naturalmente da teoria, como consequência do caráter 
ondulatório do elétron. 
Qual a diferença entre orbital (mecânica ondulatória) e órbita 
(átomo de Bohr)? 
 
Quantos n° quânticos são necessários para determinar um 
orbital? E quantos, são necessários para determinar a energia 
de um elétron em um átomo? 
95 
 
 “Sendo o comportamento atômico tão diferente da 
experiência ordinária, é muito difícil acostumar-se com ele, que 
parece peculiar e misterioso a todos, tanto ao físico principiante 
quanto ao experiente. Mesmo os especialistas não o entendem 
como gostariam, e é perfeitamente razoável que não possam fazê-
lo, uma vez que toda a experiência humana direta e toda intuição 
humana aplicam-se a objetos grandes. Sabemos como os objetos 
grandes vão comportar-se, mas as coisas numa escala pequena 
simplesmente não se comportam da mesma forma”. 
 
 
Richard P. Feynman, Prêmio Nobel de Física em 1965 
 
 
96 
Átomos Polieletrônicos 
Devido a dificuldades matemáticas, a equação de Schrödinger 
só foi resolvida exatamente para espécies contendo um elétron 
(espécies hidrogenoides = H, He
+
, Li
2+
 etc.) 
Distribuição dos elétrons 
 
Princípio de Exclusão e Pauli: 
“em um dado átomo, dois elétrons não podem 
ter os quatro números quânticos iguais.” 
Regra de Hund: 
“em um dado subnível, os elétrons tendem a 
ocupar orbitais diferentes e manter spins 
desemparelhados.” 
97 
Configuração Eletrônica 
Para um átomo de H, o n° quântico principal (n) determina 
 a energia do orbital. 
E 
-Para o átomo de H todos os subníveis 
dentro de um mesmo nível apresentam 
(praticamente) a mesma energia. 
 
-O e do átomo de H pode ser arrancado 
se uma energia maior que 1312 kJ/mol 
for adicionada. 
98 
Configuração Eletrônica 
Com a adição de mais e, os subníveis começam 
a ficar diferenciados. 
Efeito da carga nuclear e blindagem eletrônica 
Elétrons internos blindam elétrons externos da carga 
positiva do núcleo. 
 
Alguns orbitais interagem mais fortemente com o núcleo 
que outros. s > p > d > f. 
 
Como resultado, observa-se diferentes energias para 
diferentes subníveis de um mesmo nível. 
99 
Carga nuclear efetiva 
A carga nuclear efetiva é a carga “sentida” por um elétron em 
um átomo polieletrônico. 
A carga nuclear efetiva não é igual à cargano núcleo devido 
ao efeito dos elétrons internos – efeito de blindagem. 
Uma boa aproximação para o cálculo da Carga Nuclear 
Efetiva pode ser: 
Zef = Z – σ 
 σ sendo o número de elétrons internos, ou da camada de 
blindagem. 
100 
Carga nuclear efetiva 
101 
Quanto mais próximo do núcleo o elétron pode se aproximar (maior grau de 
penetração), mais próximos são os valores das cargas Z e Z
ef
 . 
Carga nuclear efetiva, Z
ef
 Efeito de blindagem / penetração 
 
Para o último 
nível de energia 
de um átomo no 
estado 
fundamental, 
um orbital s é 
menos blindado 
que um p, i.e. 
um orbital s 
penetra mais e 
blinda o orbital 
p. 
102 
Configuração Eletrônica 
E 
103 
Configuração Eletrônica 
- Principio de Aufbau - 
Preenchimento dos Orbitais 
- os e são adicionados a partir dos orbitais de menor 
 para os de maior energia. 
 
- um mesmo orbital não comporta mais de 2 e . 
 
- se mais de um orbital apresentar o mesmo nível de 
 energia, os e não devem ser emparelhados até que estes 
 orbitais estejam semipreenchidos (regra de Hund). 
104 
Configuração Eletrônica 
Tendência normal 
de preenchimento 
dos e. 
105 
Tendência normal 
de preenchimento 
dos e. 
Configuração Eletrônica 
Diagrama de Linus Pauling 
106 
Energia dos Orbitais 
O grau de 
penetração 
dos orbitais 
aumento 
com o Z. 107 
Configuração Eletrônica 
E 
Regra de Hund 
108 
Exceções a Regra 
Estão, em sua maioria, ligadas à maior estabilidade de 
subníveis preenchidos exatamente pela metade ou 
totalmente preenchidos. 
Cr: 4s1 3d5 em vez de 4s2 3d4 
 3d5 4s1 3d4 4s2 
 
Cu: 4s1 3d10 em vez de 4s2 3d9 
 3d10 4s1 3d9 4s2 
 
Configuração Eletrônica 
109 
Configuração Eletrônica 
As estruturas eletrônicas externas dos átomos repetem-se 
a intervalos regulares. 
Tabela Periódica 
110 
Configuração Eletrônica 
111 
Configuração Eletrônica 
Exercício: 
1) Qual a configuração eletrônica dos seguintes elementos: 
O: 
 
