Geração de energia verde (energia por fontes renováveis)

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DEFINIÇÃO
Geração de energia por fontes renováveis.
PROPÓSITO
Reconhecer a importância das tecnologias de geração de energia por fontes renováveis para a
substituição das energias geradas por fontes não renováveis.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora
científica ou use a calculadora de seu smartphone/computador.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
• Aplicar os conceitos físicos envolvidos na tecnologia da geração de energia elétrica por
conversão de energia solar
MÓDULO 2
• Aplicar os conceitos físicos envolvidos na tecnologia da geração de energia elétrica por
conversão de energia eólica
MÓDULO 3
• Aplicar os conceitos físicos envolvidos na tecnologia da geração de energia elétrica por
conversão de energias: geotérmica e maremotriz
MÓDULO 1
 Aplicar os conceitos físicos envolvidos na tecnologia da geração 
de energia elétrica por conversão de energia solar
INTRODUÇÃO
O Sol é o maior e mais pesado corpo celeste, contendo cerca de 98% de toda a massa do
Sistema Solar. Isso significa que aproximadamente 109 planetas Terra seriam precisos para
cobrir a superfície do disco do Sol que observamos aqui do nosso planeta. Já para preencher
todo o volume dessa estrela, seriam necessários 1,3 milhões de Terras.
 
Fonte: Por Designs Stock / Shutterstock
 Forte em Saint Tropez ao por do sol
O Sol é a maior e mais forte fonte de energia que conhecemos. Essa energia é gerada em seu
núcleo, onde a temperatura é estimada em 15 milhões de graus Celsius, e a sua pressão
calculada em 340 bilhões de vezes a pressão atmosférica do planeta Terra, ao nível do mar.
Essa energia solar é oriunda de reações nucleares que transformam quatro prótons (núcleos
de átomos de hidrogênio) em uma partícula alfa (núcleo de um átomo de hélio). O núcleo do
átomo de hélio é cerca de 0,7% menos massivo do que quatro prótons.
Bem, se o núcleo do átomo de hélio tem massa de 99,3% da massa de quatro prótons, para
onde vão os 0,7% restantes?
 RESPOSTA
A resposta, apesar de parecer simples, não é. A diferença da massa se transforma em energia,
e por convecção essa energia se locomove do centro do núcleo do Sol até a sua superfície,
javascript:void(0)
onde então é liberada na forma de luz e calor, como de fato conhecemos. Esse processo de
convecção possui um intervalo de tempo de 1 milhão de anos, ou seja, leva 1 milhão de anos
para a energia se movimentar do núcleo do Sol até a sua superfície.
A ciência afirma que a cada segundo o Sol converte 700 milhões de toneladas de hidrogênio
em hélio, o que significa que 5 milhões de toneladas de hidrogênio nessa modificação foram
convertidos em energia e então liberados para a superfície solar. Isso significa que com o
passar do tempo, o Sol está se tornando mais leve, sendo essa teoria que garante que nossa
estrela não se tornará um buraco negro quando finalmente se apagar.
CONVECÇÃO
Movimento que um fluido toma por influência de uma variação de temperatura.
Fonte: Dicio. Dicionário Online de Português
Estima-se que o Sol tenha cerca de 4,6 bilhões de anos e que ainda tem energia para brilhar
por mais 5 bilhões de anos. O Sol fornece ao planeta Terra uma energia anual de 3.850.000EJ
(Exajoule), o que equivale a 3.850.00 x1018J por ano. Isso representa mais energia em 2 horas
do que a humanidade utiliza em um ano, mas, infelizmente, somente cerca de 1% da energia
elétrica produzida no mundo é oriunda da conversão de energia solar, isso porque as usinas
solares são caras e pouco eficientes.
 
Fonte: Por Love Silhouette / Shutterstock
 Forte em Saint Tropez ao por do sol
 VOCÊ SABIA
A placa solar fotovoltaica mais efetiva converte somente 13% de toda a energia captada em
energia elétrica. No entanto, essa energia é a mais promissora para a geração e mantimento
energético para o futuro.
Diante disto, vamos compreender a partir de agora como funciona a energia solar.
ENERGIA SOLAR
A energia solar é uma energia eletromagnética, ou seja, uma radiação eletromagnética. Graças
a essa energia nós temos luz e calor aqui no planeta Terra e, consequentemente, vida.
A radiação eletromagnética é emitida em ondas, sendo compostas de um campo elétrico com
um campo magnético que se propaga transportando energia. As ondas eletromagnéticas
possuem uma peculiaridade que as ondas mecânicas não possuem que é a capacidade de se
propagar no vácuo, ou seja, a onda eletromagnética independe do meio material para se
propagar, e é assim que ela consegue sair do Sol, atravessar o vácuo existente no espaço
sideral e chegar ao nosso planeta.
Existem diversos tipos de radiação eletromagnética: infravermelha, ultravioleta, raios X, etc.
 
Fonte: Por trgrowth / Shutterstock
Figura 1: Classificação da onda eletromagnética perante sua frequência e comprimento de
onda. Fonte: Shutterstock.
Somente a sua frequência define a energia da onda, pois quanto maior a sua frequência maior
é a energia dessa onda, e consequentemente menor é o seu comprimento de onda. As
equações (1) e (2) demonstram a relação da energia eletromagnética com a frequência e com
o seu comprimento de onda respectivamente:
E=hf ( 1 )
E=
hc
λ
 2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
As duas equações representam a energia de uma onda eletromagnética em unidade do
Sistema Internacional (S.I.) que é o joule (J).
O h é a constante de Planck, e tem valor de 6,626x10-34J.s.
A letra f é a frequência em hertz (Hz).
( )
A letra c é a representação da velocidade da luz, que no vácuo tem o valor de 3x108
m
s
.
A letra λ é o comprimento de onda em metros (m).
DEMONSTRAÇÃO
As equações (1) e (2) são equivalentes, pois pelo princípio de propagação de uma onda, a
velocidade de propagação é proporcional ao produto do comprimento da onda pela sua
frequência:
v= λ ∙ f ( 3 )
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Porém, na Física, utilizamos o símbolo v para poder descrever a velocidade uma onda
mecânica. Para ondas eletromagnéticas, que se propagam na velocidade da luz ou muito
próxima dela, utilizamos o símbolo c para descrever as grandezas de velocidade e frequência,
então a equação (3) assume a forma:
c= λ ∙ f ( 4 )
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Então, da (4), podemos escrever a frequência em função da velocidade da luz e do
comprimento da onda eletromagnética, assim:
f=
c
λ 5
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Desta forma, ao substituir (5) em (1), obtemos a equação (2).
A onda eletromagnética, como a luz visível, por exemplo, é constituída por fótons, que são os
responsáveis por transportar a energia eletromagnética. Um fóton é a menor porção de uma
onda eletromagnética, e este não possui uma massa intrínseca, ou seja, até hoje ninguém
conseguiu ainda detectar a sua massa, que está sempre se movendo na velocidade da luz.
Apesar de não ter massa, o fóton transfere energia quando colide com a matéria.
Quando um fóton colide com a matéria, na verdade colide com elétrons circulando núcleos, e
então altera colidindo com o elétron arrancando-o do átomo.
( )
 
Fonte: Prof. Denis Antunes / Youtube
Todavia, temos um destaque: o movimento dos elétrons gera corrente elétrica. E é esse
fenômeno físico que nos interessa para gerar energia elétrica através da utilização de
placas fotovoltaicas.
Mas, se a energia eletromagnética é uma onda, como ela pode colidir com um elétron?
O fóton possui uma dualidade, que é a dualidade onda partícula. Ora ele se comporta como
onda, ora como partícula. O comportamento dele como partícula foi descrito por Albert Einstein
em seu trabalho sobre a descoberta do efeito fotoelétrico. Trabalho este que lhe rendeu o
prêmio Nobel de Física.
 
Fonte: Portal da ciência / Youtube.
 Forte em Saint Tropez ao por do sol
Como a energia solar (ondas eletromagnéticas) pode ser utilizada paragerar energia?
Descubra a seguir.
CONVERSÃO DE ENERGIA SOLAR EM
ENERGIA ELÉTRICA E TÉRMICA
A energia solar é convertida em energia elétrica por auxílio de uma placa ou painel, ou célula
solar (também conhecida como placa, painel ou célula fotovoltaica). As células fotovoltaicas
são constituídas de materiais semicondutores, em geral de silício, devido à sua abundância no
planeta. Essas células absorvem a luz do Sol e geram energia elétrica por efeito fotoelétrico.
O efeito fotoelétrico ocorre quando os fótons de luz se chocam com os átomos da rede
cristalina do silício que compõem o painel solar. Esta colisão desloca os elétrons do silício, e
gera uma corrente elétrica contínua. Chamamos essa corrente de Energia Solar Fotovoltaica.
Mas como ocorre a transformação da energia cinética dos fótons em energia elétrica? Bem,
primeiro, vamos observar a figura 2:
Note que a figura possui 5 números. Esses números correspondem às etapas necessárias para
captação, transformação e utilização da corrente elétrica.
 
