Física 3

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Física III
Elétrica
Histórico
A eletricidade como ciência data de 600 a.C, quando os gregos observaram que uma pedra de âmbar, ao ser atritada com lã, adquiria a capacidade de atrair para si pequenos objetos.
Quando um bastão de vidro é atritado com seda, adqui-re essa capacidade graças à passagem de algo, de um corpo para outro. Esse algo, transferido durante a fricção dos corpos é chamado gene-ricamente de cargas elétri-cas, e os corpos nesse esta-do se encontram carregados de eletricidade, isto é, se en-contram eletrizados.
Diversas teorias foram pro-postas para justificar tais fenômenos elétricos. Atualmente, eles são explicados da seguinte maneira: Todos os corpos são formados de átomos, os quais são constituídos de partículas elementares, sendo as principais: elétrons, prótons e nêutrons. Os prótons e os nêutrons acham-se localizados na parte central do átomo chamado de núcleo. Ao redor do núcleo movem-se os elétrons. Os prótons em presença se repelem, o mesmo acontecendo com os elétrons. Entre um elétron e um próton há atração. Estes comportamentos são idênticos aos observados entre os bastões de vidro e os panos de lã. Para explicá-los associa-se aos prótons e aos elétrons uma propriedade física denominada carga elétrica. Os prótons e os elétrons apresentam efeitos elétricos opostos. Por esse motivo, há duas espécies de cargas elétricas: positiva (carga elétrica do próton) e negativa (carga elétrica do elétron). Os nêutrons não têm carga elétrica.
Num átomo, o número de prótons é igual ao número de elétrons, e o átomo, como um todo, é eletricamente neutro.
Ao atritarmos o bastão de vidro e o pano de lã, ocorreu uma troca de elétrons entre o bastão e o pano de lã, de modo que um ficou com falta de elétrons e o outro com excesso de elétrons.
Os corpos que apresentam excesso ou falta de elétrons são chamados de corpos eletrizados.
Estudo avançado do átomo
Átomo é uma unidade básica de matéria que consiste num núcleo central de carga elétrica positiva envolto por uma nuvem de elétrons de carga negativa. O núcleo atómico é composto por protões e neutrões.  Os elétrons de um átomo estão ligados ao núcleo por força eletromagnética. Da mesma forma, um grupo de átomos pode estar ligado entre si através de ligações químicas baseadas na mesma força, formando uma molécula. Um átomo que tenha o mesmo número de protões e elétrons é eletricamente neutro, enquanto que um com número diferente pode ter carga positiva ou negativa, sendo desta forma denominado íons. Os átomos são classificados de acordo com o número de prótons no seu núcleo: o número de protões determina o elemento químico e o número de neutrões determina o isótopo desse elemento. Os átomos são objetos minúsculos cujo diâmetro é de apenas algumas décimas de nanómetros e com pouca massa em relação ao seu volume. A sua observação só é possível com recurso a instrumentos apropriados, como o microscópio de corrente de tunelamento. Cerca de 99,94% da massa atómica está concentrada no núcleo, tendo os protões e neutrões aproximadamente a mesma massa. Cada elemento possui pelo menos um isótopo com nuclídeo instável que pode sofrer decaimento radioativo. Isto pode levar à ocorrência de uma transmutação que altere o número de protões ou neutrões no interior do núcleo. Os elétrons ligados a átomos possuem um conjunto estável de níveis energéticos, ou orbitais atómicas, poden-do sofrer transições entre si ao absorver ou emi-tir fótons que correspondam à diferença de energia entre esses níveis. Os elétrons definem as propriedades químicas de um elemento e influenciam as propriedades mag-néticas de um átomo. A mecânica quântica é a teoria que descreve corretamente a estrutura e as propriedades dos átomos.
Componentes
Embora o significado original do termo átomo correspon-desse a uma partícula que não pode ser dividida em partículas menores, no contexto científico contemporâneo o átomo é constituído por várias partículas subatómicas: o elétron, o próton e o nêutron. No entanto, há exceções: um átomo de hidrogénio-1 não tem nêutrons e um íons hidrogénio não tem elétrons. O elétron é a partícula com menor massa, com apenas 9,11∙10-31 kg, tendo carga elétrica negativa e uma dimensão de tal modo reduzida que não é possível a sua medição com a tecnologia atual. O próton tem carga positiva e massa 1 836 vezes maior do que a dos elétrons – 1,6726∙10-27 kg. O nêutron não possui carga elétrica e tem massa 1 839 vezes superior à massa do elétron, ou 1,6929∙10-27 kg. Nêutron e próton possuem dimensões comparáveis, na ordem de 2,5 x10-15 m, embora a superfície destas partículas não tenha contornos precisos. 
No modelo padrão da física de partículas, os elétrons são partículas verdadeiramente elementares sem qualquer estrutura interna. No entanto, tanto os protões como os neutrões são partículas compostas, formadas por partículas denominadas quarks. Os prótons são constituídos por dois quarks up (cada um com carga +2⁄3) e um quark down (com carga −1⁄3). Os neutrões são constituídos por um quark up e dois quarks down. Esta diferença é responsável pelos diferentes valores de massa e carga entre as duas partículas. Os quarks mantêm-se unidos através da força forte, mediada pelos glútons. Por outro lado, os prótons e nêutrons mantêm-se unidos através da força nuclear, um resíduo da força forte com propriedades diferentes. O glúton é um membro da família dos bósons de calibre, que são partículas elementares que medeiam a forças físicas. 
Núcleo
Energia de ligação necessária para um nucleão escapar do núcleo, em vários isótopos.
O conjunto dos prótons e nêutrons ligados en-tre si num átomo for-mam um pe-queno núcleo atómico. Estes elementos que formam o núcleo são denominados coletivamente por núcleon. O raio de um núcleo é aproximadamente igual a 1,07 3 fm, onde A é o número total de núcleon. Este valor é muito inferior ao raio do próprio átomo, que é da ordem dos 105 fm. Os núcleons mantêm-se unidos através de um potencial atrativo de curto alcance denominado força nuclear residual. A distâncias inferiores a 2,5 fm, esta força é muito mais poderosa que a força eletrostática, o que faz com que os protões de carga positiva se repelem mutuamente. 
Os átomos de um mesmo elemento químico têm sempre o mesmo número de protões, o qual é denominado número atómico. Entre cada elemento, o número de nêutron pode variar, determinando desta forma o isótopo desse elemen-to. O número total de protões e neutrões determina o nuclídeo. O número de prótons relativamente ao número de neutrões determina a estabilidade do núcleo, havendo determinados isótopos que são radioativos. 
Os nêutrons e prótons são tipos diferentes de férmion. O Princípio de exclusão de Pauli é um princípio de mecânica quântica que proíbe que férmions idênticos, tais como múltiplos prótons, ocupem o mesmo estado físico quântico ao mesmo tempo. Por conseguinte, todos os prótons no núcleo devem ocupar um estado diferente, com um nível de energia próprio, aplicando-se a mesma regra a todos os nêutrons. Esta proibição não se aplica a um próton e nêutron que ocupem o mesmo estado quântico. 
Nos átomos com números atómicos baixos, um núcleo que tenha um número de prótons diferente do número de nêutrons pode decair para um estado de energia inferior através de radioatividade, de forma a que o número de prótons e elétrons seja igualado. Por este motivo, os átomos com número semelhante de prótons e nêutrons são mais estáveis em relação à radioatividade. No entanto, à medida que o número atómico aumenta, a repulsa mútua entre os prótons requer uma proporção cada vez maior de nêutrons para manter a estabilidade do núcleo. Assim, não existem núcleos estáveis com o mesmo número de prótons e nêutrons acima do número atómico 20 (cálcio) e, à medida que o valor aumenta, o rácio entre prótons e nêutrons necessário à estabilidade aumenta para cerca de 1,5. 
Ilustração de um processo de fusão nuclear. Dois prótons dão origem a um núcleo de deutério com um próton e um nêtron. Durante o processo são emitidos um posítron (e+) – umelétron antimaté-ria – e um neutrino.
O número de prótons e nêutrons no núcleo ató-mico pode ser alterado, embora possa ser necessária grande quantidade de energia para vencer a força forte. A fusão nuclear ocorre quando várias partículas atómicas se juntam para formar um núcleo mais pesado, como no caso da colisão entre dois núcleos. Por exemplo, no interior do Sol os prótons necessitam de energia na ordem dos 3–10 keV para vencer a sua repulsa mútua - a barreira de Coulomb - e se fundirem num único núcleo. A fissão nuclear é o processo oposto, na qual o núcleo se divide em dois núcleos menores, normalmente através de radioatividade. O núcleo também pode ser modificado através do bombardeio com partículas subatómicas de elevada energia ou fótons. Se isto modificar o número de prótons dentro do núcleo, o átomo muda para um elemento químico diferente. 
Se, depois de uma reação de fusão, a massa de um núcleo for menor que a soma das massas das várias partículas, a diferença entre estes dois valores pode ser emitida através de energia útil (como raios gama ou a energia cinética de uma partícula beta), tal como descrito na fórmula de equivalência massa-energia de Einstein E = mc2, na qual m é a perda de massa e c é a velocidade da luz. Este défice é parte da energia de ligação do novo núcleo, sendo a perda irrecuperável de energia que faz com que as partículas fundidas se mantenham juntas. 