Ti: 
 
Br: 
 
Br : 
2) Indique em que Grupo, Período e Bloco da TP o elemento de 
configuração 1s22s22p63s23p4 pertence. Identifique o elemento 
112 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Propriedades Periódicas 
Muitas das propriedades físicas e químicas de um 
elemento podem ser explicadas por sua configuração 
eletrônica. 
Propriedades Físicas 
Raio Atômico 
Raio Iônico 
Primeira Energia de Ionização 
Afinidade Eletrônica 
Propriedades Químicas 
113 
Lavoisier : Responsável por classificar os elementos em 
grupos. 
Mendeleyev e Meyer: Responsáveis pela 
classificação dos elementos em períodos. 
Moseley: Responsável por desenvolver o conceito 
de número atômico. 
 
Um pequeno histórico sobre 
a construção da Tabela 
Periódica 
114 
Dimitri Ivanovich Mendeleyev (1869) 
 
 
 Em 1869, enquanto 
escrevia seu livro de 
química inorgânica, 
organizou os elementos 
na forma da tabela 
periódica atual. 
 
 
115 
Mendeleev (1834–1907) 
• Ordenou elementos por massa atômica 
• Percebeu um padrão repetitivo de 
 propriedades; 
• Lei Periódica– Quando elementos são dispostos em ordem 
crescente de massa atômica, certas propriedades recuam 
periódicamente; 
• Agrupou elementos em colunas com propriedades similares; 
• Utilizou este padrão para prever a existência de elementos até 
então desconhecidos; 
1
1
6
 
Henry Mosseley (1913) 
 
Descobriu que o número de 
prótons no núcleo de um 
determinado átomo era sempre o 
mesmo. 
Mosseley usou essa ideia para o 
número atômico de cada átomo. 
Quando os átomos foram 
arranjados de acordo com o 
aumento do número atômico, os 
problemas existentes na tabela de 
Mendeleev desapareceram. 
 
117 
Glenn Seaborg (1951) 
(A Tabela Periódica nos dias de hoje) 
Realizou a última maior troca na tabela 
periódica em 1950. 
A partir da descoberta do plutônio em 1940, 
Seaborg descobriu todos os elementos 
transurânicos (do número atômico 94 até 
102). 
Reconfigurou a tabela periódica colocando a 
série dos actnídeos abaixo da série dos 
lantanídeos. 
Em 1951, Seaborg recebeu o Prêmio Nobel 
em química, pelo seu trabalho. 
O elemento 106 tabela periódica é chamado 
seabórgio, em sua homenagem. 
 
118 
119 
Estrutura da Tabela Periódica 
 Existência dos Elementos: 
Elementos Naturais: Z  92 (exceção Tc e Pm) 
Elementos Artificiais: Z  92 
H Cisurânicos U Transurânicos Mt 
1 92 109 
Classificação dos Elementos Artificiais: 
120 
Propriedades dos Elementos 
Definição: são as propriedades que variam em função dos 
números atômicos dos elementos. 
Podem ser de dois tipos: 
 Aperiódicas: são as propriedades cujos valores 
aumentam ou diminuem continuamente com o aumento do 
número atômico. 
 Periódicas: são as propriedades que oscilam em valores 
mínimos e máximos, repetidos regularmente com o aumento 
do número atômico. 
121 
Propriedades Aperiódicas 
n° atômico 
V
a
lo
r 
n
u
m
ér
ic
o
 
n° atômico 
V
a
lo
r 
n
u
m
ér
ic
o
 
Exemplos: 
122 
Propriedades Periódicas 
Variação Típica: 
n° atômico 
V
a
lo
r 
n
u
m
ér
ic
o
 
123 
Propriedades Periódicas 
 
• São aquelas que a medida que o número atômico 
aumenta, assumem valores semelhantes para 
intervalos regulares, ou seja, repetem-se 
periodicamente. 
• São exemplos de propriedades periódicas: raio 
atômico, eletronegatividade, energia ou potencial de 
ionização, eletroafinidade. 
124 
Carga nuclear efetiva 
125 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Raio atômico é definido como sendo a metade 
da distância entre dois átomo iguais ligados 
entre si. 
 
Raio metálico de um elemento metálico é a 
metade da distância internuclear entre dois 
átomos vizinhos mais próximos no sólido. 
 
Raio covalente de um elemento não metálico 
é a metade da distância internuclear entre dois 
átomos de um mesmo elemento na molécula. 
 
Raio iônico de um elemento está relacionado a 
menor distância internuclear entre um cátion e 
um ânion em um composto iônico. 
 
Raio de van der Waals é definido como sendo a 
metade da distância entre dois átomo iguais 
não ligados entre si em uma rede cristalina. 
126 
127 
Obs: Raio Atômico x Raio de van der Waals 
Ex: molécula de I2 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Raio atômico dos elementos 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
- O raio atômico aumenta de cima para baixo em um grupo. 
Aumenta o n° de camadas. 
 