Fonte: Por BlueRingMedia / Shutterstock
Figura 2: Passo a passo da conversão da energia solar em corrente elétrica. Fonte:
Shutterstock.
NÚMERO 1
Temos o painel solar convertendo a energia solar em corrente elétrica contínua, pois é na placa
solar que os fótons colidem com os elétrons do silício, que se deslocam, e como sabemos, o
deslocamento de um elétron gera corrente elétrica. Corrente elétrica é a carga elétrica em
movimento. Como o elétron possui uma carga de 1,6x10-19C, ele gera uma corrente elétrica ao
ser deslocado. Matematicamente, a corrente elétrica é dada por:
I=
Q
∆ t
, em que Q é a carga em coulomb e ∆ t é o intervalo de tempo em segundos.
NÚMERO 2
Está posicionado um equipamento chamado de Inversor Solar. Esse inversor funciona
convertendo essa corrente elétrica contínua em uma corrente elétrica útil para a sua residência
ou indústria dependendo de onde a placa solar está instalada. Tal inversor transforma a
corrente elétrica contínua (CC) das placas solares, em corrente elétrica alternada (CA).
NÚMERO 3
Em seguida, a corrente elétrica alternada gerada no Inversor Solar é distribuída pelo quadro de
luz.
NÚMERO 4
Do quadro de luz, a energia é dividida para a sua residência e para a rede elétrica.
NÚMERO 5
Essa etapa se faz necessária, pois as placas solares podem produzir uma energia maior do
que aquela que você consome, então, desta forma, quem tem placas solares, passa a
alimentar a rede elétrica cedendo e vendendo energia para a grande malha de rede elétrica
que cobre toda a sua cidade. Isso gera para o dono da placa solar créditos junto à empresa de
energia e, assim, o dia em que ele precisar utilizar a energia elétrica da rede elétrica, esses
créditos serão consumidos como forma de pagamento.
A energia solar é convertida em energia térmica da mesma maneira? A resposta é não.
 RESPOSTA
A energia solar é convertida em energia térmica, utilizando as placas solares somente para
conversão de transferência de calor para um líquido presente em suas tubulações. Neste caso,
quando a luz solar colide com os elétrons da placa solar, eles não geram só eletricidade, mas
também aumentam consideravelmente a temperatura dessas placas, que transfere essa
energia térmica para o líquido em forma de calor. O líquido é então transportado para o
acumulador solar, aquecido e utilizado, por exemplo, em chuveiros.
A figura 3 demonstra um esquema do funcionamento da energia solar para o aquecimento da
água de uma piscina:
 
Fonte: Produção interna.
Figura 3: Aquecimento da água de uma piscina por placas solares. Essas placas são as
mesmas que geram energia elétrica para a residência
TEORIA NA PRÁTICA
Vamos agora entender como os conceitos físicos são utilizados para compreender e determinar
o quanto de corrente elétrica pode ser gerado por uma placa solar. Consideremos que uma
placa solar é capaz de captar 1 bilhão de fótons com frequência de 6,7 x 1014 hertz por
segundo e que somente 10% de toda a energia solar incidida é convertida em energia elétrica,
deslocando 1 milhão de elétrons. Primeiramente, vamos determinar a tensão elétrica gerada
pela placa, antes de passar pelo inversor solar, ou seja, a tensão elétrica existente na corrente
contínua de elétrons, considerando que os fótons transferem sua energia para os elétrons,
fornecendo a eles energia cinética que é dada pela equação (6):
Ec=eV 6
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual e é a carga do elétron que possui módulo de 1,6x10-19 C e V é a tensão elétrica em
volts.
Para determinar a energia convertida, é necessário determinar a energia de incidência dos
fótons na placa solar pela equação (1), assim:
Efoton=hf
Efóton= 6 , 626x10 - 34 . 6 , 4x1014 = 42 , 41x10 - 20J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora que temos o conhecimento da quantidade de energia que é gerada por 1 fóton, temos
que multiplicar por 1 bilhão, pois a placa capta essa quantidade de fótons, logo:
E0 = 1x109 · 42 , 41x10 - 20 = 42 , 41x109 - 20J= 4 , 241x10 - 10J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Diante desta informação, podemos determinar a tensão elétrica em volts, utilizando informação
de que a placa converte somente 10% da energia incidente na placa em energia cinética dos
elétrons, a equação (7) e o princípio da conservação da energia. Diante disto, temos:
Ec= 10%E0
Ec= 0 , 1 · 4 , 241x10 - 10 = 4 , 241x10 - 11J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Utilizando a equação (7), modificada para atender ao número de elétrons deslocados, temos:
EC=neV 7
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual n é o número de elétrons que se movem.
Sabemos que n é um milhão, logo:
4 , 241x10 - 11 = 1x106 · 1 , 6x10 - 19 ·V
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Isolando o V, temos:
V=
4 , 241x10 - 11
1x106 · 1 , 6x10 - 19 =
4 , 241
1 , 6 x10 - 11 + 19 - 6
( )
( )
V = 265,06 V
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Esse V é a letra utilizada na Física para determinar tensão elétrica
Esse V é da unidade em volts.
Agora, vamos verificar outra forma de utilizar a energia solar.
Uma vez que os utensílios elétricos funcionam em 127 volts ou 220 volts, é notório que há
excesso de tensão, logo, há excesso de energia, sendo esse excesso enviado para a rede
elétrica municipal, estadual ou federal.
Mas, por que ao invés de mandar, eu não a armazeno em baterias? A resposta é simples: é
caro.
Manter um conjunto de baterias para armazenar o excesso de energia é caro e não reciclável,
além do fato de que uma bateria tem em média uma vida útil de 2 anos, o que iria gerar um
gasto dispendioso para troca de diversas baterias a cada biênio. Por fim, vale ressaltar que
essa energia convertida calculada ocorre a cada segundo na placa solar.
Agora, vamos considerar a situação de esta mesma placa solar aquecendo água. Digamos que
a água está inicialmente a 22°C e que ela deve ser aquecida para 26°C, para uso em
chuveiros, que o calor específico da água seja c=
1cal
g °C , e que a placa solar consiga aquecer
uma massa de 0,025L de água por segundo. Diante disso, vamos calcular a quantidade de
energia necessária, em joules, para aquecer 0,025L de água de 22°C para 26°C:
Como a água é aquecida de 22°C para 26°C, não há mudança de estado físico da água,
assim, podemos utilizar a teoria da energia térmica de calor sensível, desta maneira:
Q=mc∆T ( 8 )
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Um fato interessante que ocorre para a água é que o seu volume em litros é proporcional à sua
massa, ou seja, 1kg de água tem 1L de água. Desta forma, podemos dizer que 0,025L de água
tem 25kg de água. Isso ocorre porque a densidade da água é d=
1g
cm ³
. Voltandoao cálculo
utilizando a equação (8), temos:
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Q= 25 · 1 · ( 26 - 22 ) = 100 cal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A massa foi utilizada como 25 e não como 0,025, porque para esse cálculo, utilizando o calor
específico da água como c=
1cal
g °C , a massa deve estar em gramas, por isso o 0,025 foi
multiplicado por 1000.
Agora, é necessário converter essa energia para joules, utilizando a relação de que 1 cal =
4,18J, assim:
1cal - - - - 4 , 18J
100 cal -Q
Q= 418 J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que a energia incidente é de 4,241x10-10 J, como foi calculada em E0.
Então, seria impossível aquecer a água de 22°C para 26°C?
A resposta é: utilizando somente uma única placa solar como consideramos até o presente
momento, sim, é impossível. Todavia, uma placa solar não funciona sozinha (vide figura 3),
dessa forma, com um conjunto de placas solares é possível.
Vamos, então, determinar a quantidade de placas solares necessárias:
1 placa solar - - - - - - - - - - - - 4 , 241x10 - 10J
x - - - - - - - - - - - - - - - 418J
4 , 241x10 - 10x= 418 · 1
x=
418
4 , 241x10 - 10
x= 9 , 86x1011 placas solares
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Você pode ter se assustado com os valores encontrados tanto de tensão quanto de número de
placas, porém não se assuste, os valores tratados aqui são apenas hipotéticos para ilustrar
como ocorre a conversão da energia dos fótons solares em energia elétrica e energia térmica.
Assista ao vídeo abaixo e entenda mais sobre a energia solar:
USINA HELIOTÉRMICA
Uma usina heliotérmica funciona com o princípio da conversão de energia solar térmica
concentrada em energia elétrica. A conversão ocorre através da concentração dos raios
solares, que podem chegar a temperaturas acima de 1000°C. Veja um esquema representativo
deste tipo de usina:
 
Fonte: Por Cristina Romero Palma / Shutterstock.
 Usina heliotérmica.
 
Por Macrovector; Por Adazhiy Dmytro / Shutterstock
Torre solar. Captação de raios solares.
 
