15 - FUNÇÃO AFIM

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FUNÇÃO AFIM
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DEFINIÇÃO
A lei que define função afim é:
	Uma função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R. 
	f(x) = ax + b 
	y = ax + b
CLASSIFICAÇÃO DE FUNÇÕES DE 1O GRAU
FUNÇÃO CONSTANTE
Uma função será denominada constante se a = 0, sendo assim seu formato será: 
FUNÇÃO IDENTIDADE
Função em que a = 1 e b = 0.
FUNÇÃO LINEAR
Função em que o valor de b é igual a zero e o valor de a é diferente de zero.
	y = b ou f(x) = b
	f(x) = x
	f(x) = 4x
	g(x) = -2x
	y = 6x
EXEMPLOS
1. Uma função afim é definida por y = 5x + 3. Nessas condições, determine a imagem do número 3 para essa função.
2. Dada a função f(x) = -8x+4. calcule:
f(-1)
f(5)
x, quando f(x) = 36
LEI DE FORMAÇÃO
1o situação: quando é indicado um valor fixo e um variável. Neste caso devemos considerar:
2o situação: quando é apresentado dois pontos da função ou do seu gráfico. Neste caso devemos montar um sistema considerando a lei de formação da definição
	Para determinar a lei de formação de uma função afim temos duas situações.
	y = parte que varia.x + parte fixa
	y = ax + b
EXEMPLOS
3. Diana possuía R$ 600,00 para fazer uma cirurgia que tinha um custo total de R$ 3.000,00. No mês de outubro ela passou a economizar do seu salário R$ 200,00 que será utilizado para pagar esta cirurgia.
a) Quando Diana terá dinheiro suficiente para realizar a cirurgia?
b) Qual a função que relaciona o tempo, em meses, com a quantia em reais?
EXEMPLOS
4. Sabendo que uma reta passa pelos pontos A(1, 5) e B(-2, -1), determinar a sua lei de formação. 
GRÁFICO DE FUNÇÃO AFIM
Para compreender o gráfico de uma função afim vamos construir o gráfico da função y = 2x. Para isso devemos montar uma tabela, indicar valor para x e calcular os y.
	x	Y	(x, y)
	-2		
	- 1		
	0		
	1		
	2		
GRÁFICO DE FUNÇÃO AFIM
Perceba pela construção anterior que ográfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.
ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO
O zero da função é dado pelo valor de x que faz com que a função assuma o valor zero. Encontrar este valor de x é muito fácil, pois basta resolver a equação do 1º grau. 
Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0.
Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x.
ZEROS DA FUNÇÃO
EXEMPLOS
5. Determinar os zeros das funções abaixo:
a) y = 2x + 10
b) f(x) = -3x + 8
c) y = -x + ½
d) f(x) = x