- O raio atômico diminui da esquerda para a direita ao longo 
 do período. 
Aumenta a carga efetiva nuclear da esquerda para a direita. Neste caso 
há um aumento no n° de prótons, mas os elétrons são adicionados na 
mesma camada, que é mais fortemente atraída. Assim, num dado 
período, o metal alcalino é o maior átomo e o halogênio o menor. 
Obs1: em um período, a presença de elétrons d provocam uma diminuição na 
contração. 
Obs2: a contração dos lantanídeos resulta do decréscimo do raio atômico dos 
elementos que se seguem aos do bloco f. Isso resulta numa semelhança nos raios 
atômicos entre os elementos do 2º Período do bloco d com os correspondentes 
elementos do 3º Período. Os elétrons f têm pouco poder de blindagem. 
Obs3: Se os átomos comparados tiverem o mesmo número de níveis (camadas) de 
energia, usaremos: Z
ef
 
128 
129 
Raio Atômico - Simplificando 
130 
Raio Atômico 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
131 
Raio atômico dos elementos 
do grupo principal 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
132 
• O raio dos átomos do mesmo grupo aumenta com o aumento do 
período; 
• O raio atômico dos metais de transição dentro do mesmo grupo é 
praticamente o mesmo em todo o bloco d; 
– Variação do raio dos elementos d é muito inferior ao observado entre 
elementos s e p. 
– O orbital mais externo com elétrons é o ns2,não o (n−1)d. 
– Carga nuclear efetiva dos elétrons nos orbitais ns2 é aproximadamente a 
mesma. 
Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e 
Raio atômico dos elementos 
de Transição 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
133 
Raio Atômico e Carga Nuclear Efetiva 
Elementos do 3º Período da Tabela Periódica 
134 
Raio Atômico com base no tamanho 
dos Orbitais de valência 
135 
Raio Iônico 
Cátions São menores que os respectivos átomos. A carga 
 efetiva do núcleo aumenta. 
 
Ânions São maiores que os respectivos átomos. A carga 
 efetiva do núcleo diminui. 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Alguns valores (pm) 
136 
 
RAIO IÔNICO 
137 
Raio iônico – Importância biológica 
• Movimento de íons através da menbrana celular é a 
responsável pela transmissão de sinais nervos em 
organismos vivos. Ex.: Bomba Na+/K+ aptase. 
• Íons Na+ e K+ são bombeados através de 
membranas em direções opostas por canais de íons 
– Na+ sai e K+ entra 
• O canal de íons consegue diferenciar Na+ de K+ 
pelo tamanho dos íons 
138 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Configuração Isoeletrônica 
Átomos ou íons com o mesmo n° de e são chamados de 
 isoeletrônicos. 
Exemplo: 
 O2- F- Ne 
 
 Na+ Mg2+ Al3+ 
1s2 2s2 2p6 
139 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Energia de Ionização 
Primeira energia de ionização 
Energia mínima necessária para remover um e de um átomo no 
 estado gasoso (valores tabelados normalmente a T= 0 K). 
 
 A(g)  A
+
(g) + e 
 
Metais tendem a apresentar E.I. mais baixas que os não metais. 
 
140 
• A primeira energia de ionização, I1, é a quantidade de energia necessária para remover 
um elétron de um átomo gasoso, isolado e em seu estado fundamental: 
Na(g) → Na+(g) + e-. 
 
• A segunda energia de ionização, I2, é a energia necessária para remover um elétron de 
um íon gasoso: 
Na+(g) → Na2+(g) + e-. 
 
• Quanto maior a energia de ionização, maior é a dificuldade para se remover o elétron. 
 
ENERGIA DE IONIZAÇÃO 
141 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Primeira energia de ionização 
Por que o Be tem maior E.I. que o B? Isso também acontece quando 
comparamos N e O, por quê? 
142 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Energia de ionização 
A energia de ionização depende tanto da carga nuclear efetiva quanto da 
distância media do elétron ao núcleo. 
143 
Primeira energia de ionização 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
He 
Ne 
Ar 
Kr 
Xe 
Rn 
Questão. De um motivo para que a 1ª E.I. do N seja maior que a 
do O. Observe que não segue a tendência geralmente observada. 
144 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Afinidade Eletrônica 
É uma medida da tendência que um átomo apresenta de ganhar e 
em fase gás (valores tabelados normalmente a T= 0 K). 
 
 A(g) + e  A
-
(g) + energia térmica 
 
Uma alta A.E. significa que uma grande quantidade de energia é liberada 
com a adição de um e. 
 
A A.E. é muito menos periódica que a variação do R.A. e da E.I., contudo há 
uma tendência de aumentar A.E. a medida que se aproxima do canto 
superior direito da T.P. (exceto os gases nobres). 
 