Produção interna.
Esquema demonstrativo das etapas de conversão da energia solar em energia elétrica.
 ATENÇÃO
De uma forma simples, os raios solares são concentrados no foco de espelhos esféricos, onde
se encontra um receptor. Neste receptor, funciona um fluido de trabalho, em geral a água. Tal
fluido de trabalho se expande e então começa a circular em um circuito, realizando trabalho
sobre uma turbina, que gira um dínamo, e assim produz energia elétrica.
DÍNAMO
Máquina que transforma energia cinética em elétrica.
Na verdade, as usinas helioelétricas funcionam com turbinas a gás, ou seja, a usina produz
energia térmica o suficiente para fazer a mudança de estado do líquido de trabalho para o
estado gasoso, e com o movimento deste gás, realizar trabalho sobre a turbina.
javascript:void(0)
Os espelhos responsáveis pela coleta de luz solar são chamados de coletores. Esses
espelhos, em geral, são móveis e acompanham o movimento do Sol, para garantir a máxima
eficiência em reflexão. A luz refletida por eles é refletida para as torres solares, que são
posicionadas de tal forma a se encontrarem no foco dos espelhos, sendo nessa torre que o
líquido de trabalho é aquecido a temperaturas entre 150°C e 2000°C.
Diante disso, uma usina heliotérmica funciona com o princípio do ciclo termodinâmico de
Rankine, em que o fluido de trabalho (em geral a água) é transformado em vapor e aquecido
até uma temperatura crítica que lhe fornece uma determinada expansão, que realiza trabalho
sobre uma turbina que está acoplada a um dínamo, que produz energia elétrica. Após o
trabalho realizado na turbina, esse vapor é conduzido a uma condensadora, onde retorna ao
estado líquido e por meio da ação de uma bomba d’água, retorna para a torre,
retroalimentando o circuito do líquido de trabalho.
O rendimento de uma usina heliotérmica é encontrado utilizando-se o rendimento do ciclo de
Rankine, que é dado por:
ε=
Wturbina -Wbomba
Qsolar 9
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que Wturbina é o trabalho realizado na turbina, Wbomba é o trabalho realizado pela bomba, e
Qsolar é a energia solar transmitida para a torre.
Por que o trabalho da bomba está ali na equação (9) e, já que ele está ali, por que é negativo?
 RESPOSTA
Bem, o trabalho da bomba está ali porque precisamos lidar com o trabalho líquido do sistema,
e ele é negativo porque realiza trabalho sobre o líquido, o que significa que a bomba transfere
energia para o líquido, o que é o inverso do trabalho da turbina. O gás realiza trabalho sobre a
turbina, ou seja, retira energia do gás.
Vamos considerar que em uma usina helioelétrica, o rendimento seja de 63%, e que a bomba
d’água fornece uma energia de -2800J ao fluido de trabalho, enquanto que a turbina opera com
45% da energia solar total absorvida pela torre. Qual o valor dessa energia total absorvida pela
torre?
Vamos utilizar a equação (9) substituindo os dados:
( )
0 , 63 =
0 , 45Qsolar - - 2800
Qsolar
0 , 63Qsolar= 0 , 45Qsolar+ 2800
Qsolar= 15 . 555 , 56J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mais uma vez você deve estar estranhando o trabalho da bomba d’água. Mas ele possui valor
negativo porque neste ciclo, considera-se o trabalho realizado sobre o líquido como negativo, e
o trabalho realizado pelo líquido como positivo.
MÃO NA MASSA
1. CONSIDERE QUE UM FÓTON DE ENERGIA 4MJ VIAJA NO VÁCUO COM
VELOCIDADE DA LUZ. PODEMOS AFIRMAR QUE A SUA FREQUÊNCIA
DE PROPAGAÇÃO É IGUAL A:
A) 6,04x1037 Hz
B) 6,04x1038 Hz
C) 6,04x1039 Hz
D) 6,04x1040 Hz
2. CONSIDERE UM FÓTON SE LOCOMOVENDO À VELOCIDADE DE 97%
DA VELOCIDADE DA LUZ NO VÁCUO E COM COMPRIMENTO DE ONDA
DE 4M. SUA ENERGIA É IGUAL A:
A) 4,82x10-27 J
B) 4,82x10-26 J
C) 4,82x10-25 J
( )
D) 4,82x10-24 J
3. UMA PLACA FOTOVOLTAICA CONVERTE ENERGIA CINÉTICA DO
FÓTON SOLAR EM ENERGIA ELÉTRICA. VAMOS CONSIDERAR QUE UM
ÚNICO FÓTON EXCITE UM ÚNICO ELÉTRON. CONSIDERANDO A TOTAL
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA DO FÓTON PARA O ELÉTRON, QUE SUA
MASSA É ME = 9,11X10-31KG E QUE A FREQUÊNCIA DO FÓTON É
154KHZ, A VELOCIDADE ADQUIRIDA PELO ELÉTRON É DE:
A) 14,98 m/s
B) 16,63 m/s
C) 17,67 m/s
D) 18,69 m/s
4. UMA USINA HELIOTÉRMICA, CAPTA POR SEGUNDO, UMA
QUANTIDADE DE 1569MJ. ESSA USINA CONSEGUE UMA EFICIÊNCIA DE
68% E CONSEGUE A FAÇANHA DE CONVERTER 79% DA ENERGIA
CAPTADA EM TRABALHO ÚTIL. O TRABALHO REALIZADO PELA BOMBA
É IGUAL A:
A) a) 6% da energia solar captada.
B) 11% da energia solar captada.
C) 32% da energia solar captada.
D) 21% da energia solar captada.
5. UMA USINA HELIOTÉRMICA TRABALHA CONVERTENDO O LÍQUIDO
DE TRABALHO EM VAPOR. SE NA CALDEIRA DE CONVERSÃO CABEM
60KG DESTE LÍQUIDO, E O CALOR EVAPORAÇÃO DESTE LÍQUIDO É
IGUAL A 540CAL/G, QUAL É O PERCENTUAL DE ENERGIA SOLAR
NECESSÁRIA PARA EVAPORAR ESSE VOLUME, SABENDO QUE A
TORRE PRODUZ 666GJ POR SEGUNDO?
A) 0,002%
B) 0,02%
C) 0,2%
D) 2%
6. EM UMA PLACA FOTOVOLTAICA, UM ÚNICO FÓTON CONSEGUE
DESLOCAR 105 ELÉTRONS DEVIDO AO CHOQUE DOS ELÉTRONS
PRIMARIAMENTE EXCITADOS PELA ONDA ELETROMAGNÉTICA
COLIDIREM COM MAIS ELÉTRONS NO INTERIOR DA PLACA DE SILÍCIO.
CONSIDERANDO QUE A TENSÃO ELÉTRICA NA PLACA FOTOVOLTAICA
É DE 1000V, A ENERGIA DO FÓTON INCIDENTE É IGUAL A: (CONSIDERE
E = 1,6X10-19 C)
A) 1,6x10-11 J
B) 1,6x10-13 J
C) 1,6x10-15 J
D) 1,6x10-19 J
GABARITO
1. Considere que um fóton de energia 4MJ viaja no vácuo com velocidade da luz.
Podemos afirmar que a sua frequência de propagação é igual a:
A alternativa "C " está correta.
E=hf
Assim:
4x106=6,626x10-34f
f=4x1066,626x10-34
f=46,626=106x1034
f=46,626=106x1034
f=0,604x1040
f=6,04x1039Hz
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Considere um fóton se locomovendo à velocidade de 97% da velocidade da luz no
vácuo e comcomprimento de onda de 4m. Sua energia é igual a:
A alternativa "B " está correta.
A energia de uma onda eletromagnética é dada por:
E=hcλ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como a velocidade da luz no vácuo é de 3,0x108m/s, 97% temos:
E=0,97 hcλ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os valores do enunciado chegamos a:
E=0,976,626x10-34-3x1084=4,82x10-26J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
3. Uma placa fotovoltaica converte energia cinética do fóton solar em energia elétrica.
Vamos considerar que um único fóton excite um único elétron. Considerando a total
transferência de energia do fóton para o elétron, que sua massa é me = 9,11x10-31kg e
que a frequência do fóton é 154kHz, a velocidade adquirida pelo elétron é de:
A alternativa "A " está correta.
Erro HTTP 404.0 - Not Found
O recurso que você está
procurando foi removido, teve o
seu nome alterado ou está
temporariamente indisponível.
4. Uma usina heliotérmica, capta por segundo, uma quantidade de 1569MJ. Essa usina
consegue uma eficiência de 68% e consegue a façanha de converter 79% da energia
captada em trabalho útil. O trabalho realizado pela bomba é igual a:
A alternativa "B " está correta.
Pelo ciclo de Rankine:
ε=Wturbina-WbombaQsolar
0,68=0,79Qsolar-WbombaQsolar
Wbomba=0,79Qsolar-0,68Qsolar
Wbomba=0,11Qsolar
Wbomba=11% de Qsolar
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
5. Uma usina heliotérmica trabalha convertendo o líquido de trabalho em vapor. Se na
caldeira de conversão cabem 60kg deste líquido, e o calor evaporação deste líquido é
igual a 540cal/g, qual é o percentual de energia solar necessária para evaporar esse
volume, sabendo que a torre produz 666GJ por segundo?
A alternativa "A " está correta.
Erro HTTP 404.0 - Not Found
O recurso que você está
procurando foi removido, teve o
seu nome alterado ou está
temporariamente indisponível.
6. Em uma placa fotovoltaica, um único fóton consegue deslocar 105 elétrons devido ao
choque dos elétrons primariamente excitados pela onda eletromagnética colidirem com
mais elétrons no interior da placa de silício. Considerando que a tensão elétrica na placa
fotovoltaica é de 1000V, a energia do fóton incidente é igual a: (considere e = 1,6x10-19 C)
A alternativa "A " está correta.
A energia cinética dos elétrons é dada por:
EC=neV
EC=105·1,6x10-19·1000=1,6x10-11J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como a energia cinética dos elétrons é igual à energia do fóton incidente, a energia do fóton é
igual a:
E=1,6x10-11J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
GABARITO
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. SEJA UM FÓTON INCIDENTE COM FREQUÊNCIA DE 500MHZ EM UMA
PLACA VOLTAICA DE SILÍCIO, DETERMINE A QUANTIDADE DE
ELÉTRONS DESLOCADOS, SABENDO QUE TODA A ENERGIA DO FÓTON
É CONVERTIDA EM ENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS, SE A ENERGIA
DE LIGAÇÃO DESSES ELÉTRONS AO NÚCLEO DO ÁTOMO É DE 436 X10-
50J.
A) 436x1032
B) 7,59x1022
C) 436x1022
D) 7,59x1012
2. UMA TORRE HELIOTÉRMICA CONVERTE O LÍQUIDO DE TRABALHO
EM VAPOR. SE NA CALDEIRA DE CONVERSÃO CABEM 1000KG DESTE
LÍQUIDO, E O CALOR EVAPORAÇÃO DESTE É IGUAL A 1040CAL/G,
QUAL É O PERCENTUAL DE ENERGIA SOLAR NECESSÁRIA PARA
EVAPORAR ESSE VOLUME DE LÍQUIDO, SABENDO QUE A TORRE
PRODUZ 6666GJ POR SEGUNDO?
A) 6,53x10-4%
B) 6,53x10-2%
C) 6,53%
D) 6,53x102%
GABARITO
1. Seja um fóton incidente com frequência de 500MHz em uma placa voltaica de silício,
determine a quantidade de elétrons deslocados, sabendo que toda a energia do fóton é
convertida em energia cinética dos elétrons, se a energia de ligação desses elétrons ao
núcleo do átomo é de 436 x10-50J.
A alternativa "B " está correta.
 
Primeiramente, devemos conhecer a energia do fóton, assim:
E=hf
E=6,626x10-34·500x106=3,31x10-25J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora, vamos dizer que essa energia foi dividida igualmente entre n elétrons e vamos
determinar esses n elétrons, dividindo a energia incidente do fóton pela energia da ligação:
n=3,31x10-25436x10-50=7,59x1022 elétrons
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Uma torre heliotérmica converte o líquido de trabalho em vapor. Se na caldeira de
conversão cabem 1000kg deste líquido, e o calor evaporação deste é igual a 1040cal/g,
qual é o percentual de energia solar necessária para evaporar esse volume de líquido,
sabendo que a torre produz 6666GJ por segundo?
A alternativa "B " está correta.
 
