Jogos Econômicos: Estratégias e Equilíbrios

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PE2111525 - JOGOS DINÂMICOS DE INFORMAÇÃO INCOMPLETA 
 
 
 
 1. Ref.: 6061508 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere um jogo no qual existem dois jogadores, jogador A e jogador B. O jogador A 
pode escolher entre duas estratégias, cooperar e não cooperar, o jogador B também pode 
escolher entre estas duas estratégias, cooperar e não cooperar. O jogo é descrito pela 
matriz abaixo (em cada célula da matriz, o primeiro número representa o resultado do 
jogador A e o segundo número representa o resultado do jogador B): 
 
 
Indique qual das afirmativas a seguir é correta: 
 
 
Neste jogo não existe nenhuma estratégia dominante para o jogador A. 
 
Se o jogador A escolher "Cooperar" e o jogador B escolher não cooperar, estará 
caracterizado um equilíbrio de Nash, pois, dada a escolha do jogador B, o jogador A 
fez a melhor escolha. 
 
Se o jogador A escolher "Não Cooperar" e o jogador B escolher "Não Cooperar", 
estará caracterizado um equilíbrio de Nash, pois, para melhorar um jogador, é 
preciso piorar o outro. 
 Se o jogador A escolher "Cooperar" e o jogador B escolher "Cooperar", estará 
caracterizado um equilíbrio de Nash, pois, dada a escolha do jogador A, o jogador B 
fez a melhor escolha e, dada a escolha do jogador B, o jogador A fez a melhor 
escolha. 
 
Este jogo não admite nenhum equilíbrio de Nash em estratégias puras. 
 
 
 2. Ref.: 6061784 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Suponha que duas firmas tenham que decidir simultaneamente entre fixar um preço alto 
(A) ou baixo (B) em um mercado. Os lucros obtidos a partir do resultado de suas ações 
estão na tabela a seguir. 
 
 
 
O primeiro número dentro de cada parêntese é o lucro da firma 1 e o segundo, o da firma 
2. 
Um equilíbrio do jogo é dado por {X,Y}, sendo X a estratégia da firma 1 (A ou B) e Y a da 
firma 2 (A ou B). 
Os equilíbrios cooperativo e de Nash em estratégias puras são, respectivamente, 
 
 
 
{B, B} e {B, B}. 
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{A, A} e {B, B}. 
 
{A, A} e não existe. 
 
não existe e {A.A}. 
 {B, B} e {A, A}. 
 
 
 
 
00070-TEGE-2010: JOGOS DINÂMICOS DE INFORMAÇÃO COMPLETA 
 
 
 3. Ref.: 5412466 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Considere o jogo abaixo e assinale a alternativa verdadeira. 
 
 
 O jogo possui 3 EN e 2 ENPS. 
 
O Jogo possui 1subjogos. 
 O jogo possui 3subjogos. 
 
O jogo possui 3 EM e 1 ENPS. 
 
O jogo possui 5subjogo. 
 
 
 4. Ref.: 5389686 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere uma situação onde o Banco Central (Jogador 1) interage com o mercado 
("Jogador" 2). O BC escolhe a taxa de inflação da economia ππ, que supomos por 
simplicidade estar contida no intervalo [1,3]. Já o mercado forma expectativas 
inflacionárias πeπe (também no intervalo [1,3]). O objetivo do mercado é acertar a 
previsão da taxa de inflação ππ na economia, e seu payoff 
é UM=4−(π−πe)2UM=4−(π−πe)2: ou seja, se a previsão πeπe é próxima à inflação 
realizada ππ, o payoff é maior. O payoff do BC é UBC=3.(3−πe)+πUBC=3.(3−πe)+π (ou 
seja, o BC ganha quando consegue explorar a "curva de Phillips" da economia: prefere que 
o mercado forme uma expectativa de inflação baixa, mas se possível gostaria de 
surpreendê-lo com inflação alta). 
Assinale a alternativa verdadeira sobre esse modelo. 
 