A A.E. de um elemento está muito relacionada com a energia do orbital de 
menor energia desocupado (ou semipreenchido) no estado fundamental. 145 
Afinidade Eletrônica 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
146 
Afinidade Eletrônica 
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
147 
“ Eletronegatividade, χ (chi), é a capacidade com que o átomo tem de atrair elétrons em uma 
ligação química. ” 
Aplicações: 
• Justificativa das energias de ligação; 
• Tipos de reações que as substâncias sofrem; 
• A previsão das polaridades das ligações e das moléculas 
148 
Eletronegatividade,  
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
Eletronegatividade,  
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
149 
Eletronegatividade,  
Configuração Eletrônica e a Tabela Periódica 
É o poder que um átomo tem de atrair elétrons quando este faz parte de um 
composto. 
O conceito de eletronegatividade 
é interessante para a determinação 
de algumas propriedades químicas 
e físicas de diversos compostos 
Obs: buscar para próxima aula o 
conceito de polarizabilidade de um 
átomo ou íon. Iremos discutir! 
150 
151 
Tendências nos Elementos de Transição (Bloco d) 
Propriedades Químicas e a Tabela Periódica 
A configuração eletrônica auxilia na compreensão da 
 tendência de variação de propriedades físicas tais como: 
 raio atômico, raio iônico, energia de ionização e afinidade 
 eletrônica. 
 
 
Da mesma forma, é possível basear-se nessas tendência 
 para uma previsão das propriedades químicas dos 
 elementos: 
 - a reatividade química dos metais do grupo principal 
 aumenta de cima para baixo no grupo. 
 
 - a reatividade química dos não metais aumenta de baixo 
 para cima no grupo. 
152 
É usual a divisão entre elementos metálicos e não-metálicos. 
Metais: são tipicamente lustrosos, maleáveis, dúcteis, conduzem 
corrente elétrica no estado sólido a temperatura ambiente. 
 
Não metais: são geralmente gases que não conduzem a corrente 
elétrica de forma apreciável. 
 
 
Elementos metálicos combinam com não metálicos, gerando 
compostos sólidos não voláteis e duros. 
 
Não metais quando combinados entre si, formam compostos 
moleculares voláteis. 
 
Metais podem se combinar para formar ligas que continuam com 
propriedades de metais. 
Propriedades Químicas e a Tabela Periódica 
153 
Hidrogênio 
Hidrogênio é um não metal, ele pode tanto ganhar ou 
compartilhar e. 
2 Na
(l)
 + H
2(g)
 2 NaH
(s) 
> 200°C 
Gases Nobres 
Com exceção do He os subníveis s e p estão preenchidos. 
Por consequência são pouco reativos. 
Xe
(g)
 + F
2(g)
 XeF
2(g) 
> 250°C 
Propriedades Químicas e a Tabela Periódica 
154 
Metais Alcalinos 
Os elementos do grupo 1 apresentam configuração ns
1
. 
 
A perda de um e, formando o íon +1, é a base de todas as 
reações desses metais. 
 
A reatividades dos elementos aumenta de cima para baixo. 
M M
+
 + e 
Os elementos do grupo 2 são menos reativos que do grupo 1. 
 
Há a necessidade de perder 2 e para atingir a configuração de 
um gás nobre. 
 
A reatividade aumenta de cima para baixo. 
Metais Alcalinos Terrosos 
M M
+2
 + 2 e 
Propriedades Químicas e a Tabela Periódica 
155 
Halogênios 
Os elementos do grupo 17 são todos não metais. 
 
Cada, necessita de apenas um e para atingir a configuração 
de um gás nobre. 
 
Quando reage com metais, há a formação de íons –1. 
 
 
Quando reage com não metais, eles compartilham e. 
2 Na
(s)
 + Cl
2(g)
 2 NaCl
(s) 
O
2(g)
 + 2 F
2(g)
 2 OF
2(g) 
156 
Gases Inertes 
Alcalinos 
• Último grupo da tabela periódica 
• Tem o subnível p fechado excepto para o Hélio 
• Estes átomos interagem fracamente com os outros átomos 
• Spin líquido zero e grande energia de ionização 
• Um único elétron s – elétron fora de uma camada interna 
• Formam facilmente íons positivos com carga +1e 
• Tem a mais baixa energia de ionização 
• A condutividade elétrica é relativamente boa 
•Tem maior raio atômico do período 
Alcalinos Terrosos 
• Têm dois elétrons s nas camadas mais externas 
• Possui alta condutividade elétrica 
Halogêneos 
• Necessitam de mais um elétron para preencher a subcamada mais externa 
• Formam ligações iônicas fortes com os alcalinos 
•As configurações mais estáveis ocorrem quando a subcamada p é preenchida 
Configuração Eletrônica 
157 
• Três linhas de elementos em que 3d, 4d, e 5d são preenchidos 
• As propriedades são determinadas primeiramente pelos elétrons s, em vez dos 
elétrons da subcamada d que começa a ser preenchida 
• Têm elétrons d com spins desemparelhadosMetais de Transição 
•Tem a subcamada mais externa 6s
2
 completa 
• Os elétrons na subcamada 4f tem elétrons não emparelhados . 
Lantanídios (terras raras) 
• As Subcamadas mais internas começam a ser preenchidas enquanto a subcamada 
7s
2
 está completa 
• É difícil obter dados químicos porque são todos radioativos 
• Têm meias-vidas longas (se comparados aos elementos do período dos blocos d e p). 
Actinídios 
Configuração Eletrônica 
158 
Bibliografia: 
 
 - Química Inorgânica 
 Shriver e Atkins 
 Bookman. 
 