A energia de evaporação é dada pelo calor latente, assim:
Q=mL
Q=1.000.000·1040=1.040.000.000 cal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Convertendo essa energia para joules, temos:
1cal-----4,18J
1.040.000.000----x
x=4,18·1.040.000.000
x=4,35x109J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Determinando a porcentagem, temos:
ε%=4,35x1096666x109=6,53x10-4
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Multiplicando por 100, conseguimos expressar este número em função da porcentagem, assim:
ε%=6,53x10-4·100=6,53x10-2%
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MÓDULO 2
 Aplicar os conceitos físicos envolvidos na tecnologia da geração de 
energia elétrica por conversão de energia eólica
ENERGIA EÓLICA
Chamamos de energia eólica a energia elétrica gerada através da força do vento. Este
processo se dá por meio de hélices que convertem a energia cinética do vento em energia
elétrica. O vento realiza trabalho sobre as hélices do moinho, fazendo-as girar.
 
Fonte: Por Luis César Tejo / Shutterstock
 Figura 4: Representação de moinhos de energia eólica também chamados de
aerogeradores.
 ATENÇÃO
As hélices podem girar tanto para produzir eletricidade como produzir energia mecânica, bem
como movimentação de moinhos para moer grãos. Este tipo de energia é renovável e
abundante na natureza, podendo ser produzida em qualquer região, sem gerar impacto
ambiental.
Os moinhos ou aerogeradores estão dispostos em parques eólicos em conjunto de centenas.
Utilizam-se parques eólicos de pequenas dimensões para gerar energia elétrica em regiões
isoladas e geralmente de pouca população.
 COMENTÁRIO
É comum encontrar aerogeradores próximo a costas marítimas, uma vez que o vento costuma
ser mais intenso e constante nessas regiões, todavia, nestes locais, o custo da manutenção
desses equipamentos é elevado devido ao alto índice de corrosão promovido pelo ar marítimo.
Mais de 80 países utilizam aerogeradores para produzir energia elétrica. A Dinamarca, por
exemplo, possui cerca de ¼ da sua matriz energética gerada por estes equipamentos. Ao
longo do ano, a energia do vento é bastante consistente, porém sofre variações significativas
em espaços curtos de tempo. À medida que em uma região o vento fica mais forte e propicia
uma maior geração de energia, em outra diminui à mesma proporção, tornando-se necessário
aumentar a capacidade de armazenamento da rede elétrica, buscando absorver o pico de
produção provocado pelo aumento do vento. É necessário, ainda, possuir um plano de
importação de energia de outras formas de geração de energia para quando há a insuficiência
de ventos.
Vamos observar a figura abaixo para compreender quais são os componentes de um
aerogerador.
Conheça cada um dos componentes demonstrados na figura:
1 – Fundação
2 – Conector
3 – Torre
4 – Escada
5 – Controle do rotor do aerogerador
6 – Nacelle
7 – Gerador
8 – Anemômetro
9 – Freio
10 – Caixa de velocidades
11 – Lâmina
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)12 – Controle de orientação
13 – Roda
Fonte: Wikipedia
 Figura 5: Representação das componentes de um aerogerador. Fonte: Wikipedia.
1 – FUNDAÇÃO
Base que suporta a estrutura.
2 – CONECTOR
A ligação do aerogerador com a rede elétrica. É a ligação elétrica que transfere a energia
para a rede elétrica e torres de transmissão.
javascript:void(0)
javascript:void(0)
3 – TORRE
Sustenta a hélice do aerogerador.
4 – ESCADA
Permite que o ser humano se desloque por dentro do aerogerador para realizar a
manutenção.
5 – CONTROLE DO ROTOR DO
AEROGERADOR
Ele controla se o aerogerador gira no sentido horário ou no sentido anti-horário.
6 – NACELLE
Suporte que abriga o gerador, o anemômetro, freio elétrico e a caixa de velocidade. É a
proteção dada a esses equipamentos.
7 – GERADOR
Em geral, um dínamo que gera a energia elétrica que será jogada para a rede elétrica.
8 – ANEMÔMETRO
Aparelho que mede a velocidade e a direção do vento.
9 – FREIO
Pode ser eletromecânico ou mecânico e tem a serventia de parar o funcionamento do
aerogerador ou regular a sua velocidade para manter a integridade física das demais
peças.
10 – CAIXA DE VELOCIDADES
Trata-se de uma caixa de marchas, que funciona trocando as engrenagens de acordo
com a velocidade do vento, assim como se troca a marcha de um carro de acordo com a
sua velocidade.
11 – LÂMINA
Hélice do aerogerador.
12 – CONTROLE DE ORIENTAÇÃO
Ativado por mecanismo eletrônico a distância, quando o vento muda de direção e é
necessário inverter o sentido de rotação das hélices.
13 – RODA
Permite às hélices girarem através do uso de rolamentos.
CLASSIFICAÇÃO DOS AEROGERADORES:
TIPOS DE ROTORES
Em relação aos seus rotores, os aerogeradores são classificados de duas formas distintas:
ROTORES DE EIXO VERTICAL
Note que suas lâminas estão dispostas de maneira que o giro do rotor é dado na horizontal.
Esses tipos de rotores são mais caros, pois não dependem da direção do vento para girar.
 
Fonte: Por Fouad A. Saad / Shutterstock
 Figura 6: Exemplo de um rotor com eixo vertical.
Todavia, apesar de mais caros, o desempenho quando comparado com o rotor disposto na
horizontal, é inferior.
Dentre essa classe de rotores se destacam dois, o Savonius e o rotor Darrieus:
 
Fonte: Wikipedia.
Exemplificação de um rotor Savonius.
O rotor Savonius é projetado para brisas leves. Ele roda utilizando a força de arrasto do
movimento do ar e possui uma eficiência máxima de 20%.
 
Fonte: Por meunierd / Shutterstock.
Exemplificação de um roto Darrieus.
O rotor Darrieus é construído com duas ou três lâminas, como a de um helicóptero. Esse rotor
funciona com o princípio da força de sustentação, o que permite uma eficiência maior do que a
do rotor Savonius, chegando a 40% de rendimento. O rotor Darrieus foi projetado tanto para
brisas fracas quanto para ventos fortes.
Mas o que é a força de sustentação?
A força de sustentação, também chamada de sustentação aerodinâmica, é a componente de
força aerodinâmica perpendicular à velocidade do vento, ou seja, é uma força que faz 90° com
a direção do vento. Essa força de sustentação surge devido a diferença de pressão entre o
intradorso (face interna da lâmina) e o extradorso (face externa da lâmina). Tal força ainda é
auxiliada pela Terceira Lei de Newton, devido à força de resistência das lâminas à força do
vento.
A força de sustentação é função da densidade do ar e do coeficiente de sustentação, como
mostra a equação (10):
L=CL
ρ
2
Sv ² 10
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
L É a força de sustentação em newtons (N)
CL
É o coeficiente de sustentação em newtons segundo quadrado por quilograma
metro 
N .s ²
kg .m .
ρ Densidade do ar em quilograma por metro cúbico 
kg
m ³ .
S É a área superficial da lâmina em metros quadrados (m²).
v Velocidade do vento, em metros por segundo 
m
s .
TEORIA NA PRÁTICA
( )
( )
( )
( )
Vamos considerar esse conceito determinando a velocidade angular de giro de um rotor
Darrieus. Digamos que o aerogerador esteja localizado em uma colina onde se venta a 40km/h
e a densidade do ar nesta região seja de 1,2041kg/m3, e a área da superfície interna de uma
única lâmina do aerogerador seja igual a 12m².
Consideremos que o coeficiente de sustentação seja igual a 1,6 
N .s ²
kg .m
, e que o aerogerador
possua 3 lâminas. Para poder determinar a velocidade angular, vamos observar a figura
seguinte e a Segunda Lei de Newton.
 
Fonte: Por Alex Farias / Shutterstock
Figura 7.
Podemos notar a existência de dois vetores, um em preto e outro em vermelho, sendo o preto
a força de sustentação e o vermelho a força centrípeta, uma vez que o aerogerador trabalha
girando. Como essas forças estão na mesma direção, mas em sentidos opostos, elas se
subtraem, e como o único movimento existente é o de giro, podemos escrever o somatório
dessas forças da seguinte maneira:
→
F C -
→
L = 0 11
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A força centrípeta é dada pela equação (12):
( )
→
F C=m
→
ω ²
→
R 12
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que m é a massa em quilogramas (kg), 
→
ω é a velocidade angular e 
→
R é o raio da
trajetória, e abordaremos um pouco mais a frente no exemplo.
Assim, utilizando as equações (10) e (12), podemos reescrever a equação (11) como a
equação (13), assim:
m
→
ω ²
→
R -CL
ρ
2S
→
v ² = 0 13
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como estamos interessados em determinar a velocidade angular do aerogerador, temos que
isolar 
→
ω , e assim chegamos à equação (14):
→
ω =
CLρS
→
v 2
2m
→
R
 14
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Digamos que a massa de uma lâmina é de 123kg, e que a distância do centro do rotor ao ponto
de máximo da curvatura da lâmina, ou seja, o ponto onde os vetores foram desenhados, é de
8m, ou seja, o raio 
→
R = 8m . . Agora, já temos todos os dados para poder utilizar a equação
(14), todavia ainda é necessário converter a velocidade do vento de km/h para m/s, assim:
→
V =
40
3 , 6 = 11 , 11 M /S 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Então, agora, substituindo todos os dados na equação (14), temos:
→
ω =
1 , 6 · 1 , 2041 · 12 · 11 , 11 ) 2
2 · 123 · 8
= 1 , 20rad /s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
( )
( )
√
( )
√ (
Esse resultado nos mostra que esse tipo de rotor trabalha à baixa velocidade, e que leva mais
de um segundo para que uma volta seja completada, pois uma volta completa possui 2πrad
que é aproximadamente 6,28 radianos, assim, para podermos encontrar o tempo em que o
rotor completa uma volta, podemos realizar uma simples regra de três:
1 , 20 rad - - - - 1s
6 , 28rad - - - -x
x= 5 , 23s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Dessa forma, a cada 5,23 segundos, o rotor completa uma volta, o que caracteriza uma
frequência de 11,47 rotações por minuto (R.P.M.), uma vez que em 1 minuto existem 60
segundos, assim, se 1 volta leva 5,25s, em 60 segundos temos:
1 - - - - - - 5 , 23
z - - - - - - 60s
5 , 23z= 60
z=
60
5 , 23 = 11,47voltas por minuto ou rotações por minuto (R.P.M.)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Falamos muito sobre a força de sustentação, e existe um termo nesta força que chama a
atenção: o coeficiente de sustentação (CL). Esse coeficiente é a relação entre a pressão de
sustentação e a aerodinâmica da lâmina, que é uma função da sua geometria e do ângulo de
ataque do fluxo do ar sobre a lâmina.
Teoria na Prática – Turbina eólica de baixo rendimento
ROTORES DE EIXO HORIZONTAL
Os rotores de eixo horizontal são os mais vistos e utilizados graças a sua maior eficiência. Eles
lembramum cata-vento, e dentre essa classe de aerogeradores, dois se destacam, os rotores
de multipás e os rotores de tripá:
 