A fusão de dois núcleos que dêem origem a núcleos mai-ores com números atómicos inferiores aos do ferro e ní-quel (60) é geralmente uma reação exotérmica que libera mais energia do que aquela necessária para os fundir. É este processo de libertação de energia que faz da fusão nuclear em estrelas uma reação auto-sustentável. Em núcleos mais pesados, a energia de ligação por cada núcleon dentro do núcleo começa a ser cada vez menor. Isto significa que os processos de fusão que produzam núcleos com número atómico superior a 26 e massa atómica superior a 60 são reações endergónicas. Estes núcleos de maior massa não são capazes de dar origem a uma reação de fusão produtora de energia que sustente o equilíbrio hidrostático de uma estrela. 
Núvem de elétrons
Um poço de potencial que mostra, de acordo com a mecânica clássica, a quantidade mínima de energia V(x) necessária para atin-gir cada posição x. Em termos clássicos, uma partícula com energia E está restrita a uma gama de posi-ções entre x1 e x2.
Os elétrons de um átomo são atraídos para os protões do núcleo por meio da força eletromagnética. Esta força prende os elétrons no interior de um poço de potencial eletrostático em redor do núcleo mais pequeno, o que significa que é necessária uma fonte de energia externa para o elétron escapar. Quando mais perto está o elétron do núcleo, maior a força de atração. Assim, os elétrons que estejam ligados mais perto do centro do poço de potencial requerem mais energia para escapar do que aqueles na periferia. 
Os elétrons, tal como outras partículas, têm propriedades tanto de partícula como de onda. A nuvem de elétrons é uma região no interior do poço de potencial na qual cada elétron forma um tipo de onda estacionária tridimensional - uma onda que não se move em relação ao núcleo. Este comportamento é definido por uma orbital atómica, uma função matemática que caracteriza a probabilidade de um elétron aparentar estar em determinada localização quando a sua posição é medida. Só existe um número limitado de orbitais em redor do núcleo, uma vez que outros possíveis padrões de onda rapidamente decaem para formas mais estáveis. As orbitais podem ter um ou mais anéis ou nós, e diferem entre si em termos de tamanho, forma e direção. 
Cada orbital atómica corresponde a um determinado nível de energia de um elétron. Um elétron pode alterar o seu estado para um nível de energia superior ao absorver um fóton com energia suficiente para o impulsionar para o novo estado quântico. De forma semelhante, através de emissão espontânea, um elétron que se encontre num estado superior de energia pode descer para um estado inferior ao emitir a energia em excesso através de fótons. Estes valores de energia característicos, definidos pelas diferenças de energia nos estados quânticos, são responsáveis pelas linhas espectrais atómicas. 
A quantidade de energia necessária para remover ou acrescentar um elétron - a energia de ligação de elétrons  – é muito inferior à energia de ligação de nucleões. Por exemplo, só são necessários 13,6 eV para remover um elétron de um átomo de hidrogénio que esteja no nível fundamental,  em comparação com os 2.23 milhões eV para dividir um núcleo de deutério. Os átomos são eletricamente neutros quando têm um número igual de protões e elétrons. Os átomos que têm défice ou excesso de elétrons são denominados íons. Os elétrons mais afastados do núcleo podem ser transferidos para outros átomos ou partilhados entre átomos. Através deste mecanismo, os átomos são capazes de se ligar em moléculas ou outros tipos de compostos químicos como cristais iônicos ou cova-lentes.
Propriedades
Por definição, quaisquer dois átomos com número idêntico de prótons nos seus núcleos pertencem ao mesmo ele-mento químico. Átomos com número idêntico de protões, mas diferente número de nêutrons são diferentes isótopos do mesmo elemento. Por exemplo, todos os átomos de hidrogénio admitem exatamente um único próton, mas existem isótopos sem nêutrons (hidrogénio-1), um nêutron (deutério), dois nêutrons (trítio) e mais do que dois nêutrons. Os elementos conhecidos formam um conjunto de números atómicos, desde o hidrogénio, com apenas um único próton, até ao ununóctio, com 118 prótons. Todos os isótopos conhecidos de elementos com números atómicos maiores do que 82 são radioativos. 
Na Terra existem naturalmente cerca de 339 nuclídeos, dos quais não se observou qualquer decaimento em 254 deles (aprox. 75%), sendo assim denominados isótopos estáveis. No entanto, em teoria só em 90 destes nuclídeos é que não é possível ocorrer decaimento. Nos 164 restantes, embora ainda não tenha sido observado qualquer decaimento, em teoria é possível que isso aconteça (no entanto, são igualmente classificados como estáveis). Para além destes, 34 nuclídeos radioativos têm uma meia-vida superior a 80 milhões de anos e um ciclo de vida suficiente grande para estarem presentes desde o nascimento do sistema solar. Os elementos deste conjunto de 288 nuclídeos são denominados nuclídeos primordiais. Conhece-se ainda mais 51 nuclídeos de vida curta que ocorrem de forma natural, enquanto produto do decaimento de nuclídeos primordiais (como o rádio a partir do urânio), ou produto de processos energéticos naturais na Terra, como o bombardeio de raios cósmicos (por exemplo, o carbono-14). 
Existe pelo menos um isótopo estável em 80 elementos químicos. Regra geral, existem poucos isótopos estáveis para cada um destes elementos. Em média existem 3,2 isótopos estáveis por cada elemento, embora vinte e seis elementos tenham apenas um único isótopo estável. O estanho tem o maior número de isótopos estáveis (10). Os elementos Tecnécio, Promécio, e todos os elementos iguais ou superiores ao Bismuto não têm isótopos estáveis. 
A estabilidade dos isótopos é influenciada pela proporção entre prótons e nêutrons e pela presença de determinados números de nêutrons e prótons que representam camadas quânticas abertas e fechadas e preenchidas. Estas camadas correspondem a um conjunto de níveis de energia no interior do modelo de camadas do núcleo. As camadas preenchidas, como a com 50 prótons no estanho, oferecem ao nuclídeo uma estabilidade acima do normal. Entre os 254 nuclídeos conhecidos, apenas quatro têm simultaneamente um número ímpar de prótons e um número ímpar de neutrões: hidrogénio-2 (deutério),lítio-6, boro-10 e nitrogénio-14. Apenas quatro dos nuclídeos radioativos ímpar-ímpar que ocorrem naturalmente têm uma meia-vida superior a mil milhões de anos: potássio-40, vanádio-50, lantânio-138 e tântalo-180m. A maior parte dos núcleos ímpar-ímpar são altamente instáveis no que diz respeitoao decaimento beta, uma vez que os produtos do decaimento são par-par e por esse motivo ligados de maneira mais forte.
Massa
A grande maioria da massa de um átomo vem dos protões e neutrões que o constituem. O número total destas partículas (denominadas nucleões) em determinado átomo denomina-se número de massa. O número de massa é um número inteiro simples e representa unidades de nucleões. Por exemplo, "carbono-12" tem doze nucleões: seis protões e seis nêutrons. 
A massa de um átomo em repouso é geralmente expressa através da unidade de massa atómica (u), por vezes também designada por dalton (Da). Esta unidade corresponde a um duodécimo da massa de um átomo neutro livre de carbono-12, o que corresponde a aproximadamente 1,66 x10-27 kg.[30] O hidrogénio-1, o mais leve isótopo de hidrogénio e o átomo com menor massa, tem um peso atómico de 1,007825 u.[31] O valor deste número é denominado massa atómica. Um dado átomo tem uma massa atómica aproximadamente igual (± 1%) ao seu número de massa vezes a massa da unidade de massa atómica. No entanto, este número não será um número inteiro exceto no caso do carbono-12.  O átomo estável mais pesado é o chumbo-208, com 207,9766521 u de massa. 
Como até os átomos de maior massa são muito leves para que se possa trabalhar diretamente neles, os químicos usam a unidade Mole. Um mole de átomos de qualquer elemento tem sempre o mesmo número de átomos (cerca de 6,022 x1023). Este número foi escolhido de forma a que se um elemento tiver uma massa atómica de 1 u, um mole de átomos desse elemento tenha uma massa exata de um grama. Em função da definição da unidade de massa atómica, cada átomo de carbono-12 tem uma massa atómica de exatamente 12 u, e portanto um mole de carbono-12 pesa exatamente 0,012 kg. 
Tamanho e forma
Os átomos não possuem uma fronteira exterior definida, pelo que a sua dimensão é normalmente descrita em termos de raio atómico. Esta medida corresponde à distância de afastamento da nuvem de elétrons em relação ao núcleo central. Porém, isto assume que o átomo apresenta uma forma esférica, o que só se verifica no vácuo. O raio atómico pode ser derivado da distância entre dois núcleos quando dois átomos estão unidos por uma ligação química. O raio varia em função da localização do átomo na tabela periódica, do tipo de ligação química, do número de átomos vizinhos (número de coordenação) e de uma propriedade de mecânica quântica denomina-da spin. Na tabela periódica, o tamanho do átomo tende a aumentar à medida que se desce as colunas, mas diminui quando se cruza as linhas da esquerda para a direita. O átomo de menor dimensão é o hélio, com um raio de 32 pm. Um dos maiores é o césio com 225 pm. Quando sujeitos a campos externos, como um campo elétrico, a forma dos átomos pode-se desviar em relação à esfera. A deformação depende da magnitude do campo e do tipo de órbita das camadas exteriores de elétrons. Os desvios a esféricos podem ser observados, por exemplo, em cristais, nos quais se pode verificar a ocorrência de grandes campos elétricos em pontos de baixa simetria na malha cristalina. Tem-se também verificado a ocorrência de defor-mações elipsoidais muito significativas em íons de enxofre nos compostos semelhantes a pirite. 