 - Química Inorgânica Uma Introdução 
 Haroldo L.C. Barros 
 
 - Química Inorgânica Não Tão Concisa 
 J.D. Lee 
 Ed. Edgard Blücher Ltda. 
 
 - Princípios de Química 
 Atkins e Jones 
 Bookman 
159 
160 
161 
1) Radiação de Corpo Negro 
 
Um dos fenômenos mais intrigantes estudados no final do século XIX era o da 
distribuição espectral da radiação do corpo negro. 
 
Conceito de corpo negro: 
 
- É um sistema ideal capaz de absorver radiação de qualquer comprimento de onda da 
radiação eletromagnética que incide sobre ele, bem como emitir toda a radiação 
eletromagnética para qualquer frequência. Essa superfície ideal é chamada de corpo 
negro. Todo corpo negro é igualmente um absorvedor e um emissor de radiação. 
 
 
 
Embora o “termo” negro seja usado, essa cavidade não 
precisa ser negra necessariamente. Um corpo negro 
pode ter qualquer cor, desde que se encaixe na 
definição de absorvedor e emissor ideal. 
As características da radiação desta cavidade dependem somente da temperatura das 
paredes do radiador. 
 
A emissão de radiação é a mesma para vários corpos em equilíbrio térmico, 
independentemente do material constituinte, da massa, do volume, forma etc. 
 
1. Lei de Stefan-Boltzmann: 
 
I: intensidade (potência por unidade de área) 
4TI 
Constante de Stefan-Boltzmann 
42
810)19(67051,5
Km
W

 
Temperatura Absoluta 
 
2. I não é distribuída uniformemente ao longo de todos os comprimentos de 
onda 
 
emitância espectral I(l): intensidade por intervalo de comprimento de 
 onda. No SI: [I(l)] =W/m3 
 
 
ll


0
)( dII
Intensidade total: 
I(l)dl: intensidades 
compreendidas no 
intervalo entre l e ldl 
Medidas de I(l) para várias temperaturas: 
KmTpico 
310898,2l
Segundo Wien: 
 
 Lei de deslocamento de Wien: para cada temperatura a curva toda sofre 
 um deslocamento. À medida que a 
 temperatura aumenta, o pico de I(l) torna-se 
 cada vez mais elevado e se desloca para 
 comprimentos de onda menores 
Quem brilha mais 
(+quente) um corpo que 
emite luz amarela 
ou um que emite luz 
vermelha? 
A experiência mostra 
que a forma da função 
distribuição é a mesma 
para todas as 
temperaturas. 
Exemplo: 
 
Pode-se aproximar o Sol como sendo um corpo negro. Fazendo-se a luz solar passar 
por um prisma e medindo-se a intensidade de energia para as diversas frequências, 
obtém-se uma curva espectral. 
O valor máximo da curva corresponde a uma radiação de frequência aproximadamente 
igual a 5,6.1014 Hz 
- O comprimento de onda do máximo será lpico: 
 
 lpico = c/fpico=(3.10
8 m/s)/(5,6.1014 Hz) = 5357.10-10m 
 
 centro do espectro visível 
 
 - Usando a lei de deslocamento de Wien: 
 
 lpico T = 2,898 10
-3 -> T = 5410 K 
As tentativas de explicar os resultados experimentais disponíveis em torno de 1890 
mostrando a distribuição espectral da densidade de energia (emitância) a 
uma dada temperatura, não foram bem sucedidas. Os trabalhos teóricos realizados 
utilizando os conhecimentos da mecânica clássica e da termodinâmica não podiam 
explicar os resultados obtidos. 
 
 
(1) Rayleigh (em linhas bem gerais): 
 
Um pequeno furo numa caixa poderia se comportar como um corpo negro ideal. 
Considerou a luz dentro dessa caixa com paredes perfeitamente refletoras. A caixa 
possui um série de modos normais para as ondas eletromagnéticas. Supôs que a 
distribuição de energia entre os diferentes modos pudesse ser calculada usando-se o 
teorema da equipartição de energia. Supôs, então, que a energia total de cada modo 
normal deveria ser igual a kT. Chegou ao resultado para a distribuição de intensidade: 
 
4
2
)(
l

l
ckT
I 
Concorda para grandes 
comprimentos de onda. 
Concorda para 
pequenos 
comprimentos 
de onda. 
 Rayleigh: 
 
 
4
2
)(
l

l
ckT
I 
 I,0l Curva experimental tem o comportamento oposto! 
Catástrofe do ultravioleta. 
 

l
l

d
ckT
I
0 4
2
 
 
-As teorias de Wien (1896 - descrição de corpos negros com base em osciladores) e de 
Rayleigh (1900 - descrição de corpos negros com base em ondas 
estacionárias) falhavam num ou noutro extremo do espectro. Até 1900 não 
havia uma descrição completa do comportamento da radiação de corpo 
negro... 
 