 
O bem-estar do BC deve ser menor quanto maior for o nível de perda F 
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Supondo decisões simultâneas, EM: (1,3) é a única solução que sobrevive ao 
processo de eliminação estratégias estritamente dominadas. 
 Suponha que o jogo seja dinâmico. O BC é o primeiro a jogar, e anuncia uma meta 
m para o valor do π que irá jogar. O Empresário observa m e realiza sua 
previsão πeπe. Finalmente, o BC observa π e(e m) e decide efetivamente o π que 
irá escolher (que pode ser igual à meta m previamente anunciada ou não). Neste 
caso a meta de inflação m é irrelevante. 
 
Um agente não deve se submeter voluntariamente a restrições: afinal, agindo sob 
discrição (onde suas escolhas não estão sujeitas a nenhuma restrição ou 
penalidade) ele sempre pode fazer qualquer escolha que podia fazer antes com um 
pay-off maior. 
 
A seqüência do jogo é como em (b), entretanto nesse caso o BC está sujeito a uma 
restrição institucional: é imposta nessa economia um regime de metas para 
inflação, e o BC sofre uma perda de F caso escolha uma taxa de 
inflação ππ diferente da meta m anunciada. Caso F=10, a escolha de m=2 é crível e 
provê o melhor UBC para o Banco Central 
 
 
 
 
00102-TEGE-2010: JOGOS ESTÁTICOS DE INFORMAÇÃO INCOMPLETA 
 
 
 5. Ref.: 5424210 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere um duopólio de Cournot que opera em um mercado com a seguinte demanda inversa: 
 
P(Q)={60−Q,se Q≤600,se Q>60P(Q)={60−Q,se Q≤600,se Q>60 
 
Onde Q=q1+q2Q=q1+q2 é a produção total no mercado. O custo da Firma 2 é dado 
por c2(q2)=9q2c2(q2)=9q2 com probabilidade 1/41/4 e c2(q2)=27q2c2(q2)=27q2 com 
probabilidade 3/43/4. O custo da Firma 1 é c1(q1)=18q1c1(q1)=18q1. A Firma 2 sabe seu 
custo, mas a Firma 1 sabe apenas os tipos possíveis de custos que a Firma 2 pode ter e suas 
probabilidades. Formalmente, o custo da Firma 1 é representado pelo seu tipo T1={r}T1={r} e 
os custos da Firma 2 pelos seus tipos T2={cl,ch}T2={cl,ch} onde clcl é a situação onde a Firma 2 
sabe que seu custo marginal é 9 e chch é a situação onde sabe que seu custo marginal é 27. Essa 
descrição do jogo é conhecimento comum de ambos os jogadores. Assinale a alternativa que 
representa payoffs nessas duas situações para a Firma 2. 
 
 ul(q1,ql|cl)=(63−q1−ql)qlul(q1,ql|cl)=(63−q1−ql)ql e uh(q1,qh|ch)=(27−q1−qh)qhuh(q1,
qh|ch)=(27−q1−qh)qh 
 ul(q1,ql|cl)=(63−q1−ql)qlul(q1,ql|cl)=(63−q1−ql)ql e uh(q1,qh|ch)=(81−q1−qh)qhuh(q1,
qh|ch)=(81−q1−qh)qh 
 ul(q1,ql|cl)=(81−q1−ql)qlul(q1,ql|cl)=(81−q1−ql)ql e uh(q1,qh|ch)=(63−q1−qh)qhuh(q1,
qh|ch)=(63−q1−qh)qh 
 ul(q1,ql|cl)=(18−q1−ql)qlul(q1,ql|cl)=(18−q1−ql)ql e uh(q1,qh|ch)=(27−q1−qh)qhuh(q1,
qh|ch)=(27−q1−qh)qh 
 ul(q1,ql|cl)=(27−q1−ql)qlul(q1,ql|cl)=(27−q1−ql)ql e uh(q1,qh|ch)=(18−q1−qh)qhuh(q1,
qh|ch)=(18−q1−qh)qh 
 
 
 6. Ref.: 5424411 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
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Dois indivíduos com utilidade u(x)=√ x u(x)=x, onde xx representa uma quantidade de 
dinheiro, estão participando de um leilão de primeiro preço. O agente i=1,2i=1,2 valoriza 
o bem leiloado em vivi unidade monetárias. Essa valoração é informação privada, mas é 
conhecido por ambos os jogadores que os vivi são variáveis aleatórias independentes e 
uniformemente distribuídas no intervalo [0, 1]. Encontre um equilíbrio bayesiano na 
forma bi(vi)=αivibi(vi)=αivi, onde αiαi é uma constante positiva qualquer. Quais são os 
lances dos agentes em equilíbrio? 
 