As dimensões atómicas são milhares de vezes mais pequenas do que os comprimentos de onda da luz (400–700 nm), pelo que não podem ser observados através de um microscópio óptico. No entanto, é possível observar átomos individuais através de um microscópio de corrente de tunelamento. Para ter uma noção de grandeza do átomo, considere-se que um cabelo humano normal tem cerca de um milhão de átomos de largura. Uma gota de água contém cerca de dois mil triliões (221) de átomos de oxigénio e o dobro desse valor de átomos de hidrogénio. Um diamante de um quilate com uma massa de 2×10−4 kg contém dez mil triliões (1022) de átomos de carbono. Se uma maçã fosse ampliada para o tamanho da Terra, os átomos teriam aproximadamente o tamanho da maçã original. 
Radioatividade
Este diagrama mostra a meia-vida T½) de vários isótopos com Z prótons e N nêutrons.
Cada elemento tem um ou mais isótopos de núcleo instável que estão sujeitos a emissão radioativa, o que faz com que o núcleo emita partículas de radiação eletromagnética. A radioatividade pode ocorrer quando o raio de um núcleo tenha uma grande dimensão quando comparado com o raio da força forte, o qual só tem efeito em distâncias na ordem de 1 fm.
As formas mais comuns de emissão radioativa são: 
· Emissão alfa: este processo ocorre quando o núcleo emite uma partícula alfa, que é um núcleo de hélio que consiste em dois prótons e dois nêutrons. O resultado desta emissão é um novo elemento com um número atómico inferior.
· Emissão beta (e captura eletrônica): estes processos são regulados pela força fraca e são o resultado da transformação de um nêutron num próton, ou de um próton num nêutron. A transição de nêutron para próton é acompanhada pela emissão de um elétron e de um antineutrino, enquanto que a transição de próton para nêutron (excepto no caso da captura eletrônica) causa e emissão de um posítron e de um neutrino. As emissões de elétrons ou positrões são denominadas partículas beta. O decaimento beta aumenta ou diminui em um o número atómico do núcleo. A captura de elétrons é mais comum do que a emissão de posítrons, uma vez que requer menos energia. Neste tipo de decaimento, o núcleo absorve um elétron, em vez de o positrão ser emitido pelo núcleo. Neste processo, o neutrino continua a ser emitido e o próton é alterado para nêutron.
· Emissão gama: este processo é o resultado de uma alteração do nível de energia do núcleo para um estado inferior, resultando na emissão de radiação eletromagnética. O estado de excitação de um núcleo que resulte em emissão gama normalmente ocorre após a emissão de partículas alfa ou beta. Assim, uma emissão gama sucede geralmente a uma emissão alfa ou beta.
Os restantes tipos mais raros de emissão radioativa incluem a ejeção de nêutrons, prótons ou grupos de núcleons a partir do núcleo, ou mais do que uma partícula beta. A conversão interna é um processo análogo à emissão gama, mas que permite ao núcleo excitado perder energia de forma diferente, ao produzir elétrons de alta velocidade que não são raios beta, seguidos pela produção de fótons de elevada energia que não são raios gama. Alguns núcleos de grande dimensão explodem em dois ou mais fragmentos, com carga elétrica e de massa variada, e de vários neutrões, numa emissão denominada fissão nuclear espontânea. 
Cada isótopo radioativo tem um período de emissão ou decaimento característico - a meia-vida - que é determinado pela quantidade de tempo necessária para o decaimento de metade de uma amostra. Trata-se de um processo de decaimento exponencial que diminui de forma constante a proporção do isótopo restante em 50% a cada meia-vida. Desta forma, depois de duas meias-vidas, só 25% do isótopo é que está presente, e assim por diante. 
Momento magnético
As partículas elementares possuem uma propriedade mecânica quântica intrínseca denominada spin. Isto é análogo ao momento angular de um objeto em rotação à volta do seu centro de massa, embora em termos precisos se acredite que estas partículas sejam similares a pontos e não se possa dizer que estejam em rotação. O spin é medido em unidades da constante de Planck reduzidas (h), tendo os elétrons, prótons e nêutrons todos um spin de ½ ħ. Num átomo, para além do spin, os elétrons em movimento ao redor do núcleo possuem momento angular orbital, enquanto que o próprio núcleo possui momento angular devido ao spin nuclear. 
O campo magnético produzido por um átomo - o seu momento magnético - é determinado por estas diferentes formas de momento angular, uma vez que um objeto com carga elétrica em rotação produz um campo magnético. No entanto, a principal contribuição vem do próprio spin. Devido à natureza dos elétrons em obedecer ao princípio de exclusão de Pauli, pelo qual dois elétrons não podem apresentar o mesmo estado quântico, os elétronsligados emparelham-se entre si, ficando um dos membros num estado de spin positivo e o outro num estado de spin negativo. Assim, os spins cancelam-se mu-tuamente, diminuindo o momento de dipolo mag-nético para zero em determinados átomos com número par de elétrons. 
Em elementos ferromagnéticos como o ferro, o número ímpar de elétrons leva a que haja um elétron não emparelhado e a que exista um momento magnético. As órbitas de átomos vizinhos sobrepõem-se, e quando os spins de elétrons se alinham entre si atinge-se um estado de energia inferior denominado interação de troca. Quando os momentos magnéticos dos átomos ferromagnéticos se encontram alinhados, o material é capaz de produzir um campo macroscópico mensurável. Os materiais parama-gnéticos possuem átomos com momentos magnéticos que, na ausência de campos magnéticos, se alinham em direções aleatórias, mas em que na presença de um campo se alinham individualmente. 
O núcleo de um átomo pode também possuir spin próprio, ou spin nuclear. Normalmente, os núcleos estão alinhados em direções aleatórias devido ao equilíbrio térmico. No entanto, para determinados elementos (como o xénon-129) é possível polarizar uma grande proporção dos estados de spin nuclear para que sejam alinhados na mesma direção - uma condição denominada "hiperpolarização" - o que tem aplicações notáveis na ressonância magnética. 
Níveis de energia
Quando um elétron se encontra ligado a um átomo, possui energia potencial inversamente proporcional à sua distância em relação ao núcleo. Isto é medido pela quantidade de energia necessária para separar o elétron do átomo, sendo geralmente expressa em unidade de  elétron-volt (eV). No modelo mecânico quântico, um elétron ligado apenas pode ocupar um conjunto de estados com centro no núcleo, em que cada estado corresponde a um nível específico de energia. O estado de energia mínima de um elétron ligado denomina-se estado fundamental, enquanto que a transição para níveis mais altos de energia resulta num estado excitado. 
Para um elétron poder transitar entre dois estados diferentes, deve absorver ou emitir um fóton cuja energia corresponda à diferença entre os potenciais de energia desses níveis. A energia de um fóton emitido é proporcional à sua frequência, fazendo com que estes níveis de energia específicos apareçam como bandas distintas no espectro eletromagnético. Cada elemento tem um espectro característico que pode variar em função da carga nuclear, de subcamadas preenchidas por elétrons e de interações eletromagnéticas entre os elétrons e outros fatores. 
Exemplo de linhas de absorção no espectro.
Quando se passa um espectro contínuo de energia através de um gás ou plasma, alguns dos fótons são absorvidos pelos átomos, causando alterações nos níveis de energia dos elétrons. Os elétrons assim excitados que permaneçam ligados ao seu átomo vão, de forma espontânea, emitir esta sobrecarga de energia através de um fóton que se movimentará numa direção aleatória, levando a que o elétron regresse aos níveis de energia anteriores. Assim, os átomos comportam-se como um filtro que forma uma série de bandas de absorção no espectro de energia.   A medi-ção espectroscópica da força e largura das linhas espec-trais permite determinar a composição e propriedades físicas de uma substância. 
Quando observadas ao pormenor, algumas linhas espectrais revelam a existência de um desdobramento em estrutura fina. Isto ocorre devido à interação spin-órbita, uma interação entre o spin e movimento do elétron mais afastado do centro. Quando um átomo se encontra num campo magnético exterior, as linhas espectrais dividem-se em três ou mais componentes; um fenómeno denominado efeito Zeeman. Isto é causado pela interação do campo magnético com o momento magnético do átomo e dos seus elétrons. Alguns átomos podem ter múltiplas configurações eletrônicas com o mesmo nível de energia, aparecendo assim como uma única linha espectral. A interação do campo magnético com o átomo altera estas configurações eletrônicas para níveis de energia ligeiramente diferentes, o que resulta em várias linhas espectrais.  A presença de um campo elétrico externo pode provocar nas linhas espectrais desdobramentos e altera-ções semelhantes, ao modificar os níveis de energia dos elétrons, um fenómeno denominado efeito Stark. 
Se um elétron ligado se encontra num estado excitado, um fóton que com ele interaja e tenha um nível de energia apropriado pode provocar a emissão estimulada de um fóton com um nível de energia correspondente. Para que isto ocorra, o elétron deve descer para um estado energético inferior e que tenha um diferencial de energia correspondente à energia do fóton que com ele interage. O fóton emitido e o fóton de interação irão então mover-se paralelamente e com fases iguais. Isto é, os padrões de onda dos dois fótons vão-se sincronizar. Esta propriedade física é usada para produzir lasers, que são capazes de emitir um raio coerente de luz através numa banda de frequência estreita. 
Valência
A camada eletrônica mais afastada do núcleo de um átomo no estado neutro é denominada camada de valência, sendo os elétrons nessa camada denominado selétrons de valência. A quantidade de elétrons de valência determina o comportamento da ligação com outros átomos. Os átomos tendem a reagir quimicamente entre si de forma a que a sua camada de valência seja preenchida. 
Os elementos químicos são geralmente representados numa tabela periódica, organizada de forma a mostrar as principais propriedades químicas e na qual os elementos com o mesmo número de elétrons de valência formam um grupo alinhado ao longo da mesma coluna na tabela. Os elementos mais à direita da tabela têm a sua camada externa completamente preenchida com elétrons, o que dá origem a elementos quimicamente inertes conhecidos como gases nobres. 