 
- Max Plank em 1900 verificou que uma nova forma de encarar o modo 
como as partículas da caixa geravam a radiação eletromagnética seria 
necessária para explicar o comportamento da radiação emitida por corpos 
negros. 
2) A quantização de Plank 
 
Planck considerou que: 
 
- no interior de uma caixa fechada em equilbrio térmico, a radiação eletromagnética é 
constantemente gerada e absorvida pelas paredes da caixa. Como modelo, Planck 
considerou que as paredes eram formadas de osciladores harmônicos (elétrons) 
carregados, com frequência natural de oscilação f. 
 
- para obter um resultado para a distribuição de energia eletromagnética (entre as 
diferentes frequências do espectro de radiação) em acordo com os resultados 
experimentais, Planck supôs que a energia E do oscilador era quantizada, isto é, 
um múltiplo inteiro do quantum de energia h: 
 
 
 
A constante h é chamada constante de Plank e é igual a: 
 
 
Pelo fato de a constante de Planck ser muito pequena, o quantum de energia 
hf é muito menor do que as energias típicas de um oscilador macroscópico. 
346,626069 10h J s  
,...3,2,1,0,  nnhfE
2) A quantização de Plank 
 
- Os osciladores não irradiam continuamente mas pulando de um estado 
 estacionário para outro. Nessa transição liberam ou absorvem energia 
 discretamente no valor: 
 
 
- A distribuição de intensidades obtida por ele foi: 
hfnnEEE )( 1212 
)1(
2
)(
/5
2


kThce
hc
I
ll

l
Concorda com os dados experimentais. 
2) A quantização de Plank 
0
)((

l
l
d
Id
)1(
2
)(
/5
2


kThce
hc
I
ll

l
Lei de deslocamento de Wien. 


0
)( ll dI
Lei de Stefan-Boltzmann 
2) A quantização de Plank: Resumo 
 
1. A quantização não é relevante para osciladores macroscópicos a 
“granulação” associada ao quantum de energia é tão pequena que a 
torna indistinguível da variação contínua de energia prevista pela 
Mecânica Newtoniana. 
 
2. Planck foi bem-sucedido em resolver o problema da radiação de corpo 
negro mas nem ele entendia/aceitava a quantização. 
 
3. A hipótese da discretização das energias de partículas vibrando, por 
parte de Planck, não encontrava nenhum análogo na época. Era tão 
radical que, mesmo reproduzindo exatamente uma observação 
experimental, não foi aceita até que viesse a ser adotada por Einstein 
em 1905. 
 
4. A importância fundamental da sua hipótese sobre a quantização da foi 
valorizada quando Einstein (1905) aplicou idéias semelhantes para 
explicar o efeito fotoelétrico. Para isto ele sugeriu que a quantização 
era uma propriedade fundamental da radiação eletromagnética. 
O efeito fotoelétrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Foi descoberto por H. Hertz, de forma acidental, em 1887 ao 
realizar o seu experimento de geração de ondas eletromagnéticas em 
laboratório (a luz é uma onda). Hertz percebeu que a incidência de luz 
ultravioleta sobre a superfície de um metal produzia descargas 
elétricas (centelhas). 
2. Observou-se que alguns eletroscópios podiam ser descarregados 
quando iluminados porluz, especialmente a luz ultravioleta (1888); 
3. Conforme observado por Thomson essas descargas eram constituídas 
de elétrons arrancados da superfície graças à energia fornecida pela 
luz (1897). 
O efeito fotoelétrico consiste na 
emissão de partículas carregadas 
(elétrons,íons) de um meio material 
qualquer que absorva radiação 
eletromagnética (luz visível, 
ultravioleta, raios X etc.). 
Esquema simplificado do experimento: aplica-se 
uma diferença de potencial elétrico V entre o cátodo 
e o ânodo. O cátodo é iluminado com luz de 
frequência f e intensidade I. Mede-se a corrente 
elétrica i que circula no circuito em função do 
potencial aplicado, para diferentes intensidades I da 
luz de frequência . 
Gráfico da corrente elétrica no circuito em função do 
potencial aplicado para diferentes intensidades Ij da 
luz de frequência f. Todas as curvas mostram o 
mesmo potencial de corte V0. 
O efeito fotoelétrico 
 A energia de cada fotoelétron é uma função crescente da 
frequência da luz empregada no efeito. E, o efeito só ocorre a partir 
de uma determinada frequência da luz, chamado frequência de 
limiar, que depende do meio usado. 
f constante 
-V0 
f0 3f0 5f0 f 
max
cinE
O coeficiente angular fornece o 
valor de h sendo uma propriedade 
universal do efeito fotoelétrico. Os 
vários meios metálicos são 
caracterizados por diferentes 
valores da função trabalho Wmin e 
da frequência de limiar f0; 
entretanto, o coeficiente angular 
tem o mesmo valor para todos 
eles. 
Abaixo desse limiar de 
frequência f0 não há o efeito. 
A explicação do efeito fotoelétrico e de suas principais propriedades, foi 
apresentada por Einstein. Segundo ele, as partículas de luz deveriam 
chocar-se contra os elétrons, transferindo energia para eles na colisão. Como 
o elétron está preso no material e, para libertar-se de sua “prisão 
energética”, precisa receber uma certa dose de energia que fisicamente, 
corresponde ao trabalho realizado W. Essa “dose” de energia para arrancar o 
elétron “à força” é chamada de função trabalho Wmin 
min
max WhfEcin 
min0 WhfeV 
0
max
max
0 0
eVE
EEeVW
cin
cincintot