 bi(vi)=54vi, para i=1,2bi(vi)=54vi, para i=1,2 
 bi(vi)=13vi, para i=1,2bi(vi)=13vi, para i=1,2 
 bi(vi)=vi, para i=1,2bi(vi)=vi, para i=1,2 
 bi(vi)=23vi, para i=1,2bi(vi)=23vi, para i=1,2 
 bi(vi)=34vi, para i=1,2bi(vi)=34vi, para i=1,2 
 
 
 
 
00134-TEGE-2009: INTRODUÇÃO À TEORIA DOS CONTRATOS 
 
 
 7. Ref.: 5422092 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
O proprietário de uma editora de livros infantis deseja contratar um agente para vender de 
casa em casa seus livros. Se o agente for contratado, ele poderá esforçar-se muito, nesse 
caso venderá o equivalente a 2500 reais em livros durante um mês com probabilidade 3/4 
e venderá o equivalente a 100 reais com probabilidade 1/4. Caso o agente não se esforce, 
venderá 2500 reais com probabilidade 114 e 100 reais com probabilidade 3/4. A utilidade 
de von Neumann-Morgenstern do agente é U(x)=x12U(x)=x12, e existe um custo para o 
agente se esforçar correspondendo a 20 unidades de utilidade. O proprietário não observa 
o esforço do agente, mas observa quanto eleconseguiu vender, e deve escolher um 
contrato (r, s) em quer r é o salário do agente e s se vender 2500 reais esse vender 100 
reais. Assinale a alternativa correta. 
 
 Se o proprietário oferecer o salário r = 400 e s = 100, o a geme aceitará o emprego 
e se esforçará muito. 
 Se o proprietário oferecer r = 1600 e s = O, o agente aceitará o emprego e será 
indiferente entre esforçar-se muito e não se esforçar. 
 
Se o proprietário oferecer r = s = 400, o agente aceitará o emprego e terá utilidade 
esperada 10. 
 
Se o proprietário oferecer r = s = 900, o agente aceitará o emprego e se esforçará 
muito. 
 
A situação descrita é um exemplo típico de um modelo de sinalização com 
informação assimétrica. 
 
 
 8. Ref.: 5422188 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Quando o governo determina que todos tenham seguro de automóvel porque motoristas 
sem seguro custam dinheiro aos outros motoristas ao encarecerem os contratos de seguro, 
qual das justificativas abaixo está sendo usada para intervenção governamental? 
 
 Seleção adversa 
 
Altos custos administrativos 
 
Externalidades 
 
Paternalismo 
 
Redistribuição 
 
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00254-TEGE-2010: JOGOS ESTÁTICOS DE INFORMAÇÃO COMPLETA 
 
 
 9. Ref.: 5412511 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere o jogo conhecido como Caça ao Cervo. 
 
Em que x é um valor dado e conhecido pelos jogadores, e tal que 0≤x<10≤x<1. Marque a 
alternativa correta. 
 
 Há dois equilíbrios de Nash em estratégias puras. 
 
A representação do jogo não indica o espaço de estratégias, e por isso não é 
possível resolvê-lo. 
 
Os equilíbrios de Nash dependem do valor exato de x, não basta saber apenas o 
intervalo. 
 
Os dois caçadores possuem estratégias puras estritamente dominadas. 
 
Esse jogo não está na forma normal pois não indica os payoffs. 
 
 
 10. Ref.: 5401478 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Com base no jogo abaixo, julgue as afirmações: 
 
 
 Existe um único Equilíbrio de Nash de Estratégias Mistas. 
 
Não há equilíbrio de Nash. 
 É possível resolver esse por eliminação iterada de estratégias estritamente 
dominadas, obtendo uma única solução. 
 
Existe um equilíbrio de Nash de estratégias puras. 
 
Há múltiplos equilíbrios de Nash. 
 
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