Estados
Formação de um con-densado de Bose-Einstein.
Os átomos encon-tram-se em diferentes estados de matéria, que dependem de condições físicas co-mo a temperatura ou pressão. Ao serem alteradas as condições, os materiais podem alternar entre os esta-dos sólido, líquido, gasoso ou plasmático. Dentro de um determinado estado, um material pode também existir em diferentes fases. Por exemplo, o carbono sólido pode existir enquanto grafite ou diamante. 
A temperaturas próximas do zero absoluto, os átomos podem formar um condensado de Bose-Einstein, no qual os efeitos mecânicos quânticos, que geralmente só são observados a uma escala atómica, se tornam visíveis a uma escala macroscópica. Este grupo de átomos extremamente arrefecido comporta-se então como um único átomo, o que permite observações fundamentais do comportamento mecânico.
 
Origem e evolução
Os átomos formam cerca de 4% da densidade total do universo observável, a uma densidade média de cerca de 0,25 átomos/m3. Numa galáxia como a Via Láctea, os átomos encontram-se em concentrações muito maiores. A densidade da matéria no meio interestelar varia entre 105 e 109 átomos/m3. Acredita-se que o Sol esteja no interior da Bolha Local, uma região de gás altamente ionizado, pelo que a densidade à volta do sistema solar é de apenas 103 átomos/m3 As estrelas formam-se a partir de nuvens densas no meio interestelar, cujo processo evolutivo provoca o enriquecimento desse mesmo espaço com elementos com maior massa do que o hidrogénio ou o hélio. Cerca de 95% dos átomos da via láctea estão concentrados no interior das estrelas e a massa total dos átomos forma cerca de 10% da massa da galáxia. O restante da massa é matéria escura desconhecida.
 
Nucleossíntese
Os protões e elétrons estáveis apareceram um segundo depois do Big Bang. Durante os três minutos seguintes, a nucleossíntese primordial produziu a maior parte dos átomos de hélio, lítio e deutério no universo e, provável-mente, alguns dos de berílio e boro. Os primeiros átomos (completos com elétrons a si ligados) foram, em teoria, criados 380 000 anos após o Big Bang, durante uma era denominada recombinação, quando o universo em expansão arrefeceu o suficiente para permitiraos elétrons ligarem-se aos núcleos. A partir de então, os núcleos atómicos têm-se combinado no interior das estrelas através de fusão nuclear, produzindo elementos até ao ferro. 
Outros isótopos, como o lítio-6, são gerados no espaço através do espalhamento de raios cósmicos. Este fenómeno ocorre quando um próton de elevada energia atinge um núcleo atómico, o que causa a ejeção de um grande número de núcleons. Os elementos mais pesados que o ferro foram produzidos em supernovas através do Processo R e em estrelas AGB através do Processo-S, ambos envol-vendo a captura de nêutrons pelo núcleo atómico. De-terminados elementos, como o chumbo, foram formados essencialmente através do decaimento radioativo de outros elementos mais pesados.
Terra
A maior parte dos átomos que constituem a Terra e os seres vivos já estavam presentes, na sua forma atual, na nebulosa que formou o sistema solar a partir de uma nuvem molecular. O restante é o resultado de decaimento radioativo, sendo a proporção entre ambos usada na determinação da idade da Terra através de datação radiométrica. A maior parte do hélio na crosta da Terra é resultado da emissão alfa. 
Há alguns átomos na Terra que não estão presentes desde o início (isto é, que não são primordiais) nem são resultado de decaimento radioativo. Por exemplo, ocarbono-14 é gerado continuamente através dos raios cósmicos na atmosfera. Alguns átomos são gerados artificialmente, quer deliberadamente ou enquanto subprodutos de reatores ou explosões nucleares. Entre os elementos transurânicos – aqueles com número atómico superior a 92 – só o neptúnio ocorre naturalmente na Terra. Os elementos transurânicos têm períodos de vida radioativa mais curtos do que a idade atual da Terra, pelo que algumas quan-tidades destes elementos já decaíram por completo, à exceção de vestígios de plutónio-244, provavelmente depositado por poeira cósmica. Os depósitos naturais de plutónio e neptúnio são produzidos por captura de neutrões em minério de urânio. 
A Terra contém aproximadamente 1,33∙1050 átomos. Exis-tem na atmosfera pequenas quantidade de átomos inde-pendentes que formam os gases nobres, como o árgon e o néon. Os restantes 99% de átomos na atmosfera encontram-se ligados na forma de moléculas, entre as quais dióxido de carbono e oxigénio enitrogénio diatómi-cos. Na superfície terrestre, os átomos combinam-se entre si para formar vários compostos, entre os quais a água o sal, silicatos e óxidos. Os átomos podem também unir-se para criar materiais mais complexos, como cris-tais e metais líquidos e sólidos. 
Formas raras e teóricas
Embora se saiba que os isótopos com número atómico maior do que o chumbo (82) são radioativos, tem sido proposta uma "ilha de estabilidade" na qual se incluiriam números atómicos superiores a 103. Estes elementos superpesados podem ter um núcleo que seja relativamente estável contra o decaimento radioativo.  O candidato mais provável a um átomo superpesado, o unbi-héxio, possui 126 protões e 184 neutrões. 
Cada partícula de matéria possui uma antipartícula de anti-matéria correspondente, com carga elétrica oposta. Assim, o posítron é um antielétron com carga positiva e o anti-proton é equivalente ao próton, mas de carga negativa. O antinêutron não tem carga elétrica, assim como o nêutron. Por razões ainda desconhecidas, as partículas de antimatéria são raras no universo, pelo que não foram ainda descobertos átomos de antimatéria. O anti-hidrogê-nio, o correspondente antimatéria ao hidrogénio, foi pela primeira vez produzido no laboratório do CERN em Ge-nebra em 1996. 
Têm vindo a ser criados mais átomos exóticos, através da substituição de um dos prótons, nêutrons ou elétrons por outras partículas com a mesma carga. Por exemplo, é possível substituir um elétron por um múon, mais massivo, dando origem a um átomo muônico. Este tipo de átomos pode ser usado para testar as hipóteses fundamentais de física. 
Identificação
Esta imagem, obtida através de um microscópio de corrente de tunelamento mostra de forma clara os átomos na composição de uma superfície de ouro (100). A reconstrução da superfície leva a que os átomos superficiais se desviem do padrão da estrutura cristalina e se disponham em colunas com vários átomos de largura e com sulcos entre si.
O microscópio de corrente de tunelamento é um aparelho que permite observar a superfície de átomos e moléculas com uma resolução muito superior à dos microscópios ópticos ou eletrônicos, através do fenômeno de tunela-mento quântico. Utiliza-se uma agulha microscópica, à qual se aplica uma pequena diferença de potencial de cerca de 10mV. Quando a agulha é colocada suficientemente perto da superfície (~10A), os eletróns da amostra começam a tunelar em direção à sonda, o que provoca uma corrente elétrica denominada corrente de tunelamento, que pode ser medida. 
Um átomo pode ser ionizado através da remoção de um dos seus elétrons. A carga elétrica faz com que a trajetória de um átomo se curve quando atravessa um campo magnético. O raio de curvatura é determinado pela massa do átomo. O espectrómetro de massa usa este princípio para medir o rácio massa/carga dos íons. Se uma amostra contém vários isótopos, o espectrómetro de massa consegue determinar a proporção de cada isótopo na amostra medindo a intensidade dos diferentes raios dos íons. Entre as técnicas para vaporizar átomos contam-se a espectrometria de emissão atómica por plasma acoplado indutivamente e espectrometria de massa por plasma acoplado indutivamente, ambas usando plasma para vaporizar amostras para análise. 
A espectroscopia de perda de energia de elétrons mede a perda de energia de um raio de elétrons no interior de um microscópio eletrônico de transmissão no momento em que esse raio interage com uma parte da amostra. Atomografia de sonda atómica tem uma resolução tridimensional sub-nanométrica e pode identificar quimicamente átomos individuais usando espectrometria de massa de tempo de voo. 
Os espectros de estados excitados podem ser usados para analisar a composição atómica de estrelas distantes. Os comprimentos de onda específicos contidos na luz que é emitida pelas estrelas podem ser separados e comparados com as transições em átomos de gás livres. Estas cores podem então ser replicadas usando uma lâmpada de descarga de gás que contenha o mesmo elemento. Foi através deste método que se descobriu o hélio no Sol, 23 anos antes de ser encontrado na Terra.
 
História da teoria atômica
O termo átomo tem origem no grego ἄτομος (atomos, "indivisível"), formado a partir de ἀ- (a-, "não") e τέμνω (temnō, "cortar"), o que significa qualquer coisa que não pode ser cortada ou que é indivisível. O conceito de átomo enquanto componente indivisível da matéria foi inicialmente proposto por filósofos gregos e indianos. Só nos séculos XVIII e XIX é que foi estabelecida a explicação física para esta ideia, ao se ter verificado que havia um limite físico a partir do qual não era possível dividir determinadas substâncias através de métodos químicos. Esse limite era muito semelhante àquilo que o conceito filosófico de átomo da antiguidade descrevia. Durante o final do século XIX e início do século XX, foram descobertos vários componentes subatómicos e estruturas no interior do átomo, demonstrando assim que o "átomo químico" podia na realidade ser dividido, embora o nome tenha permanecido até aos nossos dias.
