Analise de dados - Exercício 2022 2

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Aluno: Matr.: 
Disc.: ANÁLISE DE DADOS 2022.2 - F (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
 
1. 
 
 
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma 
unidade. 
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
A mediana é maior do que a média. 
 
 
A mediana é maior do que a moda. 
 
 
A média é igual à mediana. 
 
 
A média é maior do que a moda. 
 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada. 
Data Resp.: 27/09/2022 17:48:11
 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
 
 
 
 
2. 
 
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados 
forneceu a seguinte distribuição de frequências: 
 
Quantidade de filhos Número de sócios 
0 400 
1 300 
 
2 200 
3 80 
4 10 
5 10 
Total 1.000 
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa 
distribuição são, respectivamente: 
 
 
1,03; 1,50 e 1,00 
 
 
1,00; 1,00 e 1,00 
 
 
1,03; 1,00 e 0,00 
 
 
1,03; 1,00 e 1,00 
 
 
1,00; 0,50 e 0,00 
Data Resp.: 27/09/2022 17:50:30
 
Explicação: 
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00 
 
 
 
 
 
 
PROBABILIDADES 
 
3. 
 
 
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais 
probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada 
aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a 
probabilidade da ocorrência de duas caras? 
 
 
 
13/32 
 
 
17/48 
 
 
9/17 
 
 
25/64 
 
 
17/54 
Data Resp.: 27/09/2022 17:52:32
 
Explicação: 
A resposta correta é: 17/48 
 
 
 
 
4. 
 
 
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, 
sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a 
primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 
é igual a: 
 
 
 
1/9 
 
 
1/18 
 
 
1/20 
 
 
1/10 
 
 
7/90 
Data Resp.: 27/09/2022 17:55:15
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/9. 
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 
 
5. 
 
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma 
característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de 
tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na 
amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A 
probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a 
característica de interesse é dada por: 
 
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 
15,84. 
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) ≅≅ 9.
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≅≅ 0,1074. 
 
Estão corretas apenas as alternativas
 
 
 
I, III, IV e V 
 
 
II, III, IV e V 
 
 
I, III, e IV 
 
 
I e III 
 
 
II e IV 
Data Resp.: 27/09/2022 17:57:47
 
Explicação: 
A resposta correta é: II e IV 
 
 
 
 
6. 
 
 
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson 
homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um 
determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a 
probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 
4 horas? 
 
 
 (128/3) × e−4(128/3) × e−4 
 
 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 
 70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4 
 
 (256/30) × e−4(256/30) × e−4 
 
 (125/24) × e−4(125/24) × e−4 
Data Resp.: 27/09/2022 18:00:37
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 
 
 
 
 
 
00044-TEGE-2010TESTES DE HIPÓTESE 
 
7. 
 
Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta: 
I - Se um intervalo de confiança de 95% para a média amostral, calculado a partir de uma amostra 
aleatória, excluir o valor 0, pode-se rejeitar a hipótese nula de que a média populacional seja igual a 0 
ao nível de significância de 5%. 
II - Suponha que o objetivo seja testar a hipótese nula de que a média populacional μ é igual a 0. Se 
esta hipótese é rejeitada em um teste monocaudal contra a hipótese alternativa de que μ>0μ>0, ela 
 
também será rejeitada em um teste bicaudal contra a hipótese alternativa de que μ≠0μ≠0, adotando-se 
o mesmo nível de significância. 
III - O Erro Tipo II é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. 
 
 
Apenas as alternativas II e III são corretas. 
 
 
Apenas a alternativas III é correta. 
 
 
Apenas a alternativa I é correta. 
 
 
Apenas as alternativas I e II são corretas 
 
 
Apenas as alternativas I e III são corretas. 
Data Resp.: 27/09/2022 18:03:13
 
Explicação: 
A resposta correta é: Apenas a alternativa I é correta. 
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS 
 
8. 
 
 
Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da 
gasolina, com função de distribuição acumulada dada por: 
F(x)=0,se,X≤2F(x)=0,se,X≤2 
F(x)=x2−45,se 2<x≤3F(x)=x2−45,se 2<x≤3 
F(x)=1x2,se x>3F(x)=1x2,se x>3 
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é: 
 
 
 
0,50 
 
 
0,55 
 
 
0,60 
 
 
0,45 
 
 
0,69 
Data Resp.: 27/09/2022 18:05:30
 
Explicação: 
 
 
 
 
9. 
 
 
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue 
um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). 
Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A 
probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste 
paciente, é: 
 
 
 
0,5 
 
 
0,8 
 
 
0,4 
 
 
0,3 
 
 
0,7 
Data Resp.: 27/09/2022 18:08:25
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,5 
 
 
 
 
 
 
MODELO BÁSICO DE REGRESSÃO LINEAR 
 
10. 
 
 
Sobre o estimador de MQO para a inclinação da reta da regressão linear, 
dado por ˆβ1β1^, assinale a alternativa correta: 
 
 ^β1=∑ni=1(xi−^x)(yi−^y)∑ni=1(xi−^x1)2β1^=∑i=1n(xi−x^)(yi−y^)∑i=1n(xi
−x1^)2 
 ^β1=∑ni=1(xi−¯¯̄x)(yi−¯¯̄y)∑ni=1(xi−¯¯̄x)3β1^=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−
x¯)3 
 ^β1=Covariancia amostral(x1,yi)Variância amostral(yi)β1^=Covariancia amostral
(x1,yi)Variância amostral(yi) 
 ^β1=∑ni=1(xi−¯¯̄x)(yi−¯¯̄y)∑ni=1(yi−¯¯̄y)2β1^=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(yi−
y¯)2 
^β1=∑ni=1(xi−¯¯̄x)(yi−¯¯̄y)∑ni=1(xi−¯¯̄x)2β1^=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−
x¯)2 
Data Resp.: 27/09/2022 18:14:03
 
Explicação: 
A resposta correta 
é: ^β1=∑ni=1(xi−¯¯̄x)(yi−¯¯̄y)∑ni=1(xi−¯¯̄x)2β1^=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−x
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