Segunda_lista_de_exerccios

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3a Lista de Exerćıcios
Caṕıtulo 2
Argumentos Válidos
Edmilson Marmo Moreira
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologia da Informação - IESTI
A resolução destes exerćıcios será apresentada em sala de aula.
Exerćıcios
1. Verificar se ∼ (a↔∼ b) implica tautologicamente as seguintes formas abaixo:
(a) a ∨ b→∼ a
(b) ∼ a↔∼ b ∧ a
(c) a→∼ b∧ ∼ a↔∼ b
(d) ∼ a∧ ∼ b∨ ∼ a→∼ a↔∼ b
2. Prove que p ∧ q logicamente implica em p↔ q.
3. Prove que o seguinte argumento é válido:
p→∼ q, r → q, r ∴∼ p
4. Provar t dadas as premissas:
p→ q, t∨ ∼ s,∼ s→ p,∼ q
5. Para as premissas dadas determinar uma conclusão apropriada para que o argumento seja
válido:
(a) p→∼ q, q.
(b) p→∼ q, r → q.
(c) p→∼ q,∼ p→ r.
(d) p→∼ q, r → p, q.
1
2º
Lógica Para a Engenharia - Lista de Exerćıcios no 3 - 2
6. Justifique as passagens nas deduções abaixo:
(a)
1. (r →∼ t) ∧ (s→ r) Premissa
2. s Premissa
3. s→ r
4. r
5. r →∼ t
6. ∼ t
(b)
1. ∼ s→ a ∧ b Premissa
2. ∼ c∧ ∼ s Premissa
3. ∼ m→∼ b Premissa
4. m ∧ a→∼ e Premissa
5. ∼ s
6. a ∧ b
7. b
8. m
9. a
10. m ∧ a
11. ∼ e
(c)
1. s ∨ t Premissa
2. a→ b Premissa
3. (a→ x)→∼ s Premissa
4. b→ x Premissa
5. a→ x
6. ∼ s
7. t
8. t∧ ∼ s
(d)
1. b→ c Premissa
2. ∼ d ∧ g Premissa
3. a→ d Premissa
4. a ∨ b Premissa
5. c ∨ d
6. ∼ d
7. c
8. c ∧ a ∨ b