Antiguidade
O conceito de que a matéria é constituída por unidades individuais e que não pode ser dividida em quantidades cada vez mais pequenas de forma arbitrária existe desde a Antiguidade. No entanto, este conceito tinha por base noções filosóficas, e não o experimentalismo ou a obser-vação empírica. A natureza dos átomos em filosofia variou consideravelmente ao longo do tempo e entre culturas e escolas de pensamento, tendo muitas vezes associados elementos espirituais. As primeiras referências ao conceito de átomo datam da antiguidade indiana no século VI a.C. As escolas Nyaya e Vaisheshika desenvolveram teorias com-plexas sobre como os átomos secombinavam entre si para formar objetos mais complexos, primeiro em pares e depois em trios de pares. No Ocidente, as primeiras refe-rências aos átomos surgem um século mais tarde com Leu-cipo, cujo pensamento foi sistematizado pelo seu alu-no Demócrito, que por volta 450 a.C. cunhou o termo á-tomos. Embora nos conceitos indiano e grego os átomos se baseassem exclusivamente na filosofia, a ciência moderna viria a adotar séculos mais tarde o nome proposto por Demócrito.
 
Primeiras teorias científicas
Lista de elementos de John Dalton, considerado o pioneiro da teoria atómica moderna. Dalton propôs que cada elemento químico era constituído por átomos de um único tipo e os compostos químicos eram formados por grupos de átomos diferentes.
Até ao desenvolvimento da química pouco ou nenhum progresso ocorreu no conceito de átomo. No entanto, o conceito básico de átomo explicava de forma precisa as novas descobertas que estavam a acontecer no campo da química. Em 1661, o filósofo naturalista Robert Boyle pu-blicou The Sceptical Chymist, em que argumentava que a matéria era constituída por várias combinações de "cor-púsculos" ou átomos, em vez dos elementos clássicos da ter-ra, ar, fogo e água. A obra também forneceu a primeira definição de "elemento químico": um corpo simples e não misturado que não pode ser feito de outro corpo. Embora esta definição tenha sido negligenciada ao longo do século seguinte, o trabalho de Boyle é hoje considerado um marco da história da química por separar a alquimia da química. É uma definição semelhante de elemento químico que consta no Traité Élémentaire de Chimie, escrito em 1789 pelo nobre e investigador científico francês Antoine Lavoisier, e que viria a dominar a química no século seguinte. 
Ao longo do século XVIII, foram descobertos diversos elementos químicos, tais como a platina (1735), o níquel (1751), o magnésio (1755)  e oxigénio (1771). Porém, ainda não havia sido formulada uma teoria que explicasse uma relação inequí-voca entre os á-tomos e os ele-mentos quími-cos. Com a sis-tematização da Lei das pro-porções defini-das por Joseph Louis Proust e a lei da conser-vação da mas-sa por Antoine Lavoisier, foi consolidado o conhecimento que permitiu ao inglês John Dalton explicar em 1803, a partir do conceito de átomo, o motivo pelo qual os elementos reagem sempre numa pequena razão de nú-meros inteiros e o porquê de certos gases se dissolverem melhor na água do que outros. Dalton propôs que cada elemento fosse constituído por átomos de um único tipo e que grupos de átomos diferentes formariam os compostos químicos. Isto possibilitou o cálculo da massa atómica relativa dos átomos e a identificação de uma relação inequívoca entre um dado átomo e o respectivo elemento químico. Por esse feito, Dalton é considerado o pioneiro da teoria atómica moderna. 
Em 1817 Johann Wolfgang Döbereiner observou que os elementos podiam ser agrupados em grupos de três com propriedades semelhantes, ideia também desenvolvida por Leopold Gmelin que identificou grupos de quatro ou cinco elementos com propriedades semelhantes. A ideia de organizar os elementos conforme as suas propriedades foi mais tarde desenvolvida por outros cientistas como Ale-xandre-Emile Béguyer de Chancourtois, Julius Lothar Meyer e John Newlands, culminando com a publicação da tabela periódica de Dmitri Mendeleev em 1871. Ao contrário das tabelas anteriores, a tabela proposta por Mendeleev antevia as propriedades de elementos que ainda não tinham sido isolados e dispunha de espaços vazios na sua estrutura para posterior preenchimento. 
A teoria das partículas (e, por conseguinte, a teoria atô-mica) foi validada em 1827, quando o botânico Robert Brown observou ao microscópio partículas de pó a flutuar na água e descobriu que se moviam erraticamente – um fenómeno que veio a ficar conhecido como movimento browniano. Em 1877, J. Desaulx sugeriu que o fenómeno era causado pelo movimento térmico das moléculas de água e, em 1905, Albert Einstein publicou a primeira descrição matemática desse movimento, confirmando assim a hipótese. O físico francês Jean Perrin utilizou o trabalho de Einstein para determinar experimentalmente a massa e a dimensão dos átomos, o que constituiu uma forte evidência experimental a favor da teoria atómica de Dalton. 
Descoberta do elétron e do núcleo
A experiência de Geiger-Marsden:
Em cima: os re-sultados espera-dos de acordo com o modelo de Thomson; as partículas alfa passariam pelo átomo com des-vio irrisório.
Em baixo: os re-sultados obser-vados, que de-ram mais tarde origem aomode-lo de Ruther-ford; uma pe-quena parte das partículas foram desviadas pala concentração de carga positiva do núcleo.
O físico Joseph John Thomson, através do seu trabalho com raios catódicos em tubos de Crookes, descobriu em 1897 o elétron e a sua natureza subatómica, o que destruiu o conceito de átomos enquanto unidades indivisíveis.  O tubo de Crookes consiste numa ampola que contém apenas vácuo e um dispositivo elétrico que faz os elétrons de qualquer material condutor saltar e formar feixes, que são os próprios raios catódicos. Thomson descobriu que os raios catódicos são afetados por campos elétricos e magnéticos, e deduziu que a deflexão dos raios catódicos por estes campos são desvios de trajetória de partículas muito pequenas de carga negativa – os elétrons. Thomson acreditava que os elétrons se encontravam distribuídos pelo átomo, com a respetiva carga elétrica equilibrada pela presença de um mar uniforme de carga positiva – o modelo atómico de Thomson. 
No entanto, em 1909, um grupo de investigadores sob a orientação do físico Ernest Rutherford bombardeou uma folha de outro com íons de hélio e descobriu que uma pequena percentagem era defletida com ângulos muito maiores do que aqueles que eram previsíveis segundo o modelo de Thomson. Rutherford interpretou a experiência da folha de ouro como uma sugestão de que a carga positiva de um átomo e a maioria da sua massa estavam concentradas num núcleo no centro do átomo, enquanto os elétrons orbitavam à sua volta de forma semelhante aos planetas à volta do sol – o modelo atómico de Rutherford. Os íons de hélio com carga positiva perto deste núcleo denso seriam então defletidos em ângulos muito maiores.
Descoberta dos isótopos
Ao fazer experiências com produtos do decaimento radio-ativo, em 1913 o radio-químico Frederick Soddy descobriu que parecia existir mais do que um tipo de átomo em cada posição da tabela periódica. O termo isótopo foi cunhado por Margaret Todd para descrever os diferentes átomos que pertencessem ao mesmo elemento. Thomson criou uma técnica para separar os tipos de átomo através do seu trabalho com gases ionizados, o que posteriormente levou à descoberta dos isótopos estáveis.
 
Modelo de Bohr
Em 1913, o físico Niels Bohr propôs um modelo no qual se assumia que os elétrons de um átomo orbitavam o núcleo, mas que só o podiam fazer ao longo de um conjunto finito de órbitas e que podiam saltar entre estas órbitas apenas através de alterações de energia correspondentes à absorção ou radiação de um fóton. Esta quantificação foi usada para explicar porque é que as órbitas dos elétrons são estáveis (dado que, normalmente, as cargas em aceleração perdem energia cinética que é emitida na forma de radiação eletromagnética – ver radiação sincrotrónica) e porque é que os elementos absorvem e emitem radiação eletromagnética em espectros diferentes. 
Modelo de Bohr do átomo de hidrogénio, mostrando um elétron a saltar entre órbitas fixas e a emitir um fóton de energia com uma frequência específica.
Mais tarde no mesmo ano, Henry Moseley forneceu ainda mais evidências experimentais que sustentavam a teoria de Bohr. Estas evidências reforçavam os modelos de Rutheford e Van den Broek, que propunham que o átomo contém no seu núcleo um número de cargas nucleares positivas igual ao seu número atômico na tabela periódica. Até estas experiências, desconhecia-se que o número atómico fosse uma quantidade física e experimental. Esta equivalência continuaa ser o modelo atómico aceito atualmente. 
Ligações químicas
As ligações químicas entre átomos foram explicadas por Gilbert Newton Lewis, em 1916, como as interações entre os seus elétrons.  Uma vez já se conhecia que as pro-priedades químicas dos elementos se repetiam de acordo com a lei periódica, em 1919 o químico norte-ameri-cano Irving Langmuir sugeriu que isto podia ser explicado se os elétrons de um átomo estivessem de alguma forma ligados. Assim, pensava-se que os grupos de elétrons ocupavam um conjunto de camadas de elétrons à volta do núcleo.
Física quântica
A experiência de Stern-Gerlach de 1922 forneceu mais evidências da natureza quântica do átomo. Quando um feixe de átomos de prata atravessou um campo magnético especialmente concebido, o feixe dividiu-se com base na direção do momento angular do átomo, ou spin. Uma vez que esta direção é aleatória, era espectável que feixe se propagasse numa linha. Em vez disso, o feixe dividiu-se em duas partes, dependendo se o spin atômico estava orientado para cima ou para baixo. 