Fonte: Por Inna Harlamoff / Shutterstock
Representação de um rotor multipá.
Os rotores multipá são mais utilizados para realização de trabalho mecânico, bombeando água
de poços artesianos, como também podem ser utilizados para geração de energia elétrica. Tais
rotores podem ser impulsionados tanto pela força de arrasto do fluxo de ar, quanto pela força
de sustentação, além de possuírem um pico de eficiência de cerca de 30%.
 
Fonte: Por Jacques Durocher / Shutterstock
Representação de um rotor Tripá.
Os rotores tripás são os mais comuns na utilização de geração de energia elétrica, sendo
impulsionados unicamente pela força de sustentação. Apesar de o rotor com duas pás ser mais
eficiente, o rotor tripá é mais utilizado por sofrer menos turbulência, o que diminui o risco de
danos à estrutura do aerogerador.
Os rotores tripás não podem ser construídos com mais de 100m de altura e possuem uma
eficiência de 45% na geração de energia elétrica.
SISTEMAS EÓLICOS
Podemos afirmar que os sistemas eólicos são classificados em três: o sistema isolado, o
sistema híbrido e o sistema de injeção na rede.
Vamos, agora, abordá-los:
SISTEMAS ISOLADOS
Não possuem interação com a energia elétrica proveniente da rede pública, armazenando a
energia gerada em baterias, o que evita que falte energia elétrica quando os aerogeradores
pararem de funcionar, seja por falta de fluxo de ar, seja por necessidade de manutenção.
SISTEMAS HÍBRIDOS
Esses sistemas produzem energia elétrica simultaneamente com outra fonte de energia, como,
por exemplo, o parque de geração de energia da figura 8, que demonstra uma usina eólica —
fotovoltaica. Esses sistemas também são isolados da rede elétrica e armazenam a energia
gerada em baterias.
 
Fonte: Por Francesco Carta fotografo /Shutterstock
Figura 8: Representação de um parque de geração híbrida de energia.
SISTEMAS DE INJEÇÃO NA REDE
São todos os sistemas que interagem com a rede elétrica pública. Nestes sistemas, a energia é
injetada na rede pública para armazenamento e consumo populacional, e os geradores de
energia devem ser necessariamente de alta tensão.
EFICIÊNCIA DE UM AEROGERADOR: A LEI
DE BETZ
Apesar de alguns aerogeradores possuírem rendimentos maiores do que o rendimento de
motores a combustão, por exemplo, a conversão da energia cinética do fluxo de ar em energia
elétrica não ocorre integralmente, ou seja, existem perdas durante a conversão da energia.
Assim, a eficiência de um aerogerador é determinada pela Lei de Betz.
A Lei de Betz afirma que a fração máxima de energia que pode ser aproveitada em uma turbina
eólica é de 59,3%. Isso significa que mesmo que o aerogerador seja ideal, a energia máxima
convertida em energia elétrica é de 59,3%. Matematicamente, a Lei de Betz é:
ALBERT BETZ (1885-1968)
Físico alemão pioneiro na tecnologia de aerogeradores.
P=
16
27 ·
ρAv3
2 15
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
P
Potência útil da turbina em watts (W), em que um watt é igual à razão de um joule
por 1 segundo 1W=
1J
1s
( )
( )
javascript:void(0)
ρ Densidade da massa do ar que entra na turbina em quilogramas por metro cúbico
kg
m ³
A Área varrida pela turbina em metros quadrados (m²)
v Velocidade do vento que chega na turbina em metros por segundo 
m
s
TEORIA NA PRÁTICA
Note que a Lei de Betz trata da potência e não da energia gerada por um aerogerador. Isso
porque ela aborda a energia gerada por um determinado espaço de tempo, nesse caso, a
quantidade de energia gerada por segundo.
Voltemos a considerar o aerogerador de rotor vertical Darrieus, que está disposto em uma
colina onde o fluxo de vento viaja a velocidade de 40km/h, cuja densidade do ar nesta região é
de 1,2041kg/m3, e a área da superfície interna uma única lâmina do aerogerador é igual a 12m.
Vamos, então, determinar a potência desse gerador que possui três lâminas para aparar o fluxo
de ar:
Primeiro, é preciso converter a velocidade do vento de km/h para m/s, assim:
→
v =
40
3 , 6 = 11 , 11m /s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora, vamos substituir os dados na equação (15), da seguinte forma:
P=
16
27
·
1 , 2041 · 12 · ( 11 , 11 ) ³
2
= 5 . 871 , 00W
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observação: essa potência foi determinada para o caso de uma única pá (lâmina) no
aerogerador. Para três aerogeradores, temos que multiplicar a potência por três:
PDarrieus= 3 · 5 . 871 , 00 = 17 . 613 , 00W
( )
( )
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MÃO NA MASSA
1. EM UM AEROGERADOR, A POTÊNCIA GERADA É DE 450.000W.
QUANTOS JOULES DE ENERGIA ELE PODE GERAR EM UM ESPAÇO DE
TEMPO DE 3 SEGUNDOS?
A) 1.325.000J
B) 1.350.000J
C) 1.375.000J
D) 1.390.000J
2. CONSIDERE UM AEROGERADOR DE ROTOR HORIZONTAL DE TRIPLA
HÉLICE QUE FUNCIONA PELO PRINCÍPIO DA FORÇA DE SUSTENTAÇÃO.
A FORÇA EM UMA DAS PÁS DA HÉLICE É DE 2400N, A DENSIDADE DO
AR NESTE LOCAL É DE 1,20KG/M³ E A ÁREA SUPERFICIAL DA PÁ QUE
FICA EM CONTATO COM O FLUXO DE AR É DE 16M2. SE A VELOCIDADE
DO AR NESTA REGIÃO É DE 9M/S, O COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO É
IGUAL A:
A) 3,08N.s²kg.m
B) 4,37N.s²kg.m
C) 5,37N.s²kg.m
D) 6,37N.s²kg.m
3. A POTÊNCIA DE UM ROTOR HORIZONTAL TRIPÁ DE ÁREA
SUPERFICIAL DE 48M², INSTALADO EM UM LOCAL CUJO FLUXO DE
VENTO É IGUAL A 120KM/H E DENSIDADE DE 1,24 KG/M³ É IGUAL A:
A) 0,3MW
B) 0,6MW
C) 0,9MW
D) 1,1 MW
4. UM AEROGERADOR DE DARRIEUS ESTÁ DISPOSTO EM UM LOCAL
CUJA DENSIDADE DO AR É DE 1,36KG/M³ E A VELOCIDADE DO FLUXO
DE AR NESSA REGIÃO É DE 35KM/H. A ÁREA ÚTIL DAS PÁS DO
AEROGERADOR É DE 100M², TOTALIZANDO UMA MASSA DE 360KG, E A
DISTÂNCIA DO CENTRO DO ROTOR A UMA DAS PÁS É DE 10M.
ASSINALE A OPÇÃO QUE APRESENTA A VELOCIDADE LINEAR DO
ROTOR DO AEROGERADOR, EM M/S, SABENDO QUE O COEFICIENTE
DE SUSTENTAÇÃO É IGUAL A 3,37N.S²KG.M:
A) 16,9m/s
B) 20,9m/s
C) 22,7m/s
D) 24,5m/s
5. A FORÇA DE SUSTENTAÇÃO EM UM AEROGERADOR DE DARRIEUS É
DE 400N. ESSE AEROGERADOR POSSUI UM COEFICIENTE DE
SUSTENTAÇÃO DE 2,7N.S²KG.M E ÁREA SUPERFICIAL ÚTIL DE 20M². SE
A DENSIDADE DO AR NESTE LOCAL É DE 1,204KG/M³ E A DISTÂNCIA
DO CENTRO DO ROTOR A UMA DAS PÁS É DE 11M, PODEMOS AFIRMAR
QUE A POTÊNCIA DESSE GERADOR É IGUAL A:
A) 36000W
B) 3600W
C) 3060W
D) 306 W
6. UM AEROGERADOR IDEAL DE MULTIPÁS GIRA COM VELOCIDADE
ANGULAR DE 75RAD/S. CONSIDERANDO QUE A CADA VOLTA
COMPLETA DO AEROGERADOR 1.000J SÃO CRIADOS, QUANTOS
JOULES DE ENERGIA SÃO CRIADOS EM 1 SEGUNDO? (CONSIDERE
Π≈3,14).
A) 35.000J
B) 3140J
C) 11.940J
D) 90.000J
GABARITO
1. Em um aerogerador, a potência gerada é de 450.000W. Quantos joules de energia ele
pode gerar em um espaço de tempo de 3 segundos?
A alternativa "B " está correta.
Vamos utilizar uma regra de três simples, pois 450.000W=450.000 Js, assim:
450.000J---1s
x-----3s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Multiplicando cruzado, temos:
x=3·450.000=1.350.000J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Considere um aerogerador de rotor horizontal de tripla hélice que funciona pelo
princípio da força de sustentação. A força em uma das pás da hélice é de 2400N, a
densidade do ar neste local é de 1,20kg/m³ e a área superficial da pá que fica em contato
com o fluxo de ar é de 16m2. Se a velocidade do ar nesta região é de 9m/s, o coeficiente
de sustentação é igual a:
A alternativa "A " está correta.
A força de sustentação é dada pela equação (11):
L=CLρ2Sv²
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Isolando o coeficiente de sustentação (CL), temos:
CL=2LρSv²
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os valores dados no enunciado, temos:
CL=2·4001,2·16·92=3,08N·s2kg·mAtenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
3. A potência de um rotor horizontal tripá de área superficial de 48m², instalado em um
local cujo fluxo de vento é igual a 120km/h e densidade de 1,24 kg/m³ é igual a:
A alternativa "B " está correta.
4. Um aerogerador de Darrieus está disposto em um local cuja densidade do ar é de
1,36kg/m³ e a velocidade do fluxo de ar nessa região é de 35km/h. A área útil das pás do
aerogerador é de 100m², totalizando uma massa de 360kg, e a distância do centro do
rotor a uma das pás é de 10m. Assinale a opção que apresenta a velocidade linear do
rotor do aerogerador, em m/s, sabendo que o coeficiente de sustentação é igual a
3,37N.s²kg.m:
A alternativa "D " está correta.
Primeiramente, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, assim:
v→=353,6=9,72 ms
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os valores dados no enunciado, mais a velocidade convertida na equação (15),
temos:
ω→=CLρSv→22mR→
ω→=3,37·1,36·100·(9,72)²2·360·10=2,45rad/s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Todavia, sabemos da cinemática do movimento circular que:
ω→=v→ R→ 
Assim:
v→=ω→·R→
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os determinados valores, temos:
v→=2,45·10=24,5m/s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
5. A força de sustentação em um aerogerador de Darrieus é de 400N. Esse aerogerador
possui um coeficiente de sustentação de 2,7N.s²kg.m e área superficial útil de 20m². Se a
densidade do ar neste local é de 1,204kg/m³ e a distância do centro do rotor a uma das
pás é de 11m, podemos afirmar que a potência desse gerador é igual a:
A alternativa "D " está correta.
HTTP Error 404.0 - Not Found
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has been removed, had its name
changed, or is temporarily
unavailable.
6. Um aerogerador ideal de multipás gira com velocidade angular de 75rad/s.
Considerando que a cada volta completa do aerogerador 1.000J são criados, quantos
joules de energia são criados em 1 segundo? (considere π≈3,14).
A alternativa "C " está correta.
Primeiro, devemos verificar quantas voltas o rotor do aerogerador completa em um segundo. 
Sabemos que em uma volta há 2π rad≅6,28 rad, então, realizando uma regra de três, temos:
1 volta-----6,28rad
x-----75rad
x=11,94 voltas
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Esse resultado significa que o rotor completa 11,94 voltas por segundo. Sabemos também que
a cada volta 1000J são criados, assim:
E=1.000·11,94=11.940J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
GABARITO
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UM AEROGERADOR DE DARRIEUS TEM UMA FORÇA DE
SUSTENTAÇÃO DE 8400N, POSSUI UM COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO
DE 1,8N.S²KG.M E ÁREA SUPERFICIAL ÚTIL DE 172M². CONSIDERANDO
QUE A DENSIDADE DO AR É DE 1,001KG/M³ E A DISTÂNCIA DO CENTRO
DO ROTOR A UMA DAS PÁS É DE 15M, PODEMOS AFIRMAR QUE A
POTÊNCIA DESSE GERADOR É IGUAL A:
A) a)1,34x104W
B) 2,07x104W
C) 3,96x104W
D) 2,03x104W
2. UM AEROGERADOR POSSUI POTÊNCIA ÚTIL DE 978.000W. QUANTOS
JOULES POR SEGUNDO DE ENERGIA ESSE AEROGERADOR PODE
GERAR?
A) 100.000J
B) 978.000J
C) 890.000J
D) 489.000J
GABARITO
1. Um aerogerador de Darrieus tem uma força de sustentação de 8400N, possui um
coeficiente de sustentação de 1,8N.s²kg.m e área superficial útil de 172m². Considerando
que a densidade do ar é de 1,001kg/m³ e a distância do centro do rotor a uma das pás é
de 15m, podemos afirmar que a potência desse gerador é igual a:
A alternativa "D " está correta.
 