Cálculo da Energia Cinética Máxima: 
e
W
f
e
h
V min0 
Diferença de potencial necessária 
Para reduzir a corrente a um valor nulo 
• Não depende da Intensidade! 
• A intensidade das OEMs não depende da frequência; 
• A Física Clássica não explica também a existência de uma frequência de corte; 
 O elétron ganha a energia total do fóton ou não absorve energia nenhuma. O 
elétron escapa da superfície se a energia é maior que a função trabalho. 
O efeito fotoelétrico 
É importante ressaltar que Plank não havia sugerido anteriormente que 
a luz seria constituída por pacotes discretos de energia. Essa 
interpretação de Einstein é de fato original. Planck “quantizou” 
apenas a emissão e absorção de radiação pelos átomos. 
Em 1905 Einstein “generalizou” a hipótese de Planck introduzindo o 
quantum de luz, ele quantizou a própria radiação, ou seja, a própria 
luz. Em vez de quantizar a energia do oscilador, Einstein propôs que os 
processos de geração e absorção de luz de frequência  ocorressem como 
se a luz fosse constituída de quanta de energia h, com h representando a 
constante de Planck. Resgatou, de certa forma, o conceito de 
partículas de luz. 
• Se a luz fosse realmente constitída de partículas, toda a 
interpretação ondulatória estaria comprometida! 
• Como explicar, por exemplo, que a luz sofre interferência se ela é 
feita de partículas? 
-> Aparente desacordo com a teoria eletromagnética. 
O efeito fotoelétrico 
A confirmação experimental da relação linear entre Emax e da universalidade 
do coeficiente angular só veio dez anos após o trabalho teórico de Einstein. 
Entre 1914 e 1916, R. Millikan publicou uma série de trabalhos 
experimentais sobre a variação de Emax com a frequência para vários 
meios metálicos diferentes. Esses resultados confirmaram a validade da 
equação, fornecendo o seguinte valor experimental para a constante de 
Planck h: 6,57.10-34 J.s compare com o valor atual h= 6,626069.10-34 J.s 
Mesmo após a confirmação experimental, a reação a da 
comunidade científica a essa interpretação foi desfavorável. O 
próprio Einstein evitava interpretar os seus quanta de luz como 
partículas. Entretanto, já em 1909, Einstein propunha que a teoria 
definitiva da luz deveria surgir de uma fusão dos conceitos 
ondulatório e corpuscular. 
O quantum de luz de Einstein foi gradualmente assumindo o seu 
caráter de corpúsculo, dando origem ao conceito de fóton (nome 
introduzido pelo físico-químico americano G. Lewis em 1926). 
 Princípios da 
 Mecânica Quântica 
Parte 2 
Daniel Thiele 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE QUÍMICA E BIOTECNOLOGIA 
Propriedades Ondulatórias das Partículas: 
 De Broglie e as ondas de matéria 
 
 
 
 
 
Partículas materiais e, em particular o elétron, teriam também 
comportamento ondulatório: 
 
deBroglie
h
p
l 
Para o fóton: E = hf 
h
E
f 
l
c
hhfpcE 
Não são válidas para partículas materiais! 
Complementaridade: 
De Broglie propôs que se a luz pode se comportar como partícula então a 
partícula pode se comportar como uma onda. 
De Broglie e as ondas de matéria 
- Para uma partícula macroscópica: uma bola de futebol de massa igual 
 a 1kg e de velocidade 1m/s, o 
 comprimento vale: 
 