Com base na proposta de Louis de Broglie de 1924 de que as partículas se comportavam até determinado ponto como ondas, em 1926 Erwin Schrödinger desenvolveu um modelo matemático do átomo que descrevia os elétrons como formas de onda tridimensionais, em vez de partículas pontuais. Uma das consequências de usar formas de onda para descrever os elétrons é que é matematicamente impossível obter valores precisos tanto para a posição co-mo para o momento de determinada partícula ao mesmo tempo. Isto veio a ser conhecido por princípio da incerteza. Segundo este conceito, por cada medição de uma posição só é possível obter uma gama de valores prováveis para o momento, e vice-versa. Embora este modelo fosse difícil de conceber visualmente, foi capaz de explicar algumas observações do comportamento dos átomos que os modelos anteriores não conseguiam, tais como deter-minados padrões estruturais e espectrais de átomos maiores que o hidrogénio. Assim, o modelo planetário do átomo foi depreciado a favor de um que descrevia as zonas orbitais à volta do núcleo em que fosse mais provável existirem elétrons.
Descoberta do nêutron
O desenvolvimento do espectómetro de massa tornou possível medir de forma exata a massa dos átomos. O aparelho usa um íman para desviar a trajetória de um feixe de íons, sendo a quantidade de defleção determinada pela proporção da massa atómica em relação à sua carga. O químico Francis William Aston usou um espectômetro para demonstrar que os isótopos tinham diferentes massas. A massa destes isótopos variava conforme quantidades integrais, o que é denominado "regra do número inteiro". A explicação para estes diferentes isótopos atómicos surgiu apenas com a descoberta em 1932 pelo físico James Chadwick do nêutron – uma partícula de carga neutra com uma massa semelhante ao próton. Até então, os isótopos eram explicados como elementos com o mesmo número de protões, mas diferente número de neutrões no interior do núcleo.
Fissão, alta energia e matéria condensada
Numa reação de fissão nu-clear, o núcleo de um átomo divide-se em partes mais pe-quenas e liberta grande quantidade de energia.
Em 1938, o químico ale-mão Otto Hahn, estudante de Rutherford, direcionou nêu-trons para átomos de urânio esperando obter elementos transurânicos. Em vez disso, o resultado das suas expe-riências foi bário. Um ano mais tarde, Lise Meitner e o seu sobrinho Otto Frisch ve-rificaram que os resultados de Hahn foram na realidade a primeira fissão nuclear ex-perimental. Em 1944, Hahn recebeu o prémio Nobel de química. No entanto, apesar dos seus esforços nesse sentido, as contribuições de Meitner e Frisch não foram reconhecidos. 
Na década de 1950, o desenvolvimento de melho-res aceleradores de partículas e detectores de partícu-las permitiu aos cientistas estudar os impactos dos átomos em movimento a alta energia. Verificou-se que os protões e os nêutrons eram hadrons, ou comósitos de partículas ain-da mais pequenas denominadas quarks. Foram desenvol-vidos modelos padrão de física nuclear que explicavam de forma eficaz as propriedades do núcleo em termos destas partículas sub-atômicas e as forças que governavam as interações entre si.
Por volta de 1985, Steven Chu e a sua equipa nos Bell Labs desenvolveram uma técnica para diminuir a tem-peratura dos átomos usando lasers. No mesmo ano, uma equipa liderada por William Daniel Phillips conseguiu reter átomos de sódio numa armadilha magnética. A conjugação destas duas técnicas e um método baseado no efeito doppler, desenvolvido por Claude Cohen-Tannoudji, per-mitiu que pequenos grupos de átomos fossem arrefecidos para alguns microkelvins. Isto permitiu que os átomos fos-sem estudados com elevada precisão, o que mais tarde veio a permitir a descoberta do condensado de Bose-Einstein. 
Em termos históricos, os átomos individuais sempre foram proibitivamente pequenos para terem aplicações cientí-ficas. No entanto, recentemente têm sido construídos apa-relhos que usam um único átomo de metal ligado por li-gantes orgânicos para construir um transístor de elétron único. Têm sido realizadas experiências para reter e abrandar átomos individuais através de arrefecimento a laser, de modo a melhorar a compreensão da matéria.
Cargas Elétricas: Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons.
Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita.
Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos prótons, podemos representar a massa dos elétrons como:
Ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor que a massa dos prótons ou 9,109×10−31 kg ou 5,489×10−4 unidades de massa atômica.
Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por:
Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta à do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados.
Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada carga elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons têm carga negativa e os nêutrons tem carga neutra.
Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétron é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e.
A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C).
A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb, têm-se a relação:
e=1,6∙10-19C
A unidade coulomb é definida partindo-se do conhecimento de densidades de corrente elétrica, medida em ampère (A), já que suas unidades são interdependentes.
Um coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica que atravessa em um segundo, a secção transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.
Corpo eletricamente neutro e corpo eletrizado: Um corpo apresenta-se eletricamente neutro quando o número total de prótons e de elétrons está em equilíbrio na sua estrutura. Quando, por um processador qualquer, se consegue desequilibrar o número de prótons com o número de elétrons, dizemos que o corpo está eletrizado. O sinal desta carga dependerá da partícula que estiver em excesso ou em falta. Por exemplo, se um determinado corpo possui um número de prótons maior que o de elétrons, o corpo está eletrizado positivamente, se for o contrário, isto é, se haver um excesso de elétrons o corpo é dito eletrizado negativamente.
Eletrização de Corpos: A única modificação que um átomo pode sofrer sem que haja reações de alta liberação e/ou absorção de energia é a perda ou ganho de elétrons.
Por isso, um corpo é chamado neutro se ele tiver número igual de prótons e de elétrons,fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja nula.
Pela mesma analogia podemos definir corpos eletrizados positivamente e negativamente.
Um corpo eletrizado negativamente tem maior número de elétrons do que de prótons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja negativa.
Um corpo eletrizado positivamente tem maior número de prótons do que de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja positiva.
OBS: É comum haver confusão sobre corpos positiva-mente carregados, principalmente, já que é plausível de se pensar que para que o corpo tenha carga elétrica positiva ele deva receber carga elétrica positiva, ou seja, ganhar prótons.
Quando na verdade um corpo está positivamente carregado se ele perder elétrons, ficando com menos carga elétrica negativa.
Eletrizar um corpo significa basicamente tornar diferente o número de prótons e de elétrons (adicionando ou reduzindo o número de elétrons).
 (
Q=n∙e
)Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
Onde:
Q= Carga elétrica, medida em coulomb no SI
n= quantidade de cargas elementares, que é uma grandeza adimensional e têm sempre valor inteiro (n=1, 2, 3, 4 ...)
e= carga elétrica elementar (e=1,6∙10-19C)
A eletrostática é basicamente descrita por dois princípios, o da atração e repulsão de cargas conforme seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrários se atraem) e a conservação de cargas elétricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante, ou seja, não há perdas.
Princípios Fundamentais da Eletrostática: 
· Princípio das ações elétricas: cargas elétricas de sinais iguais se repelem e de sinais contrários se atraem.
· Princípio da conservação das cargas elétricas: num sistema eletricamente isolado a carga elétrica total permanece constante.
A eletrostática é a parte da física que estuda as propriedades e a ação mútuas das cargas elétricas em repouso em relação a um sistema inercial de referência.
O princípio da ação e repulsão diz que: cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais contrários se atraem.
O princípio da conservação das cargas elétricas diz: num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é constante. Considere dois corpos A e B com cargas Q1 e Q2 respectivamente, admitamos que houve troca de cargas entre os corpos e os mesmos ficaram com cargas Q1’ e Q2’ respectivamente. Temos então pelo princípio da conservação das cargas elétricas que: Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’ = constante.
Condutores e isolantes: Segurando uma barra de vidro por uma das extremidades e atritando a outra com um pano de lã, somente a extremidade atritada se eletriza. Isto significa que as cargas elétricas em excesso localizam-se em determinada região e não se espalha.
Fazendo o mesmo com uma carga metálica, esta não se eletriza.
Repetindo o processo anterior, mas segurando a barra metálica por meio de um barbante, a barra metálica se eletriza e as cargas em excesso se espalham pela superfície.
Os materiais, como o vidro, que conservam as cargas nas regiões onde elas surgem são chamadas de isolantes ou dielétricos. Os materiais, nos quais as cargas se espalham imediatamente, são chamados de condutores. É o caso dos metais, do corpo humano e do solo. Ao atritarmos a barra metálica, segurando-a diretamente com as mãos, as cargas elétricas em excesso espalham-se pelo metal, pelo corpo e pela terra que são condutores. Com isso, a barra metálica não se eletriza devido as suas dimensões serem reduzidas em relação as dimensões da terra. Deste fato, se ligarmos um condutor eletrizado à terra, este se descarrega.
Quando um condutor estiver eletrizado positivamente, elétrons sobem da terra para o condutor, neutralizando seu excesso de cargas positivas. Quando um condutor estiver eletrizado negativamente, seus elétrons em excesso escoam para a terra.
Processos de eletrização
Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente de prótons e elétrons, ou seja, quando não estiver neutro. O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este passe a estar eletrizado denomina-se eletrização.
Alguns dos processos de eletrização mais comuns são:
 Eletrização por Atrito: Este processo foi o primeiro de que se tem conhecimento. Foi descoberto por volta do século VI a.C. pelo matemático grego Tales de Mileto, que concluiu que o atrito entre certos materiais era capaz de atrair pequenos pedaços de palha e penas.
Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo possível comprovar que dois corpos neutros feitos de materiais distintos, quando são atritados entre si, um deles fica eletrizado negativamente (ganha elétrons) e outro positivamente (perde elétrons).
Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo igual, porém com sinais opostos.
Esta eletrização depende também da natureza do material, por exemplo, atritar um material m1 com um mate-rial m2 pode deixar m1 carregado negativamente e m2 posi-tivamente, enquanto o atrito entre o material m1 e outro material m3 é capaz de deixar m1 carregado negativamente e m3 positivamente.