Para determinar a potência, precisamos determinar a velocidade do fluxo de ar, ou seja, a
velocidade do vento, assim, utilizando a equação (11), temos:
L=CLρ2Sv²
8400=1,8·1,0012·172·v²
v=7,36m/s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora que conhecemos a velocidade, utilizamos a equação (16) para determinar a potência,
logo:
P=1627·1,001·172·7,3632=20.338,65W=2,03 x 104W
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Um aerogerador possui potência útil de 978.000W. Quantos joules por segundo de
energia esse aerogerador pode gerar?
A alternativa "B " está correta.
 
Vamos utilizar uma regra de três simples, pois 978.000W=978.000 Js, então:
978.000J---1s
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, o aerogerador gera uma energia útil de 978.000J em 1 segundo.
MÓDULO 3
 Aplicar os conceitos físicos envolvidos na tecnologia da geração 
de energia elétrica por conversão de energias: geotérmica e maremotriz
INTRODUÇÃO
 
Fonte: Por Burben / Shutterstock
Figura 9: Central geotérmica.
 ATENÇÃO
A energia geotérmica, ou energia geotermal, é uma energia renovável proveniente do calor que
emana do centro do planeta Terra. Para se aproveitar esse tipo de energia, são feitas
perfurações muito profundas e largas no solo, em locais no planeta chamados de centrais
geotérmicas (Figura 9).
As centrais geotérmicas se localizam em áreas em que a água surge com temperatura acima
de 150°C, onde existem rochas quentes (secas e úmidas).
 VOCÊ SABIA
Apesar de esse tipo de energia ter começado a ser explorada no início do século XX para
geração de energia elétrica, alguns povos antigos já a utilizavam para banhos relaxantes e
cozer alimentos nas chamadas fontes termais.
 
Fonte: Por JC Photo / Shutterstock
Figura 10: Energia maremotriz.
A energia maremotriz gera energia elétrica pelo movimento das marés de duas maneiras:
PRIMEIRA
Através da conversão da energia cinética da corrente marítima em energia elétrica.
SEGUNDA
Através da variação da energia potencial entre a crista e o vale de uma onda marítima.
Porém, para poder produzir energia elétrica através do movimento das marés, é necessário
construir uma estrutura similar à de uma usina hidrelétrica, com barragens, dutos e turbinas
ligadas a dínamos.
A figura 11 demonstra um esquema de turbinas submersas que convertem a energia cinética
de correntes marítimas em energia elétrica. No entanto, para utilizar essa tecnologia, é
necessário construir barragens no litoral, bem próximas ao mar, para poder armazenar, em
maré alta, a água em diques, pois, daí, em época de maré baixa, essas águas são liberadas e
conduzidas a passarem pelas turbinas, mantendo, assim, a produção da energia constante.
Essa tecnologia é instalada nas profundezas do mar.
 
Fonte: Por Alex Mit / Shutterstock
 Figura 11. Representação de turbinas geradoras de energia por conversão da energia
cinética da corrente marítima.
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
ENERGIA CINÉTICA
Energia do movimento, dependente da massa m em kg e do quadrado da velocidade em
m/s:
E=
mv2
2
A desvantagem nesse tipo de tecnologia está no fato de que essa energia só é aproveitada
quando o desnível entre a maré alta (crista da onda) e maré baixa (vale da onda) é superior a 7
metros.
Já a figura 12, demonstra uma esquematização de uma usina que utiliza o conceito da energia
potencial das ondas.
Podemos observar que existem dois flutuadores que ficam subindo e descendo de acordo com
a passagem das ondas. Ao subir e descer, esses flutuadores acionam bombas de água que
fazem a água doce de um circuito fechado em terra circular e realizar trabalho sobre turbinas
que geram energia elétrica. O Brasil possui esse tipo de gerador de energia elétrica, e ele se
localiza no Ceará.
 
