EQUAÇÃO DO 2 GRAU AVALIAÇÃO

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AULA 08 - ÁLGEBRA - 9º ANO - Prof.a ROSA E Prof.a CIDA 
( PERÍODO : 29/06 A 10/07) 10 AULAS 
NA AULA DESSA SEMANA DAREMOS CONTINUIDADE AOS ESTUDOS DE EQUAÇÕES DO 
2º GRAU. APRENDEREMOS A ANÁLISE DO DELTA NA FÓRMULA DE BHÁSKARA. 
AS VIDEOAULAS NORTEARÃO SEUS ESTUDOS, MAS FIQUE A VONTADE PARA 
CONSULTAR OUTRAS VIDEOAULAS NA INTERNET E FAZER LEITURAS SOBRE O 
ASSUNTO. VÍDEO 1 - https://www.youtube.com/watch?v=ixe4VXADkxo 
VÍDEO 2 - https://www.youtube.com/watch?v=nxHsvuSrKEQ 
Particularidades de Δ 
Algumas peculiaridades do discriminante merecem atenção. Veja cada uma delas: 
1. Δ = 0. Quando o discriminante é igual à zero a equação de 2º grau apresenta duas raízes reais 
iguais. 
Ex.: Resolva a equação x2 – 6x + 9 = 0. 
Separando os coeficientes 
a = 1, b = – 6 e c = 9. 
Calculando o valor do discriminante 
Δ = b2 – 4ac 
Δ = (– 6)2 – 4.1.9 
Δ = 36 – 36 
Δ = 0 
 
 
2. Δ > 0. Quando o valor do discriminante é maior que zero, a equação apresenta duas raízes reais 
diferentes. 
Ex.: Resolva a equação x2 + 3x – 4 = 0. 
 
Separando os coeficientes 
a = 1, b = 3 e c = – 4. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=ixe4VXADkxo
https://www.youtube.com/watch?v=nxHsvuSrKEQ
Calculando o valor do discriminante 
Δ = b2 – 4ac 
Δ = (3)2 – 4.1.(– 4) 
Δ = 9 – 16 
Δ = 25 
 
 
3. Δ < 0. Quando o discriminante é menor que zero, não existem raízes reais (em R). 
Ex.: Determine o conjunto solução da equação quadrática x2 + 5x + 7 = 0. 
Separando os coeficientes 
a = 1, b = 5 e c = 7. 
Calculando o valor do discriminante 
Δ = b2 – 4ac 
Δ = 52 – 4.1.(7) 
Δ = 25 – 28 
Δ = – 3 
 
 
ATIVIDADES – ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA 
1. Ao calcular o Delta da equação do 2º Grau: x²+2x+1=0, podemos concluir que: 
A) Delta é maior que zero e resulta em duas raízes diferentes. 
B) Delta é igual a zero e resulta em duas raízes iguais. 
C) Delta é menor que zero e não há solução para a equação. 
D) Delta é igual a 1 e resulta em duas raízes positivas. 
 
2. Qual o valor do Delta da equação 9x²+2x+1=0 ? 
A) – 41 B) – 38 C) – 32 D) -16 
 
3. Ao calcular o discriminante Delta da equação do segundo grau : 2x²+5x-3=0 podemos afirmar 
que: 
A) Delta é igual a 49 e a equação terá duas soluções diferentes. 
B) Delta é igual a 7 e a equação terá duas soluções diferentes. 
C) Delta é igual a 0 e terá duas soluções iguais. 
D) Delta é igual a -14 e não possui solução para a equação. 
 
4. O RESULTADO DA EQUAÇÃO DO 2º GRAU 5x²+3x+1=0 : 
A) são dois números diferentes S={10,1}, pois o delta é maior que zero. 
B) são dois números iguais S={-10}, pois delta é igual a zero. 
C) são dois número opostos S={2,-2}, pois o delta é igual a zero. 
D) não existe um resultado , pois o delta é menor que zero, negativo. 
 
5. Ao calcular o Delta da equação do 2º Grau: x²+8x+16=0, podemos concluir que: 
A) Delta é maior que zero e resulta em duas raízes diferentes. 
B) Delta é igual a zero e resulta em duas raízes iguais. 
C) Delta é menor que zero e não há solução para a equação. 
D) Delta é igual a 1 e resulta em duas raízes positivas. 
 
 
6. Ao calcular o Delta da equação do 2º Grau: 4x²+2x+1=0 , podemos concluir que: 
A) Delta é maior que zero e resulta em duas raízes diferentes. 
B) Delta é igual a zero e resulta em duas raízes iguais. 
C) Delta é menor que zero e não há solução para a equação. 
D) Delta é igual a 1 e resulta em duas raízes positivas. 
 
7. Ao calcular o Delta da equação do 2º Grau: 2x²-4x-1=0 , podemos concluir que: 
A) Delta é maior que zero e resulta em duas raízes diferentes. 
B) Delta é igual a zero e resulta em duas raízes iguais. 
C) Delta é menor que zero e não há solução para a equação. 
D) Delta é igual a 1 e resulta em duas raízes positivas. 
 
8. Um professor de matemática fez um desafio para que seus alunos descobrissem a idade de 
seu filho. “A idade do meu filho é obtida pela seguinte expressão: a diferença entre o quadrado e 
o quíntuplo de um número é igual a cinquenta". Que idade o filho do professor tem? 
A) 13 ANOS B) 12 ANOS C) 11 ANOS 10 ANOS 
 
9. Observe o retângulo a seguir, cujas dimensões são 
dadas em centímetro. Sabe-se que a área deste 
retângulo é igual a 40 cm². As medidas deste retângulo 
são 
A) 5 cm e 8 cm. B) 5 cm e 7 cm. 
C) 4 cm e 10 cm. D) 2 cm e 20 cm. 
 
10. O professor de Arthur propôs o seguinte desafio a 
ele: " O TEMPO QUE DOU AULA NESSA ESCOLA É O PRODUTO DAS SOLUÇÕES DA 
EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU x²-9x+20=0". Arthur sabe que PRODUTO é uma multiplicação 
e que SOLUÇÃO da equação são os resultados para x = (x1 e x2). Ao fazer alguns cálculos 
Arthur chegou ao resultado , que é: 
A) 12 ANOS B) 15 ANOS C) 20 ANOS D) 25 ANOS