Convenientemente foi elaborada uma lista em dada ordem que um elemento ao ser atritado com o sucessor da lista fica eletrizado positivamente. Esta lista é chamada série triboelétrica:
Eletrização por contato: Outro processo capaz de eletrizar um corpo é feito por contato entre eles.
Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizado, são postos em contato, a carga elétrica tende a se estabilizar, sendo redistribuída entre os dois, fazendo com que ambos tenham a mesma carga, inclusive com mesmo sinal.
O cálculo da carga resultante é dado pela média aritmética entre a carga dos condutores em contato.
Por exemplo:
· Um corpo condutor A com carga Q1=+6C é posto em contato com outro corpo neutro QN=0C. Qual é a carga em cada um deles após serem separados.
· Um corpo condutor A com carga QA=-1C é posto em contato com outro corpo condutor B com carga QB=-3C, após serem separados os dois o corpo A é posto em contato com um terceiro corpo condutor C de carga QC=+4C, qual é a carga em cada um após serem separados?
Ou seja, neste momento:
Q’=Q’A= Q’B=-2C
Após o segundo contato, tem-se:
E neste momento:
Q’’=Q’’A= Q’C=+1C
Ou seja, a carga após os contados no corpo A será +1C, no corpo B será -2C e no corpo C será +1C.
 Um corpo eletrizado em contato com a terra será neutralizado, pois se ele tiver falta de elétrons, estes serão doados pela terra e se tiver excesso de elétrons, estes serão descarregados na terra.
Eletrização por indução eletrostática: Este processo de eletrização é totalmente baseado no princípio da atração e repulsão, já que a eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido).
O processo é dividido em três etapas:
1. Primeiramente um bastão eletrizado é aproximado de um condutor inicialmente neutro, pelo princípio de atração e repulsão, os elétrons livres do induzido são atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor.
2. O próximo passo é ligar o induzido à terra, ainda na presença do indutor.
Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única carga seja a do sinal oposto ao indutor.
3. Após pode-se retirar o indutor das proximidades e o induzido estará eletrizado com sinal oposto à carga do indutor e as cargas se distribuem por todo o corpo.
Exercícios Resolvidos
Cargas elétricas
1. Um corpo condutor inicialmente neutro perde   elétrons. Considerando a carga elementar e=, qual será a carga elétrica no corpo após esta perda de elétrons?
Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo perdeu elétrons, ele perdeu carga negativa, ficando, portanto, com mais carga positiva, logo, carregado positivamente.
Quanto à resolução numérica do problema, devemos lembrar, da equação da quantização de carga elétrica:
Q=n·e
Sendo n o número de elétrons que modifica a carga do corpo:
|Q|=n·e
|Q|=(5·1013)·(1,610-19)
|Q|=8·10-6C
|Q|=8·10µCLogo, a carga no condutor será Q=+8μC.
 
2. Um corpo possui prótons e elétrons. Considerando a carga elementar e=, qual a carga deste corpo?
Primeiramente verificamos que o corpo possui maior número de prótons do que de elétrons, portanto o corpo está eletrizado positivamente, com carga equivalente à diferença entre a quantidade de prótons e elétrons.
Essa carga é calculada por:
Q=n·e
Q=+(5·1019-4·1019)·e
Q=1019·1,6·10-19
Q=+1,6C
Eletrização de corpos
1. Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8 µC, em outra idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e eletricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas?
Resolvendo o exercício por partes. Primeiramente calcula-mos a carga resultante do primeiro contato, pela média aritmética delas:
Como a esfera A não faz mais contato com nenhuma outra, sua carga final é +4 µC.
Calculando o segundo contato da esfera B, com a esfera C agora, temos:
Portanto, as cargas finais das 3 esferas são:
Q’A=+4µC
Q’’B=+2µC
Q’C=+2µC
Questão 1
As principais partículas elementares constituintes do átomo são:
a) prótons, elétrons e carga elétrica
b) prótons, nêutrons e elétrons
d) elétrons, nêutrons e átomo
e) nêutrons, negativa e positiva
Questão 2
Marque a alternativa que melhor representa os processos pelos quais um corpo qualquer pode ser eletrizado. Eletrização por:
a) atrito, contato e aterramento
b) indução, aterramento e eletroscópio
c) atrito, contato e indução
d) contato, aquecimento e indução
e) aquecimento, aterramento e carregamento
Questão 3
Tem-se três esferas condutoras, A, B e C. A esfera A (positiva) e a esfera B (negativa) são eletrizadas com cargas de mesmo módulo, Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações:
1) toca-se C em B, com A mantida a distância, e em seguida separa-se C de B.
2) toca-se C em A, com B mantida a distância, e em seguida separa-se C de A.
3) toca-se A em B, com C mantida a distância, e em seguida separa-se A de B.
Qual a carga final da esfera A? Dê sua resposta em função de Q.
a)   Q/10
b) –Q/4
c)   Q/4
d) –Q/8
e) –Q/2
Questão 4
Considere os seguintes materiais:
1) madeira seca
2) vidro comum
3) algodão
4) corpo humano
5) ouro
6) náilon
7) papel comum
8) alumínio
Quais dos materiais citados acima são bons condutores de eletricidade? Marque a alternativa correta.
a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8
b) 4, 5 e 8
c) 5, 3, 7 e 1
d) 2, 4, 6 e 8
e) 1, 3, 5 e 7
Questão 5
 Analise: Um condutor A, eletrizado positivamente e colocado em contato com outro condutor B, inicialmente neutro.
a) B se eletriza positiva ou negativamente?
b) Durante a eletrização de B ocorre uma movimentação de elétrons ou de prótons? De A para B ou de B para A?
 
 
Questão 6
Quando um corpo exerce sobre o outro uma força elé-trica de atração, pode-se afirmar que:
a) um tem carga positiva e o outro, negativa.
b) pelo menos um deles está carregado eletricamente.
c) um possui maior carga que o outro.
d) os dois são condutores.
e) pelo menos um dos corpos conduz eletricidade.
Questão 7
Atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã.
a) Ambos se eletrizam? Quais os sinais de suas cargas elétricas?
b)  Se os colocarmos suspensos por fios isolantes e próximos, eles irão se atrair ou repelir?
c) E se atritarmos dois bastões de vidro entre si, eles também vão se eletrizar? Por quê?
 
Questão 8
Quais os portadores livres de carga elétrica nos metais?
Questão 9
Se um corpo neutro é colocado em contato com um corpo eletrizado negativamente, ou seja, com excesso de elétrons, pode-se afirmar que:
a) Ele permanece neutro;
b) Adquire carga positiva;
c) Adquire carga negativa;
d) Neutraliza eletricamente o outro corpo.
Questão 10
(UFMT – MG) Da palavra grega elétron derivam os termos eletrização e eletricidade, entre outros. Analise as afirmativas sobre alguns conceitos da eletrostática.
I. A carga elétrica de um sistema eletricamente isolado é constante, isto é, conserva-se.
II. Um objeto neutro, ao perder elétrons, fica eletrizado positivamente;
III. Ao se eletrizar um corpo neutro, por contato, este fica com carga de sinal contrário à daquele que o eletrizou.
É correto o contido em:
a) I apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Questão 11
Um corpo eletrizado com carga Qa= - 5 . 10-9 é colocado em contato com outro corpo com carga Qb= 7 . 10-9 . Qual é a carga dos dois objetos após ter sido atingido o equilíbrio eletrostático?
Questão 12
(UNI-RIO) Três esferas idênticas, muito leves, estão penduradas por fios perfeitamente isolantes, em um ambiente seco, conforme mostra a figura. Em determinado instante, a esfera A (QA = 20 μC) toca a esfera B (QB = - 2 μC); após alguns instantes, afasta-se e toca na esfera C (Qc = - 6 μC), retornando à posição inicial.
Três esferas idênticas carregadas eletricamente penduradas por fios isolantes
Após os contatos descritos, as cargas das esferas A, B e C são, respectivamente, iguais a (em μC):
a) QA = 1,5 QB = 9,0 QC = 1,5
b) QA = 1,5 QB = 11 QC = 9,0
c) QA = 2,0 QB = -2,0 QC = -6,0
d) QA = 9,0 QB = 9,0 QC = 9,0
e) QA = 9,0 QB = 9,0 QC = 1,5
Questão 13
(Fafi-MG) Dizer que a carga elétrica é quantizada significa que ela:
a) só pode ser positiva
b) não pode ser criada nem destruída
c) pode ser isolada em qualquer quantidade
d) só pode existir como múltipla de uma quantidade mínima definida
e) pode ser positiva ou negativa
Questão 14
(Unitau-SP) Uma esfera metálica tem carga elétrica negativa de valor igual a 3,2 . 10-4 C. Sendo a carga do elétron igual a 1,6 10-19 C, pode-se concluir que a esfera contém:
a) 2 . 1015 elétrons
b) 200 elétrons
c) um excesso de 2. 1015 elétrons
d) 2 . 1010 elétrons
e) um excesso de 2 . 1010 elétrons
Questão 15
Calcule a carga elétrica de um corpo que possui excesso de 24 . 1012 elétrons. Considere o módulo da carga elementar igual a 1,6 . 10-19 C.
Questão 16
Julgue os itens a seguir:
1. Um corpo que tem carga positiva possui mais prótons do que elétrons;
2. Dizemos que um corpo é neutro quando ele possui o mesmo número de prótons e de elétrons;
3. O núcleo do átomo é formado por elétrons e prótons.
Estão corretas as afirmativas:
a) 1 e 2 apenas
b) 2 e 3 apenas
c) 1 e 3 apenas
d) 1, 2 e 3
e) nenhuma.