Fonte: pensamentoverde.com.br
 Figura 12: Usina de Pecém- CE. Representação de flutuadores que aproveitam a variação
da energia potencial da maré alta e maré baixa para gerar energia elétrica.
USINA GEOTÉRMICA
Também chamada de central geotérmica, é o local utilizado para converter a energia
proveniente do interior da terra na forma de calor em energia elétrica. Esse tipo de usinatem
sido cada vez mais estudada devido à grande busca da humanidade por fontes de energia.
Esse tipo de usina funciona da seguinte maneira: a água contida em lençóis freáticos
profundos entra em contato com as rochas aquecidas pelo calor que emana do núcleo
terrestre, se aquece, e então é ejetada na superfície com temperaturas elevadas, tais como
Gêiseres ou fontes termais. A partir de então, utilizam-se tubos para conduzir essas águas até
a usina, onde são colocadas em uma câmara à alta pressão, o que permite que o vapor d’água
se expanda e gire uma turbina a gás, seguindo o ciclo de Rankine, gerando, assim, energia
elétrica.
A figura a seguir demonstra o esquema da construção e do funcionamento de uma usina
geotérmica:
GÊISERES
Jatos de água quente que irrompem do solo, como altas colunas nevoentas e com vapor,
de modo intermitente ou com pausas regulares: os gêiseres muitas vezes carregam
emanações sulfúricas e resíduos minerais, como calcário ou silício.
Fonte: Dicio. Dicionário online de Português.
CICLO DE RANKINE
Um ciclo termodinâmico que funciona convertendo calor em trabalho.
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Fonte: portal-energia.com
Figura 13: Esquema do funcionamento de uma usina geotérmica.
Podemos notar, na imagem, que o vapor d’água é conduzido por auxílio de dutos até uma
turbina que gira e produz energia elétrica. Por sua vez, o vapor d’água é conduzido para um
condensador e posteriormente bombeado para uma torre de refrigeração e, então, devolvido
para o lençol freático.
Como essa usina utiliza o princípio do ciclo de Rankine para funcionar, sua eficiência é dada
por:
ε=
Wturbina -Wbomba
Q 16
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A equação (16) nos mostra que a eficiência (rendimento) é dependente do calor Q retirado do
vapor d’água, do trabalho que este vapor realiza sobre a turbina e também do trabalho que a
bomba d’água realiza sobre a água arrefecida. A diferença entre o trabalho da turbina e o
trabalho da bomba é necessária, pois a eficiência é determinada pelo trabalho líquido do
sistema, uma vez que o trabalho realizado sobre a turbina retira energia do sistema e o
trabalho da bomba d’água injeta energia no sistema. Estima-se que o rendimento real de uma
usina geotérmica está em torno de 60%.
TEORIA NA PRÁTICA
( )
Vamos compreender o rendimento dessa usina através de um exemplo. Vamos supor que em
uma usina geotérmica, a turbina sofra um trabalho de 500.000J por segundo, e que a bomba
d’água injete uma energia de 2.000J por segundo. Então, supondo uma eficiência de 60%,
vamos determinar a quantidade de energia fornecida pelo vapor d’água captado no lençol
freático por segundo. Aplicando a equação (16), temos:
ε=
Wturbina -Wbomba
Q
0 , 6 =
500 . 000 - 2 . 000
Q
Q= 830 . 000 J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Tal resultado nos mostra que o vapor fornece à usina uma energia de 830.000J por segundo.
Mas o que ocorre com os 40% restantes da energia?
Bem, parte dessa energia é perdida na forma de calor para o meio ambiente no condensador,
pois este retira energia do vapor para que ele possa se tornar líquido, outra parte faz a água se
deslocar (ou seja, é a energia cinética da água), e mais uma parte é perdida na forma de calor
na torre de refrigeração. O atrito das peças da usina também ocasiona perdas da energia, mas
este não chega a corresponder nem a 2 % de toda a perda.
No geral, a usina geotérmica funciona de forma equivalente a uma usina termoelétrica, com a
diferença de que não é necessário queimar um combustível fóssil para obter o vapor d’água.
A tabela 1, abaixo, apresenta a relação de vantagem x desvantagem da utilização da energia
geotérmica.
Vantagens Desvantagens
Não oferece poluição ao meio ambiente por meio de
queima de combustíveis ou geração de rejeitos.
Poluição dos depósitos
de aquíferos.
Essas usinas, quando comparadas com as demais, são
pequenas, requerendo pouca área para sua construção.
Deterioração da
paisagem devido à
poluição térmica.
Esse tipo de usina produz energia 24 horas por dia, sem Não permite ser
variações. transportado.
Como possui baixos custos para construção, devido ao seu
tamanho reduzido, pode proporcionar baixo preço de
eletricidade.
Elevado impacto
ambiental.
Enquanto o planeta Terra girar, essa energia será
inesgotável.
Projetos geotérmicos
são caros.
Usina geotérmica
USINA MAREMOTRIZ
Como já discutido, a energia maremotriz utiliza a força das ondas para poder girar turbinas e
produzir energia elétrica. Todavia, existem duas classes desse tipo de usina, a usina que retira
energia da correnteza, com turbinas instaladas ao fundo do mar, e usinas que utilizam
plataformas flutuantes para retirar energia da oscilação da maré. Apesar de as usinas serem
divididas nessas duas classes, existem diversas formas de configurá-las:
Abaixo, veja a demonstração do esquema de uma usina maremotriz que utiliza a energia
cinética da correnteza para gerar energia elétrica.
 
Fonte: Por Oleksandr Derevianko / Shutterstock
As turbinas que estão dispostas na imagem são submersas no meio do oceano, ligadas à rede
elétrica da usina para armazenar a energia que criam.
 
Fonte: Wikipedia
Já nessas imagens, vemos uma barragem com uma turbina ora inerte, ora em funcionamento.
Essa turbina é a auxiliar e entra em ação quando as turbinas submersas no oceano não estão
sendo suficientes para gerar energia elétrica, devido à baixa diferença de altura entre a maré
alta e maré baixa. Neste caso, a comporta da barragem é aberta e a água que escoa realiza
trabalho sobre a turbina auxiliar, que ao girar, produz energia elétrica.
Apesar de ser uma energia limpa, esse tipo de tecnologia é muito cara, pois os materiais
utilizados para a produção da usina devem ser especialmente projetados para resistir ao poder
corrosivo da água salgada. Para isso, devem ser instalados anodos de sacrifício que
precisam ser trocados periodicamente, no entanto, a manutenção preventiva e corretiva nesses
materiais é de difícil acesso, requerendo mão de obra muito especializada, pois apesar de
mecânicos, eletrônicos etc., os técnicos também devem ser mergulhadores.
ANODOS DE SACRIFÍCIO
Qualquer metal utilizado em estruturas que se encontram em ambientes oxidantes, para
serem oxidados no lugar dessas estruturas.
A figura abaixo demonstra como as turbinas ficam dispostas no fundo do mar, e como são
ligadas à usina.
 
Fonte: Por Alex Mit / Shutterstock
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Figura 14. Representação de um parque de geração de energia maremotriz com turbinas
submersas.
A figura 15 apresenta a planta da usina maremotriz localizada em Pecém, no Ceará. Esse tipo
de usina funciona com dois flutuadores que ficam se movendo para cima e para baixo
acompanhando o movimento das ondas.
 
Fonte: Por Olha1981 / Shutterstock
Figura 15. Representação de uma usina maremotriz que utiliza a força da superfície das ondas.
Esses flutuadores acionam bombas d’água no interior da usina. A água que circula por essas
bombas em um circuito fechado é doce, e o seu movimento realiza trabalho em turbinas que,
ao girarem, produzem energia elétrica. Depois disso, a água retorna para as bombas
completando um ciclo e retorna para a turbina. Antes de girar a turbina, a água passa por uma
bomba hiperbárica para ganhar pressão e, por sua vez, energia cinética.
Através de observações e estudos, conclui-se que o rendimento de uma usina maremotriz é de
20%, o que é menor do que o rendimento de uma máquina térmica que funciona por queima de
combustível fóssil, que é cerca de 30%. Para que a produção da energia seja rentável, a usina
deve estar instalada onde a média da diferença entre a maré alta e a maré baixa seja de 7m.
TEORIA NA PRÁTICA
Para entender melhor como funciona a usina maremotriz que utiliza dois flutuadores como
mostrado na figura 15, vamos considerar que a diferença entre acrista e o vale da onda é de
7m, e que cada flutuador possua massa de 25 toneladas, e que a usina está situada em um
local onde a gravidade local é de 9,8m/s². Considerando que 20% dessa energia é convertida
em energia elétrica, vamos determinar a potência dessa usina.
Primeiro, observe o esquema representativo. Nele, vemos os flutuadores em uma onda.
Enquanto um está na crista da onda, o outro se encontra no vale.
 