m
smkg
sJ
mv
h
Brogliede
34
34
1063,6
/11
1063,6 




l
- Para o elétron no estado fundamental do átomo de hidrogênio: 
2
2
1
mvE  mEp 2
mE
h
p
h
deBroglie
2
l
É não relativístico: -13,6eV 
De Broglie e as ondas de matéria 
- Para o elétron no estado fundamental do átomo de hidrogênio: 
m
smkg
sJ
mv
h
smkgJkgmKp
Brogliede
10
24
34
241931
1033,3
/1099,1
1063,6
/1099,1)108,21()1011,9(22









l
mar 100 1032,322
 
Comprimento da órbita: 
Iguais 
comprimento é da 
ordem do raio de 
Bohr 
Comprovação 
experimental??? 
Radiação Eletromagnética: 
não tem massa, não é afetada por campos 
elétricos e magnéticos, se propaga com 
velocidade constante em um dado meio; sua 
propagação é retilínea; interage com a matéria 
(absorção ou espalhamento) 
Uma onda é caracterizada por: 
- amplitude (A),- É a distância de um nó até a crista da onda, relacionada com a 
intensidade da onda que se propaga (no caso de onda na região do visível, 
determina a intensidade da cor) 
- comprimento de onda (l) – distância que separa duas cristas consecutivas 
da onda 
- freqüência () - número de ondas que percorrem determinado espaço por 
unidade de tempo 
- período (T) – tempo transcorrido entre dois máximos consecutivos de uma onda. 
 
Comportamento ondulatório versus corpuscular 
O que ocorre quando duas ondas interagem 
(interferência)? 
Como uma onda se comporta? 
Difração de Raios X 
 
Interferência Construtiva: Lei de Bragg ,...3,2,1,2  mmdsen l
 Esta hipótese pode ser confirmada 
experimentalmente em 1927 por 
Davisson e Germer, quem utilizaram um 
cristal de Ni para difratar um feixe 
de elétrons. O cristal foi escolhido 
porque o espaçamento atômico (ou 
famílias de planos) tem ordem de 
grandeza próxima ao do comprimento 
de onda do feixe de elétron, conforme 
definido por de Broglie. 
 - de Broglie ganhou o prêmio 
Nobel em 1929. - 
Davisson e Germer receberam o 
prêmio Nobel em 1937. 
Difração de Elétrons 
Difração de elétrons 
• Evidenciou comportamento dual do elétron 
“dualidade partícula-onda” 
192 
Se os elétrons se 
comportassem 
somente como onda 
Apenas duas linhas 
seriam observadas 
No entanto, o experimento 
apresentou um padrão típico 
de interferência 
Difração de Elétrons 
Máximos de interferência: 
O cristal é composto por vários monocristais com orientações 
aleatórias com relação ao feixe→ Isso faz com que os máximos de difração dêem origem a 
círculos de difração sobre a tela 
Difração em 
fenda dupla de elétrons 
Difração de nêutrons 
(folha de cobre) 
Difração de elétrons 
(folha de alumínio) 
Difração de raios X (folha 
de alumínio) 
De Broglie e as ondas de matéria 
- Onda estacionária numa corda de comprimento l: 
- Órbitas eletrônicas estacionárias no átomo de hidrogênio 
2
l
n


n
nh
prL
r
nhh
pnr
n
nn
n
n 

l
l
l
22
2
As órbitas estacionárias do modelo de Bohr: ondas estacionárias que se 
formariam ao longo da circunferência da órbita, fazendo uma analogia 
com ondas estacionárias mecânicas em cordas. 
Princípio da Incerteza 
Natureza “dual” onda-partícula Mecânica Clássica 
Conceito de Partícula 
Movimento descrito por: 
• 3 coord. espaciais 
• 3 coord. para a 
velocidade 
Limitações que impedem a exata 
determinação de sua posição, velocidade. 
Descrição em termos de probabilidades. 
Princípio da Incerteza de Heisenberg: 
2
h
px x 
2
h
tE 
Melhorar significa interagir com o 
sistema, o que causa perturbações que 
alteram/modificam o seu estado. 
Interferência em Fenda Dupla com Elétrons 
Todos os elétrons 
saem da fonte 
com mesma 
energia/l 
Detector permite 
contar o número 
de elétrons em 
função da posição 
no anteparo. 
(1) Contagem de um número inteiro de 
elétrons; 
(2) Contagem depende da posição: fenda 
1 ou fenda 2?! 
Apenas a fenda 1 
Apenas a fenda 2 2112
PPP 
 *21
2
2
2
1
2
2112
2
22
2
11
Re2 


P
P
P
Qual é a solução? 
O elétron é detectado como 
partícula mas se propaga 
como onda. Ele se comporta 
como partículas quando é 
detectado. 
Interferência em Fenda Dupla com Elétrons 
Princípio da Complementaridade Bohr: Aspectos corpuscular e ondulatório são 
complementares. Ambos são necessários mas não podem ser observados 
simultaneamente. 
Quando observamos o elétron podemos 
determinar qual foi sua trajetória mas 
alteramos suas trajetórias. A figura de interferência 
desaparece! 
2112 PPP 