Respostas
Resposta Questão 1
As principais partículas que constituem o átomo são os prótons, os elétrons e os nêutrons. Sendo que os prótons são os portadores de carga positiva, os elétrons portadores de carga negativa e os nêutrons não possuem carga elétrica.
Alternativa B
Resposta Questão 2
No nível da estrutura da matéria, eletrizar um corpo (ou objeto) é fazer que, no conjunto, seus átomos tenham um número de elétrons diferente do número de prótons. Portanto, eletrizar um corpo é desequilibrá-lo eletricamente. Para isso existe a eletrização por atrito, contato e indução.
Alternativa C
Resposta Questão 3
 
	Esfera A
	Esfera B
	Esfera C
	QA = Q
	QB = - Q
	QC = 0
1º contato: C com B:
2º contato: C com A:
3º contato: A com B:
A esfera A, após os sucessivos contatos com as esferas B e C, como descrito no enunciado, tem carga elétrica final igual a –Q/8.
Alternativa D
Resposta Questão 4
De acordo com a facilidade relativa de movimentação das cargas elétricas na estrutura de diversos materiais, naturais ou sintéticos, são classificados em condutores ou isolantes. Sendo assim, um material comporta-se como condutor elétrico quando permite a movimentação de portadores de carga elétrica em sua estrutura, caso contrário, ele é denominado de isolante. Dessa forma, da lista acima, somente o corpo humano, o ouro e o alumínio apresentam essa facilidade de condução das cargas elétricas.
Alternativa B
Resposta Questão 5
a) B se eletriza positivamente, pois na eletrização por contato os corpos adquirem carga de mesmo sinal.
b)Ocorre uma movimentação de elétrons, em virtude de o condutor A (positivo) buscar estabilidade nos elétrons do corpoB.
Resposta Questão 6
Alternativa correta: letra “b”, pois para ocorrer à aproximação entre os corpos, pelo menos um deles precisa estar eletrizado.
Resposta Questão 7
a) Sim. O bastão de vidro ficará positivo e o pano de lã, negativo.
Devemos considerar aqui a série tribo elétrica para encontrarmos as respostas acima.
b) Sem dúvida irão se atrair, pois possuem cargas de sinais diferentes.
c) Sim, os bastões irão se eletrizar, mas com cargas de mesmo sinal. E se tentarmos aproximá-los, atuará sobre eles uma força de repulsão.
Resposta Questão 8
São os elétrons livres.
Resposta Questão 9
Quando um corpo neutro é colocado em contato com um corpo carregado eletricamente, as cargas do corpo carregado passam para o neutro. Dessa forma, ambos ficam carregados com cargas iguais. No caso do exercício, como se trata de excesso de elétrons, após o contato, ambos ficarão com carga negativa. Portanto, alternativa correta é a letra c.
Resposta Questão 10
De acordo com o princípio da conservação de cargas, a soma algébrica das cargas elétricas de um sistema isolado é constante. Portanto, I está correta.
Um corpo é neutro quando possui a mesma quantidade de prótons e elétrons. Quando um objeto neutro perde elétrons, ele passa a ter mais prótons, ou seja, excesso de cargas positivas. Pode-se concluir então que ele fica eletrizado positivamente. Assim, II também está correta.
Quando um corpo neutro é eletrizado por contato, ele adquire carga de mesmo sinal à do corpo que o eletrizou. Tendo por base esse conceito, a alternativa III é incorreta.
Portanto, a alternativa correta é a letra b: I e II estão corretas.
Resposta Questão 11
Resolução de exercício sobre eletrização por contato
Resposta Questão 12
No primeiro contato entre A e B:
Q=9µC
Cálculo da carga elétrica após o contato entre as esferas A e B
Assim, as esferas A e B adquirem carga de 9 μC.
Em seguida, coloca-se em contato A e C:
Q=1,5µC
Cálculo da carga elétrica após o contato entre as esferas A e C
Portanto, temos a esfera B com carga QB = 9 μC e as esferas A e C com cargas Qa = 1,5 μC e QC = 1,5 μC após o contato. Alternativa correta é a letra a.
Resposta Questão 13
Alternativa d.
A carga elétrica só pode existir em quantidades múltiplas da carga elementar e.
Resposta Questão 14
Q = n.e
3,2 . 10 -4 = n . 1,6 . 10-19
n = 3,2 . 10-4
       1,6 . 10-19
n = 2 . 1015 elétrons
Como o corpo tem carga elétrica negativa, ele possui excesso de elétrons, portanto, a resposta correta é a alternativa C.
Resposta Questão 15
Q = n.e
Q = 24 . 1012 . ( - 1,6 . 10-19)
Q =  - 38,4 .10-7 C
Resposta Questão 16
Afirmativa 1 – correta. Quando um corpo perde elétrons, ele passa a ter maior número de prótons, portanto fica com carga positiva.
Afirmativa 2 – correta. Os corpos neutros possuem a mesma quantidade de prótons e de elétrons.
Afirmativa 3 – incorreta. O núcleo atômico é formado por prótons e nêutrons.
Alternativa correta – A.
Lei de Coulomb: Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se às forças de interação (atração e repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível.
Lembrando que, pelo princípio de atração e repulsão, cargas com sinais opostos são atraídas e com sinais iguais são repelidas, mas estas forças de interação têm intensidade igual, independente do sentido para onde o vetor que as descreve aponta.
O que a Lei de Coulomb enuncia é que: a intensidade da força elétrica de interação entre cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Ou seja:
Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se considerarmos uma constante k, que depende do meio onde as cargas são encontradas. O valor mais usual de k é considerado quando esta interação acontece no vácuo, e seu valor é igual a:
K=9∙109Nm²/C²
Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:
Onde:
· K é denominada constante eletrostática que possui valor diferente e dependente de onde as cargas estão imersas (exemplo: vácuo, água, óleo e etc.).
· Q1 é o valor da primeira carga elétrica dada em Coulomb (unidade de carga elétrica).
· Q2 é o valor da segunda carga elétrica dada em Coulomb (unidade de carga elétrica).
· d é o valor da distância de separação entre as duas cargas.
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão utiliza-se o produto de suas cargas, ou seja:
Q1∙Q2>0→forças de repulsão
Q1∙Q2<0→forças de atração
O experimento de Coulomb e Lei de Coulomb
Funcionava basicamente da seguinte forma: Uma haste com dois objetos carregados um em cada extremidade suspensa por um fio que sofria torção. Uma segunda haste com agora apenas um objeto carregado. Coulomb então, fazia a aproximação das duas hastes com objetos carregados. Devido à pre-sença de Força Eletrostática no sistema feito por Cou-lomb, a haste e o fio que a suspendia sofriam torção quando o objeto carregado da outra haste se aproxi-mava. Então Coulomb media o ângulo de torção e conse-guia calcular a Força Eletros-tática existente no sistema. Um esquema da máquina desenvolvida por Coulomb está indicado abaixo. 
A Lei de Coulomb é uma lei da física que descreve a interação e-letrostática entre partículas eletricamente carregadas. Foi formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb e foi essencial para o desen-volvimento do estudo da Eletricidade. 
Esta lei estabelece que o módulo da força entre du-as cargas elétricas puntifor-mes (q1 e q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre eles. Esta força pode ser atrativa ou repulsiva dependendo do sinal das cargas. É atrativa se as cargas tiverem sinais opostos. É repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal. 
Após detalhadas medidas, utilizando uma balança de torção, Coulomb concluiu que esta força é completamente descrita pela seguinte equação:
{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}}Em que:
· {\displaystyle {\vec {F}}} é a força, em Newtons (N);
· ε0≈8,854·10-12{\displaystyle \varepsilon _{0}\approx 8.854\times 10^{-12}} C2 N−1 m−2 (ou F m−1) é a constante elétrica,
· d é a distância entre as duas cargas pontuais, em metros (m) e
· q1 e q2, os respectivos valores das cargas, em Coulombs (C).
· é o versor que indica a direção em que aponta a força eléctrica. 
Por vezes substitui-se o fator {\displaystyle 1/(4\pi \varepsilon _{0})}por K.
· k, a constante de Coulomb, com k≈{\textstyle \approx 8.98\times 10^{9}}8,89·109 N·m²/C².
Assim, a força elétrica, fica expressa na forma:
A notação anterior é uma notação vectorial compacta, onde não é especificado qualquer sistema de coordenadas.
Se a carga 1 estiver na origem e a carga 2 no ponto com coordenadas cartesianas (x,y,z) a força de Coulomb toma a forma:
Como a carga de um Coulomb (1 C) é muito grande, costuma-se usar submúltiplos dessa unidade. Assim, temos:
· 1 milicoulomb = 10-3C{\displaystyle 10^{-3}C}
· 1 microcoulomb = 10-6C {\displaystyle 10^{-6}C}
· 1 nanocoulomb = 10-9C {\displaystyle 10^{-9}C}
· 1 picocoulomb = 10-12C {\displaystyle 10^{-12}C}
Diagrama que descreve o mecanismo básico da lei de Coulomb. As cargas iguais se repelem e as cargas opostas se atraem
1. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 µC e -1,5 µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo:
Qual a intensidade da força que atua sobre a carga 2?
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a força calculada pela lei de Coulomb será de atração, tendo o cálculo de seu módulo dado por:
Portanto a força de atração que atua sobre a carga 2 tem módulo 0,375N e seu vetor pode ser representado como:
2. Três partículas carregadas eletricamente são colocadas sobre um triângulo equilátero de lado d=40cm conforme a figura abaixo. Qual o módulo da força e um esboço do vetor força elétrica que atua sobre a carga 3?
Para calcularmos