Fonte: Produção interna.
 Representação dos flutuadores em uma onda.
Vamos considerar essa situação para encontrar a energia potencial gravitacional do flutuado
que se encontra em maior altitude:
E0 =mgh 17
E0 = 25 . 000 · 9 , 8 · 7
E0 = 1 . 715 . 000J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
( )
Note que a massa m foi convertida de toneladas (T) para quilogramas (kg), ao multiplicarmos o
25T por 1000 = 25 x 1000 = 25.000kg.
Como somente 20% dessa energia é aproveitada para produção de energia elétrica, temos que
a energia útil é:
Eútil= 0 , 2 · 1 . 715 . 000 = 343 . 000J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora, sabemos que uma onda ocorre a cada 5 segundos, ou seja, a energia de 343.000J é
produzida a cada 5 segundos, assim, a potência pode ser determinada pela equação (18):
P=
Eútil
t
 18
P=
2 · 343 . 000
5
= 137 . 200W
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Esse resultado nos diz que nesta usina maremotriz, uma energia mecânica de 1.715.000J gera
uma potência útil de 137.200W, ou seja, 137.200J por segundo.
Por que a potência foi multiplicada por 2? Porque são dois flutuadores, então ambos passam
pela crista e pelo vale da onda, assim, nesses 5 segundos, ambos os flutuadores sobem e
descem produzindo energia.
MÃO NA MASSA
1. CONSIDERE UMA USINA MAREMOTRIZ QUE CONVERTE 18% DA
ENERGIA CINÉTICA DA MARÉ EM ENERGIA ELÉTRICA. SABENDO QUE
PARA GIRAR UMA TURBINA SÃO NECESSÁRIOS NO MÍNIMO 1500KG DE
ÁGUA A UMA VELOCIDADE DE 3KM/H, A QUANTIDADE EM JOULES DE
ENERGIA ELÉTRICA GERADA É IGUAL A:
A) 90,71J
B) 93,01J
( )
C) 95,11J
D) 99,04J
2. UMA USINA GEOTÉRMICA POSSUI UMA BOMBA QUE FUNCIONA
INJETANDO 6.000J DE ENERGIA PARA O BOMBEAMENTO D’ÁGUA. A
TURBINA FUNCIONA COM TRABALHO IGUAL A 35.000J, E O
RENDIMENTO DESSA USINA É DE 45%. ASSIM, A ENERGIA RETIRADA
DO VAPOR D’ÁGUA É IGUAL A:
A) Q = 64.444,44J
B) Q = 74.328,57J
C) Q = 98.618,35J
D) Q = 107.123,45J
3. CONSIDERE UMA USINA GEOTÉRMICA EM QUE O TRABALHO DA
TURBINA CORRESPONDE A 69% DO CALOR RETIRADO DO LENÇOL
FREÁTICO E QUE O TRABALHO DA BOMBA CORRESPONDE A 1 % DO
TRABALHO DA TURBINA. PODEMOS AFIRMAR QUE O RENDIMENTO
DESSA USINA É IGUAL A:
A) 59,6%
B) 60,7 %
C) 68,3 %
D) 76,8 %
4. VAMOS CONSIDERAR QUE EM UMA USINA MARÉMOTRIZ, A
DIFERENÇA ENTRE A MARÉ ALTA E A MARÉ BAIXA SEJA DE SOMENTE
1M, E DESSA FORMA TORNA-SE NECESSÁRIO ACIONAR A TURBINA
AUXILIAR. A BARRAGEM TEM ALTURA DE 20M E ESTÁ
COMPLETAMENTE CHEIA, E QUANDO SE ABRE A COMPORTA,
SOMENTE 500KG DE ÁGUA CONSEGUEM PASSAR POR SEGUNDO PELA
TURBINA. SABENDO QUE 15% DESSA ENERGIA É CONVERTIDA, A
QUANTIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA GERADA POR SEGUNDO É DE:
(CONSIDERE G = 10M/S²)
A) 10.000J
B) 15.000J
C) 18.000J
D) 20.000J
5. CONSIDERE UMA USINA MAREMOTRIZ QUE CONVERTE A ENERGIA
CINÉTICA DA CORRENTEZA EM ENERGIA ELÉTRICA. ASSINALE A
OPÇÃO QUE REPRESENTA A EFICIÊNCIA DESTA USINA EM UM
DETERMINADO INSTANTE EM QUE UMA MASSA DE 4 TONELADAS
PASSA PELAS TURBINAS, COM VELOCIDADE DE 72KM/H, SABENDO-SE
QUE FORAM GERADOS 92.000J DE ENERGIA ELÉTRICA:
A) 9,8 %
B) 11,5 %
C) 18,3 %
D) 20,0 %
6. CONSIDERE UMA USINA GEOTÉRMICA, ONDE O TRABALHO
REALIZADO PELA BOMBA É DE 5% DO TRABALHO REALIZADO PELA
TURBINA. SE O RENDIMENTO DESSA USINA É IGUAL A 55%, A RAZÃO
WTURBINAQ É IGUAL A:
A) 0,58
B) 0,60
C) 0,95
D) 1,00
GABARITO
1. Considere uma usina maremotriz que converte 18% da energia cinética da maré em
energia elétrica. Sabendo que para girar uma turbina são necessários no mínimo 1500kg
de água a uma velocidade de 3km/h, a quantidade em joules de energia elétrica gerada é
igual a:
A alternativa "B " está correta.
Primeiramente, vamos converter a velocidade de km/h para m/s:
v=3 kmh →dividido por 3,6v=0,83 ms
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora, vamos determinar a energia cinética:
E0=mv22
E0=1500·(0,83)22=516,7J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A energia útil é de 18%, então:
Eútil=0,18·E0
Eútil=0,18·516,7=93,01J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Uma usina geotérmica possui uma bomba que funciona injetando 6.000J de energia
para o bombeamento d’água. A turbina funciona com trabalho igual a 35.000J, e o
rendimento dessa usina é de 45%. Assim, a energia retirada do vapor d’água é igual a:
A alternativa "A " está correta.
O rendimento desse tipo de usina é determinado pela equação (16):
ε=Wturbina-WbombaQ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os devidos valores, temos:
0,45=35.000-6.000Q
Q=64.444,44J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
3. Considere uma usina geotérmica em que o trabalho da turbina corresponde a 69% do
calor retirado do lençol freático e que o trabalho da bomba corresponde a 1 % do
trabalho da turbina. Podemos afirmar que o rendimento dessa usina é igual a:
A alternativa "C " está correta.
4. Vamos considerar que em uma usina marémotriz, a diferença entre a maré alta e a
maré baixa seja de somente 1m, e dessa forma torna-se necessário acionar a turbina
auxiliar. A barragem tem altura de 20m e está completamente cheia, e quando se abre a
comporta, somente 500kg de água conseguem passar por segundo pela turbina.
Sabendo que 15% dessa energia é convertida, a quantidade de energia elétrica gerada
por segundo é de: (considere g = 10m/s²)
A alternativa "B " está correta.
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5. Considere uma usina maremotriz que converte a energia cinética da correnteza em
energia elétrica. Assinale a opção que representa a eficiência desta usina em um
determinado instante em que uma massa de 4 toneladas passa pelas turbinas, com
velocidade de 72km/h, sabendo-se que foram gerados 92.000J de energia elétrica:
A alternativa "B " está correta.
Primeiramente, devemos converter a velocidade de km/h para m/s, assim:
v=72 kmh →dividido por 3,6v=20 ms
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em seguida, vamos determinar a energia cinética desta massa de água:
EC=mv22=4.000·20²2=800.000J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Uma vez que a usina produz 92.000J de energia neste instante, seu rendimento é de:
ε=92.000800.000=0,115=11,5%
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
6. Considere uma usina geotérmica, onde o trabalho realizado pela bomba é de 5% do
trabalho realizado pela turbina. Se o rendimento dessa usina é igual a 55%, a razão
WturbinaQ é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Utilizando o rendimento dado pela equação (17), temos:
ε=Wturbina-WbombaQ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os valores de acordo com o enunciado:
0,55=Wturbina-0,05WturbinaQ
0,55=0,95WturbinaQ
WturbinaQ=0,58
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
GABARITO
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. EM UMA USINA GEOTÉRMICA, O TRABALHO DA TURBINA É
EQUIVALENTE A 99% DO CALOR RETIRADO DO LENÇOL FREÁTICO E O
TRABALHO DA BOMBA D’ÁGUA EQUIVALE A 10 % DO TRABALHO DA
TURBINA. PODEMOS AFIRMAR QUE O RENDIMENTO DESSA USINA É
IGUAL A:
A) 79,6%
B) 80,7 %
C) 89,1 %
D) 86,8 %
2. EM UMA USINA MAREMOTRIZ, A DIFERENÇA ENTRE AMARÉ ALTA E
A MARÉ BAIXA É DE SOMENTE 0,3M, E DESSA FORMA ACIONA-SE A
TURBINA AUXILIAR. A BARRAGEM FABRICADA TEM ALTURA DE 30M E
ESTÁ COM SUA CAPACIDADE MÁXIMA. QUANDO SE ABRE A
COMPORTA, O FLUXO DE ÁGUA QUE ATRAVESSA A TURBINA É DE
2500KG/S. SABENDO QUE 16,4% DESSA ENERGIA É CONVERTIDA, A
QUANTIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA GERADA POR SEGUNDO É DE:
(CONSIDERE G = 9,8M/S²)
A) 10.000J
B) 120.540J
C) 18.000J
D) 20.000J
GABARITO
1. Em uma usina geotérmica, o trabalho da turbina é equivalente a 99% do calor retirado
do lençol freático e o trabalho da bomba d’água equivale a 10 % do trabalho da turbina.
Podemos afirmar que o rendimento dessa usina é igual a:
A alternativa "C " está correta.
 
O rendimento da turbina é dado pela equação (16):
ε=Wturbina-WbombaQ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O trabalho da turbina corresponde a 99% do calor, assim: Wturbina=0,99Q, e o trabalho da
bomba é 10% do trabalho da turbina, assim: Wbomba=0,1Wturbina=0,1(0,99Q)=0,099Q.
Substituindo na equação, temos:
ε=0,99Q-0,099QQ=0,891=89,1%
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Em uma usina maremotriz, a diferença entre a maré alta e a maré baixa é de somente
0,3m, e dessa forma aciona-se a turbina auxiliar. A barragem fabricada tem altura de 30m
e está com sua capacidade máxima. Quando se abre a comporta, o fluxo de água que
atravessa a turbina é de 2500kg/s. Sabendo que 16,4% dessa energia é convertida, a
quantidade de energia elétrica gerada por segundo é de: (considere g = 9,8m/s²)
A alternativa "B " está correta.
 
Antes de se abrir a comporta, a energia potencial gravitacional de 2500kg de água é igual a:
E0=mgh
E0=2500·9,8·30=735.000J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Essa energia, então, é convertida integralmente em energia cinética, que realiza trabalho sobre
a turbina, que converte em energia elétrica, assim, a quantidade de energia elétrica é igual a:
Econvertida=0,164·735.000=120.540J
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Consideramos neste tema as formas existentes de se gerar energia elétrica através de fontes
de energia renováveis, as quais estão ao nosso alcance, mas que nem sempre notamos, como
o Sol e o vento.
Aprendemos que é possível explorar uma única fonte de energia de diversas formas, e que a
alteração da abordagem nos remete a resultados distintos, o que qualifica as aplicações para
fins distintos, como as aeroturbinas multipás, utilizadas para realizar trabalho mecânico, como
bombear água de um poço artesiano, e as aeroturbinas tripás, que servem para gerar energia
elétrica. Igualmente, é possível retirar energia do subsolo através da construção de usinas
geotérmicas, as quais ocupam menos espaço e possuem alta eficiência, todavia, necessitam
de locais específicos para poderem ser construídas.
Em suma, vimos neste tema que existem diversas fontes de energia renovável com grande
potencial para substituição das energias produzidas por queima de combustível, garantindo,
assim, o abastecimento energético social para o nosso futuro.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. 10. ed. Rio de
Janeiro, RJ: LTC, 2016, v. 1.
MAUAD, F. F.; FERREIRA, L. C.; TRINDADE, T. C. G. Energia renovável no Brasil: análise
das principais fontes energéticas renováveis brasileiras. In: Portal de Livros Abertos da USP,
2017.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2014, v. 1.
TOLMASQUIM, M. T.(coordenador). Energia Renovável: Hidráulica, Biomassa, Eólica, Solar,
Oceânica. Rio de Janeiro: Empresa de Pesquisa Energética (EPE), 2016.
Site consultado:
DICIO. Dicionário Online de Português. Consultado em meio eletrônico em: 04 ago. 2020.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste tema, leia:
Exploração de energia maremotriz para geração de eletricidade: aspectos básicos e
principais tendências, Revista Chilena de Engenharia, 2011.
Dualidade onda-partícula: um objeto de aprendizagem baseado no interferômetro de
Mach-Zehnder, Revista Brasileira de Ensino de Física, 2009.
Uma abordagem sobre a energia eólica como alternativa de ensino de tópicos de Física
clássica, Revista Brasileira de Ensino de Física, 2014.
CONTEUDISTA
Gabriel Burlandy Mota de Melo
 CURRÍCULO LATTES
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